Subgroups — #28250780

Order 13568.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20289499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20288507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#455×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16811459	—	2	4	no	—
17	#16811459	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811459	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811458	—	2	4	no	—
20	#16811458	—	2	2	no	—
21	#16811458	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
24	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
25	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
28	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	2	no	—
29	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811439	—	2	4	no	—
31	#16811437	—	2	4	no	—
32	#16811433	—	2	4	no	—
33	#16811430	—	2	4	no	—
34	#16811421	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811419	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#137×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811389	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811279	—	2	2	no	—
41	#16811270	—	2	2	no	—
42	#16811260	—	2	4	no	—
43	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810807	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810804	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810803	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810803	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810802	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810801	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810801	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810800	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810799	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810794	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810790	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810789	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810641	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810638	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#104×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#16810605	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810604	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#100×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₃×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#455	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₅₃×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₅₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#13133265	—	2	2	no	—
80	#13133265	D₄	1	4	yes	complemented
81	#13133264	—	2	8	no	—
82	#13133264	—	2	8	no	—
83	#13133264	—	2	2	no	—
84	#13133264	—	2	2	no	—
85	#13133264	—	2	4	no	—
86	#13133264	—	2	4	no	—
87	#13133264	D₄	1	4	yes	complemented
88	#13133264	C₂³	1	4	yes	—
89	#13133263	—	2	8	no	—
90	#13133263	—	2	8	no	—
91	#13133263	—	2	2	no	—
92	#13133263	—	2	2	no	—
93	#13133263	D₄	1	4	yes	complemented
94	#13133263	C₂³	1	4	yes	—
95	#13133262	—	2	16	no	—
96	#13133262	—	2	8	no	—
97	#13133262	—	2	8	no	—
98	#13133262	—	2	16	no	—
99	#13133262	—	2	2	no	—
100	#13133262	—	2	2	no	—
101	#13133262	—	2	8	no	—
102	#13133262	—	2	8	no	—
103	#13133262	—	2	4	no	—
104	#13133262	—	2	4	no	—
105	#13133262	—	2	8	no	—
106	#13133262	—	2	8	no	—
107	#13133262	—	2	4	no	—
108	#13133262	—	2	4	no	—
109	#13133262	—	2	4	no	—
110	#13133262	D₄	1	4	yes	complemented
111	#13133262	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
113	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
120	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
121	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
122	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
123	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
124	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
125	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	complemented
128	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
129	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
130	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
131	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
132	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
133	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
134	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
135	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133250	—	2	4	no	—
150	#13133250	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#13133249	—	2	8	no	—
152	#13133248	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#13133247	—	2	4	no	—
154	#13133247	—	2	2	no	—
155	#13133247	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#13133246	—	2	8	no	—
157	#13133246	—	2	8	no	—
158	#13133243	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#13133242	—	2	2	no	—
160	#13133241	—	2	8	no	—
161	#13133238	—	2	8	no	—
162	#13133237	—	2	4	no	—
163	#13133236	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
165	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
166	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
168	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
169	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
170	#13133225	—	2	4	no	—
171	#13133223	—	2	4	no	—
172	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	complemented
173	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#13133204	—	2	2	no	—
180	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#13133203	—	2	4	no	—
184	#13133201	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	4	no	—
186	#13133197	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	4	no	—
188	#13133189	—	2	4	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133188	—	2	4	no	—
191	#13133185	—	2	4	no	—
192	#13133182	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
194	#13133179	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133174	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#13133145	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#13133144	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#13133144	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#13133143	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#13133143	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#13133135	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#13133134	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#13133133	C₂³	1	4	yes	complemented
210	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
211	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
212	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#137×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
221	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
222	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
228	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
229	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#100×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
238	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
239	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
241	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
242	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
243	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#11719949	—	2	4	no	—
290	#11719949	—	2	4	no	—
291	#11719949	—	2	4	no	—
292	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
294	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
295	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
296	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
297	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	#11719947	—	2	8	no	—
299	#11719947	—	2	16	no	—
300	#11719947	—	2	16	no	—
301	#11719947	—	2	8	no	—
302	#11719947	—	2	4	no	—
303	#11719947	—	2	16	no	—
304	#11719947	—	2	16	no	—
305	#11719947	—	2	4	no	—
306	#11719947	—	2	8	no	—
307	#11719947	—	2	8	no	—
308	#11719947	—	2	8	no	—
309	#11719947	—	2	8	no	—
310	#11719947	—	2	8	no	—
311	#11719947	—	2	4	no	—
312	#11719947	—	2	8	no	—
313	#11719947	—	2	8	no	—
314	#11719947	—	4	4	no	—
315	#11719947	—	4	4	no	—
316	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
318	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
319	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
320	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
321	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
328	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
330	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
331	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
332	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	#11719945	—	2	16	no	—
334	#11719945	—	2	8	no	—
335	#11719945	—	2	16	no	—
336	#11719945	—	2	8	no	—
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	2	2	no	—
339	#11719945	—	2	2	no	—
340	#11719945	—	2	2	no	—
341	#11719945	—	2	8	no	—
342	#11719945	—	2	4	no	—
343	#11719945	—	2	4	no	—
344	#11719945	—	2	8	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	4	4	no	—
348	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
380	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
381	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
382	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
383	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
384	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	#11719925	—	2	8	no	—
394	#11719925	—	2	4	no	—
395	#11719924	—	2	4	no	—
396	#11719923	—	2	8	no	—
397	#11719923	—	2	4	no	—
398	#11719922	—	2	4	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11719917	—	2	2	no	—
410	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂×#88322	—	2	2	no	—
412	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
413	#11719913	—	2	8	no	—
414	#11719912	—	2	8	no	—
415	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	16	2	no	—
423	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	16	8	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
440	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
441	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
447	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
448	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	#120	1	4	yes	—
474	C₂²⋊D₅₃	#120	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	D₂₁₂	—	2	8	no	—
490	D₂₁₂	—	2	8	no	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	2	2	no	—
493	D₂₁₂	#120	1	4	yes	—
494	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
505	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₀₆	#120	1	4	yes	—
513	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
515	#88322	—	2	4	no	—
516	#60389	—	53	1	no	maximal, Sylow
517	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
527	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
535	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
536	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
538	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
539	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
540	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
544	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	4	no	—
547	Dic₅₃	—	4	1	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
551	H(7,𝔽₂)	—	53	1	no	—
552	#3586	—	53	2	no	—
553	#3500	—	53	1	no	—
554	#3022	—	53	4	no	—
555	#3022	—	53	2	no	—
556	#3019	—	53	4	no	—
557	#3019	—	53	1	no	—
558	#3019	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3018	—	53	4	no	—
560	#3018	—	53	2	no	—
561	C₂×#455	—	53	4	no	—
562	C₂×#455	—	53	1	no	—
563	C₂×#455	—	53	1	no	—
564	#2901	—	53	2	no	—
565	#2888	—	53	1	no	—
566	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	2	4	no	—
574	D₅₃	—	4	2	no	—
575	D₅₃	—	4	4	no	—
576	#585	—	53	2	no	—
577	#585	—	53	4	no	—
578	#585	—	53	2	no	—
579	#585	—	106	4	no	—
580	#585	—	106	2	no	—
581	#585	—	106	4	no	—
582	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
583	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
584	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
585	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
586	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
587	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
588	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
589	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
590	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#578	—	106	4	no	—
592	#578	—	106	4	no	—
593	#577	—	106	4	no	—
594	#577	—	106	4	no	—
595	#575	—	53	2	no	—
596	#575	—	53	8	no	—
597	#575	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
598	C₂×#137	—	53	2	no	—
599	C₂×#137	—	53	8	no	—
600	C₂×#137	—	53	2	no	—
601	#568	—	53	2	no	—
602	#548	—	106	2	no	—
603	#546	—	106	4	no	—
604	#546	—	106	2	no	—
605	#536	—	53	2	no	—
606	#536	—	53	1	no	—
607	#535	—	53	2	no	—
608	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#532	—	53	1	no	—
610	#532	—	53	2	no	—
611	C₂×#124	—	53	1	no	—
612	C₂×#124	—	53	2	no	—
613	C₄×#41	—	53	1	no	—
614	#456	—	53	4	no	—
615	#456	—	53	8	no	—
616	#455	—	53	4	no	—
617	#455	—	53	4	no	—
618	#455	—	53	4	no	—
619	#455	—	53	4	no	—
620	#455	—	53	8	no	—
621	#455	—	53	4	no	—
622	#455	—	53	4	no	—
623	#455	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
624	#454	—	53	4	no	—
625	#453	—	53	4	no	—
626	#453	—	53	4	no	—
627	#453	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
628	#421	—	53	2	no	—
629	#421	—	53	8	no	—
630	#421	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	C₂×#104	—	53	2	no	—
632	C₂×#104	—	53	2	no	—
633	C₂×#104	—	53	8	no	—
634	#413	—	53	2	no	—
635	#413	—	53	4	no	—
636	C₂×#100	—	53	1	no	—
637	C₂×#100	—	53	4	no	—
638	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₅₃	#60389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
646	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
647	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
648	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
649	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
650	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
653	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
654	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
655	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
656	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
657	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
658	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
659	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
660	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
661	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
665	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
675	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂×#41	—	2	2	no	—
677	C₂×#41	—	53	2	no	—
678	C₂×#41	—	53	2	no	—
679	C₂×#41	—	53	1	no	—
680	C₂×#41	—	53	1	no	—
681	C₂×#41	—	53	8	no	—
682	C₂×#41	—	53	2	no	—
683	C₂×#41	—	53	2	no	—
684	C₂×#41	—	106	1	no	—
685	C₂×#41	—	106	4	no	—
686	C₂×#41	—	106	4	no	—
687	C₂×#41	—	106	8	no	—
688	C₂×#41	—	106	8	no	—
689	C₂×#41	—	106	4	no	—
690	C₂×#41	—	106	2	no	—
691	C₂×#41	—	106	2	no	—
692	C₂×#41	—	106	8	no	—
693	C₂×#41	—	106	8	no	—
694	C₂×#41	—	106	8	no	—
695	C₂×#41	—	106	8	no	—
696	C₂×#41	—	106	4	no	—
697	C₂×#41	—	106	8	no	—
698	C₂×#41	—	106	8	no	—
699	C₂×#41	—	106	8	no	—
700	C₂×#41	—	106	4	no	—
701	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
714	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
715	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
716	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
717	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	#137	—	2	2	no	—
720	#137	—	53	8	no	—
721	#137	—	53	4	no	—
722	#137	—	53	8	no	—
723	#137	—	106	4	no	—
724	#137	—	106	8	no	—
725	#137	—	106	8	no	—
726	#137	—	106	8	no	—
727	#137	—	106	2	no	—
728	#137	—	106	4	no	—
729	#137	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
730	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
731	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
732	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
735	#135	—	2	4	no	—
736	#135	—	106	8	no	—
737	#135	—	106	8	no	—
738	#135	—	106	4	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
745	#131	—	106	4	no	—
746	#131	—	106	4	no	—
747	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
752	#127	—	53	1	no	—
753	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#124	—	53	1	no	—
755	#124	—	53	2	no	—
756	#124	—	53	2	no	—
757	#124	—	53	1	no	—
758	#124	—	53	2	no	—
759	#124	—	106	4	no	—
760	#124	—	106	2	no	—
761	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	#123	—	106	4	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	#121	—	2	2	no	—
767	#121	—	106	4	no	—
768	#121	—	106	2	no	—
769	#121	—	106	4	no	—
770	#120	—	2	2	no	—
771	#120	—	106	4	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄×D₄	—	106	2	no	—
774	C₄×D₄	—	106	1	no	—
775	C₄×D₄	—	106	2	no	—
776	C₄×D₄	—	106	4	no	—
777	#117	—	53	2	no	—
778	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
783	#104	—	53	4	no	—
784	#104	—	53	4	no	—
785	#104	—	53	4	no	—
786	#104	—	53	4	no	—
787	#104	—	53	8	no	—
788	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
789	#101	—	53	4	no	—
790	#100	—	53	4	no	—
791	#100	—	53	4	no	—
792	#100	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
793	C₂⁴	—	2	2	no	—
794	C₂⁴	—	53	4	no	—
795	C₂⁴	—	106	8	no	—
796	C₂⁴	—	106	2	no	—
797	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
798	#41	—	2	8	no	—
799	#41	—	2	8	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	2	2	no	—
803	#41	—	2	2	no	—
804	#41	—	53	4	no	—
805	#41	—	53	4	no	—
806	#41	—	53	8	no	—
807	#41	—	53	8	no	—
808	#41	—	53	4	no	—
809	#41	—	53	4	no	—
810	#41	—	106	8	no	—
811	#41	—	106	8	no	—
812	#41	—	106	4	no	—
813	#41	—	106	4	no	—
814	#41	—	106	4	no	—
815	#41	—	106	4	no	—
816	#41	—	106	16	no	—
817	#41	—	106	16	no	—
818	#41	—	106	8	no	—
819	#41	—	106	8	no	—
820	#41	—	106	8	no	—
821	#41	—	106	8	no	—
822	#41	—	106	8	no	—
823	#41	—	106	8	no	—
824	#41	—	106	8	no	—
825	#41	—	106	8	no	—
826	#41	—	106	4	no	—
827	#41	—	106	8	no	—
828	#41	—	106	16	no	—
829	#41	—	106	16	no	—
830	#41	—	106	16	no	—
831	#41	—	106	16	no	—
832	#41	—	106	8	no	—
833	#41	—	106	4	no	—
834	#41	—	106	8	no	—
835	#41	—	106	4	no	—
836	#41	—	106	4	no	—
837	#41	—	106	4	no	—
838	#41	—	106	4	no	—
839	#41	—	106	2	no	—
840	#41	—	106	2	no	—
841	#41	—	106	2	no	—
842	#41	—	106	2	no	—
843	#41	—	212	4	no	—
844	#41	—	212	4	no	—
845	#41	—	212	4	no	—
846	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
847	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
848	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
858	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
865	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	2	4	no	—
868	C₂×D₄	—	2	8	no	—
869	C₂×D₄	—	2	8	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	8	no	—
872	C₂×D₄	—	2	8	no	—
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	2	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	53	2	no	—
878	C₂×D₄	—	53	8	no	—
879	C₂×D₄	—	53	4	no	—
880	C₂×D₄	—	53	2	no	—
881	C₂×D₄	—	53	4	no	—
882	C₂×D₄	—	53	1	no	—
883	C₂×D₄	—	53	2	no	—
884	C₂×D₄	—	53	1	no	—
885	C₂×D₄	—	106	4	no	—
886	C₂×D₄	—	106	4	no	—
887	C₂×D₄	—	106	8	no	—
888	C₂×D₄	—	106	8	no	—
889	C₂×D₄	—	106	8	no	—
890	C₂×D₄	—	106	8	no	—
891	C₂×D₄	—	106	4	no	—
892	C₂×D₄	—	106	8	no	—
893	C₂×D₄	—	106	8	no	—
894	C₂×D₄	—	106	8	no	—
895	C₂×D₄	—	106	16	no	—
896	C₂×D₄	—	106	16	no	—
897	C₂×D₄	—	106	16	no	—
898	C₂×D₄	—	106	16	no	—
899	C₂×D₄	—	106	8	no	—
900	C₂×D₄	—	106	4	no	—
901	C₂×D₄	—	106	8	no	—
902	C₂×D₄	—	106	8	no	—
903	C₂×D₄	—	106	8	no	—
904	C₂×D₄	—	106	8	no	—
905	C₂×D₄	—	106	8	no	—
906	C₂×D₄	—	106	16	no	—
907	C₂×D₄	—	106	16	no	—
908	C₂×D₄	—	106	8	no	—
909	C₂×D₄	—	106	8	no	—
910	C₂×D₄	—	106	8	no	—
911	C₂×D₄	—	106	4	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	8	no	—
914	C₂×D₄	—	106	4	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	2	4	no	—
941	Q₁₆	—	106	8	no	—
942	Q₁₆	—	106	4	no	—
943	Q₁₆	—	106	8	no	—
944	SD₁₆	—	2	4	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	106	8	no	—
947	SD₁₆	—	106	4	no	—
948	SD₁₆	—	106	4	no	—
949	SD₁₆	—	106	8	no	—
950	D₈	—	2	4	no	—
951	D₈	—	106	4	no	—
952	M₁₆	—	2	2	no	—
953	M₁₆	—	53	4	no	—
954	M₁₆	—	106	8	no	—
955	M₁₆	—	106	2	no	—
956	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	106	8	no	—
959	C₂×C₈	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
972	C₄²	—	53	1	no	—
973	C₄²	—	53	1	no	—
974	C₄²	—	106	2	no	—
975	C₄²	—	106	1	no	—
976	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂³	—	2	8	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	16	2	no	—
984	C₂³	—	53	2	no	—
985	C₂³	—	53	2	no	—
986	C₂³	—	848	2	no	—
987	C₂³	—	848	8	no	—
988	C₂³	—	106	8	no	—
989	C₂³	—	106	8	no	—
990	C₂³	—	106	8	no	—
991	C₂³	—	106	8	no	—
992	C₂³	—	106	2	no	—
993	C₂³	—	424	4	no	—
994	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	53	4	no	—
999	Q₈	—	53	4	no	—
1000	Q₈	—	106	8	no	—
1001	Q₈	—	106	8	no	—
1002	Q₈	—	106	2	no	—
1003	Q₈	—	106	2	no	—
1004	Q₈	—	106	4	no	—
1005	Q₈	—	212	4	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1008	D₄	—	2	16	no	—
1009	D₄	—	2	4	no	—
1010	D₄	—	2	4	no	—
1011	D₄	—	2	4	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	4	1	no	—
1016	D₄	—	4	1	no	—
1017	D₄	—	8	4	no	—
1018	D₄	—	53	4	no	—
1019	D₄	—	53	4	no	—
1020	D₄	—	53	4	no	—
1021	D₄	—	53	4	no	—
1022	D₄	—	106	8	no	—
1023	D₄	—	106	8	no	—
1024	D₄	—	106	8	no	—
1025	D₄	—	106	8	no	—
1026	D₄	—	106	8	no	—
1027	D₄	—	106	8	no	—
1028	D₄	—	106	8	no	—
1029	D₄	—	106	16	no	—
1030	D₄	—	106	8	no	—
1031	D₄	—	106	2	no	—
1032	D₄	—	106	2	no	—
1033	D₄	—	106	4	no	—
1034	D₄	—	106	4	no	—
1035	D₄	—	106	2	no	—
1036	D₄	—	106	2	no	—
1037	D₄	—	424	2	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	4	no	—
1076	C₈	—	106	4	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	8	no	—
1087	C₂²	—	53	4	no	—
1088	C₂²	—	106	4	no	—
1089	C₂²	—	106	2	no	—
1090	C₂²	—	424	2	no	—
1091	C₂²	—	424	8	no	—
1092	C₂²	—	424	8	no	—
1093	C₂²	—	424	8	no	—
1094	C₂²	—	424	8	no	—
1095	C₂²	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	212	2	no	—
1097	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	53	4	no	—
1104	C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄	—	106	4	no	—
1106	C₄	—	212	1	no	—
1107	C₄	—	212	1	no	—
1108	C₄	—	212	2	no	—
1109	C₄	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂	—	2	1	no	—
1112	C₂	—	2	1	no	—
1113	C₂	—	2	1	no	—
1114	C₂	—	4	4	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	106	4	no	—
1118	C₂	—	212	4	no	—
1119	C₂	—	212	2	no	—
1120	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3019	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂²×#120
hypercenter	#3019	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289525	C₂	semidirect
2. #20289499	C₂	semidirect
3. #20288507	C₂	semidirect
4. #20284095	C₂	semidirect
5. #20284090	C₂	semidirect
6. #20284071	C₂	semidirect
7. #20284069	C₂	semidirect
8. #20284061	C₂	semidirect
9. #20284060	C₂	semidirect
10. C₂×#16810803	C₂	semidirect
11. C₂×#16810801	C₂	semidirect
12. #455×D₅₃	C₂	semidirect
13. #20283261	C₂	semidirect
14. #20283191	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3019	C₂	semidirect
22. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
34. #16811421	C₂²	semidirect
35. #16811419	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
38. #137×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811389	C₂²	semidirect
43. #16811199	C₂²	semidirect
44. #16811193	C₂²	semidirect
45. #16811186	C₂²	semidirect
46. #16811171	C₂²	semidirect
47. #16811169	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
49. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811091	C₂²	semidirect
51. #16810807	C₂²	semidirect
52. #16810804	C₂²	semidirect
53. #16810803	C₂²	semidirect
54. #16810803	C₂²	semidirect
55. #16810802	C₂²	semidirect
56. #16810801	C₂²	semidirect
57. #16810801	C₂²	semidirect
58. #16810800	C₂²	semidirect
59. #16810799	C₂²	semidirect
60. #16810794	C₂²	semidirect
61. #16810790	C₂²	semidirect
62. #16810789	C₂²	semidirect
63. #16810641	C₂²	semidirect
64. #16810638	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
67. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
68. #16810605	C₂²	semidirect
69. #16810604	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
71. #100×D₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#575	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#455	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#453	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
78. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
80. #13133265	D₄	semidirect
87. #13133264	D₄	semidirect
93. #13133263	D₄	semidirect
110. #13133262	D₄	semidirect
127. C₂×#11719947	C₂³	semidirect
137. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
138. C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	semidirect
150. #13133250	C₂³	semidirect
152. #13133248	C₂³	semidirect
155. #13133247	C₂³	semidirect
158. #13133243	C₂³	semidirect
172. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
173. M₁₆×D₅₃	C₂³	semidirect
174. #13133217	C₂³	semidirect
175. #13133215	C₂³	semidirect
176. #13133213	C₂³	semidirect
177. #13133206	C₂³	semidirect
178. #13133205	C₂³	semidirect
180. #13133204	C₂³	semidirect
181. #13133204	C₂³	semidirect
182. #13133204	C₂³	semidirect
197. #13133174	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
201. C₄²×D₅₃	C₂³	semidirect
202. #13133145	C₂³	semidirect
203. #13133144	C₂³	semidirect
204. #13133144	C₂³	semidirect
205. #13133143	C₂³	semidirect
206. #13133143	C₂³	semidirect
207. #13133135	C₂³	semidirect
208. #13133134	C₂³	semidirect
209. #13133133	C₂³	semidirect
215. C₂×#41×C₅₃	C₂³	semidirect
220. #137×C₅₃	C₂³	semidirect
222. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	semidirect
224. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
225. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
226. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
229. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
230. #104×C₅₃	C₂³	semidirect
231. #100×C₅₃	C₂³	semidirect
558. #3019	D₅₃	semidirect
597. #575	C₂×D₅₃	semidirect
608. #535	C₂×D₅₃	semidirect
623. #455	C₂×D₅₃	semidirect
627. #453	C₂×D₅₃	semidirect
630. #421	C₂×D₅₃	semidirect
638. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
639. C₅₃	#60389	semidirect
702. C₂×#41	C₂²×D₅₃	semidirect
729. #137	C₂²×D₅₃	semidirect
734. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	semidirect
749. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
753. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
761. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
778. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
788. #104	C₂²×D₅₃	semidirect
792. #100	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289525	2
#20289499	2
#20288507	2
#20284095	2
#20284090	2
#20284071	2
#20284069	2
#20284061	2
#20284060	2
C₂×#16810803	2
C₂×#16810801	2
#455×D₅₃	2
#20283261	2
#20283191	2
C₅₃×#3019	2
#60389	53