Subgroups — #28250569

Order 13568.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20283978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811419	—	2	8	no	—
38	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
48	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811195	—	2	1	no	—
59	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811188	—	2	1	no	—
61	#16811184	—	2	1	no	—
62	#16811183	—	2	1	no	—
63	#16811170	—	2	2	no	—
64	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811132	—	2	2	no	—
67	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810787	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810783	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810775	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810774	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810772	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810770	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810766	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810758	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810757	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810755	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₅₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
109	#13133262	—	2	32	no	—
110	#13133262	—	2	32	no	—
111	#13133262	—	2	16	no	—
112	#13133262	—	2	16	no	—
113	#13133262	—	2	16	no	—
114	#13133262	—	2	16	no	—
115	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
129	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
135	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133250	—	2	4	no	—
185	#13133247	—	2	4	no	—
186	#13133246	—	2	8	no	—
187	#13133245	—	2	4	no	—
188	#13133244	—	2	8	no	—
189	#13133243	—	2	4	no	—
190	#13133243	—	2	4	no	—
191	#13133242	—	2	4	no	—
192	#13133241	—	2	8	no	—
193	#13133241	—	2	8	no	—
194	#13133238	—	2	8	no	—
195	#13133236	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
204	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
209	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	complemented
214	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
215	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#13133216	—	2	2	no	—
219	#13133213	—	2	2	no	—
220	#13133203	—	2	2	no	—
221	#13133203	—	2	2	no	—
222	#13133202	—	2	2	no	—
223	#13133201	—	2	1	no	—
224	#13133200	—	2	1	no	—
225	#13133199	—	2	2	no	—
226	#13133198	—	2	1	no	—
227	#13133197	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133196	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133195	—	2	2	no	—
230	#13133194	—	2	2	no	—
231	#13133193	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133192	—	2	2	no	—
233	#13133192	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133191	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133190	—	2	2	no	—
236	#13133190	—	2	2	no	—
237	#13133190	—	2	2	no	—
238	#13133189	—	2	2	no	—
239	#13133188	—	2	2	no	—
240	#13133188	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#13133187	—	2	1	no	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133186	—	2	1	no	—
244	#13133185	—	2	1	no	—
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	complemented
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133173	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
259	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
260	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
262	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
264	#13133129	C₂³	1	4	yes	complemented
265	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
279	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
281	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
290	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
291	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
292	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂⁴×C₅₃	—	8	4	no	—
297	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
307	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
310	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#11719949	—	2	2	no	—
372	#11719949	—	2	2	no	—
373	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
375	#11719947	—	2	16	no	—
376	#11719947	—	2	32	no	—
377	#11719947	—	2	32	no	—
378	#11719947	—	2	8	no	—
379	#11719947	—	2	8	no	—
380	#11719947	—	2	8	no	—
381	#11719947	—	2	4	no	—
382	#11719947	—	2	4	no	—
383	#11719947	—	2	2	no	—
384	#11719947	—	2	2	no	—
385	#11719947	—	2	8	no	—
386	#11719947	—	4	4	no	—
387	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
390	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
391	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
392	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
393	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	#11719945	—	2	16	no	—
404	#11719945	—	2	8	no	—
405	#11719945	—	2	8	no	—
406	#11719945	—	2	8	no	—
407	#11719945	—	2	4	no	—
408	#11719945	—	2	4	no	—
409	#11719945	—	2	4	no	—
410	#11719945	—	2	4	no	—
411	#11719945	—	2	2	no	—
412	#11719945	—	2	2	no	—
413	#11719945	—	2	8	no	—
414	#11719945	—	4	4	no	—
415	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
417	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
419	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
451	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
452	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
453	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
454	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
455	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
456	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	#11719925	—	2	4	no	—
469	#11719924	—	2	4	no	—
470	#11719923	—	2	4	no	—
471	#11719923	—	2	4	no	—
472	#11719923	—	2	4	no	—
473	#11719922	—	2	4	no	—
474	#11719922	—	2	4	no	—
475	#11719922	—	2	4	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	#11719917	—	2	2	no	—
489	#11719917	—	2	2	no	—
490	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
492	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
493	D₄₂₄	—	2	4	no	—
494	#11719913	—	2	4	no	—
495	#11719913	—	2	4	no	—
496	#11719912	—	2	4	no	—
497	#11719912	—	2	4	no	—
498	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
533	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
534	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
538	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
539	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
540	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
541	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
542	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
548	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	D₂₁₂	—	2	4	no	—
592	D₂₁₂	—	2	4	no	—
593	D₂₁₂	—	2	4	no	—
594	D₂₁₂	—	2	2	no	—
595	D₂₁₂	—	2	1	no	—
596	D₂₁₂	—	2	1	no	—
597	D₂₁₂	—	4	2	no	—
598	D₂₁₂	—	8	2	no	—
599	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
601	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
608	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
609	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
610	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
615	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
616	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
617	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
618	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
619	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
620	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
621	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
623	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
624	#88322	—	2	2	no	—
625	#88322	—	2	2	no	—
626	#60367	—	53	1	no	maximal, Sylow
627	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
641	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
642	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
656	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
657	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
658	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
659	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
660	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
661	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
663	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
665	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
667	Dic₅₃	—	2	2	no	—
668	Dic₅₃	—	2	4	no	—
669	Dic₅₃	—	4	2	no	—
670	Dic₅₃	—	4	1	no	—
671	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
672	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
673	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
674	C₂×#575	—	53	1	no	—
675	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
676	#3449	—	53	1	no	—
677	#3012	—	53	4	no	—
678	#3012	—	53	4	no	—
679	#3009	—	53	4	no	—
680	#3008	—	53	4	no	—
681	#3005	—	53	1	no	—
682	#3005	—	53	1	no	—
683	#3005	—	53	1	no	—
684	#3005	—	53	1	no	—
685	#3003	—	53	1	no	—
686	#3003	—	53	1	no	—
687	#3003	—	53	1	no	—
688	#3003	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#2896	—	53	1	no	—
690	C₂×#418	—	53	1	no	—
691	#2879	—	53	1	no	—
692	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
693	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
694	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
695	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
697	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅₃	#3585	1	2	yes	—
699	D₅₃	—	2	2	no	—
700	D₅₃	—	2	2	no	—
701	D₅₃	—	4	2	no	—
702	D₅₃	—	4	4	no	—
703	D₅₃	—	8	1	no	—
704	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
705	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
706	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
707	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
708	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
709	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
710	C₂²×#41	—	53	1	no	—
711	C₂²×#41	—	53	1	no	—
712	C₂²×#41	—	53	1	no	—
713	C₂²×#41	—	53	1	no	—
714	C₂²×#41	—	53	1	no	—
715	C₂²×#41	—	106	1	no	—
716	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
719	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
720	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#575	—	106	8	no	—
723	C₂×#137	—	53	1	no	—
724	C₂×#137	—	53	2	no	—
725	C₂×#137	—	53	1	no	—
726	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
727	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
728	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
729	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
730	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
731	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
732	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
733	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
734	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×#135	—	53	2	no	—
737	C₂×#135	—	53	2	no	—
738	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
740	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
741	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
742	#537	—	53	2	no	—
743	#537	—	53	2	no	—
744	#536	—	53	2	no	—
745	#536	—	106	1	no	—
746	#535	—	53	2	no	—
747	#535	—	106	1	no	—
748	#534	—	106	1	no	—
749	#534	—	106	1	no	—
750	#532	—	106	2	no	—
751	#525	—	53	1	no	—
752	#525	—	53	1	no	—
753	#525	—	53	1	no	—
754	#525	—	106	2	no	—
755	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂×#117	—	53	1	no	—
757	#452	—	53	4	no	—
758	#452	—	53	4	no	—
759	#452	—	53	4	no	—
760	#452	—	53	4	no	—
761	#450	—	53	4	no	—
762	#450	—	53	4	no	—
763	#450	—	53	4	no	—
764	#450	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
765	#449	—	53	4	no	—
766	#449	—	53	4	no	—
767	#449	—	53	4	no	—
768	#449	—	53	4	no	—
769	#447	—	53	4	no	—
770	#447	—	53	4	no	—
771	#447	—	53	4	no	—
772	#447	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
773	#419	—	53	1	no	—
774	#419	—	53	1	no	—
775	#418	—	53	1	no	—
776	#418	—	53	1	no	—
777	#418	—	53	1	no	—
778	#418	—	53	1	no	—
779	#418	—	53	4	no	—
780	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
782	#417	—	53	4	no	—
783	#416	—	53	4	no	—
784	C₂×#102	—	53	4	no	—
785	#408	—	53	4	no	—
786	#408	—	53	4	no	—
787	#407	—	53	1	no	—
788	#407	—	53	1	no	—
789	#407	—	53	1	no	—
790	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₅₃	#60367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂⁵	—	2	1	no	—
793	C₂⁵	—	106	1	no	—
794	C₂⁵	—	106	1	no	—
795	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
796	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
797	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
798	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
799	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
800	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
801	C₂×#41	—	53	2	no	—
802	C₂×#41	—	53	2	no	—
803	C₂×#41	—	53	2	no	—
804	C₂×#41	—	53	2	no	—
805	C₂×#41	—	53	1	no	—
806	C₂×#41	—	53	8	no	—
807	C₂×#41	—	53	2	no	—
808	C₂×#41	—	53	2	no	—
809	C₂×#41	—	53	1	no	—
810	C₂×#41	—	53	4	no	—
811	C₂×#41	—	53	1	no	—
812	C₂×#41	—	53	4	no	—
813	C₂×#41	—	106	4	no	—
814	C₂×#41	—	106	4	no	—
815	C₂×#41	—	106	1	no	—
816	C₂×#41	—	106	4	no	—
817	C₂×#41	—	106	4	no	—
818	C₂×#41	—	106	1	no	—
819	C₂×#41	—	106	1	no	—
820	C₂×#41	—	106	4	no	—
821	C₂×#41	—	106	2	no	—
822	C₂×#41	—	106	1	no	—
823	C₂×#41	—	106	4	no	—
824	C₂×#41	—	106	4	no	—
825	C₂×#41	—	106	4	no	—
826	C₂×#41	—	106	4	no	—
827	C₂×#41	—	106	4	no	—
828	C₂×#41	—	106	16	no	—
829	C₂×#41	—	106	4	no	—
830	C₂×#41	—	106	2	no	—
831	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
834	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
846	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
849	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
850	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
851	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
852	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
858	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
866	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
867	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
870	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#137	—	106	4	no	—
880	#137	—	106	8	no	—
881	#137	—	106	4	no	—
882	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
883	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
884	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
885	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
886	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
887	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
888	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
889	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
890	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
891	#135	—	106	8	no	—
892	#135	—	106	8	no	—
893	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
894	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
895	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
902	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
903	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
904	C₂×D₈	—	53	2	no	—
905	C₂×D₈	—	53	2	no	—
906	C₂×D₈	—	53	2	no	—
907	C₂×D₈	—	53	2	no	—
908	C₂×D₈	—	106	8	no	—
909	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
910	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
911	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
912	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
913	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
914	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
915	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
916	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
917	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
921	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
922	#127	—	106	2	no	—
923	#124	—	106	2	no	—
924	#124	—	106	2	no	—
925	#123	—	2	1	no	—
926	#123	—	106	1	no	—
927	#123	—	106	2	no	—
928	#123	—	106	2	no	—
929	#123	—	106	1	no	—
930	#123	—	106	1	no	—
931	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
932	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
933	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
934	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
935	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
936	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
937	#121	—	53	2	no	—
938	#121	—	53	2	no	—
939	#121	—	53	2	no	—
940	#121	—	106	2	no	—
941	#121	—	106	2	no	—
942	#121	—	106	2	no	—
943	#121	—	106	2	no	—
944	#121	—	106	2	no	—
945	#121	—	106	2	no	—
946	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
947	#120	—	2	1	no	—
948	#120	—	106	2	no	—
949	#120	—	106	1	no	—
950	#120	—	106	2	no	—
951	#120	—	106	1	no	—
952	#120	—	106	1	no	—
953	C₄×D₄	—	2	2	no	—
954	C₄×D₄	—	106	2	no	—
955	C₄×D₄	—	106	2	no	—
956	C₄×D₄	—	106	2	no	—
957	#117	—	53	1	no	—
958	#117	—	53	2	no	—
959	#117	—	106	1	no	—
960	#117	—	106	1	no	—
961	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
965	#103	—	53	4	no	—
966	#103	—	53	4	no	—
967	#102	—	53	4	no	—
968	#102	—	53	4	no	—
969	#102	—	53	4	no	—
970	#102	—	53	4	no	—
971	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
972	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
973	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
974	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
975	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
976	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
977	C₂⁴	—	2	8	no	—
978	C₂⁴	—	2	1	no	—
979	C₂⁴	—	2	1	no	—
980	C₂⁴	—	2	4	no	—
981	C₂⁴	—	8	4	no	—
982	C₂⁴	—	53	1	no	—
983	C₂⁴	—	53	1	no	—
984	C₂⁴	—	106	8	no	—
985	C₂⁴	—	106	2	no	—
986	C₂⁴	—	106	2	no	—
987	C₂⁴	—	106	4	no	—
988	C₂⁴	—	106	1	no	—
989	C₂⁴	—	106	8	no	—
990	C₂⁴	—	106	1	no	—
991	C₂⁴	—	424	4	no	—
992	C₂⁴	—	424	4	no	—
993	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	2	2	no	—
996	#41	—	53	8	no	—
997	#41	—	53	8	no	—
998	#41	—	106	8	no	—
999	#41	—	106	8	no	—
1000	#41	—	106	4	no	—
1001	#41	—	106	4	no	—
1002	#41	—	106	4	no	—
1003	#41	—	106	4	no	—
1004	#41	—	106	8	no	—
1005	#41	—	106	8	no	—
1006	#41	—	106	16	no	—
1007	#41	—	106	8	no	—
1008	#41	—	106	8	no	—
1009	#41	—	106	4	no	—
1010	#41	—	106	4	no	—
1011	#41	—	106	2	no	—
1012	#41	—	106	2	no	—
1013	#41	—	106	2	no	—
1014	#41	—	106	2	no	—
1015	#41	—	106	8	no	—
1016	#41	—	106	32	no	—
1017	#41	—	106	32	no	—
1018	#41	—	106	16	no	—
1019	#41	—	106	8	no	—
1020	#41	—	106	2	no	—
1021	#41	—	106	2	no	—
1022	#41	—	212	4	no	—
1023	#41	—	212	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1027	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1030	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1035	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1074	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1075	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1076	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1077	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1079	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1083	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1084	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1085	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1086	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1087	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1088	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1089	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1090	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1091	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1099	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1100	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1132	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	Q₁₆	—	106	4	no	—
1137	Q₁₆	—	106	4	no	—
1138	SD₁₆	—	2	4	no	—
1139	SD₁₆	—	2	4	no	—
1140	SD₁₆	—	106	4	no	—
1141	SD₁₆	—	106	4	no	—
1142	SD₁₆	—	106	4	no	—
1143	SD₁₆	—	106	4	no	—
1144	SD₁₆	—	106	4	no	—
1145	SD₁₆	—	106	4	no	—
1146	D₈	—	2	4	no	—
1147	D₈	—	2	4	no	—
1148	D₈	—	106	4	no	—
1149	D₈	—	106	4	no	—
1150	D₈	—	106	4	no	—
1151	D₈	—	106	4	no	—
1152	M₁₆	—	2	2	no	—
1153	M₁₆	—	2	2	no	—
1154	M₁₆	—	106	4	no	—
1155	M₁₆	—	106	4	no	—
1156	M₁₆	—	106	2	no	—
1157	M₁₆	—	106	2	no	—
1158	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1160	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1161	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1162	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1163	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1164	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1182	C₄²	—	2	1	no	—
1183	C₄²	—	106	2	no	—
1184	C₄²	—	106	1	no	—
1185	C₂³	—	2	16	no	—
1186	C₂³	—	2	2	no	—
1187	C₂³	—	2	4	no	—
1188	C₂³	—	2	4	no	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	2	1	no	—
1192	C₂³	—	4	2	no	—
1193	C₂³	—	4	4	no	—
1194	C₂³	—	4	4	no	—
1195	C₂³	—	8	4	no	—
1196	C₂³	—	8	4	no	—
1197	C₂³	—	8	16	no	—
1198	C₂³	—	53	1	no	—
1199	C₂³	—	53	1	no	—
1200	C₂³	—	53	4	no	—
1201	C₂³	—	53	2	no	—
1202	C₂³	—	106	8	no	—
1203	C₂³	—	106	8	no	—
1204	C₂³	—	106	16	no	—
1205	C₂³	—	106	4	no	—
1206	C₂³	—	106	2	no	—
1207	C₂³	—	106	2	no	—
1208	C₂³	—	106	1	no	—
1209	C₂³	—	424	2	no	—
1210	C₂³	—	424	4	no	—
1211	C₂³	—	424	4	no	—
1212	C₂³	—	424	4	no	—
1213	C₂³	—	424	4	no	—
1214	C₂³	—	424	16	no	—
1215	C₂³	—	424	16	no	—
1216	C₂³	—	212	2	no	—
1217	C₂³	—	212	2	no	—
1218	C₂³	—	212	4	no	—
1219	C₂³	—	212	2	no	—
1220	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1221	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	Q₈	—	2	1	no	—
1223	Q₈	—	2	1	no	—
1224	Q₈	—	53	4	no	—
1225	Q₈	—	106	4	no	—
1226	Q₈	—	106	4	no	—
1227	Q₈	—	106	4	no	—
1228	Q₈	—	106	2	no	—
1229	Q₈	—	106	1	no	—
1230	Q₈	—	106	1	no	—
1231	Q₈	—	212	2	no	—
1232	D₄	—	2	16	no	—
1233	D₄	—	2	4	no	—
1234	D₄	—	2	4	no	—
1235	D₄	—	2	2	no	—
1236	D₄	—	2	2	no	—
1237	D₄	—	2	1	no	—
1238	D₄	—	2	1	no	—
1239	D₄	—	4	2	no	—
1240	D₄	—	8	2	no	—
1241	D₄	—	53	4	no	—
1242	D₄	—	106	4	no	—
1243	D₄	—	106	4	no	—
1244	D₄	—	106	4	no	—
1245	D₄	—	106	8	no	—
1246	D₄	—	106	4	no	—
1247	D₄	—	106	8	no	—
1248	D₄	—	106	4	no	—
1249	D₄	—	106	4	no	—
1250	D₄	—	106	8	no	—
1251	D₄	—	106	8	no	—
1252	D₄	—	106	16	no	—
1253	D₄	—	106	16	no	—
1254	D₄	—	106	16	no	—
1255	D₄	—	106	4	no	—
1256	D₄	—	106	2	no	—
1257	D₄	—	106	1	no	—
1258	D₄	—	106	1	no	—
1259	D₄	—	424	2	no	—
1260	D₄	—	424	2	no	—
1261	D₄	—	424	2	no	—
1262	D₄	—	212	2	no	—
1263	D₄	—	212	2	no	—
1264	D₄	—	212	2	no	—
1265	D₄	—	212	2	no	—
1266	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1267	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1303	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1305	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1306	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1307	C₈	—	2	2	no	—
1308	C₈	—	2	2	no	—
1309	C₈	—	106	2	no	—
1310	C₈	—	106	2	no	—
1311	C₂²	—	2	2	no	—
1312	C₂²	—	2	2	no	—
1313	C₂²	—	2	4	no	—
1314	C₂²	—	2	4	no	—
1315	C₂²	—	2	2	no	—
1316	C₂²	—	2	2	no	—
1317	C₂²	—	4	4	no	—
1318	C₂²	—	4	8	no	—
1319	C₂²	—	4	8	no	—
1320	C₂²	—	4	4	no	—
1321	C₂²	—	4	4	no	—
1322	C₂²	—	4	1	no	—
1323	C₂²	—	4	2	no	—
1324	C₂²	—	8	16	no	—
1325	C₂²	—	53	2	no	—
1326	C₂²	—	53	2	no	—
1327	C₂²	—	106	2	no	—
1328	C₂²	—	106	2	no	—
1329	C₂²	—	106	4	no	—
1330	C₂²	—	106	2	no	—
1331	C₂²	—	106	2	no	—
1332	C₂²	—	106	2	no	—
1333	C₂²	—	424	8	no	—
1334	C₂²	—	424	8	no	—
1335	C₂²	—	424	16	no	—
1336	C₂²	—	424	4	no	—
1337	C₂²	—	212	4	no	—
1338	C₂²	—	212	4	no	—
1339	C₂²	—	212	8	no	—
1340	C₂²	—	212	1	no	—
1341	C₂²	—	212	2	no	—
1342	C₂²	—	212	4	no	—
1343	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1344	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1345	C₄	—	2	2	no	—
1346	C₄	—	4	1	no	—
1347	C₄	—	4	2	no	—
1348	C₄	—	53	2	no	—
1349	C₄	—	53	2	no	—
1350	C₄	—	106	2	no	—
1351	C₄	—	106	4	no	—
1352	C₄	—	212	1	no	—
1353	C₄	—	212	2	no	—
1354	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1355	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1356	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1357	C₂	—	2	2	no	—
1358	C₂	—	4	2	no	—
1359	C₂	—	4	4	no	—
1360	C₂	—	4	4	no	—
1361	C₂	—	8	1	no	—
1362	C₂	—	106	2	no	—
1363	C₂	—	106	2	no	—
1364	C₂	—	424	1	no	—
1365	C₂	—	212	2	no	—
1366	C₂	—	212	4	no	—
1367	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	#20289491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133262	C₂	semidirect
2. C₂×#16811419	C₂	semidirect
3. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20288045	C₂	semidirect
5. #20284020	C₂	semidirect
6. #20284014	C₂	semidirect
7. #20283987	C₂	semidirect
8. #20283978	C₂	semidirect
9. #20283960	C₂	semidirect
10. #20283959	C₂	semidirect
11. #20283955	C₂	semidirect
12. #20283954	C₂	semidirect
13. #20283944	C₂	semidirect
14. #20283942	C₂	semidirect
15. #20283940	C₂	semidirect
16. #20283229	C₂	semidirect
17. #418×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283158	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3003	C₂	semidirect
25. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
31. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
51. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811203	C₂²	semidirect
56. #16811202	C₂²	semidirect
57. #16811196	C₂²	semidirect
59. #16811189	C₂²	semidirect
64. #16811135	C₂²	semidirect
65. #16811134	C₂²	semidirect
67. #16811130	C₂²	semidirect
68. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810787	C₂²	semidirect
70. #16810786	C₂²	semidirect
71. #16810783	C₂²	semidirect
72. #16810782	C₂²	semidirect
73. #16810775	C₂²	semidirect
74. #16810774	C₂²	semidirect
75. #16810772	C₂²	semidirect
76. #16810770	C₂²	semidirect
77. #16810769	C₂²	semidirect
78. #16810766	C₂²	semidirect
79. #16810765	C₂²	semidirect
80. #16810758	C₂²	semidirect
81. #16810757	C₂²	semidirect
82. #16810755	C₂²	semidirect
83. #16810633	C₂²	semidirect
84. #16810631	C₂²	semidirect
85. #16810629	C₂²	semidirect
86. #16810628	C₂²	semidirect
87. #16810628	C₂²	semidirect
88. #16810627	C₂²	semidirect
89. #16810626	C₂²	semidirect
90. #16810621	C₂²	semidirect
91. #16810616	C₂²	semidirect
92. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
93. #16810588	C₂²	semidirect
94. #16810588	C₂²	semidirect
95. #16810587	C₂²	semidirect
96. #16810586	C₂²	semidirect
97. #16810586	C₂²	semidirect
98. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
115. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719947	D₄	semidirect
142. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
147. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
173. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
177. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
196. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
198. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
199. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
200. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
201. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
202. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
203. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
205. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
206. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
207. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
208. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
212. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
213. C₂×#11719912	C₂³	semidirect
216. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
227. #13133197	C₂³	semidirect
228. #13133196	C₂³	semidirect
231. #13133193	C₂³	semidirect
233. #13133192	C₂³	semidirect
234. #13133191	C₂³	semidirect
240. #13133188	C₂³	semidirect
250. #13133175	C₂³	semidirect
253. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
256. #13133142	C₂³	semidirect
257. #13133140	C₂³	semidirect
258. #13133139	C₂³	semidirect
259. #13133138	C₂³	semidirect
260. #13133138	C₂³	semidirect
261. #13133137	C₂³	semidirect
262. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
263. #13133129	C₂³	semidirect
264. #13133129	C₂³	semidirect
277. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
278. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
279. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
280. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
284. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
285. #121×C₅₃	C₂³	semidirect
289. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
290. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
291. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
688. #3003	D₅₃	semidirect
721. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
734. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
755. #525	C₂×D₅₃	semidirect
764. #450	C₂×D₅₃	semidirect
772. #447	C₂×D₅₃	semidirect
780. #418	C₂×D₅₃	semidirect
781. #418	C₂×D₅₃	semidirect
790. #407	C₂×D₅₃	semidirect
791. C₅₃	#60367	semidirect
902. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
903. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
909. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
910. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
936. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
946. #121	C₂²×D₅₃	semidirect
971. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
972. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
976. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133262	2
C₂×#16811419	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#20288045	2
#20284020	2
#20284014	2
#20283987	2
#20283978	2
#20283960	2
#20283959	2
#20283955	2
#20283954	2
#20283944	2
#20283942	2
#20283940	2
#20283229	2
#418×D₅₃	2
#20283158	2
C₅₃×#3003	2
#60367	53