Subgroups — #28250679

Order 13568.

4756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20288393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20283987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20283971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20283958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811458	—	2	8	no	—
25	#16811458	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
32	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719947	—	2	2	no	—
36	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
37	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811439	—	2	8	no	—
44	#16811429	—	2	8	no	—
45	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811288	—	2	1	no	—
62	#16811281	—	2	1	no	—
63	#16811276	—	2	1	no	—
64	#16811271	—	2	2	no	—
65	#16811266	—	2	1	no	—
66	#16811265	—	2	2	no	—
67	#16811203	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16811196	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811136	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810787	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810786	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810785	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810784	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810782	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810781	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810778	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810777	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810774	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810772	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810770	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810769	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810768	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810764	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810757	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16810588	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133265	—	2	4	no	—
140	#13133265	—	2	4	no	—
141	#13133264	—	2	16	no	—
142	#13133264	—	2	8	no	—
143	#13133264	—	2	8	no	—
144	#13133264	—	2	4	no	—
145	#13133264	—	2	4	no	—
146	#13133264	—	2	4	no	—
147	#13133264	D₄	1	8	yes	complemented
148	#13133262	—	2	32	no	—
149	#13133262	—	2	16	no	—
150	#13133262	—	2	8	no	—
151	#13133262	—	2	8	no	—
152	#13133262	—	2	4	no	—
153	#13133262	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
159	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
160	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
162	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719947	—	2	32	no	—
169	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
170	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
171	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
172	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
173	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
174	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
175	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
176	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
177	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
178	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
179	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
180	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
181	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
182	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
183	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
184	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
185	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
186	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
187	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
194	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
195	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
196	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
197	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
198	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
199	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
200	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133250	—	2	4	no	—
231	#13133249	—	2	8	no	—
232	#13133248	—	2	4	no	—
233	#13133246	—	2	8	no	—
234	#13133246	—	2	8	no	—
235	#13133244	—	2	8	no	—
236	#13133243	—	2	4	no	—
237	#13133239	—	2	4	no	—
238	#13133238	—	2	8	no	—
239	#13133238	—	2	8	no	—
240	#13133237	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
244	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
256	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133225	—	2	4	no	—
261	#13133223	—	2	4	no	—
262	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133216	—	2	2	no	—
269	#13133203	—	2	2	no	—
270	#13133202	—	2	2	no	—
271	#13133202	—	2	2	no	—
272	#13133201	—	2	1	no	—
273	#13133199	—	2	2	no	—
274	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133195	—	2	2	no	—
278	#13133195	—	2	2	no	—
279	#13133194	—	2	2	no	—
280	#13133193	—	2	1	no	—
281	#13133193	—	2	1	no	—
282	#13133193	—	2	1	no	—
283	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133192	—	2	2	no	—
286	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133190	—	2	2	no	—
290	#13133190	—	2	2	no	—
291	#13133189	—	2	2	no	—
292	#13133188	—	2	1	no	—
293	#13133187	—	2	1	no	—
294	#13133187	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
296	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
297	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
298	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
299	#13133179	—	2	2	no	—
300	#13133177	—	2	2	no	—
301	#13133177	—	2	2	no	—
302	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
313	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
316	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
317	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
318	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
319	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
320	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
321	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
325	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
328	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
330	#13133129	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
332	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
352	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
355	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
361	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
371	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
372	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
373	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
374	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
375	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
376	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	2	16	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719949	—	2	2	no	—
434	#11719949	—	2	4	no	—
435	#11719949	—	2	2	no	—
436	#11719949	—	2	4	no	—
437	#11719949	—	2	4	no	—
438	#11719949	—	4	4	no	—
439	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
440	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
441	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
442	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
443	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
445	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
446	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
447	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	#11719947	—	2	8	no	—
449	#11719947	—	2	16	no	—
450	#11719947	—	2	8	no	—
451	#11719947	—	2	16	no	—
452	#11719947	—	2	16	no	—
453	#11719947	—	2	16	no	—
454	#11719947	—	2	16	no	—
455	#11719947	—	2	8	no	—
456	#11719947	—	2	8	no	—
457	#11719947	—	2	16	no	—
458	#11719947	—	2	16	no	—
459	#11719947	—	2	2	no	—
460	#11719947	—	2	4	no	—
461	#11719947	—	2	4	no	—
462	#11719947	—	2	8	no	—
463	#11719947	—	2	16	no	—
464	#11719947	—	2	4	no	—
465	#11719947	—	2	4	no	—
466	#11719947	—	2	4	no	—
467	#11719947	—	2	8	no	—
468	#11719947	—	2	2	no	—
469	#11719947	—	2	4	no	—
470	#11719947	—	2	4	no	—
471	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
473	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
474	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
475	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
476	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
478	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
479	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
480	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
482	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	#11719945	—	2	16	no	—
484	#11719945	—	2	8	no	—
485	#11719945	—	2	16	no	—
486	#11719945	—	2	2	no	—
487	#11719945	—	2	8	no	—
488	#11719945	—	2	4	no	—
489	#11719945	—	2	4	no	—
490	#11719945	—	2	4	no	—
491	#11719945	—	2	2	no	—
492	#11719945	—	2	2	no	—
493	#11719945	—	2	4	no	—
494	#11719945	—	4	8	no	—
495	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
499	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
500	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
502	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
507	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
529	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
535	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
536	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
537	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
544	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
545	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
546	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
547	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
548	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	#11719925	—	2	2	no	—
563	#11719925	—	2	4	no	—
564	#11719925	—	2	4	no	—
565	#11719925	—	2	4	no	—
566	#11719924	—	2	2	no	—
567	#11719924	—	2	4	no	—
568	#11719923	—	2	4	no	—
569	#11719923	—	2	2	no	—
570	#11719922	—	2	2	no	—
571	#11719922	—	2	4	no	—
572	#11719921	—	2	1	no	—
573	#11719921	—	2	2	no	—
574	#11719921	—	2	2	no	—
575	#11719921	—	2	2	no	—
576	#11719921	—	2	1	no	—
577	#11719921	—	2	2	no	—
578	#11719921	—	2	1	no	—
579	#11719921	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
584	#11719919	—	2	2	no	—
585	#11719919	—	2	2	no	—
586	#11719919	—	2	2	no	—
587	#11719919	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	#11719917	—	2	2	no	—
590	C₂×#88322	—	2	2	no	—
591	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
594	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
595	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
596	D₄₂₄	—	2	2	no	—
597	#11719913	—	2	2	no	—
598	#11719913	—	2	2	no	—
599	#11719913	—	2	4	no	—
600	#11719912	—	2	4	no	—
601	#11719912	—	2	4	no	—
602	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
603	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
605	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
609	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
610	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
611	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
612	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
619	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
625	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
626	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
627	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
628	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
632	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
633	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
634	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
635	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
636	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
638	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
639	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
640	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
641	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
642	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
643	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
645	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊D₅₃	#120	1	8	yes	—
675	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
676	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
677	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
678	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
679	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
680	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
684	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
685	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
686	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
689	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	D₂₁₂	—	2	4	no	—
693	D₂₁₂	—	2	4	no	—
694	D₂₁₂	—	2	1	no	—
695	D₂₁₂	—	2	1	no	—
696	D₂₁₂	—	2	1	no	—
697	D₂₁₂	—	4	2	no	—
698	D₂₁₂	—	4	4	no	—
699	D₂₁₂	—	8	1	no	—
700	D₂₁₂	#120	1	4	yes	—
701	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
703	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
704	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
705	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
706	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
707	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
708	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
709	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
710	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
711	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
712	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
713	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
714	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
715	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
716	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
717	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
718	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
719	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
721	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
722	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
723	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
724	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
725	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
726	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
727	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
728	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
729	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
730	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
731	Dic₁₀₆	#120	1	4	yes	—
732	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
735	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
736	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
737	#88322	—	2	1	no	—
738	#88322	—	2	2	no	—
739	#88322	—	2	1	no	—
740	#60377	—	53	1	no	maximal, Sylow
741	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
753	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
754	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
755	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
757	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
758	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
759	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
760	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
761	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
762	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
763	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
764	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
765	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
766	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
767	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
768	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
769	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
770	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
771	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
772	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
773	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
774	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
775	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
776	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
777	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
778	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
779	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
780	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
781	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	Dic₅₃	—	2	1	no	—
784	Dic₅₃	—	2	2	no	—
785	Dic₅₃	—	2	4	no	—
786	Dic₅₃	—	2	1	no	—
787	Dic₅₃	—	4	2	no	—
788	Dic₅₃	—	4	1	no	—
789	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
790	C₂×#585	—	53	1	no	—
791	C₂×#578	—	53	1	no	—
792	C₂×#577	—	53	1	no	—
793	#3489	—	53	1	no	—
794	#3013	—	53	2	no	—
795	#3013	—	53	1	no	—
796	#3012	—	53	2	no	—
797	#3012	—	53	1	no	—
798	#3011	—	53	2	no	—
799	#3011	—	53	1	no	—
800	#3009	—	53	2	no	—
801	#3009	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	#3007	—	53	2	no	—
803	#3007	—	53	1	no	—
804	#3005	—	53	2	no	—
805	#3005	—	53	1	no	—
806	#3002	—	53	2	no	—
807	#3002	—	53	1	no	—
808	C₂×#452	—	53	2	no	—
809	C₂×#452	—	53	1	no	—
810	#2898	—	53	1	no	—
811	#2897	—	53	1	no	—
812	#2880	—	53	1	no	—
813	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
814	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
815	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
816	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
817	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
820	D₅₃	—	2	4	no	—
821	D₅₃	—	4	1	no	—
822	D₅₃	—	4	1	no	—
823	D₅₃	—	4	2	no	—
824	D₅₃	—	8	1	no	—
825	#585	—	106	8	no	—
826	#585	—	106	8	no	—
827	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
828	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
829	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
830	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
831	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
832	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
833	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
834	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
835	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
836	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×#41	—	53	1	no	—
838	C₂²×#41	—	53	2	no	—
839	C₂²×#41	—	53	1	no	—
840	C₂²×#41	—	53	1	no	—
841	C₂²×#41	—	53	2	no	—
842	C₂²×#41	—	106	2	no	—
843	C₂²×#41	—	106	1	no	—
844	C₂²×#41	—	106	1	no	—
845	#578	—	106	8	no	—
846	#577	—	106	8	no	—
847	C₂×#137	—	53	1	no	—
848	C₂×#137	—	53	2	no	—
849	C₂×#137	—	53	2	no	—
850	C₂×#137	—	53	2	no	—
851	C₂×#137	—	53	1	no	—
852	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
853	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
854	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
855	C₂×#135	—	53	1	no	—
856	C₂×#135	—	53	2	no	—
857	C₂×#135	—	53	2	no	—
858	C₂×#135	—	53	1	no	—
859	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
860	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
861	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
862	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
863	C₂×#131	—	53	1	no	—
864	C₂×#131	—	53	1	no	—
865	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
866	#548	—	106	1	no	—
867	#547	—	106	2	no	—
868	#547	—	106	1	no	—
869	#546	—	106	2	no	—
870	#546	—	106	1	no	—
871	#537	—	53	1	no	—
872	#537	—	53	2	no	—
873	#536	—	53	2	no	—
874	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
875	#525	—	53	2	no	—
876	#525	—	53	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
879	#520	—	53	1	no	—
880	#452	—	53	2	no	—
881	#452	—	53	2	no	—
882	#452	—	53	2	no	—
883	#452	—	53	2	no	—
884	#452	—	53	2	no	—
885	#452	—	53	2	no	—
886	#452	—	53	2	no	—
887	#452	—	53	2	no	—
888	#452	—	53	2	no	—
889	#452	—	53	1	no	—
890	#452	—	53	2	no	—
891	#452	—	53	1	no	—
892	#452	—	53	2	no	—
893	#452	—	53	2	no	—
894	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
895	#452	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
896	#451	—	53	2	no	—
897	#451	—	53	2	no	—
898	#451	—	53	2	no	—
899	#451	—	53	1	no	—
900	#451	—	53	2	no	—
901	#450	—	53	2	no	—
902	#450	—	53	2	no	—
903	#450	—	53	1	no	—
904	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
905	#450	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
906	#449	—	53	2	no	—
907	#449	—	53	1	no	—
908	#449	—	53	1	no	—
909	#449	—	53	2	no	—
910	#449	—	53	2	no	—
911	#449	—	53	2	no	—
912	#448	—	53	1	no	—
913	#448	—	53	2	no	—
914	#447	—	53	2	no	—
915	#447	—	53	1	no	—
916	#419	—	53	1	no	—
917	#419	—	53	2	no	—
918	#418	—	53	2	no	—
919	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
920	#417	—	53	1	no	—
921	#417	—	53	1	no	—
922	#417	—	53	2	no	—
923	#417	—	53	2	no	—
924	#416	—	53	1	no	—
925	#416	—	53	2	no	—
926	#416	—	53	2	no	—
927	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
928	C₂×#103	—	53	1	no	—
929	C₂×#103	—	53	2	no	—
930	C₂×#102	—	53	1	no	—
931	C₂×#102	—	53	2	no	—
932	#408	—	53	1	no	—
933	#408	—	53	2	no	—
934	#408	—	53	2	no	—
935	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
936	#407	—	53	1	no	—
937	#407	—	53	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
940	C₅₃	#60377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
941	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
942	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
943	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
944	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
945	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
946	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
947	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
948	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
949	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
950	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
951	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
952	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
953	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
954	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
955	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
956	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
957	H(5,𝔽₂)	—	106	32	no	—
958	C₂×#41	—	2	1	no	—
959	C₂×#41	—	53	1	no	—
960	C₂×#41	—	53	2	no	—
961	C₂×#41	—	53	1	no	—
962	C₂×#41	—	53	1	no	—
963	C₂×#41	—	53	2	no	—
964	C₂×#41	—	53	2	no	—
965	C₂×#41	—	53	1	no	—
966	C₂×#41	—	53	2	no	—
967	C₂×#41	—	53	2	no	—
968	C₂×#41	—	53	2	no	—
969	C₂×#41	—	53	1	no	—
970	C₂×#41	—	53	2	no	—
971	C₂×#41	—	53	1	no	—
972	C₂×#41	—	53	1	no	—
973	C₂×#41	—	53	2	no	—
974	C₂×#41	—	106	2	no	—
975	C₂×#41	—	106	1	no	—
976	C₂×#41	—	106	1	no	—
977	C₂×#41	—	106	2	no	—
978	C₂×#41	—	106	2	no	—
979	C₂×#41	—	106	1	no	—
980	C₂×#41	—	106	2	no	—
981	C₂×#41	—	106	2	no	—
982	C₂×#41	—	106	1	no	—
983	C₂×#41	—	106	1	no	—
984	C₂×#41	—	106	2	no	—
985	C₂×#41	—	106	2	no	—
986	C₂×#41	—	106	2	no	—
987	C₂×#41	—	106	2	no	—
988	C₂×#41	—	106	4	no	—
989	C₂×#41	—	106	1	no	—
990	C₂×#41	—	106	2	no	—
991	C₂×#41	—	106	8	no	—
992	C₂×#41	—	106	8	no	—
993	C₂×#41	—	106	32	no	—
994	C₂×#41	—	106	16	no	—
995	C₂×#41	—	106	1	no	—
996	C₂×#41	—	106	8	no	—
997	C₂×#41	—	106	8	no	—
998	C₂×#41	—	106	4	no	—
999	C₂×#41	—	106	4	no	—
1000	C₂×#41	—	106	4	no	—
1001	C₂×#41	—	106	16	no	—
1002	C₂×#41	—	106	4	no	—
1003	C₂×#41	—	106	4	no	—
1004	C₂×#41	—	106	2	no	—
1005	C₂×#41	—	106	1	no	—
1006	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1010	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1011	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1012	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1013	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1014	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
1015	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1016	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
1017	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1018	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
1019	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
1024	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
1034	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
1043	#137	—	2	4	no	—
1044	#137	—	106	4	no	—
1045	#137	—	106	8	no	—
1046	#137	—	106	8	no	—
1047	#137	—	106	8	no	—
1048	#137	—	106	4	no	—
1049	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
1050	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
1051	#135	—	106	4	no	—
1052	#135	—	106	8	no	—
1053	#135	—	106	8	no	—
1054	#135	—	106	4	no	—
1055	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1056	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1057	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1058	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1059	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
1060	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
1061	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
1062	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
1063	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
1065	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1066	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1067	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1068	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1069	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1070	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
1071	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
1072	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
1073	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1077	C₂×D₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×D₈	—	53	1	no	—
1079	#131	—	106	4	no	—
1080	#131	—	106	4	no	—
1081	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1082	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1083	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1084	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1087	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1088	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
1091	#124	—	2	1	no	—
1092	#124	—	106	2	no	—
1093	#123	—	2	2	no	—
1094	#123	—	106	1	no	—
1095	#123	—	106	2	no	—
1096	#123	—	106	2	no	—
1097	#123	—	106	2	no	—
1098	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1099	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1100	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1101	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1102	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1103	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1104	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1105	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
1106	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1107	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1108	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1109	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1111	#121	—	53	2	no	—
1112	#121	—	53	1	no	—
1113	#121	—	53	1	no	—
1114	#121	—	106	2	no	—
1115	#121	—	106	2	no	—
1116	#121	—	106	2	no	—
1117	#121	—	106	2	no	—
1118	#121	—	106	1	no	—
1119	#120	—	106	1	no	—
1120	#120	—	106	2	no	—
1121	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
1122	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1124	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1125	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1126	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1127	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1128	#117	—	53	2	no	—
1129	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1132	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	#103	—	53	2	no	—
1137	#103	—	53	2	no	—
1138	#103	—	53	2	no	—
1139	#103	—	53	2	no	—
1140	#103	—	53	2	no	—
1141	#103	—	53	1	no	—
1142	#103	—	53	1	no	—
1143	#103	—	53	2	no	—
1144	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	#102	—	53	2	no	—
1147	#102	—	53	2	no	—
1148	#102	—	53	2	no	—
1149	#102	—	53	2	no	—
1150	#102	—	53	1	no	—
1151	#102	—	53	1	no	—
1152	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1153	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1155	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1157	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1158	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1159	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1160	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1161	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1162	C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
1163	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1164	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1165	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1166	C₂⁴	—	2	2	no	—
1167	C₂⁴	—	2	1	no	—
1168	C₂⁴	—	53	2	no	—
1169	C₂⁴	—	53	1	no	—
1170	C₂⁴	—	106	2	no	—
1171	C₂⁴	—	106	1	no	—
1172	#41	—	2	8	no	—
1173	#41	—	2	4	no	—
1174	#41	—	2	4	no	—
1175	#41	—	2	2	no	—
1176	#41	—	2	2	no	—
1177	#41	—	2	2	no	—
1178	#41	—	53	4	no	—
1179	#41	—	53	4	no	—
1180	#41	—	53	8	no	—
1181	#41	—	53	8	no	—
1182	#41	—	53	4	no	—
1183	#41	—	106	4	no	—
1184	#41	—	106	4	no	—
1185	#41	—	106	4	no	—
1186	#41	—	106	8	no	—
1187	#41	—	106	4	no	—
1188	#41	—	106	16	no	—
1189	#41	—	106	16	no	—
1190	#41	—	106	8	no	—
1191	#41	—	106	4	no	—
1192	#41	—	106	4	no	—
1193	#41	—	106	4	no	—
1194	#41	—	106	4	no	—
1195	#41	—	106	8	no	—
1196	#41	—	106	16	no	—
1197	#41	—	106	4	no	—
1198	#41	—	106	4	no	—
1199	#41	—	106	2	no	—
1200	#41	—	106	4	no	—
1201	#41	—	106	8	no	—
1202	#41	—	106	16	no	—
1203	#41	—	106	16	no	—
1204	#41	—	106	8	no	—
1205	#41	—	106	8	no	—
1206	#41	—	106	16	no	—
1207	#41	—	106	16	no	—
1208	#41	—	106	16	no	—
1209	#41	—	106	16	no	—
1210	#41	—	106	16	no	—
1211	#41	—	106	8	no	—
1212	#41	—	106	8	no	—
1213	#41	—	106	4	no	—
1214	#41	—	106	2	no	—
1215	#41	—	106	2	no	—
1216	#41	—	106	2	no	—
1217	#41	—	106	4	no	—
1218	#41	—	106	4	no	—
1219	#41	—	106	2	no	—
1220	#41	—	106	2	no	—
1221	#41	—	106	2	no	—
1222	#41	—	212	8	no	—
1223	#41	—	212	4	no	—
1224	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1225	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1228	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1229	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1230	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
1231	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1232	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1233	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1234	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1235	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1236	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1237	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1238	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1239	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1240	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1241	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
1242	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1243	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1244	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1245	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1246	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1247	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1248	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1249	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1250	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1251	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1252	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1253	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1255	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
1257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1266	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1267	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1268	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1269	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1270	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1271	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1272	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1273	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1274	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1275	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1276	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1278	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1281	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1282	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1283	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1284	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1285	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1286	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1287	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1288	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1289	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1290	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1292	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1294	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1295	C₂×D₄	—	106	16	no	—
1296	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1297	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1298	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1299	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1300	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1301	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1302	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1303	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1304	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1305	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1310	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1311	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1312	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1314	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1315	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1316	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1317	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1318	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1319	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1320	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1321	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1326	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1327	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1334	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
1335	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1336	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1338	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1339	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1340	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1341	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1342	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1346	Q₁₆	—	2	4	no	—
1347	Q₁₆	—	106	4	no	—
1348	Q₁₆	—	106	2	no	—
1349	Q₁₆	—	106	4	no	—
1350	Q₁₆	—	106	4	no	—
1351	Q₁₆	—	106	4	no	—
1352	Q₁₆	—	106	2	no	—
1353	SD₁₆	—	2	4	no	—
1354	SD₁₆	—	2	4	no	—
1355	SD₁₆	—	2	4	no	—
1356	SD₁₆	—	106	2	no	—
1357	SD₁₆	—	106	2	no	—
1358	SD₁₆	—	106	4	no	—
1359	SD₁₆	—	106	4	no	—
1360	SD₁₆	—	106	2	no	—
1361	SD₁₆	—	106	4	no	—
1362	SD₁₆	—	106	2	no	—
1363	D₈	—	106	2	no	—
1364	D₈	—	106	2	no	—
1365	D₈	—	106	4	no	—
1366	M₁₆	—	2	2	no	—
1367	M₁₆	—	106	4	no	—
1368	M₁₆	—	106	4	no	—
1369	M₁₆	—	106	2	no	—
1370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1371	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1372	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1373	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1374	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1375	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1376	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1377	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1378	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1379	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1382	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1383	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1384	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1385	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1386	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1387	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1388	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1389	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1390	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1391	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1393	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1395	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1396	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1397	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1398	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1399	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1400	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1401	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1402	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1403	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1404	C₄²	—	2	1	no	—
1405	C₄²	—	106	2	no	—
1406	C₂³	—	2	8	no	—
1407	C₂³	—	2	2	no	—
1408	C₂³	—	2	1	no	—
1409	C₂³	—	2	4	no	—
1410	C₂³	—	8	1	no	—
1411	C₂³	—	8	1	no	—
1412	C₂³	—	8	2	no	—
1413	C₂³	—	8	2	no	—
1414	C₂³	—	53	2	no	—
1415	C₂³	—	53	1	no	—
1416	C₂³	—	53	1	no	—
1417	C₂³	—	106	8	no	—
1418	C₂³	—	106	4	no	—
1419	C₂³	—	106	4	no	—
1420	C₂³	—	106	2	no	—
1421	C₂³	—	106	1	no	—
1422	C₂³	—	106	1	no	—
1423	C₂³	—	424	2	no	—
1424	C₂³	—	424	1	no	—
1425	C₂³	—	424	2	no	—
1426	C₂³	—	424	1	no	—
1427	C₂³	—	212	1	no	—
1428	C₂³	—	212	1	no	—
1429	C₂³	—	212	2	no	—
1430	C₂³	—	212	2	no	—
1431	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1432	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1433	Q₈	—	2	2	no	—
1434	Q₈	—	2	1	no	—
1435	Q₈	—	2	2	no	—
1436	Q₈	—	2	2	no	—
1437	Q₈	—	4	2	no	—
1438	Q₈	—	53	4	no	—
1439	Q₈	—	53	4	no	—
1440	Q₈	—	53	2	no	—
1441	Q₈	—	106	8	no	—
1442	Q₈	—	106	4	no	—
1443	Q₈	—	106	4	no	—
1444	Q₈	—	106	8	no	—
1445	Q₈	—	106	4	no	—
1446	Q₈	—	106	1	no	—
1447	Q₈	—	106	2	no	—
1448	Q₈	—	106	1	no	—
1449	Q₈	—	106	1	no	—
1450	Q₈	—	212	4	no	—
1451	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1452	D₄	—	2	8	no	—
1453	D₄	—	2	8	no	—
1454	D₄	—	2	4	no	—
1455	D₄	—	2	4	no	—
1456	D₄	—	2	2	no	—
1457	D₄	—	2	4	no	—
1458	D₄	—	2	2	no	—
1459	D₄	—	2	1	no	—
1460	D₄	—	53	8	no	—
1461	D₄	—	53	4	no	—
1462	D₄	—	53	2	no	—
1463	D₄	—	106	4	no	—
1464	D₄	—	106	4	no	—
1465	D₄	—	106	4	no	—
1466	D₄	—	106	8	no	—
1467	D₄	—	106	4	no	—
1468	D₄	—	106	8	no	—
1469	D₄	—	106	8	no	—
1470	D₄	—	106	4	no	—
1471	D₄	—	106	8	no	—
1472	D₄	—	106	8	no	—
1473	D₄	—	106	4	no	—
1474	D₄	—	106	8	no	—
1475	D₄	—	106	4	no	—
1476	D₄	—	106	1	no	—
1477	D₄	—	106	1	no	—
1478	D₄	—	106	1	no	—
1479	D₄	—	424	1	no	—
1480	D₄	—	424	2	no	—
1481	D₄	—	212	4	no	—
1482	D₄	—	212	2	no	—
1483	D₄	—	212	2	no	—
1484	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1485	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1495	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1496	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1497	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1498	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1499	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1500	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1501	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1502	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1503	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1504	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1505	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1506	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1507	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1508	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1509	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1510	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1511	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1512	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1513	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1514	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1515	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1516	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1517	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1518	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1519	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1520	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1521	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1522	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1523	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1524	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1525	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1526	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1527	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1528	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1529	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1530	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1535	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1536	C₈	—	2	1	no	—
1537	C₈	—	2	1	no	—
1538	C₈	—	2	2	no	—
1539	C₈	—	106	1	no	—
1540	C₈	—	106	2	no	—
1541	C₈	—	106	1	no	—
1542	C₂²	—	2	1	no	—
1543	C₂²	—	2	1	no	—
1544	C₂²	—	2	2	no	—
1545	C₂²	—	2	4	no	—
1546	C₂²	—	2	2	no	—
1547	C₂²	—	2	2	no	—
1548	C₂²	—	2	2	no	—
1549	C₂²	—	4	2	no	—
1550	C₂²	—	4	1	no	—
1551	C₂²	—	4	2	no	—
1552	C₂²	—	4	1	no	—
1553	C₂²	—	8	4	no	—
1554	C₂²	—	8	8	no	—
1555	C₂²	—	53	4	no	—
1556	C₂²	—	106	2	no	—
1557	C₂²	—	106	2	no	—
1558	C₂²	—	106	2	no	—
1559	C₂²	—	106	1	no	—
1560	C₂²	—	106	1	no	—
1561	C₂²	—	106	1	no	—
1562	C₂²	—	106	1	no	—
1563	C₂²	—	106	1	no	—
1564	C₂²	—	106	1	no	—
1565	C₂²	—	424	2	no	—
1566	C₂²	—	424	8	no	—
1567	C₂²	—	424	4	no	—
1568	C₂²	—	424	4	no	—
1569	C₂²	—	212	1	no	—
1570	C₂²	—	212	1	no	—
1571	C₂²	—	212	1	no	—
1572	C₂²	—	212	1	no	—
1573	C₂²	—	212	1	no	—
1574	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1575	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1576	C₄	—	2	2	no	—
1577	C₄	—	2	2	no	—
1578	C₄	—	4	2	no	—
1579	C₄	—	4	1	no	—
1580	C₄	—	4	1	no	—
1581	C₄	—	53	4	no	—
1582	C₄	—	106	1	no	—
1583	C₄	—	106	1	no	—
1584	C₄	—	106	4	no	—
1585	C₄	—	106	2	no	—
1586	C₄	—	212	1	no	—
1587	C₄	—	212	2	no	—
1588	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1589	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1590	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1591	C₂	—	2	2	no	—
1592	C₂	—	4	2	no	—
1593	C₂	—	4	4	no	—
1594	C₂	—	4	2	no	—
1595	C₂	—	106	4	no	—
1596	C₂	—	424	1	no	—
1597	C₂	—	212	1	no	—
1598	C₂	—	212	1	no	—
1599	C₂	—	212	2	no	—
1600	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1601	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic
1602	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3009	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60377
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811458	C₂	semidirect
2. C₂×#16811439	C₂	semidirect
3. C₂×#16811429	C₂	semidirect
4. #20288393	C₂	semidirect
5. #20284034	C₂	semidirect
6. #20284033	C₂	semidirect
7. #20284020	C₂	semidirect
8. #20284019	C₂	semidirect
9. #20284008	C₂	semidirect
10. #20284007	C₂	semidirect
11. #20283987	C₂	semidirect
12. #20283971	C₂	semidirect
13. #20283970	C₂	semidirect
14. #20283959	C₂	semidirect
15. #20283958	C₂	semidirect
16. #20283935	C₂	semidirect
17. #20283934	C₂	semidirect
18. C₂×#16810782	C₂	semidirect
19. #452×D₅₃	C₂	semidirect
20. #20283244	C₂	semidirect
21. #20283240	C₂	semidirect
22. #20283163	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3009	C₂	semidirect
26. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
56. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133225	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133223	C₂²	semidirect
67. #16811203	C₂²	semidirect
68. #16811201	C₂²	semidirect
69. #16811196	C₂²	semidirect
70. #16811136	C₂²	semidirect
71. #16811135	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
74. #16811103	C₂²	semidirect
75. #16810788	C₂²	semidirect
76. #16810787	C₂²	semidirect
77. #16810786	C₂²	semidirect
78. #16810786	C₂²	semidirect
79. #16810786	C₂²	semidirect
80. #16810785	C₂²	semidirect
81. #16810784	C₂²	semidirect
82. #16810783	C₂²	semidirect
83. #16810783	C₂²	semidirect
84. #16810782	C₂²	semidirect
85. #16810782	C₂²	semidirect
86. #16810782	C₂²	semidirect
87. #16810782	C₂²	semidirect
88. #16810782	C₂²	semidirect
89. #16810781	C₂²	semidirect
90. #16810780	C₂²	semidirect
91. #16810778	C₂²	semidirect
92. #16810778	C₂²	semidirect
93. #16810777	C₂²	semidirect
94. #16810775	C₂²	semidirect
95. #16810774	C₂²	semidirect
96. #16810772	C₂²	semidirect
97. #16810771	C₂²	semidirect
98. #16810770	C₂²	semidirect
99. #16810769	C₂²	semidirect
100. #16810769	C₂²	semidirect
101. #16810769	C₂²	semidirect
102. #16810768	C₂²	semidirect
103. #16810764	C₂²	semidirect
104. #16810763	C₂²	semidirect
105. #16810758	C₂²	semidirect
106. #16810757	C₂²	semidirect
107. #16810631	C₂²	semidirect
108. #16810630	C₂²	semidirect
109. #16810626	C₂²	semidirect
110. #16810625	C₂²	semidirect
111. #16810624	C₂²	semidirect
112. #16810621	C₂²	semidirect
113. #16810621	C₂²	semidirect
114. #16810617	C₂²	semidirect
115. #16810616	C₂²	semidirect
116. #16810616	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
118. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
120. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
121. #16810590	C₂²	semidirect
122. #16810588	C₂²	semidirect
123. #16810588	C₂²	semidirect
124. #16810586	C₂²	semidirect
125. #16810585	C₂²	semidirect
126. C₂×#13133129	C₂²	semidirect
127. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#452	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#450	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
147. #13133264	D₄	semidirect
153. #13133262	D₄	semidirect
801. #3009	D₅₃	semidirect
852. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
862. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
874. #536	C₂×D₅₃	semidirect
894. #452	C₂×D₅₃	semidirect
895. #452	C₂×D₅₃	semidirect
904. #450	C₂×D₅₃	semidirect
905. #450	C₂×D₅₃	semidirect
919. #418	C₂×D₅₃	semidirect
927. #416	C₂×D₅₃	semidirect
935. #408	C₂×D₅₃	semidirect
940. C₅₃	#60377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811458	2
C₂×#16811439	2
C₂×#16811429	2
#20288393	2
#20284034	2
#20284033	2
#20284020	2
#20284019	2
#20284008	2
#20284007	2
#20283987	2
#20283971	2
#20283970	2
#20283959	2
#20283958	2
#20283935	2
#20283934	2
C₂×#16810782	2
#452×D₅₃	2
#20283244	2
#20283240	2
#20283163	2
C₅₃×#3009	2
#60377	53