Subgroups — C₂×#456×D₅₃ #28250709

Order 13568.

4766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#456×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#104×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#101×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#13133265	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
18	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
19	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
20	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133249	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133246	—	2	2	no	—
32	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
33	#137×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133216	—	2	2	no	—
39	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810808	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810807	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#16810806	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810805	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810804	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#104×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#13133136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#101×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₃×#456	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#13133265	—	2	16	no	—
64	#13133265	—	2	2	no	—
65	#13133265	—	2	16	no	—
66	#13133265	—	2	4	no	—
67	#13133265	C₂³	1	4	yes	—
68	#13133264	—	2	16	no	—
69	#13133264	—	2	16	no	—
70	#13133264	—	2	4	no	—
71	#13133264	—	2	16	no	—
72	#13133264	—	2	4	no	—
73	#13133264	—	2	4	no	—
74	#13133264	—	2	16	no	—
75	#13133264	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
91	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
92	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
93	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
94	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
95	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
96	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
97	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
98	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133250	—	2	4	no	—
132	#13133250	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#13133249	—	2	16	no	—
134	#13133248	—	2	4	no	—
135	#13133248	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#13133247	—	2	4	no	—
137	#13133247	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#13133246	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
142	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
143	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
146	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
147	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
149	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
150	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	#13133217	—	2	2	no	—
153	#13133217	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#13133216	—	2	16	no	—
155	#13133215	—	2	2	no	—
156	#13133215	—	2	2	no	—
157	#13133215	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#13133215	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
161	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#13133144	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#13133143	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#13133136	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133135	C₂³	1	8	yes	complemented
172	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
173	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
174	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
182	#137×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#101×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
195	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
196	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
197	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
198	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
199	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
200	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#11719949	—	2	16	no	—
234	#11719949	—	2	8	no	—
235	#11719949	—	2	8	no	—
236	#11719949	—	2	4	no	—
237	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
240	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
247	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#11719947	—	2	16	no	—
255	#11719947	—	2	16	no	—
256	#11719947	—	2	8	no	—
257	#11719947	—	2	32	no	—
258	#11719947	—	2	8	no	—
259	#11719947	—	2	8	no	—
260	#11719947	—	2	16	no	—
261	#11719947	—	2	8	no	—
262	#11719947	—	2	4	no	—
263	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	#11719945	—	2	8	no	—
270	#11719945	—	2	32	no	—
271	#11719945	—	2	8	no	—
272	#11719945	—	2	32	no	—
273	#11719945	—	2	8	no	—
274	#11719945	—	2	2	no	—
275	#11719945	—	2	2	no	—
276	#11719945	—	2	8	no	—
277	#11719945	—	2	8	no	—
278	#11719945	—	2	8	no	—
279	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
329	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
330	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
331	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11719925	—	2	8	no	—
337	#11719925	—	2	8	no	—
338	#11719924	—	2	8	no	—
339	#11719923	—	2	8	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
341	#11719919	—	2	8	no	—
342	#11719919	—	2	8	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11719917	—	2	2	no	—
347	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×#88322	—	2	2	no	—
349	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
350	#11719913	—	2	8	no	—
351	#11719912	—	2	8	no	—
352	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
361	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
364	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
373	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	D₂₁₂	—	2	8	no	—
411	D₂₁₂	—	2	8	no	—
412	D₂₁₂	—	2	2	no	—
413	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
426	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
427	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
430	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
432	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
434	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
435	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
436	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
437	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
438	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
439	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
441	#88322	—	2	4	no	—
442	C₂²×#456	—	53	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
455	C₂×D₅₃	#456	1	4	yes	direct product factor
456	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
458	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
464	Dic₅₃	—	2	4	no	—
465	Dic₅₃	—	2	4	no	—
466	Dic₅₃	—	2	4	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
469	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
470	C₂²×#137	—	53	2	no	—
471	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
472	C₂×#456	—	53	16	no	—
473	C₂×#456	—	53	2	no	—
474	C₂×#456	—	53	1	no	—
475	C₂×#456	—	53	1	no	—
476	C₂×#456	—	53	2	no	—
477	C₂×#456	—	53	1	no	—
478	C₂×#456	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
479	C₂²×#104	—	53	2	no	—
480	C₂²×#101	—	53	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₅₃	C₂×#456	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
486	D₅₃	—	2	2	no	—
487	D₅₃	—	4	4	no	—
488	D₅₃	C₂×#456	1	4	yes	direct product factor
489	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
490	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
491	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
492	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
493	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
494	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
495	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
496	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
497	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×#41	—	53	2	no	—
499	C₂²×#41	—	106	2	no	—
500	C₂²×#41	—	106	2	no	—
501	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
502	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
503	C₂³×Q₈	—	106	2	no	—
504	C₂×#137	—	53	2	no	—
505	C₂×#137	—	53	2	no	—
506	C₂×#137	—	53	16	no	—
507	C₂×#137	—	53	2	no	—
508	C₂×#137	—	106	2	no	—
509	C₂×#137	—	106	2	no	—
510	C₂×#137	—	106	8	no	—
511	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	C₂²×Q₁₆	—	106	2	no	—
513	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
521	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
523	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
524	#456	—	53	8	no	—
525	#456	—	53	16	no	—
526	#456	—	53	8	no	—
527	#456	—	53	16	no	—
528	#456	—	53	8	no	—
529	#456	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
530	C₂×#104	—	53	2	no	—
531	C₂×#104	—	53	2	no	—
532	C₂×#104	—	53	2	no	—
533	C₂×#104	—	53	16	no	—
534	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
535	C₂×#101	—	53	1	no	—
536	C₂×#101	—	53	2	no	—
537	C₂×#101	—	53	8	no	—
538	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₅₃	C₂²×#456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
543	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
544	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
545	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
551	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
552	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
553	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
555	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
556	C₂×#41	—	2	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	53	8	no	—
559	C₂×#41	—	53	8	no	—
560	C₂×#41	—	53	2	no	—
561	C₂×#41	—	53	2	no	—
562	C₂×#41	—	53	2	no	—
563	C₂×#41	—	106	2	no	—
564	C₂×#41	—	106	2	no	—
565	C₂×#41	—	106	4	no	—
566	C₂×#41	—	106	4	no	—
567	C₂×#41	—	106	2	no	—
568	C₂×#41	—	106	4	no	—
569	C₂×#41	—	106	4	no	—
570	C₂×#41	—	106	4	no	—
571	C₂×#41	—	106	16	no	—
572	C₂×#41	—	106	2	no	—
573	C₂×#41	—	106	4	no	—
574	C₂×#41	—	106	2	no	—
575	C₂×#41	—	106	16	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	16	no	—
578	C₂×#41	—	106	16	no	—
579	C₂×#41	—	106	2	no	—
580	C₂×#41	—	106	2	no	—
581	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
584	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
585	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
589	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
596	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
600	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
601	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
605	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
617	#137	—	2	4	no	—
618	#137	—	53	8	no	—
619	#137	—	53	8	no	—
620	#137	—	53	8	no	—
621	#137	—	106	4	no	—
622	#137	—	106	16	no	—
623	#137	—	106	16	no	—
624	#137	—	106	4	no	—
625	#137	—	106	4	no	—
626	#137	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
627	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
638	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
639	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	106	16	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#104	—	53	8	no	—
663	#104	—	53	8	no	—
664	#104	—	53	8	no	—
665	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
666	#101	—	53	4	no	—
667	#101	—	53	8	no	—
668	#101	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
669	C₂⁴	—	53	1	no	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	#41	—	2	8	no	—
672	#41	—	2	8	no	—
673	#41	—	2	8	no	—
674	#41	—	2	8	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	53	8	no	—
678	#41	—	53	8	no	—
679	#41	—	53	4	no	—
680	#41	—	53	4	no	—
681	#41	—	106	8	no	—
682	#41	—	106	8	no	—
683	#41	—	106	8	no	—
684	#41	—	106	32	no	—
685	#41	—	106	32	no	—
686	#41	—	106	8	no	—
687	#41	—	106	8	no	—
688	#41	—	106	8	no	—
689	#41	—	106	8	no	—
690	#41	—	106	4	no	—
691	#41	—	106	16	no	—
692	#41	—	106	4	no	—
693	#41	—	106	16	no	—
694	#41	—	106	32	no	—
695	#41	—	106	16	no	—
696	#41	—	106	8	no	—
697	#41	—	106	8	no	—
698	#41	—	106	16	no	—
699	#41	—	106	8	no	—
700	#41	—	106	8	no	—
701	#41	—	106	2	no	—
702	#41	—	106	2	no	—
703	#41	—	106	8	no	—
704	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
705	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
730	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
751	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	53	8	no	—
758	C₂×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	8	no	—
764	C₂×D₄	—	106	8	no	—
765	C₂×D₄	—	106	16	no	—
766	C₂×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	4	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	2	8	no	—
806	Q₁₆	—	106	8	no	—
807	Q₁₆	—	106	8	no	—
808	Q₁₆	—	106	8	no	—
809	SD₁₆	—	2	8	no	—
810	SD₁₆	—	106	8	no	—
811	SD₁₆	—	106	8	no	—
812	SD₁₆	—	106	8	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	53	4	no	—
815	M₁₆	—	106	8	no	—
816	M₁₆	—	106	2	no	—
817	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	106	8	no	—
820	C₂×C₈	—	106	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	53	2	no	—
827	C₄²	—	106	4	no	—
828	C₄²	—	106	1	no	—
829	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	53	1	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	53	1	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	106	4	no	—
836	C₂³	—	106	8	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	212	8	no	—
839	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	2	8	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	4	no	—
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	53	4	no	—
847	Q₈	—	106	8	no	—
848	Q₈	—	106	16	no	—
849	Q₈	—	106	16	no	—
850	Q₈	—	106	8	no	—
851	Q₈	—	106	4	no	—
852	Q₈	—	106	2	no	—
853	Q₈	—	106	4	no	—
854	Q₈	—	106	4	no	—
855	Q₈	—	212	8	no	—
856	Q₈	—	212	2	no	—
857	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
858	D₄	—	2	8	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	4	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	53	4	no	—
863	D₄	—	106	8	no	—
864	D₄	—	106	8	no	—
865	D₄	—	106	8	no	—
866	D₄	—	106	8	no	—
867	D₄	—	106	16	no	—
868	D₄	—	106	4	no	—
869	D₄	—	106	4	no	—
870	D₄	—	106	2	no	—
871	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	4	no	—
887	C₂×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂×C₄	—	53	4	no	—
889	C₂×C₄	—	53	4	no	—
890	C₂×C₄	—	53	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	8	no	—
892	C₂×C₄	—	106	8	no	—
893	C₂×C₄	—	106	8	no	—
894	C₂×C₄	—	106	8	no	—
895	C₂×C₄	—	106	16	no	—
896	C₂×C₄	—	106	16	no	—
897	C₂×C₄	—	106	16	no	—
898	C₂×C₄	—	106	8	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	106	16	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂×C₄	—	212	1	no	—
911	C₂×C₄	—	212	1	no	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	4	no	—
918	C₈	—	106	4	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	53	4	no	—
923	C₂²	—	53	2	no	—
924	C₂²	—	53	2	no	—
925	C₂²	—	106	4	no	—
926	C₂²	—	106	4	no	—
927	C₂²	—	106	2	no	—
928	C₂²	—	106	4	no	—
929	C₂²	—	212	16	no	—
930	C₂²	—	212	4	no	—
931	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	53	4	no	—
939	C₄	—	106	4	no	—
940	C₄	—	106	4	no	—
941	C₄	—	106	4	no	—
942	C₄	—	212	2	no	—
943	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
944	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
945	C₂	—	2	1	no	—
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	53	4	no	—
949	C₂	—	106	2	no	—
950	C₂	—	212	4	no	—
951	C₂	#456×D₅₃	1	2	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#456	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂
hypercenter	C₂×#456	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810808	C₂	semidirect
5. C₂×#16810807	C₂	semidirect
6. C₂×#16810806	C₂	semidirect
7. C₂×#16810805	C₂	semidirect
8. C₂×#16810804	C₂	semidirect
9. #456×D₅₃	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#104×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#101×D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#456	C₂	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
33. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
42. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810808	C₂²	semidirect
46. #16810807	C₂²	semidirect
47. #16810806	C₂²	semidirect
48. #16810805	C₂²	semidirect
49. #16810804	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
53. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
56. #101×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#456	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#101×C₅₃	C₂²	semidirect
132. #13133250	C₂³	semidirect
135. #13133248	C₂³	semidirect
137. #13133247	C₂³	semidirect
153. #13133217	C₂³	semidirect
157. #13133215	C₂³	semidirect
158. #13133215	C₂³	semidirect
167. #13133145	C₂³	semidirect
168. #13133144	C₂³	semidirect
169. #13133143	C₂³	semidirect
170. #13133136	C₂³	semidirect
171. #13133135	C₂³	semidirect
182. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
187. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
190. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
455. C₂×D₅₃	#456	direct (N × H)
478. C₂×#456	D₅₃	direct (N × H)
484. C₂×C₅₃	C₂×#456	semidirect
488. D₅₃	C₂×#456	direct (N × H)
511. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
521. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
529. #456	C₂×D₅₃	direct (N × H)
534. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
538. C₂×#101	C₂×D₅₃	semidirect
539. C₅₃	C₂²×#456	semidirect
626. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
651. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
665. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
668. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
951. C₂	#456×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#16810808	2
C₂×#16810807	2
C₂×#16810806	2
C₂×#16810805	2
C₂×#16810804	2
#456×D₅₃	2
C₂×#104×D₅₃	2
C₂×#101×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#456	2
C₂²×#456	53

Subgroups — C2×#456×D53 #28250709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#456×D₅₃ #28250709