Subgroups — #28250637

Order 13568.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284024	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#20284021	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#20283995	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#20283993	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#20283976	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#20283944	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#20283935	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810775	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#20283238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
18	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133263	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#13133262	—	2	3	no	—
21	C₂×#13133262	C₂²	1	3	yes	—
22	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
23	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	3	no	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
29	#16811435	—	2	8	no	—
30	#16811434	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133250	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×#13133247	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×#13133245	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#13133243	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#13133239	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#13133237	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂²×#11719913	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₂²×#11719923	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×D₂₁₂	—	2	1	no	—
41	#16811285	—	2	1	no	—
42	#16811277	—	2	3	no	—
43	#16811268	—	2	3	no	—
44	#16811204	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#16811199	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#16811135	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂×#13133197	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#16810788	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#16810788	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#16810786	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#16810786	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#16810780	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#16810775	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#16810775	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#16810775	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#16810775	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#16810775	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#16810771	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#16810769	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810758	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#16810758	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#16810627	C₂²	1	3	yes	complemented
64	#16810622	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#16810617	C₂²	1	3	yes	complemented
66	C₂×#13133137	C₂²	1	3	yes	complemented
67	#16810591	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#16810589	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#16810586	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₂×#13133129	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₅₃×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₅₃×#417	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₅₃×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
77	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
78	C₂⁴×D₅₃	—	2	3	no	—
79	#13133264	—	2	4	no	—
80	#13133264	—	2	4	no	—
81	#13133263	—	2	16	no	—
82	#13133263	—	2	12	no	—
83	#13133263	—	2	4	no	—
84	#13133263	—	2	12	no	—
85	#13133263	D₄	1	8	yes	complemented
86	#13133262	—	2	48	no	—
87	#13133262	—	2	12	no	—
88	#13133262	—	2	12	no	—
89	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
90	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11719949	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×#11719945	—	2	3	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	3	no	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×#11719945	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	3	yes	complemented
97	C₂×#11719947	—	2	3	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	3	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	3	no	—
100	C₂×#11719947	D₄	1	3	yes	—
101	C₂×#11719947	C₂³	1	3	yes	—
102	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	12	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
105	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	12	no	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	3	yes	complemented
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	—	2	3	no	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	3	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	3	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	3	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	3	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	3	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	3	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
129	#13133250	—	2	12	no	—
130	#13133247	—	2	12	no	—
131	#13133245	—	2	12	no	—
132	#13133243	—	2	12	no	—
133	#13133239	—	2	12	no	—
134	#13133237	—	2	12	no	—
135	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	3	yes	complemented
136	C₂×#11719925	C₂³	1	3	yes	complemented
137	C₂×#11719913	—	2	12	no	—
138	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719913	C₂³	1	3	yes	complemented
140	C₂×#11719913	C₂³	1	6	yes	complemented
141	C₂×#11719923	—	2	12	no	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	3	yes	complemented
143	C₂×#11719923	C₂³	1	6	yes	complemented
144	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	3	yes	complemented
146	C₂×#11719922	C₂³	1	3	yes	complemented
147	#13133224	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	3	yes	complemented
149	C₂²×#88322	C₂³	1	3	yes	complemented
150	#13133217	—	2	3	no	—
151	#13133205	—	2	3	no	—
152	#13133201	—	2	6	no	—
153	#13133201	—	2	3	no	—
154	#13133197	—	2	3	no	—
155	#13133197	—	2	3	no	—
156	#13133197	—	2	3	no	—
157	#13133197	C₂³	1	3	yes	—
158	#13133197	C₂³	1	6	yes	complemented
159	#13133197	C₂³	1	3	yes	complemented
160	#13133192	—	2	3	no	—
161	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133192	C₂³	1	3	yes	complemented
163	#13133191	—	2	6	no	—
164	#13133187	—	2	3	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	3	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	3	no	—
168	C₂×#11719921	—	2	3	no	—
169	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#13133140	C₂³	1	3	yes	complemented
171	#13133137	C₂³	1	6	yes	complemented
172	#13133137	C₂³	1	3	yes	complemented
173	#13133137	C₂³	1	3	yes	complemented
174	#13133129	C₂³	1	3	yes	—
175	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133129	C₂³	1	6	yes	complemented
177	#13133129	C₂³	1	3	yes	complemented
178	#13133129	C₂³	1	3	yes	complemented
179	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
180	H(5,𝔽₂)×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
183	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
186	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
188	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
189	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
191	#117×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
193	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#103×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
195	#102×C₅₃	C₂³	1	6	yes	complemented
196	#102×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
197	#102×C₅₃	C₂³	1	3	yes	complemented
198	C₂⁴×C₅₃	—	2	3	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	24	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	3	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	8	6	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	8	6	no	—
205	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
206	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
207	#41×C₅₃	—	2	6	no	—
208	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
209	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	48	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	3	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	3	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	3	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	3	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	3	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	3	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	#11719949	—	2	8	no	—
235	#11719949	—	2	4	no	—
236	#11719949	—	2	6	no	—
237	#11719949	—	2	6	no	—
238	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
240	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
242	#11719947	—	2	24	no	—
243	#11719947	—	2	24	no	—
244	#11719947	—	2	12	no	—
245	#11719947	—	2	6	no	—
246	#11719947	—	2	6	no	—
247	#11719947	—	4	12	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
253	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	6	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
259	#11719945	—	2	24	no	—
260	#11719945	—	2	24	no	—
261	#11719945	—	2	6	no	—
262	#11719945	—	2	6	no	—
263	#11719945	—	2	6	no	—
264	#11719945	—	2	6	no	—
265	#11719945	—	2	6	no	—
266	#11719945	C₂×D₄	1	12	yes	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	24	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	3	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	2	3	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	3	no	—
273	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
275	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	3	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	3	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	3	yes	—
294	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆×C₅₃	—	2	6	no	—
296	C₂×C₈×C₅₃	—	2	6	no	—
297	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	3	no	—
304	#11719925	—	2	6	no	—
305	#11719924	—	2	2	no	—
306	#11719923	—	2	6	no	—
307	#11719923	—	2	12	no	—
308	#11719922	—	2	6	no	—
309	#11719921	—	2	3	no	—
310	#11719921	—	2	6	no	—
311	#11719921	—	2	3	no	—
312	#11719921	—	2	1	no	—
313	#11719921	—	2	3	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	3	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	3	no	—
317	#11719917	—	2	6	no	—
318	C₂×#88322	—	2	6	no	—
319	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#88322	C₂⁴	1	3	yes	—
321	Dic₂₁₂	—	2	6	no	—
322	D₄₂₄	—	2	6	no	—
323	#11719913	—	2	6	no	—
324	#11719913	—	2	12	no	—
325	#11719913	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	8	3	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	8	3	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	3	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	6	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	6	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	6	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	48	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	3	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	8	3	no	—
346	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₅₃	#120	1	4	yes	—
350	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
354	D₄×C₅₃	#120	1	12	yes	—
355	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	8	3	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	6	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	6	no	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
378	D₂₁₂	—	2	12	no	—
379	D₂₁₂	—	2	6	no	—
380	D₂₁₂	—	2	12	no	—
381	D₂₁₂	—	2	3	no	—
382	D₂₁₂	—	2	1	no	—
383	D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	D₂₁₂	—	4	2	no	—
385	D₂₁₂	—	8	3	no	—
386	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	6	yes	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	3	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
397	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
398	Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
399	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	3	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	3	no	—
402	Dic₁₀₆	—	4	6	no	—
403	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₈×C₅₃	—	2	3	no	—
406	#88322	—	2	1	no	—
407	#88322	—	2	3	no	—
408	#60373	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	3	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	8	12	no	—
415	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	6	yes	—
416	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	3	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	24	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₅₃	—	8	12	no	—
431	C₂×D₅₃	—	8	24	no	—
432	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	complemented
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	6	yes	—
437	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	Dic₅₃	—	2	3	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	3	no	—
443	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
444	C₂×#577	—	53	1	no	—
445	C₂×#577	—	53	1	no	—
446	#3489	—	53	1	no	—
447	#3012	—	53	3	no	—
448	#3012	—	53	3	no	—
449	#3009	—	53	3	no	—
450	#3009	—	53	3	no	—
451	#3007	—	53	3	no	—
452	#3003	—	53	3	no	—
453	#3002	—	53	3	no	—
454	C₂×#450	—	53	3	no	—
455	#2897	—	53	1	no	—
456	#2897	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#2880	—	53	1	no	—
458	C₂×C₅₃	—	2	6	no	—
459	C₂×C₅₃	—	4	6	no	—
460	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
463	D₅₃	—	2	2	no	—
464	D₅₃	—	4	3	no	—
465	D₅₃	—	4	6	no	—
466	D₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	3	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	3	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	3	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
474	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
475	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×#41	—	53	1	no	—
477	C₂²×#41	—	53	3	no	—
478	C₂²×#41	—	106	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
480	C₂³×D₄	—	106	3	no	—
481	#577	—	106	8	no	—
482	#577	—	106	8	no	—
483	C₂×#137	—	53	3	no	—
484	C₂×#137	—	53	3	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	3	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	3	no	—
487	C₂×#135	—	53	3	no	—
488	C₂×#135	—	53	3	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	53	3	no	—
490	C₂²×SD₁₆	—	53	3	no	—
491	C₂×#131	—	53	1	no	—
492	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
494	#548	—	106	1	no	—
495	#547	—	106	3	no	—
496	#546	—	106	3	no	—
497	#537	—	53	3	no	—
498	#536	—	53	3	no	—
499	#525	—	53	3	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
501	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#452	—	53	3	no	—
503	#452	—	53	6	no	—
504	#452	—	53	3	no	—
505	#452	—	53	6	no	—
506	#451	—	53	3	no	—
507	#450	—	53	3	no	—
508	#450	—	53	6	no	—
509	#450	—	53	6	no	—
510	#450	—	53	6	no	—
511	#450	—	53	6	no	—
512	#449	—	53	3	no	—
513	#449	—	53	3	no	—
514	#448	—	53	1	no	—
515	#447	—	53	3	no	—
516	#447	—	53	6	no	—
517	#418	—	53	3	no	—
518	#418	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
519	#417	—	53	3	no	—
520	#417	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
521	#416	—	53	3	no	—
522	#416	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
523	C₂×#102	—	53	3	no	—
524	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
525	#408	—	53	3	no	—
526	#408	—	53	3	no	—
527	#407	—	53	3	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	3	no	—
529	C₅₃	#60373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂⁵	—	106	3	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	106	48	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	106	12	no	—
542	H(5,𝔽₂)	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	53	1	no	—
545	C₂×#41	—	53	3	no	—
546	C₂×#41	—	53	3	no	—
547	C₂×#41	—	53	3	no	—
548	C₂×#41	—	53	3	no	—
549	C₂×#41	—	53	3	no	—
550	C₂×#41	—	53	3	no	—
551	C₂×#41	—	106	3	no	—
552	C₂×#41	—	106	3	no	—
553	C₂×#41	—	106	3	no	—
554	C₂×#41	—	106	3	no	—
555	C₂×#41	—	106	12	no	—
556	C₂×#41	—	106	16	no	—
557	C₂×#41	—	106	12	no	—
558	C₂×#41	—	106	4	no	—
559	C₂×#41	—	106	4	no	—
560	C₂×#41	—	106	1	no	—
561	C₂×#41	—	106	3	no	—
562	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
563	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	53	3	no	—
567	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
572	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
577	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
578	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
579	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
580	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
581	C₂²×D₄	—	106	48	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	6	no	—
583	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
584	C₂²×D₄	—	106	3	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
586	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
587	C₂³×C₄	—	106	3	no	—
588	#137	—	106	12	no	—
589	#137	—	106	12	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	106	12	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	106	12	no	—
592	#135	—	106	12	no	—
593	#135	—	106	12	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	53	3	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	53	3	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	53	3	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	53	6	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	53	3	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	53	6	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	106	12	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	106	12	no	—
604	C₂×D₈	—	53	3	no	—
605	C₂×D₈	—	53	3	no	—
606	#131	—	2	4	no	—
607	#131	—	106	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	53	3	no	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
610	C₂²×C₈	—	53	3	no	—
611	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
612	C₄⋊Q₈	—	106	3	no	—
613	#124	—	106	3	no	—
614	#123	—	106	3	no	—
615	#123	—	106	6	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	6	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	53	3	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	3	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	106	3	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	106	3	no	—
622	#121	—	53	1	no	—
623	#121	—	53	3	no	—
624	#121	—	106	3	no	—
625	#121	—	106	6	no	—
626	#120	—	106	3	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	3	no	—
629	C₄×D₄	—	106	3	no	—
630	C₄×D₄	—	106	3	no	—
631	#117	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
632	C₂×C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
635	#103	—	53	1	no	—
636	#103	—	53	3	no	—
637	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#103	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
639	#102	—	53	3	no	—
640	#102	—	53	6	no	—
641	#102	—	53	3	no	—
642	#102	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
643	#102	C₂²×D₅₃	1	6	yes	complemented
644	#102	C₂²×D₅₃	1	3	yes	complemented
645	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	53	3	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	53	3	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	53	3	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	53	6	no	—
650	C₂⁴	—	2	3	no	—
651	C₂⁴	—	53	3	no	—
652	C₂⁴	—	106	6	no	—
653	C₂⁴	—	106	3	no	—
654	C₂⁴	—	106	24	no	—
655	C₂⁴	—	106	3	no	—
656	C₂⁴	—	424	6	no	—
657	C₂⁴	—	424	6	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	2	6	no	—
660	#41	—	53	12	no	—
661	#41	—	106	24	no	—
662	#41	—	106	24	no	—
663	#41	—	106	6	no	—
664	#41	—	106	24	no	—
665	#41	—	106	24	no	—
666	#41	—	106	6	no	—
667	#41	—	106	4	no	—
668	#41	—	106	8	no	—
669	#41	—	106	6	no	—
670	#41	—	106	12	no	—
671	#41	—	106	6	no	—
672	#41	—	106	6	no	—
673	#41	—	106	6	no	—
674	#41	—	106	6	no	—
675	#41	—	106	6	no	—
676	#41	—	106	6	no	—
677	#41	—	212	12	no	—
678	#41	C₂×D₂₁₂	1	12	yes	—
679	#41	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
680	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
682	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	53	3	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	3	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
691	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
692	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	3	no	—
695	C₂×D₄	—	2	24	no	—
696	C₂×D₄	—	2	3	no	—
697	C₂×D₄	—	2	6	no	—
698	C₂×D₄	—	53	6	no	—
699	C₂×D₄	—	53	12	no	—
700	C₂×D₄	—	53	3	no	—
701	C₂×D₄	—	53	3	no	—
702	C₂×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	3	no	—
704	C₂×D₄	—	106	24	no	—
705	C₂×D₄	—	106	3	no	—
706	C₂×D₄	—	106	1	no	—
707	C₂×D₄	—	106	3	no	—
708	C₂×D₄	—	106	6	no	—
709	C₂×D₄	—	106	6	no	—
710	C₂×D₄	—	106	12	no	—
711	C₂×D₄	—	106	24	no	—
712	C₂×D₄	—	106	24	no	—
713	C₂×D₄	—	106	48	no	—
714	C₂×D₄	—	106	24	no	—
715	C₂×D₄	—	106	24	no	—
716	C₂×D₄	—	106	3	no	—
717	C₂×D₄	—	106	48	no	—
718	C₂×D₄	—	106	24	no	—
719	C₂×D₄	—	106	3	no	—
720	C₂×D₄	—	106	12	no	—
721	C₂×D₄	—	106	24	no	—
722	C₂×D₄	—	106	6	no	—
723	C₂×D₄	—	106	12	no	—
724	C₂×D₄	—	106	3	no	—
725	C₂×D₄	—	106	3	no	—
726	C₂×D₄	—	106	6	no	—
727	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	12	yes	—
728	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	3	yes	—
729	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	3	no	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
747	Q₁₆	—	106	6	no	—
748	Q₁₆	—	106	6	no	—
749	SD₁₆	—	106	6	no	—
750	SD₁₆	—	106	12	no	—
751	SD₁₆	—	106	2	no	—
752	SD₁₆	—	106	2	no	—
753	SD₁₆	—	106	6	no	—
754	SD₁₆	—	106	12	no	—
755	D₈	—	106	6	no	—
756	D₈	—	106	6	no	—
757	M₁₆	—	2	6	no	—
758	M₁₆	—	106	6	no	—
759	C₂×C₈	—	2	6	no	—
760	C₂×C₈	—	53	1	no	—
761	C₂×C₈	—	53	3	no	—
762	C₂×C₈	—	106	6	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	3	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	3	no	—
777	C₄²	—	2	3	no	—
778	C₂³	—	2	3	no	—
779	C₂³	—	2	12	no	—
780	C₂³	—	8	3	no	—
781	C₂³	—	8	3	no	—
782	C₂³	—	53	1	no	—
783	C₂³	—	53	3	no	—
784	C₂³	—	106	6	no	—
785	C₂³	—	106	24	no	—
786	C₂³	—	106	12	no	—
787	C₂³	—	106	12	no	—
788	C₂³	—	106	6	no	—
789	C₂³	—	106	3	no	—
790	C₂³	—	106	1	no	—
791	C₂³	—	424	3	no	—
792	C₂³	—	424	3	no	—
793	C₂³	—	424	6	no	—
794	C₂³	—	424	6	no	—
795	C₂³	—	424	48	no	—
796	C₂³	—	212	3	no	—
797	C₂³	—	212	6	no	—
798	C₂³	—	212	6	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	53	2	no	—
802	Q₈	—	106	4	no	—
803	Q₈	—	106	6	no	—
804	Q₈	—	106	1	no	—
805	Q₈	—	106	3	no	—
806	Q₈	—	106	3	no	—
807	Q₈	—	212	6	no	—
808	Q₈	#13133187	1	4	yes	—
809	Q₈	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
810	D₄	—	2	12	no	—
811	D₄	—	2	12	no	—
812	D₄	—	2	3	no	—
813	D₄	—	53	6	no	—
814	D₄	—	106	12	no	—
815	D₄	—	106	12	no	—
816	D₄	—	106	24	no	—
817	D₄	—	106	12	no	—
818	D₄	—	106	12	no	—
819	D₄	—	106	12	no	—
820	D₄	—	106	12	no	—
821	D₄	—	106	6	no	—
822	D₄	—	106	1	no	—
823	D₄	—	106	3	no	—
824	D₄	—	106	1	no	—
825	D₄	—	424	3	no	—
826	D₄	—	212	2	no	—
827	D₄	—	212	6	no	—
828	D₄	#13133187	1	12	yes	—
829	D₄	C₂²×D₂₁₂	1	6	yes	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	12	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	3	no	—
834	C₂×C₄	—	8	3	no	—
835	C₂×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄	—	53	3	no	—
837	C₂×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	12	no	—
839	C₂×C₄	—	106	12	no	—
840	C₂×C₄	—	106	6	no	—
841	C₂×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄	—	106	6	no	—
843	C₂×C₄	—	106	6	no	—
844	C₂×C₄	—	106	12	no	—
845	C₂×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄	—	106	3	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	3	no	—
849	C₂×C₄	—	106	3	no	—
850	C₂×C₄	—	212	6	no	—
851	C₂×C₄	—	212	6	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	3	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	6	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	1	no	—
857	C₈	—	2	3	no	—
858	C₈	—	106	1	no	—
859	C₈	—	106	3	no	—
860	C₂²	—	2	3	no	—
861	C₂²	—	2	3	no	—
862	C₂²	—	2	6	no	—
863	C₂²	—	4	3	no	—
864	C₂²	—	4	3	no	—
865	C₂²	—	8	12	no	—
866	C₂²	—	53	2	no	—
867	C₂²	—	106	1	no	—
868	C₂²	—	106	1	no	—
869	C₂²	—	106	6	no	—
870	C₂²	—	106	3	no	—
871	C₂²	—	106	3	no	—
872	C₂²	—	106	3	no	—
873	C₂²	—	424	12	no	—
874	C₂²	—	424	24	no	—
875	C₂²	—	212	12	no	—
876	C₂²	—	212	24	no	—
877	C₂²	—	212	1	no	—
878	C₂²	—	212	1	no	—
879	C₂²	—	212	1	no	—
880	C₂²	—	212	3	no	—
881	C₂²	—	212	3	no	—
882	C₂²	C₂×#13133187	1	6	yes	—
883	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	3	no	—
887	C₄	—	106	1	no	—
888	C₄	—	106	3	no	—
889	C₄	—	106	2	no	—
890	C₄	—	212	3	no	—
891	C₄	C₂×#13133187	1	6	yes	—
892	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
894	C₂	—	2	6	no	—
895	C₂	—	4	6	no	—
896	C₂	—	106	2	no	—
897	C₂	—	424	1	no	—
898	C₂	—	212	3	no	—
899	C₂	—	212	6	no	—
900	C₂	C₂²×#13133187	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2897	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2897	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811435	C₂	semidirect
3. C₂×#16811434	C₂	semidirect
4. #20288396	C₂	semidirect
5. #20284024	C₂	semidirect
6. #20284021	C₂	semidirect
7. #20283995	C₂	semidirect
8. #20283993	C₂	semidirect
9. #20283976	C₂	semidirect
10. #20283944	C₂	semidirect
11. #20283935	C₂	semidirect
12. C₂×#16810775	C₂	semidirect
13. #20283238	C₂	semidirect
14. #20283162	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2897	C₂	semidirect
16. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133224	C₂²	semidirect
44. #16811204	C₂²	semidirect
45. #16811199	C₂²	semidirect
46. #16811135	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
48. #16810788	C₂²	semidirect
49. #16810788	C₂²	semidirect
50. #16810786	C₂²	semidirect
51. #16810786	C₂²	semidirect
52. #16810780	C₂²	semidirect
53. #16810775	C₂²	semidirect
54. #16810775	C₂²	semidirect
55. #16810775	C₂²	semidirect
56. #16810775	C₂²	semidirect
57. #16810775	C₂²	semidirect
58. #16810771	C₂²	semidirect
59. #16810769	C₂²	semidirect
60. #16810763	C₂²	semidirect
61. #16810758	C₂²	semidirect
62. #16810758	C₂²	semidirect
63. #16810627	C₂²	semidirect
64. #16810622	C₂²	semidirect
65. #16810617	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
67. #16810591	C₂²	semidirect
68. #16810589	C₂²	semidirect
69. #16810586	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
72. C₂×#131×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
85. #13133263	D₄	semidirect
96. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
107. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
135. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
142. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
145. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
146. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
148. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
149. C₂²×#88322	C₂³	semidirect
158. #13133197	C₂³	semidirect
159. #13133197	C₂³	semidirect
162. #13133192	C₂³	semidirect
169. #13133140	C₂³	semidirect
170. #13133140	C₂³	semidirect
171. #13133137	C₂³	semidirect
172. #13133137	C₂³	semidirect
173. #13133137	C₂³	semidirect
176. #13133129	C₂³	semidirect
177. #13133129	C₂³	semidirect
178. #13133129	C₂³	semidirect
180. H(5,𝔽₂)×C₅₃	D₄	semidirect
187. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
192. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
193. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
195. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
196. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
197. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
432. C₂×D₅₃	#577	semidirect
456. #2897	D₅₃	semidirect
492. C₂×#131	C₂×D₅₃	semidirect
501. #520	C₂×D₅₃	semidirect
518. #418	C₂×D₅₃	semidirect
520. #417	C₂×D₅₃	semidirect
522. #416	C₂×D₅₃	semidirect
524. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₅₃	#60373	semidirect
542. H(5,𝔽₂)	D₂₁₂	semidirect
609. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
611. C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
631. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
633. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
637. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
638. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
642. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
643. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
644. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
C₂×#16811435	2
C₂×#16811434	2
#20288396	2
#20284024	2
#20284021	2
#20283995	2
#20283993	2
#20283976	2
#20283944	2
#20283935	2
C₂×#16810775	2
#20283238	2
#20283162	2
C₅₃×#2897	2
#60373	53