Subgroups — #28250585

Order 13568.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284027	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20284008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20283948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20283232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13133264	—	2	8	no	—
14	C₂×#13133264	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
26	#16811421	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133247	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133247	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13133247	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810783	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16810778	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16810766	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#16810761	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810631	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810631	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810627	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810622	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810617	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#13133140	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810590	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810590	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810587	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₃×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅₃×#536	—	2	1	no	—
57	C₅₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅₃×#535	—	2	1	no	—
59	C₅₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅₃×#534	—	2	2	no	—
61	C₅₃×#532	—	2	2	no	—
62	C₅₃×#525	—	2	2	no	—
63	C₅₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#13133264	—	2	32	no	—
66	#13133264	—	2	32	no	—
67	#13133264	—	2	16	no	—
68	#13133264	—	2	16	no	—
69	#13133264	—	2	16	no	—
70	#13133264	—	2	16	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
74	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
76	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
77	C₂×#11719945	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#11719945	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
82	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
83	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
84	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	#13133248	—	2	8	no	—
112	#13133247	—	2	16	no	—
113	#13133247	—	2	16	no	—
114	#13133247	—	2	8	no	—
115	#13133243	—	2	8	no	—
116	#13133242	—	2	8	no	—
117	#13133237	—	2	16	no	—
118	C₂×#11719925	—	2	8	no	—
119	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719925	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
122	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719923	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133140	C₂³	1	8	yes	—
135	#13133140	C₂³	1	16	yes	—
136	#13133137	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂²⋊#88322	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
160	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
161	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
162	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
163	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
164	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
167	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
168	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
169	#121×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
170	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
171	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
173	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
174	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
175	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
184	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
185	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
186	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
187	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
188	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
189	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
190	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
191	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
193	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
195	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
249	#11719947	—	2	64	no	—
250	#11719947	—	2	64	no	—
251	#11719947	—	2	32	no	—
252	#11719947	—	2	32	no	—
253	#11719945	—	2	32	no	—
254	#11719945	—	2	8	no	—
255	#11719945	—	2	8	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	2	16	no	—
259	#11719945	—	2	16	no	—
260	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
300	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
302	#11719925	—	2	16	no	—
303	#11719925	—	2	8	no	—
304	#11719924	—	2	8	no	—
305	#11719923	—	2	16	no	—
306	#11719923	—	2	8	no	—
307	#11719922	—	2	8	no	—
308	#11719917	—	2	4	no	—
309	#11719917	—	2	4	no	—
310	#11719917	—	2	4	no	—
311	#11719917	—	2	4	no	—
312	C₂×#88322	—	2	4	no	—
313	C₂×#88322	—	2	4	no	—
314	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	#120	1	4	yes	—
323	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	32	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	D₂₁₂	—	2	4	no	—
380	D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
394	#88322	—	2	4	no	—
395	#88322	—	2	4	no	—
396	#60368	—	53	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
418	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
420	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	Dic₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
425	C₂×#575	—	53	1	no	—
426	C₂²×#137	—	53	1	no	—
427	#3449	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#3013	—	53	8	no	—
429	#3011	—	53	4	no	—
430	#3010	—	53	4	no	—
431	#3005	—	53	4	no	—
432	#3004	—	53	4	no	—
433	#2896	—	53	1	no	—
434	C₂×#419	—	53	1	no	—
435	#2879	—	53	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
443	D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
445	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
446	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
447	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
448	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
449	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
450	C₂²×#41	—	53	1	no	—
451	C₂²×#41	—	53	2	no	—
452	C₂²×#41	—	106	2	no	—
453	C₂²×#41	—	106	1	no	—
454	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
458	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
459	#575	—	106	8	no	—
460	C₂×#137	—	53	2	no	—
461	C₂×#137	—	53	4	no	—
462	C₂×#137	—	53	4	no	—
463	C₂×#137	—	53	2	no	—
464	C₂×#137	—	106	8	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
467	C₂×#135	—	53	4	no	—
468	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
469	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
472	#537	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
473	#536	—	2	1	no	—
474	#536	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
475	#535	—	2	1	no	—
476	#535	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
477	#534	—	2	2	no	—
478	#532	—	2	2	no	—
479	#525	—	2	2	no	—
480	#525	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
481	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	#452	—	53	16	no	—
483	#451	—	53	16	no	—
484	#449	—	53	16	no	—
485	#448	—	53	16	no	—
486	#419	—	53	4	no	—
487	#419	—	53	4	no	—
488	#419	—	53	2	no	—
489	#418	—	53	2	no	—
490	#417	—	53	4	no	—
491	#416	—	53	4	no	—
492	C₂×#103	—	53	4	no	—
493	#408	—	53	4	no	—
494	#408	—	53	4	no	—
495	#407	—	53	4	no	—
496	C₅₃	#60368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
503	C₂×#41	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	2	4	no	—
505	C₂×#41	—	2	1	no	—
506	C₂×#41	—	2	1	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	53	8	no	—
510	C₂×#41	—	53	2	no	—
511	C₂×#41	—	53	2	no	—
512	C₂×#41	—	53	8	no	—
513	C₂×#41	—	106	8	no	—
514	C₂×#41	—	106	8	no	—
515	C₂×#41	—	106	32	no	—
516	C₂×#41	—	106	16	no	—
517	C₂×#41	—	106	8	no	—
518	C₂×#41	—	106	4	no	—
519	C₂×#41	—	106	8	no	—
520	C₂×#41	—	106	4	no	—
521	C₂×#41	—	106	4	no	—
522	C₂×#41	—	106	4	no	—
523	C₂×#41	—	106	1	no	—
524	C₂×#41	—	106	1	no	—
525	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
532	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
540	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#137	—	106	8	no	—
565	#137	—	106	16	no	—
566	#137	—	106	16	no	—
567	#137	—	106	8	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
570	#135	—	106	16	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
578	C₂×D₈	—	53	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	#127	—	2	2	no	—
589	#124	—	2	2	no	—
590	#124	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	4	no	—
592	#123	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
595	#121	—	2	4	no	—
596	#121	—	2	8	no	—
597	#121	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	#120	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	8	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	#103	—	53	16	no	—
609	#103	—	53	8	no	—
610	#102	—	53	8	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	106	1	no	—
614	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	2	8	no	—
618	#41	—	2	4	no	—
619	#41	—	2	4	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	2	4	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	4	4	no	—
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	53	8	no	—
629	#41	—	53	8	no	—
630	#41	—	106	16	no	—
631	#41	—	106	16	no	—
632	#41	—	106	32	no	—
633	#41	—	106	64	no	—
634	#41	—	106	64	no	—
635	#41	—	106	32	no	—
636	#41	—	106	32	no	—
637	#41	—	106	8	no	—
638	#41	—	106	8	no	—
639	#41	—	106	4	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
653	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
654	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
655	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
656	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
657	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	8	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	53	4	no	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	106	16	no	—
684	C₂×D₄	—	106	8	no	—
685	C₂×D₄	—	106	8	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	106	16	no	—
726	Q₁₆	—	106	8	no	—
727	SD₁₆	—	106	16	no	—
728	SD₁₆	—	106	8	no	—
729	SD₁₆	—	106	8	no	—
730	D₈	—	106	8	no	—
731	M₁₆	—	106	4	no	—
732	M₁₆	—	106	4	no	—
733	M₁₆	—	106	4	no	—
734	M₁₆	—	106	4	no	—
735	C₂×C₈	—	53	4	no	—
736	C₂×C₈	—	53	4	no	—
737	C₂×C₈	—	106	4	no	—
738	C₂×C₈	—	106	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	8	2	no	—
754	C₂³	—	106	4	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	212	4	no	—
757	C₂³	#13133185	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	4	no	—
763	Q₈	—	2	4	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	4	2	no	—
767	Q₈	—	53	8	no	—
768	Q₈	—	53	4	no	—
769	Q₈	—	106	32	no	—
770	Q₈	—	106	8	no	—
771	Q₈	—	106	4	no	—
772	Q₈	—	106	8	no	—
773	Q₈	—	106	8	no	—
774	Q₈	—	106	4	no	—
775	Q₈	—	106	2	no	—
776	D₄	—	2	8	no	—
777	D₄	—	2	8	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	8	8	no	—
786	D₄	—	53	4	no	—
787	D₄	—	106	32	no	—
788	D₄	—	106	8	no	—
789	D₄	—	106	8	no	—
790	D₄	—	106	4	no	—
791	D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	32	no	—
803	C₂×C₄	—	106	32	no	—
804	C₂×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	8	no	—
807	C₂×C₄	—	106	8	no	—
808	C₂×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	8	no	—
811	C₂×C₄	—	106	8	no	—
812	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	106	4	no	—
827	C₈	—	106	4	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	8	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	8	4	no	—
838	C₂²	—	106	4	no	—
839	C₂²	—	212	8	no	—
840	C₂²	—	212	4	no	—
841	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#13133185	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	4	no	—
848	C₄	—	106	8	no	—
849	C₄	—	106	4	no	—
850	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
853	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	8	2	no	—
860	C₂	—	212	4	no	—
861	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20289501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60368
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133264	C₂	semidirect
2. C₂×#16811421	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133247	C₂	semidirect
4. #20284027	C₂	semidirect
5. #20284008	C₂	semidirect
6. #20283999	C₂	semidirect
7. #20283955	C₂	semidirect
8. #20283948	C₂	semidirect
9. #20283232	C₂	semidirect
10. C₂×#16810631	C₂	semidirect
11. #20283160	C₂	semidirect
12. C₅₃×#3449	C₂	semidirect
18. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
24. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
39. #16810783	C₂²	semidirect
40. #16810778	C₂²	semidirect
41. #16810766	C₂²	semidirect
42. #16810761	C₂²	semidirect
43. #16810631	C₂²	semidirect
44. #16810631	C₂²	semidirect
45. #16810631	C₂²	semidirect
46. #16810627	C₂²	semidirect
47. #16810622	C₂²	semidirect
48. #16810617	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
50. #16810590	C₂²	semidirect
51. #16810590	C₂²	semidirect
52. #16810587	C₂²	semidirect
55. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
57. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
59. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
77. C₂×#11719945	D₄	semidirect
95. C₂²×Dic₁₀₆	D₄	semidirect
427. #3449	D₅₃	semidirect
472. #537	C₂×D₅₃	semidirect
474. #536	C₂×D₅₃	semidirect
476. #535	C₂×D₅₃	semidirect
496. C₅₃	#60368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133264	2
C₂×#16811421	2
C₂²×#13133247	2
#20284027	2
#20284008	2
#20283999	2
#20283955	2
#20283948	2
#20283232	2
C₂×#16810631	2
#20283160	2
C₅₃×#3449	2
#60368	53