Subgroups — #28250642

Order 13568.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20283999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#448×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
32	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
33	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811433	—	2	8	no	—
44	#16811429	—	2	8	no	—
45	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811293	—	2	1	no	—
62	#16811281	—	2	1	no	—
63	#16811266	—	2	1	no	—
64	#16811260	—	2	2	no	—
65	#16811258	—	2	1	no	—
66	#16811255	—	2	2	no	—
67	#16811202	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810767	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810760	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810755	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133265	—	2	16	no	—
140	#13133265	—	2	8	no	—
141	#13133265	—	2	8	no	—
142	#13133265	—	2	4	no	—
143	#13133265	D₄	1	8	yes	complemented
144	#13133264	—	2	32	no	—
145	#13133264	—	2	16	no	—
146	#13133264	—	2	8	no	—
147	#13133264	—	2	8	no	—
148	#13133264	—	2	4	no	—
149	#13133264	—	2	4	no	—
150	#13133264	—	2	4	no	—
151	#13133264	D₄	1	8	yes	complemented
152	#13133262	—	2	4	no	—
153	#13133262	—	2	4	no	—
154	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
156	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
160	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
161	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
162	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
164	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
165	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
166	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
172	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
174	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
175	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
176	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
177	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
178	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
179	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
184	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
185	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
186	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
187	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
188	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
189	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
190	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
191	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133250	—	2	4	no	—
233	#13133248	—	2	4	no	—
234	#13133246	—	2	8	no	—
235	#13133246	—	2	8	no	—
236	#13133244	—	2	8	no	—
237	#13133243	—	2	4	no	—
238	#13133241	—	2	8	no	—
239	#13133239	—	2	4	no	—
240	#13133238	—	2	8	no	—
241	#13133237	—	2	4	no	—
242	#13133236	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
251	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
257	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
258	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133225	—	2	4	no	—
263	#13133223	—	2	4	no	—
264	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133213	—	2	2	no	—
271	#13133203	—	2	2	no	—
272	#13133201	—	2	1	no	—
273	#13133199	—	2	2	no	—
274	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133194	—	2	2	no	—
278	#13133193	—	2	1	no	—
279	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133190	—	2	2	no	—
283	#13133190	—	2	2	no	—
284	#13133189	—	2	2	no	—
285	#13133189	—	2	2	no	—
286	#13133189	—	2	2	no	—
287	#13133188	—	2	1	no	—
288	#13133188	—	2	2	no	—
289	#13133188	—	2	1	no	—
290	#13133188	—	2	1	no	—
291	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133187	—	2	1	no	—
294	#13133187	—	2	2	no	—
295	#13133185	—	2	2	no	—
296	#13133185	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
298	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
299	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
300	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
301	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	#13133177	—	2	2	no	—
303	#13133177	—	2	2	no	—
304	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
325	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
326	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
331	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
351	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
352	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
355	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
357	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
358	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
370	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
371	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
372	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
373	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
374	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
375	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
376	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719949	—	2	16	no	—
429	#11719949	—	2	2	no	—
430	#11719949	—	2	8	no	—
431	#11719949	—	2	4	no	—
432	#11719949	—	2	2	no	—
433	#11719949	—	2	4	no	—
434	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
435	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
436	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
437	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
438	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
439	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
440	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
441	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
442	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
444	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
446	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
447	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
448	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
450	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
451	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
452	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
453	#11719947	—	2	8	no	—
454	#11719947	—	2	16	no	—
455	#11719947	—	2	16	no	—
456	#11719947	—	2	16	no	—
457	#11719947	—	2	8	no	—
458	#11719947	—	2	16	no	—
459	#11719947	—	2	2	no	—
460	#11719947	—	2	16	no	—
461	#11719947	—	2	8	no	—
462	#11719947	—	2	4	no	—
463	#11719947	—	2	4	no	—
464	#11719947	—	2	4	no	—
465	#11719947	—	2	4	no	—
466	#11719947	—	2	2	no	—
467	#11719947	—	4	4	no	—
468	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
469	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
470	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
471	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
472	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
473	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
474	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
476	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
477	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
479	#11719945	—	2	16	no	—
480	#11719945	—	2	16	no	—
481	#11719945	—	2	16	no	—
482	#11719945	—	2	8	no	—
483	#11719945	—	2	16	no	—
484	#11719945	—	2	2	no	—
485	#11719945	—	2	16	no	—
486	#11719945	—	2	8	no	—
487	#11719945	—	2	4	no	—
488	#11719945	—	2	4	no	—
489	#11719945	—	2	4	no	—
490	#11719945	—	2	2	no	—
491	#11719945	—	2	2	no	—
492	#11719945	—	2	4	no	—
493	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
496	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
497	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
498	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
499	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
500	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
506	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
508	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
531	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
532	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
533	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
542	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
543	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
547	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
550	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
551	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
552	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
553	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
554	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	#11719925	—	2	2	no	—
569	#11719925	—	2	4	no	—
570	#11719924	—	2	2	no	—
571	#11719924	—	2	4	no	—
572	#11719923	—	2	2	no	—
573	#11719923	—	2	4	no	—
574	#11719923	—	2	4	no	—
575	#11719923	—	2	4	no	—
576	#11719922	—	2	2	no	—
577	#11719922	—	2	4	no	—
578	#11719921	—	2	2	no	—
579	#11719921	—	2	1	no	—
580	#11719921	—	2	1	no	—
581	#11719921	—	2	2	no	—
582	#11719921	—	2	1	no	—
583	#11719921	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
588	#11719919	—	2	2	no	—
589	#11719919	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	#11719917	—	2	2	no	—
592	C₂×#88322	—	2	2	no	—
593	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
596	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
597	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
598	D₄₂₄	—	2	2	no	—
599	#11719913	—	2	2	no	—
600	#11719913	—	2	2	no	—
601	#11719913	—	2	4	no	—
602	#11719912	—	2	4	no	—
603	#11719912	—	2	4	no	—
604	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
605	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
610	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
611	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
625	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
626	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
631	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
632	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
633	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
634	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
635	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
638	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
639	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
640	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
641	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
643	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
644	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
645	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
646	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
647	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊D₅₃	#120	1	8	yes	—
677	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
678	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
679	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
681	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
684	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
685	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
688	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
689	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	D₂₁₂	—	2	4	no	—
693	D₂₁₂	—	2	8	no	—
694	D₂₁₂	—	2	4	no	—
695	D₂₁₂	—	2	1	no	—
696	D₂₁₂	—	2	1	no	—
697	D₂₁₂	—	2	1	no	—
698	D₂₁₂	—	4	2	no	—
699	D₂₁₂	—	8	1	no	—
700	D₂₁₂	#120	1	4	yes	—
701	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
703	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
704	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
705	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
706	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
707	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
708	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
709	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
710	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
711	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
712	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
713	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
714	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
715	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
716	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
717	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
718	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
719	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
720	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
721	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
723	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
724	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
725	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
726	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
727	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
728	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
729	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
730	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
731	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
732	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
733	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
734	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
735	Dic₁₀₆	#120	1	4	yes	—
736	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
739	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
740	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
741	#88322	—	2	1	no	—
742	#88322	—	2	2	no	—
743	#88322	—	2	1	no	—
744	#60374	—	53	1	no	maximal, Sylow
745	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
757	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
758	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
760	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
761	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
762	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
763	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
764	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
765	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
766	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
767	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
768	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
769	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
770	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
771	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
772	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
773	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
774	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
775	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
776	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
777	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	complemented
778	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
779	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
780	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
781	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
782	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
783	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
784	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
786	Dic₅₃	—	2	1	no	—
787	Dic₅₃	—	2	1	no	—
788	Dic₅₃	—	2	4	no	—
789	Dic₅₃	—	2	2	no	—
790	Dic₅₃	—	4	1	no	—
791	Dic₅₃	—	4	2	no	—
792	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
793	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
794	C₂×#577	—	53	1	no	—
795	C₂×#577	—	53	1	no	—
796	#3488	—	53	1	no	—
797	#3013	—	53	2	no	—
798	#3013	—	53	2	no	—
799	#3013	—	53	1	no	—
800	#3013	—	53	1	no	—
801	#3010	—	53	2	no	—
802	#3010	—	53	2	no	—
803	#3010	—	53	1	no	—
804	#3010	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
805	#3006	—	53	2	no	—
806	#3006	—	53	1	no	—
807	#3004	—	53	2	no	—
808	#3004	—	53	1	no	—
809	#3002	—	53	2	no	—
810	#3002	—	53	1	no	—
811	C₂×#448	—	53	2	no	—
812	C₂×#448	—	53	1	no	—
813	#2898	—	53	1	no	—
814	#2898	—	53	1	no	—
815	#2880	—	53	1	no	—
816	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
817	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
818	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
819	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
820	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
823	D₅₃	—	2	2	no	—
824	D₅₃	—	2	4	no	—
825	D₅₃	—	4	1	no	—
826	D₅₃	—	4	2	no	—
827	D₅₃	—	8	1	no	—
828	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
829	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
830	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
831	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
832	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
833	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
834	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
835	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
836	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
837	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
838	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
839	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
840	C₂²×#41	—	53	1	no	—
841	C₂²×#41	—	53	2	no	—
842	C₂²×#41	—	53	1	no	—
843	C₂²×#41	—	106	2	no	—
844	C₂²×#41	—	106	1	no	—
845	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
847	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
848	#577	—	106	8	no	—
849	#577	—	106	8	no	—
850	C₂×#137	—	53	1	no	—
851	C₂×#137	—	53	2	no	—
852	C₂×#137	—	53	2	no	—
853	C₂×#137	—	53	1	no	—
854	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
855	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
856	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
857	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
858	C₂×#135	—	53	1	no	—
859	C₂×#135	—	53	2	no	—
860	C₂×#135	—	53	2	no	—
861	C₂×#135	—	53	1	no	—
862	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
863	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
864	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
865	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
866	C₂×#131	—	53	1	no	—
867	C₂×#131	—	53	1	no	—
868	#550	—	106	1	no	—
869	#548	—	106	1	no	—
870	#546	—	106	2	no	—
871	#546	—	106	1	no	—
872	D₄²	—	106	2	no	—
873	D₄²	—	106	1	no	—
874	#537	—	53	1	no	—
875	#537	—	53	2	no	—
876	#535	—	53	2	no	—
877	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
878	#525	—	53	2	no	—
879	#525	—	53	1	no	—
880	C₂×#121	—	53	1	no	—
881	C₂×#121	—	53	2	no	—
882	#520	—	53	1	no	—
883	#452	—	53	2	no	—
884	#452	—	53	1	no	—
885	#452	—	53	1	no	—
886	#452	—	53	2	no	—
887	#451	—	53	2	no	—
888	#451	—	53	2	no	—
889	#451	—	53	1	no	—
890	#451	—	53	2	no	—
891	#451	—	53	2	no	—
892	#450	—	53	1	no	—
893	#449	—	53	2	no	—
894	#449	—	53	2	no	—
895	#449	—	53	2	no	—
896	#449	—	53	2	no	—
897	#449	—	53	2	no	—
898	#449	—	53	1	no	—
899	#449	—	53	1	no	—
900	#449	—	53	2	no	—
901	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
902	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
903	#448	—	53	2	no	—
904	#448	—	53	2	no	—
905	#448	—	53	2	no	—
906	#448	—	53	2	no	—
907	#448	—	53	2	no	—
908	#448	—	53	2	no	—
909	#448	—	53	2	no	—
910	#448	—	53	2	no	—
911	#448	—	53	1	no	—
912	#448	—	53	2	no	—
913	#448	—	53	2	no	—
914	#448	—	53	2	no	—
915	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
916	#448	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
917	#447	—	53	2	no	—
918	#447	—	53	1	no	—
919	#419	—	53	1	no	—
920	#419	—	53	2	no	—
921	#419	—	53	2	no	—
922	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
923	#417	—	53	1	no	—
924	#417	—	53	1	no	—
925	#417	—	53	2	no	—
926	#417	—	53	2	no	—
927	#416	—	53	1	no	—
928	#416	—	53	2	no	—
929	#416	—	53	2	no	—
930	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
931	C₂×#103	—	53	1	no	—
932	C₂×#103	—	53	1	no	—
933	C₂×#103	—	53	2	no	—
934	C₂×#103	—	53	2	no	—
935	#408	—	53	1	no	—
936	#408	—	53	2	no	—
937	#408	—	53	2	no	—
938	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
939	#407	—	53	1	no	—
940	#407	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
943	C₅₃	#60374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
945	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
946	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
947	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
948	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
949	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
950	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
951	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
952	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
953	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
954	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
955	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
956	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
957	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
958	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
959	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
960	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
961	C₂×#41	—	2	2	no	—
962	C₂×#41	—	2	1	no	—
963	C₂×#41	—	53	1	no	—
964	C₂×#41	—	53	2	no	—
965	C₂×#41	—	53	1	no	—
966	C₂×#41	—	53	1	no	—
967	C₂×#41	—	53	2	no	—
968	C₂×#41	—	53	2	no	—
969	C₂×#41	—	53	1	no	—
970	C₂×#41	—	53	2	no	—
971	C₂×#41	—	53	2	no	—
972	C₂×#41	—	53	1	no	—
973	C₂×#41	—	53	1	no	—
974	C₂×#41	—	53	1	no	—
975	C₂×#41	—	53	2	no	—
976	C₂×#41	—	106	2	no	—
977	C₂×#41	—	106	1	no	—
978	C₂×#41	—	106	2	no	—
979	C₂×#41	—	106	2	no	—
980	C₂×#41	—	106	2	no	—
981	C₂×#41	—	106	1	no	—
982	C₂×#41	—	106	2	no	—
983	C₂×#41	—	106	1	no	—
984	C₂×#41	—	106	2	no	—
985	C₂×#41	—	106	2	no	—
986	C₂×#41	—	106	2	no	—
987	C₂×#41	—	106	2	no	—
988	C₂×#41	—	106	1	no	—
989	C₂×#41	—	106	1	no	—
990	C₂×#41	—	106	2	no	—
991	C₂×#41	—	106	4	no	—
992	C₂×#41	—	106	4	no	—
993	C₂×#41	—	106	8	no	—
994	C₂×#41	—	106	8	no	—
995	C₂×#41	—	106	4	no	—
996	C₂×#41	—	106	32	no	—
997	C₂×#41	—	106	16	no	—
998	C₂×#41	—	106	4	no	—
999	C₂×#41	—	106	2	no	—
1000	C₂×#41	—	106	1	no	—
1001	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
1005	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1006	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1007	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1008	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1009	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1010	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1011	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1012	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1013	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1014	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1015	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1016	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1017	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1018	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1019	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1020	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1021	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
1022	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
1023	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
1024	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1025	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1026	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
1027	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1028	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
1029	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1032	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1036	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1048	#137	—	106	4	no	—
1049	#137	—	106	8	no	—
1050	#137	—	106	8	no	—
1051	#137	—	106	4	no	—
1052	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
1053	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1054	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1055	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1056	#135	—	106	4	no	—
1057	#135	—	106	8	no	—
1058	#135	—	106	8	no	—
1059	#135	—	106	4	no	—
1060	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1061	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1062	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1063	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1064	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
1065	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1066	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1067	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1068	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1069	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1070	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1071	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1072	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1073	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1074	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
1075	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
1076	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
1077	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1081	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1082	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1083	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1084	#131	—	106	4	no	—
1085	#131	—	106	4	no	—
1086	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1087	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1088	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1089	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1091	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1092	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1093	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	#127	—	2	1	no	—
1095	#127	—	106	2	no	—
1096	#124	—	2	1	no	—
1097	#124	—	106	2	no	—
1098	#123	—	106	2	no	—
1099	#123	—	106	1	no	—
1100	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1102	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1103	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1105	#121	—	53	2	no	—
1106	#121	—	53	2	no	—
1107	#121	—	53	2	no	—
1108	#121	—	53	1	no	—
1109	#121	—	53	1	no	—
1110	#121	—	106	2	no	—
1111	#121	—	106	2	no	—
1112	#121	—	106	1	no	—
1113	#121	—	106	1	no	—
1114	#121	—	106	2	no	—
1115	#121	—	106	2	no	—
1116	#121	—	106	2	no	—
1117	#121	—	106	2	no	—
1118	#121	—	106	1	no	—
1119	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1120	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1121	#120	—	2	2	no	—
1122	#120	—	106	2	no	—
1123	#120	—	106	1	no	—
1124	#120	—	106	2	no	—
1125	#120	—	106	2	no	—
1126	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1127	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1128	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1129	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1130	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1131	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1132	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1133	#117	—	53	2	no	—
1134	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	#103	—	53	2	no	—
1140	#103	—	53	2	no	—
1141	#103	—	53	2	no	—
1142	#103	—	53	2	no	—
1143	#103	—	53	2	no	—
1144	#103	—	53	2	no	—
1145	#103	—	53	1	no	—
1146	#103	—	53	2	no	—
1147	#103	—	53	1	no	—
1148	#103	—	53	2	no	—
1149	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1151	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1152	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	#102	—	53	2	no	—
1154	#102	—	53	2	no	—
1155	#102	—	53	1	no	—
1156	#102	—	53	1	no	—
1157	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1160	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1161	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1162	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1163	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1164	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1165	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1166	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1167	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1168	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1169	C₂⁴	—	2	1	no	—
1170	C₂⁴	—	53	2	no	—
1171	C₂⁴	—	53	1	no	—
1172	C₂⁴	—	106	1	no	—
1173	C₂⁴	—	106	2	no	—
1174	#41	—	2	16	no	—
1175	#41	—	2	8	no	—
1176	#41	—	2	4	no	—
1177	#41	—	2	4	no	—
1178	#41	—	2	2	no	—
1179	#41	—	2	2	no	—
1180	#41	—	2	2	no	—
1181	#41	—	53	4	no	—
1182	#41	—	53	4	no	—
1183	#41	—	53	8	no	—
1184	#41	—	53	8	no	—
1185	#41	—	53	4	no	—
1186	#41	—	106	4	no	—
1187	#41	—	106	4	no	—
1188	#41	—	106	4	no	—
1189	#41	—	106	16	no	—
1190	#41	—	106	8	no	—
1191	#41	—	106	4	no	—
1192	#41	—	106	16	no	—
1193	#41	—	106	16	no	—
1194	#41	—	106	16	no	—
1195	#41	—	106	16	no	—
1196	#41	—	106	8	no	—
1197	#41	—	106	4	no	—
1198	#41	—	106	4	no	—
1199	#41	—	106	4	no	—
1200	#41	—	106	4	no	—
1201	#41	—	106	8	no	—
1202	#41	—	106	16	no	—
1203	#41	—	106	4	no	—
1204	#41	—	106	2	no	—
1205	#41	—	106	16	no	—
1206	#41	—	106	16	no	—
1207	#41	—	106	16	no	—
1208	#41	—	106	8	no	—
1209	#41	—	106	16	no	—
1210	#41	—	106	8	no	—
1211	#41	—	106	4	no	—
1212	#41	—	106	2	no	—
1213	#41	—	106	8	no	—
1214	#41	—	106	16	no	—
1215	#41	—	106	2	no	—
1216	#41	—	106	2	no	—
1217	#41	—	106	2	no	—
1218	#41	—	106	2	no	—
1219	#41	—	106	2	no	—
1220	#41	—	212	4	no	—
1221	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1222	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
1223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1226	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1228	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1229	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1230	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1231	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1232	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1233	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1234	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1235	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1236	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1237	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1238	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1239	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1240	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1241	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1242	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1243	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1244	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1245	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1246	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1247	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1248	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1249	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1250	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1251	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1252	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1253	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1254	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1255	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1256	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1257	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1258	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1259	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1260	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1261	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1262	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1263	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1264	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1265	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1266	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1268	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1278	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1279	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1280	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1281	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1282	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1283	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1284	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1286	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1287	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1288	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1289	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1290	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1291	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1293	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1294	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1296	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1297	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1298	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1299	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1300	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1301	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1304	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1305	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1308	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1309	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1310	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1311	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1312	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1314	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1320	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1321	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1322	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1323	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1324	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1325	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1326	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1327	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1328	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1329	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1330	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1338	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1339	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1340	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1341	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1342	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1343	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1345	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1346	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1349	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1350	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1355	Q₁₆	—	106	2	no	—
1356	Q₁₆	—	106	4	no	—
1357	Q₁₆	—	106	2	no	—
1358	Q₁₆	—	106	4	no	—
1359	SD₁₆	—	2	4	no	—
1360	SD₁₆	—	2	4	no	—
1361	SD₁₆	—	2	4	no	—
1362	SD₁₆	—	106	2	no	—
1363	SD₁₆	—	106	2	no	—
1364	SD₁₆	—	106	4	no	—
1365	SD₁₆	—	106	4	no	—
1366	SD₁₆	—	106	4	no	—
1367	SD₁₆	—	106	4	no	—
1368	SD₁₆	—	106	2	no	—
1369	SD₁₆	—	106	4	no	—
1370	SD₁₆	—	106	2	no	—
1371	D₈	—	2	4	no	—
1372	D₈	—	106	2	no	—
1373	D₈	—	106	4	no	—
1374	D₈	—	106	2	no	—
1375	M₁₆	—	2	2	no	—
1376	M₁₆	—	106	4	no	—
1377	M₁₆	—	106	4	no	—
1378	M₁₆	—	106	2	no	—
1379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1380	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1381	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1382	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1383	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1384	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1385	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1386	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1387	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1388	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1389	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1390	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1391	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1392	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1393	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1394	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1395	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1396	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1400	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1401	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1402	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1403	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1404	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1405	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1406	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1407	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1408	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1409	C₄²	—	2	1	no	—
1410	C₄²	—	106	2	no	—
1411	C₂³	—	2	1	no	—
1412	C₂³	—	2	2	no	—
1413	C₂³	—	4	2	no	—
1414	C₂³	—	8	1	no	—
1415	C₂³	—	8	1	no	—
1416	C₂³	—	53	1	no	—
1417	C₂³	—	53	2	no	—
1418	C₂³	—	53	1	no	—
1419	C₂³	—	106	4	no	—
1420	C₂³	—	106	2	no	—
1421	C₂³	—	106	4	no	—
1422	C₂³	—	106	4	no	—
1423	C₂³	—	106	2	no	—
1424	C₂³	—	106	1	no	—
1425	C₂³	—	106	1	no	—
1426	C₂³	—	424	2	no	—
1427	C₂³	—	424	2	no	—
1428	C₂³	—	212	1	no	—
1429	C₂³	—	212	2	no	—
1430	C₂³	—	212	4	no	—
1431	C₂³	—	212	2	no	—
1432	C₂³	—	212	2	no	—
1433	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1434	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1435	Q₈	—	2	8	no	—
1436	Q₈	—	2	2	no	—
1437	Q₈	—	2	4	no	—
1438	Q₈	—	2	1	no	—
1439	Q₈	—	2	2	no	—
1440	Q₈	—	53	4	no	—
1441	Q₈	—	53	2	no	—
1442	Q₈	—	53	4	no	—
1443	Q₈	—	106	8	no	—
1444	Q₈	—	106	8	no	—
1445	Q₈	—	106	4	no	—
1446	Q₈	—	106	8	no	—
1447	Q₈	—	106	4	no	—
1448	Q₈	—	106	8	no	—
1449	Q₈	—	106	8	no	—
1450	Q₈	—	106	4	no	—
1451	Q₈	—	106	2	no	—
1452	Q₈	—	106	1	no	—
1453	Q₈	—	106	1	no	—
1454	Q₈	—	106	1	no	—
1455	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1456	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1457	D₄	—	2	8	no	—
1458	D₄	—	2	4	no	—
1459	D₄	—	2	4	no	—
1460	D₄	—	2	2	no	—
1461	D₄	—	2	1	no	—
1462	D₄	—	2	2	no	—
1463	D₄	—	2	2	no	—
1464	D₄	—	4	2	no	—
1465	D₄	—	8	2	no	—
1466	D₄	—	8	2	no	—
1467	D₄	—	53	8	no	—
1468	D₄	—	53	4	no	—
1469	D₄	—	53	2	no	—
1470	D₄	—	106	4	no	—
1471	D₄	—	106	8	no	—
1472	D₄	—	106	4	no	—
1473	D₄	—	106	4	no	—
1474	D₄	—	106	4	no	—
1475	D₄	—	106	8	no	—
1476	D₄	—	106	4	no	—
1477	D₄	—	106	8	no	—
1478	D₄	—	106	4	no	—
1479	D₄	—	106	4	no	—
1480	D₄	—	106	1	no	—
1481	D₄	—	106	1	no	—
1482	D₄	—	106	1	no	—
1483	D₄	—	424	1	no	—
1484	D₄	—	424	2	no	—
1485	D₄	—	424	2	no	—
1486	D₄	—	212	2	no	—
1487	D₄	—	212	4	no	—
1488	D₄	—	212	4	no	—
1489	D₄	—	212	4	no	—
1490	D₄	—	212	2	no	—
1491	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1502	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1503	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1504	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1505	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1506	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1507	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1508	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1509	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1510	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1511	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1512	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1513	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1514	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1515	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1516	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1517	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1518	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1519	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1520	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1521	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1522	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1523	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1524	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1525	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1526	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1527	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1528	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1529	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1530	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1531	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1532	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1533	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1534	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1535	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1536	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1537	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1542	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1543	C₈	—	2	1	no	—
1544	C₈	—	2	1	no	—
1545	C₈	—	2	2	no	—
1546	C₈	—	106	1	no	—
1547	C₈	—	106	2	no	—
1548	C₈	—	106	1	no	—
1549	C₂²	—	2	1	no	—
1550	C₂²	—	2	1	no	—
1551	C₂²	—	2	2	no	—
1552	C₂²	—	2	2	no	—
1553	C₂²	—	2	2	no	—
1554	C₂²	—	2	2	no	—
1555	C₂²	—	4	1	no	—
1556	C₂²	—	4	1	no	—
1557	C₂²	—	4	2	no	—
1558	C₂²	—	4	2	no	—
1559	C₂²	—	4	2	no	—
1560	C₂²	—	16	2	no	—
1561	C₂²	—	53	4	no	—
1562	C₂²	—	53	2	no	—
1563	C₂²	—	848	4	no	—
1564	C₂²	—	106	1	no	—
1565	C₂²	—	106	2	no	—
1566	C₂²	—	106	2	no	—
1567	C₂²	—	106	1	no	—
1568	C₂²	—	106	2	no	—
1569	C₂²	—	106	1	no	—
1570	C₂²	—	106	1	no	—
1571	C₂²	—	106	1	no	—
1572	C₂²	—	212	4	no	—
1573	C₂²	—	212	8	no	—
1574	C₂²	—	212	8	no	—
1575	C₂²	—	212	1	no	—
1576	C₂²	—	212	1	no	—
1577	C₂²	—	212	1	no	—
1578	C₂²	—	212	1	no	—
1579	C₂²	—	212	1	no	—
1580	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1581	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1582	C₄	—	2	4	no	—
1583	C₄	—	2	2	no	—
1584	C₄	—	2	2	no	—
1585	C₄	—	4	1	no	—
1586	C₄	—	4	1	no	—
1587	C₄	—	53	4	no	—
1588	C₄	—	106	1	no	—
1589	C₄	—	106	1	no	—
1590	C₄	—	106	2	no	—
1591	C₄	—	106	4	no	—
1592	C₄	—	212	1	no	—
1593	C₄	—	212	2	no	—
1594	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1595	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1596	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1597	C₂	—	2	2	no	—
1598	C₂	—	4	2	no	—
1599	C₂	—	4	2	no	—
1600	C₂	—	8	2	no	—
1601	C₂	—	106	4	no	—
1602	C₂	—	106	2	no	—
1603	C₂	—	424	1	no	—
1604	C₂	—	212	1	no	—
1605	C₂	—	212	2	no	—
1606	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1607	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1608	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3010	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811433	C₂	semidirect
3. C₂×#16811429	C₂	semidirect
4. #20288382	C₂	semidirect
5. #20284033	C₂	semidirect
6. #20284030	C₂	semidirect
7. #20284028	C₂	semidirect
8. #20284025	C₂	semidirect
9. #20283999	C₂	semidirect
10. #20283998	C₂	semidirect
11. #20283996	C₂	semidirect
12. #20283964	C₂	semidirect
13. #20283963	C₂	semidirect
14. #20283951	C₂	semidirect
15. #20283946	C₂	semidirect
16. #20283935	C₂	semidirect
17. #20283930	C₂	semidirect
18. C₂×#16810760	C₂	semidirect
19. #448×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283247	C₂	semidirect
21. #20283244	C₂	semidirect
22. #20283163	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3010	C₂	semidirect
26. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
38. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
56. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
67. #16811202	C₂²	semidirect
68. #16811201	C₂²	semidirect
69. #16811189	C₂²	semidirect
74. #16811103	C₂²	semidirect
75. #16810788	C₂²	semidirect
76. #16810787	C₂²	semidirect
77. #16810786	C₂²	semidirect
78. #16810785	C₂²	semidirect
79. #16810781	C₂²	semidirect
80. #16810780	C₂²	semidirect
81. #16810780	C₂²	semidirect
82. #16810780	C₂²	semidirect
83. #16810779	C₂²	semidirect
84. #16810775	C₂²	semidirect
85. #16810771	C₂²	semidirect
86. #16810770	C₂²	semidirect
87. #16810769	C₂²	semidirect
88. #16810768	C₂²	semidirect
89. #16810767	C₂²	semidirect
90. #16810766	C₂²	semidirect
91. #16810766	C₂²	semidirect
92. #16810765	C₂²	semidirect
93. #16810764	C₂²	semidirect
94. #16810763	C₂²	semidirect
95. #16810763	C₂²	semidirect
96. #16810763	C₂²	semidirect
97. #16810762	C₂²	semidirect
98. #16810761	C₂²	semidirect
99. #16810761	C₂²	semidirect
100. #16810760	C₂²	semidirect
101. #16810760	C₂²	semidirect
102. #16810760	C₂²	semidirect
103. #16810760	C₂²	semidirect
104. #16810760	C₂²	semidirect
105. #16810758	C₂²	semidirect
106. #16810755	C₂²	semidirect
107. #16810631	C₂²	semidirect
108. #16810630	C₂²	semidirect
109. #16810630	C₂²	semidirect
110. #16810625	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
113. #16810621	C₂²	semidirect
114. #16810618	C₂²	semidirect
115. #16810617	C₂²	semidirect
116. #16810616	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810590	C₂²	semidirect
122. #16810588	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
124. #16810586	C₂²	semidirect
125. #16810585	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#448	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
143. #13133265	D₄	semidirect
151. #13133264	D₄	semidirect
376. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
434. #11719949	C₂×D₄	semidirect
451. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
452. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
468. #11719947	C₂×D₄	semidirect
495. #11719945	C₂×D₄	semidirect
546. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
777. C₂×D₅₃	#577	semidirect
804. #3010	D₅₃	semidirect
838. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
857. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
865. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
877. #535	C₂×D₅₃	semidirect
901. #449	C₂×D₅₃	semidirect
902. #449	C₂×D₅₃	semidirect
915. #448	C₂×D₅₃	semidirect
916. #448	C₂×D₅₃	semidirect
922. #419	C₂×D₅₃	semidirect
930. #416	C₂×D₅₃	semidirect
938. #408	C₂×D₅₃	semidirect
943. C₅₃	#60374	semidirect
1221. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1267. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
C₂×#16811433	2
C₂×#16811429	2
#20288382	2
#20284033	2
#20284030	2
#20284028	2
#20284025	2
#20283999	2
#20283998	2
#20283996	2
#20283964	2
#20283963	2
#20283951	2
#20283946	2
#20283935	2
#20283930	2
C₂×#16810760	2
#448×D₅₃	2
#20283247	2
#20283244	2
#20283163	2
C₅₃×#3010	2
#60374	53