Subgroups — #28250640

Order 13568.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20288376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20283967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133264	—	2	16	no	—
19	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
20	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
22	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133264	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811430	—	2	16	no	—
34	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133241	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811294	—	2	1	no	—
43	#16811282	—	2	1	no	—
44	#16811269	—	2	1	no	—
45	#16811265	—	2	2	no	—
46	D₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
47	#16811255	—	2	2	no	—
48	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810782	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810777	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810769	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810768	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810765	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810764	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810763	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810760	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810631	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810589	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810588	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#13133264	—	2	32	no	—
98	#13133264	—	2	16	no	—
99	#13133264	—	2	16	no	—
100	#13133264	—	2	8	no	—
101	#13133264	—	2	16	no	—
102	#13133264	—	2	16	no	—
103	#13133264	—	2	8	no	—
104	#13133264	—	2	8	no	—
105	#13133264	D₄	1	16	yes	complemented
106	#13133263	—	2	8	no	—
107	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
114	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
121	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
128	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133249	—	2	16	no	—
162	#13133247	—	2	8	no	—
163	#13133242	—	2	8	no	—
164	#13133241	—	2	16	no	—
165	#13133238	—	2	16	no	—
166	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#11719913	—	2	8	no	—
168	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
172	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133223	—	2	8	no	—
175	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133214	—	2	1	no	—
179	#13133213	—	2	2	no	—
180	#13133205	—	2	1	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133202	—	2	2	no	—
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133192	—	2	2	no	—
187	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133191	—	2	1	no	—
190	#13133191	—	2	1	no	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	#13133190	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133187	—	2	2	no	—
201	#13133187	—	2	2	no	—
202	#13133187	—	2	2	no	—
203	#13133185	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	#13133179	—	2	2	no	—
207	#13133177	—	2	2	no	—
208	#13133177	—	2	2	no	—
209	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
217	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
223	#13133129	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#135×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
263	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
264	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
265	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
266	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
267	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
268	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
269	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#11719949	—	2	8	no	—
318	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
320	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
321	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
322	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
323	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
324	#11719947	—	2	32	no	—
325	#11719947	—	2	32	no	—
326	#11719947	—	2	16	no	—
327	#11719947	—	2	16	no	—
328	#11719947	—	2	32	no	—
329	#11719947	—	2	8	no	—
330	#11719947	—	2	32	no	—
331	#11719947	—	2	8	no	—
332	#11719947	—	2	8	no	—
333	#11719947	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
334	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
336	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
337	#11719945	—	2	32	no	—
338	#11719945	—	2	16	no	—
339	#11719945	—	2	4	no	—
340	#11719945	—	2	8	no	—
341	#11719945	—	2	16	no	—
342	#11719945	—	2	4	no	—
343	#11719945	—	2	8	no	—
344	#11719945	—	2	4	no	—
345	#11719945	—	4	4	no	—
346	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
389	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
390	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
391	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
392	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	#11719925	—	2	8	no	—
408	#11719924	—	2	8	no	—
409	#11719923	—	2	8	no	—
410	#11719922	—	2	8	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	#11719917	—	2	4	no	—
423	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
424	#11719913	—	2	8	no	—
425	#11719913	—	2	8	no	—
426	#11719912	—	2	8	no	—
427	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
463	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	#120	1	8	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₁₂	—	2	4	no	—
504	D₂₁₂	—	2	2	no	—
505	D₂₁₂	—	2	4	no	—
506	D₂₁₂	—	4	4	no	—
507	D₂₁₂	—	4	2	no	—
508	D₂₁₂	—	8	2	no	—
509	D₂₁₂	—	8	2	no	—
510	D₂₁₂	#120	1	4	yes	—
511	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
519	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
527	Dic₁₀₆	#120	1	4	yes	—
528	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	#88322	—	2	4	no	—
532	#60374	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
549	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	complemented
550	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
561	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
562	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
563	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
570	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
571	Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	Dic₅₃	—	2	8	no	—
573	Dic₅₃	—	4	2	no	—
574	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
575	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
576	C₂×#577	—	53	2	no	—
577	#3488	—	53	1	no	—
578	#3013	—	53	4	no	—
579	#3013	—	53	2	no	—
580	#3010	—	53	4	no	—
581	#3010	—	53	2	no	—
582	#3006	—	53	2	no	—
583	#3006	—	53	1	no	—
584	#3004	—	53	2	no	—
585	#3004	—	53	1	no	—
586	#3002	—	53	2	no	—
587	#3002	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×#448	—	53	2	no	—
589	C₂×#448	—	53	1	no	—
590	#2898	—	53	2	no	—
591	#2880	—	53	1	no	—
592	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
596	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
600	D₅₃	—	2	4	no	—
601	D₅₃	—	4	2	no	—
602	D₅₃	—	8	2	no	—
603	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
604	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
605	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
606	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
607	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
608	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
609	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
610	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
611	C₂²×#41	—	53	1	no	—
612	C₂²×#41	—	53	2	no	—
613	C₂²×#41	—	106	1	no	—
614	C₂²×#41	—	106	2	no	—
615	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
619	#577	—	106	16	no	—
620	C₂×#137	—	53	2	no	—
621	C₂×#137	—	53	4	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
624	C₂×#135	—	53	4	no	—
625	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
626	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
627	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
628	C₂×#131	—	53	2	no	—
629	#550	—	106	1	no	—
630	#548	—	106	1	no	—
631	#546	—	106	1	no	—
632	#546	—	106	2	no	—
633	D₄²	—	106	1	no	—
634	D₄²	—	106	2	no	—
635	#537	—	53	1	no	—
636	#537	—	53	2	no	—
637	#535	—	53	2	no	—
638	#535	—	53	1	no	—
639	#525	—	53	2	no	—
640	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#121	—	53	1	no	—
642	C₂×#121	—	53	2	no	—
643	#520	—	53	1	no	—
644	#452	—	53	4	no	—
645	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
646	#451	—	53	4	no	—
647	#451	—	53	2	no	—
648	#451	—	53	2	no	—
649	#451	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#450	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#449	—	53	4	no	—
652	#449	—	53	4	no	—
653	#449	—	53	4	no	—
654	#449	—	53	4	no	—
655	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
656	#448	—	53	2	no	—
657	#448	—	53	4	no	—
658	#448	—	53	2	no	—
659	#448	—	53	2	no	—
660	#448	—	53	4	no	—
661	#448	—	53	4	no	—
662	#448	—	53	2	no	—
663	#448	—	53	2	no	—
664	#448	—	53	4	no	—
665	#448	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#447	—	53	2	no	—
667	#447	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#419	—	53	2	no	—
669	#419	—	53	4	no	—
670	#417	—	53	2	no	—
671	#417	—	53	4	no	—
672	#416	—	53	4	no	—
673	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	C₂×#103	—	53	2	no	—
675	C₂×#103	—	53	4	no	—
676	#408	—	53	2	no	—
677	#408	—	53	4	no	—
678	#407	—	53	1	no	—
679	#407	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₅₃	#60374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
684	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
685	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
686	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
687	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
688	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
689	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
690	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
691	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
692	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
693	C₂×#41	—	2	8	no	—
694	C₂×#41	—	2	1	no	—
695	C₂×#41	—	2	1	no	—
696	C₂×#41	—	53	1	no	—
697	C₂×#41	—	53	2	no	—
698	C₂×#41	—	53	1	no	—
699	C₂×#41	—	53	1	no	—
700	C₂×#41	—	53	2	no	—
701	C₂×#41	—	53	1	no	—
702	C₂×#41	—	53	2	no	—
703	C₂×#41	—	53	4	no	—
704	C₂×#41	—	53	4	no	—
705	C₂×#41	—	106	2	no	—
706	C₂×#41	—	106	4	no	—
707	C₂×#41	—	106	2	no	—
708	C₂×#41	—	106	1	no	—
709	C₂×#41	—	106	8	no	—
710	C₂×#41	—	106	16	no	—
711	C₂×#41	—	106	2	no	—
712	C₂×#41	—	106	2	no	—
713	C₂×#41	—	106	4	no	—
714	C₂×#41	—	106	4	no	—
715	C₂×#41	—	106	4	no	—
716	C₂×#41	—	106	4	no	—
717	C₂×#41	—	106	16	no	—
718	C₂×#41	—	106	32	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
725	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
730	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
732	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
734	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
737	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
740	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#137	—	106	16	no	—
759	#137	—	106	8	no	—
760	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
761	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
762	#135	—	2	8	no	—
763	#135	—	106	16	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	—	53	4	no	—
775	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#131	—	106	8	no	—
777	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
780	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#127	—	106	1	no	—
782	#127	—	106	2	no	—
783	#124	—	106	1	no	—
784	#124	—	106	2	no	—
785	#123	—	2	1	no	—
786	#123	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	#121	—	53	2	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	2	no	—
795	#121	—	53	2	no	—
796	#121	—	53	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	2	no	—
800	#121	—	106	2	no	—
801	#121	—	106	1	no	—
802	#121	—	106	2	no	—
803	#121	—	106	2	no	—
804	#121	—	106	1	no	—
805	#121	—	106	1	no	—
806	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	#120	—	2	1	no	—
809	#120	—	106	2	no	—
810	#120	—	106	2	no	—
811	#120	—	106	2	no	—
812	#120	—	106	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	#117	—	53	2	no	—
821	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
826	#103	—	53	4	no	—
827	#103	—	53	4	no	—
828	#103	—	53	4	no	—
829	#103	—	53	4	no	—
830	#103	—	53	4	no	—
831	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#102	—	53	4	no	—
834	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂⁴	—	2	1	no	—
844	C₂⁴	—	53	2	no	—
845	C₂⁴	—	106	2	no	—
846	C₂⁴	—	106	1	no	—
847	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#41	—	2	8	no	—
849	#41	—	2	8	no	—
850	#41	—	2	4	no	—
851	#41	—	2	4	no	—
852	#41	—	2	4	no	—
853	#41	—	2	4	no	—
854	#41	—	53	8	no	—
855	#41	—	53	16	no	—
856	#41	—	106	8	no	—
857	#41	—	106	8	no	—
858	#41	—	106	4	no	—
859	#41	—	106	16	no	—
860	#41	—	106	4	no	—
861	#41	—	106	32	no	—
862	#41	—	106	16	no	—
863	#41	—	106	8	no	—
864	#41	—	106	8	no	—
865	#41	—	106	32	no	—
866	#41	—	106	8	no	—
867	#41	—	106	16	no	—
868	#41	—	106	16	no	—
869	#41	—	106	32	no	—
870	#41	—	106	32	no	—
871	#41	—	106	32	no	—
872	#41	—	106	8	no	—
873	#41	—	106	4	no	—
874	#41	—	212	4	no	—
875	#41	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
876	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	2	8	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	4	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	53	2	no	—
916	C₂×D₄	—	53	2	no	—
917	C₂×D₄	—	53	2	no	—
918	C₂×D₄	—	53	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	1	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	53	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	4	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	8	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	8	no	—
930	C₂×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	4	no	—
932	C₂×D₄	—	106	16	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	424	4	no	—
939	C₂×D₄	—	424	2	no	—
940	C₂×D₄	—	212	4	no	—
941	C₂×D₄	—	212	8	no	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	Q₁₆	—	2	4	no	—
976	Q₁₆	—	106	8	no	—
977	SD₁₆	—	2	4	no	—
978	SD₁₆	—	2	4	no	—
979	SD₁₆	—	106	8	no	—
980	SD₁₆	—	106	8	no	—
981	SD₁₆	—	106	8	no	—
982	SD₁₆	—	106	8	no	—
983	D₈	—	2	4	no	—
984	D₈	—	106	8	no	—
985	M₁₆	—	106	8	no	—
986	M₁₆	—	106	4	no	—
987	C₂×C₈	—	2	4	no	—
988	C₂×C₈	—	53	4	no	—
989	C₂×C₈	—	106	8	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₂³	—	2	4	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	53	2	no	—
1023	C₂³	—	53	2	no	—
1024	C₂³	—	106	4	no	—
1025	C₂³	—	106	4	no	—
1026	C₂³	—	106	2	no	—
1027	C₂³	—	424	1	no	—
1028	C₂³	—	424	1	no	—
1029	C₂³	—	424	2	no	—
1030	C₂³	—	424	2	no	—
1031	C₂³	—	212	2	no	—
1032	C₂³	—	212	4	no	—
1033	C₂³	—	212	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	Q₈	—	2	4	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	53	4	no	—
1041	Q₈	—	53	8	no	—
1042	Q₈	—	106	4	no	—
1043	Q₈	—	106	16	no	—
1044	Q₈	—	106	8	no	—
1045	Q₈	—	106	16	no	—
1046	Q₈	—	106	8	no	—
1047	Q₈	—	106	2	no	—
1048	Q₈	—	106	8	no	—
1049	Q₈	—	106	4	no	—
1050	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1051	D₄	—	2	8	no	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	8	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	53	8	no	—
1060	D₄	—	53	4	no	—
1061	D₄	—	106	4	no	—
1062	D₄	—	106	4	no	—
1063	D₄	—	106	4	no	—
1064	D₄	—	106	16	no	—
1065	D₄	—	106	16	no	—
1066	D₄	—	106	4	no	—
1067	D₄	—	106	2	no	—
1068	D₄	—	106	4	no	—
1069	D₄	—	424	2	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	424	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	212	4	no	—
1074	D₄	—	212	4	no	—
1075	D₄	—	212	4	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	106	4	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	8	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	53	4	no	—
1134	C₂²	—	848	2	no	—
1135	C₂²	—	848	4	no	—
1136	C₂²	—	106	2	no	—
1137	C₂²	—	106	2	no	—
1138	C₂²	—	106	2	no	—
1139	C₂²	—	106	2	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	212	8	no	—
1142	C₂²	—	212	2	no	—
1143	C₂²	—	212	2	no	—
1144	C₂²	—	212	2	no	—
1145	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₂²	#16811430	1	2	yes	complemented
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	4	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	53	4	no	—
1155	C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄	—	106	8	no	—
1157	C₄	—	212	2	no	—
1158	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1160	C₂	—	2	2	no	—
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	4	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	106	4	no	—
1166	C₂	—	424	2	no	—
1167	C₂	—	212	2	no	—
1168	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16811430	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#20289499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3002	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133264	C₂	semidirect
2. C₂×#16811430	C₂	semidirect
3. #20288376	C₂	semidirect
4. #20284034	C₂	semidirect
5. #20284026	C₂	semidirect
6. #20284004	C₂	semidirect
7. #20283998	C₂	semidirect
8. #20283967	C₂	semidirect
9. #20283962	C₂	semidirect
10. #20283950	C₂	semidirect
11. #20283948	C₂	semidirect
12. #20283934	C₂	semidirect
13. C₂×#16810764	C₂	semidirect
14. #448×D₅₃	C₂	semidirect
15. #20283244	C₂	semidirect
16. #20283161	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3002	C₂	semidirect
23. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
31. C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
40. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
48. #16811203	C₂²	semidirect
49. #16811201	C₂²	semidirect
50. #16811192	C₂²	semidirect
51. #16811189	C₂²	semidirect
55. #16811103	C₂²	semidirect
56. #16810782	C₂²	semidirect
57. #16810778	C₂²	semidirect
58. #16810778	C₂²	semidirect
59. #16810777	C₂²	semidirect
60. #16810769	C₂²	semidirect
61. #16810769	C₂²	semidirect
62. #16810768	C₂²	semidirect
63. #16810765	C₂²	semidirect
64. #16810764	C₂²	semidirect
65. #16810764	C₂²	semidirect
66. #16810764	C₂²	semidirect
67. #16810763	C₂²	semidirect
68. #16810763	C₂²	semidirect
69. #16810762	C₂²	semidirect
70. #16810761	C₂²	semidirect
71. #16810761	C₂²	semidirect
72. #16810760	C₂²	semidirect
73. #16810757	C₂²	semidirect
74. #16810631	C₂²	semidirect
75. #16810630	C₂²	semidirect
76. #16810624	C₂²	semidirect
77. #16810621	C₂²	semidirect
78. #16810616	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
80. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
81. #16810589	C₂²	semidirect
82. #16810588	C₂²	semidirect
83. #16810587	C₂²	semidirect
84. #16810585	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂²×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
92. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
96. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
105. #13133264	D₄	semidirect
268. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
323. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
333. #11719947	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
549. C₂²×C₅₃	#577	semidirect
587. #3002	D₅₃	semidirect
615. C₂²×#41	C₂×D₅₃	semidirect
625. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
645. #452	C₂×D₅₃	semidirect
649. #451	C₂×D₅₃	semidirect
650. #450	C₂×D₅₃	semidirect
655. #449	C₂×D₅₃	semidirect
665. #448	C₂×D₅₃	semidirect
667. #447	C₂×D₅₃	semidirect
673. #416	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₅₃	#60374	semidirect
875. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1146. C₂²	#16811430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133264	2
C₂×#16811430	2
#20288376	2
#20284034	2
#20284026	2
#20284004	2
#20283998	2
#20283967	2
#20283962	2
#20283950	2
#20283948	2
#20283934	2
C₂×#16810764	2
#448×D₅₃	2
#20283244	2
#20283161	2
C₅₃×#3002	2
#60374	53