Subgroups — D₅₃×#3012 #28250530

Order 13568.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#537×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#452×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#450×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#447×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
33	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
48	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811203	—	2	1	no	—
67	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811202	—	2	1	no	—
69	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16811200	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
76	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
77	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810776	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810773	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810759	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810756	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133263	—	2	16	no	—
142	#13133263	—	2	4	no	—
143	#13133263	—	2	8	no	—
144	#13133263	—	2	8	no	—
145	#13133263	—	2	4	no	—
146	#13133263	—	2	4	no	—
147	#13133263	—	2	4	no	—
148	#13133262	—	2	32	no	—
149	#13133262	—	2	16	no	—
150	#13133262	—	2	4	no	—
151	#13133262	—	2	8	no	—
152	#13133262	—	2	8	no	—
153	#13133262	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
160	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
163	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
164	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
170	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
171	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
172	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
173	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
174	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
180	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
181	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
182	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
183	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
184	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
185	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
186	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
187	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
201	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
202	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133245	—	2	4	no	—
236	#13133244	—	2	8	no	—
237	#13133243	—	2	4	no	—
238	#13133242	—	2	4	no	—
239	#13133241	—	2	8	no	—
240	#13133240	—	2	4	no	—
241	#13133239	—	2	4	no	—
242	#13133238	—	2	4	no	—
243	#13133238	—	2	4	no	—
244	#13133237	—	2	4	no	—
245	#13133237	—	2	4	no	—
246	#13133236	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
260	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
261	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
262	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
265	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
267	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
269	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
270	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
273	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#13133197	—	2	1	no	—
282	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#13133196	—	2	1	no	—
284	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#13133195	—	2	2	no	—
286	#13133195	—	2	2	no	—
287	#13133194	—	2	2	no	—
288	#13133194	—	2	2	no	—
289	#13133193	—	2	1	no	—
290	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#13133192	—	2	2	no	—
292	#13133192	—	2	1	no	—
293	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
294	#13133191	—	2	2	no	—
295	#13133191	—	2	1	no	—
296	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133190	—	2	2	no	—
298	#13133190	—	2	2	no	—
299	#13133190	—	2	2	no	—
300	#13133190	—	2	2	no	—
301	#13133189	—	2	2	no	—
302	#13133189	—	2	2	no	—
303	#13133189	—	2	2	no	—
304	#13133189	—	2	2	no	—
305	#13133188	—	2	1	no	—
306	#13133188	—	2	2	no	—
307	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
308	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
319	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
321	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
324	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
325	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
326	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
327	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
328	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
329	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
333	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#13133129	C₂³	1	2	yes	complemented
335	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
347	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
352	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
354	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
358	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
359	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
360	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
363	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
364	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
365	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
366	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
367	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
368	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
371	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
387	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
388	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
389	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
390	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
391	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
392	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
393	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
394	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
395	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
399	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
412	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#11719949	—	2	8	no	—
450	#11719949	—	2	4	no	—
451	#11719949	—	2	4	no	—
452	#11719949	—	2	4	no	—
453	#11719949	—	2	2	no	—
454	#11719949	—	2	2	no	—
455	#11719949	—	2	2	no	—
456	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
457	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
458	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	#11719947	—	2	8	no	—
463	#11719947	—	2	16	no	—
464	#11719947	—	2	16	no	—
465	#11719947	—	2	4	no	—
466	#11719947	—	2	8	no	—
467	#11719947	—	2	8	no	—
468	#11719947	—	2	4	no	—
469	#11719947	—	2	2	no	—
470	#11719947	—	2	2	no	—
471	#11719947	—	2	2	no	—
472	#11719947	—	2	4	no	—
473	#11719947	—	4	4	no	—
474	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
475	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
476	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
477	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
478	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
479	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
480	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
481	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
482	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
483	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
484	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
485	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
486	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
487	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
488	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
489	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
490	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
491	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
492	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
493	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
494	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
495	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
497	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
499	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
501	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
504	#11719945	—	2	8	no	—
505	#11719945	—	2	16	no	—
506	#11719945	—	2	16	no	—
507	#11719945	—	2	2	no	—
508	#11719945	—	2	2	no	—
509	#11719945	—	2	2	no	—
510	#11719945	—	2	4	no	—
511	#11719945	—	2	8	no	—
512	#11719945	—	2	4	no	—
513	#11719945	—	2	4	no	—
514	#11719945	—	2	2	no	—
515	#11719945	—	2	2	no	—
516	#11719945	—	2	4	no	—
517	#11719945	—	4	4	no	—
518	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
519	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
520	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
521	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
523	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
524	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
525	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
526	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
527	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
528	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
529	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
530	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
533	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
537	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
568	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
569	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
570	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
571	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
572	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
573	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	#11719925	—	2	2	no	—
586	#11719925	—	2	2	no	—
587	#11719924	—	2	2	no	—
588	#11719924	—	2	2	no	—
589	#11719924	—	2	4	no	—
590	#11719923	—	2	2	no	—
591	#11719923	—	2	4	no	—
592	#11719923	—	2	2	no	—
593	#11719922	—	2	2	no	—
594	#11719922	—	2	4	no	—
595	#11719922	—	2	2	no	—
596	#11719922	—	2	4	no	—
597	#11719921	—	2	2	no	—
598	#11719921	—	2	2	no	—
599	#11719921	—	2	2	no	—
600	#11719921	—	2	2	no	—
601	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
604	#11719919	—	2	2	no	—
605	#11719919	—	2	2	no	—
606	#11719919	—	2	2	no	—
607	#11719919	—	2	2	no	—
608	#11719917	—	2	2	no	—
609	C₂×#88322	—	2	2	no	—
610	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
613	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
614	D₄₂₄	—	2	2	no	—
615	D₄₂₄	—	2	4	no	—
616	#11719913	—	2	2	no	—
617	#11719913	—	2	4	no	—
618	#11719913	—	2	2	no	—
619	#11719912	—	2	4	no	—
620	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
625	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
626	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
631	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
633	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
634	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
641	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
642	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
643	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
646	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
647	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
648	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
650	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
652	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
659	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
660	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
661	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
662	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
663	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
664	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
665	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
666	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
667	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
668	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
669	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
670	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
671	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
675	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
676	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
677	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
678	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
680	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
681	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
682	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
683	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
684	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
685	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
686	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
687	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
688	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
690	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
691	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
702	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
723	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
724	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
725	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
727	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
728	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
731	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
732	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
733	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	D₂₁₂	—	2	8	no	—
737	D₂₁₂	—	2	8	no	—
738	D₂₁₂	—	2	4	no	—
739	D₂₁₂	—	2	4	no	—
740	D₂₁₂	—	2	2	no	—
741	D₂₁₂	—	2	4	no	—
742	D₂₁₂	—	2	1	no	—
743	D₂₁₂	—	2	2	no	—
744	D₂₁₂	—	2	1	no	—
745	D₂₁₂	—	2	1	no	—
746	D₂₁₂	—	4	2	no	—
747	D₂₁₂	—	8	2	no	—
748	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
751	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
752	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
753	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
754	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
755	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
756	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
757	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
758	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
759	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
760	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
761	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
762	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
763	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
764	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
765	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
766	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
771	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
772	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
773	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
774	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
775	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
776	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
777	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
779	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
780	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
781	#88322	—	2	1	no	—
782	#88322	—	2	1	no	—
783	#88322	—	2	2	no	—
784	C₂×#3012	—	53	1	no	maximal, Sylow
785	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
800	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
801	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
802	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
804	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
805	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
806	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
807	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
808	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
809	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
810	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
811	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
812	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
813	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
814	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
815	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
816	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
817	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
818	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
819	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
820	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
821	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
822	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
823	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
824	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
825	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
826	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
827	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
828	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
829	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
830	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
831	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
832	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
833	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
834	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
835	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
836	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
838	Dic₅₃	—	2	2	no	—
839	Dic₅₃	—	2	2	no	—
840	Dic₅₃	—	4	1	no	—
841	Dic₅₃	—	4	2	no	—
842	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
843	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
844	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
845	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
846	C₂²×#135	—	53	1	no	—
847	C₂×#537	—	53	1	no	—
848	#3012	—	53	2	no	—
849	#3012	—	53	2	no	—
850	#3012	—	53	2	no	—
851	#3012	—	53	2	no	—
852	#3012	—	53	1	no	—
853	#3012	—	53	1	no	—
854	#3012	—	53	1	no	—
855	#3012	—	53	1	no	—
856	#3012	—	53	1	no	—
857	#3012	—	53	1	no	—
858	#3012	—	53	1	no	—
859	#3012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
860	C₂×#452	—	53	2	no	—
861	C₂×#449	—	53	2	no	—
862	C₂×#450	—	53	2	no	—
863	C₂×#447	—	53	2	no	—
864	C₂×#417	—	53	1	no	—
865	C₂²×#102	—	53	1	no	—
866	C₂×#408	—	53	1	no	—
867	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
868	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
869	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
870	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
871	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
872	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
875	D₅₃	—	2	2	no	—
876	D₅₃	—	4	2	no	—
877	D₅₃	—	4	4	no	—
878	D₅₃	—	4	2	no	—
879	D₅₃	—	8	1	no	—
880	D₅₃	#3012	1	4	yes	direct product factor
881	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
882	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
883	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
884	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
885	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
886	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
887	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
888	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
889	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
890	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
891	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
892	C₂²×#41	—	53	1	no	—
893	C₂²×#41	—	53	1	no	—
894	C₂²×#41	—	53	2	no	—
895	C₂²×#41	—	53	1	no	—
896	C₂²×#41	—	106	1	no	—
897	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
899	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
900	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
902	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
903	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
904	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
905	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
906	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
907	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
908	C₂×#135	—	53	1	no	—
909	C₂×#135	—	53	1	no	—
910	C₂×#135	—	53	1	no	—
911	C₂×#135	—	53	1	no	—
912	C₂×#135	—	53	1	no	—
913	C₂×#135	—	53	1	no	—
914	C₂×#135	—	53	1	no	—
915	C₂×#135	—	106	8	no	—
916	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
917	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
918	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
919	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
920	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
921	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
922	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
923	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
924	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
925	#537	—	53	1	no	—
926	#537	—	53	1	no	—
927	#537	—	53	2	no	—
928	#537	—	53	2	no	—
929	#537	—	53	1	no	—
930	#537	—	106	2	no	—
931	#537	—	106	1	no	—
932	#537	—	106	1	no	—
933	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
934	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
936	C₂×#121	—	53	2	no	—
937	C₂×#121	—	106	2	no	—
938	C₂×#121	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	#452	—	53	2	no	—
941	#452	—	53	2	no	—
942	#452	—	53	2	no	—
943	#452	—	53	2	no	—
944	#452	—	53	2	no	—
945	#452	—	53	2	no	—
946	#452	—	53	2	no	—
947	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
948	#450	—	53	2	no	—
949	#450	—	53	2	no	—
950	#450	—	53	2	no	—
951	#450	—	53	2	no	—
952	#450	—	53	2	no	—
953	#450	—	53	2	no	—
954	#450	—	53	2	no	—
955	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
956	#449	—	53	2	no	—
957	#449	—	53	2	no	—
958	#449	—	53	2	no	—
959	#449	—	53	2	no	—
960	#449	—	53	2	no	—
961	#449	—	53	2	no	—
962	#449	—	53	2	no	—
963	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
964	#447	—	53	2	no	—
965	#447	—	53	2	no	—
966	#447	—	53	2	no	—
967	#447	—	53	2	no	—
968	#447	—	53	2	no	—
969	#447	—	53	2	no	—
970	#447	—	53	2	no	—
971	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
972	#417	—	53	1	no	—
973	#417	—	53	1	no	—
974	#417	—	53	1	no	—
975	#417	—	53	2	no	—
976	#417	—	53	2	no	—
977	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
978	C₂×#103	—	53	2	no	—
979	C₂×#102	—	53	1	no	—
980	C₂×#102	—	53	1	no	—
981	C₂×#102	—	53	1	no	—
982	C₂×#102	—	53	2	no	—
983	C₂×#102	—	53	2	no	—
984	C₂×#102	—	53	2	no	—
985	C₂×#102	—	53	2	no	—
986	C₂×#102	—	53	2	no	—
987	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
988	#408	—	53	1	no	—
989	#408	—	53	1	no	—
990	#408	—	53	1	no	—
991	#408	—	53	2	no	—
992	#408	—	53	2	no	—
993	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
994	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
996	C₅₃	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
997	C₂⁵	—	106	1	no	—
998	C₂⁵	—	106	2	no	—
999	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
1000	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
1001	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
1002	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
1003	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
1004	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
1005	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
1006	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
1007	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
1008	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
1009	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
1010	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
1011	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
1012	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
1013	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
1014	C₂×#41	—	2	1	no	—
1015	C₂×#41	—	53	1	no	—
1016	C₂×#41	—	53	2	no	—
1017	C₂×#41	—	53	1	no	—
1018	C₂×#41	—	53	2	no	—
1019	C₂×#41	—	53	1	no	—
1020	C₂×#41	—	53	8	no	—
1021	C₂×#41	—	53	1	no	—
1022	C₂×#41	—	53	1	no	—
1023	C₂×#41	—	53	2	no	—
1024	C₂×#41	—	53	1	no	—
1025	C₂×#41	—	53	1	no	—
1026	C₂×#41	—	53	2	no	—
1027	C₂×#41	—	53	1	no	—
1028	C₂×#41	—	53	1	no	—
1029	C₂×#41	—	53	2	no	—
1030	C₂×#41	—	106	1	no	—
1031	C₂×#41	—	106	2	no	—
1032	C₂×#41	—	106	1	no	—
1033	C₂×#41	—	106	2	no	—
1034	C₂×#41	—	106	1	no	—
1035	C₂×#41	—	106	1	no	—
1036	C₂×#41	—	106	2	no	—
1037	C₂×#41	—	106	1	no	—
1038	C₂×#41	—	106	4	no	—
1039	C₂×#41	—	106	4	no	—
1040	C₂×#41	—	106	4	no	—
1041	C₂×#41	—	106	4	no	—
1042	C₂×#41	—	106	4	no	—
1043	C₂×#41	—	106	2	no	—
1044	C₂×#41	—	106	1	no	—
1045	C₂×#41	—	106	8	no	—
1046	C₂×#41	—	106	8	no	—
1047	C₂×#41	—	106	16	no	—
1048	C₂×#41	—	106	1	no	—
1049	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1053	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1054	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1055	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1056	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
1059	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1061	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1063	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1065	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1068	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1069	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1070	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1071	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1072	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1073	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1074	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
1075	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1077	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
1079	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
1080	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1085	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1086	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
1088	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
1089	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1095	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1104	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
1105	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1106	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1107	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1108	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1109	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1110	#135	—	2	4	no	—
1111	#135	—	106	4	no	—
1112	#135	—	106	4	no	—
1113	#135	—	106	4	no	—
1114	#135	—	106	4	no	—
1115	#135	—	106	4	no	—
1116	#135	—	106	4	no	—
1117	#135	—	106	4	no	—
1118	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1119	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1120	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1121	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
1122	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1123	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1124	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1125	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1126	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1127	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1128	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1129	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1130	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1131	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1132	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
1133	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
1134	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
1135	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1136	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1137	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1138	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1139	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1140	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1141	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1142	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1143	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1144	C₂×D₈	—	106	4	no	—
1145	C₂×D₈	—	106	8	no	—
1146	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1147	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1148	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1149	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1150	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1151	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1152	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1153	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1154	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1155	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1156	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1157	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1158	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
1159	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1160	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1161	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1162	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1163	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1164	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1166	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1167	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1168	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1169	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1170	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1171	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1172	#121	—	2	1	no	—
1173	#121	—	2	2	no	—
1174	#121	—	53	2	no	—
1175	#121	—	53	2	no	—
1176	#121	—	53	2	no	—
1177	#121	—	106	2	no	—
1178	#121	—	106	2	no	—
1179	#121	—	106	2	no	—
1180	#121	—	106	2	no	—
1181	#121	—	106	1	no	—
1182	#121	—	106	2	no	—
1183	#121	—	106	2	no	—
1184	#121	—	106	1	no	—
1185	#121	—	106	2	no	—
1186	#121	—	106	2	no	—
1187	#121	—	106	2	no	—
1188	#121	—	106	2	no	—
1189	#121	—	106	1	no	—
1190	#121	—	106	2	no	—
1191	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1192	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1194	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1195	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1196	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1197	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
1200	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	#103	—	53	2	no	—
1203	#103	—	53	2	no	—
1204	#103	—	53	2	no	—
1205	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1206	#102	—	53	2	no	—
1207	#102	—	53	2	no	—
1208	#102	—	53	2	no	—
1209	#102	—	53	2	no	—
1210	#102	—	53	2	no	—
1211	#102	—	53	2	no	—
1212	#102	—	53	2	no	—
1213	#102	—	53	2	no	—
1214	#102	—	53	2	no	—
1215	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1216	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1217	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1218	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1219	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1220	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1221	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1222	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1223	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1224	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1225	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1226	C₂⁴	—	2	2	no	—
1227	C₂⁴	—	2	1	no	—
1228	C₂⁴	—	53	1	no	—
1229	C₂⁴	—	53	2	no	—
1230	C₂⁴	—	106	2	no	—
1231	C₂⁴	—	106	2	no	—
1232	C₂⁴	—	106	2	no	—
1233	C₂⁴	—	106	8	no	—
1234	C₂⁴	—	106	1	no	—
1235	C₂⁴	—	106	2	no	—
1236	C₂⁴	—	106	1	no	—
1237	C₂⁴	—	106	16	no	—
1238	C₂⁴	—	106	2	no	—
1239	C₂⁴	—	106	1	no	—
1240	C₂⁴	—	424	2	no	—
1241	C₂⁴	—	424	2	no	—
1242	C₂⁴	—	424	4	no	—
1243	C₂⁴	—	424	4	no	—
1244	#41	—	2	8	no	—
1245	#41	—	2	4	no	—
1246	#41	—	2	4	no	—
1247	#41	—	2	2	no	—
1248	#41	—	2	2	no	—
1249	#41	—	2	2	no	—
1250	#41	—	2	2	no	—
1251	#41	—	2	2	no	—
1252	#41	—	53	4	no	—
1253	#41	—	53	4	no	—
1254	#41	—	53	4	no	—
1255	#41	—	106	8	no	—
1256	#41	—	106	4	no	—
1257	#41	—	106	4	no	—
1258	#41	—	106	4	no	—
1259	#41	—	106	4	no	—
1260	#41	—	106	16	no	—
1261	#41	—	106	16	no	—
1262	#41	—	106	8	no	—
1263	#41	—	106	8	no	—
1264	#41	—	106	8	no	—
1265	#41	—	106	4	no	—
1266	#41	—	106	2	no	—
1267	#41	—	106	4	no	—
1268	#41	—	106	2	no	—
1269	#41	—	106	2	no	—
1270	#41	—	106	2	no	—
1271	#41	—	106	2	no	—
1272	#41	—	106	2	no	—
1273	#41	—	106	4	no	—
1274	#41	—	106	16	no	—
1275	#41	—	106	16	no	—
1276	#41	—	106	8	no	—
1277	#41	—	106	4	no	—
1278	#41	—	106	8	no	—
1279	#41	—	106	4	no	—
1280	#41	—	106	4	no	—
1281	#41	—	106	2	no	—
1282	#41	—	106	2	no	—
1283	#41	—	106	2	no	—
1284	#41	—	106	2	no	—
1285	#41	—	106	2	no	—
1286	#41	—	212	4	no	—
1287	#41	—	212	4	no	—
1288	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1289	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1290	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1291	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1292	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1293	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1294	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1295	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1296	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1297	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1298	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1299	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1300	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1314	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1315	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1316	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1317	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1318	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1319	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1320	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1321	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1322	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1323	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1324	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1325	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1326	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1327	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1328	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1331	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1332	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1333	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1335	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1336	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1337	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1338	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1339	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1340	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1341	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1342	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1343	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1344	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1345	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1346	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1347	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1348	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1349	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1350	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1351	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1352	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1353	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1354	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1355	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1356	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1357	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1358	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1359	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1360	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1361	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1362	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1363	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1364	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1365	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1366	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1367	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1368	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1369	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1370	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1371	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1372	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1373	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1374	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1375	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1376	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1377	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1378	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1379	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1380	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1381	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1382	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1383	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1385	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1386	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1387	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1392	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1393	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1394	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1395	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1396	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1397	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1398	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1399	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1400	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1401	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1402	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1403	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1404	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1405	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1406	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1407	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1408	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1409	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1410	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1411	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1412	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1413	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1414	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1415	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1416	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1417	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1418	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1419	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1420	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1421	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1422	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1424	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1425	Q₁₆	—	2	2	no	—
1426	Q₁₆	—	106	2	no	—
1427	Q₁₆	—	106	2	no	—
1428	Q₁₆	—	106	2	no	—
1429	SD₁₆	—	2	2	no	—
1430	SD₁₆	—	2	2	no	—
1431	SD₁₆	—	2	4	no	—
1432	SD₁₆	—	106	2	no	—
1433	SD₁₆	—	106	4	no	—
1434	SD₁₆	—	106	2	no	—
1435	SD₁₆	—	106	2	no	—
1436	SD₁₆	—	106	2	no	—
1437	SD₁₆	—	106	4	no	—
1438	SD₁₆	—	106	2	no	—
1439	SD₁₆	—	106	2	no	—
1440	SD₁₆	—	106	4	no	—
1441	D₈	—	2	2	no	—
1442	D₈	—	2	4	no	—
1443	D₈	—	106	2	no	—
1444	D₈	—	106	4	no	—
1445	D₈	—	106	2	no	—
1446	D₈	—	106	4	no	—
1447	D₈	—	106	2	no	—
1448	D₈	—	106	4	no	—
1449	M₁₆	—	2	2	no	—
1450	M₁₆	—	106	4	no	—
1451	M₁₆	—	106	2	no	—
1452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1453	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1454	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1455	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1456	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1457	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1458	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1459	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1460	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1461	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1462	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1463	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1464	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1467	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1468	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1469	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1470	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1471	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1472	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1473	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1474	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1477	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1478	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1479	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1480	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1481	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1482	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1483	C₂³	—	2	8	no	—
1484	C₂³	—	2	2	no	—
1485	C₂³	—	2	1	no	—
1486	C₂³	—	2	4	no	—
1487	C₂³	—	2	1	no	—
1488	C₂³	—	8	1	no	—
1489	C₂³	—	8	1	no	—
1490	C₂³	—	8	2	no	—
1491	C₂³	—	8	2	no	—
1492	C₂³	—	53	1	no	—
1493	C₂³	—	53	4	no	—
1494	C₂³	—	53	1	no	—
1495	C₂³	—	53	2	no	—
1496	C₂³	—	106	2	no	—
1497	C₂³	—	106	2	no	—
1498	C₂³	—	106	8	no	—
1499	C₂³	—	106	4	no	—
1500	C₂³	—	106	8	no	—
1501	C₂³	—	106	4	no	—
1502	C₂³	—	106	4	no	—
1503	C₂³	—	106	4	no	—
1504	C₂³	—	106	8	no	—
1505	C₂³	—	106	8	no	—
1506	C₂³	—	106	8	no	—
1507	C₂³	—	106	4	no	—
1508	C₂³	—	106	1	no	—
1509	C₂³	—	106	2	no	—
1510	C₂³	—	106	1	no	—
1511	C₂³	—	424	1	no	—
1512	C₂³	—	424	1	no	—
1513	C₂³	—	424	2	no	—
1514	C₂³	—	424	2	no	—
1515	C₂³	—	424	2	no	—
1516	C₂³	—	424	2	no	—
1517	C₂³	—	424	2	no	—
1518	C₂³	—	424	2	no	—
1519	C₂³	—	424	2	no	—
1520	C₂³	—	424	2	no	—
1521	C₂³	—	424	16	no	—
1522	C₂³	—	424	32	no	—
1523	C₂³	—	212	2	no	—
1524	C₂³	—	212	2	no	—
1525	C₂³	—	212	2	no	—
1526	C₂³	—	212	4	no	—
1527	C₂³	—	212	2	no	—
1528	C₂³	—	212	4	no	—
1529	C₂³	—	212	2	no	—
1530	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1531	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1532	Q₈	—	2	2	no	—
1533	Q₈	—	2	1	no	—
1534	Q₈	—	2	1	no	—
1535	Q₈	—	2	1	no	—
1536	Q₈	—	53	2	no	—
1537	Q₈	—	106	4	no	—
1538	Q₈	—	106	4	no	—
1539	Q₈	—	106	2	no	—
1540	Q₈	—	106	1	no	—
1541	Q₈	—	106	1	no	—
1542	Q₈	—	106	1	no	—
1543	Q₈	—	212	2	no	—
1544	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1545	D₄	—	2	8	no	—
1546	D₄	—	2	8	no	—
1547	D₄	—	2	4	no	—
1548	D₄	—	2	4	no	—
1549	D₄	—	2	2	no	—
1550	D₄	—	2	4	no	—
1551	D₄	—	2	2	no	—
1552	D₄	—	2	1	no	—
1553	D₄	—	2	1	no	—
1554	D₄	—	2	1	no	—
1555	D₄	—	4	2	no	—
1556	D₄	—	8	2	no	—
1557	D₄	—	53	4	no	—
1558	D₄	—	53	2	no	—
1559	D₄	—	106	4	no	—
1560	D₄	—	106	4	no	—
1561	D₄	—	106	8	no	—
1562	D₄	—	106	8	no	—
1563	D₄	—	106	4	no	—
1564	D₄	—	106	8	no	—
1565	D₄	—	106	8	no	—
1566	D₄	—	106	4	no	—
1567	D₄	—	106	4	no	—
1568	D₄	—	106	4	no	—
1569	D₄	—	106	8	no	—
1570	D₄	—	106	8	no	—
1571	D₄	—	106	8	no	—
1572	D₄	—	106	8	no	—
1573	D₄	—	106	4	no	—
1574	D₄	—	106	4	no	—
1575	D₄	—	106	4	no	—
1576	D₄	—	106	2	no	—
1577	D₄	—	106	2	no	—
1578	D₄	—	106	1	no	—
1579	D₄	—	106	1	no	—
1580	D₄	—	106	1	no	—
1581	D₄	—	424	2	no	—
1582	D₄	—	424	2	no	—
1583	D₄	—	424	2	no	—
1584	D₄	—	212	2	no	—
1585	D₄	—	212	2	no	—
1586	D₄	—	212	2	no	—
1587	D₄	—	212	2	no	—
1588	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1589	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1598	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1599	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1600	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1601	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1602	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1603	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1604	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1605	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1606	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1607	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1608	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1609	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1610	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1611	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1612	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1613	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1614	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1615	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1616	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1617	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1618	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1619	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1620	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1621	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1622	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1623	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1624	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1625	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1626	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1627	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1628	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1629	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1630	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1635	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1636	C₈	—	2	1	no	—
1637	C₈	—	2	1	no	—
1638	C₈	—	2	2	no	—
1639	C₈	—	106	1	no	—
1640	C₈	—	106	1	no	—
1641	C₈	—	106	2	no	—
1642	C₂²	—	2	1	no	—
1643	C₂²	—	2	1	no	—
1644	C₂²	—	2	2	no	—
1645	C₂²	—	2	2	no	—
1646	C₂²	—	2	4	no	—
1647	C₂²	—	2	2	no	—
1648	C₂²	—	2	2	no	—
1649	C₂²	—	4	2	no	—
1650	C₂²	—	4	1	no	—
1651	C₂²	—	4	2	no	—
1652	C₂²	—	4	1	no	—
1653	C₂²	—	4	1	no	—
1654	C₂²	—	4	1	no	—
1655	C₂²	—	4	1	no	—
1656	C₂²	—	8	4	no	—
1657	C₂²	—	8	8	no	—
1658	C₂²	—	53	2	no	—
1659	C₂²	—	53	2	no	—
1660	C₂²	—	53	2	no	—
1661	C₂²	—	53	2	no	—
1662	C₂²	—	106	8	no	—
1663	C₂²	—	106	1	no	—
1664	C₂²	—	106	1	no	—
1665	C₂²	—	106	2	no	—
1666	C₂²	—	106	2	no	—
1667	C₂²	—	106	4	no	—
1668	C₂²	—	106	2	no	—
1669	C₂²	—	106	2	no	—
1670	C₂²	—	424	4	no	—
1671	C₂²	—	424	8	no	—
1672	C₂²	—	424	8	no	—
1673	C₂²	—	424	8	no	—
1674	C₂²	—	424	8	no	—
1675	C₂²	—	424	4	no	—
1676	C₂²	—	212	8	no	—
1677	C₂²	—	212	16	no	—
1678	C₂²	—	212	8	no	—
1679	C₂²	—	212	1	no	—
1680	C₂²	—	212	1	no	—
1681	C₂²	—	212	1	no	—
1682	C₂²	—	212	2	no	—
1683	C₂²	—	212	1	no	—
1684	C₂²	—	212	2	no	—
1685	C₂²	—	212	1	no	—
1686	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1687	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1688	C₄	—	2	2	no	—
1689	C₄	—	2	2	no	—
1690	C₄	—	4	2	no	—
1691	C₄	—	4	1	no	—
1692	C₄	—	53	2	no	—
1693	C₄	—	53	2	no	—
1694	C₄	—	106	2	no	—
1695	C₄	—	106	2	no	—
1696	C₄	—	212	2	no	—
1697	C₄	—	212	1	no	—
1698	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1699	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1700	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1701	C₂	—	2	2	no	—
1702	C₂	—	4	2	no	—
1703	C₂	—	4	4	no	—
1704	C₂	—	4	2	no	—
1705	C₂	—	8	1	no	—
1706	C₂	—	53	4	no	—
1707	C₂	—	106	2	no	—
1708	C₂	—	424	1	no	—
1709	C₂	—	212	2	no	—
1710	C₂	—	212	4	no	—
1711	C₂	—	212	2	no	—
1712	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1713	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1714	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3012	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
4. #537×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284024	C₂	semidirect
6. #20284023	C₂	semidirect
7. #20284022	C₂	semidirect
8. #20284021	C₂	semidirect
9. #20284020	C₂	semidirect
10. #20284019	C₂	semidirect
11. #20284018	C₂	semidirect
12. #20284017	C₂	semidirect
13. #20284016	C₂	semidirect
14. #20284015	C₂	semidirect
15. #20284014	C₂	semidirect
16. #452×D₅₃	C₂	semidirect
17. #449×D₅₃	C₂	semidirect
18. #450×D₅₃	C₂	semidirect
19. #447×D₅₃	C₂	semidirect
20. #417×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
22. #408×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3012	C₂	semidirect
25. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
38. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16811204	C₂²	semidirect
67. #16811203	C₂²	semidirect
69. #16811202	C₂²	semidirect
70. #16811201	C₂²	semidirect
71. #16811201	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
79. #16810788	C₂²	semidirect
80. #16810787	C₂²	semidirect
81. #16810786	C₂²	semidirect
82. #16810785	C₂²	semidirect
83. #16810784	C₂²	semidirect
84. #16810783	C₂²	semidirect
85. #16810782	C₂²	semidirect
86. #16810776	C₂²	semidirect
87. #16810775	C₂²	semidirect
88. #16810775	C₂²	semidirect
89. #16810774	C₂²	semidirect
90. #16810773	C₂²	semidirect
91. #16810772	C₂²	semidirect
92. #16810772	C₂²	semidirect
93. #16810771	C₂²	semidirect
94. #16810770	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810767	C₂²	semidirect
98. #16810766	C₂²	semidirect
99. #16810765	C₂²	semidirect
100. #16810759	C₂²	semidirect
101. #16810758	C₂²	semidirect
102. #16810758	C₂²	semidirect
103. #16810757	C₂²	semidirect
104. #16810756	C₂²	semidirect
105. #16810755	C₂²	semidirect
106. #16810755	C₂²	semidirect
107. #16810625	C₂²	semidirect
108. #16810624	C₂²	semidirect
109. #16810623	C₂²	semidirect
110. #16810622	C₂²	semidirect
111. #16810621	C₂²	semidirect
112. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
115. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
116. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
117. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
119. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810591	C₂²	semidirect
122. #16810590	C₂²	semidirect
123. #16810589	C₂²	semidirect
124. #16810588	C₂²	semidirect
125. #16810588	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
137. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
158. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
168. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
178. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
187. #41×D₅₃	D₄	semidirect
222. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
247. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
248. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
249. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
251. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
252. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
253. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
254. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
255. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
256. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
257. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
258. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
259. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
263. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
264. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
265. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
266. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
267. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
268. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
271. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
272. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
274. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
279. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
280. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
282. #13133197	C₂³	semidirect
284. #13133196	C₂³	semidirect
290. #13133193	C₂³	semidirect
293. #13133192	C₂³	semidirect
296. #13133191	C₂³	semidirect
307. #13133188	C₂³	semidirect
308. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
314. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
317. #13133142	C₂³	semidirect
318. #13133141	C₂³	semidirect
319. #13133140	C₂³	semidirect
320. #13133139	C₂³	semidirect
321. #13133139	C₂³	semidirect
322. #13133139	C₂³	semidirect
323. #13133138	C₂³	semidirect
324. #13133138	C₂³	semidirect
325. #13133138	C₂³	semidirect
326. #13133137	C₂³	semidirect
327. #13133137	C₂³	semidirect
328. #13133137	C₂³	semidirect
329. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
330. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
331. #13133129	C₂³	semidirect
332. #13133129	C₂³	semidirect
333. #13133129	C₂³	semidirect
334. #13133129	C₂³	semidirect
341. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
348. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
349. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
350. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
351. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
352. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
353. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
354. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
355. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
357. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
360. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
361. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
362. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
363. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
364. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
365. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
366. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
367. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
394. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
411. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
456. #11719949	C₂×D₄	semidirect
474. #11719947	C₂×D₄	semidirect
503. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
518. #11719945	C₂×D₄	semidirect
532. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
859. #3012	D₅₃	direct (N × H)
880. D₅₃	#3012	direct (N × H)
891. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
907. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
916. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
933. #537	C₂×D₅₃	semidirect
947. #452	C₂×D₅₃	semidirect
955. #450	C₂×D₅₃	semidirect
963. #449	C₂×D₅₃	semidirect
971. #447	C₂×D₅₃	semidirect
977. #417	C₂×D₅₃	semidirect
987. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
993. #408	C₂×D₅₃	semidirect
996. C₅₃	C₂×#3012	semidirect
1052. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
1122. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1135. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1136. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1137. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1146. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1147. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1151. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
1159. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1171. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1191. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
1199. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1205. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1215. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1216. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1217. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1224. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1225. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1288. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1384. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#135×D₅₃	2
#537×D₅₃	2
#20284024	2
#20284023	2
#20284022	2
#20284021	2
#20284020	2
#20284019	2
#20284018	2
#20284017	2
#20284016	2
#20284015	2
#20284014	2
#452×D₅₃	2
#449×D₅₃	2
#450×D₅₃	2
#447×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3012	2
C₂×#3012	53

Subgroups — D53×#3012 #28250530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3012 #28250530