Subgroups — #28250582

Order 13568.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20283950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20283946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
33	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811420	—	2	8	no	—
44	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811196	—	2	1	no	—
69	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811189	—	2	1	no	—
71	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811181	—	2	2	no	—
73	#16811168	—	2	2	no	—
74	#16811136	—	2	1	no	—
75	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
76	#16811133	—	2	1	no	—
77	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810788	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133265	—	2	16	no	—
140	#13133265	—	2	4	no	—
141	#13133265	—	2	8	no	—
142	#13133265	—	2	8	no	—
143	#13133265	—	2	4	no	—
144	#13133264	—	2	16	no	—
145	#13133264	—	2	32	no	—
146	#13133264	—	2	4	no	—
147	#13133264	—	2	8	no	—
148	#13133264	—	2	8	no	—
149	#13133264	—	2	4	no	—
150	#13133264	—	2	4	no	—
151	#13133264	—	2	4	no	—
152	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
153	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
159	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
160	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
161	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
162	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
164	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
165	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
166	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
172	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
173	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
174	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
175	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
176	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
177	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
178	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
185	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
186	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
187	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
188	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
189	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
190	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
191	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
192	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
193	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
194	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
201	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133250	—	2	4	no	—
234	#13133249	—	2	4	no	—
235	#13133249	—	2	8	no	—
236	#13133249	—	2	4	no	—
237	#13133248	—	2	4	no	—
238	#13133247	—	2	4	no	—
239	#13133246	—	2	8	no	—
240	#13133246	—	2	4	no	—
241	#13133246	—	2	4	no	—
242	#13133244	—	2	4	no	—
243	#13133244	—	2	4	no	—
244	#13133241	—	2	4	no	—
245	#13133241	—	2	4	no	—
246	#13133239	—	2	4	no	—
247	#13133237	—	2	4	no	—
248	#13133237	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
255	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
271	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133216	—	2	2	no	—
280	#13133213	—	2	2	no	—
281	#13133203	—	2	2	no	—
282	#13133203	—	2	2	no	—
283	#13133202	—	2	2	no	—
284	#13133202	—	2	2	no	—
285	#13133199	—	2	2	no	—
286	#13133199	—	2	2	no	—
287	#13133197	—	2	1	no	—
288	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133196	—	2	1	no	—
290	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133193	—	2	1	no	—
292	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133192	—	2	1	no	—
294	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133191	—	2	2	no	—
296	#13133191	—	2	1	no	—
297	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133189	—	2	2	no	—
299	#13133189	—	2	2	no	—
300	#13133188	—	2	1	no	—
301	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133187	—	2	2	no	—
303	#13133187	—	2	2	no	—
304	#13133185	—	2	2	no	—
305	#13133185	—	2	2	no	—
306	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	#13133179	—	2	2	no	—
308	#13133177	—	2	2	no	—
309	#13133177	—	2	2	no	—
310	#13133175	—	2	1	no	—
311	#13133175	—	2	1	no	—
312	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
322	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
323	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
324	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
325	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
326	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
327	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
328	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
331	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
332	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
333	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
334	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
335	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
336	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
347	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
358	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
359	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
360	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
365	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
373	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
374	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
375	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
376	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
377	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
378	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
379	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
380	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
381	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#11719949	—	2	16	no	—
431	#11719949	—	2	8	no	—
432	#11719949	—	2	4	no	—
433	#11719949	—	2	4	no	—
434	#11719949	—	2	4	no	—
435	#11719949	—	2	2	no	—
436	#11719949	—	2	2	no	—
437	#11719949	—	2	2	no	—
438	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
440	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
441	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
442	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
443	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
444	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
446	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
447	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
448	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
449	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
451	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
452	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
453	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
454	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	#11719947	—	2	16	no	—
460	#11719947	—	2	16	no	—
461	#11719947	—	2	16	no	—
462	#11719947	—	2	8	no	—
463	#11719947	—	2	16	no	—
464	#11719947	—	2	16	no	—
465	#11719947	—	2	4	no	—
466	#11719947	—	2	8	no	—
467	#11719947	—	2	8	no	—
468	#11719947	—	2	4	no	—
469	#11719947	—	2	2	no	—
470	#11719947	—	2	2	no	—
471	#11719947	—	2	2	no	—
472	#11719947	—	2	4	no	—
473	#11719947	—	4	4	no	—
474	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
476	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
477	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
478	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
479	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	#11719945	—	2	16	no	—
485	#11719945	—	2	16	no	—
486	#11719945	—	2	16	no	—
487	#11719945	—	2	8	no	—
488	#11719945	—	2	16	no	—
489	#11719945	—	2	16	no	—
490	#11719945	—	2	2	no	—
491	#11719945	—	2	2	no	—
492	#11719945	—	2	2	no	—
493	#11719945	—	2	4	no	—
494	#11719945	—	2	8	no	—
495	#11719945	—	2	4	no	—
496	#11719945	—	2	4	no	—
497	#11719945	—	2	2	no	—
498	#11719945	—	2	2	no	—
499	#11719945	—	2	4	no	—
500	#11719945	—	4	4	no	—
501	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
512	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
539	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
540	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
541	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
545	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
551	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
552	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
559	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
560	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
561	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
562	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
563	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
564	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
565	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	#11719925	—	2	4	no	—
578	#11719925	—	2	2	no	—
579	#11719925	—	2	4	no	—
580	#11719925	—	2	2	no	—
581	#11719924	—	2	4	no	—
582	#11719924	—	2	2	no	—
583	#11719924	—	2	2	no	—
584	#11719923	—	2	2	no	—
585	#11719923	—	2	4	no	—
586	#11719923	—	2	2	no	—
587	#11719922	—	2	2	no	—
588	#11719922	—	2	2	no	—
589	#11719921	—	2	2	no	—
590	#11719921	—	2	2	no	—
591	#11719921	—	2	2	no	—
592	#11719921	—	2	2	no	—
593	#11719921	—	2	2	no	—
594	#11719921	—	2	2	no	—
595	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
598	#11719919	—	2	2	no	—
599	#11719919	—	2	2	no	—
600	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	#11719917	—	2	2	no	—
603	C₂×#88322	—	2	2	no	—
604	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
608	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
609	D₄₂₄	—	2	2	no	—
610	#11719913	—	2	2	no	—
611	#11719913	—	2	4	no	—
612	#11719913	—	2	2	no	—
613	#11719912	—	2	4	no	—
614	#11719912	—	2	2	no	—
615	#11719912	—	2	2	no	—
616	#11719912	—	2	2	no	—
617	#11719912	—	2	2	no	—
618	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
625	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
626	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
629	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
635	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
637	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
641	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
642	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
643	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
644	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
645	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
646	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
647	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
650	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
651	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
652	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
653	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
657	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
658	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
671	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
689	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
690	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
691	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
692	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
695	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
696	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
699	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
700	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	D₂₁₂	—	2	8	no	—
705	D₂₁₂	—	2	4	no	—
706	D₂₁₂	—	2	4	no	—
707	D₂₁₂	—	2	2	no	—
708	D₂₁₂	—	2	1	no	—
709	D₂₁₂	—	2	1	no	—
710	D₂₁₂	—	2	1	no	—
711	D₂₁₂	—	4	2	no	—
712	D₂₁₂	—	8	2	no	—
713	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
715	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
716	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
717	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
718	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
719	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
720	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
721	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
722	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
723	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
724	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
725	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
726	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
727	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
728	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
729	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
730	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
731	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
732	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
737	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
738	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
739	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
740	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
741	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
742	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
743	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
744	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
745	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
746	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
747	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
748	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
749	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
750	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
753	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
754	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
755	#88322	—	2	2	no	—
756	#88322	—	2	1	no	—
757	#88322	—	2	1	no	—
758	#60368	—	53	1	no	maximal, Sylow
759	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
771	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
773	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
774	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
775	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
776	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
777	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
778	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
779	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
780	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
781	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
782	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
783	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
784	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
785	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
786	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
787	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
788	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
789	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
790	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
791	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
792	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
793	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
794	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
795	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
796	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
797	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	Dic₅₃	—	2	2	no	—
800	Dic₅₃	—	2	2	no	—
801	Dic₅₃	—	2	4	no	—
802	Dic₅₃	—	4	2	no	—
803	Dic₅₃	—	4	1	no	—
804	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
805	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
806	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
807	C₂×#575	—	53	1	no	—
808	C₂²×#137	—	53	1	no	—
809	#3449	—	53	1	no	—
810	#3013	—	53	1	no	—
811	#3013	—	53	1	no	—
812	#3013	—	53	1	no	—
813	#3013	—	53	1	no	—
814	#3013	—	53	1	no	—
815	#3013	—	53	1	no	—
816	#3013	—	53	1	no	—
817	#3013	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
818	#3011	—	53	2	no	—
819	#3011	—	53	2	no	—
820	#3010	—	53	2	no	—
821	#3010	—	53	2	no	—
822	#3005	—	53	2	no	—
823	#3005	—	53	2	no	—
824	#3004	—	53	2	no	—
825	#3004	—	53	2	no	—
826	#2896	—	53	1	no	—
827	C₂×#419	—	53	1	no	—
828	#2879	—	53	1	no	—
829	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
830	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
831	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
832	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
833	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
836	D₅₃	—	2	2	no	—
837	D₅₃	—	2	2	no	—
838	D₅₃	—	4	2	no	—
839	D₅₃	—	4	2	no	—
840	D₅₃	—	8	1	no	—
841	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
842	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
843	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
844	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
845	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
846	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
847	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
848	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
849	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
850	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
851	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
852	C₂²×#41	—	53	1	no	—
853	C₂²×#41	—	53	1	no	—
854	C₂²×#41	—	53	2	no	—
855	C₂²×#41	—	53	1	no	—
856	C₂²×#41	—	106	2	no	—
857	C₂²×#41	—	106	1	no	—
858	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
860	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
861	#575	—	106	8	no	—
862	C₂×#137	—	53	1	no	—
863	C₂×#137	—	53	1	no	—
864	C₂×#137	—	53	1	no	—
865	C₂×#137	—	53	2	no	—
866	C₂×#137	—	53	1	no	—
867	C₂×#137	—	53	1	no	—
868	C₂×#137	—	53	2	no	—
869	C₂×#137	—	53	1	no	—
870	C₂×#137	—	53	1	no	—
871	C₂×#137	—	106	8	no	—
872	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
873	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
874	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
875	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
876	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
877	C₂×#135	—	53	1	no	—
878	C₂×#135	—	53	1	no	—
879	C₂×#135	—	53	1	no	—
880	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
881	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
883	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
884	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
885	#537	—	53	1	no	—
886	#537	—	53	1	no	—
887	#537	—	53	1	no	—
888	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
889	#536	—	53	2	no	—
890	#536	—	106	1	no	—
891	#535	—	53	2	no	—
892	#535	—	106	1	no	—
893	#534	—	106	2	no	—
894	#532	—	106	2	no	—
895	#525	—	53	2	no	—
896	#525	—	53	2	no	—
897	#525	—	106	1	no	—
898	#525	—	106	1	no	—
899	C₂×#117	—	53	1	no	—
900	#452	—	53	2	no	—
901	#452	—	53	2	no	—
902	#452	—	53	2	no	—
903	#452	—	53	2	no	—
904	#452	—	53	2	no	—
905	#452	—	53	2	no	—
906	#452	—	53	2	no	—
907	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
908	#451	—	53	2	no	—
909	#451	—	53	2	no	—
910	#451	—	53	2	no	—
911	#451	—	53	2	no	—
912	#451	—	53	2	no	—
913	#451	—	53	2	no	—
914	#451	—	53	2	no	—
915	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
916	#449	—	53	2	no	—
917	#449	—	53	2	no	—
918	#449	—	53	2	no	—
919	#449	—	53	2	no	—
920	#449	—	53	2	no	—
921	#449	—	53	2	no	—
922	#449	—	53	2	no	—
923	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
924	#448	—	53	2	no	—
925	#448	—	53	2	no	—
926	#448	—	53	2	no	—
927	#448	—	53	2	no	—
928	#448	—	53	2	no	—
929	#448	—	53	2	no	—
930	#448	—	53	2	no	—
931	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
932	#419	—	53	2	no	—
933	#419	—	53	2	no	—
934	#419	—	53	2	no	—
935	#419	—	53	2	no	—
936	#419	—	53	2	no	—
937	#418	—	53	2	no	—
938	#417	—	53	1	no	—
939	#417	—	53	1	no	—
940	#417	—	53	1	no	—
941	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
942	#416	—	53	2	no	—
943	#416	—	53	2	no	—
944	C₂×#103	—	53	1	no	—
945	C₂×#103	—	53	1	no	—
946	C₂×#103	—	53	1	no	—
947	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
948	#408	—	53	1	no	—
949	#408	—	53	1	no	—
950	#408	—	53	1	no	—
951	#408	—	53	2	no	—
952	#408	—	53	2	no	—
953	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
954	#407	—	53	2	no	—
955	#407	—	53	2	no	—
956	C₅₃	#60368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
957	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
958	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
959	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
960	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
961	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
962	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
963	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
964	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
965	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
966	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
967	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
968	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
969	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
970	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
971	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
972	C₂×#41	—	2	1	no	—
973	C₂×#41	—	2	2	no	—
974	C₂×#41	—	53	1	no	—
975	C₂×#41	—	53	1	no	—
976	C₂×#41	—	53	2	no	—
977	C₂×#41	—	53	2	no	—
978	C₂×#41	—	53	1	no	—
979	C₂×#41	—	53	8	no	—
980	C₂×#41	—	53	1	no	—
981	C₂×#41	—	53	1	no	—
982	C₂×#41	—	53	2	no	—
983	C₂×#41	—	53	1	no	—
984	C₂×#41	—	53	1	no	—
985	C₂×#41	—	53	2	no	—
986	C₂×#41	—	53	1	no	—
987	C₂×#41	—	53	1	no	—
988	C₂×#41	—	53	2	no	—
989	C₂×#41	—	106	1	no	—
990	C₂×#41	—	106	2	no	—
991	C₂×#41	—	106	1	no	—
992	C₂×#41	—	106	2	no	—
993	C₂×#41	—	106	2	no	—
994	C₂×#41	—	106	2	no	—
995	C₂×#41	—	106	2	no	—
996	C₂×#41	—	106	1	no	—
997	C₂×#41	—	106	1	no	—
998	C₂×#41	—	106	2	no	—
999	C₂×#41	—	106	1	no	—
1000	C₂×#41	—	106	4	no	—
1001	C₂×#41	—	106	4	no	—
1002	C₂×#41	—	106	4	no	—
1003	C₂×#41	—	106	4	no	—
1004	C₂×#41	—	106	4	no	—
1005	C₂×#41	—	106	2	no	—
1006	C₂×#41	—	106	2	no	—
1007	C₂×#41	—	106	2	no	—
1008	C₂×#41	—	106	2	no	—
1009	C₂×#41	—	106	1	no	—
1010	C₂×#41	—	106	8	no	—
1011	C₂×#41	—	106	8	no	—
1012	C₂×#41	—	106	16	no	—
1013	C₂×#41	—	106	32	no	—
1014	C₂×#41	—	106	1	no	—
1015	C₂×#41	—	106	2	no	—
1016	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
1021	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1022	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
1023	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1024	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1025	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1026	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1027	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1028	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1029	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1030	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1031	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1032	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1033	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1034	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1035	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1036	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1037	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1038	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
1039	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1040	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
1041	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
1042	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1043	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1044	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
1045	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1046	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1050	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1052	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1055	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1062	#137	—	2	4	no	—
1063	#137	—	106	4	no	—
1064	#137	—	106	8	no	—
1065	#137	—	106	4	no	—
1066	#137	—	106	4	no	—
1067	#137	—	106	8	no	—
1068	#137	—	106	4	no	—
1069	#137	—	106	4	no	—
1070	#137	—	106	4	no	—
1071	#137	—	106	4	no	—
1072	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1073	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1074	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1075	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1076	#135	—	2	4	no	—
1077	#135	—	106	4	no	—
1078	#135	—	106	4	no	—
1079	#135	—	106	4	no	—
1080	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1081	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1082	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1083	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1084	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1085	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1086	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
1087	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1090	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1091	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1092	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1093	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1094	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1095	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1096	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1097	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1098	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
1099	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1103	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1104	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1105	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1107	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1108	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1109	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1110	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1111	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1112	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1113	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1114	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1117	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
1119	#127	—	106	2	no	—
1120	#124	—	106	2	no	—
1121	#124	—	106	2	no	—
1122	#123	—	106	2	no	—
1123	#123	—	106	2	no	—
1124	#123	—	106	2	no	—
1125	#123	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1127	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1128	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1129	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1130	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1134	#121	—	2	1	no	—
1135	#121	—	2	2	no	—
1136	#121	—	53	2	no	—
1137	#121	—	53	2	no	—
1138	#121	—	53	2	no	—
1139	#121	—	106	1	no	—
1140	#121	—	106	1	no	—
1141	#121	—	106	2	no	—
1142	#121	—	106	2	no	—
1143	#121	—	106	1	no	—
1144	#121	—	106	2	no	—
1145	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1146	#120	—	106	2	no	—
1147	#120	—	106	2	no	—
1148	#120	—	106	2	no	—
1149	#120	—	106	2	no	—
1150	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1151	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1152	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1153	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1154	#117	—	53	2	no	—
1155	#117	—	53	2	no	—
1156	#117	—	106	1	no	—
1157	#117	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1162	#103	—	53	2	no	—
1163	#103	—	53	2	no	—
1164	#103	—	53	2	no	—
1165	#103	—	53	2	no	—
1166	#103	—	53	2	no	—
1167	#103	—	53	2	no	—
1168	#103	—	53	2	no	—
1169	#103	—	53	2	no	—
1170	#103	—	53	2	no	—
1171	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1172	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1173	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1174	#102	—	53	2	no	—
1175	#102	—	53	2	no	—
1176	#102	—	53	2	no	—
1177	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1178	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1179	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1180	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1181	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1182	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1183	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1184	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂⁴	—	53	1	no	—
1187	C₂⁴	—	53	2	no	—
1188	C₂⁴	—	106	1	no	—
1189	C₂⁴	—	106	1	no	—
1190	#41	—	2	16	no	—
1191	#41	—	2	8	no	—
1192	#41	—	2	4	no	—
1193	#41	—	2	4	no	—
1194	#41	—	2	2	no	—
1195	#41	—	2	2	no	—
1196	#41	—	2	2	no	—
1197	#41	—	2	2	no	—
1198	#41	—	2	2	no	—
1199	#41	—	53	4	no	—
1200	#41	—	53	4	no	—
1201	#41	—	53	4	no	—
1202	#41	—	106	8	no	—
1203	#41	—	106	4	no	—
1204	#41	—	106	4	no	—
1205	#41	—	106	4	no	—
1206	#41	—	106	4	no	—
1207	#41	—	106	16	no	—
1208	#41	—	106	16	no	—
1209	#41	—	106	16	no	—
1210	#41	—	106	16	no	—
1211	#41	—	106	16	no	—
1212	#41	—	106	8	no	—
1213	#41	—	106	8	no	—
1214	#41	—	106	8	no	—
1215	#41	—	106	4	no	—
1216	#41	—	106	2	no	—
1217	#41	—	106	4	no	—
1218	#41	—	106	2	no	—
1219	#41	—	106	2	no	—
1220	#41	—	106	2	no	—
1221	#41	—	106	2	no	—
1222	#41	—	106	2	no	—
1223	#41	—	106	4	no	—
1224	#41	—	106	16	no	—
1225	#41	—	106	16	no	—
1226	#41	—	106	16	no	—
1227	#41	—	106	16	no	—
1228	#41	—	106	16	no	—
1229	#41	—	106	8	no	—
1230	#41	—	106	4	no	—
1231	#41	—	106	16	no	—
1232	#41	—	106	8	no	—
1233	#41	—	106	4	no	—
1234	#41	—	106	4	no	—
1235	#41	—	106	2	no	—
1236	#41	—	106	2	no	—
1237	#41	—	106	2	no	—
1238	#41	—	106	2	no	—
1239	#41	—	106	2	no	—
1240	#41	—	212	4	no	—
1241	#41	—	212	4	no	—
1242	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
1244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1249	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1250	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1251	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1252	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1253	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1254	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1255	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1256	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1257	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1258	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1259	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1260	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1261	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1262	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1263	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1264	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1265	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1266	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1267	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1268	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1269	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1270	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1271	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1272	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1273	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1274	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1275	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1276	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1277	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1278	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1279	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1280	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1281	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1282	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1283	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1284	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1285	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1286	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1287	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1288	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1289	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1290	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1291	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1299	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1300	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1301	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1302	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1303	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1304	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1305	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1306	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1307	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1308	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1309	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1310	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1311	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1312	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1313	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1317	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1318	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1319	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1320	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1322	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1324	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1325	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1326	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1328	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1329	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1330	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1331	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1339	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1340	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1341	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1342	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1343	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1344	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1345	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1346	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1347	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1348	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1349	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1350	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1351	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1352	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1354	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1355	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1356	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1357	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1358	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1359	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1361	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1362	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1363	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1364	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1365	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1366	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1367	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1369	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1371	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1372	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1373	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1374	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1375	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1376	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1377	Q₁₆	—	2	4	no	—
1378	Q₁₆	—	2	2	no	—
1379	Q₁₆	—	106	4	no	—
1380	Q₁₆	—	106	2	no	—
1381	Q₁₆	—	106	4	no	—
1382	Q₁₆	—	106	2	no	—
1383	Q₁₆	—	106	4	no	—
1384	Q₁₆	—	106	2	no	—
1385	SD₁₆	—	2	4	no	—
1386	SD₁₆	—	2	2	no	—
1387	SD₁₆	—	2	2	no	—
1388	SD₁₆	—	106	2	no	—
1389	SD₁₆	—	106	4	no	—
1390	SD₁₆	—	106	2	no	—
1391	SD₁₆	—	106	4	no	—
1392	SD₁₆	—	106	2	no	—
1393	SD₁₆	—	106	2	no	—
1394	SD₁₆	—	106	4	no	—
1395	SD₁₆	—	106	2	no	—
1396	SD₁₆	—	106	2	no	—
1397	D₈	—	2	2	no	—
1398	D₈	—	106	2	no	—
1399	D₈	—	106	2	no	—
1400	D₈	—	106	2	no	—
1401	M₁₆	—	2	2	no	—
1402	M₁₆	—	106	2	no	—
1403	M₁₆	—	106	2	no	—
1404	M₁₆	—	106	2	no	—
1405	M₁₆	—	106	2	no	—
1406	M₁₆	—	106	4	no	—
1407	M₁₆	—	106	2	no	—
1408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1409	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1410	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1411	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1412	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1413	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1414	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1415	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1416	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1419	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1420	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1421	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1422	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1423	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1424	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1427	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1428	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1429	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1430	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1431	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1432	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1433	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1434	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1435	C₄²	—	106	2	no	—
1436	C₄²	—	106	2	no	—
1437	C₂³	—	2	1	no	—
1438	C₂³	—	2	1	no	—
1439	C₂³	—	53	1	no	—
1440	C₂³	—	53	1	no	—
1441	C₂³	—	53	4	no	—
1442	C₂³	—	53	2	no	—
1443	C₂³	—	106	4	no	—
1444	C₂³	—	106	4	no	—
1445	C₂³	—	106	1	no	—
1446	C₂³	—	106	1	no	—
1447	C₂³	—	424	1	no	—
1448	C₂³	—	424	1	no	—
1449	C₂³	—	212	1	no	—
1450	C₂³	—	212	1	no	—
1451	C₂³	—	212	2	no	—
1452	C₂³	—	212	2	no	—
1453	C₂³	—	212	2	no	—
1454	C₂³	—	212	2	no	—
1455	C₂³	—	212	2	no	—
1456	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1457	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1458	Q₈	—	2	8	no	—
1459	Q₈	—	2	4	no	—
1460	Q₈	—	2	2	no	—
1461	Q₈	—	2	1	no	—
1462	Q₈	—	2	2	no	—
1463	Q₈	—	2	1	no	—
1464	Q₈	—	2	1	no	—
1465	Q₈	—	53	4	no	—
1466	Q₈	—	53	2	no	—
1467	Q₈	—	106	8	no	—
1468	Q₈	—	106	4	no	—
1469	Q₈	—	106	8	no	—
1470	Q₈	—	106	4	no	—
1471	Q₈	—	106	8	no	—
1472	Q₈	—	106	8	no	—
1473	Q₈	—	106	8	no	—
1474	Q₈	—	106	2	no	—
1475	Q₈	—	106	4	no	—
1476	Q₈	—	106	1	no	—
1477	Q₈	—	106	2	no	—
1478	Q₈	—	106	1	no	—
1479	Q₈	—	106	1	no	—
1480	Q₈	—	212	2	no	—
1481	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1482	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1483	D₄	—	2	8	no	—
1484	D₄	—	2	4	no	—
1485	D₄	—	2	4	no	—
1486	D₄	—	2	2	no	—
1487	D₄	—	2	1	no	—
1488	D₄	—	2	1	no	—
1489	D₄	—	2	1	no	—
1490	D₄	—	4	2	no	—
1491	D₄	—	8	2	no	—
1492	D₄	—	53	2	no	—
1493	D₄	—	106	4	no	—
1494	D₄	—	106	4	no	—
1495	D₄	—	106	8	no	—
1496	D₄	—	106	4	no	—
1497	D₄	—	106	4	no	—
1498	D₄	—	106	4	no	—
1499	D₄	—	106	4	no	—
1500	D₄	—	106	8	no	—
1501	D₄	—	106	8	no	—
1502	D₄	—	106	4	no	—
1503	D₄	—	106	4	no	—
1504	D₄	—	106	2	no	—
1505	D₄	—	106	1	no	—
1506	D₄	—	106	1	no	—
1507	D₄	—	106	1	no	—
1508	D₄	—	424	2	no	—
1509	D₄	—	424	2	no	—
1510	D₄	—	424	2	no	—
1511	D₄	—	212	2	no	—
1512	D₄	—	212	2	no	—
1513	D₄	—	212	2	no	—
1514	D₄	—	212	2	no	—
1515	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1527	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1528	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1529	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1530	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1531	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1532	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1533	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1534	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1535	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1536	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1537	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1538	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1539	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1540	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1541	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1542	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1543	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1544	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1545	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1546	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1547	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1548	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1549	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1550	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1551	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1552	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1553	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1554	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1555	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1556	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1557	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1558	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1559	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1560	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1561	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1562	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1563	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1564	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1569	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1570	C₈	—	2	1	no	—
1571	C₈	—	2	1	no	—
1572	C₈	—	2	2	no	—
1573	C₈	—	106	1	no	—
1574	C₈	—	106	1	no	—
1575	C₈	—	106	2	no	—
1576	C₂²	—	2	1	no	—
1577	C₂²	—	2	1	no	—
1578	C₂²	—	2	2	no	—
1579	C₂²	—	2	2	no	—
1580	C₂²	—	2	2	no	—
1581	C₂²	—	2	2	no	—
1582	C₂²	—	4	1	no	—
1583	C₂²	—	4	1	no	—
1584	C₂²	—	4	1	no	—
1585	C₂²	—	4	1	no	—
1586	C₂²	—	4	1	no	—
1587	C₂²	—	53	2	no	—
1588	C₂²	—	53	2	no	—
1589	C₂²	—	106	1	no	—
1590	C₂²	—	106	1	no	—
1591	C₂²	—	106	1	no	—
1592	C₂²	—	106	1	no	—
1593	C₂²	—	106	2	no	—
1594	C₂²	—	106	2	no	—
1595	C₂²	—	106	2	no	—
1596	C₂²	—	106	2	no	—
1597	C₂²	—	424	4	no	—
1598	C₂²	—	212	4	no	—
1599	C₂²	—	212	8	no	—
1600	C₂²	—	212	8	no	—
1601	C₂²	—	212	1	no	—
1602	C₂²	—	212	1	no	—
1603	C₂²	—	212	1	no	—
1604	C₂²	—	212	1	no	—
1605	C₂²	—	212	1	no	—
1606	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1607	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1608	C₄	—	2	4	no	—
1609	C₄	—	2	2	no	—
1610	C₄	—	2	2	no	—
1611	C₄	—	4	1	no	—
1612	C₄	—	4	2	no	—
1613	C₄	—	53	2	no	—
1614	C₄	—	53	2	no	—
1615	C₄	—	106	2	no	—
1616	C₄	—	106	4	no	—
1617	C₄	—	106	2	no	—
1618	C₄	—	212	1	no	—
1619	C₄	—	212	2	no	—
1620	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1621	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1622	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1623	C₂	—	2	2	no	—
1624	C₂	—	4	2	no	—
1625	C₂	—	4	2	no	—
1626	C₂	—	8	1	no	—
1627	C₂	—	106	2	no	—
1628	C₂	—	106	2	no	—
1629	C₂	—	424	1	no	—
1630	C₂	—	212	2	no	—
1631	C₂	—	212	2	no	—
1632	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1633	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic
1634	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3013	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60368
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811420	C₂	semidirect
3. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20288043	C₂	semidirect
5. #20284035	C₂	semidirect
6. #20284033	C₂	semidirect
7. #20284032	C₂	semidirect
8. #20284030	C₂	semidirect
9. #20284029	C₂	semidirect
10. #20284027	C₂	semidirect
11. #20284026	C₂	semidirect
12. #20284007	C₂	semidirect
13. #20284005	C₂	semidirect
14. #20283998	C₂	semidirect
15. #20283996	C₂	semidirect
16. #20283958	C₂	semidirect
17. #20283953	C₂	semidirect
18. #20283950	C₂	semidirect
19. #20283946	C₂	semidirect
20. #20283231	C₂	semidirect
21. C₂×#16810630	C₂	semidirect
22. #20283157	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3013	C₂	semidirect
26. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
39. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
61. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16811204	C₂²	semidirect
66. #16811201	C₂²	semidirect
67. #16811201	C₂²	semidirect
69. #16811196	C₂²	semidirect
71. #16811189	C₂²	semidirect
79. #16810788	C₂²	semidirect
80. #16810787	C₂²	semidirect
81. #16810786	C₂²	semidirect
82. #16810785	C₂²	semidirect
83. #16810784	C₂²	semidirect
84. #16810783	C₂²	semidirect
85. #16810782	C₂²	semidirect
86. #16810781	C₂²	semidirect
87. #16810780	C₂²	semidirect
88. #16810780	C₂²	semidirect
89. #16810779	C₂²	semidirect
90. #16810778	C₂²	semidirect
91. #16810777	C₂²	semidirect
92. #16810777	C₂²	semidirect
93. #16810771	C₂²	semidirect
94. #16810770	C₂²	semidirect
95. #16810769	C₂²	semidirect
96. #16810768	C₂²	semidirect
97. #16810767	C₂²	semidirect
98. #16810766	C₂²	semidirect
99. #16810765	C₂²	semidirect
100. #16810764	C₂²	semidirect
101. #16810763	C₂²	semidirect
102. #16810763	C₂²	semidirect
103. #16810762	C₂²	semidirect
104. #16810761	C₂²	semidirect
105. #16810760	C₂²	semidirect
106. #16810760	C₂²	semidirect
107. #16810630	C₂²	semidirect
108. #16810630	C₂²	semidirect
109. #16810630	C₂²	semidirect
110. #16810630	C₂²	semidirect
111. #16810630	C₂²	semidirect
112. #16810626	C₂²	semidirect
113. #16810625	C₂²	semidirect
114. #16810624	C₂²	semidirect
115. #16810622	C₂²	semidirect
116. #16810618	C₂²	semidirect
117. #16810616	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
121. #16810591	C₂²	semidirect
122. #16810590	C₂²	semidirect
123. #16810589	C₂²	semidirect
124. #16810588	C₂²	semidirect
125. #16810588	C₂²	semidirect
126. #16810585	C₂²	semidirect
127. #16810585	C₂²	semidirect
128. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
137. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
193. #41×D₅₃	D₄	semidirect
212. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
817. #3013	D₅₃	semidirect
851. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
872. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
880. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
888. #537	C₂×D₅₃	semidirect
907. #452	C₂×D₅₃	semidirect
915. #451	C₂×D₅₃	semidirect
923. #449	C₂×D₅₃	semidirect
931. #448	C₂×D₅₃	semidirect
941. #417	C₂×D₅₃	semidirect
947. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
953. #408	C₂×D₅₃	semidirect
956. C₅₃	#60368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
C₂×#16811420	2
C₂×#137×D₅₃	2
#20288043	2
#20284035	2
#20284033	2
#20284032	2
#20284030	2
#20284029	2
#20284027	2
#20284026	2
#20284007	2
#20284005	2
#20283998	2
#20283996	2
#20283958	2
#20283953	2
#20283950	2
#20283946	2
#20283231	2
C₂×#16810630	2
#20283157	2
C₅₃×#3013	2
#60368	53