Subgroups — #28250788

Order 13568.

4698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20289528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20289491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20288507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#454×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20283261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20283196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#3021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16811459	—	2	4	no	—
17	#16811459	—	2	2	no	—
18	#16811459	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811458	—	2	4	no	—
21	#16811458	—	2	4	no	—
22	#16811458	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133264	—	2	4	no	—
24	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133264	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	complemented
27	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
28	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811433	—	2	4	no	—
31	#16811429	—	2	4	no	—
32	#16811427	—	2	4	no	—
33	#16811424	—	2	4	no	—
34	#16811423	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811421	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811419	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
38	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16811389	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811279	—	2	2	no	—
41	#16811270	—	2	2	no	—
42	#16811260	—	2	4	no	—
43	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810808	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810807	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810806	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810803	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810801	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810798	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810797	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810796	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810795	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810794	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16810794	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16810793	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810791	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810790	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810641	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810638	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#13133144	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#104×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#16810607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810604	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#101×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₅₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅₃×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₅₃×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₅₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#13133265	—	2	4	no	—
82	#13133265	—	2	8	no	—
83	#13133265	D₄	1	4	yes	complemented
84	#13133265	C₂³	1	2	yes	—
85	#13133264	—	2	16	no	—
86	#13133264	—	2	8	no	—
87	#13133264	—	2	4	no	—
88	#13133264	—	2	8	no	—
89	#13133264	—	2	4	no	—
90	#13133264	—	2	8	no	—
91	#13133264	—	2	8	no	—
92	#13133264	—	2	4	no	—
93	#13133264	—	2	4	no	—
94	#13133264	—	2	4	no	—
95	#13133264	—	2	8	no	—
96	#13133264	—	2	2	no	—
97	#13133264	—	2	2	no	—
98	#13133264	—	2	4	no	—
99	#13133264	D₄	1	4	yes	complemented
100	#13133264	C₂³	1	8	yes	—
101	#13133263	—	2	4	no	—
102	#13133263	—	2	2	no	—
103	#13133263	—	2	2	no	—
104	#13133263	D₄	1	4	yes	complemented
105	#13133262	—	2	16	no	—
106	#13133262	—	2	4	no	—
107	#13133262	—	2	2	no	—
108	#13133262	—	2	4	no	—
109	#13133262	—	2	8	no	—
110	#13133262	—	2	8	no	—
111	#13133262	—	2	4	no	—
112	#13133262	—	2	4	no	—
113	#13133262	D₄	1	4	yes	complemented
114	#13133262	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
116	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
125	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
128	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
130	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719947	D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
134	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
135	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
137	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
138	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
139	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
140	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
141	#41×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133250	—	2	2	no	—
154	#13133250	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133248	—	2	2	no	—
156	#13133247	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133246	—	2	8	no	—
158	#13133245	—	2	2	no	—
159	#13133245	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133244	—	2	8	no	—
161	#13133243	—	2	2	no	—
162	#13133243	—	2	4	no	—
163	#13133243	C₂³	1	8	yes	—
164	#13133242	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133241	—	2	8	no	—
166	#13133241	—	2	8	no	—
167	#13133239	—	2	4	no	—
168	#13133238	—	2	8	no	—
169	#13133237	—	2	4	no	—
170	#13133236	—	2	8	no	—
171	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
172	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
174	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
175	#13133225	—	2	4	no	—
176	#13133223	—	2	4	no	—
177	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
178	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
179	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	—	2	2	no	—
185	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133203	—	2	4	no	—
189	#13133201	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	4	no	—
191	#13133197	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	4	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	4	no	—
195	#13133188	—	2	4	no	—
196	#13133185	—	2	4	no	—
197	#13133182	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	#13133179	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	#13133177	—	2	2	no	—
202	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133145	C₂³	1	8	yes	—
208	#13133144	C₂³	1	4	yes	—
209	#13133144	C₂³	1	4	yes	—
210	#13133143	C₂³	1	4	yes	—
211	#13133143	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133136	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133135	C₂³	1	8	yes	—
214	#13133134	C₂³	1	2	yes	—
215	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
216	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
218	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
219	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
226	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#104×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
236	#101×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#100×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
240	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
241	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
242	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
243	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
244	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
245	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
246	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
247	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
248	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
250	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#41×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#11719949	—	2	8	no	—
293	#11719949	—	2	4	no	—
294	#11719949	—	2	4	no	—
295	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
297	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
298	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
299	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
300	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
301	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	#11719947	—	2	16	no	—
305	#11719947	—	2	8	no	—
306	#11719947	—	2	16	no	—
307	#11719947	—	2	8	no	—
308	#11719947	—	2	16	no	—
309	#11719947	—	2	8	no	—
310	#11719947	—	2	16	no	—
311	#11719947	—	2	16	no	—
312	#11719947	—	2	8	no	—
313	#11719947	—	2	8	no	—
314	#11719947	—	2	16	no	—
315	#11719947	—	2	16	no	—
316	#11719947	—	2	8	no	—
317	#11719947	—	2	8	no	—
318	#11719947	—	2	8	no	—
319	#11719947	—	2	4	no	—
320	#11719947	—	2	4	no	—
321	#11719947	—	4	2	no	—
322	#11719947	—	4	2	no	—
323	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
327	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
328	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
332	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	#11719945	—	2	16	no	—
336	#11719945	—	2	16	no	—
337	#11719945	—	2	4	no	—
338	#11719945	—	2	16	no	—
339	#11719945	—	2	8	no	—
340	#11719945	—	2	4	no	—
341	#11719945	—	2	4	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	2	2	no	—
344	#11719945	—	2	8	no	—
345	#11719945	—	2	4	no	—
346	#11719945	—	2	4	no	—
347	#11719945	—	2	4	no	—
348	#11719945	—	2	8	no	—
349	#11719945	—	2	8	no	—
350	#11719945	—	2	2	no	—
351	#11719945	—	2	2	no	—
352	#11719945	—	2	4	no	—
353	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#11719945	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
389	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
390	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
391	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
392	M₁₆×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	#11719925	—	2	4	no	—
402	#11719924	—	2	4	no	—
403	#11719923	—	2	4	no	—
404	#11719923	—	2	8	no	—
405	#11719922	—	2	4	no	—
406	#11719922	—	2	8	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11719917	—	2	2	no	—
418	#11719917	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×#88322	—	2	2	no	—
420	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
421	D₄₂₄	—	2	4	no	—
422	#11719913	—	2	4	no	—
423	#11719913	—	2	4	no	—
424	#11719912	—	2	8	no	—
425	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
441	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
445	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
446	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
447	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
453	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
455	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	#120	1	8	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₂₁₂	—	2	4	no	—
495	D₂₁₂	—	2	8	no	—
496	D₂₁₂	—	2	2	no	—
497	D₂₁₂	—	2	2	no	—
498	D₂₁₂	#120	1	2	yes	—
499	D₂₁₂	#120	1	2	yes	—
500	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
501	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
510	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
512	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀₆	#120	1	2	yes	—
522	Dic₁₀₆	#120	1	2	yes	—
523	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
525	#88322	—	2	4	no	—
526	#60390	—	53	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
543	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
545	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
546	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
547	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
553	Dic₅₃	—	2	4	no	—
554	Dic₅₃	—	2	4	no	—
555	Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
559	2₋¹⁺⁶	—	53	1	no	—
560	#3585	—	53	2	no	—
561	#3500	—	53	1	no	—
562	#3021	—	53	4	no	—
563	#3021	—	53	1	no	—
564	#3021	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3020	—	53	4	no	—
566	#3020	—	53	2	no	—
567	#3018	—	53	4	no	—
568	#3018	—	53	1	no	—
569	#3018	—	53	1	no	—
570	C₂×#454	—	53	4	no	—
571	C₂×#454	—	53	2	no	—
572	#2901	—	53	2	no	—
573	#2889	—	53	1	no	—
574	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
578	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
579	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
580	D₅₃	—	2	4	no	—
581	D₅₃	—	4	4	no	—
582	D₅₃	—	8	1	no	—
583	#585	—	53	2	no	—
584	#585	—	53	4	no	—
585	#585	—	53	1	no	—
586	#585	—	106	2	no	—
587	#585	—	106	4	no	—
588	#585	—	106	4	no	—
589	#585	—	106	4	no	—
590	#585	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
592	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
597	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
598	#577	—	106	4	no	—
599	#577	—	106	4	no	—
600	#576	—	106	4	no	—
601	#576	—	106	4	no	—
602	#575	—	53	2	no	—
603	#575	—	53	8	no	—
604	#575	—	53	2	no	—
605	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
606	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
608	#568	—	53	2	no	—
609	#548	—	106	2	no	—
610	#546	—	106	4	no	—
611	#546	—	106	2	no	—
612	#536	—	53	2	no	—
613	#536	—	53	1	no	—
614	#535	—	53	2	no	—
615	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#532	—	53	1	no	—
617	#532	—	53	2	no	—
618	C₂×#124	—	53	1	no	—
619	C₂×#124	—	53	2	no	—
620	C₄×#41	—	53	1	no	—
621	#456	—	53	2	no	—
622	#456	—	53	8	no	—
623	#456	—	53	2	no	—
624	#455	—	53	2	no	—
625	#455	—	53	2	no	—
626	#454	—	53	2	no	—
627	#454	—	53	8	no	—
628	#454	—	53	8	no	—
629	#454	—	53	4	no	—
630	#454	—	53	8	no	—
631	#454	—	53	2	no	—
632	#454	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
633	#453	—	53	2	no	—
634	#453	—	53	4	no	—
635	#453	—	53	2	no	—
636	#453	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
637	#421	—	53	2	no	—
638	#421	—	53	8	no	—
639	#421	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	C₂×#104	—	53	2	no	—
641	C₂×#104	—	53	2	no	—
642	C₂×#104	—	53	8	no	—
643	#413	—	53	1	no	—
644	#413	—	53	4	no	—
645	#413	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×#101	—	53	2	no	—
647	C₂×#101	—	53	4	no	—
648	C₅₃	#60390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
650	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
651	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
652	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
653	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
655	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
656	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
657	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
658	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
659	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
660	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
661	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
662	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
663	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
664	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
665	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
666	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
667	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
668	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
669	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
670	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
679	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
681	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
682	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
683	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
684	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
685	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
686	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
687	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×#41	—	2	4	no	—
689	C₂×#41	—	2	2	no	—
690	C₂×#41	—	53	4	no	—
691	C₂×#41	—	53	2	no	—
692	C₂×#41	—	53	2	no	—
693	C₂×#41	—	53	1	no	—
694	C₂×#41	—	53	8	no	—
695	C₂×#41	—	53	2	no	—
696	C₂×#41	—	53	2	no	—
697	C₂×#41	—	53	1	no	—
698	C₂×#41	—	106	2	no	—
699	C₂×#41	—	106	4	no	—
700	C₂×#41	—	106	8	no	—
701	C₂×#41	—	106	4	no	—
702	C₂×#41	—	106	4	no	—
703	C₂×#41	—	106	8	no	—
704	C₂×#41	—	106	8	no	—
705	C₂×#41	—	106	1	no	—
706	C₂×#41	—	106	8	no	—
707	C₂×#41	—	106	16	no	—
708	C₂×#41	—	106	4	no	—
709	C₂×#41	—	106	8	no	—
710	C₂×#41	—	106	4	no	—
711	C₂×#41	—	106	8	no	—
712	C₂×#41	—	106	4	no	—
713	C₂×#41	—	106	8	no	—
714	C₂×#41	—	106	16	no	—
715	C₂×#41	—	106	2	no	—
716	C₂×#41	—	106	2	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
724	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
725	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#137	—	53	4	no	—
732	#137	—	53	4	no	—
733	#137	—	106	2	no	—
734	#137	—	106	8	no	—
735	#137	—	106	2	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
737	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
743	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
744	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
745	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
746	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
747	#135	—	106	4	no	—
748	#135	—	106	8	no	—
749	#135	—	106	8	no	—
750	#135	—	106	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
754	C₂×D₈	—	2	2	no	—
755	C₂×D₈	—	106	8	no	—
756	C₂×D₈	—	106	2	no	—
757	#131	—	106	4	no	—
758	#131	—	106	4	no	—
759	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
760	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	#127	—	53	1	no	—
765	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#124	—	53	1	no	—
767	#124	—	53	2	no	—
768	#124	—	53	2	no	—
769	#124	—	53	1	no	—
770	#124	—	53	2	no	—
771	#124	—	106	4	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	#123	—	106	4	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	#121	—	2	2	no	—
779	#121	—	106	4	no	—
780	#121	—	106	4	no	—
781	#121	—	106	2	no	—
782	#120	—	2	2	no	—
783	#120	—	106	4	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	1	no	—
787	C₄×D₄	—	106	4	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	#117	—	53	2	no	—
790	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
795	#104	—	53	4	no	—
796	#104	—	53	4	no	—
797	#104	—	53	4	no	—
798	#104	—	53	4	no	—
799	#104	—	53	8	no	—
800	#104	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
801	#101	—	53	2	no	—
802	#101	—	53	8	no	—
803	#101	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#100	—	53	2	no	—
805	#100	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂⁴	—	2	1	no	—
807	C₂⁴	—	106	2	no	—
808	#41	—	2	4	no	—
809	#41	—	2	8	no	—
810	#41	—	2	4	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	2	4	no	—
813	#41	—	2	2	no	—
814	#41	—	2	2	no	—
815	#41	—	2	4	no	—
816	#41	—	2	2	no	—
817	#41	—	2	2	no	—
818	#41	—	53	4	no	—
819	#41	—	53	4	no	—
820	#41	—	53	8	no	—
821	#41	—	53	8	no	—
822	#41	—	53	4	no	—
823	#41	—	53	4	no	—
824	#41	—	106	8	no	—
825	#41	—	106	4	no	—
826	#41	—	106	4	no	—
827	#41	—	106	8	no	—
828	#41	—	106	4	no	—
829	#41	—	106	8	no	—
830	#41	—	106	4	no	—
831	#41	—	106	16	no	—
832	#41	—	106	16	no	—
833	#41	—	106	16	no	—
834	#41	—	106	8	no	—
835	#41	—	106	4	no	—
836	#41	—	106	4	no	—
837	#41	—	106	8	no	—
838	#41	—	106	8	no	—
839	#41	—	106	16	no	—
840	#41	—	106	8	no	—
841	#41	—	106	16	no	—
842	#41	—	106	8	no	—
843	#41	—	106	4	no	—
844	#41	—	106	4	no	—
845	#41	—	106	16	no	—
846	#41	—	106	8	no	—
847	#41	—	106	16	no	—
848	#41	—	106	16	no	—
849	#41	—	106	16	no	—
850	#41	—	106	16	no	—
851	#41	—	106	8	no	—
852	#41	—	106	8	no	—
853	#41	—	106	4	no	—
854	#41	—	106	4	no	—
855	#41	—	106	8	no	—
856	#41	—	106	8	no	—
857	#41	—	106	2	no	—
858	#41	—	106	2	no	—
859	#41	—	106	4	no	—
860	#41	—	106	2	no	—
861	#41	—	106	2	no	—
862	#41	—	212	2	no	—
863	#41	—	212	2	no	—
864	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
865	#41	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
866	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	8	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	4	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	4	no	—
900	C₂×D₄	—	2	4	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	53	2	no	—
905	C₂×D₄	—	53	8	no	—
906	C₂×D₄	—	53	4	no	—
907	C₂×D₄	—	53	1	no	—
908	C₂×D₄	—	53	2	no	—
909	C₂×D₄	—	53	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	4	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	8	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	8	no	—
915	C₂×D₄	—	106	4	no	—
916	C₂×D₄	—	106	4	no	—
917	C₂×D₄	—	106	8	no	—
918	C₂×D₄	—	106	8	no	—
919	C₂×D₄	—	106	16	no	—
920	C₂×D₄	—	106	8	no	—
921	C₂×D₄	—	106	8	no	—
922	C₂×D₄	—	106	8	no	—
923	C₂×D₄	—	106	16	no	—
924	C₂×D₄	—	106	4	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	4	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	212	2	no	—
931	C₂×D₄	—	212	2	no	—
932	C₂×D₄	—	212	8	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
955	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	Q₁₆	—	106	4	no	—
958	Q₁₆	—	106	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	8	no	—
960	SD₁₆	—	106	4	no	—
961	SD₁₆	—	106	4	no	—
962	SD₁₆	—	106	8	no	—
963	SD₁₆	—	106	4	no	—
964	SD₁₆	—	106	4	no	—
965	D₈	—	2	8	no	—
966	D₈	—	106	4	no	—
967	D₈	—	106	8	no	—
968	D₈	—	106	4	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	53	4	no	—
971	M₁₆	—	106	8	no	—
972	M₁₆	—	106	2	no	—
973	M₁₆	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	106	8	no	—
976	C₂×C₈	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄²	—	53	1	no	—
990	C₄²	—	53	1	no	—
991	C₄²	—	106	2	no	—
992	C₄²	—	106	1	no	—
993	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂³	—	2	4	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	53	2	no	—
1000	C₂³	—	106	8	no	—
1001	C₂³	—	106	4	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	106	1	no	—
1004	C₂³	—	424	4	no	—
1005	C₂³	—	212	4	no	—
1006	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	4	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	53	2	no	—
1012	Q₈	—	53	2	no	—
1013	Q₈	—	53	4	no	—
1014	Q₈	—	106	8	no	—
1015	Q₈	—	106	8	no	—
1016	Q₈	—	106	16	no	—
1017	Q₈	—	106	4	no	—
1018	Q₈	—	106	2	no	—
1019	Q₈	—	106	2	no	—
1020	Q₈	—	106	2	no	—
1021	Q₈	—	106	4	no	—
1022	Q₈	—	106	2	no	—
1023	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1024	D₄	—	2	8	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	4	no	—
1032	D₄	—	4	1	no	—
1033	D₄	—	4	1	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	53	8	no	—
1036	D₄	—	53	2	no	—
1037	D₄	—	53	2	no	—
1038	D₄	—	53	4	no	—
1039	D₄	—	106	8	no	—
1040	D₄	—	106	4	no	—
1041	D₄	—	106	8	no	—
1042	D₄	—	106	8	no	—
1043	D₄	—	106	8	no	—
1044	D₄	—	106	16	no	—
1045	D₄	—	106	8	no	—
1046	D₄	—	106	4	no	—
1047	D₄	—	106	4	no	—
1048	D₄	—	106	2	no	—
1049	D₄	—	106	2	no	—
1050	D₄	—	424	2	no	—
1051	D₄	—	212	4	no	—
1052	D₄	—	212	4	no	—
1053	D₄	—	212	2	no	—
1054	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	4	no	—
1093	C₈	—	106	4	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	8	4	no	—
1102	C₂²	—	16	2	no	—
1103	C₂²	—	53	4	no	—
1104	C₂²	—	848	4	no	—
1105	C₂²	—	106	4	no	—
1106	C₂²	—	424	2	no	—
1107	C₂²	—	424	8	no	—
1108	C₂²	—	424	4	no	—
1109	C₂²	—	212	2	no	—
1110	C₂²	—	212	2	no	—
1111	C₂²	—	212	1	no	—
1112	C₂²	#120×D₅₃	1	2	yes	—
1113	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	53	4	no	—
1118	C₄	—	106	4	no	—
1119	C₄	—	106	4	no	—
1120	C₄	—	212	1	no	—
1121	C₄	—	212	1	no	—
1122	C₄	—	212	1	no	—
1123	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂	—	2	1	no	—
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	4	4	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	106	4	no	—
1132	C₂	—	424	1	no	—
1133	C₂	—	212	4	no	—
1134	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3021	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂²×#120
hypercenter	#3021	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20289528	C₂	semidirect
2. #20289491	C₂	semidirect
3. #20288507	C₂	semidirect
4. #20284086	C₂	semidirect
5. #20284083	C₂	semidirect
6. #20284081	C₂	semidirect
7. #20284076	C₂	semidirect
8. #20284068	C₂	semidirect
9. #20284064	C₂	semidirect
10. #20284060	C₂	semidirect
11. C₂×#16810794	C₂	semidirect
12. #454×D₅₃	C₂	semidirect
13. #20283261	C₂	semidirect
14. #20283196	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3021	C₂	semidirect
19. #16811459	C₂²	semidirect
22. #16811458	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133264	C₂²	semidirect
28. 2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133262	C₂²	semidirect
34. #16811423	C₂²	semidirect
35. #16811421	C₂²	semidirect
36. #16811419	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
38. AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811389	C₂²	semidirect
43. #16811199	C₂²	semidirect
44. #16811193	C₂²	semidirect
45. #16811186	C₂²	semidirect
46. #16811171	C₂²	semidirect
47. #16811169	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
49. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811091	C₂²	semidirect
51. #16810808	C₂²	semidirect
52. #16810807	C₂²	semidirect
53. #16810806	C₂²	semidirect
54. #16810803	C₂²	semidirect
55. #16810801	C₂²	semidirect
56. #16810798	C₂²	semidirect
57. #16810797	C₂²	semidirect
58. #16810796	C₂²	semidirect
59. #16810795	C₂²	semidirect
60. #16810794	C₂²	semidirect
61. #16810794	C₂²	semidirect
62. #16810793	C₂²	semidirect
63. #16810791	C₂²	semidirect
64. #16810790	C₂²	semidirect
65. #16810641	C₂²	semidirect
66. #16810638	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133143	C₂²	semidirect
69. #104×D₅₃	C₂²	semidirect
70. #16810607	C₂²	semidirect
71. #16810604	C₂²	semidirect
72. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
73. #101×D₅₃	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#585	C₂²	semidirect
75. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#454	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#453	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#421	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#413	C₂²	semidirect
83. #13133265	D₄	semidirect
99. #13133264	D₄	semidirect
104. #13133263	D₄	semidirect
113. #13133262	D₄	semidirect
564. #3021	D₅₃	semidirect
590. #585	C₂×D₅₃	semidirect
607. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
615. #535	C₂×D₅₃	semidirect
632. #454	C₂×D₅₃	semidirect
636. #453	C₂×D₅₃	semidirect
639. #421	C₂×D₅₃	semidirect
645. #413	C₂×D₅₃	semidirect
648. C₅₃	#60390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20289528	2
#20289491	2
#20288507	2
#20284086	2
#20284083	2
#20284081	2
#20284076	2
#20284068	2
#20284064	2
#20284060	2
C₂×#16810794	2
#454×D₅₃	2
#20283261	2
#20283196	2
C₅₃×#3021	2
#60390	53