Subgroups — #28250584

Order 13568.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20283998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133264	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133264	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
29	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
30	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811419	—	2	8	no	—
38	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
47	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811195	—	2	1	no	—
59	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811188	—	2	1	no	—
61	#16811184	—	2	1	no	—
62	#16811183	—	2	1	no	—
63	#16811170	—	2	2	no	—
64	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16811132	—	2	2	no	—
67	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810786	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810785	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810781	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810780	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810778	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810761	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
103	C₅₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#13133264	—	2	32	no	—
108	#13133264	—	2	32	no	—
109	#13133264	—	2	16	no	—
110	#13133264	—	2	16	no	—
111	#13133264	—	2	16	no	—
112	#13133264	—	2	16	no	—
113	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
115	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
130	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
131	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
143	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133250	—	2	4	no	—
185	#13133250	—	2	4	no	—
186	#13133249	—	2	8	no	—
187	#13133248	—	2	4	no	—
188	#13133247	—	2	4	no	—
189	#13133247	—	2	4	no	—
190	#13133246	—	2	8	no	—
191	#13133246	—	2	8	no	—
192	#13133243	—	2	4	no	—
193	#13133241	—	2	8	no	—
194	#13133238	—	2	8	no	—
195	#13133236	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
208	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
214	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
215	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133216	—	2	2	no	—
219	#13133213	—	2	2	no	—
220	#13133203	—	2	2	no	—
221	#13133203	—	2	2	no	—
222	#13133202	—	2	2	no	—
223	#13133201	—	2	1	no	—
224	#13133200	—	2	1	no	—
225	#13133199	—	2	2	no	—
226	#13133198	—	2	1	no	—
227	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133195	—	2	2	no	—
230	#13133194	—	2	2	no	—
231	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133192	—	2	2	no	—
233	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133190	—	2	2	no	—
236	#13133190	—	2	2	no	—
237	#13133190	—	2	2	no	—
238	#13133189	—	2	2	no	—
239	#13133188	—	2	2	no	—
240	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133187	—	2	1	no	—
242	#13133187	—	2	2	no	—
243	#13133186	—	2	1	no	—
244	#13133185	—	2	1	no	—
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133174	—	2	1	no	—
252	#13133173	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
256	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
257	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
258	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
259	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
261	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
263	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
264	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
290	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
298	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
299	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
300	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#11719949	—	2	2	no	—
355	#11719949	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	#11719947	—	2	32	no	—
368	#11719947	—	2	32	no	—
369	#11719947	—	2	16	no	—
370	#11719947	—	2	32	no	—
371	#11719947	—	2	32	no	—
372	#11719947	—	2	8	no	—
373	#11719947	—	2	8	no	—
374	#11719947	—	2	8	no	—
375	#11719947	—	2	4	no	—
376	#11719947	—	2	4	no	—
377	#11719947	—	2	2	no	—
378	#11719947	—	2	2	no	—
379	#11719947	—	2	8	no	—
380	#11719947	—	4	4	no	—
381	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
386	#11719945	—	2	32	no	—
387	#11719945	—	2	32	no	—
388	#11719945	—	2	8	no	—
389	#11719945	—	2	8	no	—
390	#11719945	—	2	4	no	—
391	#11719945	—	2	4	no	—
392	#11719945	—	2	4	no	—
393	#11719945	—	2	4	no	—
394	#11719945	—	2	2	no	—
395	#11719945	—	2	2	no	—
396	#11719945	—	4	4	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
427	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
428	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
449	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
450	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
451	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
452	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
453	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	#11719925	—	2	4	no	—
466	#11719925	—	2	4	no	—
467	#11719925	—	2	4	no	—
468	#11719924	—	2	4	no	—
469	#11719923	—	2	4	no	—
470	#11719923	—	2	4	no	—
471	#11719923	—	2	4	no	—
472	#11719922	—	2	4	no	—
473	#11719921	—	2	2	no	—
474	#11719921	—	2	2	no	—
475	#11719921	—	2	2	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	#11719919	—	2	2	no	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	#11719917	—	2	2	no	—
486	#11719917	—	2	2	no	—
487	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
489	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
490	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
491	#11719913	—	2	4	no	—
492	#11719913	—	2	4	no	—
493	#11719912	—	2	4	no	—
494	#11719912	—	2	4	no	—
495	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
512	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
516	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
519	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
527	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	D₂₁₂	—	2	4	no	—
572	D₂₁₂	—	2	4	no	—
573	D₂₁₂	—	2	1	no	—
574	D₂₁₂	—	2	1	no	—
575	D₂₁₂	—	4	2	no	—
576	D₂₁₂	—	8	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
587	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
588	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
589	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
594	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
595	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
596	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
597	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
598	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
599	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
600	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
601	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
602	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
603	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
604	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
605	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
606	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
610	#88322	—	2	2	no	—
611	#88322	—	2	2	no	—
612	#60368	—	53	1	no	maximal, Sylow
613	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
624	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
634	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
635	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
636	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
637	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
642	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	Dic₅₃	—	2	2	no	—
645	Dic₅₃	—	2	4	no	—
646	Dic₅₃	—	2	4	no	—
647	Dic₅₃	—	4	2	no	—
648	Dic₅₃	—	4	1	no	—
649	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
650	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
651	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
652	C₂×#575	—	53	1	no	—
653	C₂²×#137	—	53	1	no	—
654	#3449	—	53	1	no	—
655	#3013	—	53	4	no	—
656	#3013	—	53	4	no	—
657	#3011	—	53	4	no	—
658	#3010	—	53	4	no	—
659	#3005	—	53	1	no	—
660	#3005	—	53	1	no	—
661	#3005	—	53	1	no	—
662	#3005	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#3004	—	53	1	no	—
664	#3004	—	53	1	no	—
665	#3004	—	53	1	no	—
666	#3004	—	53	1	no	—
667	#2896	—	53	1	no	—
668	C₂×#419	—	53	1	no	—
669	#2879	—	53	1	no	—
670	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
673	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
674	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
676	D₅₃	—	2	2	no	—
677	D₅₃	—	2	2	no	—
678	D₅₃	—	4	2	no	—
679	D₅₃	—	8	1	no	—
680	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
681	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
682	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
683	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
684	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
685	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
686	C₂²×#41	—	53	1	no	—
687	C₂²×#41	—	53	1	no	—
688	C₂²×#41	—	53	1	no	—
689	C₂²×#41	—	53	1	no	—
690	C₂²×#41	—	106	1	no	—
691	C₂²×#41	—	106	1	no	—
692	C₂²×#41	—	106	1	no	—
693	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
698	#575	—	106	8	no	—
699	C₂×#137	—	53	1	no	—
700	C₂×#137	—	53	1	no	—
701	C₂×#137	—	53	1	no	—
702	C₂×#137	—	53	2	no	—
703	C₂×#137	—	53	2	no	—
704	C₂×#137	—	53	2	no	—
705	C₂×#137	—	53	1	no	—
706	C₂×#137	—	53	1	no	—
707	C₂×#137	—	106	8	no	—
708	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
710	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
711	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#135	—	53	2	no	—
713	C₂×#135	—	53	2	no	—
714	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
715	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
717	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
718	#537	—	53	2	no	—
719	#537	—	53	2	no	—
720	#536	—	53	2	no	—
721	#536	—	106	1	no	—
722	#535	—	53	2	no	—
723	#535	—	106	1	no	—
724	#534	—	106	1	no	—
725	#534	—	106	1	no	—
726	#532	—	106	2	no	—
727	#525	—	53	1	no	—
728	#525	—	53	1	no	—
729	#525	—	53	1	no	—
730	#525	—	106	2	no	—
731	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#117	—	53	1	no	—
733	#452	—	53	4	no	—
734	#452	—	53	4	no	—
735	#452	—	53	4	no	—
736	#452	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
737	#451	—	53	4	no	—
738	#451	—	53	4	no	—
739	#451	—	53	4	no	—
740	#451	—	53	4	no	—
741	#449	—	53	4	no	—
742	#449	—	53	4	no	—
743	#449	—	53	4	no	—
744	#449	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
745	#448	—	53	4	no	—
746	#448	—	53	4	no	—
747	#448	—	53	4	no	—
748	#448	—	53	4	no	—
749	#419	—	53	1	no	—
750	#419	—	53	1	no	—
751	#419	—	53	1	no	—
752	#419	—	53	1	no	—
753	#419	—	53	1	no	—
754	#419	—	53	4	no	—
755	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	#418	—	53	1	no	—
757	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#417	—	53	4	no	—
759	#416	—	53	4	no	—
760	C₂×#103	—	53	4	no	—
761	#408	—	53	4	no	—
762	#408	—	53	4	no	—
763	#407	—	53	1	no	—
764	#407	—	53	1	no	—
765	#407	—	53	1	no	—
766	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
767	C₅₃	#60368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
768	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
769	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
770	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
771	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
772	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
773	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
774	C₂×#41	—	2	4	no	—
775	C₂×#41	—	2	4	no	—
776	C₂×#41	—	2	2	no	—
777	C₂×#41	—	53	2	no	—
778	C₂×#41	—	53	2	no	—
779	C₂×#41	—	53	2	no	—
780	C₂×#41	—	53	2	no	—
781	C₂×#41	—	53	1	no	—
782	C₂×#41	—	53	8	no	—
783	C₂×#41	—	53	2	no	—
784	C₂×#41	—	53	2	no	—
785	C₂×#41	—	53	1	no	—
786	C₂×#41	—	53	4	no	—
787	C₂×#41	—	53	1	no	—
788	C₂×#41	—	106	4	no	—
789	C₂×#41	—	106	4	no	—
790	C₂×#41	—	106	1	no	—
791	C₂×#41	—	106	4	no	—
792	C₂×#41	—	106	4	no	—
793	C₂×#41	—	106	16	no	—
794	C₂×#41	—	106	1	no	—
795	C₂×#41	—	106	1	no	—
796	C₂×#41	—	106	4	no	—
797	C₂×#41	—	106	2	no	—
798	C₂×#41	—	106	1	no	—
799	C₂×#41	—	106	4	no	—
800	C₂×#41	—	106	4	no	—
801	C₂×#41	—	106	4	no	—
802	C₂×#41	—	106	4	no	—
803	C₂×#41	—	106	4	no	—
804	C₂×#41	—	106	4	no	—
805	C₂×#41	—	106	4	no	—
806	C₂×#41	—	106	16	no	—
807	C₂×#41	—	106	16	no	—
808	C₂×#41	—	106	4	no	—
809	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
813	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
814	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
815	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
817	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
818	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
819	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
820	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
821	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
822	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
823	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
824	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
825	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
826	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
827	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
828	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
830	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
831	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
832	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
833	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
834	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
835	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
844	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#137	—	2	4	no	—
856	#137	—	106	4	no	—
857	#137	—	106	4	no	—
858	#137	—	106	8	no	—
859	#137	—	106	8	no	—
860	#137	—	106	8	no	—
861	#137	—	106	4	no	—
862	#137	—	106	4	no	—
863	#137	—	106	4	no	—
864	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
865	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
866	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
867	#135	—	106	8	no	—
868	#135	—	106	8	no	—
869	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
870	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
871	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
872	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
873	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
874	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
875	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
877	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
878	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
879	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
880	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
881	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
882	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
883	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×D₈	—	53	2	no	—
886	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
888	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
889	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
890	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
892	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
893	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
896	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
898	#127	—	106	2	no	—
899	#124	—	106	2	no	—
900	#124	—	106	2	no	—
901	#123	—	2	1	no	—
902	#123	—	106	1	no	—
903	#123	—	106	2	no	—
904	#123	—	106	2	no	—
905	#123	—	106	1	no	—
906	#123	—	106	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
913	#121	—	53	2	no	—
914	#121	—	53	2	no	—
915	#121	—	53	2	no	—
916	#121	—	106	2	no	—
917	#121	—	106	2	no	—
918	#121	—	106	2	no	—
919	#121	—	106	2	no	—
920	#121	—	106	2	no	—
921	#121	—	106	2	no	—
922	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
923	#120	—	2	1	no	—
924	#120	—	106	2	no	—
925	#120	—	106	1	no	—
926	#120	—	106	2	no	—
927	#120	—	106	1	no	—
928	#120	—	106	1	no	—
929	C₄×D₄	—	2	2	no	—
930	C₄×D₄	—	106	2	no	—
931	C₄×D₄	—	106	2	no	—
932	C₄×D₄	—	106	2	no	—
933	#117	—	53	1	no	—
934	#117	—	53	2	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
941	#103	—	53	4	no	—
942	#103	—	53	4	no	—
943	#103	—	53	4	no	—
944	#103	—	53	4	no	—
945	#103	—	53	4	no	—
946	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
947	#102	—	53	4	no	—
948	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
949	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
952	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
953	C₂⁴	—	2	1	no	—
954	C₂⁴	—	53	1	no	—
955	C₂⁴	—	53	1	no	—
956	C₂⁴	—	106	1	no	—
957	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	#41	—	2	16	no	—
959	#41	—	2	8	no	—
960	#41	—	2	8	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	53	8	no	—
964	#41	—	53	8	no	—
965	#41	—	106	8	no	—
966	#41	—	106	8	no	—
967	#41	—	106	4	no	—
968	#41	—	106	4	no	—
969	#41	—	106	4	no	—
970	#41	—	106	4	no	—
971	#41	—	106	32	no	—
972	#41	—	106	32	no	—
973	#41	—	106	8	no	—
974	#41	—	106	8	no	—
975	#41	—	106	4	no	—
976	#41	—	106	4	no	—
977	#41	—	106	2	no	—
978	#41	—	106	2	no	—
979	#41	—	106	2	no	—
980	#41	—	106	2	no	—
981	#41	—	106	8	no	—
982	#41	—	106	32	no	—
983	#41	—	106	32	no	—
984	#41	—	106	32	no	—
985	#41	—	106	32	no	—
986	#41	—	106	16	no	—
987	#41	—	106	8	no	—
988	#41	—	106	2	no	—
989	#41	—	106	2	no	—
990	#41	—	212	4	no	—
991	#41	—	212	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
997	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
998	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1005	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1012	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1013	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1014	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
1015	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1016	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1017	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1018	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1019	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1020	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1023	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1024	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1025	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1028	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1030	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1031	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1064	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1065	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1089	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1092	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1097	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1098	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1105	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	Q₁₆	—	2	4	no	—
1110	Q₁₆	—	106	4	no	—
1111	Q₁₆	—	106	4	no	—
1112	Q₁₆	—	106	4	no	—
1113	Q₁₆	—	106	4	no	—
1114	Q₁₆	—	106	4	no	—
1115	SD₁₆	—	2	4	no	—
1116	SD₁₆	—	2	4	no	—
1117	SD₁₆	—	106	4	no	—
1118	SD₁₆	—	106	4	no	—
1119	SD₁₆	—	106	4	no	—
1120	SD₁₆	—	106	4	no	—
1121	SD₁₆	—	106	4	no	—
1122	SD₁₆	—	106	4	no	—
1123	D₈	—	2	4	no	—
1124	D₈	—	106	4	no	—
1125	M₁₆	—	2	2	no	—
1126	M₁₆	—	2	2	no	—
1127	M₁₆	—	106	4	no	—
1128	M₁₆	—	106	4	no	—
1129	M₁₆	—	106	2	no	—
1130	M₁₆	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1133	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1134	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1135	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄²	—	2	1	no	—
1156	C₄²	—	106	2	no	—
1157	C₄²	—	106	1	no	—
1158	C₂³	—	2	2	no	—
1159	C₂³	—	2	4	no	—
1160	C₂³	—	2	2	no	—
1161	C₂³	—	2	1	no	—
1162	C₂³	—	4	2	no	—
1163	C₂³	—	4	4	no	—
1164	C₂³	—	53	1	no	—
1165	C₂³	—	53	1	no	—
1166	C₂³	—	53	4	no	—
1167	C₂³	—	53	2	no	—
1168	C₂³	—	106	2	no	—
1169	C₂³	—	106	1	no	—
1170	C₂³	—	424	2	no	—
1171	C₂³	—	212	2	no	—
1172	C₂³	—	212	2	no	—
1173	C₂³	—	212	2	no	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	Q₈	—	2	4	no	—
1177	Q₈	—	2	2	no	—
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	2	1	no	—
1180	Q₈	—	53	4	no	—
1181	Q₈	—	53	4	no	—
1182	Q₈	—	106	4	no	—
1183	Q₈	—	106	4	no	—
1184	Q₈	—	106	8	no	—
1185	Q₈	—	106	8	no	—
1186	Q₈	—	106	16	no	—
1187	Q₈	—	106	16	no	—
1188	Q₈	—	106	4	no	—
1189	Q₈	—	106	4	no	—
1190	Q₈	—	106	2	no	—
1191	Q₈	—	106	2	no	—
1192	Q₈	—	106	1	no	—
1193	Q₈	—	106	1	no	—
1194	Q₈	—	212	2	no	—
1195	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1196	D₄	—	2	16	no	—
1197	D₄	—	2	4	no	—
1198	D₄	—	2	2	no	—
1199	D₄	—	2	1	no	—
1200	D₄	—	2	1	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	8	2	no	—
1203	D₄	—	106	4	no	—
1204	D₄	—	106	4	no	—
1205	D₄	—	106	4	no	—
1206	D₄	—	106	4	no	—
1207	D₄	—	106	4	no	—
1208	D₄	—	106	4	no	—
1209	D₄	—	106	8	no	—
1210	D₄	—	106	8	no	—
1211	D₄	—	106	16	no	—
1212	D₄	—	106	1	no	—
1213	D₄	—	106	1	no	—
1214	D₄	—	424	2	no	—
1215	D₄	—	424	2	no	—
1216	D₄	—	424	2	no	—
1217	D₄	—	212	2	no	—
1218	D₄	—	212	2	no	—
1219	D₄	—	212	2	no	—
1220	D₄	—	212	2	no	—
1221	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1222	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1264	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1265	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1266	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1267	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1268	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₈	—	2	2	no	—
1270	C₈	—	2	2	no	—
1271	C₈	—	106	2	no	—
1272	C₈	—	106	2	no	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	2	4	no	—
1276	C₂²	—	2	2	no	—
1277	C₂²	—	2	2	no	—
1278	C₂²	—	4	4	no	—
1279	C₂²	—	4	8	no	—
1280	C₂²	—	4	4	no	—
1281	C₂²	—	4	1	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	53	2	no	—
1284	C₂²	—	53	2	no	—
1285	C₂²	—	106	2	no	—
1286	C₂²	—	106	2	no	—
1287	C₂²	—	106	2	no	—
1288	C₂²	—	106	2	no	—
1289	C₂²	—	106	2	no	—
1290	C₂²	—	424	4	no	—
1291	C₂²	—	212	4	no	—
1292	C₂²	—	212	4	no	—
1293	C₂²	—	212	1	no	—
1294	C₂²	—	212	2	no	—
1295	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1296	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	2	4	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	2	no	—
1301	C₄	—	53	2	no	—
1302	C₄	—	53	2	no	—
1303	C₄	—	106	2	no	—
1304	C₄	—	106	4	no	—
1305	C₄	—	106	4	no	—
1306	C₄	—	212	1	no	—
1307	C₄	—	212	2	no	—
1308	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1309	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1310	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1311	C₂	—	2	2	no	—
1312	C₂	—	4	2	no	—
1313	C₂	—	4	4	no	—
1314	C₂	—	8	1	no	—
1315	C₂	—	106	2	no	—
1316	C₂	—	106	2	no	—
1317	C₂	—	424	1	no	—
1318	C₂	—	212	2	no	—
1319	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂	#20289499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3005	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3005	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60368
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133264	C₂	semidirect
2. C₂×#16811419	C₂	semidirect
3. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20288045	C₂	semidirect
5. #20284034	C₂	semidirect
6. #20284028	C₂	semidirect
7. #20284007	C₂	semidirect
8. #20283998	C₂	semidirect
9. #20283959	C₂	semidirect
10. #20283957	C₂	semidirect
11. #20283954	C₂	semidirect
12. #20283952	C₂	semidirect
13. #20283951	C₂	semidirect
14. #20283948	C₂	semidirect
15. #20283947	C₂	semidirect
16. #20283229	C₂	semidirect
17. #419×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20283158	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3005	C₂	semidirect
25. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
34. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
51. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16811203	C₂²	semidirect
56. #16811202	C₂²	semidirect
57. #16811196	C₂²	semidirect
59. #16811189	C₂²	semidirect
69. #16810786	C₂²	semidirect
70. #16810785	C₂²	semidirect
71. #16810782	C₂²	semidirect
72. #16810781	C₂²	semidirect
73. #16810780	C₂²	semidirect
74. #16810778	C₂²	semidirect
75. #16810777	C₂²	semidirect
76. #16810769	C₂²	semidirect
77. #16810768	C₂²	semidirect
78. #16810765	C₂²	semidirect
79. #16810764	C₂²	semidirect
80. #16810763	C₂²	semidirect
81. #16810761	C₂²	semidirect
82. #16810760	C₂²	semidirect
83. #16810633	C₂²	semidirect
84. #16810633	C₂²	semidirect
85. #16810632	C₂²	semidirect
86. #16810631	C₂²	semidirect
87. #16810631	C₂²	semidirect
88. #16810630	C₂²	semidirect
89. #16810628	C₂²	semidirect
90. #16810621	C₂²	semidirect
91. #16810616	C₂²	semidirect
92. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
93. #16810588	C₂²	semidirect
94. #16810588	C₂²	semidirect
95. #16810587	C₂²	semidirect
96. #16810586	C₂²	semidirect
97. #16810586	C₂²	semidirect
98. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
138. C₂×#11719947	D₄	semidirect
164. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
662. #3005	D₅₃	semidirect
693. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
736. #452	C₂×D₅₃	semidirect
744. #449	C₂×D₅₃	semidirect
755. #419	C₂×D₅₃	semidirect
757. #418	C₂×D₅₃	semidirect
766. #407	C₂×D₅₃	semidirect
767. C₅₃	#60368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133264	2
C₂×#16811419	2
C₂×#137×D₅₃	2
#20288045	2
#20284034	2
#20284028	2
#20284007	2
#20283998	2
#20283959	2
#20283957	2
#20283954	2
#20283952	2
#20283951	2
#20283948	2
#20283947	2
#20283229	2
#419×D₅₃	2
#20283158	2
C₅₃×#3005	2
#60368	53