Subgroups — C₂²×#16810806 #28250712

Order 13568.

4766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810806	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#13133144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#13133136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#13133247	—	2	12	no	—
9	C₂×#13133247	C₂²	1	24	yes	complemented
10	C₂²×#11719925	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11719923	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133215	—	2	6	no	—
14	C₂×#13133215	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×#11719919	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16810806	C₂²	1	64	yes	direct product factor
18	C₂×#13133144	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂×#13133136	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	12	no	—
21	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
22	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂²×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
30	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	3	no	—
31	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	6	yes	—
32	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
34	#13133247	—	2	48	no	—
35	#13133247	C₂³	1	32	yes	complemented
36	C₂×#11719925	—	2	24	no	—
37	C₂×#11719923	—	2	24	no	—
38	C₂×#11719917	—	2	6	no	—
39	C₂×#11719917	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
41	#13133215	—	2	24	no	—
42	#13133215	C₂³	1	16	yes	complemented
43	C₂×#11719919	—	2	24	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	3	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
46	#13133144	C₂³	1	32	yes	complemented
47	#13133136	C₂³	1	16	yes	complemented
48	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	48	no	—
49	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	48	no	—
50	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	24	no	—
51	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×#41×C₅₃	—	2	24	no	—
53	C₂×#41×C₅₃	—	2	24	no	—
54	C₂×#41×C₅₃	—	2	24	no	—
55	C₂×#41×C₅₃	—	2	24	no	—
56	C₂×#41×C₅₃	—	2	6	no	—
57	C₂×#41×C₅₃	—	2	6	no	—
58	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	12	yes	—
59	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	24	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	24	no	—
63	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
65	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	6	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₅₃	—	2	96	no	—
78	#41×C₅₃	—	2	96	no	—
79	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
80	#41×C₅₃	—	2	24	no	—
81	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
82	#41×C₅₃	—	2	12	no	—
83	#41×C₅₃	—	2	12	no	—
84	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
85	#41×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	24	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	96	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	6	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
95	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	48	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₅₃	—	4	3	no	—
117	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	2	12	no	—
120	C₂×Dic₁₀₆	—	2	6	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	—	4	6	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	4	6	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
124	#11719925	—	2	32	no	—
125	#11719923	—	2	32	no	—
126	#11719919	—	2	32	no	—
127	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	#11719917	—	2	12	no	—
130	#11719917	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂×#88322	—	2	12	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₅₃	#120	1	3	yes	—
136	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
138	Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
139	Q₈×C₅₃	—	2	12	no	—
140	Q₈×C₅₃	—	2	24	no	—
141	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
143	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
144	D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
145	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
146	D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
147	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	64	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	6	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	—	2	24	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	6	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	6	no	—
166	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
167	Dic₁₀₆	—	4	12	no	—
168	#88322	—	2	8	no	—
169	C₂²×#456	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	24	no	—
174	C₂²×C₅₃	#456	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	3	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	3	yes	—
177	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
180	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	6	yes	—
181	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₅₃	—	2	8	no	—
183	Dic₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₅₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×#137	—	53	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
187	C₂×#456	—	53	24	no	—
188	C₂²×#104	—	53	2	no	—
189	C₂²×#101	—	53	1	no	—
190	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅₃	—	2	3	no	—
192	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₅₃	C₂×#456	1	6	yes	complemented
194	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
196	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
197	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	12	yes	—
198	C₂²×#41	—	2	2	no	—
199	C₂²×#41	—	2	2	no	—
200	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
201	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
203	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#137	—	53	24	no	—
205	C₂×#137	—	106	12	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	106	2	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	12	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	6	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
213	#456	—	53	64	no	—
214	C₂×#104	—	53	24	no	—
215	C₂×#101	—	53	12	no	—
216	C₅₃	C₂²×#456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
218	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
219	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
220	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
221	C₂×#41	—	2	24	no	—
222	C₂×#41	—	2	24	no	—
223	C₂×#41	—	2	24	no	—
224	C₂×#41	—	2	24	no	—
225	C₂×#41	—	2	6	no	—
226	C₂×#41	—	2	6	no	—
227	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
228	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
234	C₂²×Q₈	—	53	6	no	—
235	C₂²×Q₈	—	106	3	no	—
236	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	106	6	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	6	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
250	#137	—	53	32	no	—
251	#137	—	106	48	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	106	24	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	106	24	no	—
254	C₂×M₁₆	—	53	12	no	—
255	C₂×M₁₆	—	106	6	no	—
256	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	106	24	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	24	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	6	no	—
261	C₂×C₄²	—	106	3	no	—
262	#104	—	53	32	no	—
263	#101	—	53	16	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	2	96	no	—
267	#41	—	2	96	no	—
268	#41	—	2	32	no	—
269	#41	—	2	24	no	—
270	#41	—	2	32	no	—
271	#41	—	2	12	no	—
272	#41	—	2	12	no	—
273	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	24	yes	—
274	#41	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
275	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
283	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	6	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
286	C₂×Q₈	—	106	12	no	—
287	C₂×Q₈	—	212	6	no	—
288	C₂×Q₈	—	212	6	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	24	no	—
293	C₂×D₄	—	2	12	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	2	6	no	—
296	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	212	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	12	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
313	Q₁₆	—	106	32	no	—
314	SD₁₆	—	106	32	no	—
315	M₁₆	—	53	8	no	—
316	M₁₆	—	106	12	no	—
317	C₂×C₈	—	106	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
319	C₄²	—	53	4	no	—
320	C₄²	—	106	6	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	12	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	#13133186	1	3	yes	—
325	C₂³	#13133186	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
327	Q₈	—	2	32	no	—
328	Q₈	—	2	12	no	—
329	Q₈	—	2	24	no	—
330	Q₈	—	2	8	no	—
331	Q₈	—	106	8	no	—
332	Q₈	—	212	12	no	—
333	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
334	D₄	—	2	32	no	—
335	D₄	—	2	24	no	—
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	2	12	no	—
338	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	—	2	64	no	—
340	C₂×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	106	24	no	—
346	C₂×C₄	—	106	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
348	C₂×C₄	—	212	6	no	—
349	C₂×C₄	—	212	6	no	—
350	C₂×C₄	#13133186	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	#13133186	1	6	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	3	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	6	yes	—
356	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	106	8	no	—
358	C₂²	—	2	6	no	—
359	C₂²	—	2	6	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	4	24	no	—
362	C₂²	#16810806	1	4	yes	direct product factor
363	C₂²	C₂×#13133186	1	3	yes	—
364	C₂²	C₂×#13133186	1	3	yes	—
365	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	—	2	8	no	—
368	C₄	—	106	8	no	—
369	C₄	—	212	4	no	—
370	C₄	C₂×#13133186	1	6	yes	—
371	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂	—	2	1	no	—
373	C₂	—	2	3	no	—
374	C₂	—	4	8	no	—
375	C₂	C₂×#16810806	1	6	yes	direct product factor
376	C₂	C₂²×#13133186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13133186
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	#120
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133247	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133215	C₂	semidirect
3. C₂×#16810806	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#13133144	C₂	semidirect
5. C₂²×#13133136	C₂	semidirect
9. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
17. #16810806	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
35. #13133247	C₂³	semidirect
42. #13133215	C₂³	semidirect
46. #13133144	C₂³	semidirect
47. #13133136	C₂³	semidirect
174. C₂²×C₅₃	#456	semidirect
193. C₂×C₅₃	C₂×#456	semidirect
216. C₅₃	C₂²×#456	semidirect
362. C₂²	#16810806	direct (N × H)
375. C₂	C₂×#16810806	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133247	2
C₂²×#13133215	2
C₂×#16810806	2
C₂²×#13133144	2
C₂²×#13133136	2
C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₃	2
C₂²×#456	53

Subgroups — C22×#16810806 #28250712

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16810806 #28250712