Subgroups — C₂×#455×D₅₃ #28250697

Order 13568.

5110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#455×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#104×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	8	no	—
19	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
20	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133249	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133246	—	2	2	no	—
32	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
33	#137×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133203	—	2	2	no	—
41	#124×D₅₃	—	2	4	no	—
42	#124×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810803	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810802	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16810801	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810800	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810799	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#104×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#100×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₃×#455	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
65	#13133263	—	2	16	no	—
66	#13133263	—	2	4	no	—
67	#13133263	—	2	16	no	—
68	#13133263	—	2	4	no	—
69	#13133263	—	2	4	no	—
70	#13133263	C₂³	1	8	yes	—
71	#13133262	—	2	16	no	—
72	#13133262	—	2	16	no	—
73	#13133262	—	2	2	no	—
74	#13133262	—	2	16	no	—
75	#13133262	—	2	16	no	—
76	#13133262	—	2	4	no	—
77	#13133262	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
88	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
89	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
90	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
91	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
92	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
93	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133250	—	2	4	no	—
132	#13133250	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#13133249	—	2	16	no	—
134	#13133248	—	2	4	no	—
135	#13133248	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#13133247	—	2	4	no	—
137	#13133247	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#13133246	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
142	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
143	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
146	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
147	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
149	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
150	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	#13133206	—	2	2	no	—
153	#13133206	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133205	—	2	2	no	—
155	#13133205	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#13133204	—	2	2	no	—
157	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133203	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
161	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#13133144	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#13133143	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#13133134	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
172	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
173	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
174	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
182	#137×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#100×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	8	8	no	—
203	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
207	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
208	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
209	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
210	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#11719949	—	2	8	no	—
251	#11719949	—	2	8	no	—
252	#11719949	—	2	4	no	—
253	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
257	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
258	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
259	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	#11719947	—	2	8	no	—
261	#11719947	—	2	32	no	—
262	#11719947	—	2	8	no	—
263	#11719947	—	2	8	no	—
264	#11719947	—	2	4	no	—
265	#11719947	—	2	8	no	—
266	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
268	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
269	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
270	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
271	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
272	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
273	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
274	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
276	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
277	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
278	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
279	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
283	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	#11719945	—	2	8	no	—
285	#11719945	—	2	32	no	—
286	#11719945	—	2	2	no	—
287	#11719945	—	2	2	no	—
288	#11719945	—	2	8	no	—
289	#11719945	—	2	8	no	—
290	#11719945	—	2	8	no	—
291	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	complemented
330	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
331	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
332	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
333	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
339	#11719925	—	2	8	no	—
340	#11719925	—	2	8	no	—
341	#11719924	—	2	8	no	—
342	#11719923	—	2	8	no	—
343	#11719921	—	2	8	no	—
344	#11719921	—	2	8	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	complemented
348	#11719917	—	2	2	no	—
349	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	complemented
350	C₂×#88322	—	2	2	no	—
351	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
352	#11719913	—	2	8	no	—
353	#11719912	—	2	8	no	—
354	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	8	32	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
388	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
389	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
391	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
394	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	D₂₁₂	—	2	16	no	—
429	D₂₁₂	—	2	8	no	—
430	D₂₁₂	—	2	4	no	—
431	D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	D₂₁₂	—	2	4	no	—
433	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
443	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
444	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
449	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
450	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
451	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
453	#88322	—	2	4	no	—
454	C₂²×#455	—	53	1	no	maximal, Sylow
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
463	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
479	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
480	C₂×D₅₃	#455	1	4	yes	direct product factor
481	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
482	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
483	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
488	Dic₅₃	—	2	4	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
492	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
493	C₂²×#137	—	53	2	no	—
494	C₂²×#124	—	53	1	no	—
495	C₂×#455	—	53	16	no	—
496	C₂×#455	—	53	2	no	—
497	C₂×#455	—	53	1	no	—
498	C₂×#455	—	53	1	no	—
499	C₂×#455	—	53	2	no	—
500	C₂×#455	—	53	1	no	—
501	C₂×#455	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
502	C₂²×#104	—	53	2	no	—
503	C₂²×#100	—	53	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×C₅₃	C₂×#455	1	2	yes	complemented
509	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
510	D₅₃	—	2	2	no	—
511	D₅₃	—	4	4	no	—
512	D₅₃	—	4	4	no	—
513	D₅₃	C₂×#455	1	4	yes	direct product factor
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
515	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
516	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
517	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
518	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
519	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
520	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
521	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
522	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×#41	—	53	2	no	—
524	C₂²×#41	—	106	2	no	—
525	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
526	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
528	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
529	C₂×#137	—	53	2	no	—
530	C₂×#137	—	53	2	no	—
531	C₂×#137	—	53	16	no	—
532	C₂×#137	—	53	2	no	—
533	C₂×#137	—	106	2	no	—
534	C₂×#137	—	106	2	no	—
535	C₂×#137	—	106	8	no	—
536	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
537	C₂²×Q₁₆	—	106	2	no	—
538	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
539	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
540	C₂×#124	—	53	1	no	—
541	C₂×#124	—	53	1	no	—
542	C₂×#124	—	53	8	no	—
543	C₂×#124	—	53	1	no	—
544	C₂×#124	—	106	2	no	—
545	C₂×#124	—	106	4	no	—
546	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
548	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
549	#455	—	53	8	no	—
550	#455	—	53	16	no	—
551	#455	—	53	8	no	—
552	#455	—	53	16	no	—
553	#455	—	53	8	no	—
554	#455	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
555	C₂×#104	—	53	2	no	—
556	C₂×#104	—	53	2	no	—
557	C₂×#104	—	53	2	no	—
558	C₂×#104	—	53	16	no	—
559	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	C₂×#100	—	53	1	no	—
561	C₂×#100	—	53	2	no	—
562	C₂×#100	—	53	8	no	—
563	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₅₃	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁵	—	53	2	no	—
566	C₂⁵	—	106	2	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
569	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
570	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
571	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
577	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
578	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
579	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
580	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
581	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
582	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
583	C₂×#41	—	2	2	no	—
584	C₂×#41	—	53	8	no	—
585	C₂×#41	—	53	8	no	—
586	C₂×#41	—	53	2	no	—
587	C₂×#41	—	53	2	no	—
588	C₂×#41	—	53	2	no	—
589	C₂×#41	—	106	2	no	—
590	C₂×#41	—	106	2	no	—
591	C₂×#41	—	106	4	no	—
592	C₂×#41	—	106	2	no	—
593	C₂×#41	—	106	4	no	—
594	C₂×#41	—	106	4	no	—
595	C₂×#41	—	106	2	no	—
596	C₂×#41	—	106	4	no	—
597	C₂×#41	—	106	16	no	—
598	C₂×#41	—	106	16	no	—
599	C₂×#41	—	106	2	no	—
600	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
623	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
627	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
630	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
632	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
642	#137	—	2	4	no	—
643	#137	—	53	8	no	—
644	#137	—	53	8	no	—
645	#137	—	53	8	no	—
646	#137	—	106	4	no	—
647	#137	—	106	16	no	—
648	#137	—	106	16	no	—
649	#137	—	106	4	no	—
650	#137	—	106	4	no	—
651	#137	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
652	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
664	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
666	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
668	#124	—	2	2	no	—
669	#124	—	53	4	no	—
670	#124	—	53	4	no	—
671	#124	—	53	4	no	—
672	#124	—	106	2	no	—
673	#124	—	106	16	no	—
674	#124	—	106	2	no	—
675	#124	—	106	2	no	—
676	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#104	—	53	8	no	—
688	#104	—	53	8	no	—
689	#104	—	53	8	no	—
690	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
691	#100	—	53	4	no	—
692	#100	—	53	8	no	—
693	#100	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	53	1	no	—
696	C₂⁴	—	53	8	no	—
697	C₂⁴	—	53	2	no	—
698	C₂⁴	—	106	2	no	—
699	C₂⁴	—	106	4	no	—
700	C₂⁴	—	106	2	no	—
701	C₂⁴	—	106	2	no	—
702	C₂⁴	—	106	16	no	—
703	C₂⁴	—	106	2	no	—
704	C₂⁴	—	106	4	no	—
705	C₂⁴	—	424	8	no	—
706	C₂⁴	—	212	8	no	—
707	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
708	#41	—	2	8	no	—
709	#41	—	2	8	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	53	8	no	—
713	#41	—	53	8	no	—
714	#41	—	53	4	no	—
715	#41	—	53	4	no	—
716	#41	—	106	8	no	—
717	#41	—	106	8	no	—
718	#41	—	106	8	no	—
719	#41	—	106	32	no	—
720	#41	—	106	8	no	—
721	#41	—	106	8	no	—
722	#41	—	106	8	no	—
723	#41	—	106	4	no	—
724	#41	—	106	4	no	—
725	#41	—	106	8	no	—
726	#41	—	106	32	no	—
727	#41	—	106	8	no	—
728	#41	—	106	8	no	—
729	#41	—	106	8	no	—
730	#41	—	106	2	no	—
731	#41	—	106	2	no	—
732	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
733	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
752	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	8	no	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	53	8	no	—
763	C₂×D₄	—	53	8	no	—
764	C₂×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	8	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	4	no	—
770	C₂×D₄	—	106	16	no	—
771	C₂×D₄	—	106	8	no	—
772	C₂×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂×D₄	—	106	8	no	—
774	C₂×D₄	—	106	8	no	—
775	C₂×D₄	—	106	8	no	—
776	C₂×D₄	—	106	8	no	—
777	C₂×D₄	—	106	4	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂×D₄	—	106	8	no	—
781	C₂×D₄	—	106	8	no	—
782	C₂×D₄	—	106	8	no	—
783	C₂×D₄	—	106	16	no	—
784	C₂×D₄	—	106	32	no	—
785	C₂×D₄	—	106	32	no	—
786	C₂×D₄	—	106	32	no	—
787	C₂×D₄	—	106	16	no	—
788	C₂×D₄	—	106	8	no	—
789	C₂×D₄	—	106	8	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	—	106	4	no	—
792	C₂×D₄	—	106	4	no	—
793	C₂×D₄	—	106	32	no	—
794	C₂×D₄	—	106	16	no	—
795	C₂×D₄	—	106	8	no	—
796	C₂×D₄	—	106	2	no	—
797	C₂×D₄	—	106	8	no	—
798	C₂×D₄	—	106	8	no	—
799	C₂×D₄	—	106	2	no	—
800	C₂×D₄	—	106	2	no	—
801	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₁₆	—	2	8	no	—
833	Q₁₆	—	106	8	no	—
834	Q₁₆	—	106	8	no	—
835	Q₁₆	—	106	8	no	—
836	SD₁₆	—	2	8	no	—
837	SD₁₆	—	106	8	no	—
838	SD₁₆	—	106	8	no	—
839	SD₁₆	—	106	8	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	53	4	no	—
842	M₁₆	—	106	8	no	—
843	M₁₆	—	106	2	no	—
844	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	complemented
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	106	8	no	—
847	C₂×C₈	—	106	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	53	2	no	—
854	C₄²	—	106	4	no	—
855	C₄²	—	106	1	no	—
856	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	complemented
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	8	4	no	—
863	C₂³	—	53	1	no	—
864	C₂³	—	53	2	no	—
865	C₂³	—	53	1	no	—
866	C₂³	—	53	2	no	—
867	C₂³	—	53	4	no	—
868	C₂³	—	106	4	no	—
869	C₂³	—	106	8	no	—
870	C₂³	—	106	8	no	—
871	C₂³	—	106	8	no	—
872	C₂³	—	106	8	no	—
873	C₂³	—	106	16	no	—
874	C₂³	—	106	2	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	424	4	no	—
878	C₂³	—	424	4	no	—
879	C₂³	—	424	8	no	—
880	C₂³	—	424	8	no	—
881	C₂³	—	424	32	no	—
882	C₂³	—	212	4	no	—
883	C₂³	—	212	8	no	—
884	C₂³	—	212	8	no	—
885	C₂³	—	212	16	no	—
886	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	2	4	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	53	4	no	—
892	Q₈	—	106	8	no	—
893	Q₈	—	106	2	no	—
894	Q₈	—	106	4	no	—
895	Q₈	—	212	8	no	—
896	Q₈	—	212	2	no	—
897	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
898	D₄	—	2	16	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	53	4	no	—
905	D₄	—	106	8	no	—
906	D₄	—	106	16	no	—
907	D₄	—	106	16	no	—
908	D₄	—	106	8	no	—
909	D₄	—	106	8	no	—
910	D₄	—	106	16	no	—
911	D₄	—	106	16	no	—
912	D₄	—	106	4	no	—
913	D₄	—	106	4	no	—
914	D₄	—	106	2	no	—
915	D₄	—	106	4	no	—
916	D₄	—	106	4	no	—
917	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄	—	53	4	no	—
931	C₂×C₄	—	53	4	no	—
932	C₂×C₄	—	53	4	no	—
933	C₂×C₄	—	53	4	no	—
934	C₂×C₄	—	106	8	no	—
935	C₂×C₄	—	106	8	no	—
936	C₂×C₄	—	106	16	no	—
937	C₂×C₄	—	106	8	no	—
938	C₂×C₄	—	106	8	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂×C₄	—	212	8	no	—
947	C₂×C₄	—	212	2	no	—
948	C₂×C₄	—	212	1	no	—
949	C₂×C₄	—	212	1	no	—
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₈	—	106	4	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	8	no	—
964	C₂²	—	53	4	no	—
965	C₂²	—	53	2	no	—
966	C₂²	—	53	2	no	—
967	C₂²	—	106	4	no	—
968	C₂²	—	106	4	no	—
969	C₂²	—	106	2	no	—
970	C₂²	—	106	4	no	—
971	C₂²	—	106	4	no	—
972	C₂²	—	424	2	no	—
973	C₂²	—	424	8	no	—
974	C₂²	—	424	8	no	—
975	C₂²	—	424	16	no	—
976	C₂²	—	212	4	no	—
977	C₂²	—	212	16	no	—
978	C₂²	—	212	16	no	—
979	C₂²	—	212	4	no	—
980	C₂²	—	212	4	no	—
981	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	53	4	no	—
988	C₄	—	106	4	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂	—	2	1	no	—
994	C₂	—	2	1	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	53	4	no	—
998	C₂	—	106	2	no	—
999	C₂	—	212	4	no	—
1000	C₂	—	212	4	no	—
1001	C₂	#455×D₅₃	1	2	yes	direct product factor
1002	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#455	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#455	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810803	C₂	semidirect
5. C₂×#16810802	C₂	semidirect
6. C₂×#16810801	C₂	semidirect
7. C₂×#16810800	C₂	semidirect
8. C₂×#16810799	C₂	semidirect
9. #455×D₅₃	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#104×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#100×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#455	C₂	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
33. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
42. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810803	C₂²	semidirect
46. #16810802	C₂²	semidirect
47. #16810801	C₂²	semidirect
48. #16810800	C₂²	semidirect
49. #16810799	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
53. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
56. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#455	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
101. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
132. #13133250	C₂³	semidirect
135. #13133248	C₂³	semidirect
137. #13133247	C₂³	semidirect
147. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
150. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
153. #13133206	C₂³	semidirect
155. #13133205	C₂³	semidirect
157. #13133204	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
166. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
167. #13133145	C₂³	semidirect
168. #13133144	C₂³	semidirect
169. #13133143	C₂³	semidirect
170. #13133134	C₂³	semidirect
171. #13133133	C₂³	semidirect
177. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
182. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
185. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
190. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
216. C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	semidirect
329. C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	semidirect
333. M₁₆×C₅₃	C₂⁴	semidirect
337. C₄²×C₅₃	C₂⁴	semidirect
347. C₄×Dic₅₃	C₂⁴	semidirect
349. #11719917	C₂⁴	semidirect
480. C₂×D₅₃	#455	direct (N × H)
501. C₂×#455	D₅₃	direct (N × H)
508. C₂×C₅₃	C₂×#455	semidirect
513. D₅₃	C₂×#455	direct (N × H)
536. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
554. #455	C₂×D₅₃	direct (N × H)
559. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
563. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₅₃	C₂²×#455	semidirect
609. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
651. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
666. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
676. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
686. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
690. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
693. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
753. C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	semidirect
844. M₁₆	C₂³×D₅₃	semidirect
856. C₄²	C₂³×D₅₃	semidirect
1001. C₂	#455×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×#16810803	2
C₂×#16810802	2
C₂×#16810801	2
C₂×#16810800	2
C₂×#16810799	2
#455×D₅₃	2
C₂×#104×D₅₃	2
C₂×#100×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#455	2
C₂²×#455	53

Subgroups — C2×#455×D53 #28250697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#455×D₅₃ #28250697