Subgroups — C₂×#20284085 #28250744

Order 13568.

4934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284085	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16810789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₃×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#16811460	—	2	4	no	—
14	#16811460	—	2	8	no	—
15	#16811460	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133265	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
20	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11719949	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133244	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133241	—	2	2	no	—
32	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
33	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811191	—	2	4	no	—
38	#16811191	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
43	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
44	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810798	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810796	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810795	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810792	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#16810789	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#16810638	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810606	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13133136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₃×#454	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#13133265	—	2	16	no	—
65	#13133265	—	2	2	no	—
66	#13133265	—	2	16	no	—
67	#13133265	—	2	4	no	—
68	#13133265	C₂³	1	4	yes	complemented
69	#13133263	—	2	16	no	—
70	#13133263	—	2	16	no	—
71	#13133263	—	2	4	no	—
72	#13133263	—	2	16	no	—
73	#13133263	—	2	4	no	—
74	#13133263	—	2	16	no	—
75	#13133263	—	2	4	no	—
76	#13133263	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
79	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	16	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719949	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	complemented
98	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
99	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
104	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
105	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133245	—	2	4	no	—
133	#13133245	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#13133244	—	2	16	no	—
135	#13133243	—	2	4	no	—
136	#13133243	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#13133242	—	2	4	no	—
138	#13133242	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#13133241	—	2	16	no	—
140	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
143	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
145	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
146	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
147	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
150	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
151	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
153	#13133214	—	2	2	no	—
154	#13133214	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#13133213	—	2	2	no	—
156	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133206	—	2	2	no	—
158	#13133206	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133190	—	2	16	no	—
160	#13133187	—	2	16	no	—
161	#13133174	—	2	2	no	—
162	#13133174	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
164	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
165	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#13133144	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#13133143	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#13133136	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
172	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
173	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
174	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#101×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
203	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
204	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
205	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
206	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
207	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
208	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#11719949	—	2	16	no	—
244	#11719949	—	2	32	no	—
245	#11719949	—	2	8	no	—
246	#11719949	—	2	8	no	—
247	#11719949	—	2	8	no	—
248	#11719949	—	2	8	no	—
249	#11719949	—	2	8	no	—
250	#11719949	—	2	4	no	—
251	#11719949	—	2	8	no	—
252	#11719949	—	2	8	no	—
253	#11719949	—	2	8	no	—
254	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
257	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
259	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
260	#11719947	—	2	16	no	—
261	#11719947	—	2	8	no	—
262	#11719947	—	2	8	no	—
263	#11719947	—	2	4	no	—
264	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
268	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
269	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
270	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
271	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
272	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
277	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
278	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	#11719945	—	2	8	no	—
280	#11719945	—	2	32	no	—
281	#11719945	—	2	8	no	—
282	#11719945	—	2	32	no	—
283	#11719945	—	2	8	no	—
284	#11719945	—	2	2	no	—
285	#11719945	—	2	2	no	—
286	#11719945	—	2	8	no	—
287	#11719945	—	2	8	no	—
288	#11719945	—	2	8	no	—
289	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
306	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
332	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
333	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
334	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
337	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11719924	—	2	8	no	—
340	#11719923	—	2	8	no	—
341	#11719922	—	2	8	no	—
342	#11719922	—	2	8	no	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	8	no	—
345	#11719919	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11719917	—	2	2	no	—
349	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×#88322	—	2	2	no	—
351	D₄₂₄	—	2	8	no	—
352	#11719913	—	2	8	no	—
353	#11719912	—	2	8	no	—
354	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
383	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
386	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	D₂₁₂	—	2	16	no	—
424	D₂₁₂	—	2	8	no	—
425	D₂₁₂	—	2	8	no	—
426	D₂₁₂	—	2	16	no	—
427	D₂₁₂	—	2	4	no	—
428	D₂₁₂	—	2	2	no	—
429	D₂₁₂	—	2	4	no	—
430	D₂₁₂	—	2	4	no	—
431	D₂₁₂	—	4	2	no	—
432	D₂₁₂	—	8	8	no	—
433	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
443	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
444	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
447	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
448	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
449	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
451	#88322	—	2	4	no	—
452	C₂×#3021	—	53	1	no	maximal, Sylow
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
474	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
475	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
480	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
484	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
485	Dic₅₃	—	2	4	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
488	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
489	C₂×#585	—	53	1	no	—
490	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
491	C₂×#535	—	53	1	no	—
492	#3021	—	53	16	no	—
493	C₂×#454	—	53	1	no	—
494	C₂×#454	—	53	1	no	—
495	C₂×#454	—	53	1	no	—
496	C₂×#454	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#453	—	53	2	no	—
498	C₂×#453	—	53	2	no	—
499	C₂×#421	—	53	2	no	—
500	C₂×#413	—	53	1	no	—
501	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₅₃	#3021	1	2	yes	complemented
506	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
507	D₅₃	—	2	4	no	—
508	D₅₃	—	4	4	no	—
509	D₅₃	—	4	4	no	—
510	D₅₃	—	8	2	no	—
511	#585	—	53	8	no	—
512	#585	—	106	4	no	—
513	#585	—	106	8	no	—
514	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
515	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
516	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
518	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
519	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
520	C₂²×#41	—	53	1	no	—
521	C₂²×#41	—	53	2	no	—
522	C₂²×#41	—	106	2	no	—
523	C₂²×#41	—	106	2	no	—
524	C₂²×#41	—	106	2	no	—
525	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
527	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
528	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	16	no	—
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
530	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
531	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
532	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
533	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
535	C₂²×D₈	—	106	2	no	—
536	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
537	#535	—	53	8	no	—
538	#535	—	106	4	no	—
539	C₂×#127	—	53	1	no	—
540	C₂×#127	—	53	1	no	—
541	C₂×#124	—	53	1	no	—
542	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#121	—	106	2	no	—
544	C₂×#120	—	106	2	no	—
545	C₂×#117	—	53	1	no	—
546	#454	—	53	8	no	—
547	#454	—	53	8	no	—
548	#454	—	53	8	no	—
549	#454	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
550	#453	—	53	16	no	—
551	#453	—	53	16	no	—
552	#421	—	53	16	no	—
553	C₂×#104	—	53	2	no	—
554	C₂×#104	—	53	2	no	—
555	C₂×#104	—	53	2	no	—
556	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
557	#413	—	53	8	no	—
558	C₂×#101	—	53	1	no	—
559	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×#100	—	53	2	no	—
561	C₅₃	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂⁵	—	106	1	no	—
563	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
564	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
565	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
566	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
567	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
568	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
569	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
570	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
571	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
577	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
578	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
579	C₂×#41	—	2	2	no	—
580	C₂×#41	—	2	2	no	—
581	C₂×#41	—	53	4	no	—
582	C₂×#41	—	53	4	no	—
583	C₂×#41	—	53	8	no	—
584	C₂×#41	—	53	8	no	—
585	C₂×#41	—	53	2	no	—
586	C₂×#41	—	53	2	no	—
587	C₂×#41	—	53	2	no	—
588	C₂×#41	—	106	2	no	—
589	C₂×#41	—	106	2	no	—
590	C₂×#41	—	106	4	no	—
591	C₂×#41	—	106	4	no	—
592	C₂×#41	—	106	2	no	—
593	C₂×#41	—	106	2	no	—
594	C₂×#41	—	106	2	no	—
595	C₂×#41	—	106	4	no	—
596	C₂×#41	—	106	4	no	—
597	C₂×#41	—	106	4	no	—
598	C₂×#41	—	106	16	no	—
599	C₂×#41	—	106	2	no	—
600	C₂×#41	—	106	2	no	—
601	C₂×#41	—	106	16	no	—
602	C₂×#41	—	106	2	no	—
603	C₂×#41	—	106	4	no	—
604	C₂×#41	—	106	16	no	—
605	C₂×#41	—	106	16	no	—
606	C₂×#41	—	106	16	no	—
607	C₂×#41	—	106	16	no	—
608	C₂×#41	—	106	2	no	—
609	C₂×#41	—	106	2	no	—
610	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
614	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
615	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
641	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
642	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
643	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
646	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
647	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
648	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
649	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
650	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
655	C₂×D₈	—	2	2	no	—
656	C₂×D₈	—	106	2	no	—
657	C₂×D₈	—	106	16	no	—
658	C₂×D₈	—	106	2	no	—
659	C₂×D₈	—	106	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
661	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
662	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
664	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
666	#127	—	53	4	no	—
667	#127	—	53	4	no	—
668	#127	—	106	2	no	—
669	#127	—	106	2	no	—
670	#124	—	2	2	no	—
671	#124	—	53	4	no	—
672	#124	—	106	2	no	—
673	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
674	#121	—	106	16	no	—
675	#120	—	106	16	no	—
676	#117	—	53	4	no	—
677	#117	—	106	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#104	—	53	8	no	—
685	#104	—	53	8	no	—
686	#104	—	53	8	no	—
687	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
688	#101	—	53	4	no	—
689	#101	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
690	#100	—	53	8	no	—
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	—	53	1	no	—
693	C₂⁴	—	53	2	no	—
694	C₂⁴	—	106	2	no	—
695	C₂⁴	—	106	4	no	—
696	C₂⁴	—	106	4	no	—
697	C₂⁴	—	106	1	no	—
698	C₂⁴	—	424	4	no	—
699	C₂⁴	—	212	2	no	—
700	C₂⁴	—	212	2	no	—
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	53	8	no	—
708	#41	—	53	8	no	—
709	#41	—	53	4	no	—
710	#41	—	53	4	no	—
711	#41	—	106	8	no	—
712	#41	—	106	8	no	—
713	#41	—	106	8	no	—
714	#41	—	106	32	no	—
715	#41	—	106	32	no	—
716	#41	—	106	8	no	—
717	#41	—	106	8	no	—
718	#41	—	106	8	no	—
719	#41	—	106	8	no	—
720	#41	—	106	4	no	—
721	#41	—	106	8	no	—
722	#41	—	106	4	no	—
723	#41	—	106	8	no	—
724	#41	—	106	8	no	—
725	#41	—	106	8	no	—
726	#41	—	106	16	no	—
727	#41	—	106	8	no	—
728	#41	—	106	16	no	—
729	#41	—	106	32	no	—
730	#41	—	106	8	no	—
731	#41	—	106	8	no	—
732	#41	—	106	8	no	—
733	#41	—	106	2	no	—
734	#41	—	106	2	no	—
735	#41	—	106	8	no	—
736	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
737	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
750	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
751	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	53	8	no	—
760	C₂×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂×D₄	—	53	8	no	—
762	C₂×D₄	—	53	2	no	—
763	C₂×D₄	—	53	2	no	—
764	C₂×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	8	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	4	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	4	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	106	32	no	—
772	C₂×D₄	—	106	8	no	—
773	C₂×D₄	—	106	8	no	—
774	C₂×D₄	—	106	4	no	—
775	C₂×D₄	—	106	8	no	—
776	C₂×D₄	—	106	8	no	—
777	C₂×D₄	—	106	2	no	—
778	C₂×D₄	—	106	4	no	—
779	C₂×D₄	—	106	8	no	—
780	C₂×D₄	—	106	8	no	—
781	C₂×D₄	—	106	16	no	—
782	C₂×D₄	—	106	16	no	—
783	C₂×D₄	—	106	32	no	—
784	C₂×D₄	—	106	16	no	—
785	C₂×D₄	—	106	8	no	—
786	C₂×D₄	—	106	2	no	—
787	C₂×D₄	—	106	4	no	—
788	C₂×D₄	—	106	2	no	—
789	C₂×D₄	—	106	8	no	—
790	C₂×D₄	—	106	8	no	—
791	C₂×D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×D₄	—	106	2	no	—
793	C₂×D₄	—	106	2	no	—
794	C₂×D₄	—	106	2	no	—
795	C₂×D₄	—	106	1	no	—
796	C₂×D₄	—	424	4	no	—
797	C₂×D₄	—	424	4	no	—
798	C₂×D₄	—	212	4	no	—
799	C₂×D₄	—	212	4	no	—
800	C₂×D₄	—	212	2	no	—
801	C₂×D₄	—	212	1	no	—
802	C₂×D₄	—	212	1	no	—
803	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
828	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	SD₁₆	—	2	8	no	—
831	SD₁₆	—	106	8	no	—
832	SD₁₆	—	106	8	no	—
833	SD₁₆	—	106	8	no	—
834	D₈	—	2	8	no	—
835	D₈	—	106	8	no	—
836	D₈	—	106	8	no	—
837	D₈	—	106	8	no	—
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	53	4	no	—
840	M₁₆	—	106	8	no	—
841	M₁₆	—	106	2	no	—
842	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	106	8	no	—
845	C₂×C₈	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	53	2	no	—
852	C₄²	—	106	1	no	—
853	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	53	2	no	—
860	C₂³	—	53	2	no	—
861	C₂³	—	53	2	no	—
862	C₂³	—	53	4	no	—
863	C₂³	—	106	8	no	—
864	C₂³	—	106	16	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	2	no	—
867	C₂³	—	106	2	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	424	4	no	—
870	C₂³	—	424	8	no	—
871	C₂³	—	424	8	no	—
872	C₂³	—	424	8	no	—
873	C₂³	—	424	8	no	—
874	C₂³	—	212	2	no	—
875	C₂³	—	212	4	no	—
876	C₂³	—	212	4	no	—
877	C₂³	—	212	8	no	—
878	C₂³	—	212	1	no	—
879	C₂³	—	212	1	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	4	no	—
884	Q₈	—	2	4	no	—
885	Q₈	—	53	4	no	—
886	Q₈	—	106	8	no	—
887	Q₈	—	106	8	no	—
888	Q₈	—	106	2	no	—
889	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
890	D₄	—	2	8	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	4	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	53	4	no	—
897	D₄	—	106	16	no	—
898	D₄	—	106	8	no	—
899	D₄	—	106	16	no	—
900	D₄	—	106	8	no	—
901	D₄	—	106	8	no	—
902	D₄	—	106	8	no	—
903	D₄	—	106	16	no	—
904	D₄	—	106	4	no	—
905	D₄	—	106	4	no	—
906	D₄	—	106	2	no	—
907	D₄	—	106	4	no	—
908	D₄	—	106	4	no	—
909	D₄	—	106	4	no	—
910	D₄	—	424	8	no	—
911	D₄	—	424	8	no	—
912	D₄	—	212	4	no	—
913	D₄	—	212	4	no	—
914	D₄	—	212	2	no	—
915	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	—	2	16	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₄	—	53	4	no	—
929	C₂×C₄	—	53	4	no	—
930	C₂×C₄	—	53	4	no	—
931	C₂×C₄	—	53	4	no	—
932	C₂×C₄	—	106	8	no	—
933	C₂×C₄	—	106	8	no	—
934	C₂×C₄	—	106	8	no	—
935	C₂×C₄	—	106	8	no	—
936	C₂×C₄	—	106	16	no	—
937	C₂×C₄	—	106	16	no	—
938	C₂×C₄	—	106	8	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	4	no	—
941	C₂×C₄	—	106	4	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	212	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	4	no	—
950	C₈	—	106	4	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	8	2	no	—
957	C₂²	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	53	4	no	—
959	C₂²	—	106	4	no	—
960	C₂²	—	106	4	no	—
961	C₂²	—	106	4	no	—
962	C₂²	—	424	2	no	—
963	C₂²	—	424	2	no	—
964	C₂²	—	424	8	no	—
965	C₂²	—	424	16	no	—
966	C₂²	—	424	16	no	—
967	C₂²	—	424	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	4	no	—
971	C₂²	—	212	4	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	4	no	—
974	C₂²	—	212	4	no	—
975	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	53	2	no	—
982	C₄	—	53	2	no	—
983	C₄	—	106	4	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂	—	2	1	no	—
988	C₂	—	2	1	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	106	4	no	—
992	C₂	—	424	2	no	—
993	C₂	—	212	4	no	—
994	C₂	—	212	4	no	—
995	C₂	#20284085	1	2	yes	direct product factor
996	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#454	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#454	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811460	C₂	semidirect
2. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811191	C₂	semidirect
4. #20284085	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810798	C₂	semidirect
6. C₂×#16810796	C₂	semidirect
7. C₂×#16810795	C₂	semidirect
8. C₂×#16810792	C₂	semidirect
9. C₂×#16810789	C₂	semidirect
10. C₂×#16810638	C₂	semidirect
11. C₂×#16810606	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₃×#454	C₂	semidirect
15. #16811460	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133265	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
33. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16811191	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
45. #16810798	C₂²	semidirect
46. #16810796	C₂²	semidirect
47. #16810795	C₂²	semidirect
48. #16810792	C₂²	semidirect
49. #16810789	C₂²	semidirect
50. #16810638	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
54. #16810606	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
57. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#454	C₂²	semidirect
61. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#101×C₅₃	C₂²	semidirect
68. #13133265	C₂³	semidirect
76. #13133263	C₂³	semidirect
87. C₂×#11719949	D₄	semidirect
97. C₂×#11719947	D₄	semidirect
104. #41×D₅₃	D₄	semidirect
108. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
126. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
127. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
133. #13133245	C₂³	semidirect
136. #13133243	C₂³	semidirect
138. #13133242	C₂³	semidirect
151. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
154. #13133214	C₂³	semidirect
156. #13133213	C₂³	semidirect
158. #13133206	C₂³	semidirect
162. #13133174	C₂³	semidirect
167. #13133145	C₂³	semidirect
168. #13133144	C₂³	semidirect
169. #13133143	C₂³	semidirect
170. #13133136	C₂³	semidirect
171. #13133133	C₂³	semidirect
174. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	semidirect
182. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
190. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
191. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
254. #11719949	C₂×D₄	semidirect
259. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
264. #11719947	C₂×D₄	semidirect
278. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
496. C₂×#454	D₅₃	semidirect
505. C₂×C₅₃	#3021	semidirect
516. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₃	semidirect
533. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
542. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
549. #454	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
559. C₂×#101	C₂×D₅₃	semidirect
561. C₅₃	C₂×#3021	semidirect
570. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
673. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
687. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
689. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
995. C₂	#20284085	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811460	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#16811191	2
#20284085	2
C₂×#16810798	2
C₂×#16810796	2
C₂×#16810795	2
C₂×#16810792	2
C₂×#16810789	2
C₂×#16810638	2
C₂×#16810606	2
C₂×C₅₃×#454	2
C₂×#3021	53

Subgroups — C2×#20284085 #28250744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284085 #28250744