Subgroups — D₅₃×#3021 #28250741

Order 13568.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#585×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20284084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#454×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#453×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#421×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#413×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16811460	—	2	2	no	—
17	#16811460	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16811459	—	2	2	no	—
19	#16811459	—	2	4	no	—
20	#16811459	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16811458	—	2	2	no	—
23	#16811458	—	2	2	no	—
24	#16811458	C₂²	1	2	yes	complemented
25	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
26	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	2	no	—
28	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	2	no	—
29	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133244	—	2	2	no	—
37	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133241	—	2	2	no	—
40	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
41	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
42	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811189	—	2	2	no	—
51	#16811188	—	2	2	no	—
52	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
57	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810798	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810797	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810796	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810795	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810794	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810793	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810792	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#16810791	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810790	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810789	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#16810641	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810640	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810639	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810638	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#104×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#16810607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810606	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810605	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810604	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#101×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#100×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₅₃×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₅₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
88	#13133265	—	2	4	no	—
89	#13133265	—	2	2	no	—
90	#13133265	—	2	4	no	—
91	#13133265	—	2	4	no	—
92	#13133265	C₂³	1	2	yes	complemented
93	#13133264	—	2	4	no	—
94	#13133264	—	2	8	no	—
95	#13133264	—	2	4	no	—
96	#13133264	—	2	4	no	—
97	#13133264	—	2	4	no	—
98	#13133264	—	2	2	no	—
99	#13133264	—	2	2	no	—
100	#13133264	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#13133263	—	2	4	no	—
102	#13133263	—	2	8	no	—
103	#13133263	—	2	4	no	—
104	#13133263	—	2	4	no	—
105	#13133263	—	2	4	no	—
106	#13133263	—	2	2	no	—
107	#13133263	—	2	2	no	—
108	#13133263	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#13133262	—	2	8	no	—
110	#13133262	—	2	8	no	—
111	#13133262	—	2	4	no	—
112	#13133262	—	2	2	no	—
113	#13133262	—	2	2	no	—
114	#13133262	—	2	4	no	—
115	#13133262	—	2	4	no	—
116	#13133262	—	2	4	no	—
117	#13133262	—	2	4	no	—
118	#13133262	—	2	4	no	—
119	#13133262	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
121	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
125	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
129	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
133	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
135	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
141	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
142	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
143	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
144	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
145	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
146	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
152	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
153	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
154	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
155	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
156	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
157	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
158	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
159	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
160	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
161	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
162	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
163	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
164	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
165	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
166	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133245	—	2	4	no	—
196	#13133245	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#13133244	—	2	8	no	—
198	#13133244	—	2	8	no	—
199	#13133243	—	2	4	no	—
200	#13133243	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#13133242	—	2	4	no	—
202	#13133242	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#13133241	—	2	8	no	—
204	#13133241	—	2	8	no	—
205	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
206	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
207	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
208	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
209	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
211	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
212	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
213	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
214	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
217	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
218	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
219	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
220	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
222	#13133214	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133213	—	2	4	no	—
224	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133203	—	2	4	no	—
230	#13133192	—	2	2	no	—
231	#13133191	—	2	2	no	—
232	#13133190	—	2	4	no	—
233	#13133189	—	2	4	no	—
234	#13133188	—	2	2	no	—
235	#13133187	—	2	2	no	—
236	#13133187	—	2	4	no	—
237	#13133186	—	2	2	no	—
238	#13133185	—	2	2	no	—
239	#13133185	—	2	4	no	—
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#13133175	—	2	1	no	—
242	#13133174	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#13133173	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#13133144	C₂³	1	8	yes	complemented
250	#13133143	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#13133136	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#13133135	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#13133134	C₂³	1	2	yes	complemented
254	#13133133	C₂³	1	4	yes	complemented
255	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
257	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
258	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
259	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
267	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
273	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
274	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
276	#101×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#100×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
290	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
291	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
292	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
293	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
294	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
297	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
299	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
304	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
316	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11719949	—	2	4	no	—
345	#11719949	—	2	8	no	—
346	#11719949	—	2	4	no	—
347	#11719949	—	2	4	no	—
348	#11719949	—	2	4	no	—
349	#11719949	—	2	4	no	—
350	#11719949	—	2	2	no	—
351	#11719949	—	2	2	no	—
352	#11719949	—	2	2	no	—
353	#11719949	—	2	2	no	—
354	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
356	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
359	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
368	#11719947	—	2	8	no	—
369	#11719947	—	2	4	no	—
370	#11719947	—	2	8	no	—
371	#11719947	—	2	8	no	—
372	#11719947	—	2	8	no	—
373	#11719947	—	2	4	no	—
374	#11719947	—	2	4	no	—
375	#11719947	—	2	8	no	—
376	#11719947	—	2	8	no	—
377	#11719947	—	2	8	no	—
378	#11719947	—	2	4	no	—
379	#11719947	—	2	4	no	—
380	#11719947	—	2	4	no	—
381	#11719947	—	2	4	no	—
382	#11719947	—	2	4	no	—
383	#11719947	—	2	4	no	—
384	#11719947	—	2	8	no	—
385	#11719947	—	2	4	no	—
386	#11719947	—	2	2	no	—
387	#11719947	—	2	2	no	—
388	#11719947	—	2	2	no	—
389	#11719947	—	2	2	no	—
390	#11719947	—	2	4	no	—
391	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
393	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
394	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
402	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
406	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
409	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
420	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
421	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
422	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
423	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
424	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
425	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
426	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
427	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
429	#11719945	—	2	4	no	—
430	#11719945	—	2	8	no	—
431	#11719945	—	2	8	no	—
432	#11719945	—	2	8	no	—
433	#11719945	—	2	8	no	—
434	#11719945	—	2	8	no	—
435	#11719945	—	2	4	no	—
436	#11719945	—	2	8	no	—
437	#11719945	—	2	8	no	—
438	#11719945	—	2	8	no	—
439	#11719945	—	2	2	no	—
440	#11719945	—	2	2	no	—
441	#11719945	—	2	4	no	—
442	#11719945	—	2	2	no	—
443	#11719945	—	2	2	no	—
444	#11719945	—	2	4	no	—
445	#11719945	—	2	4	no	—
446	#11719945	—	2	4	no	—
447	#11719945	—	2	4	no	—
448	#11719945	—	2	4	no	—
449	#11719945	—	2	4	no	—
450	#11719945	—	2	4	no	—
451	#11719945	—	2	4	no	—
452	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
453	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
455	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
456	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
459	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
460	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
461	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
462	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
463	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
465	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
498	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
503	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
505	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
506	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
507	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
515	#11719924	—	2	8	no	—
516	#11719923	—	2	8	no	—
517	#11719922	—	2	8	no	—
518	#11719922	—	2	8	no	—
519	#11719921	—	2	2	no	—
520	#11719921	—	2	4	no	—
521	#11719921	—	2	4	no	—
522	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	#11719919	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
526	#11719917	—	2	2	no	—
527	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
528	C₂×#88322	—	2	2	no	—
529	D₄₂₄	—	2	8	no	—
530	#11719913	—	2	8	no	—
531	#11719912	—	2	4	no	—
532	#11719912	—	2	4	no	—
533	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
563	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
564	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
565	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
569	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
570	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
571	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
573	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
574	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
575	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
576	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
577	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
580	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
581	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
582	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
583	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
613	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	D₂₁₂	—	2	8	no	—
628	D₂₁₂	—	2	4	no	—
629	D₂₁₂	—	2	4	no	—
630	D₂₁₂	—	2	4	no	—
631	D₂₁₂	—	2	4	no	—
632	D₂₁₂	—	2	2	no	—
633	D₂₁₂	—	2	2	no	—
634	D₂₁₂	—	2	4	no	—
635	D₂₁₂	—	4	1	no	—
636	D₂₁₂	—	4	1	no	—
637	D₂₁₂	—	8	4	no	—
638	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
640	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
641	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
642	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
643	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
645	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
647	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
650	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
651	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
653	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
655	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
657	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
658	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
661	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
666	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
667	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
668	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
669	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
670	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
671	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
672	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
674	#88322	—	2	4	no	—
675	C₂×#3021	—	53	1	no	maximal, Sylow
676	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
684	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
685	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
686	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
688	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
689	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
690	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
691	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
693	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
694	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
695	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
697	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
698	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
699	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
700	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
701	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
702	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
703	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
704	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
705	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
706	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
707	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
708	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
711	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
713	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
716	Dic₅₃	—	2	2	no	—
717	Dic₅₃	—	2	4	no	—
718	Dic₅₃	—	4	2	no	—
719	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
720	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
721	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#585	—	53	1	no	—
723	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
724	C₂×#535	—	53	1	no	—
725	#3021	—	53	4	no	—
726	#3021	—	53	4	no	—
727	#3021	—	53	2	no	—
728	#3021	—	53	1	no	—
729	#3021	—	53	1	no	—
730	#3021	—	53	2	no	—
731	#3021	—	53	1	no	—
732	#3021	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
733	C₂×#454	—	53	4	no	—
734	C₂×#453	—	53	4	no	—
735	C₂×#421	—	53	2	no	—
736	C₂×#413	—	53	1	no	—
737	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
738	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
739	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
740	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
741	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
742	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
743	D₅₃	—	2	1	no	—
744	D₅₃	—	2	2	no	—
745	D₅₃	—	4	2	no	—
746	D₅₃	—	4	4	no	—
747	D₅₃	—	8	2	no	—
748	D₅₃	#3021	1	2	yes	direct product factor
749	#585	—	53	2	no	—
750	#585	—	53	2	no	—
751	#585	—	53	2	no	—
752	#585	—	53	1	no	—
753	#585	—	106	4	no	—
754	#585	—	106	2	no	—
755	#585	—	106	2	no	—
756	#585	—	106	2	no	—
757	#585	—	106	2	no	—
758	#585	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
760	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
761	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
762	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
763	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
764	C₂²×#41	—	53	1	no	—
765	C₂²×#41	—	53	2	no	—
766	C₂²×#41	—	106	2	no	—
767	C₂²×#41	—	106	4	no	—
768	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
770	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
771	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
772	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
773	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
774	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
775	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
776	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
777	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
778	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
779	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
780	C₂²×D₈	—	106	2	no	—
781	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
782	#535	—	53	1	no	—
783	#535	—	53	1	no	—
784	#535	—	53	2	no	—
785	#535	—	53	2	no	—
786	#535	—	53	1	no	—
787	#535	—	106	2	no	—
788	#535	—	106	2	no	—
789	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	C₂×#127	—	53	2	no	—
791	C₂×#124	—	53	2	no	—
792	C₂×#121	—	106	2	no	—
793	C₂×#120	—	106	2	no	—
794	C₂×#117	—	53	1	no	—
795	#454	—	53	4	no	—
796	#454	—	53	8	no	—
797	#454	—	53	4	no	—
798	#454	—	53	8	no	—
799	#454	—	53	4	no	—
800	#454	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
801	#453	—	53	4	no	—
802	#453	—	53	8	no	—
803	#453	—	53	4	no	—
804	#453	—	53	8	no	—
805	#453	—	53	4	no	—
806	#453	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
807	#421	—	53	2	no	—
808	#421	—	53	2	no	—
809	#421	—	53	2	no	—
810	#421	—	53	8	no	—
811	#421	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
812	C₂×#104	—	53	8	no	—
813	#413	—	53	1	no	—
814	#413	—	53	2	no	—
815	#413	—	53	2	no	—
816	#413	—	53	2	no	—
817	#413	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₂×#101	—	53	2	no	—
819	C₂×#100	—	53	2	no	—
820	C₅₃	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂⁵	—	106	1	no	—
822	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
823	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
824	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
825	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
826	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
827	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
828	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
829	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
830	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
831	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
832	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
833	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
834	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
835	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
836	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
837	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
838	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
839	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
840	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
841	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
842	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
843	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
844	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
845	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
846	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
847	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
848	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
849	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
850	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
851	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
852	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
853	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
854	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
855	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
856	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
857	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
858	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
859	C₂×#41	—	2	4	no	—
860	C₂×#41	—	2	2	no	—
861	C₂×#41	—	53	1	no	—
862	C₂×#41	—	53	2	no	—
863	C₂×#41	—	53	1	no	—
864	C₂×#41	—	53	2	no	—
865	C₂×#41	—	53	1	no	—
866	C₂×#41	—	53	4	no	—
867	C₂×#41	—	53	4	no	—
868	C₂×#41	—	53	4	no	—
869	C₂×#41	—	53	4	no	—
870	C₂×#41	—	53	2	no	—
871	C₂×#41	—	53	2	no	—
872	C₂×#41	—	53	2	no	—
873	C₂×#41	—	106	2	no	—
874	C₂×#41	—	106	4	no	—
875	C₂×#41	—	106	4	no	—
876	C₂×#41	—	106	8	no	—
877	C₂×#41	—	106	2	no	—
878	C₂×#41	—	106	4	no	—
879	C₂×#41	—	106	2	no	—
880	C₂×#41	—	106	2	no	—
881	C₂×#41	—	106	2	no	—
882	C₂×#41	—	106	2	no	—
883	C₂×#41	—	106	2	no	—
884	C₂×#41	—	106	2	no	—
885	C₂×#41	—	106	2	no	—
886	C₂×#41	—	106	2	no	—
887	C₂×#41	—	106	4	no	—
888	C₂×#41	—	106	4	no	—
889	C₂×#41	—	106	4	no	—
890	C₂×#41	—	106	4	no	—
891	C₂×#41	—	106	2	no	—
892	C₂×#41	—	106	8	no	—
893	C₂×#41	—	106	4	no	—
894	C₂×#41	—	106	4	no	—
895	C₂×#41	—	106	2	no	—
896	C₂×#41	—	106	4	no	—
897	C₂×#41	—	106	4	no	—
898	C₂×#41	—	106	4	no	—
899	C₂×#41	—	106	4	no	—
900	C₂×#41	—	106	4	no	—
901	C₂×#41	—	106	4	no	—
902	C₂×#41	—	106	8	no	—
903	C₂×#41	—	106	4	no	—
904	C₂×#41	—	106	4	no	—
905	C₂×#41	—	106	8	no	—
906	C₂×#41	—	106	8	no	—
907	C₂×#41	—	106	4	no	—
908	C₂×#41	—	106	2	no	—
909	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
912	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
913	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
914	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
915	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
916	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
917	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
926	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
929	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
933	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
934	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
935	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
937	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
939	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
940	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
941	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
942	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
943	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
944	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
945	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
946	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
947	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
948	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
949	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
950	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
951	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
952	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
953	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
954	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
955	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
956	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
957	C₂×D₈	—	2	2	no	—
958	C₂×D₈	—	106	2	no	—
959	C₂×D₈	—	106	8	no	—
960	C₂×D₈	—	106	8	no	—
961	C₂×D₈	—	106	2	no	—
962	C₂×D₈	—	106	2	no	—
963	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
964	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
965	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
966	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
967	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
968	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
969	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
970	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
971	#127	—	53	2	no	—
972	#127	—	53	2	no	—
973	#127	—	53	2	no	—
974	#127	—	106	4	no	—
975	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
976	#124	—	53	2	no	—
977	#124	—	53	2	no	—
978	#124	—	53	2	no	—
979	#124	—	106	4	no	—
980	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
981	#121	—	2	2	no	—
982	#121	—	106	4	no	—
983	#121	—	106	2	no	—
984	#121	—	106	2	no	—
985	#121	—	106	4	no	—
986	#121	—	106	2	no	—
987	#120	—	2	2	no	—
988	#120	—	106	2	no	—
989	#120	—	106	4	no	—
990	#120	—	106	4	no	—
991	#120	—	106	2	no	—
992	#120	—	106	2	no	—
993	#117	—	53	1	no	—
994	#117	—	53	2	no	—
995	#117	—	106	1	no	—
996	#117	—	106	1	no	—
997	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
998	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1002	#104	—	53	8	no	—
1003	#104	—	53	8	no	—
1004	#104	—	53	8	no	—
1005	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
1006	#101	—	53	2	no	—
1007	#101	—	53	4	no	—
1008	#101	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1009	#100	—	53	2	no	—
1010	#100	—	53	4	no	—
1011	#100	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1012	C₂⁴	—	2	1	no	—
1013	C₂⁴	—	53	1	no	—
1014	C₂⁴	—	53	2	no	—
1015	C₂⁴	—	106	2	no	—
1016	C₂⁴	—	106	2	no	—
1017	C₂⁴	—	106	2	no	—
1018	C₂⁴	—	106	4	no	—
1019	C₂⁴	—	106	1	no	—
1020	C₂⁴	—	424	4	no	—
1021	C₂⁴	—	212	2	no	—
1022	C₂⁴	—	212	2	no	—
1023	#41	—	2	4	no	—
1024	#41	—	2	8	no	—
1025	#41	—	2	4	no	—
1026	#41	—	2	4	no	—
1027	#41	—	2	4	no	—
1028	#41	—	2	2	no	—
1029	#41	—	2	2	no	—
1030	#41	—	2	4	no	—
1031	#41	—	2	2	no	—
1032	#41	—	2	2	no	—
1033	#41	—	53	4	no	—
1034	#41	—	53	4	no	—
1035	#41	—	53	4	no	—
1036	#41	—	53	4	no	—
1037	#41	—	53	4	no	—
1038	#41	—	53	4	no	—
1039	#41	—	106	4	no	—
1040	#41	—	106	4	no	—
1041	#41	—	106	4	no	—
1042	#41	—	106	4	no	—
1043	#41	—	106	4	no	—
1044	#41	—	106	4	no	—
1045	#41	—	106	4	no	—
1046	#41	—	106	4	no	—
1047	#41	—	106	8	no	—
1048	#41	—	106	4	no	—
1049	#41	—	106	8	no	—
1050	#41	—	106	8	no	—
1051	#41	—	106	8	no	—
1052	#41	—	106	8	no	—
1053	#41	—	106	8	no	—
1054	#41	—	106	8	no	—
1055	#41	—	106	8	no	—
1056	#41	—	106	4	no	—
1057	#41	—	106	4	no	—
1058	#41	—	106	4	no	—
1059	#41	—	106	4	no	—
1060	#41	—	106	2	no	—
1061	#41	—	106	2	no	—
1062	#41	—	106	4	no	—
1063	#41	—	106	4	no	—
1064	#41	—	106	4	no	—
1065	#41	—	106	2	no	—
1066	#41	—	106	2	no	—
1067	#41	—	106	8	no	—
1068	#41	—	106	2	no	—
1069	#41	—	106	2	no	—
1070	#41	—	106	2	no	—
1071	#41	—	106	2	no	—
1072	#41	—	106	4	no	—
1073	#41	—	106	4	no	—
1074	#41	—	106	8	no	—
1075	#41	—	106	4	no	—
1076	#41	—	106	8	no	—
1077	#41	—	106	8	no	—
1078	#41	—	106	8	no	—
1079	#41	—	106	8	no	—
1080	#41	—	106	8	no	—
1081	#41	—	106	8	no	—
1082	#41	—	106	4	no	—
1083	#41	—	106	4	no	—
1084	#41	—	106	4	no	—
1085	#41	—	106	4	no	—
1086	#41	—	106	8	no	—
1087	#41	—	106	4	no	—
1088	#41	—	106	4	no	—
1089	#41	—	106	4	no	—
1090	#41	—	106	2	no	—
1091	#41	—	106	2	no	—
1092	#41	—	106	2	no	—
1093	#41	—	106	2	no	—
1094	#41	—	106	4	no	—
1095	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1096	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1097	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1098	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1099	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1100	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1101	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1102	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1103	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1104	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1105	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1106	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1107	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1108	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1109	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1110	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1111	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1112	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1113	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1114	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1115	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1116	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
1117	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1118	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1119	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1120	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×D₄	—	2	8	no	—
1122	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1131	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1132	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1150	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1151	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1152	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1153	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1157	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1158	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1159	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1160	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1161	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1162	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1163	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1164	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1165	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1166	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1167	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1168	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1169	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1170	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1171	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1172	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1173	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1174	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1176	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1177	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1178	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1179	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1180	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1182	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1183	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1184	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1185	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×D₄	—	424	8	no	—
1189	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1190	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1191	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1192	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1193	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1194	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1195	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1196	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1197	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1198	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
1199	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1200	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1216	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1221	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1222	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1224	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1225	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1227	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1228	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1229	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1230	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1231	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1232	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1233	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1235	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	SD₁₆	—	2	8	no	—
1239	SD₁₆	—	106	8	no	—
1240	SD₁₆	—	106	8	no	—
1241	SD₁₆	—	106	8	no	—
1242	D₈	—	2	8	no	—
1243	D₈	—	106	8	no	—
1244	D₈	—	106	8	no	—
1245	D₈	—	106	8	no	—
1246	M₁₆	—	2	2	no	—
1247	M₁₆	—	53	4	no	—
1248	M₁₆	—	106	4	no	—
1249	M₁₆	—	106	4	no	—
1250	M₁₆	—	106	2	no	—
1251	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
1252	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1254	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1255	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1260	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1261	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1262	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1264	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1265	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1266	C₄²	—	53	2	no	—
1267	C₄²	—	106	2	no	—
1268	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1269	C₂³	—	2	4	no	—
1270	C₂³	—	2	2	no	—
1271	C₂³	—	2	2	no	—
1272	C₂³	—	4	2	no	—
1273	C₂³	—	8	2	no	—
1274	C₂³	—	53	2	no	—
1275	C₂³	—	53	1	no	—
1276	C₂³	—	53	2	no	—
1277	C₂³	—	53	1	no	—
1278	C₂³	—	53	2	no	—
1279	C₂³	—	106	4	no	—
1280	C₂³	—	106	2	no	—
1281	C₂³	—	106	4	no	—
1282	C₂³	—	106	2	no	—
1283	C₂³	—	106	4	no	—
1284	C₂³	—	106	8	no	—
1285	C₂³	—	106	2	no	—
1286	C₂³	—	106	2	no	—
1287	C₂³	—	424	2	no	—
1288	C₂³	—	424	4	no	—
1289	C₂³	—	424	8	no	—
1290	C₂³	—	424	4	no	—
1291	C₂³	—	424	8	no	—
1292	C₂³	—	424	8	no	—
1293	C₂³	—	212	2	no	—
1294	C₂³	—	212	4	no	—
1295	C₂³	—	212	2	no	—
1296	C₂³	—	212	2	no	—
1297	C₂³	—	212	8	no	—
1298	C₂³	—	212	4	no	—
1299	C₂³	—	212	2	no	—
1300	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1301	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	Q₈	—	2	4	no	—
1303	Q₈	—	2	2	no	—
1304	Q₈	—	2	2	no	—
1305	Q₈	—	53	4	no	—
1306	Q₈	—	106	4	no	—
1307	Q₈	—	106	4	no	—
1308	Q₈	—	106	4	no	—
1309	Q₈	—	106	8	no	—
1310	Q₈	—	106	4	no	—
1311	Q₈	—	106	2	no	—
1312	Q₈	—	106	2	no	—
1313	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1314	D₄	—	2	8	no	—
1315	D₄	—	2	4	no	—
1316	D₄	—	2	4	no	—
1317	D₄	—	2	4	no	—
1318	D₄	—	2	4	no	—
1319	D₄	—	2	2	no	—
1320	D₄	—	2	2	no	—
1321	D₄	—	2	4	no	—
1322	D₄	—	4	1	no	—
1323	D₄	—	4	1	no	—
1324	D₄	—	8	4	no	—
1325	D₄	—	53	4	no	—
1326	D₄	—	106	4	no	—
1327	D₄	—	106	4	no	—
1328	D₄	—	106	4	no	—
1329	D₄	—	106	8	no	—
1330	D₄	—	106	4	no	—
1331	D₄	—	106	4	no	—
1332	D₄	—	106	4	no	—
1333	D₄	—	106	4	no	—
1334	D₄	—	106	4	no	—
1335	D₄	—	106	4	no	—
1336	D₄	—	106	4	no	—
1337	D₄	—	106	8	no	—
1338	D₄	—	106	8	no	—
1339	D₄	—	106	8	no	—
1340	D₄	—	106	4	no	—
1341	D₄	—	106	4	no	—
1342	D₄	—	106	4	no	—
1343	D₄	—	106	2	no	—
1344	D₄	—	106	2	no	—
1345	D₄	—	106	4	no	—
1346	D₄	—	424	4	no	—
1347	D₄	—	424	4	no	—
1348	D₄	—	424	4	no	—
1349	D₄	—	212	2	no	—
1350	D₄	—	212	2	no	—
1351	D₄	—	212	4	no	—
1352	D₄	—	212	1	no	—
1353	D₄	—	212	1	no	—
1354	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1364	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1365	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1366	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1367	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1369	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1370	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1376	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1378	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1381	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1382	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1383	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1384	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1385	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1386	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1387	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1388	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1389	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1390	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1391	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1392	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1393	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1394	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1395	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1398	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1399	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1400	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1401	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1406	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1407	C₈	—	2	4	no	—
1408	C₈	—	106	4	no	—
1409	C₂²	—	2	2	no	—
1410	C₂²	—	2	4	no	—
1411	C₂²	—	4	1	no	—
1412	C₂²	—	4	2	no	—
1413	C₂²	—	4	4	no	—
1414	C₂²	—	4	2	no	—
1415	C₂²	—	8	2	no	—
1416	C₂²	—	8	4	no	—
1417	C₂²	—	8	4	no	—
1418	C₂²	—	53	1	no	—
1419	C₂²	—	53	1	no	—
1420	C₂²	—	53	2	no	—
1421	C₂²	—	106	2	no	—
1422	C₂²	—	106	4	no	—
1423	C₂²	—	106	4	no	—
1424	C₂²	—	106	2	no	—
1425	C₂²	—	424	4	no	—
1426	C₂²	—	424	2	no	—
1427	C₂²	—	424	4	no	—
1428	C₂²	—	424	2	no	—
1429	C₂²	—	424	4	no	—
1430	C₂²	—	424	8	no	—
1431	C₂²	—	424	4	no	—
1432	C₂²	—	424	8	no	—
1433	C₂²	—	424	4	no	—
1434	C₂²	—	212	1	no	—
1435	C₂²	—	212	2	no	—
1436	C₂²	—	212	4	no	—
1437	C₂²	—	212	2	no	—
1438	C₂²	—	212	8	no	—
1439	C₂²	—	212	4	no	—
1440	C₂²	—	212	2	no	—
1441	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1442	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1443	C₄	—	2	4	no	—
1444	C₄	—	2	2	no	—
1445	C₄	—	4	2	no	—
1446	C₄	—	53	1	no	—
1447	C₄	—	53	2	no	—
1448	C₄	—	53	1	no	—
1449	C₄	—	106	2	no	—
1450	C₄	—	106	4	no	—
1451	C₄	—	212	2	no	—
1452	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1453	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1454	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1455	C₂	—	2	1	no	—
1456	C₂	—	2	2	no	—
1457	C₂	—	4	2	no	—
1458	C₂	—	4	4	no	—
1459	C₂	—	8	2	no	—
1460	C₂	—	53	2	no	—
1461	C₂	—	106	1	no	—
1462	C₂	—	106	2	no	—
1463	C₂	—	424	2	no	—
1464	C₂	—	212	4	no	—
1465	C₂	—	212	2	no	—
1466	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3021	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂²×#120
hypercenter	#3021	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #585×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
3. #535×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20284089	C₂	semidirect
5. #20284088	C₂	semidirect
6. #20284087	C₂	semidirect
7. #20284086	C₂	semidirect
8. #20284085	C₂	semidirect
9. #20284084	C₂	semidirect
10. #20284083	C₂	semidirect
11. #454×D₅₃	C₂	semidirect
12. #453×D₅₃	C₂	semidirect
13. #421×D₅₃	C₂	semidirect
14. #413×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3021	C₂	semidirect
17. #16811460	C₂²	semidirect
20. #16811459	C₂²	semidirect
21. #16811459	C₂²	semidirect
24. #16811458	C₂²	semidirect
26. 2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	semidirect
29. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
42. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
43. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16811192	C₂²	semidirect
48. #16811191	C₂²	semidirect
49. #16811190	C₂²	semidirect
52. #16811187	C₂²	semidirect
53. #16811186	C₂²	semidirect
54. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
55. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #117×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810798	C₂²	semidirect
60. #16810797	C₂²	semidirect
61. #16810796	C₂²	semidirect
62. #16810795	C₂²	semidirect
63. #16810794	C₂²	semidirect
64. #16810793	C₂²	semidirect
65. #16810792	C₂²	semidirect
66. #16810791	C₂²	semidirect
67. #16810790	C₂²	semidirect
68. #16810789	C₂²	semidirect
69. #16810641	C₂²	semidirect
70. #16810640	C₂²	semidirect
71. #16810639	C₂²	semidirect
72. #16810638	C₂²	semidirect
73. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810607	C₂²	semidirect
75. #16810606	C₂²	semidirect
76. #16810605	C₂²	semidirect
77. #16810604	C₂²	semidirect
78. #101×D₅₃	C₂²	semidirect
79. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#585	C₂²	semidirect
81. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#454	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#453	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#413	C₂²	semidirect
92. #13133265	C₂³	semidirect
100. #13133264	C₂³	semidirect
108. #13133263	C₂³	semidirect
119. #13133262	C₂³	semidirect
122. C₂×#11719949	D₄	semidirect
138. C₂×#11719947	D₄	semidirect
164. #41×D₅₃	D₄	semidirect
165. #41×D₅₃	D₄	semidirect
170. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
172. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
187. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
190. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
196. #13133245	C₂³	semidirect
200. #13133243	C₂³	semidirect
202. #13133242	C₂³	semidirect
215. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
220. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
222. #13133214	C₂³	semidirect
224. #13133213	C₂³	semidirect
225. #13133213	C₂³	semidirect
226. #13133206	C₂³	semidirect
227. #13133205	C₂³	semidirect
228. #13133204	C₂³	semidirect
240. #13133176	C₂³	semidirect
242. #13133174	C₂³	semidirect
248. #13133145	C₂³	semidirect
249. #13133144	C₂³	semidirect
250. #13133143	C₂³	semidirect
251. #13133136	C₂³	semidirect
252. #13133135	C₂³	semidirect
253. #13133134	C₂³	semidirect
254. #13133133	C₂³	semidirect
256. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	semidirect
259. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	semidirect
264. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
266. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
269. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
270. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
271. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
274. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
275. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
276. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
277. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
299. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
303. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
315. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
355. #11719949	C₂×D₄	semidirect
367. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
392. #11719947	C₂×D₄	semidirect
428. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
452. #11719945	C₂×D₄	semidirect
464. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
502. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
732. #3021	D₅₃	direct (N × H)
748. D₅₃	#3021	direct (N × H)
758. #585	C₂×D₅₃	semidirect
778. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
789. #535	C₂×D₅₃	semidirect
800. #454	C₂×D₅₃	semidirect
806. #453	C₂×D₅₃	semidirect
811. #421	C₂×D₅₃	semidirect
817. #413	C₂×D₅₃	semidirect
820. C₅₃	C₂×#3021	semidirect
836. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	semidirect
858. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	semidirect
934. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
950. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
969. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
975. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
980. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
997. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
1005. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
1008. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
1011. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
1095. #41	D₄×D₅₃	semidirect
1119. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
1198. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#585×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#535×D₅₃	2
#20284089	2
#20284088	2
#20284087	2
#20284086	2
#20284085	2
#20284084	2
#20284083	2
#454×D₅₃	2
#453×D₅₃	2
#421×D₅₃	2
#413×D₅₃	2
C₅₃×#3021	2
C₂×#3021	53

Subgroups — D53×#3021 #28250741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3021 #28250741