Subgroups — C₂×#453×D₅₃ #28250691

Order 13568.

5670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#453×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#104×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
19	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
20	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133244	—	2	2	no	—
30	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133241	—	2	2	no	—
33	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
34	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133213	—	2	2	no	—
40	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#127×D₅₃	—	2	4	no	—
43	#127×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810793	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810792	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16810791	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810790	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810789	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#104×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#100×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₃×#453	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	#13133263	—	2	16	no	—
67	#13133263	—	2	4	no	—
68	#13133263	—	2	16	no	—
69	#13133263	—	2	4	no	—
70	#13133263	—	2	4	no	—
71	#13133263	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#13133262	—	2	16	no	—
73	#13133262	—	2	16	no	—
74	#13133262	—	2	2	no	—
75	#13133262	—	2	16	no	—
76	#13133262	—	2	16	no	—
77	#13133262	—	2	4	no	—
78	#13133262	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	complemented
89	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
90	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
91	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
92	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
93	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
94	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133245	—	2	4	no	—
137	#13133245	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#13133244	—	2	16	no	—
139	#13133243	—	2	4	no	—
140	#13133243	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#13133242	—	2	4	no	—
142	#13133242	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#13133241	—	2	16	no	—
144	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
147	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
148	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
149	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
150	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
151	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
152	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
154	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
155	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
157	#13133214	—	2	2	no	—
158	#13133214	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133213	—	2	2	no	—
160	#13133213	—	2	16	no	—
161	#13133213	—	2	2	no	—
162	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#13133144	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#13133143	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#13133134	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
173	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
174	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
175	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
185	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
189	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#100×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	8	8	no	—
211	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
215	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
216	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
217	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
218	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#11719949	—	2	8	no	—
266	#11719949	—	2	8	no	—
267	#11719949	—	2	4	no	—
268	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
269	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
270	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	#11719947	—	2	8	no	—
272	#11719947	—	2	32	no	—
273	#11719947	—	2	8	no	—
274	#11719947	—	2	8	no	—
275	#11719947	—	2	4	no	—
276	#11719947	—	2	8	no	—
277	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
279	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
280	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
281	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
283	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
284	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
285	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
286	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
287	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
288	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
289	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
293	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
297	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
298	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
299	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
300	#11719945	—	2	8	no	—
301	#11719945	—	2	32	no	—
302	#11719945	—	2	2	no	—
303	#11719945	—	2	2	no	—
304	#11719945	—	2	8	no	—
305	#11719945	—	2	8	no	—
306	#11719945	—	2	8	no	—
307	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
323	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
341	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
342	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
343	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
344	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
348	#11719924	—	2	8	no	—
349	#11719923	—	2	8	no	—
350	#11719922	—	2	8	no	—
351	#11719922	—	2	8	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
355	#11719917	—	2	2	no	—
356	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	complemented
357	C₂×#88322	—	2	2	no	—
358	D₄₂₄	—	2	8	no	—
359	#11719913	—	2	8	no	—
360	#11719912	—	2	8	no	—
361	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
372	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
404	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
409	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
417	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	D₂₁₂	—	2	16	no	—
448	D₂₁₂	—	2	8	no	—
449	D₂₁₂	—	2	4	no	—
450	D₂₁₂	—	2	2	no	—
451	D₂₁₂	—	2	4	no	—
452	D₂₁₂	—	2	4	no	—
453	D₂₁₂	—	4	16	no	—
454	D₂₁₂	—	4	2	no	—
455	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
456	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
463	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
464	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
468	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
469	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
470	#88322	—	2	4	no	—
471	C₂²×#453	—	53	1	no	maximal, Sylow
472	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
500	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
501	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
503	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
504	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
507	C₂×D₅₃	#453	1	4	yes	direct product factor
508	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
509	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
510	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
513	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
514	Dic₅₃	—	2	4	no	—
515	Dic₅₃	—	2	4	no	—
516	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
517	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
518	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
519	C₂²×#127	—	53	1	no	—
520	C₂×#453	—	53	16	no	—
521	C₂×#453	—	53	2	no	—
522	C₂×#453	—	53	1	no	—
523	C₂×#453	—	53	1	no	—
524	C₂×#453	—	53	2	no	—
525	C₂×#453	—	53	1	no	—
526	C₂×#453	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
527	C₂²×#104	—	53	2	no	—
528	C₂²×#100	—	53	1	no	—
529	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅₃	C₂×#453	1	2	yes	complemented
535	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
536	D₅₃	—	2	2	no	—
537	D₅₃	—	4	4	no	—
538	D₅₃	—	4	4	no	—
539	D₅₃	—	8	2	no	—
540	D₅₃	C₂×#453	1	4	yes	direct product factor
541	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
542	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
543	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
544	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
545	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
546	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
547	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
548	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
549	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂²×#41	—	53	2	no	—
551	C₂²×#41	—	106	2	no	—
552	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
555	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
556	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
557	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
558	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
566	C₂²×D₈	—	106	2	no	—
567	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
568	C₂×#127	—	53	1	no	—
569	C₂×#127	—	53	1	no	—
570	C₂×#127	—	53	8	no	—
571	C₂×#127	—	53	1	no	—
572	C₂×#127	—	106	4	no	—
573	C₂×#127	—	106	2	no	—
574	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
576	#453	—	53	8	no	—
577	#453	—	53	16	no	—
578	#453	—	53	8	no	—
579	#453	—	53	16	no	—
580	#453	—	53	8	no	—
581	#453	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
582	C₂×#104	—	53	2	no	—
583	C₂×#104	—	53	2	no	—
584	C₂×#104	—	53	2	no	—
585	C₂×#104	—	53	16	no	—
586	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	C₂×#100	—	53	1	no	—
588	C₂×#100	—	53	2	no	—
589	C₂×#100	—	53	8	no	—
590	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₅₃	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂⁵	—	53	2	no	—
593	C₂⁵	—	106	1	no	—
594	C₂⁵	—	106	2	no	—
595	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
596	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
599	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
600	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
601	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
603	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
604	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
605	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
606	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
607	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
610	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
611	C₂×#41	—	2	2	no	—
612	C₂×#41	—	53	8	no	—
613	C₂×#41	—	53	8	no	—
614	C₂×#41	—	53	2	no	—
615	C₂×#41	—	53	2	no	—
616	C₂×#41	—	53	2	no	—
617	C₂×#41	—	106	2	no	—
618	C₂×#41	—	106	2	no	—
619	C₂×#41	—	106	4	no	—
620	C₂×#41	—	106	2	no	—
621	C₂×#41	—	106	4	no	—
622	C₂×#41	—	106	4	no	—
623	C₂×#41	—	106	2	no	—
624	C₂×#41	—	106	4	no	—
625	C₂×#41	—	106	16	no	—
626	C₂×#41	—	106	16	no	—
627	C₂×#41	—	106	2	no	—
628	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
659	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
661	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
662	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
685	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
690	C₂×D₈	—	2	2	no	—
691	C₂×D₈	—	106	2	no	—
692	C₂×D₈	—	106	16	no	—
693	C₂×D₈	—	106	2	no	—
694	C₂×D₈	—	106	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
697	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
701	#127	—	2	2	no	—
702	#127	—	53	4	no	—
703	#127	—	53	4	no	—
704	#127	—	53	4	no	—
705	#127	—	106	2	no	—
706	#127	—	106	16	no	—
707	#127	—	106	2	no	—
708	#127	—	106	2	no	—
709	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
710	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
712	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#104	—	53	8	no	—
716	#104	—	53	8	no	—
717	#104	—	53	8	no	—
718	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
719	#100	—	53	4	no	—
720	#100	—	53	8	no	—
721	#100	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	1	no	—
724	C₂⁴	—	53	1	no	—
725	C₂⁴	—	53	8	no	—
726	C₂⁴	—	53	2	no	—
727	C₂⁴	—	106	2	no	—
728	C₂⁴	—	106	4	no	—
729	C₂⁴	—	106	2	no	—
730	C₂⁴	—	106	2	no	—
731	C₂⁴	—	106	4	no	—
732	C₂⁴	—	106	16	no	—
733	C₂⁴	—	106	2	no	—
734	C₂⁴	—	106	4	no	—
735	C₂⁴	—	106	1	no	—
736	C₂⁴	—	424	8	no	—
737	C₂⁴	—	212	2	no	—
738	C₂⁴	—	212	1	no	—
739	C₂⁴	—	212	1	no	—
740	C₂⁴	—	212	8	no	—
741	C₂⁴	—	212	8	no	—
742	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	#41	—	2	8	no	—
744	#41	—	2	8	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	2	2	no	—
747	#41	—	53	8	no	—
748	#41	—	53	8	no	—
749	#41	—	53	4	no	—
750	#41	—	53	4	no	—
751	#41	—	106	8	no	—
752	#41	—	106	8	no	—
753	#41	—	106	8	no	—
754	#41	—	106	32	no	—
755	#41	—	106	8	no	—
756	#41	—	106	8	no	—
757	#41	—	106	8	no	—
758	#41	—	106	4	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	8	no	—
761	#41	—	106	32	no	—
762	#41	—	106	8	no	—
763	#41	—	106	8	no	—
764	#41	—	106	8	no	—
765	#41	—	106	2	no	—
766	#41	—	106	2	no	—
767	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
768	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
773	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	8	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	2	8	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	8	no	—
787	C₂×D₄	—	53	8	no	—
788	C₂×D₄	—	53	8	no	—
789	C₂×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂×D₄	—	106	8	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	4	no	—
796	C₂×D₄	—	106	16	no	—
797	C₂×D₄	—	106	8	no	—
798	C₂×D₄	—	106	8	no	—
799	C₂×D₄	—	106	8	no	—
800	C₂×D₄	—	106	4	no	—
801	C₂×D₄	—	106	8	no	—
802	C₂×D₄	—	106	8	no	—
803	C₂×D₄	—	106	8	no	—
804	C₂×D₄	—	106	8	no	—
805	C₂×D₄	—	106	8	no	—
806	C₂×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂×D₄	—	106	2	no	—
808	C₂×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂×D₄	—	106	4	no	—
810	C₂×D₄	—	106	8	no	—
811	C₂×D₄	—	106	8	no	—
812	C₂×D₄	—	106	8	no	—
813	C₂×D₄	—	106	16	no	—
814	C₂×D₄	—	106	32	no	—
815	C₂×D₄	—	106	32	no	—
816	C₂×D₄	—	106	32	no	—
817	C₂×D₄	—	106	16	no	—
818	C₂×D₄	—	106	8	no	—
819	C₂×D₄	—	106	8	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	106	4	no	—
823	C₂×D₄	—	106	32	no	—
824	C₂×D₄	—	106	16	no	—
825	C₂×D₄	—	106	8	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	8	no	—
828	C₂×D₄	—	106	8	no	—
829	C₂×D₄	—	106	8	no	—
830	C₂×D₄	—	106	8	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	1	no	—
836	C₂×D₄	—	212	8	no	—
837	C₂×D₄	—	212	4	no	—
838	C₂×D₄	—	212	4	no	—
839	C₂×D₄	—	212	2	no	—
840	C₂×D₄	—	212	2	no	—
841	C₂×D₄	—	212	64	no	—
842	C₂×D₄	—	212	8	no	—
843	C₂×D₄	—	212	8	no	—
844	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
846	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	SD₁₆	—	2	8	no	—
871	SD₁₆	—	106	8	no	—
872	SD₁₆	—	106	8	no	—
873	SD₁₆	—	106	8	no	—
874	D₈	—	2	8	no	—
875	D₈	—	106	8	no	—
876	D₈	—	106	8	no	—
877	D₈	—	106	8	no	—
878	M₁₆	—	2	2	no	—
879	M₁₆	—	53	4	no	—
880	M₁₆	—	106	8	no	—
881	M₁₆	—	106	2	no	—
882	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	106	8	no	—
885	C₂×C₈	—	106	2	no	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	53	2	no	—
888	C₄²	—	106	4	no	—
889	C₄²	—	106	1	no	—
890	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	8	4	no	—
901	C₂³	—	53	1	no	—
902	C₂³	—	53	2	no	—
903	C₂³	—	53	1	no	—
904	C₂³	—	53	2	no	—
905	C₂³	—	53	4	no	—
906	C₂³	—	106	4	no	—
907	C₂³	—	106	8	no	—
908	C₂³	—	106	8	no	—
909	C₂³	—	106	8	no	—
910	C₂³	—	106	8	no	—
911	C₂³	—	106	16	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	106	2	no	—
915	C₂³	—	106	2	no	—
916	C₂³	—	424	4	no	—
917	C₂³	—	424	4	no	—
918	C₂³	—	424	8	no	—
919	C₂³	—	424	4	no	—
920	C₂³	—	424	8	no	—
921	C₂³	—	424	4	no	—
922	C₂³	—	424	8	no	—
923	C₂³	—	424	32	no	—
924	C₂³	—	212	4	no	—
925	C₂³	—	212	4	no	—
926	C₂³	—	212	4	no	—
927	C₂³	—	212	4	no	—
928	C₂³	—	212	8	no	—
929	C₂³	—	212	8	no	—
930	C₂³	—	212	16	no	—
931	C₂³	—	212	16	no	—
932	C₂³	—	212	1	no	—
933	C₂³	—	212	1	no	—
934	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
936	Q₈	—	2	2	no	—
937	Q₈	—	53	4	no	—
938	Q₈	—	106	8	no	—
939	Q₈	—	106	2	no	—
940	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
941	D₄	—	2	16	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	2	4	no	—
948	D₄	—	4	16	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	53	4	no	—
951	D₄	—	106	8	no	—
952	D₄	—	106	16	no	—
953	D₄	—	106	16	no	—
954	D₄	—	106	8	no	—
955	D₄	—	106	8	no	—
956	D₄	—	106	16	no	—
957	D₄	—	106	16	no	—
958	D₄	—	106	4	no	—
959	D₄	—	106	4	no	—
960	D₄	—	106	2	no	—
961	D₄	—	106	4	no	—
962	D₄	—	106	4	no	—
963	D₄	—	106	4	no	—
964	D₄	—	212	16	no	—
965	D₄	—	212	8	no	—
966	D₄	—	212	16	no	—
967	D₄	—	212	16	no	—
968	D₄	—	212	2	no	—
969	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄	—	53	4	no	—
980	C₂×C₄	—	53	4	no	—
981	C₂×C₄	—	53	4	no	—
982	C₂×C₄	—	53	4	no	—
983	C₂×C₄	—	106	8	no	—
984	C₂×C₄	—	106	8	no	—
985	C₂×C₄	—	106	16	no	—
986	C₂×C₄	—	106	16	no	—
987	C₂×C₄	—	106	8	no	—
988	C₂×C₄	—	106	8	no	—
989	C₂×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₈	—	2	4	no	—
999	C₈	—	106	4	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	8	2	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	8	no	—
1011	C₂²	—	8	2	no	—
1012	C₂²	—	53	4	no	—
1013	C₂²	—	53	2	no	—
1014	C₂²	—	53	2	no	—
1015	C₂²	—	106	4	no	—
1016	C₂²	—	106	4	no	—
1017	C₂²	—	106	2	no	—
1018	C₂²	—	106	4	no	—
1019	C₂²	—	106	4	no	—
1020	C₂²	—	424	2	no	—
1021	C₂²	—	424	2	no	—
1022	C₂²	—	424	8	no	—
1023	C₂²	—	424	8	no	—
1024	C₂²	—	424	16	no	—
1025	C₂²	—	424	8	no	—
1026	C₂²	—	424	8	no	—
1027	C₂²	—	424	2	no	—
1028	C₂²	—	212	4	no	—
1029	C₂²	—	212	4	no	—
1030	C₂²	—	212	16	no	—
1031	C₂²	—	212	16	no	—
1032	C₂²	—	212	2	no	—
1033	C₂²	—	212	4	no	—
1034	C₂²	—	212	4	no	—
1035	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	53	4	no	—
1041	C₄	—	106	4	no	—
1042	C₄	—	106	4	no	—
1043	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂	—	2	1	no	—
1046	C₂	—	2	1	no	—
1047	C₂	—	4	4	no	—
1048	C₂	—	4	4	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	53	4	no	—
1051	C₂	—	106	2	no	—
1052	C₂	—	424	2	no	—
1053	C₂	—	212	4	no	—
1054	C₂	—	212	4	no	—
1055	C₂	#453×D₅₃	1	2	yes	direct product factor
1056	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#453	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#453	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810793	C₂	semidirect
5. C₂×#16810792	C₂	semidirect
6. C₂×#16810791	C₂	semidirect
7. C₂×#16810790	C₂	semidirect
8. C₂×#16810789	C₂	semidirect
9. #453×D₅₃	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#104×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#100×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#453	C₂	semidirect
14. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
20. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
34. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
43. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810793	C₂²	semidirect
46. #16810792	C₂²	semidirect
47. #16810791	C₂²	semidirect
48. #16810790	C₂²	semidirect
49. #16810789	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
53. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
56. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#453	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
71. #13133263	C₂³	semidirect
78. #13133262	C₂³	semidirect
80. C₂×#11719949	D₄	semidirect
88. C₂×#11719947	D₄	semidirect
93. #41×D₅₃	D₄	semidirect
95. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
100. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
129. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
131. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
137. #13133245	C₂³	semidirect
140. #13133243	C₂³	semidirect
142. #13133242	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
155. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
158. #13133214	C₂³	semidirect
162. #13133213	C₂³	semidirect
163. #13133213	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
167. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
168. #13133145	C₂³	semidirect
169. #13133144	C₂³	semidirect
170. #13133143	C₂³	semidirect
171. #13133134	C₂³	semidirect
172. #13133133	C₂³	semidirect
175. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
187. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
189. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
192. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
218. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
237. C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	semidirect
268. #11719949	C₂×D₄	semidirect
270. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
277. #11719947	C₂×D₄	semidirect
299. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
307. #11719945	C₂×D₄	semidirect
322. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
324. C₂×D₂₁₂	C₂⁴	semidirect
340. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
344. M₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
347. C₄²×C₅₃	C₂⁴	semidirect
354. C₄×Dic₅₃	C₂⁴	semidirect
356. #11719917	C₂⁴	semidirect
408. Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
418. D₄×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
455. D₂₁₂	C₂²×D₄	semidirect
468. Dic₁₀₆	C₂²×D₄	semidirect
507. C₂×D₅₃	#453	direct (N × H)
526. C₂×#453	D₅₃	direct (N × H)
534. C₂×C₅₃	C₂×#453	semidirect
540. D₅₃	C₂×#453	direct (N × H)
549. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
574. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
581. #453	C₂×D₅₃	direct (N × H)
586. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
590. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
591. C₅₃	C₂²×#453	semidirect
610. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	semidirect
670. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
684. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
699. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
709. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
714. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
718. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
721. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
767. #41	D₄×D₅₃	semidirect
773. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
845. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect
847. C₂×D₄	C₂³×D₅₃	semidirect
882. M₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
890. C₄²	C₂³×D₅₃	semidirect
940. Q₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
969. D₄	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
1055. C₂	#453×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#127×D₅₃	2
C₂×#16810793	2
C₂×#16810792	2
C₂×#16810791	2
C₂×#16810790	2
C₂×#16810789	2
#453×D₅₃	2
C₂×#104×D₅₃	2
C₂×#100×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#453	2
C₂²×#453	53

Subgroups — C2×#453×D53 #28250691

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#453×D₅₃ #28250691