Finite Group Databasebeta

← C2×#20283998 #28250513

Subgroups — C2×#20283998 #28250513

Order 13568.

4910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×SD16×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283998C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16810769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16810768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16810761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13133264—24no—
18C2×#13133264—28no—
19C2×#13133264—28no—
20C2×#13133264C2218yescomplemented
21C22×#11719945—21no—
22C22×#11719945C2211yescharacteristic
23C22×#11719947—21no—
24C22×#11719947—21no—
25C22×#11719947C2211yescharacteristic
26C22×#11719947C2211yescharacteristic, complemented
27C23×Dic106—21no—
28C23×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
30C22×Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
31C22×D4×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133241—28no—
33C2×#13133241C2218yescomplemented
34C22×#11719913C2211yescharacteristic
35C22×#11719913C2211yescharacteristic
36C22×#11719923C2211yescharacteristic
37C22×#11719923C2211yescharacteristic
38C22×#11719924C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D53—28no—
40C2×SD16×D53C2218yescomplemented
41C22×#11719922C2211yescharacteristic
42C22×#11719912C2211yescharacteristic
43C22×C8×D53C2211yescharacteristic
44#16811189—24no—
45#16811189C2218yescomplemented
46C2×#13133213—21no—
47C2×#13133203—21no—
48C2×#13133192C2211yescharacteristic
49C2×#13133191C2211yescharacteristic
50C2×#13133188C2211yescharacteristic
51C2×#13133187—21no—
52C2×#13133185—21no—
53C2×#13133175C2211yescharacteristic
54#16810769C2218yescomplemented
55#16810768C2218yescomplemented
56#16810765C2218yescomplemented
57#16810764C2218yescomplemented
58#16810763C2218yescomplemented
59#16810761C2218yescomplemented
60#16810760C2218yescomplemented
61#16810630C2218yescomplemented
62#16810616C2218yescomplemented
63C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
69#16810588C2218yescomplemented
70C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
74C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
75C22×D8×C53C2211yescharacteristic
76C2×#121×C53C2211yescharacteristic
77C53×#449C2218yescomplemented
78C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
81C24×D53—21no—
82#13133264—264no—
83#13133264—232no—
84#13133264—232no—
85C2×#11719945—216no—
86C2×#11719945—28no—
87C2×#11719945—24no—
88C2×#11719945—24no—
89C2×#11719945D414yes—
90C2×#11719945C2314yes—
91C2×#11719947—216no—
92C2×#11719947—216no—
93C2×#11719947—24no—
94C2×#11719947—28no—
95C2×#11719947—28no—
96C2×#11719947—22no—
97C2×#11719947—24no—
98C2×#11719947—22no—
99C2×#11719947—24no—
100C2×#11719947D418yescomplemented
101C2×#11719947C2314yes—
102C2×#11719947C2314yescomplemented
103C22×Dic106—216no—
104C22×Dic106—21no—
105C22×Dic106—22no—
106C22×Dic106—21no—
107C22×Dic106—21no—
108C22×Dic106—28no—
109C22×Dic106—24no—
110C22×Dic106—24no—
111C22×Dic106D411yescharacteristic
112C22×Dic106C2311yescharacteristic
113C22×Dic106C2311yescharacteristic
114C22×Dic106C2314yescomplemented
115C2×Q8×D53—24no—
116C2×Q8×D53—24no—
117C2×Q8×D53—22no—
118C2×Q8×D53—22no—
119C2×Q8×D53—24no—
120C2×Q8×D53D418yescomplemented
121C2×Q8×D53C2314yes—
122C2×Q8×D53C2314yescomplemented
123C22×D212—21no—
124C22×D212D411yescharacteristic
125C22×D212C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊D53—21no—
127C22×C22⋊D53—21no—
128C22×C22⋊D53—21no—
129C22×C22⋊D53—21no—
130C22×C22⋊D53—21no—
131C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
133C2×D4×D53—24no—
134C2×D4×D53—24no—
135C2×D4×D53—22no—
136C2×D4×D53C2314yes—
137C23×Dic53—21no—
138C23×Dic53—21no—
139C23×Dic53—21no—
140C22×C4×D53—21no—
141C22×C4×D53—21no—
142C22×C4×D53C2311yescharacteristic
143C22×C4×D53C2311yescharacteristic
144#13133241—232no—
145C2×#11719913—24no—
146C2×#11719913—24no—
147C2×#11719913C2314yes—
148C2×#11719913C2314yes—
149C2×#11719923—24no—
150C2×#11719923—24no—
151C2×#11719923C2314yes—
152C2×#11719923C2314yes—
153C2×#11719924—24no—
154C2×#11719924C2314yes—
155SD16×D53—232no—
156C2×#11719922—24no—
157C2×#11719922C2314yes—
158C2×#11719912—24no—
159C2×#11719912C2314yes—
160C22×#88322C2311yescharacteristic
161C22×#88322C2311yescharacteristic
162C2×C8×D53—24no—
163C2×C8×D53C2314yes—
164#13133213—28no—
165#13133203—28no—
166#13133192—22no—
167#13133192C2314yes—
168#13133191—22no—
169#13133191C2314yes—
170#13133188—22no—
171#13133188C2314yes—
172#13133187—28no—
173#13133185—28no—
174#13133175—22no—
175#13133175C2314yes—
176C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic53—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×C4×Dic53—21no—
182#13133142C2314yescomplemented
183#13133142C2314yescomplemented
184#13133141C2314yescomplemented
185#13133140C2314yescomplemented
186#13133140C2314yescomplemented
187#13133138C2314yescomplemented
188C22⋊#88322C2314yescomplemented
189#13133129C2314yescomplemented
190#13133129C2314yescomplemented
191C2×#41×C53—24no—
192C2×#41×C53—24no—
193C2×#41×C53—22no—
194C2×#41×C53C2314yescomplemented
195C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
196C22×D4×C53—21no—
197C22×D4×C53—21no—
198C22×D4×C53C2311yescharacteristic
199C22×D4×C53C2311yescharacteristic
200C23×C4×C53—21no—
201C23×C4×C53C2311yescharacteristic
202C2×SD16×C53—24no—
203C2×SD16×C53C2314yes—
204C2×D8×C53—24no—
205C2×D8×C53C2314yes—
206C22×C8×C53C2311yescharacteristic
207C22×C8×C53C2311yescharacteristic
208#121×C53—22no—
209#121×C53C2314yes—
210C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212#103×C53C2314yescomplemented
213#102×C53C2314yescomplemented
214C22⋊C8×C53C2314yescomplemented
215C24×C53—21no—
216C24×C53—21no—
217C24×C53C2×D411yescharacteristic
218C23×D53—21no—
219C23×D53—24no—
220C23×D53—44no—
221C23×D53—82no—
222C23×D53—82no—
223C23×D53C2×D411yescharacteristic
224C23×D53C2×D411yescharacteristic
225#41×C53—216no—
226#41×C53—28no—
227#41×C53—28no—
228C2×Q8×C53—22no—
229C2×Q8×C53—21no—
230C2×Q8×C53C2×D414yes—
231C2×Q8×C53C2412yes—
232C2×D4×C53—28no—
233C2×D4×C53—24no—
234C2×D4×C53—24no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—22no—
237C2×D4×C53—22no—
238C2×D4×C53—22no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—82no—
241C2×D4×C53C2×D414yes—
242C2×D4×C53C2412yes—
243C2×D4×C53C2412yes—
244C22×C4×C53—28no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—24no—
247C22×C4×C53—22no—
248C22×C4×C53—22no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D412yes—
252C22×C4×C53C2412yes—
253C22×C4×C53C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D53—28no—
255C2×C22⋊D53—28no—
256C2×C22⋊D53—24no—
257C2×C22⋊D53—24no—
258C2×C22⋊D53—24no—
259C2×C22⋊D53—24no—
260C2×C22⋊D53—24no—
261C2×C22⋊D53—24no—
262C2×C22⋊D53—24no—
263C2×C22⋊D53—44no—
264C2×C22⋊D53—82no—
265C2×C22⋊D53—82no—
266C2×C22⋊D53C2×D414yes—
267C2×C22⋊D53C2×D414yes—
268C22×Dic53—28no—
269C22×Dic53—28no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—24no—
273C22×Dic53—28no—
274C22×Dic53—24no—
275C22×Dic53—24no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279Q8×D53—216no—
280Q8×D53—28no—
281Q8×D53—216no—
282Q8×D53—28no—
283Q8×D53—28no—
284Q8×D53C2×D4116yescomplemented
285#11719947—264no—
286#11719947—216no—
287#11719947—264no—
288#11719947—28no—
289#11719947—216no—
290#11719947—28no—
291#11719947—28no—
292#11719947C2×D4116yescomplemented
293D4×D53—28no—
294D4×D53—28no—
295D4×D53—48no—
296#11719945—264no—
297#11719945—216no—
298#11719945—28no—
299#11719945—28no—
300C2×D212—24no—
301C2×D212—22no—
302C2×D212—22no—
303C2×D212—21no—
304C2×D212—24no—
305C2×D212—82no—
306C2×D212C2×D414yes—
307C2×D212C2412yes—
308C2×C4×D53—28no—
309C2×C4×D53—28no—
310C2×C4×D53—24no—
311C2×C4×D53—24no—
312C2×C4×D53—22no—
313C2×C4×D53—22no—
314C2×C4×D53C2×D412yes—
315C2×C4×D53C2×D412yes—
316C2×C4×D53C2×D414yes—
317C2×C4×D53C2×D414yes—
318C2×C4×D53C2412yes—
319C2×C4×D53C2412yes—
320C2×Dic106—28no—
321C2×Dic106—28no—
322C2×Dic106—216no—
323C2×Dic106—264no—
324C2×Dic106—21no—
325C2×Dic106—21no—
326C2×Dic106—22no—
327C2×Dic106—22no—
328C2×Dic106—24no—
329C2×Dic106—28no—
330C2×Dic106—24no—
331C2×Dic106—24no—
332C2×Dic106—24no—
333C2×Dic106—28no—
334C2×Dic106—28no—
335C2×Dic106C2×D414yes—
336C2×Dic106C2×D414yes—
337C2×Dic106C2×D414yes—
338C2×Dic106C2412yes—
339C2×Dic106C2412yes—
340SD16×C53—28no—
341D8×C53—28no—
342C2×C8×C53—22no—
343C2×C8×C53—22no—
344C2×C8×C53C2412yes—
345C2×C8×C53C2412yes—
346C4⋊C4×C53—21no—
347C4⋊C4×C53C2412yes—
348C22⋊C4×C53—24no—
349C22⋊Dic53—24no—
350#11719924—28no—
351#11719923—28no—
352#11719923—28no—
353#11719922—28no—
354#11719921—24no—
355#11719921—24no—
356#11719921—24no—
357C4⋊Dic53—21no—
358C4⋊Dic53C2412yes—
359C4×Dic53—24no—
360C2×#88322—22no—
361C2×#88322—22no—
362C2×#88322C2412yes—
363C2×#88322C2412yes—
364#11719913—28no—
365#11719913—28no—
366#11719912—28no—
367C8×D53—28no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—24no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—22no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—42no—
375C23×C53—42no—
376C23×C53—42no—
377C23×C53—42no—
378C23×C53—42no—
379C23×C53C22×D412yes—
380C23×C53C22×D411yescharacteristic
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—42no—
389C22×D53—42no—
390C22×D53—48no—
391C22×D53—84no—
392C22×D53—84no—
393C22×D53—816no—
394C22×D53#12014yes—
395C22×D53C22×D412yes—
396C22×D53C22×D412yes—
397Q8×C53—24no—
398Q8×C53—22no—
399Q8×C53C22×D414yes—
400D4×C53—216no—
401D4×C53—24no—
402D4×C53—22no—
403D4×C53—22no—
404D4×C53—22no—
405D4×C53—42no—
406D4×C53—84no—
407D4×C53C22×D414yes—
408C2×C4×C53—216no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—24no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—24no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—42no—
417C2×C4×C53C22×D412yes—
418C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C53C22×D412yes—
420C2×C4×C53C22×D412yes—
421C2×C4×C53C2511yescharacteristic
422C22⋊D53—216no—
423C22⋊D53—28no—
424C22⋊D53—216no—
425C22⋊D53—28no—
426C22⋊D53—48no—
427C22⋊D53—84no—
428C22⋊D53—84no—
429C2×Dic53—216no—
430C2×Dic53—216no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—24no—
433C2×Dic53—24no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—216no—
437C2×Dic53—22no—
438C2×Dic53—42no—
439C2×Dic53#12014yes—
440C2×Dic53C22×D412yes—
441C2×Dic53C22×D412yes—
442D212—28no—
443D212—22no—
444D212—22no—
445D212—42no—
446D212—84no—
447C4×D53—216no—
448C4×D53—216no—
449C4×D53—24no—
450C4×D53—22no—
451C4×D53—22no—
452C4×D53#12018yes—
453C4×D53C22×D414yes—
454C4×D53C22×D414yes—
455Dic106—216no—
456Dic106—216no—
457Dic106—24no—
458Dic106—24no—
459Dic106—22no—
460Dic106—22no—
461Dic106—28no—
462Dic106—216no—
463Dic106C22×D414yes—
464Dic106C22×D414yes—
465C8×C53—22no—
466C8×C53—22no—
467#88322—22no—
468#88322—22no—
469C2×#3010—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—22no—
471C22×C53—24no—
472C22×C53—22no—
473C22×C53—22no—
474C22×C53—44no—
475C22×C53—48no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—42no—
479C22×C53—42no—
480C22×C53—42no—
481C22×C53—84no—
482C22×C53C2×#12012yes—
483C22×C53#57712yes—
484C22×C53#57712yes—
485C22×C53C23×D411yescharacteristic
486C2×D53—28no—
487C2×D53—22no—
488C2×D53—22no—
489C2×D53—22no—
490C2×D53—22no—
491C2×D53—22no—
492C2×D53—44no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—42no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—816no—
497C2×D53—84no—
498C2×D53C2×#12014yes—
499C4×C53—22no—
500C4×C53—24no—
501C4×C53—42no—
502C4×C53C2×#12012yes—
503C4×C53C23×D411yescharacteristic
504C4×C53C23×D411yescharacteristic
505Dic53—22no—
506Dic53—24no—
507Dic53—24no—
508Dic53—42no—
509Dic53C2×#12014yes—
510C22×2−1+4—531no—
511C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
512C23×SD16—531no—
513C2×#535—531no—
514#3010—5316no—
515C2×#449—531no—
516C2×#449—531no—
517C2×#449—531no—
518C2×#449D5311yescharacteristic, complemented
519C2×#448—531no—
520C2×#448—531no—
521C2×#448—531no—
522C2×#448—531no—
523C2×#419—531no—
524C2×#416—531no—
525C2×#408—531no—
526C2×C53—42no—
527C2×C53—44no—
528C2×C53—82no—
529C2×C53#301014yescomplemented
530C2×C53C22×#12011yescharacteristic
531C2×C53C2×#57711yescharacteristic
532C2×C53C2×#57711yescharacteristic
533D53—24no—
534D53—42no—
535D53—82no—
536C2×2−1+4—538no—
537C2×2−1+4—1068no—
538C2×2−1+4—1068no—
539C2×2−1+4—1064no—
540C22×#41—531no—
541C22×#41—531no—
542C22×#41—531no—
543C22×#41—1061no—
544C22×#41—1061no—
545C22×#41—1061no—
546C22×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
547C23×Q8—531no—
548C23×Q8—531no—
549C23×Q8—531no—
550C23×Q8—1061no—
551C23×D4—531no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—538no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1068no—
554C22×SD16—531no—
555C22×SD16—531no—
556C22×SD16—531no—
557C22×SD16—538no—
558C22×SD16—531no—
559C22×SD16—531no—
560C22×SD16—1068no—
561C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
562C22×D8—531no—
563C22×D8C2×D5311yescharacteristic
564C22×M16—531no—
565C23×C8—531no—
566#535—538no—
567#535—1064no—
568C2×#127—1061no—
569C2×#124—1061no—
570C2×#121—531no—
571C2×#121—531no—
572C2×#121—531no—
573C2×#121C2×D5311yescharacteristic
574C2×#120—1061no—
575C2×#120—1061no—
576C2×#117—531no—
577#449—538no—
578#449—538no—
579#449—538no—
580#449C2×D5318yescomplemented
581#448—538no—
582#448—538no—
583#448—538no—
584#448—538no—
585#419—538no—
586#416—538no—
587C2×#103—531no—
588C2×#103—531no—
589C2×#103—531no—
590C2×#103—531no—
591C2×#103—531no—
592C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
593C2×#102—531no—
594C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
595#408—538no—
596C2×C22⋊C8—531no—
597C2×C22⋊C8—531no—
598C2×C22⋊C8—531no—
599C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
600C53C2×#301011yescharacteristic, complemented, Sylow
601C25—1061no—
6022−1+4—10632no—
6032−1+4—10632no—
6042−1+4—10664no—
605C2×#41—24no—
606C2×#41—24no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—534no—
609C2×#41—534no—
610C2×#41—538no—
611C2×#41—534no—
612C2×#41—534no—
613C2×#41—1064no—
614C2×#41—1064no—
615C2×#41—1068no—
616C2×#41—10616no—
617C2×#41—1062no—
618C2×#41—1064no—
619C2×#41—1062no—
620C2×#41—1068no—
621C2×#41—1068no—
622C2×#41—1064no—
623C2×#41—10616no—
624C2×#41—10616no—
625C2×#41—1064no—
626C2×#41C22×D5314yescomplemented
627C22×Q8—531no—
628C22×Q8—538no—
629C22×Q8—534no—
630C22×Q8—534no—
631C22×Q8—531no—
632C22×Q8—531no—
633C22×Q8—534no—
634C22×Q8—1061no—
635C22×Q8—1061no—
636C22×Q8—1064no—
637C22×Q8—1064no—
638C22×Q8—1068no—
639C22×Q8—10616no—
640C22×Q8—1062no—
641C22×Q8—1064no—
642C22×Q8—1062no—
643C22×Q8—1064no—
644C22×Q8—1064no—
645C22×Q8—1061no—
646C22×Q8—1062no—
647C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
648C22×D4—21no—
649C22×D4—21no—
650C22×D4—531no—
651C22×D4—531no—
652C22×D4—534no—
653C22×D4—531no—
654C22×D4—531no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4—1064no—
657C22×D4—1064no—
658C22×D4—1062no—
659C22×D4—1061no—
660C22×D4—1061no—
661C22×D4—1061no—
662C22×D4—1061no—
663C22×D4—1061no—
664C22×D4C22×D5311yescharacteristic
665C22×D4C22×D5311yescharacteristic
666C23×C4—21no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—1061no—
670C23×C4—1061no—
671C23×C4—1061no—
672C23×C4—1061no—
673C23×C4—1061no—
674C23×C4C22×D5311yescharacteristic
675AGL(1,ℤ/8)—10632no—
676C2×SD16—24no—
677C2×SD16—534no—
678C2×SD16—534no—
679C2×SD16—534no—
680C2×SD16—534no—
681C2×SD16—534no—
682C2×SD16—1064no—
683C2×SD16—1064no—
684C2×SD16—10632no—
685C2×SD16—1064no—
686C2×SD16—1064no—
687C2×SD16—1064no—
688C2×SD16C22×D5314yes—
689C2×D8—24no—
690C2×D8—534no—
691C2×D8—1064no—
692C2×D8C22×D5314yes—
693C2×M16—534no—
694C2×M16—1064no—
695C22×C8—531no—
696C22×C8—531no—
697C22×C8—534no—
698C22×C8—1064no—
699C22×C8C22×D5311yescharacteristic
700C22×C8C22×D5311yescharacteristic
701#127—1068no—
702#124—1068no—
703#121—22no—
704#121—534no—
705#121—534no—
706#121—534no—
707#121—1062no—
708#121—1062no—
709#121—1062no—
710#121C22×D5314yes—
711#120—1068no—
712#120—1068no—
713#117—534no—
714#117—1062no—
715C2×C4⋊C4—531no—
716C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C42—1061no—
723#103—534no—
724#103—534no—
725#103—534no—
726#103—534no—
727#103—534no—
728#103C22×D5314yescomplemented
729#102—534no—
730#102C22×D5314yescomplemented
731C22⋊C8—534no—
732C22⋊C8—534no—
733C22⋊C8—534no—
734C22⋊C8C22×D5314yescomplemented
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—531no—
738C24—531no—
739C24—1064no—
740C24—1061no—
741C24—4242no—
742C24—4242no—
743C24—2124no—
744C24D4×D5311yescharacteristic
745#41—216no—
746#41—28no—
747#41—28no—
748#41—5316no—
749#41—10616no—
750#41—1068no—
751#41—1068no—
752#41—10664no—
753#41—10616no—
754#41—1068no—
755#41—1068no—
756#41—10664no—
757#41—10664no—
758#41—10616no—
759#41—1068no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—534no—
763C2×Q8—5316no—
764C2×Q8—534no—
765C2×Q8—534no—
766C2×Q8—532no—
767C2×Q8—532no—
768C2×Q8—1064no—
769C2×Q8—1068no—
770C2×Q8—1064no—
771C2×Q8—1064no—
772C2×Q8—1068no—
773C2×Q8—1068no—
774C2×Q8—1068no—
775C2×Q8—1068no—
776C2×Q8—10664no—
777C2×Q8—10616no—
778C2×Q8—10616no—
779C2×Q8—1068no—
780C2×Q8—1068no—
781C2×Q8—10616no—
782C2×Q8—1068no—
783C2×Q8—1062no—
784C2×Q8—1062no—
785C2×Q8—1064no—
786C2×Q8—1061no—
787C2×Q8—1061no—
788C2×Q8D4×D5314yes—
789C2×Q8C23×D5312yes—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—534no—
800C2×D4—534no—
801C2×D4—534no—
802C2×D4—532no—
803C2×D4—1064no—
804C2×D4—1064no—
805C2×D4—1068no—
806C2×D4—1068no—
807C2×D4—1064no—
808C2×D4—1064no—
809C2×D4—1064no—
810C2×D4—1068no—
811C2×D4—1064no—
812C2×D4—1064no—
813C2×D4—1068no—
814C2×D4—1064no—
815C2×D4—1064no—
816C2×D4—1062no—
817C2×D4—1062no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—4242no—
820C2×D4—4242no—
821C2×D4—4242no—
822C2×D4—2128no—
823C2×D4—2124no—
824C2×D4D4×D5314yes—
825C2×D4C23×D5312yes—
826C2×D4C23×D5312yes—
827C22×C4—28no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—532no—
835C22×C4—534no—
836C22×C4—534no—
837C22×C4—532no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—532no—
840C22×C4—532no—
841C22×C4—1068no—
842C22×C4—1064no—
843C22×C4—1064no—
844C22×C4—1068no—
845C22×C4—1068no—
846C22×C4—1064no—
847C22×C4—1064no—
848C22×C4—1068no—
849C22×C4—1068no—
850C22×C4—1064no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1062no—
854C22×C4—1062no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4D4×D5312yes—
857C22×C4D4×D5311yescharacteristic
858C22×C4C23×D5312yes—
859C22×C4C23×D5311yescharacteristic
860SD16—28no—
861SD16—1068no—
862SD16—1068no—
863SD16—1068no—
864SD16—1068no—
865SD16—1068no—
866D8—28no—
867D8—1068no—
868M16—1068no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—532no—
872C2×C8—532no—
873C2×C8—1068no—
874C2×C8—1062no—
875C2×C8—1062no—
876C2×C8C23×D5312yes—
877C2×C8C23×D5312yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—532no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4C23×D5312yes—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—1064no—
884C22⋊C4—1064no—
885C22⋊C4—1064no—
886C22⋊C4—1064no—
887C42—1064no—
888C23—22no—
889C23—24no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—534no—
900C23—532no—
901C23—532no—
902C23—1062no—
903C23—1062no—
904C23—1062no—
905C23—1062no—
906C23—1062no—
907C23—1062no—
908C23—4244no—
909C23—4244no—
910C23—42416no—
911C23—2128no—
912C23—2122no—
913C23—2122no—
914C23—2122no—
915C23C2×D4×D5312yes—
916C23C2×D4×D5311yescharacteristic
917Q8—24no—
918Q8—22no—
919Q8—534no—
920Q8—534no—
921Q8—1068no—
922Q8—10616no—
923Q8—10616no—
924Q8—10616no—
925Q8—1064no—
926Q8—1064no—
927Q8—1062no—
928Q8—1062no—
929Q8C2×D4×D5314yes—
930D4—216no—
931D4—24no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—42no—
936D4—84no—
937D4—1068no—
938D4—1068no—
939D4—1068no—
940D4—10616no—
941D4—10616no—
942D4—1062no—
943D4—1062no—
944D4—4244no—
945D4—4244no—
946D4—4244no—
947D4—2128no—
948D4—2122no—
949D4C2×D4×D5314yes—
950C2×C4—216no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—534no—
960C2×C4—532no—
961C2×C4—538no—
962C2×C4—534no—
963C2×C4—534no—
964C2×C4—532no—
965C2×C4—10616no—
966C2×C4—10616no—
967C2×C4—10616no—
968C2×C4—10616no—
969C2×C4—10616no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1064no—
972C2×C4—1064no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1064no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—1062no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4C2×D4×D5312yes—
981C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5312yes—
983C2×C4C2×D4×D5312yes—
984C2×C4C24×D5311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—1062no—
988C8—1062no—
989C22—22no—
990C22—24no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—48no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—84no—
1001C22—534no—
1002C22—1068no—
1003C22—1062no—
1004C22—1062no—
1005C22—1062no—
1006C22—1062no—
1007C22—1062no—
1008C22—42416no—
1009C22—4244no—
1010C22—2122no—
1011C22—2122no—
1012C22—2122no—
1013C22—2124no—
1014C22#120×D5312yes—
1015C22#1681143012yes—
1016C22#1681143312yes—
1017C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—534no—
1022C4—1062no—
1023C4—1064no—
1024C4—1064no—
1025C4—2122no—
1026C4#120×D5312yes—
1027C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1028C4C22×D4×D5311yescharacteristic
1029C2—42no—
1030C2—44no—
1031C2—82no—
1032C2—1064no—
1033C2—4242no—
1034C2—2122no—
1035C2#2028399814yesdirect product factor
1036C2C2×#120×D5311yescharacteristic
1037C2C2×#1681143011yescharacteristic
1038C2C2×#1681143311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#449C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53C2×#3010
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133264C2semidirect
2. C22×#13133241C2semidirect
3. C22×SD16×D53C2semidirect
4. C2×#16811189C2semidirect
5. #20283998C2direct (N × H)
6. C2×#16810769C2semidirect
7. C2×#16810768C2semidirect
8. C2×#16810765C2semidirect
9. C2×#16810764C2semidirect
10. C2×#16810763C2semidirect
11. C2×#16810761C2semidirect
12. C2×#16810760C2semidirect
13. C2×#16810630C2semidirect
14. C2×#16810616C2semidirect
15. C2×#16810588C2semidirect
16. C2×C53×#449C2semidirect
20. C2×#13133264C22semidirect
26. C22×#11719947C22semidirect
28. C23×Dic106C22semidirect
30. C22×Q8×D53C22semidirect
33. C2×#13133241C22semidirect
40. C2×SD16×D53C22semidirect
45. #16811189C22semidirect
54. #16810769C22semidirect
55. #16810768C22semidirect
56. #16810765C22semidirect
57. #16810764C22semidirect
58. #16810763C22semidirect
59. #16810761C22semidirect
60. #16810760C22semidirect
61. #16810630C22semidirect
62. #16810616C22semidirect
63. C2×#13133142C22semidirect
64. C2×#13133142C22semidirect
65. C2×#13133141C22semidirect
66. C2×#13133140C22semidirect
67. C2×#13133140C22semidirect
68. C2×#13133138C22semidirect
69. #16810588C22semidirect
70. C2×C22⋊#88322C22semidirect
71. C2×#13133129C22semidirect
72. C2×#13133129C22semidirect
73. C22×#41×C53C22semidirect
77. C53×#449C22semidirect
78. C2×#103×C53C22semidirect
79. C2×#102×C53C22semidirect
80. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
100. C2×#11719947D4semidirect
102. C2×#11719947C23semidirect
114. C22×Dic106C23semidirect
120. C2×Q8×D53D4semidirect
122. C2×Q8×D53C23semidirect
182. #13133142C23semidirect
183. #13133142C23semidirect
184. #13133141C23semidirect
185. #13133140C23semidirect
186. #13133140C23semidirect
187. #13133138C23semidirect
188. C22⋊#88322C23semidirect
189. #13133129C23semidirect
190. #13133129C23semidirect
194. C2×#41×C53C23semidirect
212. #103×C53C23semidirect
213. #102×C53C23semidirect
214. C22⋊C8×C53C23semidirect
284. Q8×D53C2×D4semidirect
292. #11719947C2×D4semidirect
518. C2×#449D53semidirect
529. C2×C53#3010semidirect
546. C22×#41C2×D53semidirect
580. #449C2×D53semidirect
592. C2×#103C2×D53semidirect
594. C2×#102C2×D53semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
600. C53C2×#3010semidirect
626. C2×#41C22×D53semidirect
728. #103C22×D53semidirect
730. #102C22×D53semidirect
734. C22⋊C8C22×D53semidirect
1035. C2#20283998direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332642
C22×#131332412
C22×SD16×D532
C2×#168111892
#202839982
C2×#168107692
C2×#168107682
C2×#168107652
C2×#168107642
C2×#168107632
C2×#168107612
C2×#168107602
C2×#168106302
C2×#168106162
C2×#168105882
C2×C53×#4492
C2×#301053