Subgroups — C₂×#20284066 #28250722

Order 13568.

4850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284066	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#13133145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#104×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16811459	—	2	4	no	—
14	#16811459	—	2	4	no	—
15	#16811459	—	2	4	no	—
16	#16811459	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
18	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
23	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
24	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
30	#16811423	—	2	4	no	—
31	#16811423	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811421	—	2	4	no	—
33	#16811421	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#13133250	—	2	1	no	—
35	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133248	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133245	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133243	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133239	—	2	2	no	—
43	C₂×#13133237	—	2	2	no	—
44	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811173	—	2	4	no	—
46	#16811173	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
53	#16810807	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#16810802	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#16810797	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#16810792	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133145	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810605	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#13133265	—	2	8	no	—
70	#13133265	—	2	8	no	—
71	#13133264	—	2	8	no	—
72	#13133264	—	2	4	no	—
73	#13133264	—	2	4	no	—
74	#13133264	—	2	4	no	—
75	#13133264	—	2	8	no	—
76	#13133264	C₂³	1	8	yes	—
77	#13133263	—	2	8	no	—
78	#13133263	—	2	4	no	—
79	#13133263	—	2	4	no	—
80	#13133263	—	2	4	no	—
81	#13133263	—	2	8	no	—
82	#13133263	C₂³	1	8	yes	—
83	#13133262	—	2	16	no	—
84	#13133262	—	2	8	no	—
85	#13133262	—	2	8	no	—
86	#13133262	—	2	16	no	—
87	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
103	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
123	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
124	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
125	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
126	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
150	#13133250	—	2	4	no	—
151	#13133250	—	2	8	no	—
152	#13133250	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#13133248	—	2	8	no	—
154	#13133247	—	2	4	no	—
155	#13133247	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#13133245	—	2	4	no	—
157	#13133245	—	2	8	no	—
158	#13133245	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#13133243	—	2	8	no	—
160	#13133242	—	2	4	no	—
161	#13133242	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#13133239	—	2	16	no	—
163	#13133237	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
165	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
166	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
167	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
168	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
169	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
171	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
172	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
173	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
174	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
177	#13133217	—	2	2	no	—
178	#13133217	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#13133214	—	2	2	no	—
180	#13133214	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#13133205	—	2	2	no	—
182	#13133205	—	2	2	no	—
183	#13133205	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13133205	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13133191	—	2	16	no	—
186	C₄×D₂₁₂	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
189	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
190	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
192	#13133135	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
199	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
220	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
227	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
228	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
229	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
230	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
233	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
235	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#11719949	—	2	8	no	—
287	#11719949	—	2	16	no	—
288	#11719949	—	2	8	no	—
289	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
290	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
291	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
292	#11719947	—	2	16	no	—
293	#11719947	—	2	32	no	—
294	#11719947	—	2	8	no	—
295	#11719947	—	2	16	no	—
296	#11719947	—	2	8	no	—
297	#11719947	—	2	16	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
300	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
301	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
303	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
304	#11719945	—	2	32	no	—
305	#11719945	—	2	32	no	—
306	#11719945	—	2	8	no	—
307	#11719945	—	2	8	no	—
308	#11719945	—	2	4	no	—
309	#11719945	—	2	4	no	—
310	#11719945	—	2	4	no	—
311	#11719945	—	2	4	no	—
312	#11719945	—	2	4	no	—
313	#11719945	—	2	4	no	—
314	#11719945	—	2	4	no	—
315	#11719945	—	2	4	no	—
316	#11719945	—	2	4	no	—
317	#11719945	—	2	4	no	—
318	#11719945	—	2	4	no	—
319	#11719945	—	2	4	no	—
320	#11719945	—	2	2	no	—
321	#11719945	—	2	2	no	—
322	#11719945	—	2	4	no	—
323	#11719945	—	2	8	no	—
324	#11719945	—	2	4	no	—
325	#11719945	—	2	4	no	—
326	#11719945	—	2	4	no	—
327	#11719945	—	2	4	no	—
328	#11719945	—	2	8	no	—
329	#11719945	—	4	2	no	—
330	#11719945	—	4	2	no	—
331	#11719945	—	4	2	no	—
332	#11719945	—	4	2	no	—
333	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	#11719945	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
335	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
355	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
391	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
392	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
393	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	#11719925	—	2	8	no	—
402	#11719924	—	2	8	no	—
403	#11719923	—	2	8	no	—
404	#11719922	—	2	8	no	—
405	#11719921	—	2	8	no	—
406	#11719921	—	2	8	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
408	#11719917	—	2	2	no	—
409	#11719917	—	2	4	no	—
410	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×#88322	—	2	2	no	—
412	C₂×#88322	—	2	4	no	—
413	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
414	D₄₂₄	—	2	8	no	—
415	#11719913	—	2	8	no	—
416	#11719913	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
421	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
424	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
438	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
441	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
444	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
445	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
447	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	D₂₁₂	—	2	16	no	—
495	D₂₁₂	—	2	2	no	—
496	D₂₁₂	—	2	2	no	—
497	D₂₁₂	—	2	2	no	—
498	D₂₁₂	—	2	4	no	—
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	D₂₁₂	—	4	16	no	—
504	D₂₁₂	—	4	1	no	—
505	D₂₁₂	—	4	1	no	—
506	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
527	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
529	#88322	—	2	4	no	—
530	C₂×#3018	—	53	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
542	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₃	—	2	4	no	—
566	Dic₅₃	—	2	4	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×#585	—	53	1	no	—
569	C₂×#575	—	53	1	no	—
570	C₂×#575	—	53	1	no	—
571	C₂×#532	—	53	1	no	—
572	#3018	—	53	16	no	—
573	C₂×#456	—	53	2	no	—
574	C₂×#454	—	53	2	no	—
575	C₂×#455	—	53	2	no	—
576	C₂×#453	—	53	2	no	—
577	C₂²×#104	—	53	1	no	—
578	C₂²×#104	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂×#413	—	53	1	no	—
580	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×C₅₃	#3018	1	2	yes	complemented
586	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
587	D₅₃	—	4	4	no	—
588	D₅₃	—	4	4	no	—
589	D₅₃	—	8	2	no	—
590	#585	—	53	8	no	—
591	#585	—	106	4	no	—
592	#585	—	106	4	no	—
593	#585	—	106	4	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
597	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
598	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
600	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
601	C₂²×#41	—	53	1	no	—
602	C₂²×#41	—	53	1	no	—
603	C₂²×#41	—	53	1	no	—
604	C₂²×#41	—	106	2	no	—
605	C₂²×#41	—	106	2	no	—
606	C₂²×#41	—	106	2	no	—
607	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#575	—	53	8	no	—
609	#575	—	53	8	no	—
610	#575	—	106	4	no	—
611	#575	—	106	4	no	—
612	C₂×#137	—	53	2	no	—
613	C₂×#137	—	53	2	no	—
614	C₂×#137	—	106	1	no	—
615	C₂×#137	—	106	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
620	C₂×#135	—	106	2	no	—
621	C₂×#135	—	106	2	no	—
622	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
623	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#532	—	53	8	no	—
625	#532	—	106	4	no	—
626	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	C₂×#127	—	53	1	no	—
628	C₂×#124	—	53	1	no	—
629	C₂×#124	—	53	1	no	—
630	C₂×#121	—	106	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#456	—	53	16	no	—
634	#455	—	53	16	no	—
635	#454	—	53	16	no	—
636	#453	—	53	16	no	—
637	C₂×#104	—	53	2	no	—
638	C₂×#104	—	53	2	no	—
639	C₂×#104	—	53	8	no	—
640	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
641	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
643	#413	—	53	8	no	—
644	C₂×#101	—	53	2	no	—
645	C₂×#100	—	53	2	no	—
646	C₅₃	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
648	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
649	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
650	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
651	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
652	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
653	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
655	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
656	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
657	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
658	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
659	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
660	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
661	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
665	C₂×#41	—	2	1	no	—
666	C₂×#41	—	2	1	no	—
667	C₂×#41	—	2	2	no	—
668	C₂×#41	—	2	2	no	—
669	C₂×#41	—	53	4	no	—
670	C₂×#41	—	53	4	no	—
671	C₂×#41	—	53	2	no	—
672	C₂×#41	—	53	4	no	—
673	C₂×#41	—	53	2	no	—
674	C₂×#41	—	53	4	no	—
675	C₂×#41	—	53	4	no	—
676	C₂×#41	—	106	2	no	—
677	C₂×#41	—	106	2	no	—
678	C₂×#41	—	106	16	no	—
679	C₂×#41	—	106	4	no	—
680	C₂×#41	—	106	4	no	—
681	C₂×#41	—	106	16	no	—
682	C₂×#41	—	106	4	no	—
683	C₂×#41	—	106	16	no	—
684	C₂×#41	—	106	4	no	—
685	C₂×#41	—	106	2	no	—
686	C₂×#41	—	106	2	no	—
687	C₂×#41	—	106	16	no	—
688	C₂×#41	—	106	16	no	—
689	C₂×#41	—	106	16	no	—
690	C₂×#41	—	106	2	no	—
691	C₂×#41	—	106	2	no	—
692	C₂×#41	—	106	1	no	—
693	C₂×#41	—	106	1	no	—
694	C₂×#41	—	106	1	no	—
695	C₂×#41	—	106	2	no	—
696	C₂×#41	—	106	2	no	—
697	C₂×#41	—	106	1	no	—
698	C₂×#41	—	106	1	no	—
699	C₂×#41	—	106	1	no	—
700	C₂×#41	—	106	2	no	—
701	C₂×#41	—	106	2	no	—
702	C₂×#41	—	106	2	no	—
703	C₂×#41	—	106	1	no	—
704	C₂×#41	—	106	1	no	—
705	C₂×#41	—	106	2	no	—
706	C₂×#41	—	106	1	no	—
707	C₂×#41	—	106	1	no	—
708	C₂×#41	—	106	2	no	—
709	C₂×#41	D₂₁₂	1	2	yes	complemented
710	C₂×#41	D₂₁₂	1	4	yes	complemented
711	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
713	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#137	—	53	8	no	—
743	#137	—	53	8	no	—
744	#137	—	106	8	no	—
745	#137	—	106	4	no	—
746	#137	—	106	4	no	—
747	#137	—	106	8	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
754	#135	—	106	16	no	—
755	#135	—	106	16	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
762	C₂×D₈	—	106	2	no	—
763	C₂×D₈	—	106	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
765	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
768	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
769	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
772	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	#127	—	53	4	no	—
777	#127	—	106	2	no	—
778	#124	—	53	4	no	—
779	#124	—	53	4	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	—	106	2	no	—
782	#121	—	106	16	no	—
783	C₄×D₄	—	106	16	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
792	#104	—	53	8	no	—
793	#104	—	53	8	no	—
794	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
795	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
796	#101	—	53	8	no	—
797	#100	—	53	8	no	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	C₂⁴	—	53	2	no	—
800	C₂⁴	—	106	4	no	—
801	C₂⁴	—	106	1	no	—
802	C₂⁴	—	106	1	no	—
803	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	#41	—	2	4	no	—
805	#41	—	2	4	no	—
806	#41	—	2	4	no	—
807	#41	—	2	4	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	4	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	53	4	no	—
812	#41	—	53	8	no	—
813	#41	—	53	4	no	—
814	#41	—	106	8	no	—
815	#41	—	106	8	no	—
816	#41	—	106	32	no	—
817	#41	—	106	32	no	—
818	#41	—	106	8	no	—
819	#41	—	106	8	no	—
820	#41	—	106	16	no	—
821	#41	—	106	16	no	—
822	#41	—	106	32	no	—
823	#41	—	106	16	no	—
824	#41	—	106	8	no	—
825	#41	—	106	16	no	—
826	#41	—	106	8	no	—
827	#41	—	106	8	no	—
828	#41	—	106	8	no	—
829	#41	—	106	4	no	—
830	#41	—	106	4	no	—
831	#41	—	106	4	no	—
832	#41	—	106	4	no	—
833	#41	—	106	4	no	—
834	#41	—	106	4	no	—
835	#41	—	106	4	no	—
836	#41	—	106	4	no	—
837	#41	—	106	4	no	—
838	#41	—	106	4	no	—
839	#41	—	106	2	no	—
840	#41	—	106	4	no	—
841	#41	—	106	4	no	—
842	#41	—	106	2	no	—
843	#41	—	106	4	no	—
844	#41	—	106	4	no	—
845	#41	—	106	4	no	—
846	#41	—	106	4	no	—
847	#41	—	106	4	no	—
848	#41	—	212	2	no	—
849	#41	—	212	2	no	—
850	#41	—	212	2	no	—
851	#41	—	212	2	no	—
852	#41	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
853	#41	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	complemented
854	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
880	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	complemented
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	53	8	no	—
888	C₂×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	4	no	—
890	C₂×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	8	no	—
894	C₂×D₄	—	106	4	no	—
895	C₂×D₄	—	106	8	no	—
896	C₂×D₄	—	106	8	no	—
897	C₂×D₄	—	106	16	no	—
898	C₂×D₄	—	106	16	no	—
899	C₂×D₄	—	106	32	no	—
900	C₂×D₄	—	106	16	no	—
901	C₂×D₄	—	106	8	no	—
902	C₂×D₄	—	106	4	no	—
903	C₂×D₄	—	106	4	no	—
904	C₂×D₄	—	106	32	no	—
905	C₂×D₄	—	106	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	4	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	4	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	4	no	—
912	C₂×D₄	—	106	8	no	—
913	C₂×D₄	—	106	4	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	1	no	—
925	C₂×D₄	—	212	8	no	—
926	C₂×D₄	—	212	1	no	—
927	C₂×D₄	—	212	1	no	—
928	C₂×D₄	—	212	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	complemented
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
959	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	Q₁₆	—	106	8	no	—
970	Q₁₆	—	106	8	no	—
971	SD₁₆	—	106	8	no	—
972	SD₁₆	—	106	8	no	—
973	SD₁₆	—	106	8	no	—
974	SD₁₆	—	106	8	no	—
975	D₈	—	106	8	no	—
976	D₈	—	106	8	no	—
977	M₁₆	—	2	2	no	—
978	M₁₆	—	2	4	no	—
979	M₁₆	—	53	4	no	—
980	M₁₆	—	106	2	no	—
981	M₁₆	—	106	4	no	—
982	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	2	4	no	—
985	C₂×C₈	—	106	2	no	—
986	C₂×C₈	—	106	4	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	4	no	—
993	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	4	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	53	4	no	—
1000	C₂³	—	106	16	no	—
1001	C₂³	—	106	4	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	106	2	no	—
1006	C₂³	—	424	2	no	—
1007	C₂³	—	424	8	no	—
1008	C₂³	—	212	4	no	—
1009	C₂³	—	212	4	no	—
1010	C₂³	—	212	1	no	—
1011	C₂³	—	212	1	no	—
1012	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
1014	C₂³	#13133187	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	4	no	—
1019	Q₈	—	53	4	no	—
1020	Q₈	—	106	16	no	—
1021	Q₈	—	106	2	no	—
1022	Q₈	—	106	2	no	—
1023	Q₈	—	106	2	no	—
1024	Q₈	—	106	4	no	—
1025	Q₈	—	106	2	no	—
1026	Q₈	—	106	2	no	—
1027	Q₈	—	106	2	no	—
1028	Q₈	—	106	2	no	—
1029	Q₈	—	212	1	no	—
1030	Q₈	—	212	1	no	—
1031	Q₈	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	8	no	—
1034	D₄	—	2	4	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	53	4	no	—
1038	D₄	—	106	16	no	—
1039	D₄	—	106	16	no	—
1040	D₄	—	106	16	no	—
1041	D₄	—	106	8	no	—
1042	D₄	—	106	8	no	—
1043	D₄	—	106	8	no	—
1044	D₄	—	106	4	no	—
1045	D₄	—	106	4	no	—
1046	D₄	—	106	2	no	—
1047	D₄	—	106	2	no	—
1048	D₄	—	106	4	no	—
1049	D₄	—	106	2	no	—
1050	D₄	—	106	2	no	—
1051	D₄	—	106	2	no	—
1052	D₄	—	106	2	no	—
1053	D₄	—	106	2	no	—
1054	D₄	—	212	16	no	—
1055	D₄	—	212	4	no	—
1056	D₄	—	212	4	no	—
1057	D₄	—	212	1	no	—
1058	D₄	—	212	1	no	—
1059	D₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	4	no	—
1107	C₈	—	106	4	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	4	no	—
1115	C₂²	—	8	4	no	—
1116	C₂²	—	106	4	no	—
1117	C₂²	—	106	4	no	—
1118	C₂²	—	424	2	no	—
1119	C₂²	—	424	4	no	—
1120	C₂²	—	424	2	no	—
1121	C₂²	—	424	16	no	—
1122	C₂²	—	424	2	no	—
1123	C₂²	—	212	4	no	—
1124	C₂²	—	212	4	no	—
1125	C₂²	—	212	2	no	—
1126	C₂²	—	212	4	no	—
1127	C₂²	—	212	4	no	—
1128	C₂²	C₂×#13133187	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×#13133187	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	—	2	4	no	—
1134	C₄	—	2	4	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	106	4	no	—
1137	C₄	—	106	4	no	—
1138	C₄	—	212	2	no	—
1139	C₄	C₂×#13133187	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂×#13133187	1	2	yes	—
1142	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	1	no	—
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	2	1	no	—
1148	C₂	—	2	2	no	—
1149	C₂	—	4	4	no	—
1150	C₂	—	424	2	no	—
1151	C₂	—	212	4	no	—
1152	C₂	—	212	4	no	—
1153	C₂	#20284066	1	2	yes	direct product factor
1154	C₂	C₂²×#13133187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133187
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#104×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
hypercenter	C₂²×#104	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811459	C₂	semidirect
2. C₂×#16811423	C₂	semidirect
3. C₂×#16811421	C₂	semidirect
4. C₂×#16811173	C₂	semidirect
5. #20284066	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810807	C₂	semidirect
7. C₂×#16810797	C₂	semidirect
8. C₂×#16810802	C₂	semidirect
9. C₂×#16810792	C₂	semidirect
10. C₂²×#13133145	C₂	semidirect
11. C₂×#16810605	C₂	semidirect
12. C₂²×#104×C₅₃	C₂	semidirect
16. #16811459	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
31. #16811423	C₂²	semidirect
33. #16811421	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
44. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
46. #16811173	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
53. #16810807	C₂²	semidirect
54. #16810802	C₂²	semidirect
55. #16810797	C₂²	semidirect
56. #16810792	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
60. #16810605	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
64. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×#11719945	D₄	semidirect
114. C₂×#11719945	D₄	semidirect
118. C₂×#11719945	C₂³	semidirect
128. C₂²×Dic₁₀₆	D₄	semidirect
135. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
152. #13133250	C₂³	semidirect
155. #13133247	C₂³	semidirect
158. #13133245	C₂³	semidirect
161. #13133242	C₂³	semidirect
175. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
178. #13133217	C₂³	semidirect
180. #13133214	C₂³	semidirect
183. #13133205	C₂³	semidirect
184. #13133205	C₂³	semidirect
190. #13133145	C₂³	semidirect
191. #13133145	C₂³	semidirect
192. #13133135	C₂³	semidirect
193. #13133133	C₂³	semidirect
198. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
199. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
202. C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	semidirect
204. C₂²×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
211. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
218. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
219. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
234. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
239. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
247. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
334. #11719945	C₂×D₄	semidirect
354. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
388. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
578. C₂²×#104	D₅₃	semidirect
585. C₂×C₅₃	#3018	semidirect
623. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
632. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
640. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
641. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
642. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
646. C₅₃	C₂×#3018	semidirect
709. C₂×#41	D₂₁₂	semidirect
710. C₂×#41	D₂₁₂	semidirect
719. C₂²×Q₈	D₂₁₂	semidirect
734. C₂²×D₄	D₂₁₂	semidirect
771. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
791. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
794. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
795. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
853. #41	C₂×D₂₁₂	semidirect
880. C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	semidirect
930. C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	semidirect
1153. C₂	#20284066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811459	2
C₂×#16811423	2
C₂×#16811421	2
C₂×#16811173	2
#20284066	2
C₂×#16810807	2
C₂×#16810797	2
C₂×#16810802	2
C₂×#16810792	2
C₂²×#13133145	2
C₂×#16810605	2
C₂²×#104×C₅₃	2
C₂×#3018	53

Subgroups — C2×#20284066 #28250722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284066 #28250722