Subgroups — C₂×#20284016 #28250533

Order 13568.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284016	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13133137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
14	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133263	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133242	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133242	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13133237	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133237	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810783	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16810773	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16810766	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16810756	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16810622	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133137	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810590	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅₃×#537	—	2	4	no	—
52	C₅₃×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#121×C₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#121×C₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
61	#13133263	—	2	64	no	—
62	#13133263	—	2	32	no	—
63	#13133263	—	2	32	no	—
64	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
65	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
66	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
67	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
71	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	#13133242	—	2	32	no	—
96	#13133237	—	2	32	no	—
97	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
98	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
102	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#11719924	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11719922	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
112	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#13133140	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#13133137	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊#88322	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂²⋊#88322	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
128	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
144	#121×C₅₃	—	2	16	no	—
145	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
146	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
147	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
168	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
169	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
170	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
171	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
172	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
173	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	#11719949	—	2	64	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
217	#11719945	—	2	32	no	—
218	#11719945	—	2	16	no	—
219	#11719945	—	2	8	no	—
220	#11719945	—	2	16	no	—
221	#11719945	—	2	16	no	—
222	#11719945	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
223	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
236	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
255	#11719925	—	2	8	no	—
256	#11719924	—	2	8	no	—
257	#11719924	—	2	16	no	—
258	#11719923	—	2	8	no	—
259	#11719922	—	2	8	no	—
260	#11719922	—	2	16	no	—
261	#11719917	—	2	8	no	—
262	C₂×#88322	—	2	2	no	—
263	C₂×#88322	—	2	2	no	—
264	C₂×#88322	—	2	8	no	—
265	C₂×#88322	—	2	4	no	—
266	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
298	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
299	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
303	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
307	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	D₂₁₂	—	2	32	no	—
334	D₂₁₂	—	2	4	no	—
335	D₂₁₂	—	2	8	no	—
336	D₂₁₂	—	2	16	no	—
337	D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	D₂₁₂	—	2	4	no	—
339	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
343	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
344	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
345	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	#88322	—	2	2	no	—
347	#88322	—	2	2	no	—
348	#88322	—	2	4	no	—
349	C₂×#3012	—	53	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
375	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
376	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
380	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
381	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
385	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
386	C₂²×#135	—	53	1	no	—
387	C₂×#537	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#3012	—	53	16	no	—
389	C₂×#452	—	53	2	no	—
390	C₂×#449	—	53	2	no	—
391	C₂×#450	—	53	2	no	—
392	C₂×#447	—	53	2	no	—
393	C₂×#417	—	53	1	no	—
394	C₂²×#102	—	53	1	no	—
395	C₂×#408	—	53	1	no	—
396	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₅₃	#3012	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
403	D₅₃	—	4	8	no	—
404	D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
407	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
408	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
409	C₂²×#41	—	53	1	no	—
410	C₂²×#41	—	53	2	no	—
411	C₂²×#41	—	106	1	no	—
412	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
415	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
416	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
417	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
418	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
419	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
420	C₂×#135	—	53	8	no	—
421	C₂×#135	—	106	8	no	—
422	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
426	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
427	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
429	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
430	#537	—	2	4	no	—
431	#537	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
434	C₂×#121	—	2	1	no	—
435	C₂×#121	—	2	2	no	—
436	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
437	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#452	—	53	16	no	—
439	#450	—	53	16	no	—
440	#449	—	53	16	no	—
441	#447	—	53	16	no	—
442	#417	—	53	8	no	—
443	C₂×#103	—	53	2	no	—
444	C₂×#102	—	53	2	no	—
445	C₂×#102	—	53	2	no	—
446	C₂×#102	—	53	2	no	—
447	C₂×#102	—	53	8	no	—
448	#408	—	53	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
451	C₅₃	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁵	—	106	2	no	—
453	C₂⁵	—	106	1	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
456	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	—	2	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	53	8	no	—
463	C₂×#41	—	53	4	no	—
464	C₂×#41	—	53	8	no	—
465	C₂×#41	—	106	8	no	—
466	C₂×#41	—	106	8	no	—
467	C₂×#41	—	106	16	no	—
468	C₂×#41	—	106	8	no	—
469	C₂×#41	—	106	4	no	—
470	C₂×#41	—	106	4	no	—
471	C₂×#41	—	106	2	no	—
472	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
473	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
474	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
475	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
508	#135	—	106	32	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
517	C₂×D₈	—	53	4	no	—
518	C₂×D₈	—	53	8	no	—
519	C₂×D₈	—	106	4	no	—
520	C₂×D₈	—	106	8	no	—
521	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
523	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	16	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	#103	—	53	8	no	—
543	#102	—	53	8	no	—
544	#102	—	53	8	no	—
545	#102	—	53	8	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	106	16	no	—
550	C₂⁴	—	106	8	no	—
551	C₂⁴	—	106	8	no	—
552	C₂⁴	—	106	4	no	—
553	C₂⁴	—	106	2	no	—
554	C₂⁴	—	106	1	no	—
555	C₂⁴	—	424	2	no	—
556	C₂⁴	—	424	2	no	—
557	C₂⁴	—	424	4	no	—
558	C₂⁴	—	424	4	no	—
559	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	16	no	—
562	#41	—	2	8	no	—
563	#41	—	2	8	no	—
564	#41	—	2	8	no	—
565	#41	—	2	8	no	—
566	#41	—	4	8	no	—
567	#41	—	53	16	no	—
568	#41	—	106	16	no	—
569	#41	—	106	16	no	—
570	#41	—	106	32	no	—
571	#41	—	106	64	no	—
572	#41	—	106	16	no	—
573	#41	—	106	8	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
582	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
583	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	8	4	no	—
593	C₂×D₄	—	53	8	no	—
594	C₂×D₄	—	53	4	no	—
595	C₂×D₄	—	53	16	no	—
596	C₂×D₄	—	53	4	no	—
597	C₂×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂×D₄	—	106	16	no	—
599	C₂×D₄	—	106	16	no	—
600	C₂×D₄	—	106	16	no	—
601	C₂×D₄	—	106	32	no	—
602	C₂×D₄	—	106	128	no	—
603	C₂×D₄	—	106	64	no	—
604	C₂×D₄	—	106	16	no	—
605	C₂×D₄	—	106	8	no	—
606	C₂×D₄	—	106	8	no	—
607	C₂×D₄	—	106	4	no	—
608	C₂×D₄	—	106	8	no	—
609	C₂×D₄	—	106	16	no	—
610	C₂×D₄	—	106	2	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	106	8	no	—
613	C₂×D₄	—	106	8	no	—
614	C₂×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂×D₄	—	106	2	no	—
616	C₂×D₄	—	106	1	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	106	8	no	—
643	SD₁₆	—	106	8	no	—
644	SD₁₆	—	106	8	no	—
645	SD₁₆	—	106	16	no	—
646	D₈	—	106	8	no	—
647	D₈	—	106	16	no	—
648	M₁₆	—	106	8	no	—
649	C₂×C₈	—	53	2	no	—
650	C₂×C₈	—	53	2	no	—
651	C₂×C₈	—	53	4	no	—
652	C₂×C₈	—	106	2	no	—
653	C₂×C₈	—	106	2	no	—
654	C₂×C₈	—	106	8	no	—
655	C₂×C₈	—	106	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	106	32	no	—
672	C₂³	—	106	16	no	—
673	C₂³	—	106	8	no	—
674	C₂³	—	106	4	no	—
675	C₂³	—	106	4	no	—
676	C₂³	—	106	2	no	—
677	C₂³	—	424	16	no	—
678	C₂³	—	424	4	no	—
679	C₂³	—	424	4	no	—
680	C₂³	—	424	8	no	—
681	C₂³	—	424	8	no	—
682	C₂³	—	424	32	no	—
683	C₂³	—	212	4	no	—
684	C₂³	—	212	2	no	—
685	C₂³	—	212	4	no	—
686	C₂³	—	212	2	no	—
687	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	8	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	53	4	no	—
696	Q₈	—	106	4	no	—
697	Q₈	—	106	2	no	—
698	D₄	—	2	16	no	—
699	D₄	—	2	8	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	8	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	8	8	no	—
705	D₄	—	53	8	no	—
706	D₄	—	53	4	no	—
707	D₄	—	106	32	no	—
708	D₄	—	106	32	no	—
709	D₄	—	106	16	no	—
710	D₄	—	106	8	no	—
711	D₄	—	106	4	no	—
712	D₄	—	106	16	no	—
713	D₄	—	106	2	no	—
714	D₄	—	106	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₄	—	8	4	no	—
725	C₂×C₄	—	106	32	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	16	no	—
729	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	#13133185	1	8	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	106	2	no	—
740	C₈	—	106	2	no	—
741	C₈	—	106	4	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	8	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	—	106	8	no	—
754	C₂²	—	106	4	no	—
755	C₂²	—	424	16	no	—
756	C₂²	—	424	32	no	—
757	C₂²	—	212	16	no	—
758	C₂²	—	212	8	no	—
759	C₂²	—	212	4	no	—
760	C₂²	—	212	2	no	—
761	C₂²	—	212	4	no	—
762	C₂²	—	212	2	no	—
763	C₂²	C₂×#13133185	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
765	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
766	C₂²	#16811431	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	106	4	no	—
772	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
773	C₄	C₂×#13133185	1	4	yes	—
774	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂	—	2	4	no	—
777	C₂	—	4	4	no	—
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	—	212	8	no	—
780	C₂	—	212	4	no	—
781	C₂	#20284016	1	4	yes	direct product factor
782	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#16811426	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#16811431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133263	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133242	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
4. #20284016	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810783	C₂	semidirect
6. C₂×#16810766	C₂	semidirect
7. C₂×#16810773	C₂	semidirect
8. C₂×#16810756	C₂	semidirect
9. C₂×#16810622	C₂	semidirect
10. C₂²×#13133137	C₂	semidirect
11. C₂×#16810590	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#537	C₂	semidirect
16. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
35. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
36. #16810783	C₂²	semidirect
37. #16810773	C₂²	semidirect
38. #16810766	C₂²	semidirect
39. #16810756	C₂²	semidirect
40. #16810622	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
46. #16810590	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
50. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#11719945	D₄	semidirect
82. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
98. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
100. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
103. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
104. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
107. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
108. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
115. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
116. #13133140	C₂³	semidirect
117. #13133137	C₂³	semidirect
118. #13133137	C₂³	semidirect
119. #13133137	C₂³	semidirect
120. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
121. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
129. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
143. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
147. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
222. #11719945	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×#537	D₅₃	semidirect
399. C₂×C₅₃	#3012	semidirect
413. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
431. #537	C₂×D₅₃	semidirect
433. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
436. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
437. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
451. C₅₃	C₂×#3012	semidirect
474. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
530. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
534. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
539. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
781. C₂	#20284016	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133263	2
C₂²×#13133242	2
C₂²×#13133237	2
#20284016	2
C₂×#16810783	2
C₂×#16810766	2
C₂×#16810773	2
C₂×#16810756	2
C₂×#16810622	2
C₂²×#13133137	2
C₂×#16810590	2
C₂×C₅₃×#537	2
C₂×#3012	53

Subgroups — C2×#20284016 #28250533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284016 #28250533