Subgroups — #28250671

Order 13568.

4824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20283983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20283954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20283929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#449×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811458	—	2	8	no	—
25	#16811458	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
33	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
36	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
37	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811430	—	2	8	no	—
44	#16811427	—	2	8	no	—
45	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811291	—	2	1	no	—
62	#16811283	—	2	1	no	—
63	#16811264	—	2	1	no	—
64	#16811262	—	2	2	no	—
65	#16811257	—	2	1	no	—
66	#16811257	—	2	2	no	—
67	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811189	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810771	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810766	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810765	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810763	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810761	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810758	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133264	—	2	16	no	—
140	#13133264	—	2	8	no	—
141	#13133264	—	2	8	no	—
142	#13133264	—	2	4	no	—
143	#13133264	—	2	4	no	—
144	#13133264	—	2	4	no	—
145	#13133264	D₄	1	8	yes	complemented
146	#13133263	—	2	4	no	—
147	#13133263	—	2	4	no	—
148	#13133262	—	2	32	no	—
149	#13133262	—	2	16	no	—
150	#13133262	—	2	8	no	—
151	#13133262	—	2	8	no	—
152	#13133262	—	2	4	no	—
153	#13133262	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
159	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
161	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
167	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
168	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
169	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
170	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
171	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
172	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
173	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
174	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
175	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
176	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
177	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
178	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
179	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
180	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
181	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
182	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
183	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
184	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
185	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
192	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
193	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
194	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
195	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
196	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
197	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
198	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133249	—	2	8	no	—
233	#13133247	—	2	4	no	—
234	#13133245	—	2	4	no	—
235	#13133244	—	2	8	no	—
236	#13133242	—	2	4	no	—
237	#13133241	—	2	8	no	—
238	#13133241	—	2	8	no	—
239	#13133238	—	2	8	no	—
240	#13133238	—	2	8	no	—
241	#13133237	—	2	4	no	—
242	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
245	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
255	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
259	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
260	#13133225	—	2	4	no	—
261	#13133223	—	2	4	no	—
262	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133213	—	2	1	no	—
269	#13133213	—	2	2	no	—
270	#13133206	—	2	1	no	—
271	#13133203	—	2	2	no	—
272	#13133202	—	2	2	no	—
273	#13133198	—	2	1	no	—
274	#13133195	—	2	2	no	—
275	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133192	—	2	2	no	—
278	#13133192	—	2	1	no	—
279	#13133192	—	2	1	no	—
280	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133190	—	2	2	no	—
285	#13133190	—	2	2	no	—
286	#13133190	—	2	2	no	—
287	#13133189	—	2	2	no	—
288	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133187	—	2	2	no	—
291	#13133187	—	2	2	no	—
292	#13133185	—	2	1	no	—
293	#13133185	—	2	2	no	—
294	#13133185	—	2	2	no	—
295	#13133182	—	2	1	no	—
296	#13133179	—	2	1	no	—
297	#13133179	—	2	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
301	#13133177	—	2	2	no	—
302	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
314	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
315	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
322	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
325	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
327	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
330	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
332	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
343	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
355	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
356	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
360	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
361	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
373	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
374	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
375	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
376	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
377	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
378	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
379	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
380	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
381	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
398	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
431	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11719949	—	2	2	no	—
441	#11719949	—	2	4	no	—
442	#11719949	—	2	2	no	—
443	#11719949	—	2	4	no	—
444	#11719949	—	2	4	no	—
445	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
446	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
448	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
449	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
451	#11719947	—	2	8	no	—
452	#11719947	—	2	16	no	—
453	#11719947	—	2	8	no	—
454	#11719947	—	2	16	no	—
455	#11719947	—	2	16	no	—
456	#11719947	—	2	16	no	—
457	#11719947	—	2	16	no	—
458	#11719947	—	2	8	no	—
459	#11719947	—	2	8	no	—
460	#11719947	—	2	16	no	—
461	#11719947	—	2	16	no	—
462	#11719947	—	2	2	no	—
463	#11719947	—	2	4	no	—
464	#11719947	—	2	4	no	—
465	#11719947	—	2	8	no	—
466	#11719947	—	2	16	no	—
467	#11719947	—	2	4	no	—
468	#11719947	—	2	4	no	—
469	#11719947	—	2	4	no	—
470	#11719947	—	2	8	no	—
471	#11719947	—	2	2	no	—
472	#11719947	—	2	4	no	—
473	#11719947	—	2	4	no	—
474	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
475	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
476	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
477	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
478	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
479	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
481	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
482	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
483	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
485	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
486	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
487	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
488	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
489	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
490	#11719945	—	2	16	no	—
491	#11719945	—	2	8	no	—
492	#11719945	—	2	16	no	—
493	#11719945	—	2	2	no	—
494	#11719945	—	2	8	no	—
495	#11719945	—	2	4	no	—
496	#11719945	—	2	4	no	—
497	#11719945	—	2	4	no	—
498	#11719945	—	2	4	no	—
499	#11719945	—	4	4	no	—
500	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
503	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
505	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
511	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
512	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
517	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
537	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
543	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
545	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
548	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
550	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
551	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
552	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
553	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
554	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
556	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	#11719925	—	2	2	no	—
570	#11719925	—	2	4	no	—
571	#11719924	—	2	4	no	—
572	#11719924	—	2	2	no	—
573	#11719923	—	2	4	no	—
574	#11719923	—	2	2	no	—
575	#11719922	—	2	4	no	—
576	#11719922	—	2	4	no	—
577	#11719922	—	2	4	no	—
578	#11719922	—	2	2	no	—
579	#11719921	—	2	2	no	—
580	#11719921	—	2	1	no	—
581	#11719921	—	2	1	no	—
582	#11719921	—	2	2	no	—
583	#11719921	—	2	2	no	—
584	#11719921	—	2	2	no	—
585	#11719921	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	#11719919	—	2	2	no	—
589	#11719919	—	2	1	no	—
590	#11719919	—	2	1	no	—
591	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	#11719917	—	2	2	no	—
594	C₂×#88322	—	2	2	no	—
595	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	D₄₂₄	—	2	4	no	—
599	#11719913	—	2	4	no	—
600	#11719913	—	2	4	no	—
601	#11719913	—	2	4	no	—
602	#11719912	—	2	4	no	—
603	#11719912	—	2	4	no	—
604	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
605	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
607	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
610	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
612	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
613	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
614	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
615	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
622	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
627	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
630	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
631	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
632	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
633	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
634	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
635	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
636	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
637	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
641	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
642	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
643	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
644	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
646	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
647	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
648	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
649	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
650	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
651	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
652	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
653	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
656	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
657	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
668	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
673	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
687	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊D₅₃	#120	1	8	yes	—
690	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
691	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
692	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
693	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
694	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
695	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
699	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
700	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
701	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	D₂₁₂	—	2	4	no	—
707	D₂₁₂	—	2	4	no	—
708	D₂₁₂	—	2	1	no	—
709	D₂₁₂	—	2	2	no	—
710	D₂₁₂	—	2	2	no	—
711	D₂₁₂	—	4	4	no	—
712	D₂₁₂	—	4	4	no	—
713	D₂₁₂	—	4	2	no	—
714	D₂₁₂	—	8	2	no	—
715	D₂₁₂	#120	1	4	yes	—
716	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
718	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
719	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
720	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
721	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
722	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
723	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
724	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
725	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
726	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
727	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
728	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
729	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
730	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
731	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
732	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
733	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
735	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
736	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
737	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
738	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
739	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
740	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
741	Dic₁₀₆	#120	1	4	yes	—
742	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
745	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
746	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
747	#88322	—	2	1	no	—
748	#88322	—	2	2	no	—
749	#88322	—	2	1	no	—
750	#60376	—	53	1	no	maximal, Sylow
751	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
766	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
767	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
768	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
770	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
771	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
772	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
773	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
774	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
775	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
776	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
777	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
778	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
779	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
780	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
781	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
782	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
783	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
784	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
785	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
786	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
787	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
788	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
789	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
790	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
791	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
792	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
793	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
794	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
795	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
797	Dic₅₃	—	2	1	no	—
798	Dic₅₃	—	2	2	no	—
799	Dic₅₃	—	2	4	no	—
800	Dic₅₃	—	2	1	no	—
801	Dic₅₃	—	4	1	no	—
802	Dic₅₃	—	4	1	no	—
803	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
804	C₂×#585	—	53	1	no	—
805	C₂×#577	—	53	1	no	—
806	C₂×#576	—	53	1	no	—
807	#3488	—	53	1	no	—
808	#3013	—	53	2	no	—
809	#3013	—	53	1	no	—
810	#3012	—	53	2	no	—
811	#3012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
812	#3010	—	53	2	no	—
813	#3010	—	53	1	no	—
814	#3008	—	53	2	no	—
815	#3008	—	53	1	no	—
816	#3006	—	53	2	no	—
817	#3006	—	53	1	no	—
818	#3005	—	53	2	no	—
819	#3005	—	53	1	no	—
820	#3002	—	53	2	no	—
821	#3002	—	53	1	no	—
822	C₂×#449	—	53	2	no	—
823	C₂×#449	—	53	1	no	—
824	#2898	—	53	1	no	—
825	#2897	—	53	1	no	—
826	#2880	—	53	1	no	—
827	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
828	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
829	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
830	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
831	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
832	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
835	D₅₃	—	2	4	no	—
836	D₅₃	—	4	1	no	—
837	D₅₃	—	4	1	no	—
838	D₅₃	—	4	2	no	—
839	D₅₃	—	8	2	no	—
840	#585	—	106	8	no	—
841	#585	—	106	8	no	—
842	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
843	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
844	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
845	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
846	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
847	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
848	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
849	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
850	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
851	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
852	C₂²×#41	—	53	1	no	—
853	C₂²×#41	—	53	2	no	—
854	C₂²×#41	—	53	1	no	—
855	C₂²×#41	—	53	1	no	—
856	C₂²×#41	—	53	2	no	—
857	C₂²×#41	—	106	2	no	—
858	C₂²×#41	—	106	1	no	—
859	C₂²×#41	—	106	1	no	—
860	#577	—	106	8	no	—
861	#576	—	106	8	no	—
862	C₂×#137	—	53	1	no	—
863	C₂×#137	—	53	2	no	—
864	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
865	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
866	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
867	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
868	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
869	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
870	C₂×#135	—	53	1	no	—
871	C₂×#135	—	53	2	no	—
872	C₂×#135	—	53	2	no	—
873	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
874	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
875	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
876	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
877	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
878	C₂×#131	—	53	1	no	—
879	C₂×#131	—	53	1	no	—
880	#550	—	106	1	no	—
881	#548	—	106	1	no	—
882	#546	—	106	2	no	—
883	#546	—	106	1	no	—
884	D₄²	—	106	2	no	—
885	D₄²	—	106	1	no	—
886	#537	—	53	2	no	—
887	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
888	#535	—	53	1	no	—
889	#535	—	53	2	no	—
890	#525	—	53	1	no	—
891	#525	—	53	2	no	—
892	C₂×#121	—	53	2	no	—
893	C₂×#121	—	53	1	no	—
894	#520	—	53	1	no	—
895	#452	—	53	1	no	—
896	#452	—	53	1	no	—
897	#452	—	53	2	no	—
898	#452	—	53	2	no	—
899	#452	—	53	2	no	—
900	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
901	#451	—	53	1	no	—
902	#451	—	53	2	no	—
903	#450	—	53	1	no	—
904	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
905	#449	—	53	2	no	—
906	#449	—	53	2	no	—
907	#449	—	53	1	no	—
908	#449	—	53	2	no	—
909	#449	—	53	1	no	—
910	#449	—	53	2	no	—
911	#449	—	53	2	no	—
912	#449	—	53	2	no	—
913	#449	—	53	2	no	—
914	#449	—	53	2	no	—
915	#449	—	53	2	no	—
916	#449	—	53	2	no	—
917	#449	—	53	2	no	—
918	#449	—	53	2	no	—
919	#449	—	53	2	no	—
920	#449	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
921	#448	—	53	1	no	—
922	#448	—	53	2	no	—
923	#448	—	53	2	no	—
924	#448	—	53	2	no	—
925	#448	—	53	2	no	—
926	#447	—	53	2	no	—
927	#447	—	53	2	no	—
928	#447	—	53	1	no	—
929	#447	—	53	2	no	—
930	#447	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
931	#419	—	53	1	no	—
932	#419	—	53	2	no	—
933	#418	—	53	1	no	—
934	#418	—	53	2	no	—
935	#417	—	53	1	no	—
936	#417	—	53	2	no	—
937	#417	—	53	2	no	—
938	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
939	#416	—	53	1	no	—
940	#416	—	53	1	no	—
941	#416	—	53	2	no	—
942	#416	—	53	2	no	—
943	C₂×#103	—	53	1	no	—
944	C₂×#103	—	53	2	no	—
945	C₂×#102	—	53	2	no	—
946	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
947	#408	—	53	1	no	—
948	#408	—	53	2	no	—
949	#408	—	53	2	no	—
950	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
951	#407	—	53	1	no	—
952	#407	—	53	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
955	C₅₃	#60376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
956	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
957	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
958	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
959	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
960	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
961	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
962	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
963	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
964	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
965	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
966	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
967	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
968	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
969	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
970	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
971	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
972	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
973	C₂×#41	—	2	1	no	—
974	C₂×#41	—	53	1	no	—
975	C₂×#41	—	53	2	no	—
976	C₂×#41	—	53	1	no	—
977	C₂×#41	—	53	1	no	—
978	C₂×#41	—	53	2	no	—
979	C₂×#41	—	53	2	no	—
980	C₂×#41	—	53	1	no	—
981	C₂×#41	—	53	2	no	—
982	C₂×#41	—	53	2	no	—
983	C₂×#41	—	53	2	no	—
984	C₂×#41	—	53	1	no	—
985	C₂×#41	—	53	2	no	—
986	C₂×#41	—	53	1	no	—
987	C₂×#41	—	53	2	no	—
988	C₂×#41	—	106	2	no	—
989	C₂×#41	—	106	1	no	—
990	C₂×#41	—	106	1	no	—
991	C₂×#41	—	106	2	no	—
992	C₂×#41	—	106	1	no	—
993	C₂×#41	—	106	1	no	—
994	C₂×#41	—	106	2	no	—
995	C₂×#41	—	106	2	no	—
996	C₂×#41	—	106	1	no	—
997	C₂×#41	—	106	1	no	—
998	C₂×#41	—	106	2	no	—
999	C₂×#41	—	106	2	no	—
1000	C₂×#41	—	106	2	no	—
1001	C₂×#41	—	106	2	no	—
1002	C₂×#41	—	106	4	no	—
1003	C₂×#41	—	106	1	no	—
1004	C₂×#41	—	106	2	no	—
1005	C₂×#41	—	106	8	no	—
1006	C₂×#41	—	106	8	no	—
1007	C₂×#41	—	106	32	no	—
1008	C₂×#41	—	106	16	no	—
1009	C₂×#41	—	106	8	no	—
1010	C₂×#41	—	106	8	no	—
1011	C₂×#41	—	106	4	no	—
1012	C₂×#41	—	106	4	no	—
1013	C₂×#41	—	106	4	no	—
1014	C₂×#41	—	106	16	no	—
1015	C₂×#41	—	106	4	no	—
1016	C₂×#41	—	106	2	no	—
1017	C₂×#41	—	106	1	no	—
1018	C₂×#41	—	106	4	no	—
1019	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1024	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1025	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1026	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1027	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1028	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1029	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1030	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1031	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1060	#137	—	106	8	no	—
1061	#137	—	106	4	no	—
1062	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
1063	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1064	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1065	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1066	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1067	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1068	#135	—	2	4	no	—
1069	#135	—	106	8	no	—
1070	#135	—	106	8	no	—
1071	#135	—	106	4	no	—
1072	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1073	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1074	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1076	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1077	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1078	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1079	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1080	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1081	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1082	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
1083	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
1084	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1088	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1089	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1090	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1091	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1092	C₂×D₈	—	106	8	no	—
1093	C₂×D₈	—	106	4	no	—
1094	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1095	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	#131	—	106	4	no	—
1097	#131	—	106	4	no	—
1098	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1099	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1100	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1101	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1103	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1104	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1105	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	#127	—	106	2	no	—
1107	#127	—	106	1	no	—
1108	#124	—	106	2	no	—
1109	#124	—	106	1	no	—
1110	#123	—	106	2	no	—
1111	#123	—	106	1	no	—
1112	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1114	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1115	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1117	#121	—	2	2	no	—
1118	#121	—	2	1	no	—
1119	#121	—	53	1	no	—
1120	#121	—	53	1	no	—
1121	#121	—	53	2	no	—
1122	#121	—	53	2	no	—
1123	#121	—	53	2	no	—
1124	#121	—	53	2	no	—
1125	#121	—	106	2	no	—
1126	#121	—	106	2	no	—
1127	#121	—	106	2	no	—
1128	#121	—	106	1	no	—
1129	#121	—	106	1	no	—
1130	#121	—	106	2	no	—
1131	#121	—	106	2	no	—
1132	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1133	#120	—	106	2	no	—
1134	#120	—	106	2	no	—
1135	#120	—	106	2	no	—
1136	#120	—	106	1	no	—
1137	#120	—	106	2	no	—
1138	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1139	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1140	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1141	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1142	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1144	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1145	#117	—	53	1	no	—
1146	#117	—	53	2	no	—
1147	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1148	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	#103	—	53	1	no	—
1152	#103	—	53	1	no	—
1153	#103	—	53	2	no	—
1154	#103	—	53	1	no	—
1155	#103	—	53	1	no	—
1156	#103	—	53	2	no	—
1157	#103	—	53	2	no	—
1158	#103	—	53	2	no	—
1159	#103	—	53	2	no	—
1160	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1161	#102	—	53	2	no	—
1162	#102	—	53	1	no	—
1163	#102	—	53	1	no	—
1164	#102	—	53	2	no	—
1165	#102	—	53	1	no	—
1166	#102	—	53	1	no	—
1167	#102	—	53	2	no	—
1168	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1169	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1170	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1171	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1172	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1173	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1174	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1175	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1176	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1177	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1178	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1179	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂⁴	—	2	2	no	—
1182	C₂⁴	—	2	1	no	—
1183	C₂⁴	—	53	2	no	—
1184	C₂⁴	—	53	1	no	—
1185	C₂⁴	—	106	2	no	—
1186	C₂⁴	—	106	1	no	—
1187	C₂⁴	—	106	2	no	—
1188	C₂⁴	—	106	1	no	—
1189	#41	—	2	8	no	—
1190	#41	—	2	4	no	—
1191	#41	—	2	4	no	—
1192	#41	—	2	2	no	—
1193	#41	—	2	2	no	—
1194	#41	—	2	2	no	—
1195	#41	—	2	2	no	—
1196	#41	—	2	2	no	—
1197	#41	—	53	4	no	—
1198	#41	—	53	4	no	—
1199	#41	—	53	8	no	—
1200	#41	—	53	8	no	—
1201	#41	—	53	4	no	—
1202	#41	—	106	4	no	—
1203	#41	—	106	4	no	—
1204	#41	—	106	4	no	—
1205	#41	—	106	8	no	—
1206	#41	—	106	4	no	—
1207	#41	—	106	16	no	—
1208	#41	—	106	16	no	—
1209	#41	—	106	8	no	—
1210	#41	—	106	4	no	—
1211	#41	—	106	4	no	—
1212	#41	—	106	4	no	—
1213	#41	—	106	4	no	—
1214	#41	—	106	8	no	—
1215	#41	—	106	16	no	—
1216	#41	—	106	4	no	—
1217	#41	—	106	4	no	—
1218	#41	—	106	2	no	—
1219	#41	—	106	4	no	—
1220	#41	—	106	8	no	—
1221	#41	—	106	16	no	—
1222	#41	—	106	16	no	—
1223	#41	—	106	8	no	—
1224	#41	—	106	8	no	—
1225	#41	—	106	16	no	—
1226	#41	—	106	16	no	—
1227	#41	—	106	16	no	—
1228	#41	—	106	16	no	—
1229	#41	—	106	16	no	—
1230	#41	—	106	8	no	—
1231	#41	—	106	8	no	—
1232	#41	—	106	4	no	—
1233	#41	—	106	2	no	—
1234	#41	—	106	2	no	—
1235	#41	—	106	2	no	—
1236	#41	—	106	4	no	—
1237	#41	—	106	4	no	—
1238	#41	—	106	2	no	—
1239	#41	—	212	4	no	—
1240	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1241	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1242	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1243	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1244	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1245	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1246	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1247	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1248	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1249	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1250	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1251	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1252	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1253	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1254	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1255	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1256	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1257	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1258	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1259	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1260	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1261	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1270	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1276	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1277	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1278	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1279	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1280	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1281	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1282	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1283	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1284	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1288	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1289	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1290	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1294	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1296	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1297	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1298	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1299	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1300	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1301	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1302	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1303	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1304	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1307	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1308	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1309	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1310	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1311	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1312	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1313	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1314	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1316	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1317	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1318	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1321	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1322	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1323	C₂×D₄	—	212	8	no	—
1324	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1325	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1326	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1327	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1329	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1334	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1335	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1336	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1337	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1338	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1339	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1340	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1341	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1342	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1343	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1344	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1345	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1347	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1348	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1349	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1350	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1351	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1352	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1353	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1354	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1355	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1356	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1357	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1358	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1359	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1360	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1361	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1362	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1363	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1364	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1365	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	Q₁₆	—	2	2	no	—
1368	Q₁₆	—	106	2	no	—
1369	Q₁₆	—	106	4	no	—
1370	SD₁₆	—	2	2	no	—
1371	SD₁₆	—	2	2	no	—
1372	SD₁₆	—	2	4	no	—
1373	SD₁₆	—	106	4	no	—
1374	SD₁₆	—	106	4	no	—
1375	SD₁₆	—	106	4	no	—
1376	SD₁₆	—	106	4	no	—
1377	SD₁₆	—	106	2	no	—
1378	SD₁₆	—	106	2	no	—
1379	SD₁₆	—	106	4	no	—
1380	D₈	—	2	4	no	—
1381	D₈	—	2	2	no	—
1382	D₈	—	106	4	no	—
1383	D₈	—	106	2	no	—
1384	D₈	—	106	4	no	—
1385	D₈	—	106	4	no	—
1386	D₈	—	106	4	no	—
1387	M₁₆	—	2	2	no	—
1388	M₁₆	—	106	4	no	—
1389	M₁₆	—	106	4	no	—
1390	M₁₆	—	106	2	no	—
1391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1392	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1393	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1394	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1395	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1396	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1397	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1398	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1399	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1400	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1403	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1404	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1405	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1406	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1407	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1408	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1411	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1412	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1413	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1414	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1415	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1416	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1417	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1418	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1419	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1420	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1421	C₄²	—	106	2	no	—
1422	C₄²	—	106	1	no	—
1423	C₂³	—	2	8	no	—
1424	C₂³	—	2	2	no	—
1425	C₂³	—	2	1	no	—
1426	C₂³	—	2	4	no	—
1427	C₂³	—	2	1	no	—
1428	C₂³	—	8	1	no	—
1429	C₂³	—	8	1	no	—
1430	C₂³	—	8	2	no	—
1431	C₂³	—	8	2	no	—
1432	C₂³	—	53	2	no	—
1433	C₂³	—	53	1	no	—
1434	C₂³	—	53	1	no	—
1435	C₂³	—	106	8	no	—
1436	C₂³	—	106	4	no	—
1437	C₂³	—	106	4	no	—
1438	C₂³	—	106	2	no	—
1439	C₂³	—	106	1	no	—
1440	C₂³	—	106	2	no	—
1441	C₂³	—	424	1	no	—
1442	C₂³	—	424	1	no	—
1443	C₂³	—	424	2	no	—
1444	C₂³	—	424	2	no	—
1445	C₂³	—	424	2	no	—
1446	C₂³	—	424	1	no	—
1447	C₂³	—	424	2	no	—
1448	C₂³	—	424	1	no	—
1449	C₂³	—	212	1	no	—
1450	C₂³	—	212	2	no	—
1451	C₂³	—	212	1	no	—
1452	C₂³	—	212	2	no	—
1453	C₂³	—	212	4	no	—
1454	C₂³	—	212	2	no	—
1455	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1456	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1457	Q₈	—	2	2	no	—
1458	Q₈	—	2	1	no	—
1459	Q₈	—	2	1	no	—
1460	Q₈	—	2	1	no	—
1461	Q₈	—	53	4	no	—
1462	Q₈	—	53	4	no	—
1463	Q₈	—	53	2	no	—
1464	Q₈	—	106	8	no	—
1465	Q₈	—	106	4	no	—
1466	Q₈	—	106	4	no	—
1467	Q₈	—	106	8	no	—
1468	Q₈	—	106	4	no	—
1469	Q₈	—	106	1	no	—
1470	Q₈	—	106	2	no	—
1471	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1472	D₄	—	2	8	no	—
1473	D₄	—	2	8	no	—
1474	D₄	—	2	4	no	—
1475	D₄	—	2	4	no	—
1476	D₄	—	2	2	no	—
1477	D₄	—	2	4	no	—
1478	D₄	—	2	2	no	—
1479	D₄	—	2	1	no	—
1480	D₄	—	2	1	no	—
1481	D₄	—	2	1	no	—
1482	D₄	—	4	2	no	—
1483	D₄	—	8	2	no	—
1484	D₄	—	53	8	no	—
1485	D₄	—	53	4	no	—
1486	D₄	—	53	2	no	—
1487	D₄	—	106	4	no	—
1488	D₄	—	106	4	no	—
1489	D₄	—	106	4	no	—
1490	D₄	—	106	8	no	—
1491	D₄	—	106	4	no	—
1492	D₄	—	106	8	no	—
1493	D₄	—	106	8	no	—
1494	D₄	—	106	4	no	—
1495	D₄	—	106	8	no	—
1496	D₄	—	106	8	no	—
1497	D₄	—	106	4	no	—
1498	D₄	—	106	8	no	—
1499	D₄	—	106	4	no	—
1500	D₄	—	106	1	no	—
1501	D₄	—	106	2	no	—
1502	D₄	—	106	2	no	—
1503	D₄	—	424	2	no	—
1504	D₄	—	424	2	no	—
1505	D₄	—	424	2	no	—
1506	D₄	—	424	1	no	—
1507	D₄	—	212	4	no	—
1508	D₄	—	212	4	no	—
1509	D₄	—	212	4	no	—
1510	D₄	—	212	2	no	—
1511	D₄	—	212	2	no	—
1512	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1513	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1522	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1523	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1524	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1525	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1526	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1527	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1528	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1529	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1530	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1531	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1532	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1533	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1534	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1535	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1536	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1537	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1538	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1539	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1540	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1541	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1542	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1543	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1544	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1545	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1546	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1547	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1548	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1549	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1550	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1551	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1552	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1553	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1554	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1555	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1560	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1561	C₈	—	2	1	no	—
1562	C₈	—	2	1	no	—
1563	C₈	—	2	2	no	—
1564	C₈	—	106	1	no	—
1565	C₈	—	106	1	no	—
1566	C₈	—	106	2	no	—
1567	C₂²	—	2	1	no	—
1568	C₂²	—	2	1	no	—
1569	C₂²	—	2	2	no	—
1570	C₂²	—	2	4	no	—
1571	C₂²	—	2	2	no	—
1572	C₂²	—	2	2	no	—
1573	C₂²	—	2	2	no	—
1574	C₂²	—	4	2	no	—
1575	C₂²	—	4	1	no	—
1576	C₂²	—	4	2	no	—
1577	C₂²	—	4	1	no	—
1578	C₂²	—	4	1	no	—
1579	C₂²	—	4	1	no	—
1580	C₂²	—	4	1	no	—
1581	C₂²	—	8	4	no	—
1582	C₂²	—	8	8	no	—
1583	C₂²	—	53	4	no	—
1584	C₂²	—	848	2	no	—
1585	C₂²	—	848	4	no	—
1586	C₂²	—	106	2	no	—
1587	C₂²	—	106	2	no	—
1588	C₂²	—	106	2	no	—
1589	C₂²	—	106	1	no	—
1590	C₂²	—	106	1	no	—
1591	C₂²	—	106	1	no	—
1592	C₂²	—	106	1	no	—
1593	C₂²	—	106	1	no	—
1594	C₂²	—	106	1	no	—
1595	C₂²	—	424	2	no	—
1596	C₂²	—	424	8	no	—
1597	C₂²	—	424	4	no	—
1598	C₂²	—	424	4	no	—
1599	C₂²	—	212	2	no	—
1600	C₂²	—	212	2	no	—
1601	C₂²	—	212	2	no	—
1602	C₂²	—	212	1	no	—
1603	C₂²	—	212	1	no	—
1604	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1605	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1606	C₄	—	2	2	no	—
1607	C₄	—	2	2	no	—
1608	C₄	—	4	1	no	—
1609	C₄	—	4	2	no	—
1610	C₄	—	53	4	no	—
1611	C₄	—	106	1	no	—
1612	C₄	—	106	1	no	—
1613	C₄	—	106	4	no	—
1614	C₄	—	106	2	no	—
1615	C₄	—	212	1	no	—
1616	C₄	—	212	1	no	—
1617	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1618	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1619	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1620	C₂	—	2	2	no	—
1621	C₂	—	4	2	no	—
1622	C₂	—	4	4	no	—
1623	C₂	—	4	2	no	—
1624	C₂	—	8	1	no	—
1625	C₂	—	106	4	no	—
1626	C₂	—	424	2	no	—
1627	C₂	—	212	1	no	—
1628	C₂	—	212	1	no	—
1629	C₂	—	212	2	no	—
1630	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1631	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic
1632	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3012	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60376
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811458	C₂	semidirect
2. C₂×#16811430	C₂	semidirect
3. C₂×#16811427	C₂	semidirect
4. #20288379	C₂	semidirect
5. #20284034	C₂	semidirect
6. #20284027	C₂	semidirect
7. #20284020	C₂	semidirect
8. #20284003	C₂	semidirect
9. #20283998	C₂	semidirect
10. #20283983	C₂	semidirect
11. #20283978	C₂	semidirect
12. #20283968	C₂	semidirect
13. #20283962	C₂	semidirect
14. #20283958	C₂	semidirect
15. #20283954	C₂	semidirect
16. #20283934	C₂	semidirect
17. #20283929	C₂	semidirect
18. C₂×#16810769	C₂	semidirect
19. #449×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283246	C₂	semidirect
21. #20283236	C₂	semidirect
22. #20283163	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3012	C₂	semidirect
28. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
41. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#41×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
55. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
56. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
58. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
67. #16811203	C₂²	semidirect
68. #16811189	C₂²	semidirect
69. #16811187	C₂²	semidirect
70. #16811136	C₂²	semidirect
71. #16811130	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
73. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
74. #16811104	C₂²	semidirect
75. #16810784	C₂²	semidirect
76. #16810783	C₂²	semidirect
77. #16810782	C₂²	semidirect
78. #16810782	C₂²	semidirect
79. #16810782	C₂²	semidirect
80. #16810778	C₂²	semidirect
81. #16810777	C₂²	semidirect
82. #16810772	C₂²	semidirect
83. #16810771	C₂²	semidirect
84. #16810770	C₂²	semidirect
85. #16810770	C₂²	semidirect
86. #16810769	C₂²	semidirect
87. #16810769	C₂²	semidirect
88. #16810769	C₂²	semidirect
89. #16810769	C₂²	semidirect
90. #16810769	C₂²	semidirect
91. #16810768	C₂²	semidirect
92. #16810768	C₂²	semidirect
93. #16810767	C₂²	semidirect
94. #16810766	C₂²	semidirect
95. #16810765	C₂²	semidirect
96. #16810765	C₂²	semidirect
97. #16810765	C₂²	semidirect
98. #16810764	C₂²	semidirect
99. #16810764	C₂²	semidirect
100. #16810763	C₂²	semidirect
101. #16810761	C₂²	semidirect
102. #16810760	C₂²	semidirect
103. #16810758	C₂²	semidirect
104. #16810757	C₂²	semidirect
105. #16810757	C₂²	semidirect
106. #16810755	C₂²	semidirect
107. #16810633	C₂²	semidirect
108. #16810630	C₂²	semidirect
109. #16810628	C₂²	semidirect
110. #16810626	C₂²	semidirect
111. #16810622	C₂²	semidirect
112. #16810621	C₂²	semidirect
113. #16810621	C₂²	semidirect
114. #16810620	C₂²	semidirect
115. #16810619	C₂²	semidirect
116. #16810616	C₂²	semidirect
117. #16810616	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
119. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810590	C₂²	semidirect
122. #16810588	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
124. #16810586	C₂²	semidirect
125. #16810585	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#537	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#449	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#447	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
137. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
145. #13133264	D₄	semidirect
153. #13133262	D₄	semidirect
380. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
397. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
450. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
474. #11719947	C₂×D₄	semidirect
475. #11719947	C₂×D₄	semidirect
489. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
502. #11719945	C₂×D₄	semidirect
547. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
811. #3012	D₅₃	semidirect
851. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
869. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
873. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
887. #537	C₂×D₅₃	semidirect
900. #452	C₂×D₅₃	semidirect
904. #450	C₂×D₅₃	semidirect
920. #449	C₂×D₅₃	semidirect
930. #447	C₂×D₅₃	semidirect
938. #417	C₂×D₅₃	semidirect
946. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
950. #408	C₂×D₅₃	semidirect
955. C₅₃	#60376	semidirect
1240. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1326. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811458	2
C₂×#16811430	2
C₂×#16811427	2
#20288379	2
#20284034	2
#20284027	2
#20284020	2
#20284003	2
#20283998	2
#20283983	2
#20283978	2
#20283968	2
#20283962	2
#20283958	2
#20283954	2
#20283934	2
#20283929	2
C₂×#16810769	2
#449×D₅₃	2
#20283246	2
#20283236	2
#20283163	2
C₅₃×#3012	2
#60376	53