Subgroups — C₂²×#16810795 #28250705

Order 13568.

4894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810795	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#13133145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#13133136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#13133265	—	2	12	no	—
8	C₂×#13133265	—	2	6	no	—
9	C₂×#13133265	C₂²	1	12	yes	complemented
10	C₂²×#11719949	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133243	—	2	12	no	—
15	C₂×#13133243	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂²×#11719923	—	2	2	no	—
17	C₂²×#11719922	—	2	2	no	—
18	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810795	C₂²	1	64	yes	direct product factor
20	C₂×#13133145	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×#13133136	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#124×C₅₃	—	2	6	no	—
25	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#13133265	—	2	48	no	—
29	#13133265	—	2	24	no	—
30	#13133265	—	2	48	no	—
31	#13133265	C₂³	1	16	yes	complemented
32	C₂×#11719949	—	2	24	no	—
33	C₂×#11719949	—	2	24	no	—
34	C₂×#11719945	—	2	24	no	—
35	C₂×#11719945	—	2	24	no	—
36	C₂×#11719945	—	2	6	no	—
37	C₂×#11719945	—	2	6	no	—
38	C₂×#11719945	D₄	1	12	yes	—
39	C₂×#11719945	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	24	no	—
43	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	24	no	—
44	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#13133243	—	2	48	no	—
50	#13133243	C₂³	1	32	yes	complemented
51	C₂×#11719923	—	2	24	no	—
52	C₂×#11719922	—	2	24	no	—
53	C₂×#11719917	—	2	6	no	—
54	C₂×#11719917	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
56	#13133145	C₂³	1	32	yes	complemented
57	#13133136	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
61	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	6	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	3	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#124×C₅₃	—	2	24	no	—
71	#124×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	3	no	—
74	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
77	C₂⁴×C₅₃	—	4	3	no	—
78	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	4	6	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	4	6	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	12	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
105	#11719949	—	2	96	no	—
106	#11719949	—	2	32	no	—
107	Q₈×D₅₃	—	2	96	no	—
108	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
109	#11719945	—	2	96	no	—
110	#11719945	—	2	24	no	—
111	#11719945	—	2	32	no	—
112	#11719945	—	2	12	no	—
113	#11719945	—	2	12	no	—
114	#11719945	C₂×D₄	1	24	yes	—
115	#11719945	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂×D₂₁₂	—	2	24	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
118	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₃	—	2	48	no	—
120	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
121	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	2	24	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
124	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	32	no	—
126	C₄²×C₅₃	—	2	6	no	—
127	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	#11719923	—	2	32	no	—
129	#11719922	—	2	32	no	—
130	#11719917	—	2	12	no	—
131	#11719917	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂×#88322	—	2	12	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	24	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	6	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	6	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	8	12	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
140	C₂³×C₅₃	#120	1	3	yes	—
141	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
143	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
145	Q₈×C₅₃	—	2	24	no	—
146	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	12	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	12	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
163	D₂₁₂	—	2	32	no	—
164	D₂₁₂	—	2	12	no	—
165	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
166	C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
169	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
170	Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
171	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
172	#88322	—	2	8	no	—
173	C₂²×#454	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	8	12	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	8	12	no	—
180	C₂²×C₅₃	#454	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	3	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	3	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	24	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	6	yes	—
189	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
192	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
193	C₂²×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#454	—	53	24	no	—
195	C₂²×#104	—	53	2	no	—
196	C₂²×#101	—	53	1	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅₃	—	2	3	no	—
199	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
200	C₂×C₅₃	C₂×#454	1	6	yes	complemented
201	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
202	D₅₃	—	4	8	no	—
203	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	12	no	—
204	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	12	no	—
205	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	6	no	—
206	C₂²×#41	—	53	2	no	—
207	C₂²×#41	—	106	2	no	—
208	C₂²×#41	—	106	2	no	—
209	C₂³×Q₈	—	106	2	no	—
210	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	24	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	12	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	106	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
217	C₂×#124	—	2	6	no	—
218	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	12	yes	complemented
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	#454	—	53	64	no	—
222	C₂×#104	—	53	24	no	—
223	C₂×#101	—	53	12	no	—
224	C₅₃	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁵	—	2	1	no	—
226	2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
227	2₋¹⁺⁴	—	106	48	no	—
228	2₋¹⁺⁴	—	106	48	no	—
229	2₋¹⁺⁴	—	106	24	no	—
230	C₂×#41	—	53	12	no	—
231	C₂×#41	—	53	12	no	—
232	C₂×#41	—	106	24	no	—
233	C₂×#41	—	106	24	no	—
234	C₂×#41	—	106	24	no	—
235	C₂×#41	—	106	6	no	—
236	C₂×#41	—	106	6	no	—
237	C₂×#41	—	106	24	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
240	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	106	24	no	—
243	C₂²×Q₈	—	106	24	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	6	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
249	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
258	AGL(1,ℤ/8)	—	53	32	no	—
259	AGL(1,ℤ/8)	—	106	48	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	106	24	no	—
261	C₂×D₈	—	106	24	no	—
262	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
263	C₂×M₁₆	—	106	6	no	—
264	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
265	#124	—	2	24	no	—
266	#124	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
270	#104	—	53	32	no	—
271	#101	—	53	16	no	—
272	C₂⁴	—	2	6	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	3	no	—
275	C₂⁴	—	4	1	no	—
276	C₂⁴	—	106	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	53	24	no	—
279	#41	—	53	8	no	—
280	#41	—	106	96	no	—
281	#41	—	106	32	no	—
282	#41	—	106	96	no	—
283	#41	—	106	24	no	—
284	#41	—	106	12	no	—
285	#41	—	106	12	no	—
286	#41	—	106	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	53	12	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	24	no	—
293	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
294	C₂×Q₈	—	106	96	no	—
295	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂×D₄	—	2	6	no	—
301	C₂×D₄	—	4	6	no	—
302	C₂×D₄	—	4	6	no	—
303	C₂×D₄	—	53	12	no	—
304	C₂×D₄	—	106	24	no	—
305	C₂×D₄	—	106	12	no	—
306	C₂×D₄	—	106	12	no	—
307	C₂×D₄	—	106	6	no	—
308	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	48	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	6	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
322	SD₁₆	—	106	32	no	—
323	D₈	—	106	32	no	—
324	M₁₆	—	53	8	no	—
325	M₁₆	—	106	12	no	—
326	C₂×C₈	—	106	12	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₄²	—	2	6	no	—
329	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	24	no	—
333	C₂³	—	4	6	no	—
334	C₂³	—	4	6	no	—
335	C₂³	—	8	12	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	106	12	no	—
338	C₂³	—	212	8	no	—
339	C₂³	#13133185	1	3	yes	—
340	C₂³	#13133185	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
342	Q₈	—	2	24	no	—
343	Q₈	—	2	8	no	—
344	Q₈	—	53	8	no	—
345	Q₈	—	106	32	no	—
346	Q₈	—	106	12	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	4	12	no	—
349	D₄	—	53	8	no	—
350	D₄	—	106	32	no	—
351	D₄	—	106	24	no	—
352	D₄	—	106	8	no	—
353	D₄	—	106	12	no	—
354	C₂×C₄	—	2	12	no	—
355	C₂×C₄	—	2	12	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	12	no	—
358	C₂×C₄	—	106	64	no	—
359	C₂×C₄	—	106	12	no	—
360	C₂×C₄	—	106	24	no	—
361	C₂×C₄	—	106	8	no	—
362	C₂×C₄	#13133185	1	6	yes	—
363	C₂×C₄	#13133185	1	6	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
368	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	106	8	no	—
370	C₂²	—	2	6	no	—
371	C₂²	—	2	6	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	8	12	no	—
375	C₂²	—	8	12	no	—
376	C₂²	—	106	8	no	—
377	C₂²	—	212	24	no	—
378	C₂²	#16810795	1	4	yes	direct product factor
379	C₂²	C₂×#13133185	1	3	yes	—
380	C₂²	C₂×#13133185	1	3	yes	—
381	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	—	106	8	no	—
385	C₄	C₂×#13133185	1	6	yes	—
386	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
387	C₂	—	2	1	no	—
388	C₂	—	2	3	no	—
389	C₂	—	8	4	no	—
390	C₂	—	212	8	no	—
391	C₂	C₂×#16810795	1	6	yes	direct product factor
392	C₂	C₂²×#13133185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13133185
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#124×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	#120
hypercenter	C₂²×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133265	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133243	C₂	semidirect
3. C₂×#16810795	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#13133145	C₂	semidirect
5. C₂²×#13133136	C₂	semidirect
6. C₂²×#124×C₅₃	C₂	semidirect
9. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
19. #16810795	C₂²	direct (N × H)
20. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
25. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
31. #13133265	C₂³	semidirect
50. #13133243	C₂³	semidirect
56. #13133145	C₂³	semidirect
57. #13133136	C₂³	semidirect
71. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
180. C₂²×C₅₃	#454	semidirect
193. C₂²×#124	D₅₃	semidirect
200. C₂×C₅₃	C₂×#454	semidirect
218. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
224. C₅₃	C₂²×#454	semidirect
266. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
378. C₂²	#16810795	direct (N × H)
391. C₂	C₂×#16810795	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133265	2
C₂²×#13133243	2
C₂×#16810795	2
C₂²×#13133145	2
C₂²×#13133136	2
C₂²×#124×C₅₃	2
C₂²×#454	53

Subgroups — C22×#16810795 #28250705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16810795 #28250705