Finite Group Databasebeta

← C2×#20283996 #28250511

Subgroups — C2×#20283996 #28250511

Order 13568.

4910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×SD16×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283996C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16810771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13133265—28no—
18C2×#13133265—24no—
19C2×#13133265—28no—
20C2×#13133265C2218yescomplemented
21C22×#11719949—21no—
22C22×#11719949C2211yescharacteristic
23C22×#11719949C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11719945—21no—
25C22×#11719945—21no—
26C22×#11719945C2211yescharacteristic
27C22×#11719945C2211yescharacteristic, complemented
28C22×Q8×D53—21no—
29C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
30C22×Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D4×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133244—28no—
33C2×#13133244C2218yescomplemented
34C22×#11719913C2211yescharacteristic
35C22×#11719923C2211yescharacteristic
36C22×#11719924C2211yescharacteristic
37C22×#11719924C2211yescharacteristic
38C2×SD16×D53—28no—
39C2×SD16×D53C2218yescomplemented
40C22×D424C2211yescharacteristic
41C22×#11719922C2211yescharacteristic
42C22×#11719912C2211yescharacteristic
43C22×C8×D53C2211yescharacteristic
44#16811189—24no—
45#16811189C2218yescomplemented
46C2×#13133213—21no—
47C2×#13133203—21no—
48C2×#13133192C2211yescharacteristic
49C2×#13133191C2211yescharacteristic
50C2×#13133188C2211yescharacteristic
51C2×#13133187—21no—
52C2×#13133185—21no—
53C2×#13133175C2211yescharacteristic
54#16810771C2218yescomplemented
55#16810770C2218yescomplemented
56#16810767C2218yescomplemented
57#16810766C2218yescomplemented
58#16810763C2218yescomplemented
59#16810762C2218yescomplemented
60#16810760C2218yescomplemented
61#16810630C2218yescomplemented
62#16810618C2218yescomplemented
63C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
69#16810588C2218yescomplemented
70C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
73C23×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
75C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
76C2×#121×C53C2211yescharacteristic
77C53×#448C2218yescomplemented
78C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
81C24×D53—21no—
82#13133265—264no—
83#13133265—232no—
84#13133265—232no—
85C2×#11719949—216no—
86C2×#11719949—24no—
87C2×#11719949—28no—
88C2×#11719949—24no—
89C2×#11719949—24no—
90C2×#11719949—22no—
91C2×#11719949—22no—
92C2×#11719949D418yescomplemented
93C2×#11719949C2314yes—
94C2×#11719949C2314yescomplemented
95C2×#11719945—216no—
96C2×#11719945—216no—
97C2×#11719945—22no—
98C2×#11719945—28no—
99C2×#11719945—28no—
100C2×#11719945—24no—
101C2×#11719945—24no—
102C2×#11719945—24no—
103C2×#11719945—24no—
104C2×#11719945D414yes—
105C2×#11719945C2314yes—
106C2×#11719945C2314yescomplemented
107C22×Dic106—21no—
108C22×Dic106—21no—
109C22×Dic106D411yescharacteristic
110C22×Dic106C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D53—216no—
112C2×Q8×D53—24no—
113C2×Q8×D53—24no—
114C2×Q8×D53—22no—
115C2×Q8×D53—22no—
116C2×Q8×D53—28no—
117C2×Q8×D53—24no—
118C2×Q8×D53D418yescomplemented
119C2×Q8×D53C2314yes—
120C2×Q8×D53C2314yescomplemented
121C22×D212—21no—
122C22×D212—21no—
123C22×D212—21no—
124C22×D212D411yescharacteristic
125C22×D212C2311yescharacteristic
126C22×D212C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊D53—21no—
128C22×C22⋊D53—21no—
129C22×C22⋊D53—21no—
130C22×C22⋊D53—21no—
131C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
133C2×D4×D53—24no—
134C2×D4×D53—24no—
135C2×D4×D53—22no—
136C2×D4×D53C2314yes—
137C22×C4×D53—21no—
138C22×C4×D53—21no—
139C22×C4×D53—21no—
140C22×C4×D53—21no—
141C22×C4×D53—21no—
142C22×C4×D53C2311yescharacteristic
143C22×C4×D53C2311yescharacteristic
144#13133244—232no—
145C2×#11719913—24no—
146C2×#11719913C2314yes—
147C2×#11719923—24no—
148C2×#11719923C2314yes—
149C2×#11719924—24no—
150C2×#11719924—24no—
151C2×#11719924C2314yes—
152C2×#11719924C2314yes—
153SD16×D53—232no—
154C2×D424—24no—
155C2×D424C2314yes—
156C2×#11719922—24no—
157C2×#11719922C2314yes—
158C2×#11719912—24no—
159C2×#11719912C2314yes—
160C22×#88322C2311yescharacteristic
161C22×#88322C2311yescharacteristic
162C2×C8×D53—24no—
163C2×C8×D53C2314yes—
164#13133213—28no—
165#13133203—28no—
166#13133192—22no—
167#13133192C2314yes—
168#13133191—22no—
169#13133191C2314yes—
170#13133188—22no—
171#13133188C2314yes—
172#13133187—28no—
173#13133185—28no—
174#13133175—22no—
175#13133175C2314yes—
176C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic53—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×C4×Dic53—21no—
182#13133142C2314yescomplemented
183#13133141C2314yescomplemented
184#13133141C2314yescomplemented
185#13133140C2314yescomplemented
186#13133139C2314yescomplemented
187#13133137C2314yescomplemented
188C22⋊#88322C2314yescomplemented
189#13133129C2314yescomplemented
190#13133129C2314yescomplemented
191C22×Q8×C53—24no—
192C22×Q8×C53—24no—
193C22×Q8×C53—21no—
194C22×Q8×C53—22no—
195C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C53C2314yescomplemented
198C22×D4×C53—21no—
199C22×D4×C53C2311yescharacteristic
200C23×C4×C53—21no—
201C23×C4×C53C2311yescharacteristic
202C2×SD16×C53—24no—
203C2×SD16×C53—24no—
204C2×SD16×C53C2314yes—
205C2×SD16×C53C2314yes—
206C22×C8×C53C2311yescharacteristic
207C22×C8×C53C2311yescharacteristic
208#121×C53—22no—
209#121×C53C2314yes—
210C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212#103×C53C2314yescomplemented
213#103×C53C2314yescomplemented
214C22⋊C8×C53C2314yescomplemented
215C24×C53—21no—
216C24×C53C2×D411yescharacteristic
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—24no—
220C23×D53—44no—
221C23×D53—82no—
222C23×D53—82no—
223C23×D53C2×D411yescharacteristic
224C23×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C53—28no—
226C2×Q8×C53—216no—
227C2×Q8×C53—28no—
228C2×Q8×C53—28no—
229C2×Q8×C53—22no—
230C2×Q8×C53—22no—
231C2×Q8×C53—21no—
232C2×Q8×C53—21no—
233C2×Q8×C53—24no—
234C2×Q8×C53C2×D414yes—
235C2×Q8×C53C2×D414yes—
236C2×Q8×C53C2412yes—
237C2×Q8×C53C2412yes—
238C2×D4×C53—24no—
239C2×D4×C53—22no—
240C2×D4×C53—22no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—82no—
243C2×D4×C53C2412yes—
244C22×C4×C53—28no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—24no—
248C22×C4×C53—22no—
249C22×C4×C53—22no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D412yes—
253C22×C4×C53C2412yes—
254C22×C4×C53C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D53—28no—
256C2×C22⋊D53—24no—
257C2×C22⋊D53—24no—
258C2×C22⋊D53—24no—
259C2×C22⋊D53—24no—
260C2×C22⋊D53—24no—
261C2×C22⋊D53—24no—
262C2×C22⋊D53—44no—
263C2×C22⋊D53—82no—
264C2×C22⋊D53—82no—
265C2×C22⋊D53C2×D414yes—
266C2×C22⋊D53C2×D414yes—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719949—264no—
272#11719949—216no—
273#11719949—28no—
274#11719949—28no—
275#11719949—216no—
276#11719949—28no—
277#11719949C2×D4116yescomplemented
278Q8×D53—216no—
279Q8×D53—264no—
280Q8×D53—28no—
281Q8×D53—216no—
282Q8×D53—28no—
283Q8×D53—28no—
284Q8×D53C2×D4116yescomplemented
285D4×D53—28no—
286D4×D53—28no—
287D4×D53—48no—
288#11719945—264no—
289#11719945—216no—
290#11719945—264no—
291#11719945—28no—
292#11719945—216no—
293#11719945—28no—
294#11719945—28no—
295#11719945—28no—
296C2×D212—28no—
297C2×D212—28no—
298C2×D212—24no—
299C2×D212—24no—
300C2×D212—24no—
301C2×D212—21no—
302C2×D212—22no—
303C2×D212—22no—
304C2×D212—22no—
305C2×D212—21no—
306C2×D212—24no—
307C2×D212—82no—
308C2×D212C2×D414yes—
309C2×D212C2×D414yes—
310C2×D212C2412yes—
311C2×D212C2412yes—
312C2×C4×D53—28no—
313C2×C4×D53—28no—
314C2×C4×D53—28no—
315C2×C4×D53—28no—
316C2×C4×D53—24no—
317C2×C4×D53—24no—
318C2×C4×D53—24no—
319C2×C4×D53—22no—
320C2×C4×D53—22no—
321C2×C4×D53—28no—
322C2×C4×D53—24no—
323C2×C4×D53—24no—
324C2×C4×D53C2×D412yes—
325C2×C4×D53C2×D412yes—
326C2×C4×D53C2×D414yes—
327C2×C4×D53C2×D414yes—
328C2×C4×D53C2412yes—
329C2×C4×D53C2412yes—
330C2×Dic106—28no—
331C2×Dic106—21no—
332C2×Dic106—22no—
333C2×Dic106—24no—
334C2×Dic106—28no—
335C2×Dic106—24no—
336C2×Dic106—24no—
337C2×Dic106C2×D414yes—
338C2×Dic106C2×D414yes—
339C2×Dic106C2412yes—
340SD16×C53—28no—
341SD16×C53—28no—
342C2×C8×C53—22no—
343C2×C8×C53—22no—
344C2×C8×C53C2412yes—
345C2×C8×C53C2412yes—
346C4⋊C4×C53—21no—
347C4⋊C4×C53C2412yes—
348C22⋊C4×C53—24no—
349C22⋊Dic53—24no—
350#11719924—28no—
351#11719924—28no—
352#11719923—28no—
353#11719922—28no—
354#11719921—24no—
355#11719921—24no—
356#11719921—24no—
357C4⋊Dic53—21no—
358C4⋊Dic53C2412yes—
359C4×Dic53—24no—
360C2×#88322—22no—
361C2×#88322—22no—
362C2×#88322C2412yes—
363C2×#88322C2412yes—
364D424—28no—
365#11719913—28no—
366#11719912—28no—
367C8×D53—28no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—42no—
373C23×C53—42no—
374C23×C53—42no—
375C23×C53C22×D412yes—
376C23×C53C22×D411yescharacteristic
377C22×D53—22no—
378C22×D53—22no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—24no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—42no—
386C22×D53—42no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—42no—
389C22×D53—42no—
390C22×D53—48no—
391C22×D53—84no—
392C22×D53—84no—
393C22×D53—816no—
394C22×D53#12014yes—
395C22×D53C22×D412yes—
396C22×D53C22×D412yes—
397Q8×C53—216no—
398Q8×C53—24no—
399Q8×C53—24no—
400Q8×C53—22no—
401Q8×C53—22no—
402Q8×C53C22×D414yes—
403Q8×C53C22×D414yes—
404D4×C53—22no—
405D4×C53—22no—
406D4×C53—42no—
407D4×C53—84no—
408C2×C4×C53—216no—
409C2×C4×C53—24no—
410C2×C4×C53—24no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—24no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—22no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—42no—
419C2×C4×C53C22×D412yes—
420C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C53C22×D412yes—
422C2×C4×C53C22×D412yes—
423C2×C4×C53C2511yescharacteristic
424C22⋊D53—216no—
425C22⋊D53—28no—
426C22⋊D53—28no—
427C22⋊D53—48no—
428C22⋊D53—84no—
429C22⋊D53—84no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—24no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—42no—
435C2×Dic53#12014yes—
436C2×Dic53C22×D412yes—
437C2×Dic53C22×D412yes—
438D212—216no—
439D212—216no—
440D212—28no—
441D212—24no—
442D212—22no—
443D212—22no—
444D212—22no—
445D212—42no—
446D212—84no—
447D212C22×D414yes—
448C4×D53—216no—
449C4×D53—216no—
450C4×D53—216no—
451C4×D53—216no—
452C4×D53—24no—
453C4×D53—22no—
454C4×D53—22no—
455C4×D53—216no—
456C4×D53#12018yes—
457C4×D53C22×D414yes—
458C4×D53C22×D414yes—
459Dic106—216no—
460Dic106—24no—
461Dic106—22no—
462Dic106—216no—
463Dic106—28no—
464Dic106C22×D414yes—
465C8×C53—22no—
466C8×C53—22no—
467#88322—22no—
468#88322—22no—
469C2×#3010—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—22no—
471C22×C53—22no—
472C22×C53—22no—
473C22×C53—44no—
474C22×C53—42no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—84no—
478C22×C53C2×#12012yes—
479C22×C53#57712yes—
480C22×C53#57712yes—
481C22×C53C23×D411yescharacteristic
482C2×D53—28no—
483C2×D53—22no—
484C2×D53—22no—
485C2×D53—22no—
486C2×D53—24no—
487C2×D53—22no—
488C2×D53—22no—
489C2×D53—44no—
490C2×D53—48no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—42no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—816no—
497C2×D53—84no—
498C2×D53C2×#12014yes—
499C4×C53—24no—
500C4×C53—24no—
501C4×C53—22no—
502C4×C53—42no—
503C4×C53C2×#12012yes—
504C4×C53C23×D411yescharacteristic
505C4×C53C23×D411yescharacteristic
506Dic53—22no—
507Dic53—24no—
508Dic53—42no—
509Dic53C2×#12014yes—
510C22×2−1+4—531no—
511C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
512C23×SD16—531no—
513C2×#535—531no—
514#3010—5316no—
515C2×#449—531no—
516C2×#449—531no—
517C2×#449—531no—
518C2×#449—531no—
519C2×#448—531no—
520C2×#448—531no—
521C2×#448—531no—
522C2×#448D5311yescharacteristic, complemented
523C2×#419—531no—
524C2×#416—531no—
525C2×#408—531no—
526C2×C53—42no—
527C2×C53—82no—
528C2×C53#301014yescomplemented
529C2×C53C22×#12011yescharacteristic
530C2×C53C2×#57711yescharacteristic
531C2×C53C2×#57711yescharacteristic
532D53—24no—
533D53—42no—
534D53—44no—
535D53—82no—
536C2×2−1+4—538no—
537C2×2−1+4—1068no—
538C2×2−1+4—1068no—
539C2×2−1+4—1064no—
540C22×#41—531no—
541C22×#41—531no—
542C22×#41—531no—
543C22×#41—531no—
544C22×#41—1061no—
545C22×#41—1061no—
546C22×#41—1061no—
547C23×Q8—531no—
548C23×Q8—531no—
549C23×Q8—1061no—
550C23×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C23×D4—531no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—538no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1068no—
554C22×SD16—531no—
555C22×SD16—531no—
556C22×SD16—531no—
557C22×SD16—538no—
558C22×SD16—531no—
559C22×SD16—1068no—
560C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
561C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
562C22×D8—531no—
563C22×D8—531no—
564C22×M16—531no—
565C23×C8—531no—
566#535—538no—
567#535—1064no—
568C2×#127—1061no—
569C2×#124—1061no—
570C2×#121—531no—
571C2×#121—531no—
572C2×#121—531no—
573C2×#121C2×D5311yescharacteristic
574C2×#120—1061no—
575C2×#120—1061no—
576C2×#117—531no—
577#449—538no—
578#449—538no—
579#449—538no—
580#449—538no—
581#448—538no—
582#448—538no—
583#448—538no—
584#448C2×D5318yescomplemented
585#419—538no—
586#416—538no—
587C2×#103—531no—
588C2×#103—531no—
589C2×#103—531no—
590C2×#103—531no—
591C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
592C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
593C2×#102—531no—
594C2×#102—531no—
595#408—538no—
596C2×C22⋊C8—531no—
597C2×C22⋊C8—531no—
598C2×C22⋊C8—531no—
599C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
600C53C2×#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
601C25—1061no—
6022−1+4—10632no—
6032−1+4—10632no—
6042−1+4—10664no—
605C2×#41—534no—
606C2×#41—534no—
607C2×#41—538no—
608C2×#41—534no—
609C2×#41—534no—
610C2×#41—534no—
611C2×#41—1064no—
612C2×#41—1064no—
613C2×#41—1064no—
614C2×#41—1068no—
615C2×#41—1068no—
616C2×#41—1064no—
617C2×#41—10616no—
618C2×#41—10616no—
619C2×#41—1062no—
620C2×#41—1064no—
621C2×#41—1062no—
622C2×#41—1064no—
623C2×#41—1068no—
624C2×#41—10616no—
625C2×#41—1064no—
626C2×#41—1062no—
627C22×Q8—24no—
628C22×Q8—24no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—22no—
631C22×Q8—531no—
632C22×Q8—538no—
633C22×Q8—534no—
634C22×Q8—534no—
635C22×Q8—531no—
636C22×Q8—1061no—
637C22×Q8—1061no—
638C22×Q8—1062no—
639C22×Q8—1064no—
640C22×Q8—1062no—
641C22×Q8—1064no—
642C22×Q8—1068no—
643C22×Q8—10616no—
644C22×Q8—1064no—
645C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
646C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
647C22×Q8C22×D5314yescomplemented
648C22×D4—21no—
649C22×D4—531no—
650C22×D4—531no—
651C22×D4—534no—
652C22×D4—531no—
653C22×D4—531no—
654C22×D4—531no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4—1061no—
657C22×D4—1061no—
658C22×D4—1064no—
659C22×D4—1064no—
660C22×D4—1062no—
661C22×D4—1061no—
662C22×D4—1061no—
663C22×D4—1061no—
664C22×D4—1061no—
665C22×D4C22×D5311yescharacteristic
666C23×C4—21no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—1061no—
670C23×C4—1061no—
671C23×C4—1061no—
672C23×C4—1061no—
673C23×C4—1061no—
674C23×C4C22×D5311yescharacteristic
675AGL(1,ℤ/8)—10632no—
676C2×SD16—24no—
677C2×SD16—24no—
678C2×SD16—534no—
679C2×SD16—534no—
680C2×SD16—534no—
681C2×SD16—534no—
682C2×SD16—1064no—
683C2×SD16—10632no—
684C2×SD16—1064no—
685C2×SD16—1064no—
686C2×SD16—1064no—
687C2×SD16C22×D5314yes—
688C2×SD16C22×D5314yes—
689C2×D8—534no—
690C2×D8—534no—
691C2×D8—1064no—
692C2×D8—1064no—
693C2×M16—534no—
694C2×M16—1064no—
695C22×C8—531no—
696C22×C8—531no—
697C22×C8—534no—
698C22×C8—1064no—
699C22×C8C22×D5311yescharacteristic
700C22×C8C22×D5311yescharacteristic
701#127—1068no—
702#124—1068no—
703#121—22no—
704#121—534no—
705#121—534no—
706#121—534no—
707#121—1062no—
708#121—1062no—
709#121—1062no—
710#121C22×D5314yes—
711#120—1068no—
712#120—1068no—
713#117—534no—
714#117—1062no—
715C2×C4⋊C4—531no—
716C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C42—1061no—
723#103—534no—
724#103—534no—
725#103—534no—
726#103—534no—
727#103C22×D5314yescomplemented
728#103C22×D5314yescomplemented
729#102—534no—
730#102—534no—
731C22⋊C8—534no—
732C22⋊C8—534no—
733C22⋊C8—534no—
734C22⋊C8C22×D5314yescomplemented
735C24—21no—
736C24—531no—
737C24—531no—
738C24—1064no—
739C24—1061no—
740C24—1061no—
741C24—4242no—
742C24—4242no—
743C24—2124no—
744C24D4×D5311yescharacteristic
745#41—5316no—
746#41—10616no—
747#41—1068no—
748#41—1068no—
749#41—1068no—
750#41—1068no—
751#41—10664no—
752#41—10664no—
753#41—10616no—
754#41—10616no—
755#41—1068no—
756#41—1068no—
757#41—10664no—
758#41—10616no—
759#41—1068no—
760C2×Q8—28no—
761C2×Q8—216no—
762C2×Q8—28no—
763C2×Q8—28no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—24no—
769C2×Q8—534no—
770C2×Q8—5316no—
771C2×Q8—534no—
772C2×Q8—532no—
773C2×Q8—1068no—
774C2×Q8—1064no—
775C2×Q8—1064no—
776C2×Q8—1064no—
777C2×Q8—1068no—
778C2×Q8—10616no—
779C2×Q8—1068no—
780C2×Q8—1068no—
781C2×Q8—10664no—
782C2×Q8—10616no—
783C2×Q8—1068no—
784C2×Q8—1062no—
785C2×Q8—1061no—
786C2×Q8D4×D5314yes—
787C2×Q8D4×D5314yes—
788C2×Q8C23×D5312yes—
789C2×Q8C23×D5312yes—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—534no—
796C2×D4—534no—
797C2×D4—534no—
798C2×D4—534no—
799C2×D4—532no—
800C2×D4—532no—
801C2×D4—1064no—
802C2×D4—1068no—
803C2×D4—1064no—
804C2×D4—1064no—
805C2×D4—1068no—
806C2×D4—1064no—
807C2×D4—1068no—
808C2×D4—1068no—
809C2×D4—1064no—
810C2×D4—1064no—
811C2×D4—1064no—
812C2×D4—1068no—
813C2×D4—1064no—
814C2×D4—1064no—
815C2×D4—1064no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1062no—
818C2×D4—1062no—
819C2×D4—1062no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—4242no—
822C2×D4—4242no—
823C2×D4—4242no—
824C2×D4—2128no—
825C2×D4—2124no—
826C2×D4C23×D5312yes—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—532no—
836C22×C4—534no—
837C22×C4—534no—
838C22×C4—532no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—532no—
841C22×C4—532no—
842C22×C4—1068no—
843C22×C4—1064no—
844C22×C4—1064no—
845C22×C4—1068no—
846C22×C4—1064no—
847C22×C4—1064no—
848C22×C4—1068no—
849C22×C4—1068no—
850C22×C4—1068no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1062no—
853C22×C4—1062no—
854C22×C4—1064no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4D4×D5312yes—
857C22×C4D4×D5311yescharacteristic
858C22×C4C23×D5312yes—
859C22×C4C23×D5311yescharacteristic
860SD16—28no—
861SD16—28no—
862SD16—1068no—
863SD16—1068no—
864SD16—1068no—
865SD16—1068no—
866D8—1068no—
867D8—1068no—
868M16—1068no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—532no—
872C2×C8—532no—
873C2×C8—1068no—
874C2×C8—1062no—
875C2×C8—1062no—
876C2×C8C23×D5312yes—
877C2×C8C23×D5312yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—532no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4C23×D5312yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—1064no—
884C22⋊C4—1064no—
885C22⋊C4—1064no—
886C22⋊C4—1064no—
887C42—1064no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—534no—
896C23—532no—
897C23—532no—
898C23—1062no—
899C23—1062no—
900C23—1064no—
901C23—1062no—
902C23—1062no—
903C23—1062no—
904C23—1062no—
905C23—1062no—
906C23—4244no—
907C23—4244no—
908C23—42416no—
909C23—2128no—
910C23—2122no—
911C23—2122no—
912C23—2122no—
913C23—2122no—
914C23—2122no—
915C23C2×D4×D5312yes—
916C23C2×D4×D5311yescharacteristic
917Q8—216no—
918Q8—24no—
919Q8—24no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—534no—
923Q8—10616no—
924Q8—1068no—
925Q8—10616no—
926Q8—1064no—
927Q8—1062no—
928Q8C2×D4×D5314yes—
929Q8C2×D4×D5314yes—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—42no—
933D4—84no—
934D4—534no—
935D4—1068no—
936D4—10616no—
937D4—10616no—
938D4—1068no—
939D4—1068no—
940D4—10616no—
941D4—1064no—
942D4—1062no—
943D4—1062no—
944D4—1062no—
945D4—4244no—
946D4—4244no—
947D4—4244no—
948D4—2128no—
949D4—2122no—
950C2×C4—216no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—534no—
962C2×C4—532no—
963C2×C4—538no—
964C2×C4—534no—
965C2×C4—534no—
966C2×C4—532no—
967C2×C4—10616no—
968C2×C4—10616no—
969C2×C4—10616no—
970C2×C4—10616no—
971C2×C4—10616no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1064no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1064no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—1062no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4C2×D4×D5312yes—
981C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5312yes—
983C2×C4C2×D4×D5312yes—
984C2×C4C24×D5311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—1062no—
988C8—1062no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—84no—
997C22—534no—
998C22—1068no—
999C22—1062no—
1000C22—1062no—
1001C22—1064no—
1002C22—1062no—
1003C22—1062no—
1004C22—1062no—
1005C22—42416no—
1006C22—4244no—
1007C22—2122no—
1008C22—2122no—
1009C22—2122no—
1010C22—2124no—
1011C22—2128no—
1012C22—2122no—
1013C22—2122no—
1014C22#120×D5312yes—
1015C22#1681142912yes—
1016C22#1681143212yes—
1017C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1018C4—24no—
1019C4—24no—
1020C4—22no—
1021C4—42no—
1022C4—534no—
1023C4—1062no—
1024C4—1064no—
1025C4—2122no—
1026C4#120×D5312yes—
1027C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1028C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—1064no—
1032C2—4242no—
1033C2—2122no—
1034C2—2124no—
1035C2#2028399614yesdirect product factor
1036C2C2×#120×D5311yescharacteristic
1037C2C2×#1681142911yescharacteristic
1038C2C2×#1681143211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#448C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#448D53
hypocenterC53C2×#3010
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133265C2semidirect
2. C22×#13133244C2semidirect
3. C22×SD16×D53C2semidirect
4. C2×#16811189C2semidirect
5. #20283996C2direct (N × H)
6. C2×#16810771C2semidirect
7. C2×#16810770C2semidirect
8. C2×#16810767C2semidirect
9. C2×#16810766C2semidirect
10. C2×#16810763C2semidirect
11. C2×#16810762C2semidirect
12. C2×#16810760C2semidirect
13. C2×#16810630C2semidirect
14. C2×#16810618C2semidirect
15. C2×#16810588C2semidirect
16. C2×C53×#448C2semidirect
20. C2×#13133265C22semidirect
23. C22×#11719949C22semidirect
27. C22×#11719945C22semidirect
30. C22×Q8×D53C22semidirect
33. C2×#13133244C22semidirect
39. C2×SD16×D53C22semidirect
45. #16811189C22semidirect
54. #16810771C22semidirect
55. #16810770C22semidirect
56. #16810767C22semidirect
57. #16810766C22semidirect
58. #16810763C22semidirect
59. #16810762C22semidirect
60. #16810760C22semidirect
61. #16810630C22semidirect
62. #16810618C22semidirect
63. C2×#13133142C22semidirect
64. C2×#13133141C22semidirect
65. C2×#13133141C22semidirect
66. C2×#13133140C22semidirect
67. C2×#13133139C22semidirect
68. C2×#13133137C22semidirect
69. #16810588C22semidirect
70. C2×C22⋊#88322C22semidirect
71. C2×#13133129C22semidirect
72. C2×#13133129C22semidirect
73. C23×Q8×C53C22semidirect
77. C53×#448C22semidirect
78. C2×#103×C53C22semidirect
79. C2×#103×C53C22semidirect
80. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
92. C2×#11719949D4semidirect
94. C2×#11719949C23semidirect
106. C2×#11719945C23semidirect
118. C2×Q8×D53D4semidirect
120. C2×Q8×D53C23semidirect
182. #13133142C23semidirect
183. #13133141C23semidirect
184. #13133141C23semidirect
185. #13133140C23semidirect
186. #13133139C23semidirect
187. #13133137C23semidirect
188. C22⋊#88322C23semidirect
189. #13133129C23semidirect
190. #13133129C23semidirect
197. C22×Q8×C53C23semidirect
212. #103×C53C23semidirect
213. #103×C53C23semidirect
214. C22⋊C8×C53C23semidirect
277. #11719949C2×D4semidirect
284. Q8×D53C2×D4semidirect
522. C2×#448D53semidirect
528. C2×C53#3010semidirect
550. C23×Q8C2×D53semidirect
584. #448C2×D53semidirect
591. C2×#103C2×D53semidirect
592. C2×#103C2×D53semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
600. C53C2×#3010semidirect
647. C22×Q8C22×D53semidirect
727. #103C22×D53semidirect
728. #103C22×D53semidirect
734. C22⋊C8C22×D53semidirect
1035. C2#20283996direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332652
C22×#131332442
C22×SD16×D532
C2×#168111892
#202839962
C2×#168107712
C2×#168107702
C2×#168107672
C2×#168107662
C2×#168107632
C2×#168107622
C2×#168107602
C2×#168106302
C2×#168106182
C2×#168105882
C2×C53×#4482
C2×#301053