Subgroups — #28250653

Order 13568.

4714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#451×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
34	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811439	—	2	8	no	—
44	#16811436	—	2	8	no	—
45	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811288	—	2	1	no	—
62	#16811281	—	2	1	no	—
63	#16811276	—	2	1	no	—
64	#16811271	—	2	2	no	—
65	#16811266	—	2	1	no	—
66	#16811265	—	2	2	no	—
67	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
71	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810780	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810780	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810779	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810777	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810772	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810763	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810762	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133265	—	2	16	no	—
140	#13133265	—	2	8	no	—
141	#13133265	—	2	8	no	—
142	#13133265	—	2	4	no	—
143	#13133265	—	2	4	no	—
144	#13133265	—	2	4	no	—
145	#13133265	D₄	1	8	yes	complemented
146	#13133264	—	2	32	no	—
147	#13133264	—	2	16	no	—
148	#13133264	—	2	8	no	—
149	#13133264	—	2	8	no	—
150	#13133264	—	2	4	no	—
151	#13133264	—	2	4	no	—
152	#13133264	—	2	4	no	—
153	#13133264	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
155	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
156	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
162	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
163	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
164	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
165	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
166	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
167	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
168	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
169	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
175	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
176	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
177	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
178	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
179	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
181	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
185	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
186	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
187	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
188	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
189	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
190	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
191	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
192	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133250	—	2	4	no	—
231	#13133249	—	2	8	no	—
232	#13133249	—	2	8	no	—
233	#13133249	—	2	8	no	—
234	#13133248	—	2	4	no	—
235	#13133248	—	2	4	no	—
236	#13133246	—	2	8	no	—
237	#13133240	—	2	8	no	—
238	#13133239	—	2	4	no	—
239	#13133238	—	2	8	no	—
240	#13133237	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
244	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
249	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
250	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133225	—	2	4	no	—
261	#13133223	—	2	4	no	—
262	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133216	—	2	2	no	—
269	#13133203	—	2	2	no	—
270	#13133202	—	2	2	no	—
271	#13133202	—	2	2	no	—
272	#13133201	—	2	1	no	—
273	#13133199	—	2	2	no	—
274	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133195	—	2	2	no	—
278	#13133195	—	2	2	no	—
279	#13133194	—	2	2	no	—
280	#13133193	—	2	1	no	—
281	#13133193	—	2	1	no	—
282	#13133193	—	2	1	no	—
283	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133192	—	2	2	no	—
286	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133190	—	2	2	no	—
290	#13133190	—	2	2	no	—
291	#13133189	—	2	2	no	—
292	#13133188	—	2	1	no	—
293	#13133187	—	2	1	no	—
294	#13133187	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
296	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
297	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
298	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
299	#13133179	—	2	2	no	—
300	#13133177	—	2	2	no	—
301	#13133177	—	2	2	no	—
302	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
325	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
327	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
329	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
352	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
355	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
357	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
368	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
369	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
370	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
371	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
372	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
373	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
374	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719949	—	2	16	no	—
419	#11719949	—	2	2	no	—
420	#11719949	—	2	8	no	—
421	#11719949	—	2	4	no	—
422	#11719949	—	2	2	no	—
423	#11719949	—	2	4	no	—
424	#11719949	—	2	4	no	—
425	#11719949	—	2	4	no	—
426	#11719949	—	4	4	no	—
427	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
429	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
430	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
431	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
432	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
433	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
434	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
435	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
437	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
438	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
439	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
440	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
441	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
442	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
443	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
444	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
446	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
447	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
449	#11719947	—	2	8	no	—
450	#11719947	—	2	16	no	—
451	#11719947	—	2	16	no	—
452	#11719947	—	2	16	no	—
453	#11719947	—	2	8	no	—
454	#11719947	—	2	16	no	—
455	#11719947	—	2	2	no	—
456	#11719947	—	2	16	no	—
457	#11719947	—	2	8	no	—
458	#11719947	—	2	4	no	—
459	#11719947	—	2	4	no	—
460	#11719947	—	2	2	no	—
461	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
463	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
464	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
466	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
467	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	#11719945	—	2	16	no	—
469	#11719945	—	2	16	no	—
470	#11719945	—	2	16	no	—
471	#11719945	—	2	8	no	—
472	#11719945	—	2	16	no	—
473	#11719945	—	2	2	no	—
474	#11719945	—	2	16	no	—
475	#11719945	—	2	8	no	—
476	#11719945	—	2	4	no	—
477	#11719945	—	2	4	no	—
478	#11719945	—	2	4	no	—
479	#11719945	—	2	2	no	—
480	#11719945	—	2	2	no	—
481	#11719945	—	2	4	no	—
482	#11719945	—	4	8	no	—
483	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
487	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
488	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
489	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
490	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
491	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
524	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
525	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
526	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
535	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
536	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
537	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
544	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
545	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
546	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
547	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
548	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	#11719925	—	2	2	no	—
563	#11719925	—	2	4	no	—
564	#11719925	—	2	4	no	—
565	#11719925	—	2	4	no	—
566	#11719925	—	2	4	no	—
567	#11719924	—	2	2	no	—
568	#11719924	—	2	4	no	—
569	#11719924	—	2	4	no	—
570	#11719923	—	2	2	no	—
571	#11719922	—	2	2	no	—
572	#11719921	—	2	1	no	—
573	#11719921	—	2	2	no	—
574	#11719921	—	2	2	no	—
575	#11719921	—	2	2	no	—
576	#11719921	—	2	1	no	—
577	#11719921	—	2	2	no	—
578	#11719921	—	2	1	no	—
579	#11719921	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
584	#11719919	—	2	2	no	—
585	#11719919	—	2	2	no	—
586	#11719919	—	2	2	no	—
587	#11719919	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	#11719917	—	2	2	no	—
590	C₂×#88322	—	2	2	no	—
591	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
594	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
595	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
596	D₄₂₄	—	2	2	no	—
597	#11719913	—	2	2	no	—
598	#11719913	—	2	4	no	—
599	#11719913	—	2	2	no	—
600	#11719912	—	2	4	no	—
601	#11719912	—	2	4	no	—
602	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
603	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
622	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
623	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
624	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
625	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
626	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
627	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
628	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
629	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
632	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
633	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
634	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
635	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
654	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
657	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊D₅₃	#120	1	8	yes	—
664	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
665	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
666	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
668	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
671	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
672	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
675	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	D₂₁₂	—	2	4	no	—
679	D₂₁₂	—	2	8	no	—
680	D₂₁₂	—	2	4	no	—
681	D₂₁₂	—	2	1	no	—
682	D₂₁₂	—	2	1	no	—
683	D₂₁₂	—	2	1	no	—
684	D₂₁₂	—	4	4	no	—
685	D₂₁₂	—	4	2	no	—
686	D₂₁₂	—	8	1	no	—
687	D₂₁₂	#120	1	4	yes	—
688	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
690	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
691	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
692	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
693	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
694	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
695	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
696	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
697	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
698	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
699	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
700	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
701	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
702	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
703	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
704	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
705	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
706	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
707	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
708	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
709	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
710	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
713	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
714	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
715	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
716	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
717	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
718	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
719	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
720	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
721	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
722	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
723	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
724	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
725	Dic₁₀₆	#120	1	4	yes	—
726	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
729	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
730	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
731	#88322	—	2	1	no	—
732	#88322	—	2	2	no	—
733	#88322	—	2	1	no	—
734	#60375	—	53	1	no	maximal, Sylow
735	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
744	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
747	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
748	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
749	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
750	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
751	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
752	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
753	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
754	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
755	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
756	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
757	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
758	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
759	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
760	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
761	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
762	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	complemented
763	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
764	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
765	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
766	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
767	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
768	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
769	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
770	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
772	Dic₅₃	—	2	1	no	—
773	Dic₅₃	—	2	1	no	—
774	Dic₅₃	—	2	4	no	—
775	Dic₅₃	—	2	2	no	—
776	Dic₅₃	—	4	2	no	—
777	Dic₅₃	—	4	1	no	—
778	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
779	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
780	C₂×#578	—	53	1	no	—
781	C₂×#578	—	53	1	no	—
782	#3489	—	53	1	no	—
783	#3013	—	53	2	no	—
784	#3013	—	53	2	no	—
785	#3013	—	53	1	no	—
786	#3013	—	53	1	no	—
787	#3011	—	53	2	no	—
788	#3011	—	53	2	no	—
789	#3011	—	53	1	no	—
790	#3011	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
791	#3007	—	53	2	no	—
792	#3007	—	53	1	no	—
793	#3004	—	53	2	no	—
794	#3004	—	53	1	no	—
795	#3002	—	53	2	no	—
796	#3002	—	53	1	no	—
797	C₂×#451	—	53	2	no	—
798	C₂×#451	—	53	1	no	—
799	#2898	—	53	1	no	—
800	#2898	—	53	1	no	—
801	#2880	—	53	1	no	—
802	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
803	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
804	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
805	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
808	D₅₃	—	2	2	no	—
809	D₅₃	—	2	4	no	—
810	D₅₃	—	4	1	no	—
811	D₅₃	—	4	2	no	—
812	D₅₃	—	8	1	no	—
813	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
814	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
815	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
816	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
817	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
818	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
819	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
820	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
821	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
822	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
823	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
824	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×#41	—	53	1	no	—
826	C₂²×#41	—	53	2	no	—
827	C₂²×#41	—	53	1	no	—
828	C₂²×#41	—	106	2	no	—
829	C₂²×#41	—	106	1	no	—
830	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
833	#578	—	106	8	no	—
834	#578	—	106	8	no	—
835	C₂×#137	—	53	1	no	—
836	C₂×#137	—	53	1	no	—
837	C₂×#137	—	53	2	no	—
838	C₂×#137	—	53	2	no	—
839	C₂×#137	—	53	2	no	—
840	C₂×#137	—	53	2	no	—
841	C₂×#137	—	53	1	no	—
842	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
843	C₂×#135	—	53	1	no	—
844	C₂×#135	—	53	2	no	—
845	C₂×#135	—	53	2	no	—
846	C₂×#135	—	53	1	no	—
847	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
848	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
849	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
850	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
851	C₂×#131	—	53	1	no	—
852	C₂×#131	—	53	1	no	—
853	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
854	#548	—	106	1	no	—
855	#547	—	106	2	no	—
856	#547	—	106	1	no	—
857	#546	—	106	2	no	—
858	#546	—	106	1	no	—
859	#537	—	53	1	no	—
860	#537	—	53	2	no	—
861	#536	—	53	2	no	—
862	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
863	#525	—	53	2	no	—
864	#525	—	53	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
867	#520	—	53	1	no	—
868	#452	—	53	2	no	—
869	#452	—	53	2	no	—
870	#452	—	53	2	no	—
871	#452	—	53	2	no	—
872	#452	—	53	2	no	—
873	#452	—	53	1	no	—
874	#452	—	53	1	no	—
875	#452	—	53	2	no	—
876	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
877	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
878	#451	—	53	2	no	—
879	#451	—	53	2	no	—
880	#451	—	53	2	no	—
881	#451	—	53	2	no	—
882	#451	—	53	2	no	—
883	#451	—	53	2	no	—
884	#451	—	53	2	no	—
885	#451	—	53	2	no	—
886	#451	—	53	1	no	—
887	#451	—	53	2	no	—
888	#451	—	53	2	no	—
889	#451	—	53	2	no	—
890	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
891	#451	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
892	#450	—	53	2	no	—
893	#450	—	53	1	no	—
894	#449	—	53	2	no	—
895	#449	—	53	1	no	—
896	#449	—	53	1	no	—
897	#449	—	53	2	no	—
898	#448	—	53	2	no	—
899	#448	—	53	2	no	—
900	#448	—	53	1	no	—
901	#448	—	53	2	no	—
902	#448	—	53	2	no	—
903	#447	—	53	1	no	—
904	#419	—	53	1	no	—
905	#419	—	53	2	no	—
906	#419	—	53	2	no	—
907	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
908	#417	—	53	1	no	—
909	#417	—	53	1	no	—
910	#417	—	53	2	no	—
911	#417	—	53	2	no	—
912	#416	—	53	1	no	—
913	#416	—	53	2	no	—
914	#416	—	53	2	no	—
915	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
916	C₂×#103	—	53	1	no	—
917	C₂×#103	—	53	1	no	—
918	C₂×#103	—	53	2	no	—
919	C₂×#103	—	53	2	no	—
920	#408	—	53	1	no	—
921	#408	—	53	2	no	—
922	#408	—	53	2	no	—
923	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
924	#407	—	53	1	no	—
925	#407	—	53	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
928	C₅₃	#60375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
929	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
930	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
931	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
932	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
933	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
934	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
935	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
936	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
937	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
938	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
939	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
940	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
941	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
942	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
943	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
944	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
945	2₋¹⁺⁴	—	106	32	no	—
946	C₂×#41	—	2	2	no	—
947	C₂×#41	—	2	1	no	—
948	C₂×#41	—	53	1	no	—
949	C₂×#41	—	53	2	no	—
950	C₂×#41	—	53	1	no	—
951	C₂×#41	—	53	1	no	—
952	C₂×#41	—	53	2	no	—
953	C₂×#41	—	53	2	no	—
954	C₂×#41	—	53	2	no	—
955	C₂×#41	—	53	1	no	—
956	C₂×#41	—	53	2	no	—
957	C₂×#41	—	53	1	no	—
958	C₂×#41	—	53	1	no	—
959	C₂×#41	—	53	1	no	—
960	C₂×#41	—	53	2	no	—
961	C₂×#41	—	106	2	no	—
962	C₂×#41	—	106	1	no	—
963	C₂×#41	—	106	2	no	—
964	C₂×#41	—	106	2	no	—
965	C₂×#41	—	106	2	no	—
966	C₂×#41	—	106	1	no	—
967	C₂×#41	—	106	2	no	—
968	C₂×#41	—	106	2	no	—
969	C₂×#41	—	106	1	no	—
970	C₂×#41	—	106	2	no	—
971	C₂×#41	—	106	2	no	—
972	C₂×#41	—	106	2	no	—
973	C₂×#41	—	106	2	no	—
974	C₂×#41	—	106	1	no	—
975	C₂×#41	—	106	2	no	—
976	C₂×#41	—	106	1	no	—
977	C₂×#41	—	106	4	no	—
978	C₂×#41	—	106	4	no	—
979	C₂×#41	—	106	8	no	—
980	C₂×#41	—	106	8	no	—
981	C₂×#41	—	106	4	no	—
982	C₂×#41	—	106	32	no	—
983	C₂×#41	—	106	16	no	—
984	C₂×#41	—	106	4	no	—
985	C₂×#41	—	106	2	no	—
986	C₂×#41	—	106	1	no	—
987	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
992	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
993	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
994	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
995	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
996	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
997	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
998	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
999	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1000	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1001	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1002	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1003	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1004	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1005	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1006	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1007	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1008	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
1009	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
1010	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
1011	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1012	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1013	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1014	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
1015	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
1016	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1017	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1031	#137	—	2	4	no	—
1032	#137	—	106	4	no	—
1033	#137	—	106	8	no	—
1034	#137	—	106	8	no	—
1035	#137	—	106	8	no	—
1036	#137	—	106	8	no	—
1037	#137	—	106	4	no	—
1038	#137	—	106	4	no	—
1039	#135	—	106	4	no	—
1040	#135	—	106	8	no	—
1041	#135	—	106	8	no	—
1042	#135	—	106	4	no	—
1043	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
1044	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1045	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1046	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1047	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1048	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1049	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1050	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1051	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
1052	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
1053	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
1054	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1058	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1059	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1060	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1061	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1062	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1063	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1064	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1066	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1067	#131	—	106	4	no	—
1068	#131	—	106	4	no	—
1069	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1070	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1071	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1072	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1075	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1076	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
1078	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
1079	#124	—	2	1	no	—
1080	#124	—	106	2	no	—
1081	#123	—	2	2	no	—
1082	#123	—	106	1	no	—
1083	#123	—	106	2	no	—
1084	#123	—	106	2	no	—
1085	#123	—	106	2	no	—
1086	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1087	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1088	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1089	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1090	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1091	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1092	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1093	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1094	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1095	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1096	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1097	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1099	#121	—	53	2	no	—
1100	#121	—	53	1	no	—
1101	#121	—	53	1	no	—
1102	#121	—	106	2	no	—
1103	#121	—	106	2	no	—
1104	#121	—	106	2	no	—
1105	#121	—	106	2	no	—
1106	#121	—	106	1	no	—
1107	#120	—	106	1	no	—
1108	#120	—	106	2	no	—
1109	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1110	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1111	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1112	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1113	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1114	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1115	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1116	#117	—	53	2	no	—
1117	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	#103	—	53	2	no	—
1125	#103	—	53	2	no	—
1126	#103	—	53	2	no	—
1127	#103	—	53	2	no	—
1128	#103	—	53	2	no	—
1129	#103	—	53	2	no	—
1130	#103	—	53	1	no	—
1131	#103	—	53	2	no	—
1132	#103	—	53	1	no	—
1133	#103	—	53	2	no	—
1134	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1136	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1137	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	#102	—	53	2	no	—
1139	#102	—	53	2	no	—
1140	#102	—	53	1	no	—
1141	#102	—	53	1	no	—
1142	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1145	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1146	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1147	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1148	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1149	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1150	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1151	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1152	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂⁴	—	53	2	no	—
1155	C₂⁴	—	53	1	no	—
1156	C₂⁴	—	106	1	no	—
1157	#41	—	2	16	no	—
1158	#41	—	2	8	no	—
1159	#41	—	2	4	no	—
1160	#41	—	2	4	no	—
1161	#41	—	2	2	no	—
1162	#41	—	2	2	no	—
1163	#41	—	2	2	no	—
1164	#41	—	53	4	no	—
1165	#41	—	53	4	no	—
1166	#41	—	53	8	no	—
1167	#41	—	53	8	no	—
1168	#41	—	53	4	no	—
1169	#41	—	106	4	no	—
1170	#41	—	106	4	no	—
1171	#41	—	106	4	no	—
1172	#41	—	106	16	no	—
1173	#41	—	106	8	no	—
1174	#41	—	106	4	no	—
1175	#41	—	106	16	no	—
1176	#41	—	106	16	no	—
1177	#41	—	106	16	no	—
1178	#41	—	106	16	no	—
1179	#41	—	106	8	no	—
1180	#41	—	106	4	no	—
1181	#41	—	106	4	no	—
1182	#41	—	106	4	no	—
1183	#41	—	106	4	no	—
1184	#41	—	106	8	no	—
1185	#41	—	106	16	no	—
1186	#41	—	106	4	no	—
1187	#41	—	106	2	no	—
1188	#41	—	106	16	no	—
1189	#41	—	106	16	no	—
1190	#41	—	106	16	no	—
1191	#41	—	106	8	no	—
1192	#41	—	106	16	no	—
1193	#41	—	106	8	no	—
1194	#41	—	106	4	no	—
1195	#41	—	106	2	no	—
1196	#41	—	106	8	no	—
1197	#41	—	106	16	no	—
1198	#41	—	106	2	no	—
1199	#41	—	106	2	no	—
1200	#41	—	106	2	no	—
1201	#41	—	106	2	no	—
1202	#41	—	106	2	no	—
1203	#41	—	212	8	no	—
1204	#41	—	212	4	no	—
1205	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1206	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
1207	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1208	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1209	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1210	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1211	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1212	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1213	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1214	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1215	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1216	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1217	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1218	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1219	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1220	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1221	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1222	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1223	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1224	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1225	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1226	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1227	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1228	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1229	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1230	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1231	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1232	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1233	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1234	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1235	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1236	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1237	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1238	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1239	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1240	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1241	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1242	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1243	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1244	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1245	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1246	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1247	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1248	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1249	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1250	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1251	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1252	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1253	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1254	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1255	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1256	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1257	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1258	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1265	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1266	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1267	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1268	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1269	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1270	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1271	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1273	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1277	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1278	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1279	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1280	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1281	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1282	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1284	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1286	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1289	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1290	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1297	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1299	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1300	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1301	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1303	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1304	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1305	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1306	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1307	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1309	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1310	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1311	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1315	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1316	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1317	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1318	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1319	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1320	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1321	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1322	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1325	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1333	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1334	Q₁₆	—	2	4	no	—
1335	Q₁₆	—	2	4	no	—
1336	Q₁₆	—	2	4	no	—
1337	Q₁₆	—	106	2	no	—
1338	Q₁₆	—	106	4	no	—
1339	Q₁₆	—	106	4	no	—
1340	Q₁₆	—	106	4	no	—
1341	Q₁₆	—	106	4	no	—
1342	Q₁₆	—	106	2	no	—
1343	Q₁₆	—	106	4	no	—
1344	SD₁₆	—	2	4	no	—
1345	SD₁₆	—	106	2	no	—
1346	SD₁₆	—	106	2	no	—
1347	SD₁₆	—	106	4	no	—
1348	SD₁₆	—	106	4	no	—
1349	SD₁₆	—	106	2	no	—
1350	SD₁₆	—	106	4	no	—
1351	SD₁₆	—	106	2	no	—
1352	D₈	—	106	2	no	—
1353	D₈	—	106	2	no	—
1354	M₁₆	—	2	2	no	—
1355	M₁₆	—	106	4	no	—
1356	M₁₆	—	106	4	no	—
1357	M₁₆	—	106	2	no	—
1358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1359	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1360	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1361	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1362	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1363	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1364	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1365	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1366	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1370	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1371	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1372	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1373	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1374	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1375	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1376	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1377	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1378	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1379	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1381	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1383	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1384	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1385	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1386	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1387	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1388	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1389	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1390	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1391	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1392	C₄²	—	2	1	no	—
1393	C₄²	—	106	2	no	—
1394	C₂³	—	2	1	no	—
1395	C₂³	—	53	1	no	—
1396	C₂³	—	53	2	no	—
1397	C₂³	—	53	1	no	—
1398	C₂³	—	106	4	no	—
1399	C₂³	—	106	2	no	—
1400	C₂³	—	106	4	no	—
1401	C₂³	—	106	4	no	—
1402	C₂³	—	106	2	no	—
1403	C₂³	—	106	1	no	—
1404	C₂³	—	106	1	no	—
1405	C₂³	—	212	1	no	—
1406	C₂³	—	212	2	no	—
1407	C₂³	—	212	2	no	—
1408	C₂³	—	212	2	no	—
1409	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1410	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1411	Q₈	—	2	8	no	—
1412	Q₈	—	2	4	no	—
1413	Q₈	—	2	2	no	—
1414	Q₈	—	2	1	no	—
1415	Q₈	—	2	2	no	—
1416	Q₈	—	2	2	no	—
1417	Q₈	—	2	2	no	—
1418	Q₈	—	4	2	no	—
1419	Q₈	—	53	4	no	—
1420	Q₈	—	53	2	no	—
1421	Q₈	—	53	4	no	—
1422	Q₈	—	106	8	no	—
1423	Q₈	—	106	8	no	—
1424	Q₈	—	106	4	no	—
1425	Q₈	—	106	8	no	—
1426	Q₈	—	106	4	no	—
1427	Q₈	—	106	8	no	—
1428	Q₈	—	106	8	no	—
1429	Q₈	—	106	4	no	—
1430	Q₈	—	106	2	no	—
1431	Q₈	—	106	1	no	—
1432	Q₈	—	106	1	no	—
1433	Q₈	—	106	1	no	—
1434	Q₈	—	212	4	no	—
1435	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1436	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1437	D₄	—	2	8	no	—
1438	D₄	—	2	4	no	—
1439	D₄	—	2	4	no	—
1440	D₄	—	2	2	no	—
1441	D₄	—	2	1	no	—
1442	D₄	—	53	8	no	—
1443	D₄	—	53	4	no	—
1444	D₄	—	53	2	no	—
1445	D₄	—	106	4	no	—
1446	D₄	—	106	8	no	—
1447	D₄	—	106	4	no	—
1448	D₄	—	106	4	no	—
1449	D₄	—	106	4	no	—
1450	D₄	—	106	8	no	—
1451	D₄	—	106	4	no	—
1452	D₄	—	106	8	no	—
1453	D₄	—	106	4	no	—
1454	D₄	—	106	4	no	—
1455	D₄	—	106	1	no	—
1456	D₄	—	106	1	no	—
1457	D₄	—	106	1	no	—
1458	D₄	—	424	1	no	—
1459	D₄	—	424	2	no	—
1460	D₄	—	212	2	no	—
1461	D₄	—	212	4	no	—
1462	D₄	—	212	2	no	—
1463	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1476	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1477	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1478	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1479	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1480	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1481	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1482	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1483	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1484	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1485	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1486	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1487	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1488	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1489	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1490	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1491	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1492	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1493	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1494	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1495	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1496	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1497	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1498	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1499	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1500	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1501	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1502	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1503	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1504	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1505	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1506	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1507	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1508	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1509	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1510	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1511	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1512	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1517	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1518	C₈	—	2	1	no	—
1519	C₈	—	2	1	no	—
1520	C₈	—	2	2	no	—
1521	C₈	—	106	1	no	—
1522	C₈	—	106	2	no	—
1523	C₈	—	106	1	no	—
1524	C₂²	—	2	1	no	—
1525	C₂²	—	2	1	no	—
1526	C₂²	—	2	2	no	—
1527	C₂²	—	2	2	no	—
1528	C₂²	—	2	2	no	—
1529	C₂²	—	2	2	no	—
1530	C₂²	—	4	1	no	—
1531	C₂²	—	4	1	no	—
1532	C₂²	—	53	4	no	—
1533	C₂²	—	53	2	no	—
1534	C₂²	—	106	1	no	—
1535	C₂²	—	106	2	no	—
1536	C₂²	—	106	2	no	—
1537	C₂²	—	106	1	no	—
1538	C₂²	—	106	2	no	—
1539	C₂²	—	106	1	no	—
1540	C₂²	—	106	1	no	—
1541	C₂²	—	106	1	no	—
1542	C₂²	—	212	4	no	—
1543	C₂²	—	212	8	no	—
1544	C₂²	—	212	8	no	—
1545	C₂²	—	212	1	no	—
1546	C₂²	—	212	1	no	—
1547	C₂²	—	212	1	no	—
1548	C₂²	—	212	1	no	—
1549	C₂²	—	212	1	no	—
1550	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1551	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1552	C₄	—	2	4	no	—
1553	C₄	—	2	2	no	—
1554	C₄	—	2	2	no	—
1555	C₄	—	4	2	no	—
1556	C₄	—	4	1	no	—
1557	C₄	—	4	1	no	—
1558	C₄	—	53	4	no	—
1559	C₄	—	106	1	no	—
1560	C₄	—	106	1	no	—
1561	C₄	—	106	2	no	—
1562	C₄	—	106	4	no	—
1563	C₄	—	212	1	no	—
1564	C₄	—	212	2	no	—
1565	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1566	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1567	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1568	C₂	—	2	2	no	—
1569	C₂	—	4	2	no	—
1570	C₂	—	4	2	no	—
1571	C₂	—	106	2	no	—
1572	C₂	—	106	4	no	—
1573	C₂	—	424	1	no	—
1574	C₂	—	212	1	no	—
1575	C₂	—	212	2	no	—
1576	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1577	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1578	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3011	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#16811439	C₂	semidirect
3. C₂×#16811436	C₂	semidirect
4. #20288393	C₂	semidirect
5. #20284034	C₂	semidirect
6. #20284033	C₂	semidirect
7. #20284031	C₂	semidirect
8. #20284030	C₂	semidirect
9. #20284008	C₂	semidirect
10. #20284007	C₂	semidirect
11. #20284005	C₂	semidirect
12. #20283972	C₂	semidirect
13. #20283971	C₂	semidirect
14. #20283951	C₂	semidirect
15. #20283950	C₂	semidirect
16. #20283936	C₂	semidirect
17. #20283935	C₂	semidirect
18. C₂×#16810777	C₂	semidirect
19. #451×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283247	C₂	semidirect
21. #20283244	C₂	semidirect
22. #20283163	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3011	C₂	semidirect
27. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
56. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
67. #16811203	C₂²	semidirect
68. #16811201	C₂²	semidirect
69. #16811196	C₂²	semidirect
74. #16811103	C₂²	semidirect
75. #16810788	C₂²	semidirect
76. #16810787	C₂²	semidirect
77. #16810786	C₂²	semidirect
78. #16810785	C₂²	semidirect
79. #16810784	C₂²	semidirect
80. #16810783	C₂²	semidirect
81. #16810783	C₂²	semidirect
82. #16810782	C₂²	semidirect
83. #16810781	C₂²	semidirect
86. #16810780	C₂²	semidirect
87. #16810779	C₂²	semidirect
88. #16810778	C₂²	semidirect
89. #16810778	C₂²	semidirect
93. #16810777	C₂²	semidirect
94. #16810777	C₂²	semidirect
97. #16810771	C₂²	semidirect
98. #16810770	C₂²	semidirect
99. #16810769	C₂²	semidirect
100. #16810768	C₂²	semidirect
101. #16810764	C₂²	semidirect
104. #16810763	C₂²	semidirect
105. #16810762	C₂²	semidirect
107. #16810631	C₂²	semidirect
108. #16810630	C₂²	semidirect
109. #16810630	C₂²	semidirect
110. #16810625	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
112. #16810623	C₂²	semidirect
113. #16810621	C₂²	semidirect
114. #16810618	C₂²	semidirect
115. #16810617	C₂²	semidirect
116. #16810616	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810590	C₂²	semidirect
122. #16810588	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#451	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
145. #13133265	D₄	semidirect
153. #13133264	D₄	semidirect
762. C₂×D₅₃	#578	semidirect
790. #3011	D₅₃	semidirect
842. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
850. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
862. #536	C₂×D₅₃	semidirect
876. #452	C₂×D₅₃	semidirect
877. #452	C₂×D₅₃	semidirect
890. #451	C₂×D₅₃	semidirect
891. #451	C₂×D₅₃	semidirect
907. #419	C₂×D₅₃	semidirect
915. #416	C₂×D₅₃	semidirect
923. #408	C₂×D₅₃	semidirect
928. C₅₃	#60375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
C₂×#16811439	2
C₂×#16811436	2
#20288393	2
#20284034	2
#20284033	2
#20284031	2
#20284030	2
#20284008	2
#20284007	2
#20284005	2
#20283972	2
#20283971	2
#20283951	2
#20283950	2
#20283936	2
#20283935	2
C₂×#16810777	2
#451×D₅₃	2
#20283247	2
#20283244	2
#20283163	2
C₅₃×#3011	2
#60375	53