Finite Group Databasebeta

← C2×#20284077 #28250735

Subgroups — C2×#20284077 #28250735

Order 13568.

4710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284077C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16810804C214yesmaximal, complemented
6C2×#16810794C214yesmaximal, complemented
7C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C53×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#13133264—22no—
12C2×#13133264—24no—
13C2×#13133264—22no—
14C2×#13133264—24no—
15C2×#13133264—22no—
16C2×#13133264—24no—
17C2×#13133264C2214yes—
18C2×#13133264C2218yescomplemented
19C22×#11719945—21no—
20C22×#11719945C2211yescharacteristic
21C22×#11719947—22no—
22C22×#11719947—21no—
23C23×Dic106—21no—
24C23×Dic106C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D53—21no—
26#16811421—24no—
27#16811421C2218yescomplemented
28C2×#13133248C2212yescomplemented
29C2×#13133247—21no—
30C2×#13133243C2212yescomplemented
31C2×#13133242—21no—
32C2×#13133237—22no—
33C22×#11719917C2211yescharacteristic
34#16811194—24no—
35#16811194C2218yescomplemented
36C2×#13133215C2212yescomplemented
37C2×#13133204C2212yescomplemented
38C2×#13133198—22no—
39C2×#13133196—22no—
40C2×#13133176C2211yescharacteristic
41#16810804C22132yescomplemented
42#16810794C22132yescomplemented
43#16810640C2218yescomplemented
44#16810639C2218yescomplemented
45C2×#13133144C2214yescomplemented
46C2×#13133143C2214yescomplemented
47C2×#13133135C2214yescomplemented
48C2×#13133135C2218yescomplemented
49C22×#41×C53C2211yescharacteristic
50C22×#41×C53C2211yescharacteristic
51C53×#575—24no—
52C53×#575C2218yescomplemented
53C2×#137×C53—21no—
54C2×#137×C53C2212yescomplemented
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2212yescomplemented
57C2×#135×C53—22no—
58C22×M16×C53C2211yescharacteristic
59#13133264—216no—
60#13133264—216no—
61#13133264—216no—
62#13133264—28no—
63#13133264—216no—
64#13133264—28no—
65#13133264—216no—
66#13133264—28no—
67#13133264—216no—
68#13133264C23116yes—
69C2×#11719945—24no—
70C2×#11719945—28no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945—24no—
76C2×#11719945—28no—
77C2×#11719945D412yes—
78C2×#11719945D414yes—
79C2×#11719945C2312yes—
80C2×#11719945C2314yes—
81C2×#11719947—28no—
82C2×#11719947—216no—
83C2×#11719947—24no—
84C2×#11719947—28no—
85C2×#11719947—24no—
86C2×#11719947—28no—
87C2×#11719947—28no—
88C2×#11719947—216no—
89C22×Dic106—22no—
90C22×Dic106—24no—
91C22×Dic106—28no—
92C22×Dic106—21no—
93C22×Dic106—21no—
94C22×Dic106—21no—
95C22×Dic106—22no—
96C22×Dic106—21no—
97C22×Dic106—22no—
98C22×Dic106—24no—
99C22×Dic106—28no—
100C22×Dic106D412yes—
101C22×Dic106D414yes—
102C22×Dic106D411yescharacteristic
103C22×Dic106C2312yes—
104C22×Dic106C2314yes—
105C2×Q8×D53—24no—
106C2×Q8×D53—28no—
107C2×Q8×D53—24no—
108C2×Q8×D53—28no—
109C22×D212D411yescharacteristic
110C22×C22⋊D53—22no—
111C22×C22⋊D53—21no—
112C23×Dic53—22no—
113C23×Dic53D412yes—
114C22×C4×D53—22no—
115C22×C4×D53—21no—
116#13133248—24no—
117#13133248C2318yescomplemented
118#13133247—28no—
119#13133243—24no—
120#13133243C2318yescomplemented
121#13133242—28no—
122#13133237—216no—
123C2×#11719925—22no—
124C2×#11719923—22no—
125C2×#11719924—22no—
126C2×#11719922—22no—
127C2×#11719917—21no—
128C2×#11719917—22no—
129C2×#11719917C2312yes—
130C2×#11719917C2314yes—
131C22×#88322—21no—
132#13133215—24no—
133#13133215C2318yescomplemented
134#13133204—24no—
135#13133204C2318yescomplemented
136#13133198—216no—
137#13133196—216no—
138#13133176—22no—
139#13133176C2314yes—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×#11719919—24no—
142C2×C22⋊Dic53—21no—
143C2×C22⋊Dic53—24no—
144C2×C4×Dic53C2312yes—
145#13133144C23116yescomplemented
146#13133143C23116yescomplemented
147#13133135C23116yescomplemented
148C2×#41×C53—21no—
149C2×#41×C53—22no—
150C2×#41×C53—21no—
151C2×#41×C53—22no—
152C2×#41×C53—22no—
153C2×#41×C53—21no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53—22no—
156C2×#41×C53—21no—
157C2×#41×C53—21no—
158C2×#41×C53—22no—
159C2×#41×C53D412yes—
160C2×#41×C53D414yes—
161C2×#41×C53C2312yes—
162C2×#41×C53C2314yes—
163C2×#41×C53C2314yes—
164C22×Q8×C53D411yescharacteristic
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53—21no—
167C22×D4×C53—21no—
168C22×D4×C53D411yescharacteristic
169C22×D4×C53C2311yescharacteristic
170C23×C4×C53—21no—
171C23×C4×C53—21no—
172C23×C4×C53C2311yescharacteristic
173#137×C53—24no—
174#137×C53—28no—
175#137×C53C2318yescomplemented
176AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—28no—
178AGL(1,ℤ/8)×C53C2318yescomplemented
179#135×C53—216no—
180C2×Q16×C53—22no—
181C2×SD16×C53—22no—
182C2×SD16×C53—22no—
183C2×D8×C53—22no—
184C2×M16×C53—21no—
185C2×M16×C53—22no—
186C2×M16×C53C2312yes—
187C2×M16×C53C2314yes—
188C22×C8×C53—21no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53C2×D411yescharacteristic
192C23×D53—21no—
193#41×C53—24no—
194#41×C53—24no—
195#41×C53—24no—
196#41×C53—24no—
197#41×C53—22no—
198#41×C53—22no—
199#41×C53—24no—
200#41×C53—24no—
201#41×C53—24no—
202#41×C53—24no—
203#41×C53—24no—
204#41×C53—42no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208#41×C53C2×D418yes—
209#41×C53C2×D414yes—
210#41×C53C2414yes—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—22no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53C2×D412yes—
219C2×Q8×C53C2×D414yes—
220C2×Q8×C53C2412yes—
221C2×D4×C53—22no—
222C2×D4×C53—24no—
223C2×D4×C53—22no—
224C2×D4×C53—24no—
225C2×D4×C53—24no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—22no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—41no—
234C2×D4×C53—41no—
235C2×D4×C53—42no—
236C2×D4×C53C2×D412yes—
237C2×D4×C53C2×D414yes—
238C2×D4×C53C2412yes—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—22no—
241C22×C4×C53—24no—
242C22×C4×C53—22no—
243C22×C4×C53—24no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—24no—
246C22×C4×C53—41no—
247C22×C4×C53—41no—
248C22×C4×C53—42no—
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D412yes—
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D412yes—
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D412yes—
257C22×C4×C53C2411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2412yes—
259C2×C22⋊D53—28no—
260C2×C22⋊D53—216no—
261C2×C22⋊D53—22no—
262C2×C22⋊D53—24no—
263C2×C22⋊D53—22no—
264C2×C22⋊D53—24no—
265C22×Dic53—28no—
266C22×Dic53—216no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—22no—
269C22×Dic53—22no—
270C22×Dic53—24no—
271C22×Dic53—22no—
272C22×Dic53C2×D414yes—
273C22×Dic53C2×D418yes—
274Q8×D53—216no—
275Q8×D53—232no—
276Q8×D53—216no—
277#11719947—232no—
278#11719947—264no—
279#11719947—216no—
280#11719947—232no—
281#11719947—216no—
282#11719947—232no—
283#11719945—216no—
284#11719945—232no—
285#11719945—24no—
286#11719945—24no—
287#11719945—24no—
288#11719945—24no—
289#11719945—22no—
290#11719945—22no—
291#11719945—24no—
292#11719945—216no—
293#11719945C2×D418yes—
294#11719945C2×D414yes—
295#11719945C2414yes—
296C2×D212—21no—
297C2×D212—22no—
298C2×D212C2×D412yes—
299C2×D212C2×D414yes—
300C2×C4×D53—28no—
301C2×C4×D53—216no—
302C2×C4×D53—22no—
303C2×C4×D53—24no—
304C2×C4×D53—22no—
305C2×C4×D53—24no—
306C2×Dic106—28no—
307C2×Dic106—216no—
308C2×Dic106—216no—
309C2×Dic106—232no—
310C2×Dic106—22no—
311C2×Dic106—24no—
312C2×Dic106—22no—
313C2×Dic106—24no—
314C2×Dic106—21no—
315C2×Dic106—22no—
316C2×Dic106—24no—
317C2×Dic106—24no—
318C2×Dic106—24no—
319C2×Dic106—22no—
320C2×Dic106—24no—
321C2×Dic106—22no—
322C2×Dic106—24no—
323C2×Dic106—22no—
324C2×Dic106—24no—
325C2×Dic106—22no—
326C2×Dic106—24no—
327C2×Dic106—216no—
328C2×Dic106C2×D418yes—
329C2×Dic106C2×D414yes—
330C2×Dic106C2×D412yes—
331C2×Dic106C2×D414yes—
332C2×Dic106C2414yes—
333Q16×C53—28no—
334SD16×C53—28no—
335SD16×C53—28no—
336D8×C53—28no—
337M16×C53—24no—
338M16×C53—22no—
339M16×C53C2414yes—
340C2×C8×C53—22no—
341C2×C8×C53—24no—
342C22⋊Dic53—24no—
343C22⋊Dic53—216no—
344#11719925—28no—
345#11719924—28no—
346#11719923—28no—
347#11719922—28no—
348C4⋊Dic53—24no—
349#11719919—216no—
350C4×Dic53—22no—
351C4×Dic53C2414yes—
352#11719917—24no—
353#11719917—22no—
354#11719917C2414yes—
355C2×#88322—22no—
356C2×#88322—24no—
357C23×C53—24no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—42no—
361C23×C53—44no—
362C23×C53—44no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53#12012yes—
368C23×C53C22×D411yescharacteristic
369C23×C53C22×D412yes—
370C22×D53—24no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—44no—
373Q8×C53—24no—
374Q8×C53—22no—
375Q8×C53—22no—
376Q8×C53—22no—
377Q8×C53—41no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53C22×D414yes—
380D4×C53—24no—
381D4×C53—28no—
382D4×C53—24no—
383D4×C53—24no—
384D4×C53—22no—
385D4×C53—22no—
386D4×C53—22no—
387D4×C53—44no—
388D4×C53—44no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53C22×D414yes—
392C2×C4×C53—24no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—28no—
395C2×C4×C53—24no—
396C2×C4×C53—24no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—44no—
401C2×C4×C53—44no—
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53#12012yes—
404C2×C4×C53#12011yescharacteristic
405C2×C4×C53#12012yes—
406C2×C4×C53#12012yes—
407C2×C4×C53#12012yes—
408C2×C4×C53#12012yes—
409C2×C4×C53C22×D412yes—
410C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C22×D412yes—
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D412yes—
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C22×D412yes—
417C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C53C22×D412yes—
419C2×C4×C53C2511yescharacteristic
420C22⋊D53—232no—
421C22⋊D53—24no—
422C22⋊D53—28no—
423C22⋊D53—24no—
424C2×Dic53—232no—
425C2×Dic53—28no—
426C2×Dic53—24no—
427C2×Dic53—24no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—24no—
430C2×Dic53—28no—
431C2×Dic53—24no—
432C2×Dic53—44no—
433C2×Dic53C22×D418yes—
434D212—24no—
435D212—22no—
436D212C22×D414yes—
437C4×D53—232no—
438C4×D53—28no—
439C4×D53—24no—
440C4×D53—24no—
441Dic106—232no—
442Dic106—28no—
443Dic106—24no—
444Dic106—24no—
445Dic106—22no—
446Dic106—28no—
447Dic106—24no—
448Dic106—24no—
449Dic106—24no—
450Dic106C22×D414yes—
451C8×C53—24no—
452#88322—24no—
453C2×#3020—531nomaximal, Sylow
454C22×C53—22no—
455C22×C53—22no—
456C22×C53—22no—
457C22×C53—24no—
458C22×C53—42no—
459C22×C53—42no—
460C22×C53—48no—
461C22×C53—44no—
462C22×C53—44no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—82no—
465C22×C53—82no—
466C22×C53C2×#12012yes—
467C22×C53C2×#12011yescharacteristic
468C22×C53C2×#12012yes—
469C22×C53C2×#12011yescharacteristic
470C22×C53C23×D411yescharacteristic
471C2×D53—24no—
472C2×D53—48no—
473C2×D53—44no—
474C4×C53—24no—
475C4×C53—42no—
476C4×C53C2×#12012yes—
477C4×C53C2×#12011yescharacteristic
478C4×C53C2×#12012yes—
479C4×C53C2×#12011yescharacteristic
480C4×C53C23×D411yescharacteristic
481C4×C53C23×D411yescharacteristic
482Dic53—28no—
483Dic53—24no—
484Dic53—44no—
485C22×2−1+4—531no—
486C2×#575—531no—
487C2×#575D5311yescharacteristic, complemented
488C2×#536—531no—
489#3020—5316no—
490C2×#456—534no—
491C2×#454—534no—
492C2×#421—531no—
493C2×#421—531no—
494C22×#101—531no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—22no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—22no—
499C2×C53—44no—
500C2×C53—82no—
501C2×C53#302012yescomplemented
502C2×C53C22×#12011yescharacteristic
503D53—44no—
504C2×2−1+4—534no—
505C2×2−1+4—538no—
506C2×2−1+4—1062no—
507C2×2−1+4—1064no—
508C2×2−1+4—1062no—
509C2×2−1+4—1064no—
510C2×2−1+4—1062no—
511C2×2−1+4—1064no—
512C22×#41—531no—
513C22×#41—1061no—
514C22×#41—1062no—
515C22×#41—1061no—
516C22×#41C2×D5311yescharacteristic
517C22×#41C2×D5311yescharacteristic
518C23×Q8—531no—
519C23×Q8—1061no—
520C23×Q8—1061no—
521#575—24no—
522#575—538no—
523#575—1064no—
524#575C2×D5318yescomplemented
525C2×#137—21no—
526C2×#137—532no—
527C2×#137—1061no—
528C2×#137C2×D5312yescomplemented
529C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5312yescomplemented
533C2×#135—22no—
534C2×#135—1062no—
535C22×M16—531no—
536C22×M16C2×D5311yescharacteristic
537#536—538no—
538#536—1064no—
539C2×C4⋊Q8—532no—
540C2×#124—532no—
541C2×#123—1062no—
542C2×C22⋊Q8—1062no—
543C2×#117—531no—
544#456—5332no—
545#454—5332no—
546#421—538no—
547#421—538no—
548C2×#104—534no—
549C2×#104—534no—
550C2×#101—534no—
551C2×#101—538no—
552C53C2×#302011yescharacteristic, complemented, Sylow
5532−1+4—5316no—
5542−1+4—10616no—
5552−1+4—1068no—
5562−1+4—10616no—
5572−1+4—1068no—
5582−1+4—10616no—
5592−1+4—10616no—
5602−1+4—10616no—
5612−1+4—10616no—
5622−1+4—1068no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—532no—
575C2×#41—534no—
576C2×#41—532no—
577C2×#41—534no—
578C2×#41—1064no—
579C2×#41—1068no—
580C2×#41—1068no—
581C2×#41—1064no—
582C2×#41—1068no—
583C2×#41—10616no—
584C2×#41—10616no—
585C2×#41—1068no—
586C2×#41—1068no—
587C2×#41—1064no—
588C2×#41—1064no—
589C2×#41—1068no—
590C2×#41—1061no—
591C2×#41—1062no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1062no—
594C2×#41C22⋊D5312yes—
595C2×#41C22⋊D5314yes—
596C2×#41C22×D5312yes—
597C2×#41C22×D5314yes—
598C2×#41C22×D5314yes—
599C22×Q8—532no—
600C22×Q8—534no—
601C22×Q8—532no—
602C22×Q8—534no—
603C22×Q8—531no—
604C22×Q8—1064no—
605C22×Q8—1068no—
606C22×Q8—1062no—
607C22×Q8—1068no—
608C22×Q8—1064no—
609C22×Q8—1068no—
610C22×Q8—1064no—
611C22×Q8—1064no—
612C22×Q8—1068no—
613C22×Q8—1061no—
614C22×Q8—1061no—
615C22×Q8—1062no—
616C22×Q8—1061no—
617C22×Q8—1061no—
618C22×Q8—1062no—
619C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—531no—
624C22×D4—1062no—
625C22×D4—1061no—
626C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
627C22×D4C22×D5311yescharacteristic
628C23×C4—21no—
629C23×C4—21no—
630C23×C4—532no—
631C23×C4—1062no—
632C23×C4—1062no—
633C23×C4—1061no—
634C23×C4C22×D5311yescharacteristic
635#137—24no—
636#137—28no—
637#137—538no—
638#137—1064no—
639#137—1068no—
640#137C22×D5318yescomplemented
641AGL(1,ℤ/8)—24no—
642AGL(1,ℤ/8)—28no—
643AGL(1,ℤ/8)—538no—
644AGL(1,ℤ/8)—1064no—
645AGL(1,ℤ/8)—1068no—
646AGL(1,ℤ/8)C22×D5318yescomplemented
647#135—216no—
648#135—10616no—
649C2×Q16—22no—
650C2×Q16—1062no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—1062no—
654C2×SD16—1062no—
655C2×D8—22no—
656C2×D8—1062no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—22no—
659C2×M16—532no—
660C2×M16—534no—
661C2×M16—1061no—
662C2×M16—1062no—
663C2×M16C22×D5312yes—
664C2×M16C22×D5314yes—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—1061no—
667C4⋊Q8—538no—
668C4⋊Q8—1064no—
669#124—538no—
670#124—1064no—
671#123—10616no—
672C22⋊Q8—10616no—
673#117—534no—
674#117—1062no—
675C2×C4⋊C4—1064no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1064no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C42—532no—
680#104—5316no—
681#104—5316no—
682#101—5316no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—1061no—
686C24D4×D5311yescharacteristic
687#41—24no—
688#41—24no—
689#41—24no—
690#41—22no—
691#41—24no—
692#41—24no—
693#41—22no—
694#41—24no—
695#41—24no—
696#41—24no—
697#41—24no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—538no—
703#41—534no—
704#41—534no—
705#41—10616no—
706#41—10632no—
707#41—10616no—
708#41—10632no—
709#41—10632no—
710#41—10664no—
711#41—10632no—
712#41—10616no—
713#41—10616no—
714#41—1064no—
715#41—1064no—
716#41—1064no—
717#41—1062no—
718#41—1064no—
719#41—1064no—
720#41—1062no—
721#41C2×C22⋊D5318yes—
722#41C2×C22⋊D5314yes—
723#41C23×D5314yes—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—538no—
732C2×Q8—534no—
733C2×Q8—534no—
734C2×Q8—532no—
735C2×Q8—534no—
736C2×Q8—10616no—
737C2×Q8—10616no—
738C2×Q8—1068no—
739C2×Q8—10632no—
740C2×Q8—10616no—
741C2×Q8—10632no—
742C2×Q8—10616no—
743C2×Q8—10616no—
744C2×Q8—1064no—
745C2×Q8—1064no—
746C2×Q8—1062no—
747C2×Q8—1062no—
748C2×Q8—1062no—
749C2×Q8—1061no—
750C2×Q8—1064no—
751C2×Q8—1064no—
752C2×Q8—1064no—
753C2×Q8—1064no—
754C2×Q8—1062no—
755C2×Q8—1064no—
756C2×Q8—1062no—
757C2×Q8—1064no—
758C2×Q8—1062no—
759C2×Q8—1064no—
760C2×Q8—1062no—
761C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
762C2×Q8C2×C22⋊D5314yes—
763C2×Q8C23×D5312yes—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—532no—
780C2×D4—534no—
781C2×D4—10616no—
782C2×D4—1068no—
783C2×D4—1064no—
784C2×D4—1062no—
785C2×D4—1064no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1062no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
790C2×D4C2×C22⋊D5314yes—
791C2×D4C23×D5312yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—534no—
803C22×C4—538no—
804C22×C4—10616no—
805C22×C4—1068no—
806C22×C4—10616no—
807C22×C4—1068no—
808C22×C4—1062no—
809C22×C4—1064no—
810C22×C4—1062no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1064no—
813C22×C4—1062no—
814C22×C4—1064no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1062no—
817C22×C4D4×D5311yescharacteristic
818C22×C4D4×D5312yes—
819C22×C4D4×D5311yescharacteristic
820C22×C4D4×D5311yescharacteristic
821C22×C4D4×D5312yes—
822C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
825C22×C4C23×D5311yescharacteristic
826C22×C4C23×D5312yes—
827Q16—28no—
828Q16—1068no—
829SD16—28no—
830SD16—28no—
831SD16—1068no—
832SD16—1068no—
833D8—28no—
834D8—1068no—
835M16—24no—
836M16—22no—
837M16—534no—
838M16—1064no—
839M16—1062no—
840M16C23×D5314yes—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—24no—
843C2×C8—1062no—
844C2×C8—1064no—
845C4⋊C4—10616no—
846C4⋊C4—1064no—
847C22⋊C4—10616no—
848C22⋊C4—1064no—
849C42—534no—
850C42—1062no—
851C23—24no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—42no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—1064no—
860C23—1062no—
861C23—2124no—
862C23#1313318511yescharacteristic
863C23#1313318511yescharacteristic
864C23#1313318512yes—
865C23C2×D4×D5311yescharacteristic
866C23C2×D4×D5312yes—
867Q8—24no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—534no—
874Q8—10632no—
875Q8—1068no—
876Q8—1064no—
877Q8—1068no—
878Q8—1064no—
879Q8—1064no—
880Q8—1062no—
881Q8—1064no—
882Q8—1064no—
883Q8C22×C22⋊D5314yes—
884D4—24no—
885D4—28no—
886D4—24no—
887D4—24no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—534no—
896D4—10632no—
897D4—1064no—
898D4—1068no—
899D4—1064no—
900D4—1064no—
901D4—1062no—
902D4C22×C22⋊D5314yes—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—538no—
914C2×C4—10632no—
915C2×C4—10632no—
916C2×C4—1068no—
917C2×C4—1064no—
918C2×C4—1068no—
919C2×C4—1064no—
920C2×C4—1064no—
921C2×C4—1062no—
922C2×C4—1068no—
923C2×C4—1064no—
924C2×C4—1064no—
925C2×C4—1064no—
926C2×C4—2124no—
927C2×C4#1313318512yes—
928C2×C4#1313318512yes—
929C2×C4#1313318512yes—
930C2×C4#1313318512yes—
931C2×C4#1313318512yes—
932C2×C4#1313318511yescharacteristic
933C2×C4#1313318511yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D5312yes—
936C2×C4C2×D4×D5312yes—
937C2×C4C2×D4×D5312yes—
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D5312yes—
941C2×C4C22×C22⋊D5312yes—
942C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
944C2×C4C24×D5311yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—1064no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—24no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—48no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—1064no—
960C22—2128no—
961C22—2124no—
962C22C2×#1313318512yes—
963C22C2×#1313318511yescharacteristic
964C22C2×#1313318512yes—
965C22C2×#1313318511yescharacteristic
966C22C22×D4×D5311yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—42no—
969C4—1068no—
970C4—1064no—
971C4—2124no—
972C4C2×#1313318512yes—
973C4C2×#1313318511yescharacteristic
974C4C2×#1313318512yes—
975C4C2×#1313318511yescharacteristic
976C4C22×D4×D5311yescharacteristic
977C4C23×C22⋊D5311yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—22no—
980C2—21no—
981C2—22no—
982C2—44no—
983C2—82no—
984C2—2124no—
985C2#2028407712yesdirect product factor
986C2C22×#1313318511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC2×C53×#575C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#575D53
hypocenterC53C2×#3020
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133264C2semidirect
2. C2×#16811421C2semidirect
3. C2×#16811194C2semidirect
4. #20284077C2direct (N × H)
5. C2×#16810804C2semidirect
6. C2×#16810794C2semidirect
7. C2×#16810640C2semidirect
8. C2×#16810639C2semidirect
9. C22×#13133135C2semidirect
10. C2×C53×#575C2semidirect
18. C2×#13133264C22semidirect
27. #16811421C22semidirect
28. C2×#13133248C22semidirect
30. C2×#13133243C22semidirect
35. #16811194C22semidirect
36. C2×#13133215C22semidirect
37. C2×#13133204C22semidirect
41. #16810804C22semidirect
42. #16810794C22semidirect
43. #16810640C22semidirect
44. #16810639C22semidirect
45. C2×#13133144C22semidirect
46. C2×#13133143C22semidirect
47. C2×#13133135C22semidirect
48. C2×#13133135C22semidirect
52. C53×#575C22semidirect
54. C2×#137×C53C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
117. #13133248C23semidirect
120. #13133243C23semidirect
133. #13133215C23semidirect
135. #13133204C23semidirect
145. #13133144C23semidirect
146. #13133143C23semidirect
147. #13133135C23semidirect
175. #137×C53C23semidirect
178. AGL(1,ℤ/8)×C53C23semidirect
487. C2×#575D53semidirect
501. C2×C53#3020semidirect
524. #575C2×D53semidirect
528. C2×#137C2×D53semidirect
532. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
552. C53C2×#3020semidirect
640. #137C22×D53semidirect
646. AGL(1,ℤ/8)C22×D53semidirect
985. C2#20284077direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332642
C2×#168114212
C2×#168111942
#202840772
C2×#168108042
C2×#168107942
C2×#168106402
C2×#168106392
C22×#131331352
C2×C53×#5752
C2×#302053