Subgroups — C₂×#20284031 #28250549

Order 13568.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284031	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#13133265	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133265	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133265	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133265	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
26	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133249	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133249	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#13133240	—	2	8	no	—
35	C₂×#13133240	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811203	—	2	4	no	—
45	#16811203	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13133195	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810784	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810783	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810777	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810771	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810770	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810763	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810762	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810623	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#103×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810588	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₃×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#13133265	—	2	64	no	—
82	#13133265	—	2	32	no	—
83	#13133265	—	2	32	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
87	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
103	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
104	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
106	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133249	—	2	32	no	—
145	#13133240	—	2	32	no	—
146	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
153	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
159	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133195	—	2	8	no	—
165	#13133193	—	2	2	no	—
166	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133192	—	2	8	no	—
168	#13133192	—	2	2	no	—
169	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133191	—	2	2	no	—
171	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133190	—	2	8	no	—
173	#13133190	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
181	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
182	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#11719949	—	2	64	no	—
262	#11719949	—	2	16	no	—
263	#11719949	—	2	8	no	—
264	#11719949	—	2	8	no	—
265	#11719949	—	2	16	no	—
266	#11719949	—	2	8	no	—
267	#11719949	—	2	8	no	—
268	#11719949	—	2	8	no	—
269	#11719949	—	4	8	no	—
270	#11719949	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
271	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
272	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
275	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
276	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
278	#11719945	—	2	64	no	—
279	#11719945	—	2	16	no	—
280	#11719945	—	2	64	no	—
281	#11719945	—	2	8	no	—
282	#11719945	—	2	16	no	—
283	#11719945	—	2	8	no	—
284	#11719945	—	2	8	no	—
285	#11719945	—	2	8	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
337	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	#11719925	—	2	8	no	—
347	#11719924	—	2	8	no	—
348	#11719924	—	2	8	no	—
349	#11719924	—	2	8	no	—
350	#11719921	—	2	4	no	—
351	#11719921	—	2	4	no	—
352	#11719921	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11719919	—	2	4	no	—
356	#11719919	—	2	4	no	—
357	C₂×#88322	—	2	2	no	—
358	C₂×#88322	—	2	2	no	—
359	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
361	D₄₂₄	—	2	8	no	—
362	#11719913	—	2	8	no	—
363	#11719912	—	2	8	no	—
364	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
387	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
391	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
394	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	D₂₁₂	—	2	16	no	—
427	D₂₁₂	—	2	16	no	—
428	D₂₁₂	—	2	8	no	—
429	D₂₁₂	—	2	4	no	—
430	D₂₁₂	—	2	2	no	—
431	D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	D₂₁₂	—	2	2	no	—
433	D₂₁₂	—	4	8	no	—
434	D₂₁₂	—	4	2	no	—
435	D₂₁₂	—	8	4	no	—
436	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
447	C₄×D₅₃	#120	1	8	yes	—
448	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
455	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
458	#88322	—	2	2	no	—
459	#88322	—	2	2	no	—
460	C₂×#3013	—	53	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
466	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
467	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
468	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
484	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
485	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
491	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	Dic₅₃	—	2	4	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
497	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
498	C₂²×#137	—	53	1	no	—
499	C₂²×#135	—	53	1	no	—
500	C₂×#537	—	53	1	no	—
501	#3013	—	53	16	no	—
502	C₂×#452	—	53	1	no	—
503	C₂×#452	—	53	1	no	—
504	C₂×#449	—	53	1	no	—
505	C₂×#449	—	53	1	no	—
506	C₂×#451	—	53	1	no	—
507	C₂×#451	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×#448	—	53	1	no	—
509	C₂×#448	—	53	1	no	—
510	C₂×#417	—	53	1	no	—
511	C₂²×#103	—	53	1	no	—
512	C₂×#408	—	53	1	no	—
513	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₅₃	#3013	1	4	yes	complemented
515	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
518	D₅₃	—	2	4	no	—
519	D₅₃	—	4	2	no	—
520	D₅₃	—	4	4	no	—
521	D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
523	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
524	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
525	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
526	C₂²×#41	—	53	1	no	—
527	C₂²×#41	—	53	1	no	—
528	C₂²×#41	—	53	1	no	—
529	C₂²×#41	—	53	1	no	—
530	C₂²×#41	—	53	1	no	—
531	C₂²×#41	—	106	1	no	—
532	C₂²×#41	—	106	1	no	—
533	C₂²×#41	—	106	1	no	—
534	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
537	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#137	—	53	8	no	—
539	C₂×#137	—	106	8	no	—
540	C₂×#135	—	53	8	no	—
541	C₂×#135	—	106	8	no	—
542	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
543	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
546	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
547	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
548	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
549	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
550	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
552	#537	—	53	8	no	—
553	#537	—	106	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#121	—	53	1	no	—
558	C₂×#121	—	53	1	no	—
559	C₂×#121	—	106	1	no	—
560	C₂×#121	—	106	1	no	—
561	C₂×#121	—	106	1	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
563	#452	—	53	8	no	—
564	#452	—	53	8	no	—
565	#451	—	53	8	no	—
566	#451	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
567	#449	—	53	8	no	—
568	#449	—	53	8	no	—
569	#448	—	53	8	no	—
570	#448	—	53	8	no	—
571	#417	—	53	8	no	—
572	C₂×#103	—	53	1	no	—
573	C₂×#103	—	53	1	no	—
574	C₂×#103	—	53	1	no	—
575	C₂×#103	—	53	1	no	—
576	C₂×#103	—	53	8	no	—
577	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#102	—	53	1	no	—
580	C₂×#102	—	53	1	no	—
581	#408	—	53	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₅₃	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
588	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
589	2₋¹⁺⁴	—	106	64	no	—
590	C₂×#41	—	53	4	no	—
591	C₂×#41	—	53	4	no	—
592	C₂×#41	—	53	8	no	—
593	C₂×#41	—	53	4	no	—
594	C₂×#41	—	53	4	no	—
595	C₂×#41	—	53	4	no	—
596	C₂×#41	—	53	4	no	—
597	C₂×#41	—	106	4	no	—
598	C₂×#41	—	106	4	no	—
599	C₂×#41	—	106	4	no	—
600	C₂×#41	—	106	8	no	—
601	C₂×#41	—	106	8	no	—
602	C₂×#41	—	106	4	no	—
603	C₂×#41	—	106	16	no	—
604	C₂×#41	—	106	16	no	—
605	C₂×#41	—	106	2	no	—
606	C₂×#41	—	106	4	no	—
607	C₂×#41	—	106	2	no	—
608	C₂×#41	—	106	2	no	—
609	C₂×#41	—	106	4	no	—
610	C₂×#41	—	106	4	no	—
611	C₂×#41	—	106	4	no	—
612	C₂×#41	—	106	8	no	—
613	C₂×#41	—	106	16	no	—
614	C₂×#41	—	106	4	no	—
615	C₂×#41	—	106	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
622	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
623	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
624	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
631	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
632	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
633	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#137	—	106	32	no	—
661	#135	—	106	32	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
667	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
668	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
676	C₂×D₈	—	53	4	no	—
677	C₂×D₈	—	106	4	no	—
678	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
679	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
683	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
691	#121	—	53	4	no	—
692	#121	—	53	4	no	—
693	#121	—	106	8	no	—
694	#121	—	106	8	no	—
695	#121	—	106	2	no	—
696	#121	—	106	8	no	—
697	#121	—	106	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
709	#103	—	53	4	no	—
710	#103	—	53	4	no	—
711	#103	—	53	4	no	—
712	#103	—	53	4	no	—
713	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
714	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
715	#102	—	53	4	no	—
716	#102	—	53	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
720	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
721	C₂⁴	—	53	1	no	—
722	C₂⁴	—	53	1	no	—
723	C₂⁴	—	106	1	no	—
724	C₂⁴	—	106	1	no	—
725	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#41	—	53	16	no	—
727	#41	—	106	16	no	—
728	#41	—	106	8	no	—
729	#41	—	106	8	no	—
730	#41	—	106	8	no	—
731	#41	—	106	8	no	—
732	#41	—	106	64	no	—
733	#41	—	106	64	no	—
734	#41	—	106	16	no	—
735	#41	—	106	16	no	—
736	#41	—	106	8	no	—
737	#41	—	106	8	no	—
738	#41	—	106	8	no	—
739	#41	—	106	8	no	—
740	#41	—	106	64	no	—
741	#41	—	106	16	no	—
742	#41	—	106	8	no	—
743	#41	—	212	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
758	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
765	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
769	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
770	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
774	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	—	53	4	no	—
779	C₂×D₄	—	53	4	no	—
780	C₂×D₄	—	53	4	no	—
781	C₂×D₄	—	53	4	no	—
782	C₂×D₄	—	53	2	no	—
783	C₂×D₄	—	53	2	no	—
784	C₂×D₄	—	106	4	no	—
785	C₂×D₄	—	106	8	no	—
786	C₂×D₄	—	106	4	no	—
787	C₂×D₄	—	106	4	no	—
788	C₂×D₄	—	106	8	no	—
789	C₂×D₄	—	106	4	no	—
790	C₂×D₄	—	106	4	no	—
791	C₂×D₄	—	106	4	no	—
792	C₂×D₄	—	106	4	no	—
793	C₂×D₄	—	106	8	no	—
794	C₂×D₄	—	106	4	no	—
795	C₂×D₄	—	106	4	no	—
796	C₂×D₄	—	106	1	no	—
797	C₂×D₄	—	106	2	no	—
798	C₂×D₄	—	106	2	no	—
799	C₂×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂×D₄	—	106	1	no	—
801	C₂×D₄	—	424	2	no	—
802	C₂×D₄	—	424	2	no	—
803	C₂×D₄	—	212	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
838	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	Q₁₆	—	2	8	no	—
843	Q₁₆	—	2	8	no	—
844	Q₁₆	—	106	8	no	—
845	SD₁₆	—	106	8	no	—
846	SD₁₆	—	106	8	no	—
847	SD₁₆	—	106	8	no	—
848	SD₁₆	—	106	8	no	—
849	D₈	—	106	8	no	—
850	M₁₆	—	106	8	no	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	53	2	no	—
854	C₂×C₈	—	53	2	no	—
855	C₂×C₈	—	106	8	no	—
856	C₂×C₈	—	106	2	no	—
857	C₂×C₈	—	106	2	no	—
858	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	53	4	no	—
875	C₂³	—	53	2	no	—
876	C₂³	—	53	2	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	—	106	2	no	—
879	C₂³	—	106	4	no	—
880	C₂³	—	106	2	no	—
881	C₂³	—	106	2	no	—
882	C₂³	—	106	2	no	—
883	C₂³	—	106	2	no	—
884	C₂³	—	106	2	no	—
885	C₂³	—	212	2	no	—
886	C₂³	—	212	2	no	—
887	C₂³	—	212	2	no	—
888	C₂³	—	212	2	no	—
889	C₂³	—	212	2	no	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	Q₈	—	2	16	no	—
893	Q₈	—	2	4	no	—
894	Q₈	—	2	4	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	53	4	no	—
901	Q₈	—	106	16	no	—
902	Q₈	—	106	8	no	—
903	Q₈	—	106	16	no	—
904	Q₈	—	106	4	no	—
905	Q₈	—	106	2	no	—
906	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
907	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
908	D₄	—	53	4	no	—
909	D₄	—	106	8	no	—
910	D₄	—	106	16	no	—
911	D₄	—	106	16	no	—
912	D₄	—	106	8	no	—
913	D₄	—	106	8	no	—
914	D₄	—	106	16	no	—
915	D₄	—	106	4	no	—
916	D₄	—	106	2	no	—
917	D₄	—	106	2	no	—
918	D₄	—	106	2	no	—
919	D₄	—	424	4	no	—
920	D₄	—	424	4	no	—
921	D₄	—	212	8	no	—
922	D₄	—	212	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	53	4	no	—
937	C₂×C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₄	—	53	8	no	—
939	C₂×C₄	—	53	4	no	—
940	C₂×C₄	—	53	4	no	—
941	C₂×C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	16	no	—
943	C₂×C₄	—	106	16	no	—
944	C₂×C₄	—	106	16	no	—
945	C₂×C₄	—	106	16	no	—
946	C₂×C₄	—	106	16	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	4	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	4	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	424	4	no	—
955	C₂×C₄	—	212	8	no	—
956	C₂×C₄	—	212	2	no	—
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	106	2	no	—
965	C₈	—	106	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	53	4	no	—
971	C₂²	—	106	8	no	—
972	C₂²	—	106	2	no	—
973	C₂²	—	106	2	no	—
974	C₂²	—	106	4	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	106	2	no	—
977	C₂²	—	106	2	no	—
978	C₂²	—	424	4	no	—
979	C₂²	—	212	2	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	—	212	2	no	—
982	C₂²	—	212	4	no	—
983	C₂²	—	212	8	no	—
984	C₂²	—	212	2	no	—
985	C₂²	—	212	2	no	—
986	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂²	#16811432	1	2	yes	—
988	C₂²	#16811436	1	2	yes	—
989	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	53	4	no	—
996	C₄	—	106	2	no	—
997	C₄	—	106	4	no	—
998	C₄	—	212	2	no	—
999	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	—	4	2	no	—
1003	C₂	—	106	4	no	—
1004	C₂	—	424	2	no	—
1005	C₂	—	212	2	no	—
1006	C₂	—	212	4	no	—
1007	C₂	#20284031	1	4	yes	direct product factor
1008	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#451	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#451	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3013
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133265	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133249	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133240	C₂	semidirect
4. C₂×#16811203	C₂	semidirect
5. #20284031	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810784	C₂	semidirect
7. C₂×#16810783	C₂	semidirect
8. C₂×#16810771	C₂	semidirect
9. C₂×#16810770	C₂	semidirect
10. C₂×#16810777	C₂	semidirect
11. C₂×#16810763	C₂	semidirect
12. C₂×#16810762	C₂	semidirect
13. C₂×#16810623	C₂	semidirect
14. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×#16810588	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#451	C₂	semidirect
20. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
45. #16811203	C₂²	semidirect
54. #16810784	C₂²	semidirect
55. #16810783	C₂²	semidirect
56. #16810777	C₂²	semidirect
57. #16810771	C₂²	semidirect
58. #16810770	C₂²	semidirect
59. #16810763	C₂²	semidirect
60. #16810762	C₂²	semidirect
61. #16810623	C₂²	semidirect
66. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810588	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
94. C₂×#11719949	D₄	semidirect
121. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
270. #11719949	C₂×D₄	semidirect
277. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
507. C₂×#451	D₅₃	semidirect
514. C₂×C₅₃	#3013	semidirect
566. #451	C₂×D₅₃	semidirect
586. C₅₃	C₂×#3013	semidirect
1007. C₂	#20284031	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133265	2
C₂²×#13133249	2
C₂²×#13133240	2
C₂×#16811203	2
#20284031	2
C₂×#16810784	2
C₂×#16810783	2
C₂×#16810771	2
C₂×#16810770	2
C₂×#16810777	2
C₂×#16810763	2
C₂×#16810762	2
C₂×#16810623	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₂×#16810588	2
C₂×C₅₃×#451	2
C₂×#3013	53

Subgroups — C2×#20284031 #28250549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284031 #28250549