Finite Group Databasebeta

← #28250758

Subgroups — #28250758

Order 13568.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#585×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#575×D53C212yesmaximal, complemented
3#20288042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284092C212yesmaximal, complemented
5#20284090C212yesmaximal, complemented
6#20284085C212yesmaximal, complemented
7#20284083C212yesmaximal, complemented
8#20284080C212yesmaximal, complemented
9#20284076C212yesmaximal, complemented
10#20284073C212yesmaximal, complemented
11#20284069C212yesmaximal, complemented
12#20284068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20284066C212yesmaximal, complemented
14#20284064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20284063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20284061C212yesmaximal, complemented
17C2×#16810638C212yesmaximal, complemented
18#413×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C53×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16811460—22no—
21#16811460C2212yes—
22#16811459—22no—
23#16811459—24no—
24#16811459C2212yescomplemented
25#16811459C2211yescharacteristic, complemented
26#16811458—22no—
27#16811458—22no—
28#16811458C2212yes—
292−1+4×D53—22no—
302−1+4×D53C2212yescomplemented
31H(5,𝔽2)×D53—22no—
32H(5,𝔽2)×D53—22no—
33H(5,𝔽2)×D53C2212yescomplemented
34C2×#41×D53—24no—
35C2×#41×D53—22no—
36C2×#41×D53C2212yes—
37C2×#41×D53C2211yescharacteristic
38C2×#41×D53C2211yescharacteristic, complemented
39#16811423C2212yescomplemented
40#16811422—22no—
41#16811422C2214yescomplemented
42#16811421C2212yescomplemented
43#16811421C2212yescomplemented
44#16811420—24no—
45#16811419—22no—
46#16811419C2214yescomplemented
47#137×D53—22no—
48#137×D53C2214yescomplemented
49AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
50AGL(1,ℤ/8)×D53C2214yescomplemented
51#135×D53—24no—
52C2×M16×D53C2212yescomplemented
53#16811200—22no—
54#16811198C2211yescharacteristic, complemented
55#16811198C2211yescharacteristic, complemented
56#16811193C2211yescharacteristic, complemented
57#16811193C2211yescharacteristic, complemented
58#16811191C2211yescharacteristic, complemented
59#16811191C2211yescharacteristic, complemented
60#16811186C2211yescharacteristic, complemented
61#16811186C2211yescharacteristic, complemented
62#16811181—22no—
63#16811173C2211yescharacteristic, complemented
64#16811169C2211yescharacteristic, complemented
65#16811169C2211yescharacteristic, complemented
66#16811132—22no—
67#16811132—22no—
68C2×#13133174C2211yescharacteristic, complemented
69#16810808C2212yescomplemented
70#16810807C2214yescomplemented
71#16810806C2212yescomplemented
72#16810805C2212yescomplemented
73#16810804C2214yescomplemented
74#16810803C2212yescomplemented
75#16810802C2214yescomplemented
76#16810801C2212yescomplemented
77#16810800C2212yescomplemented
78#16810799C2214yescomplemented
79#16810798C2212yescomplemented
80#16810797C2214yescomplemented
81#16810796C2212yescomplemented
82#16810795C2212yescomplemented
83#16810794C2214yescomplemented
84#16810793C2212yescomplemented
85#16810792C2214yescomplemented
86#16810791C2212yescomplemented
87#16810790C2212yescomplemented
88#16810789C2214yescomplemented
89#16810638C2214yescomplemented
90#16810638C2214yescomplemented
91#16810638C2214yescomplemented
92#16810638C2214yescomplemented
93C2×#13133145C2212yescomplemented
94C2×#13133144C2212yescomplemented
95C2×#13133143C2212yescomplemented
96#16810607C2211yescharacteristic, complemented
97#16810606C2212yescomplemented
98#16810605C2212yescomplemented
99#16810604C2212yescomplemented
100#101×D53C2212yescomplemented
101#100×D53C2212yescomplemented
102C53×#585C2211yescharacteristic, complemented
103C53×#575C2212yescomplemented
104C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
105C53×#456C2212yescomplemented
106C53×#455C2212yescomplemented
107C53×#454C2212yescomplemented
108C53×#453C2212yescomplemented
109C2×#104×C53C2212yescomplemented
110C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
111#13133265—24no—
112#13133265—22no—
113#13133265—24no—
114#13133265—24no—
115#13133265C2312yes—
116#13133264—24no—
117#13133264—28no—
118#13133264—24no—
119#13133264—24no—
120#13133264—22no—
121#13133264—22no—
122#13133264—24no—
123#13133264C2314yes—
124#13133263—24no—
125#13133263—28no—
126#13133263—24no—
127#13133263—24no—
128#13133263—24no—
129#13133263—22no—
130#13133263—22no—
131#13133263C2314yes—
132#13133262—28no—
133#13133262—28no—
134#13133262—24no—
135#13133262—22no—
136#13133262—22no—
137#13133262—24no—
138#13133262—24no—
139#13133262—24no—
140#13133262—24no—
141#13133262—24no—
142#13133262C2312yes—
143C2×#11719949—22no—
144C2×#11719949—24no—
145C2×#11719949D412yescomplemented
146C2×#11719949C2311yescharacteristic
147C2×#11719949C2311yescharacteristic
148C2×#11719945—28no—
149C2×#11719945—24no—
150C2×#11719945—22no—
151C2×#11719945—24no—
152C2×#11719945—22no—
153C2×#11719945—21no—
154C2×#11719945D412yes—
155C2×#11719945C2312yes—
156C2×#11719945C2311yescharacteristic
157C2×#11719945C2311yescharacteristic, complemented
158C2×#11719947—28no—
159C2×#11719947—22no—
160C2×#11719947—24no—
161C2×#11719947—22no—
162C2×#11719947—24no—
163C2×#11719947—21no—
164C2×#11719947D412yes—
165C2×#11719947D412yescomplemented
166C2×#11719947C2311yescharacteristic
167C2×#11719947C2311yescharacteristic
168#41×D53—24no—
169#41×D53—28no—
170#41×D53—24no—
171#41×D53—28no—
172#41×D53—24no—
173#41×D53—28no—
174#41×D53—24no—
175#41×D53—24no—
176#41×D53—24no—
177#41×D53—24no—
178#41×D53—24no—
179#41×D53—24no—
180#41×D53—24no—
181#41×D53—22no—
182#41×D53—22no—
183#41×D53—24no—
184#41×D53—24no—
185#41×D53—24no—
186#41×D53—22no—
187#41×D53—22no—
188#41×D53—22no—
189#41×D53—22no—
190#41×D53—22no—
191#41×D53—22no—
192#41×D53—22no—
193#41×D53—22no—
194#41×D53—22no—
195#41×D53—22no—
196#41×D53D414yescomplemented
197#41×D53D414yescomplemented
198#41×D53C2314yes—
199#41×D53C2314yes—
200C2×Q8×D53—22no—
201C2×Q8×D53—24no—
202C2×Q8×D53D412yescomplemented
203C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
204C2×Q8×D53C2311yescharacteristic, complemented
205C2×D4×D53—28no—
206C2×D4×D53—22no—
207C2×D4×D53—24no—
208C2×D4×D53—22no—
209C2×D4×D53—24no—
210C2×D4×D53—21no—
211C2×D4×D53D412yes—
212C2×D4×D53D412yescomplemented
213C2×D4×D53C2311yescharacteristic
214C2×D4×D53C2311yescharacteristic, complemented
215C22×C4×D53—24no—
216C22×C4×D53—22no—
217C22×C4×D53—21no—
218C22×C4×D53D412yes—
219C22×C4×D53C2311yescharacteristic
220#13133250—22no—
221#13133250C2314yescomplemented
222#13133249—24no—
223#13133249—24no—
224#13133248—22no—
225#13133248C2314yescomplemented
226#13133247—22no—
227#13133247C2314yescomplemented
228#13133246—24no—
229#13133246—24no—
230#13133245—22no—
231#13133245C2314yescomplemented
232#13133244—24no—
233#13133244—24no—
234#13133243—22no—
235#13133243C2314yescomplemented
236#13133242—22no—
237#13133242C2314yescomplemented
238#13133241—24no—
239#13133241—24no—
240#13133240—24no—
241#13133239—24no—
242#13133238—24no—
243#13133238—24no—
244#13133237—24no—
245#13133237—24no—
246#13133236—24no—
247Q16×D53—24no—
248SD16×D53—24no—
249SD16×D53—24no—
250D8×D53—24no—
251C2×#11719917C2312yescomplemented
252C2×#11719912—22no—
253M16×D53—22no—
254M16×D53—22no—
255M16×D53C2314yes—
256M16×D53C2314yescomplemented
257C2×C8×D53—22no—
258#13133217C2311yescharacteristic, complemented
259#13133215C2311yescharacteristic, complemented
260#13133215C2311yescharacteristic, complemented
261#13133214C2311yescharacteristic, complemented
262#13133213C2311yescharacteristic, complemented
263#13133213C2311yescharacteristic, complemented
264#13133206C2311yescharacteristic, complemented
265#13133206C2311yescharacteristic, complemented
266#13133205C2311yescharacteristic, complemented
267#13133205C2311yescharacteristic, complemented
268#13133204C2311yescharacteristic, complemented
269#13133204C2311yescharacteristic, complemented
270#13133202—22no—
271#13133202—22no—
272#13133199—22no—
273#13133199—22no—
274#13133195—22no—
275#13133195—22no—
276#13133194—22no—
277#13133194—22no—
278#13133191—22no—
279#13133190—22no—
280#13133190—22no—
281#13133189—22no—
282#13133189—22no—
283#13133189—22no—
284#13133189—22no—
285#13133187—22no—
286#13133187—22no—
287#13133185—22no—
288#13133185—22no—
289C4×D212—22no—
290C4×C22⋊D53—22no—
291C4×C22⋊D53—22no—
292#13133174—21no—
293#13133174—21no—
294#13133174C2311yescharacteristic
295#13133174C2311yescharacteristic
296#13133174C2311yescharacteristic, complemented
297#13133174C2311yescharacteristic, complemented
298C2×#11719919—21no—
299C2×#11719921—21no—
300C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic, complemented
301#13133145C2314yescomplemented
302#13133145C2314yescomplemented
303#13133144C2314yescomplemented
304#13133144C2314yescomplemented
305#13133143C2314yescomplemented
306#13133143C2314yescomplemented
307#13133136C2312yescomplemented
308#13133135C2314yescomplemented
309#13133134C2312yescomplemented
310#13133133C2314yescomplemented
3112−1+4×C53—22no—
3122−1+4×C53C2312yes—
313H(5,𝔽2)×C53—22no—
314H(5,𝔽2)×C53—22no—
315H(5,𝔽2)×C53C2312yes—
316C2×#41×C53—24no—
317C2×#41×C53—22no—
318C2×#41×C53C2312yes—
319C2×#41×C53C2311yescharacteristic
320C2×#41×C53C2311yescharacteristic, complemented
321#137×C53—22no—
322#137×C53C2314yescomplemented
323AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
324AGL(1,ℤ/8)×C53C2314yescomplemented
325#135×C53—24no—
326C2×M16×C53C2312yescomplemented
327C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic, complemented
328#127×C53C2311yescharacteristic, complemented
329#124×C53C2311yescharacteristic, complemented
330#124×C53C2311yescharacteristic, complemented
331#121×C53—22no—
332C4×D4×C53—22no—
333C2×C42×C53C2311yescharacteristic, complemented
334#104×C53C2314yescomplemented
335#104×C53C2314yescomplemented
336#101×C53C2312yescomplemented
337#100×C53C2312yescomplemented
338C23×D53—24no—
339C23×D53—22no—
340C23×D53—21no—
341C23×D53C2×D412yes—
342C23×D53C2×D411yescharacteristic
343#41×C53—24no—
344#41×C53—28no—
345#41×C53—24no—
346#41×C53—24no—
347#41×C53—24no—
348#41×C53—22no—
349#41×C53—22no—
350#41×C53—24no—
351#41×C53—22no—
352#41×C53—22no—
353#41×C53—22no—
354#41×C53—22no—
355#41×C53C2×D414yes—
356#41×C53C2414yes—
357C2×Q8×C53—22no—
358C2×Q8×C53—24no—
359C2×Q8×C53C2×D412yes—
360C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
361C2×Q8×C53C2411yescharacteristic
362C2×D4×C53—28no—
363C2×D4×C53—22no—
364C2×D4×C53—24no—
365C2×D4×C53—22no—
366C2×D4×C53—24no—
367C2×D4×C53—21no—
368C2×D4×C53—22no—
369C2×D4×C53C2×D412yes—
370C2×D4×C53C2×D412yes—
371C2×D4×C53C2411yescharacteristic
372C2×D4×C53C2411yescharacteristic
373C22×C4×C53—24no—
374C22×C4×C53—22no—
375C22×C4×C53—21no—
376C22×C4×C53—21no—
377C22×C4×C53C2×D412yes—
378C22×C4×C53C2411yescharacteristic
379C2×C22⋊D53—28no—
380C2×C22⋊D53—28no—
381C2×C22⋊D53—24no—
382C2×C22⋊D53—24no—
383C2×C22⋊D53—28no—
384C2×C22⋊D53—24no—
385C2×C22⋊D53—22no—
386C2×C22⋊D53—22no—
387C2×C22⋊D53—21no—
388C2×C22⋊D53—21no—
389C2×C22⋊D53—22no—
390C2×C22⋊D53—22no—
391C2×C22⋊D53—22no—
392C2×C22⋊D53—21no—
393C2×C22⋊D53C2×D412yes—
394C2×C22⋊D53C2×D412yes—
395C2×C22⋊D53C2×D412yes—
396C22×Dic53—24no—
397C22×Dic53—22no—
398C22×Dic53—21no—
399C22×Dic53—21no—
400C22×Dic53C2×D412yes—
401C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
402#11719949—24no—
403#11719949—28no—
404#11719949—24no—
405#11719949—24no—
406#11719949—24no—
407#11719949—24no—
408#11719949—22no—
409#11719949—22no—
410#11719949—22no—
411#11719949—22no—
412#11719949—22no—
413#11719949—22no—
414#11719949C2×D414yes—
415#11719949C2×D414yes—
416Q8×D53—24no—
417Q8×D53—24no—
418Q8×D53—24no—
419Q8×D53—28no—
420Q8×D53—24no—
421Q8×D53—22no—
422Q8×D53—22no—
423Q8×D53—22no—
424Q8×D53—22no—
425Q8×D53—24no—
426Q8×D53—22no—
427Q8×D53—22no—
428Q8×D53C2×D414yes—
429Q8×D53C2×D414yes—
430#11719947—28no—
431#11719947—24no—
432#11719947—28no—
433#11719947—28no—
434#11719947—28no—
435#11719947—24no—
436#11719947—24no—
437#11719947—28no—
438#11719947—28no—
439#11719947—28no—
440#11719947—24no—
441#11719947—24no—
442#11719947—24no—
443#11719947—24no—
444#11719947—24no—
445#11719947—24no—
446#11719947—28no—
447#11719947—24no—
448#11719947—22no—
449#11719947—22no—
450#11719947—22no—
451#11719947—22no—
452#11719947—22no—
453#11719947—22no—
454#11719947—24no—
455#11719947—42no—
456#11719947—42no—
457#11719947C2×D414yes—
458#11719947C2×D414yes—
459D4×D53—28no—
460D4×D53—24no—
461D4×D53—28no—
462D4×D53—28no—
463D4×D53—28no—
464D4×D53—28no—
465D4×D53—28no—
466D4×D53—24no—
467D4×D53—28no—
468D4×D53—24no—
469D4×D53—24no—
470D4×D53—24no—
471D4×D53—24no—
472D4×D53—24no—
473D4×D53—24no—
474D4×D53—28no—
475D4×D53—24no—
476D4×D53—24no—
477D4×D53—24no—
478D4×D53—22no—
479D4×D53—22no—
480D4×D53—22no—
481D4×D53—22no—
482D4×D53—22no—
483D4×D53—22no—
484D4×D53—42no—
485D4×D53—42no—
486D4×D53C2×D414yes—
487D4×D53C2×D414yes—
488#11719945—24no—
489#11719945—28no—
490#11719945—28no—
491#11719945—28no—
492#11719945—28no—
493#11719945—28no—
494#11719945—24no—
495#11719945—28no—
496#11719945—28no—
497#11719945—28no—
498#11719945—22no—
499#11719945—22no—
500#11719945—24no—
501#11719945—22no—
502#11719945—22no—
503#11719945—24no—
504#11719945—24no—
505#11719945—24no—
506#11719945—24no—
507#11719945—24no—
508#11719945—24no—
509#11719945—24no—
510#11719945—22no—
511#11719945—22no—
512#11719945—24no—
513#11719945—41no—
514#11719945—41no—
515#11719945—41no—
516#11719945—41no—
517#11719945C2×D414yes—
518#11719945C2414yes—
519C2×D212—24no—
520C2×D212—28no—
521C2×D212—22no—
522C2×D212—22no—
523C2×D212—24no—
524C2×D212—21no—
525C2×D212—22no—
526C2×D212C2×D412yes—
527C2×D212C2×D412yes—
528C2×D212C2411yescharacteristic
529C2×D212C2411yescharacteristic
530C2×C4×D53—24no—
531C2×C4×D53—28no—
532C2×C4×D53—24no—
533C2×C4×D53—28no—
534C2×C4×D53—24no—
535C2×C4×D53—28no—
536C2×C4×D53—22no—
537C2×C4×D53—22no—
538C2×C4×D53—22no—
539C2×C4×D53—24no—
540C2×C4×D53—22no—
541C2×C4×D53—24no—
542C2×C4×D53—22no—
543C2×C4×D53—22no—
544C2×C4×D53—22no—
545C2×C4×D53—24no—
546C2×C4×D53—24no—
547C2×C4×D53—21no—
548C2×C4×D53—21no—
549C2×C4×D53—21no—
550C2×C4×D53—42no—
551C2×C4×D53—42no—
552C2×C4×D53C2×D412yes—
553C2×C4×D53C2×D412yes—
554C2×C4×D53C2×D412yes—
555C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
556C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
557C2×C4×D53C2×D412yes—
558C2×C4×D53C2×D412yes—
559C2×C4×D53C2×D412yes—
560C2×C4×D53C2×D412yes—
561C2×C4×D53C2411yescharacteristic
562C2×C4×D53C2411yescharacteristic
563C2×Dic106—22no—
564C2×Dic106—24no—
565C2×Dic106—28no—
566C2×Dic106—22no—
567C2×Dic106—24no—
568C2×Dic106—21no—
569C2×Dic106C2×D412yes—
570C2×Dic106C2×D412yes—
571C2×Dic106C2411yescharacteristic
572C2×Dic106C2411yescharacteristic
573Q16×C53—24no—
574SD16×C53—24no—
575SD16×C53—24no—
576D8×C53—24no—
577M16×C53—22no—
578M16×C53C2414yes—
579C2×C8×C53—22no—
580C4⋊C4×C53—22no—
581C22⋊C4×C53—22no—
582C22⋊C4×C53—22no—
583C42×C53—21no—
584C42×C53C2411yescharacteristic
585C42×C53C2411yescharacteristic
586C22⋊Dic53—22no—
587C22⋊Dic53—22no—
588#11719925—24no—
589#11719925—24no—
590#11719924—24no—
591#11719924—24no—
592#11719923—24no—
593#11719923—24no—
594#11719922—24no—
595#11719922—24no—
596#11719921—21no—
597#11719921—21no—
598#11719921—21no—
599#11719921—21no—
600#11719921—22no—
601#11719921—22no—
602#11719921—22no—
603#11719921—22no—
604C4⋊Dic53—22no—
605#11719919—22no—
606#11719919—21no—
607#11719919—21no—
608#11719919—21no—
609#11719919—21no—
610#11719919—22no—
611C4×Dic53—21no—
612C4×Dic53C2411yescharacteristic
613C4×Dic53C2411yescharacteristic
614#11719917—22no—
615#11719917C2414yes—
616C2×#88322—22no—
617Dic212—24no—
618D424—24no—
619#11719913—24no—
620#11719913—24no—
621#11719912—24no—
622#11719912—24no—
623C8×D53—24no—
624C8×D53—24no—
625C23×C53—24no—
626C23×C53—22no—
627C23×C53—21no—
628C23×C53C22×D412yes—
629C23×C53C22×D411yescharacteristic
630C22×D53—28no—
631C22×D53—24no—
632C22×D53—22no—
633C22×D53—22no—
634C22×D53—24no—
635C22×D53—22no—
636C22×D53—24no—
637C22×D53—21no—
638C22×D53—42no—
639C22×D53—81no—
640C22×D53—82no—
641C22×D53—84no—
642C22×D53—88no—
643C22×D53—82no—
644C22×D53#12012yes—
645C22×D53#12012yes—
646C22×D53C22×D412yes—
647C22×D53C22×D411yescharacteristic
648C22×D53C22×D411yescharacteristic
649Q8×C53—24no—
650Q8×C53—22no—
651Q8×C53—22no—
652Q8×C53—22no—
653Q8×C53C22×D414yes—
654D4×C53—28no—
655D4×C53—24no—
656D4×C53—24no—
657D4×C53—24no—
658D4×C53—24no—
659D4×C53—22no—
660D4×C53—22no—
661D4×C53—22no—
662D4×C53—42no—
663D4×C53—82no—
664D4×C53C22×D414yes—
665C2×C4×C53—24no—
666C2×C4×C53—28no—
667C2×C4×C53—22no—
668C2×C4×C53—22no—
669C2×C4×C53—24no—
670C2×C4×C53—22no—
671C2×C4×C53—24no—
672C2×C4×C53—21no—
673C2×C4×C53—21no—
674C2×C4×C53—21no—
675C2×C4×C53—41no—
676C2×C4×C53—41no—
677C2×C4×C53—81no—
678C2×C4×C53C22×D412yes—
679C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C53C22×D412yes—
681C2×C4×C53C22×D412yes—
682C2×C4×C53C2511yescharacteristic
683C22⋊D53—28no—
684C22⋊D53—28no—
685C22⋊D53—28no—
686C22⋊D53—24no—
687C22⋊D53—24no—
688C22⋊D53—24no—
689C22⋊D53—24no—
690C22⋊D53—24no—
691C22⋊D53—24no—
692C22⋊D53—24no—
693C22⋊D53—24no—
694C22⋊D53—24no—
695C22⋊D53—42no—
696C22⋊D53—41no—
697C22⋊D53—41no—
698C22⋊D53—41no—
699C22⋊D53—41no—
700C22⋊D53—82no—
701C22⋊D53—82no—
702C2×Dic53—28no—
703C2×Dic53—24no—
704C2×Dic53—22no—
705C2×Dic53—22no—
706C2×Dic53—24no—
707C2×Dic53—22no—
708C2×Dic53—24no—
709C2×Dic53—21no—
710C2×Dic53—21no—
711C2×Dic53—21no—
712C2×Dic53—42no—
713C2×Dic53—81no—
714C2×Dic53#12012yes—
715C2×Dic53#12012yes—
716C2×Dic53C22×D412yes—
717C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
719D212—28no—
720D212—24no—
721D212—24no—
722D212—24no—
723D212—24no—
724D212—22no—
725D212—22no—
726D212—22no—
727D212—41no—
728D212—41no—
729D212—82no—
730D212C22×D414yes—
731C4×D53—28no—
732C4×D53—28no—
733C4×D53—28no—
734C4×D53—24no—
735C4×D53—22no—
736C4×D53—24no—
737C4×D53—22no—
738C4×D53—24no—
739C4×D53—22no—
740C4×D53—22no—
741C4×D53—24no—
742C4×D53—24no—
743C4×D53—22no—
744C4×D53—24no—
745C4×D53—22no—
746C4×D53—42no—
747C4×D53—41no—
748C4×D53—41no—
749C4×D53—42no—
750C4×D53#12011yescharacteristic
751C4×D53#12012yes—
752C4×D53#12011yescharacteristic
753C4×D53#12011yescharacteristic
754C4×D53#12011yescharacteristic
755C4×D53#12012yes—
756C4×D53C22×D412yes—
757C4×D53C22×D412yes—
758C4×D53C22×D412yes—
759C4×D53C22×D412yes—
760Dic106—28no—
761Dic106—24no—
762Dic106—22no—
763Dic106—22no—
764Dic106—24no—
765Dic106—24no—
766Dic106—24no—
767Dic106—22no—
768Dic106—41no—
769Dic106—41no—
770Dic106C22×D414yes—
771C8×C53—24no—
772#88322—24no—
773#60387—531nomaximal, Sylow
774C22×C53—22no—
775C22×C53—24no—
776C22×C53—41no—
777C22×C53—42no—
778C22×C53—42no—
779C22×C53—41no—
780C22×C53—82no—
781C22×C53—84no—
782C22×C53C2×#12012yes—
783C22×C53C23×D411yescharacteristic
784C2×D53—22no—
785C2×D53—24no—
786C2×D53—42no—
787C2×D53—41no—
788C2×D53—41no—
789C2×D53—42no—
790C2×D53—44no—
791C2×D53—48no—
792C2×D53—42no—
793C2×D53—42no—
794C2×D53—41no—
795C2×D53—82no—
796C2×D53—84no—
797C2×D53—84no—
798C2×D53—82no—
799C2×D53—88no—
800C2×D53—84no—
801C2×D53C2×#12011yescharacteristic
802C2×D53C2×#12012yes—
803C2×D53C2×#12011yescharacteristic
804C4×C53—24no—
805C4×C53—22no—
806C4×C53—41no—
807C4×C53—41no—
808C4×C53—41no—
809C4×C53C2×#12011yescharacteristic
810C4×C53C2×#12011yescharacteristic
811C4×C53C23×D412yes—
812Dic53—22no—
813Dic53—24no—
814Dic53—41no—
815Dic53—41no—
816Dic53—41no—
817Dic53C2×#12011yescharacteristic
818Dic53C2×#12012yes—
819Dic53C2×#12011yescharacteristic
820C2×#585—531no—
821C2×#575—532no—
822#3449—531no—
823#3022—532no—
824#3022—532no—
825#3021—532no—
826#3021—532no—
827#3020—532no—
828#3020—532no—
829#3019—532no—
830#3019—532no—
831#3018—532no—
832#3018—531no—
833#3018—531no—
834#3018—532no—
835#3018—531no—
836#3018D5311yescharacteristic, complemented
837C2×#421—532no—
838C2×#413—531no—
839C2×C53—21no—
840C2×C53—22no—
841C2×C53—42no—
842C2×C53—44no—
843C2×C53—81no—
844C2×C53C22×#12011yescharacteristic
845D53—21no—
846D53—22no—
847D53—21no—
848D53—42no—
849D53—44no—
850D53—81no—
851#585—532no—
852#585—532no—
853#585—532no—
854#585—531no—
855#585—1064no—
856#585—1062no—
857#585—1062no—
858#585—1062no—
859#585—1062no—
860#585C2×D5311yescharacteristic, complemented
861C2×2−1+4—532no—
862C2×2−1+4—1062no—
863C2×H(5,𝔽2)—532no—
864C2×H(5,𝔽2)—1062no—
865C2×H(5,𝔽2)—1062no—
866C22×#41—531no—
867C22×#41—532no—
868C22×#41—531no—
869C22×#41—1062no—
870C22×#41—1064no—
871#575—532no—
872#575—532no—
873#575—534no—
874#575—534no—
875#575—532no—
876#575—1064no—
877#575—1062no—
878#575—1062no—
879#575C2×D5312yescomplemented
880C2×#137—534no—
881C2×#137—1062no—
882C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
883C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
884C2×#135—1064no—
885C22×M16—532no—
886#537—1062no—
887#536—531no—
888#536—531no—
889#536—531no—
890#536—531no—
891#535—531no—
892#535—531no—
893#535—531no—
894#535—531no—
895#534—1062no—
896#532—531no—
897#532—531no—
898#532—531no—
899#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
900#525—1062no—
901#525—1062no—
902C2×#117—531no—
903#456—532no—
904#456—534no—
905#456—532no—
906#456—534no—
907#456—532no—
908#456C2×D5312yescomplemented
909#455—532no—
910#455—534no—
911#455—532no—
912#455—534no—
913#455—532no—
914#455C2×D5312yescomplemented
915#454—532no—
916#454—534no—
917#454—532no—
918#454—534no—
919#454—532no—
920#454C2×D5312yescomplemented
921#453—532no—
922#453—534no—
923#453—532no—
924#453—534no—
925#453—532no—
926#453C2×D5312yescomplemented
927#421—534no—
928#421—534no—
929#421—534no—
930#421—534no—
931C2×#104—532no—
932C2×#104—532no—
933C2×#104—532no—
934C2×#104C2×D5312yescomplemented
935#413—531no—
936#413—532no—
937#413—532no—
938#413—532no—
939#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
940C2×#101—532no—
941C2×#100—532no—
942C53#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
9432−1+4—22no—
9442−1+4—534no—
9452−1+4—532no—
9462−1+4—1064no—
9472−1+4—1064no—
9482−1+4—1064no—
9492−1+4—1064no—
9502−1+4—1064no—
9512−1+4—1062no—
9522−1+4—1062no—
9532−1+4—1064no—
9542−1+4—1068no—
9552−1+4—1064no—
9562−1+4—1062no—
9572−1+4C22×D5312yes—
958H(5,𝔽2)—22no—
959H(5,𝔽2)—22no—
960H(5,𝔽2)—534no—
961H(5,𝔽2)—532no—
962H(5,𝔽2)—1064no—
963H(5,𝔽2)—1064no—
964H(5,𝔽2)—1064no—
965H(5,𝔽2)—1064no—
966H(5,𝔽2)—1064no—
967H(5,𝔽2)—1064no—
968H(5,𝔽2)—1068no—
969H(5,𝔽2)—1068no—
970H(5,𝔽2)—1064no—
971H(5,𝔽2)—1062no—
972H(5,𝔽2)—1062no—
973H(5,𝔽2)—1064no—
974H(5,𝔽2)—1064no—
975H(5,𝔽2)—1068no—
976H(5,𝔽2)—1064no—
977H(5,𝔽2)—1062no—
978H(5,𝔽2)—1062no—
979H(5,𝔽2)C22×D5312yes—
980C2×#41—24no—
981C2×#41—22no—
982C2×#41—531no—
983C2×#41—532no—
984C2×#41—531no—
985C2×#41—532no—
986C2×#41—531no—
987C2×#41—534no—
988C2×#41—534no—
989C2×#41—534no—
990C2×#41—534no—
991C2×#41—532no—
992C2×#41—531no—
993C2×#41—532no—
994C2×#41—531no—
995C2×#41—532no—
996C2×#41—531no—
997C2×#41—1062no—
998C2×#41—1061no—
999C2×#41—1064no—
1000C2×#41—1064no—
1001C2×#41—1068no—
1002C2×#41—1062no—
1003C2×#41—1064no—
1004C2×#41—1061no—
1005C2×#41—1062no—
1006C2×#41—1062no—
1007C2×#41—1062no—
1008C2×#41—1062no—
1009C2×#41—1062no—
1010C2×#41—1062no—
1011C2×#41—1062no—
1012C2×#41—1062no—
1013C2×#41—1064no—
1014C2×#41—1064no—
1015C2×#41—1064no—
1016C2×#41—1062no—
1017C2×#41—1062no—
1018C2×#41—1062no—
1019C2×#41—1062no—
1020C2×#41—1064no—
1021C2×#41—1062no—
1022C2×#41—1068no—
1023C2×#41—1064no—
1024C2×#41—1064no—
1025C2×#41—1062no—
1026C2×#41—1064no—
1027C2×#41—1064no—
1028C2×#41—1064no—
1029C2×#41—1064no—
1030C2×#41—1064no—
1031C2×#41—1064no—
1032C2×#41—1068no—
1033C2×#41—1064no—
1034C2×#41—1064no—
1035C2×#41—1068no—
1036C2×#41—1068no—
1037C2×#41—1064no—
1038C2×#41—1062no—
1039C2×#41C22×D5312yes—
1040C2×#41C22×D5311yescharacteristic
1041C2×#41C22×D5311yescharacteristic, complemented
1042C22×Q8—531no—
1043C22×Q8—532no—
1044C22×Q8—531no—
1045C22×Q8—1064no—
1046C22×Q8—1062no—
1047C22×D4—532no—
1048C22×D4—532no—
1049C22×D4—531no—
1050C22×D4—531no—
1051C22×D4—1064no—
1052C22×D4—1062no—
1053C22×D4—1064no—
1054C22×D4—1062no—
1055C22×D4—1068no—
1056C22×D4—1061no—
1057C23×C4—531no—
1058C23×C4—532no—
1059C23×C4—1062no—
1060C23×C4—1061no—
1061C23×C4—1064no—
1062#137—22no—
1063#137—534no—
1064#137—534no—
1065#137—534no—
1066#137—1062no—
1067#137—1064no—
1068#137—1064no—
1069#137—1064no—
1070#137—1064no—
1071#137—1062no—
1072#137—1062no—
1073#137C22×D5314yescomplemented
1074AGL(1,ℤ/8)—22no—
1075AGL(1,ℤ/8)—534no—
1076AGL(1,ℤ/8)—534no—
1077AGL(1,ℤ/8)—534no—
1078AGL(1,ℤ/8)—1062no—
1079AGL(1,ℤ/8)—1064no—
1080AGL(1,ℤ/8)—1064no—
1081AGL(1,ℤ/8)—1064no—
1082AGL(1,ℤ/8)—1064no—
1083AGL(1,ℤ/8)—1062no—
1084AGL(1,ℤ/8)—1062no—
1085AGL(1,ℤ/8)C22×D5314yescomplemented
1086#135—24no—
1087#135—1064no—
1088#135—1064no—
1089#135—1064no—
1090#135—1064no—
1091#135—1064no—
1092#135—1064no—
1093#135—1064no—
1094C2×Q16—1064no—
1095C2×SD16—1064no—
1096C2×SD16—1064no—
1097C2×D8—1064no—
1098C2×M16—532no—
1099C2×M16—534no—
1100C2×M16—534no—
1101C2×M16—1062no—
1102C2×M16—1062no—
1103C2×M16—1062no—
1104C2×M16C22×D5312yescomplemented
1105C22×C8—1062no—
1106C4⋊Q8—531no—
1107C4⋊Q8—531no—
1108C4⋊Q8—531no—
1109C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic, complemented
1110#127—531no—
1111#127—531no—
1112#127—531no—
1113#127C22×D5311yescharacteristic, complemented
1114#124—531no—
1115#124—531no—
1116#124—531no—
1117#124—531no—
1118#124—531no—
1119#124—531no—
1120#124C22×D5311yescharacteristic, complemented
1121#124C22×D5311yescharacteristic, complemented
1122#123—1062no—
1123#123—1062no—
1124#123—1062no—
1125#123—1062no—
1126C22⋊Q8—1062no—
1127C22⋊Q8—1062no—
1128C22⋊Q8—1062no—
1129C22⋊Q8—1062no—
1130#121—22no—
1131#121—1062no—
1132#121—1062no—
1133#121—1062no—
1134#121—1062no—
1135#121—1062no—
1136#121—1062no—
1137#121—1062no—
1138#120—1062no—
1139#120—1062no—
1140#120—1062no—
1141#120—1062no—
1142C4×D4—22no—
1143C4×D4—1062no—
1144C4×D4—1062no—
1145C4×D4—1062no—
1146#117—531no—
1147#117—531no—
1148#117—531no—
1149#117—531no—
1150#117—1061no—
1151#117—1061no—
1152C2×C4⋊C4—1061no—
1153C2×C22⋊C4—1061no—
1154C2×C42—531no—
1155C2×C42C22×D5311yescharacteristic, complemented
1156#104—534no—
1157#104—534no—
1158#104—534no—
1159#104—534no—
1160#104—534no—
1161#104—534no—
1162#104C22×D5314yescomplemented
1163#104C22×D5314yescomplemented
1164#101—532no—
1165#101—534no—
1166#101C22×D5312yescomplemented
1167#100—532no—
1168#100—534no—
1169#100C22×D5312yescomplemented
1170C24—531no—
1171C24—532no—
1172C24—1062no—
1173C24—1061no—
1174C24—1064no—
1175#41—24no—
1176#41—28no—
1177#41—24no—
1178#41—24no—
1179#41—24no—
1180#41—22no—
1181#41—22no—
1182#41—24no—
1183#41—22no—
1184#41—22no—
1185#41—22no—
1186#41—22no—
1187#41—534no—
1188#41—534no—
1189#41—534no—
1190#41—534no—
1191#41—534no—
1192#41—534no—
1193#41—1064no—
1194#41—1064no—
1195#41—1064no—
1196#41—1064no—
1197#41—1064no—
1198#41—1064no—
1199#41—1064no—
1200#41—1064no—
1201#41—1068no—
1202#41—1064no—
1203#41—1068no—
1204#41—1068no—
1205#41—1068no—
1206#41—1068no—
1207#41—1068no—
1208#41—1068no—
1209#41—1068no—
1210#41—1064no—
1211#41—1064no—
1212#41—1064no—
1213#41—1064no—
1214#41—1062no—
1215#41—1062no—
1216#41—1064no—
1217#41—1064no—
1218#41—1064no—
1219#41—1062no—
1220#41—1062no—
1221#41—1068no—
1222#41—1062no—
1223#41—1062no—
1224#41—1062no—
1225#41—1062no—
1226#41—1062no—
1227#41—1062no—
1228#41—1062no—
1229#41—1062no—
1230#41—1064no—
1231#41—1064no—
1232#41—1068no—
1233#41—1064no—
1234#41—1068no—
1235#41—1068no—
1236#41—1068no—
1237#41—1068no—
1238#41—1068no—
1239#41—1068no—
1240#41—1064no—
1241#41—1064no—
1242#41—1064no—
1243#41—1064no—
1244#41—1068no—
1245#41—1064no—
1246#41—1064no—
1247#41—1064no—
1248#41—1062no—
1249#41—1062no—
1250#41—1062no—
1251#41—1062no—
1252#41—1064no—
1253#41—1062no—
1254#41—1062no—
1255#41—2121no—
1256#41—2121no—
1257#41—2121no—
1258#41—2121no—
1259#41—2122no—
1260#41—2122no—
1261#41D4×D5314yes—
1262#41C23×D5314yes—
1263C2×Q8—22no—
1264C2×Q8—24no—
1265C2×Q8—532no—
1266C2×Q8—531no—
1267C2×Q8—534no—
1268C2×Q8—534no—
1269C2×Q8—532no—
1270C2×Q8—531no—
1271C2×Q8—1062no—
1272C2×Q8—1061no—
1273C2×Q8—1064no—
1274C2×Q8—1064no—
1275C2×Q8—1068no—
1276C2×Q8—1062no—
1277C2×Q8—1062no—
1278C2×Q8—1062no—
1279C2×Q8—1062no—
1280C2×Q8—1062no—
1281C2×Q8—1062no—
1282C2×Q8—1062no—
1283C2×Q8—1064no—
1284C2×Q8—1064no—
1285C2×Q8—1064no—
1286C2×Q8—1068no—
1287C2×Q8—1064no—
1288C2×Q8—1064no—
1289C2×Q8D4×D5312yes—
1290C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
1291C2×Q8C23×D5311yescharacteristic
1292C2×D4—28no—
1293C2×D4—22no—
1294C2×D4—24no—
1295C2×D4—22no—
1296C2×D4—24no—
1297C2×D4—21no—
1298C2×D4—22no—
1299C2×D4—534no—
1300C2×D4—534no—
1301C2×D4—532no—
1302C2×D4—532no—
1303C2×D4—532no—
1304C2×D4—532no—
1305C2×D4—532no—
1306C2×D4—531no—
1307C2×D4—531no—
1308C2×D4—1064no—
1309C2×D4—1062no—
1310C2×D4—1068no—
1311C2×D4—1064no—
1312C2×D4—1062no—
1313C2×D4—1062no—
1314C2×D4—1061no—
1315C2×D4—1062no—
1316C2×D4—1062no—
1317C2×D4—1062no—
1318C2×D4—1062no—
1319C2×D4—1062no—
1320C2×D4—1062no—
1321C2×D4—1062no—
1322C2×D4—1061no—
1323C2×D4—1064no—
1324C2×D4—1064no—
1325C2×D4—1064no—
1326C2×D4—1064no—
1327C2×D4—1064no—
1328C2×D4—1064no—
1329C2×D4—1064no—
1330C2×D4—1068no—
1331C2×D4—1064no—
1332C2×D4—1068no—
1333C2×D4—1064no—
1334C2×D4—1068no—
1335C2×D4—1068no—
1336C2×D4—1068no—
1337C2×D4—1068no—
1338C2×D4—1068no—
1339C2×D4—1068no—
1340C2×D4—1064no—
1341C2×D4—1062no—
1342C2×D4—1064no—
1343C2×D4—1068no—
1344C2×D4—1068no—
1345C2×D4—1064no—
1346C2×D4—1068no—
1347C2×D4—1062no—
1348C2×D4—1064no—
1349C2×D4—1064no—
1350C2×D4—1062no—
1351C2×D4—1062no—
1352C2×D4—1061no—
1353C2×D4—1061no—
1354C2×D4—2122no—
1355C2×D4—2122no—
1356C2×D4D4×D5312yes—
1357C2×D4D4×D5312yes—
1358C2×D4C23×D5311yescharacteristic
1359C2×D4C23×D5311yescharacteristic
1360C22×C4—24no—
1361C22×C4—22no—
1362C22×C4—21no—
1363C22×C4—21no—
1364C22×C4—531no—
1365C22×C4—531no—
1366C22×C4—531no—
1367C22×C4—532no—
1368C22×C4—532no—
1369C22×C4—532no—
1370C22×C4—532no—
1371C22×C4—531no—
1372C22×C4—531no—
1373C22×C4—532no—
1374C22×C4—532no—
1375C22×C4—532no—
1376C22×C4—532no—
1377C22×C4—1062no—
1378C22×C4—1062no—
1379C22×C4—1062no—
1380C22×C4—1062no—
1381C22×C4—1064no—
1382C22×C4—1064no—
1383C22×C4—1062no—
1384C22×C4—1064no—
1385C22×C4—1064no—
1386C22×C4—1061no—
1387C22×C4—1062no—
1388C22×C4—1068no—
1389C22×C4—1064no—
1390C22×C4—1068no—
1391C22×C4—1064no—
1392C22×C4—1068no—
1393C22×C4—1064no—
1394C22×C4—1061no—
1395C22×C4—1062no—
1396C22×C4—1061no—
1397C22×C4—1064no—
1398C22×C4—1062no—
1399C22×C4—1061no—
1400C22×C4—1061no—
1401C22×C4—2122no—
1402C22×C4—2122no—
1403C22×C4D4×D5312yes—
1404C22×C4C23×D5311yescharacteristic
1405Q16—24no—
1406Q16—1064no—
1407Q16—1064no—
1408Q16—1064no—
1409SD16—24no—
1410SD16—24no—
1411SD16—1064no—
1412SD16—1064no—
1413SD16—1064no—
1414SD16—1064no—
1415SD16—1064no—
1416SD16—1064no—
1417D8—24no—
1418D8—1064no—
1419D8—1064no—
1420D8—1064no—
1421M16—22no—
1422M16—534no—
1423M16—1064no—
1424M16—1064no—
1425M16—1062no—
1426M16C23×D5314yes—
1427C2×C8—22no—
1428C2×C8—1064no—
1429C2×C8—1064no—
1430C2×C8—1062no—
1431C4⋊C4—22no—
1432C4⋊C4—1061no—
1433C4⋊C4—1061no—
1434C4⋊C4—1061no—
1435C4⋊C4—1061no—
1436C4⋊C4—1062no—
1437C4⋊C4—1062no—
1438C4⋊C4—1062no—
1439C22⋊C4—22no—
1440C22⋊C4—22no—
1441C22⋊C4—1062no—
1442C22⋊C4—1061no—
1443C22⋊C4—1061no—
1444C22⋊C4—1061no—
1445C22⋊C4—1061no—
1446C22⋊C4—1062no—
1447C22⋊C4—1062no—
1448C22⋊C4—1062no—
1449C22⋊C4—1062no—
1450C22⋊C4—1062no—
1451C42—21no—
1452C42—531no—
1453C42—531no—
1454C42—1061no—
1455C42C23×D5311yescharacteristic
1456C42C23×D5311yescharacteristic
1457C23—24no—
1458C23—22no—
1459C23—21no—
1460C23—532no—
1461C23—532no—
1462C23—531no—
1463C23—531no—
1464C23—532no—
1465C23—1064no—
1466C23—1062no—
1467C23—1064no—
1468C23—1062no—
1469C23—1064no—
1470C23—1068no—
1471C23—1062no—
1472C23—1061no—
1473C23—4242no—
1474C23—4242no—
1475C23—4241no—
1476C23—4244no—
1477C23—4248no—
1478C23—2122no—
1479C23C2×D4×D5312yes—
1480C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1481Q8—24no—
1482Q8—22no—
1483Q8—22no—
1484Q8—22no—
1485Q8—534no—
1486Q8—1064no—
1487Q8—1064no—
1488Q8—1064no—
1489Q8—1068no—
1490Q8—1064no—
1491Q8—1062no—
1492Q8—1062no—
1493Q8—1062no—
1494Q8—2121no—
1495Q8—2121no—
1496Q8C2×D4×D5314yes—
1497D4—28no—
1498D4—24no—
1499D4—24no—
1500D4—24no—
1501D4—24no—
1502D4—22no—
1503D4—22no—
1504D4—22no—
1505D4—42no—
1506D4—82no—
1507D4—534no—
1508D4—1064no—
1509D4—1064no—
1510D4—1064no—
1511D4—1068no—
1512D4—1064no—
1513D4—1064no—
1514D4—1064no—
1515D4—1064no—
1516D4—1064no—
1517D4—1064no—
1518D4—1064no—
1519D4—1068no—
1520D4—1068no—
1521D4—1068no—
1522D4—1064no—
1523D4—1064no—
1524D4—1064no—
1525D4—1062no—
1526D4—1062no—
1527D4—1062no—
1528D4—4242no—
1529D4—4242no—
1530D4—4242no—
1531D4—2121no—
1532D4—2121no—
1533D4—2121no—
1534D4—2121no—
1535D4—2121no—
1536D4—2121no—
1537D4—2122no—
1538D4C2×D4×D5314yes—
1539C2×C4—24no—
1540C2×C4—28no—
1541C2×C4—22no—
1542C2×C4—22no—
1543C2×C4—24no—
1544C2×C4—22no—
1545C2×C4—24no—
1546C2×C4—21no—
1547C2×C4—21no—
1548C2×C4—21no—
1549C2×C4—41no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—532no—
1553C2×C4—532no—
1554C2×C4—531no—
1555C2×C4—531no—
1556C2×C4—531no—
1557C2×C4—531no—
1558C2×C4—532no—
1559C2×C4—531no—
1560C2×C4—532no—
1561C2×C4—531no—
1562C2×C4—532no—
1563C2×C4—532no—
1564C2×C4—532no—
1565C2×C4—532no—
1566C2×C4—532no—
1567C2×C4—1062no—
1568C2×C4—1062no—
1569C2×C4—1064no—
1570C2×C4—1064no—
1571C2×C4—1062no—
1572C2×C4—1062no—
1573C2×C4—1064no—
1574C2×C4—1064no—
1575C2×C4—1068no—
1576C2×C4—1068no—
1577C2×C4—1068no—
1578C2×C4—1062no—
1579C2×C4—1062no—
1580C2×C4—1064no—
1581C2×C4—1064no—
1582C2×C4—1068no—
1583C2×C4—1064no—
1584C2×C4—1062no—
1585C2×C4—1062no—
1586C2×C4—1062no—
1587C2×C4—1064no—
1588C2×C4—1064no—
1589C2×C4—1061no—
1590C2×C4—1061no—
1591C2×C4—1061no—
1592C2×C4—4241no—
1593C2×C4—2122no—
1594C2×C4—2122no—
1595C2×C4—2122no—
1596C2×C4—2121no—
1597C2×C4—2121no—
1598C2×C4C2×D4×D5312yes—
1599C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1600C2×C4C2×D4×D5312yes—
1601C2×C4C2×D4×D5312yes—
1602C2×C4C24×D5311yescharacteristic
1603C8—24no—
1604C8—1064no—
1605C22—22no—
1606C22—24no—
1607C22—41no—
1608C22—42no—
1609C22—42no—
1610C22—41no—
1611C22—82no—
1612C22—84no—
1613C22—531no—
1614C22—532no—
1615C22—531no—
1616C22—1064no—
1617C22—1062no—
1618C22—4242no—
1619C22—4244no—
1620C22—4242no—
1621C22—4244no—
1622C22—4248no—
1623C22—4244no—
1624C22—2121no—
1625C22—2121no—
1626C22—2122no—
1627C22—2122no—
1628C22—2122no—
1629C22—2122no—
1630C22—2124no—
1631C22—2128no—
1632C22—2121no—
1633C22#120×D5312yes—
1634C22C22×D4×D5311yescharacteristic
1635C4—24no—
1636C4—22no—
1637C4—41no—
1638C4—41no—
1639C4—41no—
1640C4—531no—
1641C4—532no—
1642C4—531no—
1643C4—1062no—
1644C4—1064no—
1645C4—2121no—
1646C4—2121no—
1647C4—2121no—
1648C4#120×D5311yescharacteristic
1649C4#120×D5311yescharacteristic
1650C4C22×D4×D5312yes—
1651C2—21no—
1652C2—22no—
1653C2—42no—
1654C2—44no—
1655C2—81no—
1656C2—1062no—
1657C2—1061no—
1658C2—1061no—
1659C2—4241no—
1660C2—2124no—
1661C2—2122no—
1662C2C2×#120×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D53
commutator, cosocleC2×C4×C53C25
FrattiniC2×C4C24×D53
FittingC53×#3018C2
socleC2×C53C22×#120
hypercenter#3018D53
hypocenterC53#60387
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #585×D53C2semidirect
2. #575×D53C2semidirect
3. #20288042C2semidirect
4. #20284092C2semidirect
5. #20284090C2semidirect
6. #20284085C2semidirect
7. #20284083C2semidirect
8. #20284080C2semidirect
9. #20284076C2semidirect
10. #20284073C2semidirect
11. #20284069C2semidirect
12. #20284068C2semidirect
13. #20284066C2semidirect
14. #20284064C2semidirect
15. #20284063C2semidirect
16. #20284061C2semidirect
17. C2×#16810638C2semidirect
18. #413×D53C2semidirect
19. C53×#3018C2semidirect
24. #16811459C22semidirect
25. #16811459C22semidirect
30. 2−1+4×D53C22semidirect
33. H(5,𝔽2)×D53C22semidirect
38. C2×#41×D53C22semidirect
39. #16811423C22semidirect
41. #16811422C22semidirect
42. #16811421C22semidirect
43. #16811421C22semidirect
46. #16811419C22semidirect
48. #137×D53C22semidirect
50. AGL(1,ℤ/8)×D53C22semidirect
52. C2×M16×D53C22semidirect
54. #16811198C22semidirect
55. #16811198C22semidirect
56. #16811193C22semidirect
57. #16811193C22semidirect
58. #16811191C22semidirect
59. #16811191C22semidirect
60. #16811186C22semidirect
61. #16811186C22semidirect
63. #16811173C22semidirect
64. #16811169C22semidirect
65. #16811169C22semidirect
68. C2×#13133174C22semidirect
69. #16810808C22semidirect
70. #16810807C22semidirect
71. #16810806C22semidirect
72. #16810805C22semidirect
73. #16810804C22semidirect
74. #16810803C22semidirect
75. #16810802C22semidirect
76. #16810801C22semidirect
77. #16810800C22semidirect
78. #16810799C22semidirect
79. #16810798C22semidirect
80. #16810797C22semidirect
81. #16810796C22semidirect
82. #16810795C22semidirect
83. #16810794C22semidirect
84. #16810793C22semidirect
85. #16810792C22semidirect
86. #16810791C22semidirect
87. #16810790C22semidirect
88. #16810789C22semidirect
89. #16810638C22semidirect
90. #16810638C22semidirect
91. #16810638C22semidirect
92. #16810638C22semidirect
93. C2×#13133145C22semidirect
94. C2×#13133144C22semidirect
95. C2×#13133143C22semidirect
96. #16810607C22semidirect
97. #16810606C22semidirect
98. #16810605C22semidirect
99. #16810604C22semidirect
100. #101×D53C22semidirect
101. #100×D53C22semidirect
102. C53×#585C22semidirect
103. C53×#575C22semidirect
104. C53×#532C22semidirect
105. C53×#456C22semidirect
106. C53×#455C22semidirect
107. C53×#454C22semidirect
108. C53×#453C22semidirect
109. C2×#104×C53C22semidirect
110. C53×#413C22semidirect
145. C2×#11719949D4semidirect
157. C2×#11719945C23semidirect
165. C2×#11719947D4semidirect
196. #41×D53D4semidirect
197. #41×D53D4semidirect
202. C2×Q8×D53D4semidirect
204. C2×Q8×D53C23semidirect
212. C2×D4×D53D4semidirect
214. C2×D4×D53C23semidirect
221. #13133250C23semidirect
225. #13133248C23semidirect
227. #13133247C23semidirect
231. #13133245C23semidirect
235. #13133243C23semidirect
237. #13133242C23semidirect
251. C2×#11719917C23semidirect
256. M16×D53C23semidirect
258. #13133217C23semidirect
259. #13133215C23semidirect
260. #13133215C23semidirect
261. #13133214C23semidirect
262. #13133213C23semidirect
263. #13133213C23semidirect
264. #13133206C23semidirect
265. #13133206C23semidirect
266. #13133205C23semidirect
267. #13133205C23semidirect
268. #13133204C23semidirect
269. #13133204C23semidirect
296. #13133174C23semidirect
297. #13133174C23semidirect
300. C2×C4×Dic53C23semidirect
301. #13133145C23semidirect
302. #13133145C23semidirect
303. #13133144C23semidirect
304. #13133144C23semidirect
305. #13133143C23semidirect
306. #13133143C23semidirect
307. #13133136C23semidirect
308. #13133135C23semidirect
309. #13133134C23semidirect
310. #13133133C23semidirect
320. C2×#41×C53C23semidirect
322. #137×C53C23semidirect
324. AGL(1,ℤ/8)×C53C23semidirect
326. C2×M16×C53C23semidirect
327. C4⋊Q8×C53C23semidirect
328. #127×C53C23semidirect
329. #124×C53C23semidirect
330. #124×C53C23semidirect
333. C2×C42×C53C23semidirect
334. #104×C53C23semidirect
335. #104×C53C23semidirect
336. #101×C53C23semidirect
337. #100×C53C23semidirect
836. #3018D53semidirect
860. #585C2×D53semidirect
879. #575C2×D53semidirect
899. #532C2×D53semidirect
908. #456C2×D53semidirect
914. #455C2×D53semidirect
920. #454C2×D53semidirect
926. #453C2×D53semidirect
934. C2×#104C2×D53semidirect
939. #413C2×D53semidirect
942. C53#60387semidirect
1041. C2×#41C22×D53semidirect
1073. #137C22×D53semidirect
1085. AGL(1,ℤ/8)C22×D53semidirect
1104. C2×M16C22×D53semidirect
1109. C4⋊Q8C22×D53semidirect
1113. #127C22×D53semidirect
1120. #124C22×D53semidirect
1121. #124C22×D53semidirect
1155. C2×C42C22×D53semidirect
1162. #104C22×D53semidirect
1163. #104C22×D53semidirect
1166. #101C22×D53semidirect
1169. #100C22×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#585×D532
#575×D532
#202880422
#202840922
#202840902
#202840852
#202840832
#202840802
#202840762
#202840732
#202840692
#202840682
#202840662
#202840642
#202840632
#202840612
C2×#168106382
#413×D532
C53×#30182
#6038753