Subgroups — #28250556

Order 13568.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811458	—	2	8	no	—
25	#16811458	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
31	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
35	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
36	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811419	—	2	8	no	—
44	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811196	—	2	1	no	—
69	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811189	—	2	1	no	—
71	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811181	—	2	2	no	—
73	#16811168	—	2	2	no	—
74	#16811136	—	2	1	no	—
75	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16811133	—	2	1	no	—
77	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810775	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133264	—	2	16	no	—
140	#13133264	—	2	4	no	—
141	#13133264	—	2	8	no	—
142	#13133264	—	2	8	no	—
143	#13133264	—	2	4	no	—
144	#13133264	—	2	4	no	—
145	#13133264	—	2	4	no	—
146	#13133262	—	2	32	no	—
147	#13133262	—	2	16	no	—
148	#13133262	—	2	4	no	—
149	#13133262	—	2	8	no	—
150	#13133262	—	2	8	no	—
151	#13133262	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
156	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
159	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
166	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
167	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
168	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
169	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
170	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
171	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
172	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
174	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
175	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
176	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
177	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
178	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
179	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
181	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
182	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
183	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
184	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
193	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
194	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
195	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
196	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
197	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
198	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
199	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
200	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
201	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
202	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133250	—	2	4	no	—
234	#13133247	—	2	4	no	—
235	#13133246	—	2	8	no	—
236	#13133243	—	2	4	no	—
237	#13133241	—	2	8	no	—
238	#13133240	—	2	4	no	—
239	#13133239	—	2	4	no	—
240	#13133238	—	2	4	no	—
241	#13133238	—	2	4	no	—
242	#13133238	—	2	8	no	—
243	#13133237	—	2	4	no	—
244	#13133237	—	2	4	no	—
245	#13133236	—	2	4	no	—
246	#13133236	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
263	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
268	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
271	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133216	—	2	2	no	—
280	#13133213	—	2	2	no	—
281	#13133203	—	2	2	no	—
282	#13133203	—	2	2	no	—
283	#13133202	—	2	2	no	—
284	#13133202	—	2	2	no	—
285	#13133199	—	2	2	no	—
286	#13133199	—	2	2	no	—
287	#13133197	—	2	1	no	—
288	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133196	—	2	1	no	—
290	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133193	—	2	1	no	—
292	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133192	—	2	1	no	—
294	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133191	—	2	2	no	—
296	#13133191	—	2	1	no	—
297	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133189	—	2	2	no	—
299	#13133189	—	2	2	no	—
300	#13133188	—	2	1	no	—
301	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133187	—	2	2	no	—
303	#13133187	—	2	2	no	—
304	#13133185	—	2	2	no	—
305	#13133185	—	2	2	no	—
306	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	#13133179	—	2	2	no	—
308	#13133177	—	2	2	no	—
309	#13133177	—	2	2	no	—
310	#13133175	—	2	1	no	—
311	#13133175	—	2	1	no	—
312	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
322	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
323	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
324	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
325	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
326	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
327	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
328	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
331	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
332	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
333	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
334	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
335	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
347	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
358	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
359	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
365	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
376	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
377	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
378	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
379	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
380	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
381	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
382	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
383	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11719949	—	2	4	no	—
446	#11719949	—	2	2	no	—
447	#11719949	—	2	2	no	—
448	#11719949	—	2	2	no	—
449	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
451	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
452	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
453	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
455	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	#11719947	—	2	16	no	—
459	#11719947	—	2	16	no	—
460	#11719947	—	2	16	no	—
461	#11719947	—	2	16	no	—
462	#11719947	—	2	16	no	—
463	#11719947	—	2	16	no	—
464	#11719947	—	2	8	no	—
465	#11719947	—	2	8	no	—
466	#11719947	—	2	16	no	—
467	#11719947	—	2	16	no	—
468	#11719947	—	2	4	no	—
469	#11719947	—	2	4	no	—
470	#11719947	—	2	8	no	—
471	#11719947	—	2	8	no	—
472	#11719947	—	2	4	no	—
473	#11719947	—	2	8	no	—
474	#11719947	—	2	8	no	—
475	#11719947	—	2	4	no	—
476	#11719947	—	2	2	no	—
477	#11719947	—	2	4	no	—
478	#11719947	—	2	2	no	—
479	#11719947	—	2	2	no	—
480	#11719947	—	2	4	no	—
481	#11719947	—	2	4	no	—
482	#11719947	—	4	4	no	—
483	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
487	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
488	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
489	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
490	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
491	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
492	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
493	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
494	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
496	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	#11719945	—	2	16	no	—
500	#11719945	—	2	16	no	—
501	#11719945	—	2	8	no	—
502	#11719945	—	2	2	no	—
503	#11719945	—	2	2	no	—
504	#11719945	—	2	2	no	—
505	#11719945	—	2	4	no	—
506	#11719945	—	2	8	no	—
507	#11719945	—	2	4	no	—
508	#11719945	—	2	4	no	—
509	#11719945	—	2	2	no	—
510	#11719945	—	2	2	no	—
511	#11719945	—	2	4	no	—
512	#11719945	—	4	4	no	—
513	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
515	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
516	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
517	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
522	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
544	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
545	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
551	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
552	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
559	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
560	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
561	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
562	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
563	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
564	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
565	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	#11719925	—	2	2	no	—
578	#11719925	—	2	2	no	—
579	#11719925	—	2	4	no	—
580	#11719924	—	2	2	no	—
581	#11719924	—	2	2	no	—
582	#11719923	—	2	2	no	—
583	#11719923	—	2	4	no	—
584	#11719923	—	2	2	no	—
585	#11719923	—	2	4	no	—
586	#11719922	—	2	2	no	—
587	#11719922	—	2	4	no	—
588	#11719922	—	2	2	no	—
589	#11719921	—	2	2	no	—
590	#11719921	—	2	2	no	—
591	#11719921	—	2	2	no	—
592	#11719921	—	2	2	no	—
593	#11719921	—	2	2	no	—
594	#11719921	—	2	2	no	—
595	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
598	#11719919	—	2	2	no	—
599	#11719919	—	2	2	no	—
600	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	#11719917	—	2	2	no	—
603	C₂×#88322	—	2	2	no	—
604	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
608	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
609	D₄₂₄	—	2	2	no	—
610	#11719913	—	2	2	no	—
611	#11719913	—	2	2	no	—
612	#11719913	—	2	4	no	—
613	#11719912	—	2	4	no	—
614	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
620	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
623	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
625	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
626	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
628	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
632	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
633	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
634	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
636	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
637	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
641	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
642	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
643	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
644	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
645	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
646	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
647	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
651	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
652	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
653	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
654	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
656	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
657	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
658	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
659	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
660	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
661	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
662	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
663	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
664	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
666	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
667	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
678	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
700	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
701	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
702	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
703	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
704	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
707	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
708	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
709	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
710	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
713	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
714	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
715	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	D₂₁₂	—	2	4	no	—
719	D₂₁₂	—	2	4	no	—
720	D₂₁₂	—	2	2	no	—
721	D₂₁₂	—	2	1	no	—
722	D₂₁₂	—	2	1	no	—
723	D₂₁₂	—	2	1	no	—
724	D₂₁₂	—	4	2	no	—
725	D₂₁₂	—	8	2	no	—
726	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
728	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
729	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
730	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
731	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
732	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
733	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
734	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
735	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
736	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
737	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
738	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
739	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
740	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
741	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
746	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
747	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
748	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
749	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
750	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
751	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
752	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
753	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
754	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
755	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
756	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
758	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
759	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
760	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
761	#88322	—	2	1	no	—
762	#88322	—	2	1	no	—
763	#88322	—	2	2	no	—
764	#60366	—	53	1	no	maximal, Sylow
765	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
780	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
781	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
782	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
784	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
785	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
786	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
787	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
788	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
789	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
790	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
791	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
792	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
793	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
794	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
795	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
796	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
797	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
798	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
799	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
800	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
801	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
802	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
803	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
804	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
805	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
806	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
807	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
808	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
810	Dic₅₃	—	2	2	no	—
811	Dic₅₃	—	2	4	no	—
812	Dic₅₃	—	2	2	no	—
813	Dic₅₃	—	4	2	no	—
814	Dic₅₃	—	4	1	no	—
815	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
816	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
817	C₂×#585	—	53	1	no	—
818	C₂×#575	—	53	1	no	—
819	C₂²×#135	—	53	1	no	—
820	#3449	—	53	1	no	—
821	#3013	—	53	1	no	—
822	#3013	—	53	1	no	—
823	#3013	—	53	1	no	—
824	#3013	—	53	1	no	—
825	#3012	—	53	1	no	—
826	#3012	—	53	1	no	—
827	#3012	—	53	1	no	—
828	#3012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
829	#3011	—	53	2	no	—
830	#3010	—	53	2	no	—
831	#3009	—	53	2	no	—
832	#3008	—	53	2	no	—
833	#3002	—	53	2	no	—
834	#3002	—	53	2	no	—
835	#3002	—	53	2	no	—
836	#3002	—	53	2	no	—
837	#2896	—	53	1	no	—
838	C₂×#416	—	53	1	no	—
839	C₂×#408	—	53	1	no	—
840	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
841	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
842	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
843	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
844	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
845	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
848	D₅₃	—	2	2	no	—
849	D₅₃	—	2	2	no	—
850	D₅₃	—	4	2	no	—
851	D₅₃	—	4	2	no	—
852	D₅₃	—	8	1	no	—
853	#585	—	106	8	no	—
854	#585	—	106	8	no	—
855	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
856	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
857	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
858	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
859	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
860	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
861	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
862	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
863	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
864	C₂²×#41	—	53	1	no	—
865	C₂²×#41	—	53	1	no	—
866	C₂²×#41	—	53	2	no	—
867	C₂²×#41	—	53	1	no	—
868	C₂²×#41	—	53	1	no	—
869	C₂²×#41	—	53	2	no	—
870	C₂²×#41	—	106	1	no	—
871	C₂²×#41	—	106	2	no	—
872	C₂²×#41	—	106	1	no	—
873	#575	—	106	8	no	—
874	C₂×#137	—	53	1	no	—
875	C₂×#137	—	53	2	no	—
876	C₂×#137	—	53	1	no	—
877	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
878	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
879	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
880	C₂×#135	—	53	1	no	—
881	C₂×#135	—	53	1	no	—
882	C₂×#135	—	53	1	no	—
883	C₂×#135	—	53	1	no	—
884	C₂×#135	—	53	1	no	—
885	C₂×#135	—	53	2	no	—
886	C₂×#135	—	53	1	no	—
887	C₂×#135	—	53	2	no	—
888	C₂×#135	—	53	1	no	—
889	C₂×#135	—	106	8	no	—
890	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
891	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
892	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
893	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
894	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
895	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
896	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
897	#537	—	53	1	no	—
898	#537	—	53	1	no	—
899	#537	—	53	1	no	—
900	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
901	#536	—	53	2	no	—
902	#536	—	106	1	no	—
903	#535	—	53	2	no	—
904	#535	—	106	1	no	—
905	#534	—	106	2	no	—
906	#532	—	106	2	no	—
907	#525	—	53	2	no	—
908	#525	—	53	2	no	—
909	#525	—	106	1	no	—
910	#525	—	106	1	no	—
911	C₂×#117	—	53	1	no	—
912	#452	—	53	2	no	—
913	#452	—	53	2	no	—
914	#452	—	53	2	no	—
915	#452	—	53	2	no	—
916	#452	—	53	2	no	—
917	#452	—	53	2	no	—
918	#452	—	53	2	no	—
919	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
920	#451	—	53	2	no	—
921	#451	—	53	2	no	—
922	#451	—	53	2	no	—
923	#451	—	53	2	no	—
924	#450	—	53	2	no	—
925	#450	—	53	2	no	—
926	#450	—	53	2	no	—
927	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
928	#449	—	53	2	no	—
929	#449	—	53	2	no	—
930	#449	—	53	2	no	—
931	#449	—	53	2	no	—
932	#449	—	53	2	no	—
933	#449	—	53	2	no	—
934	#449	—	53	2	no	—
935	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
936	#448	—	53	2	no	—
937	#448	—	53	2	no	—
938	#448	—	53	2	no	—
939	#448	—	53	2	no	—
940	#447	—	53	2	no	—
941	#447	—	53	2	no	—
942	#447	—	53	2	no	—
943	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
944	#419	—	53	2	no	—
945	#418	—	53	2	no	—
946	#417	—	53	1	no	—
947	#417	—	53	1	no	—
948	#417	—	53	1	no	—
949	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
950	#416	—	53	2	no	—
951	#416	—	53	2	no	—
952	#416	—	53	2	no	—
953	#416	—	53	2	no	—
954	#416	—	53	2	no	—
955	#416	—	53	2	no	—
956	C₂×#103	—	53	1	no	—
957	C₂×#103	—	53	1	no	—
958	C₂×#102	—	53	1	no	—
959	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
960	#408	—	53	1	no	—
961	#408	—	53	1	no	—
962	#408	—	53	1	no	—
963	#408	—	53	2	no	—
964	#408	—	53	2	no	—
965	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
966	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
968	C₅₃	#60366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
969	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
970	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
971	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
972	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
973	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
974	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
975	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
976	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
977	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
978	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
979	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
980	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
981	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
982	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
983	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
984	C₂×#41	—	2	1	no	—
985	C₂×#41	—	53	1	no	—
986	C₂×#41	—	53	1	no	—
987	C₂×#41	—	53	2	no	—
988	C₂×#41	—	53	2	no	—
989	C₂×#41	—	53	1	no	—
990	C₂×#41	—	53	8	no	—
991	C₂×#41	—	53	1	no	—
992	C₂×#41	—	53	1	no	—
993	C₂×#41	—	53	8	no	—
994	C₂×#41	—	53	1	no	—
995	C₂×#41	—	53	2	no	—
996	C₂×#41	—	53	2	no	—
997	C₂×#41	—	53	1	no	—
998	C₂×#41	—	53	2	no	—
999	C₂×#41	—	53	2	no	—
1000	C₂×#41	—	53	1	no	—
1001	C₂×#41	—	53	1	no	—
1002	C₂×#41	—	53	2	no	—
1003	C₂×#41	—	106	1	no	—
1004	C₂×#41	—	106	2	no	—
1005	C₂×#41	—	106	1	no	—
1006	C₂×#41	—	106	2	no	—
1007	C₂×#41	—	106	1	no	—
1008	C₂×#41	—	106	1	no	—
1009	C₂×#41	—	106	1	no	—
1010	C₂×#41	—	106	2	no	—
1011	C₂×#41	—	106	2	no	—
1012	C₂×#41	—	106	1	no	—
1013	C₂×#41	—	106	2	no	—
1014	C₂×#41	—	106	4	no	—
1015	C₂×#41	—	106	1	no	—
1016	C₂×#41	—	106	4	no	—
1017	C₂×#41	—	106	4	no	—
1018	C₂×#41	—	106	4	no	—
1019	C₂×#41	—	106	4	no	—
1020	C₂×#41	—	106	4	no	—
1021	C₂×#41	—	106	2	no	—
1022	C₂×#41	—	106	2	no	—
1023	C₂×#41	—	106	2	no	—
1024	C₂×#41	—	106	1	no	—
1025	C₂×#41	—	106	2	no	—
1026	C₂×#41	—	106	8	no	—
1027	C₂×#41	—	106	8	no	—
1028	C₂×#41	—	106	16	no	—
1029	C₂×#41	—	106	32	no	—
1030	C₂×#41	—	106	8	no	—
1031	C₂×#41	—	106	8	no	—
1032	C₂×#41	—	106	16	no	—
1033	C₂×#41	—	106	1	no	—
1034	C₂×#41	—	106	2	no	—
1035	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1040	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1041	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1042	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1043	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1044	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1045	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1046	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1047	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1048	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1052	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1053	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1054	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1060	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1063	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1064	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1065	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1074	#137	—	106	4	no	—
1075	#137	—	106	8	no	—
1076	#137	—	106	4	no	—
1077	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
1078	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1079	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1080	#135	—	2	4	no	—
1081	#135	—	106	4	no	—
1082	#135	—	106	4	no	—
1083	#135	—	106	8	no	—
1084	#135	—	106	4	no	—
1085	#135	—	106	4	no	—
1086	#135	—	106	8	no	—
1087	#135	—	106	4	no	—
1088	#135	—	106	4	no	—
1089	#135	—	106	4	no	—
1090	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1091	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1092	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1093	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1094	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1095	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
1096	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1098	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1099	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1100	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1101	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1102	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1103	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1104	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1105	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1106	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
1107	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
1108	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1112	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1113	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1114	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1115	C₂×D₈	—	106	4	no	—
1116	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1119	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1120	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1121	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1123	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1124	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1125	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1126	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1127	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1128	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
1129	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
1131	#127	—	106	2	no	—
1132	#124	—	106	2	no	—
1133	#124	—	106	2	no	—
1134	#123	—	106	2	no	—
1135	#123	—	106	2	no	—
1136	#123	—	106	2	no	—
1137	#123	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1139	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1140	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1141	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1142	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1146	#121	—	2	1	no	—
1147	#121	—	2	2	no	—
1148	#121	—	53	2	no	—
1149	#121	—	53	2	no	—
1150	#121	—	53	2	no	—
1151	#121	—	106	1	no	—
1152	#121	—	106	1	no	—
1153	#121	—	106	2	no	—
1154	#121	—	106	2	no	—
1155	#121	—	106	1	no	—
1156	#121	—	106	2	no	—
1157	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1158	#120	—	106	2	no	—
1159	#120	—	106	2	no	—
1160	#120	—	106	2	no	—
1161	#120	—	106	2	no	—
1162	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1163	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1164	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1165	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1166	#117	—	53	2	no	—
1167	#117	—	53	2	no	—
1168	#117	—	106	1	no	—
1169	#117	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1174	#103	—	53	2	no	—
1175	#103	—	53	2	no	—
1176	#103	—	53	2	no	—
1177	#103	—	53	2	no	—
1178	#103	—	53	2	no	—
1179	#103	—	53	2	no	—
1180	#103	—	53	2	no	—
1181	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1182	#102	—	53	2	no	—
1183	#102	—	53	2	no	—
1184	#102	—	53	2	no	—
1185	#102	—	53	2	no	—
1186	#102	—	53	2	no	—
1187	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1188	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1189	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1191	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1192	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1193	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1194	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1195	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1196	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₂⁴	—	2	2	no	—
1199	C₂⁴	—	2	1	no	—
1200	C₂⁴	—	53	1	no	—
1201	C₂⁴	—	53	2	no	—
1202	C₂⁴	—	106	1	no	—
1203	C₂⁴	—	106	2	no	—
1204	C₂⁴	—	106	1	no	—
1205	#41	—	2	8	no	—
1206	#41	—	2	4	no	—
1207	#41	—	2	4	no	—
1208	#41	—	2	2	no	—
1209	#41	—	2	2	no	—
1210	#41	—	2	2	no	—
1211	#41	—	2	2	no	—
1212	#41	—	2	2	no	—
1213	#41	—	53	4	no	—
1214	#41	—	53	4	no	—
1215	#41	—	53	8	no	—
1216	#41	—	53	8	no	—
1217	#41	—	53	4	no	—
1218	#41	—	106	8	no	—
1219	#41	—	106	4	no	—
1220	#41	—	106	4	no	—
1221	#41	—	106	4	no	—
1222	#41	—	106	4	no	—
1223	#41	—	106	16	no	—
1224	#41	—	106	16	no	—
1225	#41	—	106	8	no	—
1226	#41	—	106	8	no	—
1227	#41	—	106	8	no	—
1228	#41	—	106	4	no	—
1229	#41	—	106	8	no	—
1230	#41	—	106	4	no	—
1231	#41	—	106	2	no	—
1232	#41	—	106	8	no	—
1233	#41	—	106	4	no	—
1234	#41	—	106	4	no	—
1235	#41	—	106	2	no	—
1236	#41	—	106	2	no	—
1237	#41	—	106	2	no	—
1238	#41	—	106	2	no	—
1239	#41	—	106	2	no	—
1240	#41	—	106	4	no	—
1241	#41	—	106	4	no	—
1242	#41	—	106	16	no	—
1243	#41	—	106	16	no	—
1244	#41	—	106	16	no	—
1245	#41	—	106	16	no	—
1246	#41	—	106	16	no	—
1247	#41	—	106	16	no	—
1248	#41	—	106	16	no	—
1249	#41	—	106	16	no	—
1250	#41	—	106	8	no	—
1251	#41	—	106	8	no	—
1252	#41	—	106	4	no	—
1253	#41	—	106	4	no	—
1254	#41	—	106	2	no	—
1255	#41	—	106	2	no	—
1256	#41	—	106	2	no	—
1257	#41	—	106	2	no	—
1258	#41	—	106	2	no	—
1259	#41	—	212	4	no	—
1260	#41	—	212	4	no	—
1261	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1262	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1263	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1264	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1265	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1266	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1267	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1268	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1269	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1270	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1271	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1272	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1273	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1274	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1275	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1276	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1277	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1278	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1279	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1280	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1281	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1282	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1283	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1284	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1285	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1286	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1287	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1300	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1301	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1302	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1303	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1304	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1305	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1306	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1307	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1308	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1309	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1311	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1312	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1313	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1318	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1319	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1320	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1321	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1322	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1323	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1324	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1326	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1327	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1328	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1330	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1331	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1332	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1333	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1334	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1335	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1336	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1337	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1338	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1339	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1340	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1341	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1342	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1343	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1344	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1345	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1347	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1352	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1353	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1354	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1355	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1356	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1357	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1358	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1359	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1360	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1361	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1362	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1363	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1364	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1365	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1366	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1367	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1370	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1371	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1373	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1376	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1377	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1378	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1380	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1382	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1383	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1384	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1385	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1386	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1387	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1389	Q₁₆	—	2	2	no	—
1390	Q₁₆	—	106	2	no	—
1391	Q₁₆	—	106	4	no	—
1392	Q₁₆	—	106	2	no	—
1393	Q₁₆	—	106	4	no	—
1394	Q₁₆	—	106	2	no	—
1395	SD₁₆	—	2	2	no	—
1396	SD₁₆	—	2	2	no	—
1397	SD₁₆	—	2	4	no	—
1398	SD₁₆	—	106	2	no	—
1399	SD₁₆	—	106	2	no	—
1400	SD₁₆	—	106	4	no	—
1401	SD₁₆	—	106	2	no	—
1402	SD₁₆	—	106	4	no	—
1403	SD₁₆	—	106	2	no	—
1404	SD₁₆	—	106	2	no	—
1405	SD₁₆	—	106	2	no	—
1406	SD₁₆	—	106	4	no	—
1407	D₈	—	2	2	no	—
1408	D₈	—	2	4	no	—
1409	D₈	—	106	2	no	—
1410	D₈	—	106	2	no	—
1411	D₈	—	106	2	no	—
1412	D₈	—	106	4	no	—
1413	M₁₆	—	2	2	no	—
1414	M₁₆	—	106	4	no	—
1415	M₁₆	—	106	2	no	—
1416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1417	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1418	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1419	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1420	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1421	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1422	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1423	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1424	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1425	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1426	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1427	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1428	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1431	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1432	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1433	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1434	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1435	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1436	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1439	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1440	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1441	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1442	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1443	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1444	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1445	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1446	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1447	C₄²	—	106	2	no	—
1448	C₄²	—	106	2	no	—
1449	C₂³	—	2	8	no	—
1450	C₂³	—	2	2	no	—
1451	C₂³	—	2	1	no	—
1452	C₂³	—	2	4	no	—
1453	C₂³	—	2	1	no	—
1454	C₂³	—	8	1	no	—
1455	C₂³	—	8	1	no	—
1456	C₂³	—	8	2	no	—
1457	C₂³	—	8	2	no	—
1458	C₂³	—	53	1	no	—
1459	C₂³	—	53	1	no	—
1460	C₂³	—	53	4	no	—
1461	C₂³	—	53	2	no	—
1462	C₂³	—	106	4	no	—
1463	C₂³	—	106	4	no	—
1464	C₂³	—	106	8	no	—
1465	C₂³	—	106	1	no	—
1466	C₂³	—	106	1	no	—
1467	C₂³	—	424	1	no	—
1468	C₂³	—	424	2	no	—
1469	C₂³	—	424	1	no	—
1470	C₂³	—	424	2	no	—
1471	C₂³	—	424	1	no	—
1472	C₂³	—	424	1	no	—
1473	C₂³	—	212	2	no	—
1474	C₂³	—	212	2	no	—
1475	C₂³	—	212	1	no	—
1476	C₂³	—	212	1	no	—
1477	C₂³	—	212	2	no	—
1478	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1479	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1480	Q₈	—	2	2	no	—
1481	Q₈	—	2	1	no	—
1482	Q₈	—	2	1	no	—
1483	Q₈	—	2	1	no	—
1484	Q₈	—	53	2	no	—
1485	Q₈	—	53	4	no	—
1486	Q₈	—	106	4	no	—
1487	Q₈	—	106	4	no	—
1488	Q₈	—	106	8	no	—
1489	Q₈	—	106	8	no	—
1490	Q₈	—	106	2	no	—
1491	Q₈	—	106	4	no	—
1492	Q₈	—	106	2	no	—
1493	Q₈	—	106	1	no	—
1494	Q₈	—	106	1	no	—
1495	Q₈	—	106	1	no	—
1496	Q₈	—	212	2	no	—
1497	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1498	D₄	—	2	8	no	—
1499	D₄	—	2	8	no	—
1500	D₄	—	2	4	no	—
1501	D₄	—	2	4	no	—
1502	D₄	—	2	2	no	—
1503	D₄	—	2	4	no	—
1504	D₄	—	2	2	no	—
1505	D₄	—	2	1	no	—
1506	D₄	—	2	1	no	—
1507	D₄	—	2	1	no	—
1508	D₄	—	4	2	no	—
1509	D₄	—	8	2	no	—
1510	D₄	—	53	2	no	—
1511	D₄	—	106	4	no	—
1512	D₄	—	106	4	no	—
1513	D₄	—	106	4	no	—
1514	D₄	—	106	4	no	—
1515	D₄	—	106	4	no	—
1516	D₄	—	106	8	no	—
1517	D₄	—	106	4	no	—
1518	D₄	—	106	8	no	—
1519	D₄	—	106	8	no	—
1520	D₄	—	106	8	no	—
1521	D₄	—	106	8	no	—
1522	D₄	—	106	8	no	—
1523	D₄	—	106	4	no	—
1524	D₄	—	106	4	no	—
1525	D₄	—	106	2	no	—
1526	D₄	—	106	1	no	—
1527	D₄	—	106	1	no	—
1528	D₄	—	106	1	no	—
1529	D₄	—	424	2	no	—
1530	D₄	—	424	2	no	—
1531	D₄	—	424	2	no	—
1532	D₄	—	212	2	no	—
1533	D₄	—	212	2	no	—
1534	D₄	—	212	2	no	—
1535	D₄	—	212	2	no	—
1536	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1537	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1546	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1547	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1548	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1549	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1550	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1551	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1552	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1553	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1554	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1555	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1556	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1557	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1558	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1559	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1560	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1561	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1562	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1563	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1564	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1565	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1566	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1567	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1568	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1569	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1570	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1571	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1572	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1573	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1574	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1575	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1576	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1577	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1578	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1579	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1580	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1581	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1582	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1587	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1588	C₈	—	2	1	no	—
1589	C₈	—	2	1	no	—
1590	C₈	—	2	2	no	—
1591	C₈	—	106	1	no	—
1592	C₈	—	106	1	no	—
1593	C₈	—	106	2	no	—
1594	C₂²	—	2	1	no	—
1595	C₂²	—	2	1	no	—
1596	C₂²	—	2	2	no	—
1597	C₂²	—	2	4	no	—
1598	C₂²	—	2	2	no	—
1599	C₂²	—	2	2	no	—
1600	C₂²	—	2	2	no	—
1601	C₂²	—	4	2	no	—
1602	C₂²	—	4	1	no	—
1603	C₂²	—	4	2	no	—
1604	C₂²	—	4	1	no	—
1605	C₂²	—	4	1	no	—
1606	C₂²	—	4	1	no	—
1607	C₂²	—	4	1	no	—
1608	C₂²	—	8	4	no	—
1609	C₂²	—	8	8	no	—
1610	C₂²	—	53	2	no	—
1611	C₂²	—	53	2	no	—
1612	C₂²	—	106	1	no	—
1613	C₂²	—	106	1	no	—
1614	C₂²	—	106	1	no	—
1615	C₂²	—	106	1	no	—
1616	C₂²	—	106	2	no	—
1617	C₂²	—	106	2	no	—
1618	C₂²	—	106	2	no	—
1619	C₂²	—	106	2	no	—
1620	C₂²	—	424	4	no	—
1621	C₂²	—	424	4	no	—
1622	C₂²	—	424	8	no	—
1623	C₂²	—	424	4	no	—
1624	C₂²	—	212	4	no	—
1625	C₂²	—	212	1	no	—
1626	C₂²	—	212	1	no	—
1627	C₂²	—	212	1	no	—
1628	C₂²	—	212	1	no	—
1629	C₂²	—	212	1	no	—
1630	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1631	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1632	C₄	—	2	2	no	—
1633	C₄	—	2	2	no	—
1634	C₄	—	4	1	no	—
1635	C₄	—	4	2	no	—
1636	C₄	—	53	2	no	—
1637	C₄	—	53	2	no	—
1638	C₄	—	106	2	no	—
1639	C₄	—	106	2	no	—
1640	C₄	—	106	4	no	—
1641	C₄	—	212	1	no	—
1642	C₄	—	212	2	no	—
1643	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1644	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1645	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1646	C₂	—	2	2	no	—
1647	C₂	—	4	2	no	—
1648	C₂	—	4	4	no	—
1649	C₂	—	4	2	no	—
1650	C₂	—	8	1	no	—
1651	C₂	—	106	2	no	—
1652	C₂	—	106	2	no	—
1653	C₂	—	424	1	no	—
1654	C₂	—	212	2	no	—
1655	C₂	—	212	2	no	—
1656	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1657	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1658	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3012	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60366
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811458	C₂	semidirect
2. C₂×#16811419	C₂	semidirect
3. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20288043	C₂	semidirect
5. #20284033	C₂	semidirect
6. #20284032	C₂	semidirect
7. #20284027	C₂	semidirect
8. #20284026	C₂	semidirect
9. #20284024	C₂	semidirect
10. #20284019	C₂	semidirect
11. #20284018	C₂	semidirect
12. #20284007	C₂	semidirect
13. #20283998	C₂	semidirect
14. #20283987	C₂	semidirect
15. #20283978	C₂	semidirect
16. #20283936	C₂	semidirect
17. #20283934	C₂	semidirect
18. #20283930	C₂	semidirect
19. #20283928	C₂	semidirect
20. #20283231	C₂	semidirect
21. C₂×#16810616	C₂	semidirect
22. #408×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3012	C₂	semidirect
28. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
41. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
59. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16811204	C₂²	semidirect
66. #16811201	C₂²	semidirect
67. #16811201	C₂²	semidirect
69. #16811196	C₂²	semidirect
71. #16811189	C₂²	semidirect
75. #16811136	C₂²	semidirect
77. #16811133	C₂²	semidirect
78. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
79. #16810787	C₂²	semidirect
80. #16810786	C₂²	semidirect
81. #16810786	C₂²	semidirect
82. #16810785	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810782	C₂²	semidirect
85. #16810782	C₂²	semidirect
86. #16810781	C₂²	semidirect
87. #16810780	C₂²	semidirect
88. #16810778	C₂²	semidirect
89. #16810777	C₂²	semidirect
90. #16810775	C₂²	semidirect
91. #16810774	C₂²	semidirect
92. #16810772	C₂²	semidirect
93. #16810770	C₂²	semidirect
94. #16810769	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810766	C₂²	semidirect
98. #16810765	C₂²	semidirect
99. #16810765	C₂²	semidirect
100. #16810764	C₂²	semidirect
101. #16810763	C₂²	semidirect
102. #16810761	C₂²	semidirect
103. #16810760	C₂²	semidirect
104. #16810758	C₂²	semidirect
105. #16810757	C₂²	semidirect
106. #16810755	C₂²	semidirect
107. #16810630	C₂²	semidirect
108. #16810626	C₂²	semidirect
109. #16810625	C₂²	semidirect
110. #16810624	C₂²	semidirect
111. #16810622	C₂²	semidirect
112. #16810618	C₂²	semidirect
113. #16810616	C₂²	semidirect
114. #16810616	C₂²	semidirect
115. #16810616	C₂²	semidirect
116. #16810616	C₂²	semidirect
117. #16810616	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
121. #16810591	C₂²	semidirect
122. #16810590	C₂²	semidirect
123. #16810589	C₂²	semidirect
124. #16810588	C₂²	semidirect
125. #16810588	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
137. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
186. C₂×#11719947	D₄	semidirect
201. #41×D₅₃	D₄	semidirect
828. #3012	D₅₃	semidirect
863. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
879. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
890. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
900. #537	C₂×D₅₃	semidirect
919. #452	C₂×D₅₃	semidirect
927. #450	C₂×D₅₃	semidirect
935. #449	C₂×D₅₃	semidirect
943. #447	C₂×D₅₃	semidirect
949. #417	C₂×D₅₃	semidirect
959. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
965. #408	C₂×D₅₃	semidirect
968. C₅₃	#60366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811458	2
C₂×#16811419	2
C₂×#135×D₅₃	2
#20288043	2
#20284033	2
#20284032	2
#20284027	2
#20284026	2
#20284024	2
#20284019	2
#20284018	2
#20284007	2
#20283998	2
#20283987	2
#20283978	2
#20283936	2
#20283934	2
#20283930	2
#20283928	2
#20283231	2
C₂×#16810616	2
#408×D₅₃	2
C₅₃×#3012	2
#60366	53