Subgroups — #28250768

Order 13568.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20289492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20288488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20284063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#453×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16811460	—	2	4	no	—
17	#16811460	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16811459	—	2	4	no	—
19	#16811459	—	2	2	no	—
20	#16811459	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133263	—	2	4	no	—
23	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
24	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
28	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
29	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16811432	—	2	4	no	—
31	#16811430	—	2	4	no	—
32	#16811427	—	2	4	no	—
33	#16811425	—	2	4	no	—
34	#16811422	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811421	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
38	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811389	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811294	—	2	2	no	—
41	D₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
42	#16811257	—	2	4	no	—
43	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811174	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810805	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810800	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810799	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810798	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810796	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810795	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810793	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810792	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810792	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16810791	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810790	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810789	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#16810640	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810639	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810638	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#104×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16810607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810606	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13133133	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#100×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₅₃×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₃×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#104×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#13133265	—	2	4	no	—
82	#13133265	—	2	8	no	—
83	#13133265	D₄	1	4	yes	complemented
84	#13133265	C₂³	1	2	yes	—
85	#13133264	—	2	4	no	—
86	#13133264	—	2	2	no	—
87	#13133264	—	2	2	no	—
88	#13133264	D₄	1	4	yes	complemented
89	#13133263	—	2	16	no	—
90	#13133263	—	2	8	no	—
91	#13133263	—	2	4	no	—
92	#13133263	—	2	8	no	—
93	#13133263	—	2	4	no	—
94	#13133263	—	2	8	no	—
95	#13133263	—	2	8	no	—
96	#13133263	—	2	4	no	—
97	#13133263	—	2	4	no	—
98	#13133263	—	2	4	no	—
99	#13133263	—	2	8	no	—
100	#13133263	—	2	2	no	—
101	#13133263	—	2	4	no	—
102	#13133263	—	2	2	no	—
103	#13133263	—	2	4	no	—
104	#13133263	—	2	4	no	—
105	#13133263	D₄	1	4	yes	complemented
106	#13133263	C₂³	1	8	yes	—
107	#13133262	—	2	16	no	—
108	#13133262	—	2	4	no	—
109	#13133262	—	2	2	no	—
110	#13133262	—	2	4	no	—
111	#13133262	—	2	8	no	—
112	#13133262	—	2	8	no	—
113	#13133262	D₄	1	4	yes	complemented
114	#13133262	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
118	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
122	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
123	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
126	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
129	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
130	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
131	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
132	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
133	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
134	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
135	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
136	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#13133249	—	2	8	no	—
156	#13133248	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#13133247	—	2	2	no	—
158	#13133245	—	2	4	no	—
159	#13133245	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#13133244	—	2	8	no	—
161	#13133244	—	2	8	no	—
162	#13133243	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#13133242	—	2	4	no	—
164	#13133242	—	2	2	no	—
165	#13133242	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#13133241	—	2	8	no	—
167	#13133240	—	2	8	no	—
168	#13133238	—	2	8	no	—
169	#13133237	—	2	4	no	—
170	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
171	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
172	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
174	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
175	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
176	#13133225	—	2	4	no	—
177	#13133223	—	2	4	no	—
178	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
179	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#13133214	—	2	2	no	—
181	#13133214	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#13133214	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#13133213	—	2	4	no	—
184	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#13133213	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#13133192	—	2	4	no	—
189	#13133191	—	2	2	no	—
190	#13133191	—	2	2	no	—
191	#13133190	—	2	4	no	—
192	#13133190	—	2	4	no	—
193	#13133187	—	2	4	no	—
194	#13133187	—	2	4	no	—
195	#13133185	—	2	2	no	—
196	#13133185	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
199	#13133179	—	2	4	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#13133174	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#13133145	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#13133145	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#13133144	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#13133143	C₂³	1	8	yes	complemented
208	#13133136	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#13133134	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#13133133	C₂³	1	8	yes	complemented
211	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
212	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
214	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
215	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#137×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
223	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
224	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#104×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#104×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#101×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#100×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
245	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
246	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
247	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
248	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
249	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
252	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
253	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
254	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
256	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
261	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#11719949	—	2	16	no	—
292	#11719949	—	2	8	no	—
293	#11719949	—	2	8	no	—
294	#11719949	—	2	8	no	—
295	#11719949	—	2	4	no	—
296	#11719949	—	2	4	no	—
297	#11719949	—	2	8	no	—
298	#11719949	—	2	8	no	—
299	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
300	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
301	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
304	#11719947	—	2	8	no	—
305	#11719947	—	2	8	no	—
306	#11719947	—	2	16	no	—
307	#11719947	—	2	8	no	—
308	#11719947	—	2	8	no	—
309	#11719947	—	2	4	no	—
310	#11719947	—	2	4	no	—
311	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
313	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
315	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
316	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
317	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
318	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
319	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
320	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
321	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
323	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
328	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
330	D₄×D₅₃	—	8	8	no	—
331	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
332	#11719945	—	2	16	no	—
333	#11719945	—	2	4	no	—
334	#11719945	—	2	16	no	—
335	#11719945	—	2	16	no	—
336	#11719945	—	2	8	no	—
337	#11719945	—	2	4	no	—
338	#11719945	—	2	4	no	—
339	#11719945	—	2	2	no	—
340	#11719945	—	2	2	no	—
341	#11719945	—	2	8	no	—
342	#11719945	—	2	4	no	—
343	#11719945	—	2	8	no	—
344	#11719945	—	2	4	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	8	no	—
348	#11719945	—	4	2	no	—
349	#11719945	—	4	2	no	—
350	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
353	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
378	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
394	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
395	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
396	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
397	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
399	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	#11719925	—	2	4	no	—
409	#11719924	—	2	8	no	—
410	#11719924	—	2	4	no	—
411	#11719923	—	2	4	no	—
412	#11719922	—	2	8	no	—
413	#11719922	—	2	4	no	—
414	#11719921	—	2	2	no	—
415	#11719921	—	2	4	no	—
416	#11719921	—	2	4	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#11719917	—	2	2	no	—
422	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×#88322	—	2	2	no	—
424	D₄₂₄	—	2	8	no	—
425	#11719913	—	2	8	no	—
426	#11719912	—	2	8	no	—
427	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	16	8	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	16	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
464	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	#120	1	8	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₁₂	—	2	16	no	—
501	D₂₁₂	—	2	4	no	—
502	D₂₁₂	—	2	8	no	—
503	D₂₁₂	—	2	8	no	—
504	D₂₁₂	—	2	2	no	—
505	D₂₁₂	—	2	2	no	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	2	4	no	—
508	D₂₁₂	—	2	4	no	—
509	D₂₁₂	—	4	8	no	—
510	D₂₁₂	—	4	4	no	—
511	D₂₁₂	—	4	1	no	—
512	D₂₁₂	—	4	1	no	—
513	D₂₁₂	—	8	4	no	—
514	D₂₁₂	#120	1	2	yes	—
515	D₂₁₂	#120	1	2	yes	—
516	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
527	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
528	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
530	Dic₁₀₆	#120	1	2	yes	—
531	Dic₁₀₆	#120	1	2	yes	—
532	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
533	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
534	#88322	—	2	4	no	—
535	#60388	—	53	1	no	maximal, Sylow
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
544	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
545	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
557	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
558	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
559	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
560	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
561	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
569	Dic₅₃	—	2	4	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
572	H(7,𝔽₂)	—	53	1	no	—
573	#3585	—	53	2	no	—
574	#3498	—	53	1	no	—
575	#3021	—	53	4	no	—
576	#3021	—	53	1	no	—
577	#3021	—	53	1	no	—
578	#3019	—	53	4	no	—
579	#3019	—	53	2	no	—
580	#3018	—	53	4	no	—
581	#3018	—	53	1	no	—
582	#3018	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#453	—	53	4	no	—
584	C₂×#453	—	53	2	no	—
585	#2901	—	53	2	no	—
586	#2888	—	53	1	no	—
587	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
592	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
593	D₅₃	—	2	4	no	—
594	D₅₃	—	4	4	no	—
595	D₅₃	—	4	4	no	—
596	D₅₃	—	8	2	no	—
597	#585	—	53	2	no	—
598	#585	—	53	4	no	—
599	#585	—	53	1	no	—
600	#585	—	106	2	no	—
601	#585	—	106	4	no	—
602	#585	—	106	4	no	—
603	#585	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
605	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
608	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
609	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
610	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
611	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
612	#577	—	106	4	no	—
613	#577	—	106	4	no	—
614	#576	—	106	4	no	—
615	#576	—	106	4	no	—
616	#575	—	53	2	no	—
617	#575	—	53	8	no	—
618	#575	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
620	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
622	#568	—	53	2	no	—
623	#550	—	106	2	no	—
624	D₄²	—	106	2	no	—
625	D₄²	—	106	4	no	—
626	#535	—	53	1	no	—
627	#535	—	53	1	no	—
628	#535	—	53	2	no	—
629	#535	—	53	2	no	—
630	#532	—	53	2	no	—
631	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂×#127	—	53	2	no	—
633	C₂×#127	—	53	1	no	—
634	C₄×#41	—	53	1	no	—
635	#456	—	53	2	no	—
636	#456	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	#455	—	53	8	no	—
638	#455	—	53	2	no	—
639	#455	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	#454	—	53	4	no	—
641	#454	—	53	2	no	—
642	#454	—	53	4	no	—
643	#454	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
644	#453	—	53	4	no	—
645	#453	—	53	8	no	—
646	#453	—	53	2	no	—
647	#453	—	53	8	no	—
648	#453	—	53	8	no	—
649	#453	—	53	4	no	—
650	#453	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	#421	—	53	2	no	—
652	#421	—	53	2	no	—
653	#421	—	53	8	no	—
654	C₂×#104	—	53	2	no	—
655	C₂×#104	—	53	8	no	—
656	C₂×#104	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#413	—	53	1	no	—
658	#413	—	53	4	no	—
659	#413	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂×#100	—	53	2	no	—
661	C₂×#100	—	53	4	no	—
662	C₅₃	#60388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
665	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
666	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
667	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
668	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
669	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
670	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
671	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
672	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
679	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
681	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
682	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
683	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
684	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
685	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
686	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
687	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
688	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
689	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
690	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
691	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
692	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
693	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
694	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
695	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
697	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
698	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
699	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
700	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
701	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×#41	—	2	4	no	—
703	C₂×#41	—	2	2	no	—
704	C₂×#41	—	53	2	no	—
705	C₂×#41	—	53	2	no	—
706	C₂×#41	—	53	1	no	—
707	C₂×#41	—	53	8	no	—
708	C₂×#41	—	53	2	no	—
709	C₂×#41	—	53	2	no	—
710	C₂×#41	—	106	2	no	—
711	C₂×#41	—	106	1	no	—
712	C₂×#41	—	106	4	no	—
713	C₂×#41	—	106	4	no	—
714	C₂×#41	—	106	8	no	—
715	C₂×#41	—	106	8	no	—
716	C₂×#41	—	106	8	no	—
717	C₂×#41	—	106	4	no	—
718	C₂×#41	—	106	8	no	—
719	C₂×#41	—	106	4	no	—
720	C₂×#41	—	106	8	no	—
721	C₂×#41	—	106	4	no	—
722	C₂×#41	—	106	16	no	—
723	C₂×#41	—	106	8	no	—
724	C₂×#41	—	106	2	no	—
725	C₂×#41	—	106	2	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
745	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
747	#137	—	2	2	no	—
748	#137	—	53	4	no	—
749	#137	—	106	8	no	—
750	#137	—	106	2	no	—
751	#137	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
752	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
760	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
761	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
763	#135	—	2	4	no	—
764	#135	—	106	8	no	—
765	#135	—	106	8	no	—
766	#135	—	106	4	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
770	C₂×D₈	—	106	2	no	—
771	C₂×D₈	—	106	8	no	—
772	C₂×D₈	—	106	2	no	—
773	#131	—	106	4	no	—
774	#131	—	106	4	no	—
775	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
777	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#127	—	53	2	no	—
780	#127	—	53	2	no	—
781	#127	—	53	2	no	—
782	#127	—	53	2	no	—
783	#127	—	106	2	no	—
784	#127	—	106	4	no	—
785	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#124	—	53	2	no	—
787	#124	—	53	2	no	—
788	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
790	#121	—	2	2	no	—
791	#121	—	106	4	no	—
792	#121	—	106	4	no	—
793	#121	—	106	4	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#120	—	106	4	no	—
797	#120	—	106	4	no	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	4	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	#117	—	53	1	no	—
806	#117	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
809	#104	—	53	8	no	—
810	#104	—	53	8	no	—
811	#104	—	53	4	no	—
812	#104	—	53	4	no	—
813	#104	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
814	#104	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
815	#101	—	53	2	no	—
816	#101	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
817	#100	—	53	2	no	—
818	#100	—	53	8	no	—
819	#100	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
820	C₂⁴	—	53	4	no	—
821	C₂⁴	—	53	2	no	—
822	C₂⁴	—	106	2	no	—
823	C₂⁴	—	106	8	no	—
824	C₂⁴	—	106	4	no	—
825	C₂⁴	—	106	1	no	—
826	#41	—	2	4	no	—
827	#41	—	2	8	no	—
828	#41	—	2	4	no	—
829	#41	—	2	4	no	—
830	#41	—	2	4	no	—
831	#41	—	2	2	no	—
832	#41	—	2	2	no	—
833	#41	—	2	4	no	—
834	#41	—	2	2	no	—
835	#41	—	2	2	no	—
836	#41	—	2	2	no	—
837	#41	—	2	2	no	—
838	#41	—	53	4	no	—
839	#41	—	53	4	no	—
840	#41	—	53	8	no	—
841	#41	—	53	8	no	—
842	#41	—	53	4	no	—
843	#41	—	53	4	no	—
844	#41	—	106	8	no	—
845	#41	—	106	8	no	—
846	#41	—	106	4	no	—
847	#41	—	106	4	no	—
848	#41	—	106	4	no	—
849	#41	—	106	4	no	—
850	#41	—	106	8	no	—
851	#41	—	106	16	no	—
852	#41	—	106	16	no	—
853	#41	—	106	16	no	—
854	#41	—	106	8	no	—
855	#41	—	106	4	no	—
856	#41	—	106	4	no	—
857	#41	—	106	8	no	—
858	#41	—	106	8	no	—
859	#41	—	106	8	no	—
860	#41	—	106	8	no	—
861	#41	—	106	4	no	—
862	#41	—	106	4	no	—
863	#41	—	106	8	no	—
864	#41	—	106	16	no	—
865	#41	—	106	8	no	—
866	#41	—	106	4	no	—
867	#41	—	106	4	no	—
868	#41	—	106	8	no	—
869	#41	—	106	16	no	—
870	#41	—	106	8	no	—
871	#41	—	106	8	no	—
872	#41	—	106	2	no	—
873	#41	—	106	2	no	—
874	#41	—	106	4	no	—
875	#41	—	212	2	no	—
876	#41	—	212	2	no	—
877	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
878	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
889	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
890	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	8	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	4	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	4	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	53	2	no	—
900	C₂×D₄	—	53	8	no	—
901	C₂×D₄	—	53	4	no	—
902	C₂×D₄	—	53	1	no	—
903	C₂×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂×D₄	—	53	4	no	—
905	C₂×D₄	—	53	2	no	—
906	C₂×D₄	—	53	2	no	—
907	C₂×D₄	—	53	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	4	no	—
909	C₂×D₄	—	106	4	no	—
910	C₂×D₄	—	106	4	no	—
911	C₂×D₄	—	106	8	no	—
912	C₂×D₄	—	106	16	no	—
913	C₂×D₄	—	106	8	no	—
914	C₂×D₄	—	106	4	no	—
915	C₂×D₄	—	106	8	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	4	no	—
918	C₂×D₄	—	106	4	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	8	no	—
921	C₂×D₄	—	106	8	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	16	no	—
924	C₂×D₄	—	106	8	no	—
925	C₂×D₄	—	106	4	no	—
926	C₂×D₄	—	106	4	no	—
927	C₂×D₄	—	106	8	no	—
928	C₂×D₄	—	106	16	no	—
929	C₂×D₄	—	106	8	no	—
930	C₂×D₄	—	106	16	no	—
931	C₂×D₄	—	106	16	no	—
932	C₂×D₄	—	106	16	no	—
933	C₂×D₄	—	106	16	no	—
934	C₂×D₄	—	106	16	no	—
935	C₂×D₄	—	106	8	no	—
936	C₂×D₄	—	106	8	no	—
937	C₂×D₄	—	106	8	no	—
938	C₂×D₄	—	106	16	no	—
939	C₂×D₄	—	106	8	no	—
940	C₂×D₄	—	106	4	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	4	no	—
943	C₂×D₄	—	106	8	no	—
944	C₂×D₄	—	106	4	no	—
945	C₂×D₄	—	106	4	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	2	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	1	no	—
951	C₂×D₄	—	424	4	no	—
952	C₂×D₄	—	424	8	no	—
953	C₂×D₄	—	212	2	no	—
954	C₂×D₄	—	212	2	no	—
955	C₂×D₄	—	212	8	no	—
956	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
958	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	Q₁₆	—	2	4	no	—
977	Q₁₆	—	106	4	no	—
978	SD₁₆	—	2	4	no	—
979	SD₁₆	—	2	4	no	—
980	SD₁₆	—	106	8	no	—
981	SD₁₆	—	106	4	no	—
982	SD₁₆	—	106	4	no	—
983	SD₁₆	—	106	8	no	—
984	D₈	—	2	4	no	—
985	D₈	—	106	8	no	—
986	D₈	—	106	4	no	—
987	D₈	—	106	8	no	—
988	M₁₆	—	2	2	no	—
989	M₁₆	—	53	4	no	—
990	M₁₆	—	106	8	no	—
991	M₁₆	—	106	2	no	—
992	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	106	8	no	—
995	C₂×C₈	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	53	2	no	—
1007	C₄²	—	106	2	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	—	2	4	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	53	2	no	—
1014	C₂³	—	53	4	no	—
1015	C₂³	—	848	4	no	—
1016	C₂³	—	848	8	no	—
1017	C₂³	—	106	8	no	—
1018	C₂³	—	106	8	no	—
1019	C₂³	—	106	4	no	—
1020	C₂³	—	106	16	no	—
1021	C₂³	—	106	2	no	—
1022	C₂³	—	106	4	no	—
1023	C₂³	—	106	2	no	—
1024	C₂³	—	424	2	no	—
1025	C₂³	—	424	4	no	—
1026	C₂³	—	424	2	no	—
1027	C₂³	—	424	4	no	—
1028	C₂³	—	212	4	no	—
1029	C₂³	—	212	2	no	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	4	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	53	2	no	—
1037	Q₈	—	53	2	no	—
1038	Q₈	—	53	4	no	—
1039	Q₈	—	106	8	no	—
1040	Q₈	—	106	4	no	—
1041	Q₈	—	106	2	no	—
1042	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1043	D₄	—	2	8	no	—
1044	D₄	—	2	4	no	—
1045	D₄	—	2	4	no	—
1046	D₄	—	2	4	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	4	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	53	8	no	—
1054	D₄	—	53	2	no	—
1055	D₄	—	53	2	no	—
1056	D₄	—	53	4	no	—
1057	D₄	—	106	8	no	—
1058	D₄	—	106	8	no	—
1059	D₄	—	106	16	no	—
1060	D₄	—	106	4	no	—
1061	D₄	—	106	8	no	—
1062	D₄	—	106	8	no	—
1063	D₄	—	106	8	no	—
1064	D₄	—	106	8	no	—
1065	D₄	—	106	16	no	—
1066	D₄	—	106	4	no	—
1067	D₄	—	106	4	no	—
1068	D₄	—	106	2	no	—
1069	D₄	—	106	2	no	—
1070	D₄	—	106	2	no	—
1071	D₄	—	106	4	no	—
1072	D₄	—	106	4	no	—
1073	D₄	—	424	4	no	—
1074	D₄	—	424	4	no	—
1075	D₄	—	424	4	no	—
1076	D₄	—	212	8	no	—
1077	D₄	—	212	4	no	—
1078	D₄	—	212	4	no	—
1079	D₄	—	212	1	no	—
1080	D₄	—	212	1	no	—
1081	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	4	no	—
1116	C₈	—	106	4	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	8	2	no	—
1124	C₂²	—	8	4	no	—
1125	C₂²	—	53	4	no	—
1126	C₂²	—	848	2	no	—
1127	C₂²	—	848	4	no	—
1128	C₂²	—	106	4	no	—
1129	C₂²	—	106	4	no	—
1130	C₂²	—	424	2	no	—
1131	C₂²	—	424	4	no	—
1132	C₂²	—	424	8	no	—
1133	C₂²	—	424	8	no	—
1134	C₂²	—	424	4	no	—
1135	C₂²	—	424	16	no	—
1136	C₂²	—	212	2	no	—
1137	C₂²	—	212	4	no	—
1138	C₂²	—	212	4	no	—
1139	C₂²	—	212	2	no	—
1140	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	4	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	53	4	no	—
1148	C₄	—	106	4	no	—
1149	C₄	—	212	2	no	—
1150	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂	—	2	1	no	—
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	4	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	106	4	no	—
1159	C₂	—	424	2	no	—
1160	C₂	—	212	4	no	—
1161	C₂	—	212	4	no	—
1162	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3018	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂²×#120
hypercenter	#3018	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60388
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289526	C₂	semidirect
2. #20289492	C₂	semidirect
3. #20288488	C₂	semidirect
4. #20284089	C₂	semidirect
5. #20284087	C₂	semidirect
6. #20284085	C₂	semidirect
7. #20284073	C₂	semidirect
8. #20284070	C₂	semidirect
9. #20284067	C₂	semidirect
10. #20284063	C₂	semidirect
11. C₂×#16810792	C₂	semidirect
12. #453×D₅₃	C₂	semidirect
13. #20283259	C₂	semidirect
14. #20283192	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3018	C₂	semidirect
17. #16811460	C₂²	semidirect
21. #16811459	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133263	C₂²	semidirect
29. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811422	C₂²	semidirect
35. #16811421	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811389	C₂²	semidirect
43. #16811191	C₂²	semidirect
44. #16811191	C₂²	semidirect
45. #16811187	C₂²	semidirect
46. #16811187	C₂²	semidirect
47. #16811174	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
49. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
51. #16810805	C₂²	semidirect
52. #16810800	C₂²	semidirect
53. #16810799	C₂²	semidirect
54. #16810798	C₂²	semidirect
55. #16810796	C₂²	semidirect
56. #16810795	C₂²	semidirect
57. #16810793	C₂²	semidirect
58. #16810792	C₂²	semidirect
59. #16810792	C₂²	semidirect
60. #16810791	C₂²	semidirect
61. #16810790	C₂²	semidirect
62. #16810789	C₂²	semidirect
63. #16810640	C₂²	semidirect
64. #16810639	C₂²	semidirect
65. #16810638	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133145	C₂²	semidirect
67. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
68. #16810607	C₂²	semidirect
69. #16810606	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
71. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#585	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#532	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#456	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#455	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#454	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#453	C₂²	semidirect
79. C₂×#104×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#413	C₂²	semidirect
83. #13133265	D₄	semidirect
88. #13133264	D₄	semidirect
105. #13133263	D₄	semidirect
113. #13133262	D₄	semidirect
119. C₂×#11719949	C₂³	semidirect
143. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
154. C₂×D₄×D₅₃	C₂³	semidirect
156. #13133248	C₂³	semidirect
159. #13133245	C₂³	semidirect
162. #13133243	C₂³	semidirect
165. #13133242	C₂³	semidirect
178. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
179. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
181. #13133214	C₂³	semidirect
182. #13133214	C₂³	semidirect
184. #13133213	C₂³	semidirect
185. #13133213	C₂³	semidirect
186. #13133206	C₂³	semidirect
187. #13133206	C₂³	semidirect
201. #13133176	C₂³	semidirect
202. #13133174	C₂³	semidirect
203. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
204. #13133145	C₂³	semidirect
205. #13133145	C₂³	semidirect
206. #13133144	C₂³	semidirect
207. #13133143	C₂³	semidirect
208. #13133136	C₂³	semidirect
209. #13133134	C₂³	semidirect
210. #13133133	C₂³	semidirect
220. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
222. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
227. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
228. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
229. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
230. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
233. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
234. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
235. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
236. #101×C₅₃	C₂³	semidirect
237. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
256. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
299. #11719949	C₂×D₄	semidirect
303. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
311. #11719947	C₂×D₄	semidirect
331. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
352. #11719945	C₂×D₄	semidirect
377. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
393. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
582. #3018	D₅₃	semidirect
603. #585	C₂×D₅₃	semidirect
618. #575	C₂×D₅₃	semidirect
631. #532	C₂×D₅₃	semidirect
636. #456	C₂×D₅₃	semidirect
639. #455	C₂×D₅₃	semidirect
643. #454	C₂×D₅₃	semidirect
650. #453	C₂×D₅₃	semidirect
656. C₂×#104	C₂×D₅₃	semidirect
659. #413	C₂×D₅₃	semidirect
662. C₅₃	#60388	semidirect
728. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
751. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
762. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
777. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
778. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
785. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
788. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
789. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
808. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
813. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
814. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
816. #101	C₂²×D₅₃	semidirect
819. #100	C₂²×D₅₃	semidirect
877. #41	D₄×D₅₃	semidirect
889. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
957. C₂×D₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289526	2
#20289492	2
#20288488	2
#20284089	2
#20284087	2
#20284085	2
#20284073	2
#20284070	2
#20284067	2
#20284063	2
C₂×#16810792	2
#453×D₅₃	2
#20283259	2
#20283192	2
C₅₃×#3018	2
#60388	53