Subgroups — C₂×#20284062 #28250718

Order 13568.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284062	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#104×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16811460	—	2	4	no	—
14	#16811460	—	2	8	no	—
15	#16811460	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133265	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
20	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719949	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811419	—	2	8	no	—
28	#16811419	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133246	—	2	2	no	—
32	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133241	—	2	2	no	—
34	C₂×#13133238	—	2	2	no	—
35	C₂×#13133236	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811172	—	2	4	no	—
38	#16811172	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
43	C₂×#13133177	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810808	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810806	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810802	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#16810795	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810789	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#104×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#16810606	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₃×#454	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#13133265	—	2	16	no	—
64	#13133265	—	2	2	no	—
65	#13133265	—	2	16	no	—
66	#13133265	—	2	4	no	—
67	#13133265	C₂³	1	4	yes	—
68	#13133263	—	2	16	no	—
69	#13133263	—	2	16	no	—
70	#13133263	—	2	4	no	—
71	#13133263	—	2	16	no	—
72	#13133263	—	2	4	no	—
73	#13133263	—	2	16	no	—
74	#13133263	—	2	4	no	—
75	#13133263	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
79	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719949	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
105	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
108	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
109	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
114	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
126	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133250	—	2	4	no	—
133	#13133250	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#13133247	—	2	4	no	—
135	#13133247	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#13133246	—	2	16	no	—
137	#13133243	—	2	4	no	—
138	#13133243	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#13133241	—	2	16	no	—
140	#13133238	—	2	16	no	—
141	#13133236	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
144	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
147	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
150	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
151	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
153	#13133215	—	2	2	no	—
154	#13133215	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133213	—	2	2	no	—
156	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133205	—	2	2	no	—
158	#13133205	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133190	—	2	16	no	—
160	#13133177	—	2	16	no	—
161	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
162	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#13133144	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#13133143	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#13133136	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
172	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
173	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
174	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#101×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
198	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
199	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
200	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
201	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
202	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
203	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#11719949	—	2	16	no	—
243	#11719949	—	2	32	no	—
244	#11719949	—	2	8	no	—
245	#11719949	—	2	8	no	—
246	#11719949	—	2	8	no	—
247	#11719949	—	2	8	no	—
248	#11719949	—	2	8	no	—
249	#11719949	—	2	4	no	—
250	#11719949	—	2	8	no	—
251	#11719949	—	2	8	no	—
252	#11719949	—	2	8	no	—
253	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
254	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
258	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
259	#11719947	—	2	16	no	—
260	#11719947	—	2	8	no	—
261	#11719947	—	2	8	no	—
262	#11719947	—	2	4	no	—
263	#11719947	—	2	8	no	—
264	#11719947	—	2	8	no	—
265	#11719947	—	4	4	no	—
266	#11719947	—	4	4	no	—
267	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
269	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
270	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
271	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
272	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
274	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	#11719945	—	2	8	no	—
279	#11719945	—	2	32	no	—
280	#11719945	—	2	8	no	—
281	#11719945	—	2	32	no	—
282	#11719945	—	2	8	no	—
283	#11719945	—	2	2	no	—
284	#11719945	—	2	2	no	—
285	#11719945	—	2	8	no	—
286	#11719945	—	2	8	no	—
287	#11719945	—	2	8	no	—
288	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
331	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
332	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
333	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11719925	—	2	8	no	—
339	#11719923	—	2	8	no	—
340	#11719923	—	2	8	no	—
341	#11719922	—	2	8	no	—
342	#11719921	—	2	8	no	—
343	#11719919	—	2	8	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11719917	—	2	2	no	—
348	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×#88322	—	2	2	no	—
350	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
351	#11719913	—	2	8	no	—
352	#11719912	—	2	8	no	—
353	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
369	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
370	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
374	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
376	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
377	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
379	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	D₂₁₂	—	2	16	no	—
419	D₂₁₂	—	2	8	no	—
420	D₂₁₂	—	2	8	no	—
421	D₂₁₂	—	2	16	no	—
422	D₂₁₂	—	2	4	no	—
423	D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	D₂₁₂	—	2	4	no	—
425	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
435	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
436	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
437	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
440	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
443	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
444	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
446	#88322	—	2	4	no	—
447	C₂×#3018	—	53	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
467	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
469	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
470	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
474	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
475	Dic₅₃	—	2	4	no	—
476	Dic₅₃	—	2	4	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
479	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
480	C₂×#585	—	53	1	no	—
481	C₂×#575	—	53	2	no	—
482	C₂×#532	—	53	1	no	—
483	#3018	—	53	16	no	—
484	C₂×#456	—	53	1	no	—
485	C₂×#456	—	53	1	no	—
486	C₂×#454	—	53	1	no	—
487	C₂×#454	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#455	—	53	2	no	—
489	C₂×#453	—	53	2	no	—
490	C₂²×#104	—	53	2	no	—
491	C₂×#413	—	53	1	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₅₃	#3018	1	2	yes	complemented
497	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
498	D₅₃	—	2	4	no	—
499	D₅₃	—	4	4	no	—
500	D₅₃	—	4	4	no	—
501	#585	—	53	8	no	—
502	#585	—	106	4	no	—
503	#585	—	106	8	no	—
504	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
505	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
506	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
508	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
509	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
510	C₂²×#41	—	53	1	no	—
511	C₂²×#41	—	53	2	no	—
512	C₂²×#41	—	53	1	no	—
513	C₂²×#41	—	106	2	no	—
514	C₂²×#41	—	106	2	no	—
515	C₂²×#41	—	106	2	no	—
516	#575	—	53	16	no	—
517	#575	—	106	8	no	—
518	C₂×#137	—	53	2	no	—
519	C₂×#137	—	53	2	no	—
520	C₂×#137	—	106	2	no	—
521	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
523	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	C₂×#135	—	106	2	no	—
525	C₂×#135	—	106	2	no	—
526	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
527	#532	—	53	8	no	—
528	#532	—	106	4	no	—
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂×#127	—	53	1	no	—
531	C₂×#124	—	53	1	no	—
532	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×#121	—	106	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
535	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
536	#456	—	53	8	no	—
537	#456	—	53	8	no	—
538	#455	—	53	16	no	—
539	#454	—	53	8	no	—
540	#454	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
541	#453	—	53	16	no	—
542	C₂×#104	—	53	2	no	—
543	C₂×#104	—	53	2	no	—
544	C₂×#104	—	53	2	no	—
545	C₂×#104	—	53	16	no	—
546	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#413	—	53	8	no	—
548	C₂×#101	—	53	1	no	—
549	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×#100	—	53	2	no	—
551	C₅₃	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
553	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
554	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
555	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
556	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
557	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
558	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
559	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
561	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
562	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
563	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
564	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
566	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
568	C₂×#41	—	2	2	no	—
569	C₂×#41	—	2	2	no	—
570	C₂×#41	—	53	4	no	—
571	C₂×#41	—	53	4	no	—
572	C₂×#41	—	53	8	no	—
573	C₂×#41	—	53	8	no	—
574	C₂×#41	—	53	2	no	—
575	C₂×#41	—	53	2	no	—
576	C₂×#41	—	53	4	no	—
577	C₂×#41	—	53	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	2	no	—
579	C₂×#41	—	106	2	no	—
580	C₂×#41	—	106	4	no	—
581	C₂×#41	—	106	4	no	—
582	C₂×#41	—	106	2	no	—
583	C₂×#41	—	106	2	no	—
584	C₂×#41	—	106	2	no	—
585	C₂×#41	—	106	2	no	—
586	C₂×#41	—	106	4	no	—
587	C₂×#41	—	106	4	no	—
588	C₂×#41	—	106	4	no	—
589	C₂×#41	—	106	16	no	—
590	C₂×#41	—	106	2	no	—
591	C₂×#41	—	106	2	no	—
592	C₂×#41	—	106	4	no	—
593	C₂×#41	—	106	2	no	—
594	C₂×#41	—	106	2	no	—
595	C₂×#41	—	106	16	no	—
596	C₂×#41	—	106	2	no	—
597	C₂×#41	—	106	4	no	—
598	C₂×#41	—	106	16	no	—
599	C₂×#41	—	106	16	no	—
600	C₂×#41	—	106	16	no	—
601	C₂×#41	—	106	16	no	—
602	C₂×#41	—	106	2	no	—
603	C₂×#41	—	106	2	no	—
604	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
630	#137	—	53	8	no	—
631	#137	—	53	8	no	—
632	#137	—	106	4	no	—
633	#137	—	106	16	no	—
634	#137	—	106	4	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
637	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
638	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
639	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
640	#135	—	106	16	no	—
641	#135	—	106	16	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
648	C₂×D₈	—	2	2	no	—
649	C₂×D₈	—	106	2	no	—
650	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
651	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
652	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
653	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
654	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
658	#127	—	53	4	no	—
659	#127	—	106	2	no	—
660	#124	—	2	2	no	—
661	#124	—	53	4	no	—
662	#124	—	106	2	no	—
663	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
664	#121	—	106	16	no	—
665	C₄×D₄	—	106	16	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#104	—	53	8	no	—
675	#104	—	53	8	no	—
676	#104	—	53	8	no	—
677	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
678	#101	—	53	4	no	—
679	#101	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
680	#100	—	53	8	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	53	1	no	—
683	C₂⁴	—	53	2	no	—
684	C₂⁴	—	106	2	no	—
685	C₂⁴	—	106	4	no	—
686	#41	—	2	8	no	—
687	#41	—	2	8	no	—
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	53	8	no	—
693	#41	—	53	8	no	—
694	#41	—	53	4	no	—
695	#41	—	53	4	no	—
696	#41	—	106	8	no	—
697	#41	—	106	8	no	—
698	#41	—	106	8	no	—
699	#41	—	106	32	no	—
700	#41	—	106	32	no	—
701	#41	—	106	8	no	—
702	#41	—	106	8	no	—
703	#41	—	106	8	no	—
704	#41	—	106	8	no	—
705	#41	—	106	4	no	—
706	#41	—	106	8	no	—
707	#41	—	106	4	no	—
708	#41	—	106	8	no	—
709	#41	—	106	8	no	—
710	#41	—	106	8	no	—
711	#41	—	106	8	no	—
712	#41	—	106	8	no	—
713	#41	—	106	16	no	—
714	#41	—	106	8	no	—
715	#41	—	106	16	no	—
716	#41	—	106	32	no	—
717	#41	—	106	8	no	—
718	#41	—	106	8	no	—
719	#41	—	106	8	no	—
720	#41	—	106	2	no	—
721	#41	—	106	2	no	—
722	#41	—	106	8	no	—
723	#41	—	212	4	no	—
724	#41	—	212	4	no	—
725	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
726	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
740	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	53	8	no	—
753	C₂×D₄	—	53	2	no	—
754	C₂×D₄	—	53	8	no	—
755	C₂×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	8	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	2	no	—
763	C₂×D₄	—	106	32	no	—
764	C₂×D₄	—	106	8	no	—
765	C₂×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂×D₄	—	106	2	no	—
767	C₂×D₄	—	106	8	no	—
768	C₂×D₄	—	106	8	no	—
769	C₂×D₄	—	106	16	no	—
770	C₂×D₄	—	106	16	no	—
771	C₂×D₄	—	106	32	no	—
772	C₂×D₄	—	106	16	no	—
773	C₂×D₄	—	106	8	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	4	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	8	no	—
778	C₂×D₄	—	106	8	no	—
779	C₂×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂×D₄	—	106	2	no	—
781	C₂×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂×D₄	—	212	8	no	—
783	C₂×D₄	—	212	2	no	—
784	C₂×D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
817	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₁₆	—	106	8	no	—
820	Q₁₆	—	106	8	no	—
821	SD₁₆	—	2	8	no	—
822	SD₁₆	—	106	8	no	—
823	SD₁₆	—	106	8	no	—
824	SD₁₆	—	106	8	no	—
825	D₈	—	2	8	no	—
826	D₈	—	106	8	no	—
827	M₁₆	—	2	2	no	—
828	M₁₆	—	53	4	no	—
829	M₁₆	—	106	8	no	—
830	M₁₆	—	106	2	no	—
831	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	106	8	no	—
834	C₂×C₈	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	53	2	no	—
840	C₄²	—	106	4	no	—
841	C₄²	—	106	1	no	—
842	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	53	2	no	—
849	C₂³	—	53	2	no	—
850	C₂³	—	53	2	no	—
851	C₂³	—	53	4	no	—
852	C₂³	—	106	8	no	—
853	C₂³	—	106	16	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	106	2	no	—
856	C₂³	—	106	2	no	—
857	C₂³	—	424	4	no	—
858	C₂³	—	424	8	no	—
859	C₂³	—	212	2	no	—
860	C₂³	—	212	4	no	—
861	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	8	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	4	no	—
865	Q₈	—	2	4	no	—
866	Q₈	—	53	4	no	—
867	Q₈	—	106	8	no	—
868	Q₈	—	106	8	no	—
869	Q₈	—	106	2	no	—
870	Q₈	—	106	4	no	—
871	Q₈	—	212	2	no	—
872	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
873	D₄	—	2	8	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	2	4	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	4	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	53	4	no	—
880	D₄	—	106	16	no	—
881	D₄	—	106	8	no	—
882	D₄	—	106	16	no	—
883	D₄	—	106	8	no	—
884	D₄	—	106	8	no	—
885	D₄	—	106	8	no	—
886	D₄	—	106	16	no	—
887	D₄	—	106	4	no	—
888	D₄	—	106	4	no	—
889	D₄	—	106	2	no	—
890	D₄	—	106	4	no	—
891	D₄	—	106	4	no	—
892	D₄	—	212	16	no	—
893	D₄	—	212	8	no	—
894	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	—	2	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂×C₄	—	53	4	no	—
909	C₂×C₄	—	53	4	no	—
910	C₂×C₄	—	53	4	no	—
911	C₂×C₄	—	106	8	no	—
912	C₂×C₄	—	106	8	no	—
913	C₂×C₄	—	106	8	no	—
914	C₂×C₄	—	106	8	no	—
915	C₂×C₄	—	106	16	no	—
916	C₂×C₄	—	106	16	no	—
917	C₂×C₄	—	106	8	no	—
918	C₂×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	212	8	no	—
925	C₂×C₄	—	212	4	no	—
926	C₂×C₄	—	212	4	no	—
927	C₂×C₄	—	212	1	no	—
928	C₂×C₄	—	212	1	no	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₈	—	2	4	no	—
935	C₈	—	106	4	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	4	4	no	—
939	C₂²	—	4	4	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	8	2	no	—
942	C₂²	—	8	2	no	—
943	C₂²	—	53	4	no	—
944	C₂²	—	106	4	no	—
945	C₂²	—	106	4	no	—
946	C₂²	—	106	4	no	—
947	C₂²	—	424	2	no	—
948	C₂²	—	424	8	no	—
949	C₂²	—	424	16	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	4	no	—
953	C₂²	—	212	4	no	—
954	C₂²	—	212	4	no	—
955	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	53	2	no	—
962	C₄	—	53	2	no	—
963	C₄	—	106	4	no	—
964	C₄	—	106	4	no	—
965	C₄	—	212	2	no	—
966	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂	—	2	1	no	—
969	C₂	—	2	1	no	—
970	C₂	—	4	4	no	—
971	C₂	—	8	2	no	—
972	C₂	—	106	4	no	—
973	C₂	—	212	4	no	—
974	C₂	—	212	4	no	—
975	C₂	#20284062	1	2	yes	direct product factor
976	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#454	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#454	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811460	C₂	semidirect
2. C₂×#16811419	C₂	semidirect
3. C₂×#16811172	C₂	semidirect
4. #20284062	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810808	C₂	semidirect
6. C₂×#16810806	C₂	semidirect
7. C₂×#16810795	C₂	semidirect
8. C₂×#16810802	C₂	semidirect
9. C₂×#16810789	C₂	semidirect
10. C₂×#104×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₂×#16810606	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#454	C₂	semidirect
15. #16811460	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
28. #16811419	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16811172	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16810808	C₂²	semidirect
46. #16810806	C₂²	semidirect
47. #16810802	C₂²	semidirect
48. #16810795	C₂²	semidirect
49. #16810789	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
53. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
54. #16810606	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
58. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#454	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#101×C₅₃	C₂²	semidirect
86. C₂×#11719949	D₄	semidirect
100. C₂×#11719947	D₄	semidirect
101. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
108. #41×D₅₃	D₄	semidirect
113. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
125. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
133. #13133250	C₂³	semidirect
135. #13133247	C₂³	semidirect
138. #13133243	C₂³	semidirect
151. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
154. #13133215	C₂³	semidirect
156. #13133213	C₂³	semidirect
158. #13133205	C₂³	semidirect
166. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
167. #13133145	C₂³	semidirect
168. #13133144	C₂³	semidirect
169. #13133143	C₂³	semidirect
170. #13133136	C₂³	semidirect
171. #13133133	C₂³	semidirect
182. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
190. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
253. #11719949	C₂×D₄	semidirect
258. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
267. #11719947	C₂×D₄	semidirect
277. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
487. C₂×#454	D₅₃	semidirect
496. C₂×C₅₃	#3018	semidirect
523. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
532. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
540. #454	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
549. C₂×#101	C₂×D₅₃	semidirect
551. C₅₃	C₂×#3018	semidirect
639. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
663. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
677. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
679. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
975. C₂	#20284062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811460	2
C₂×#16811419	2
C₂×#16811172	2
#20284062	2
C₂×#16810808	2
C₂×#16810806	2
C₂×#16810795	2
C₂×#16810802	2
C₂×#16810789	2
C₂×#104×D₅₃	2
C₂×#16810606	2
C₂×C₅₃×#454	2
C₂×#3018	53

Subgroups — C2×#20284062 #28250718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284062 #28250718