Subgroups — #28250583

Order 13568.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284029	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20284006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20283947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13133265	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133265	—	2	2	no	—
15	C₂×#13133265	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133265	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133265	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133265	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811421	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811201	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811197	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811194	—	2	1	no	—
36	#16811190	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811187	—	2	1	no	—
38	#16811182	—	2	2	no	—
39	#16811169	—	2	2	no	—
40	#16811134	—	2	2	no	—
41	#16811130	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810784	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#16810777	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#16810767	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#16810760	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810632	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810632	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#13133141	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810591	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810589	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810586	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#137×C₅₃	—	2	8	no	—
60	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#13133265	—	2	32	no	—
66	#13133265	—	2	32	no	—
67	#13133265	—	2	16	no	—
68	#13133265	—	2	16	no	—
69	#13133265	—	2	16	no	—
70	#13133265	—	2	16	no	—
71	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
72	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
73	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
76	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
77	C₂×#11719949	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11719945	—	2	32	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
83	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
86	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133248	—	2	8	no	—
113	#13133247	—	2	8	no	—
114	#13133243	—	2	8	no	—
115	#13133242	—	2	8	no	—
116	#13133237	—	2	16	no	—
117	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133215	—	2	2	no	—
126	#13133213	—	2	2	no	—
127	#13133206	—	2	2	no	—
128	#13133204	—	2	2	no	—
129	#13133200	—	2	4	no	—
130	#13133198	—	2	4	no	—
131	#13133196	—	2	4	no	—
132	#13133193	C₂³	1	8	yes	—
133	#13133191	—	2	4	no	—
134	#13133189	—	2	8	no	—
135	#13133188	C₂³	1	8	yes	—
136	#13133186	—	2	4	no	—
137	#13133185	—	2	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
139	#13133176	—	2	1	no	—
140	#13133176	—	2	1	no	—
141	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
147	#13133141	C₂³	1	16	yes	—
148	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
149	#13133129	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#137×C₅₃	—	2	16	no	—
171	#137×C₅₃	—	2	16	no	—
172	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
185	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
187	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
188	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
189	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#11719949	—	2	32	no	—
241	#11719949	—	2	32	no	—
242	#11719949	—	2	32	no	—
243	#11719949	—	2	16	no	—
244	#11719949	—	2	16	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
247	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
250	#11719945	—	2	64	no	—
251	#11719945	—	2	64	no	—
252	#11719945	—	2	8	no	—
253	#11719945	—	2	8	no	—
254	#11719945	—	2	8	no	—
255	#11719945	—	2	8	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	2	4	no	—
259	#11719945	—	2	4	no	—
260	#11719945	—	2	4	no	—
261	#11719945	—	2	4	no	—
262	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Q₁₆×C₅₃	—	2	16	no	—
294	SD₁₆×C₅₃	—	2	16	no	—
295	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
296	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
302	#11719925	—	2	8	no	—
303	#11719924	—	2	8	no	—
304	#11719923	—	2	8	no	—
305	#11719922	—	2	8	no	—
306	#11719921	—	2	8	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	#11719919	—	2	8	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	#11719917	—	2	4	no	—
313	#11719917	—	2	4	no	—
314	C₂×#88322	—	2	4	no	—
315	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	D₂₁₂	—	2	32	no	—
376	D₂₁₂	—	2	4	no	—
377	D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
395	#88322	—	2	4	no	—
396	#60368	—	53	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
417	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	Dic₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
425	C₂×#575	—	53	1	no	—
426	C₂²×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#3449	—	53	1	no	—
428	#3013	—	53	8	no	—
429	#3011	—	53	4	no	—
430	#3010	—	53	4	no	—
431	#3005	—	53	4	no	—
432	#3004	—	53	4	no	—
433	#2896	—	53	1	no	—
434	C₂×#419	—	53	1	no	—
435	#2879	—	53	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
442	D₅₃	—	4	4	no	—
443	D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
445	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
446	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
447	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
448	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
449	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
450	C₂²×#41	—	53	1	no	—
451	C₂²×#41	—	53	2	no	—
452	C₂²×#41	—	53	1	no	—
453	C₂²×#41	—	106	2	no	—
454	C₂²×#41	—	106	1	no	—
455	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
457	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
458	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	#575	—	106	8	no	—
460	C₂×#137	—	2	8	no	—
461	C₂×#137	—	53	2	no	—
462	C₂×#137	—	53	2	no	—
463	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
464	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
467	C₂×#135	—	53	4	no	—
468	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
469	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
470	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	#537	—	53	4	no	—
473	#536	—	53	2	no	—
474	#536	—	106	1	no	—
475	#535	—	53	2	no	—
476	#535	—	106	1	no	—
477	#534	—	106	2	no	—
478	#532	—	106	2	no	—
479	#525	—	53	4	no	—
480	#525	—	106	2	no	—
481	C₂×#117	—	53	1	no	—
482	#452	—	53	16	no	—
483	#451	—	53	16	no	—
484	#449	—	53	16	no	—
485	#448	—	53	16	no	—
486	#419	—	53	4	no	—
487	#419	—	53	4	no	—
488	#419	—	53	2	no	—
489	#418	—	53	2	no	—
490	#417	—	53	4	no	—
491	#416	—	53	4	no	—
492	C₂×#103	—	53	4	no	—
493	#408	—	53	4	no	—
494	#408	—	53	4	no	—
495	#407	—	53	4	no	—
496	C₅₃	#60368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	4	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	53	2	no	—
508	C₂×#41	—	53	2	no	—
509	C₂×#41	—	53	2	no	—
510	C₂×#41	—	53	2	no	—
511	C₂×#41	—	53	8	no	—
512	C₂×#41	—	53	8	no	—
513	C₂×#41	—	53	2	no	—
514	C₂×#41	—	53	2	no	—
515	C₂×#41	—	106	8	no	—
516	C₂×#41	—	106	8	no	—
517	C₂×#41	—	106	32	no	—
518	C₂×#41	—	106	4	no	—
519	C₂×#41	—	106	8	no	—
520	C₂×#41	—	106	4	no	—
521	C₂×#41	—	106	4	no	—
522	C₂×#41	—	106	16	no	—
523	C₂×#41	—	106	8	no	—
524	C₂×#41	—	106	4	no	—
525	C₂×#41	—	106	1	no	—
526	C₂×#41	—	106	1	no	—
527	C₂×#41	—	106	4	no	—
528	C₂×#41	—	106	4	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
541	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
544	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#137	—	2	16	no	—
565	#137	—	2	16	no	—
566	#137	—	106	8	no	—
567	#137	—	106	8	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
570	#135	—	106	16	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
574	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
578	C₂×D₈	—	53	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
583	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
588	#127	—	106	2	no	—
589	#124	—	106	2	no	—
590	#124	—	106	2	no	—
591	#123	—	106	4	no	—
592	#123	—	106	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
595	#121	—	53	8	no	—
596	#121	—	106	4	no	—
597	#121	—	106	8	no	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	#120	—	106	4	no	—
600	C₄×D₄	—	106	8	no	—
601	#117	—	53	2	no	—
602	#117	—	53	2	no	—
603	#117	—	106	1	no	—
604	#117	—	106	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
608	#103	—	53	16	no	—
609	#103	—	53	8	no	—
610	#102	—	53	8	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	53	2	no	—
614	C₂⁴	—	106	1	no	—
615	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	2	4	no	—
617	#41	—	2	4	no	—
618	#41	—	2	4	no	—
619	#41	—	2	4	no	—
620	#41	—	4	4	no	—
621	#41	—	4	4	no	—
622	#41	—	53	8	no	—
623	#41	—	53	8	no	—
624	#41	—	106	64	no	—
625	#41	—	106	64	no	—
626	#41	—	106	16	no	—
627	#41	—	106	32	no	—
628	#41	—	106	32	no	—
629	#41	—	106	32	no	—
630	#41	—	106	16	no	—
631	#41	—	106	8	no	—
632	#41	—	106	8	no	—
633	#41	—	106	8	no	—
634	#41	—	106	8	no	—
635	#41	—	106	4	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	106	4	no	—
639	#41	—	106	4	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	53	4	no	—
679	C₂×D₄	—	53	4	no	—
680	C₂×D₄	—	53	4	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂×D₄	—	106	8	no	—
685	C₂×D₄	—	106	16	no	—
686	C₂×D₄	—	106	8	no	—
687	C₂×D₄	—	106	8	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	8	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	2	16	no	—
726	Q₁₆	—	106	8	no	—
727	SD₁₆	—	2	16	no	—
728	SD₁₆	—	106	8	no	—
729	SD₁₆	—	106	8	no	—
730	D₈	—	106	8	no	—
731	M₁₆	—	2	4	no	—
732	M₁₆	—	2	4	no	—
733	M₁₆	—	106	4	no	—
734	M₁₆	—	106	4	no	—
735	C₂×C₈	—	2	4	no	—
736	C₂×C₈	—	53	4	no	—
737	C₂×C₈	—	106	4	no	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄²	—	106	2	no	—
747	C₄²	—	106	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	8	2	no	—
752	C₂³	—	53	4	no	—
753	C₂³	—	106	4	no	—
754	C₂³	—	106	4	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	212	4	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	8	no	—
763	Q₈	—	2	8	no	—
764	Q₈	—	2	8	no	—
765	Q₈	—	2	4	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	53	4	no	—
770	Q₈	—	106	32	no	—
771	Q₈	—	106	4	no	—
772	Q₈	—	106	4	no	—
773	Q₈	—	106	4	no	—
774	Q₈	—	106	2	no	—
775	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	53	4	no	—
782	D₄	—	106	32	no	—
783	D₄	—	106	8	no	—
784	D₄	—	106	8	no	—
785	D₄	—	106	8	no	—
786	D₄	—	106	8	no	—
787	D₄	—	106	4	no	—
788	D₄	—	106	4	no	—
789	D₄	—	106	4	no	—
790	D₄	—	106	2	no	—
791	D₄	—	424	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	53	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	32	no	—
802	C₂×C₄	—	106	32	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	8	no	—
807	C₂×C₄	—	106	8	no	—
808	C₂×C₄	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	424	2	no	—
813	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	—	106	4	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	106	4	no	—
836	C₂²	—	106	4	no	—
837	C₂²	—	106	8	no	—
838	C₂²	—	212	8	no	—
839	C₂²	—	212	8	no	—
840	C₂²	—	212	4	no	—
841	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	8	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	106	4	no	—
848	C₄	—	106	4	no	—
849	C₄	—	212	4	no	—
850	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
853	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	212	4	no	—
860	C₂	—	212	4	no	—
861	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20289498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60368
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133265	C₂	semidirect
2. C₂×#16811421	C₂	semidirect
3. #20288044	C₂	semidirect
4. #20284029	C₂	semidirect
5. #20284006	C₂	semidirect
6. #20283997	C₂	semidirect
7. #20283956	C₂	semidirect
8. #20283947	C₂	semidirect
9. #20283235	C₂	semidirect
10. C₂×#16810632	C₂	semidirect
11. #20283159	C₂	semidirect
12. C₂²×#137×C₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719949	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
33. #16811201	C₂²	semidirect
34. #16811197	C₂²	semidirect
36. #16811190	C₂²	semidirect
43. #16810784	C₂²	semidirect
44. #16810777	C₂²	semidirect
45. #16810767	C₂²	semidirect
46. #16810760	C₂²	semidirect
47. #16810633	C₂²	semidirect
48. #16810632	C₂²	semidirect
49. #16810632	C₂²	semidirect
50. #16810629	C₂²	semidirect
51. #16810625	C₂²	semidirect
52. #16810620	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
54. #16810591	C₂²	semidirect
55. #16810589	C₂²	semidirect
56. #16810586	C₂²	semidirect
61. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#11719945	D₄	semidirect
160. C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	semidirect
426. C₂²×#137	D₅₃	semidirect
464. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
468. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
469. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₅₃	#60368	semidirect
545. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133265	2
C₂×#16811421	2
#20288044	2
#20284029	2
#20284006	2
#20283997	2
#20283956	2
#20283947	2
#20283235	2
C₂×#16810632	2
#20283159	2
C₂²×#137×C₅₃	2
#60368	53