Subgroups — #28250839

Order 13568.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284114	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20284109	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16810596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16811459	—	2	4	no	—
11	#16811459	—	2	4	no	—
12	#16811459	—	2	2	no	—
13	#16811459	—	2	2	no	—
14	#16811459	C₂²	1	4	yes	—
15	#16811459	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
17	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
18	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
20	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
25	#16811204	—	2	4	no	—
26	#16811201	—	2	2	no	—
27	#16811199	—	2	2	no	—
28	#16811199	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16811197	—	2	1	no	—
30	#16811194	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811192	—	2	2	no	—
32	#16811192	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811190	—	2	1	no	—
34	#16811187	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811185	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811182	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16811173	—	2	4	no	—
38	#16811169	—	2	2	no	—
39	#16811135	—	2	4	no	—
40	#16811135	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16811134	—	2	2	no	—
42	#16811130	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810814	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#16810811	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#16810596	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810596	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#13133131	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#99×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#13133265	—	2	8	no	—
55	#13133265	—	2	4	no	—
56	#13133265	—	2	4	no	—
57	#13133264	—	2	8	no	—
58	#13133264	—	2	8	no	—
59	#13133264	—	2	8	no	—
60	#13133264	—	2	8	no	—
61	#13133263	—	2	8	no	—
62	#13133263	—	2	8	no	—
63	#13133263	—	2	8	no	—
64	#13133263	—	2	8	no	—
65	#13133262	—	2	8	no	—
66	#13133262	—	2	4	no	—
67	#13133262	—	2	4	no	—
68	#13133262	—	2	8	no	—
69	#13133262	—	2	16	no	—
70	#13133262	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
75	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
76	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
81	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719945	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#13133217	—	2	4	no	—
121	#13133215	—	2	2	no	—
122	#13133214	—	2	4	no	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133206	—	2	2	no	—
125	#13133205	—	2	4	no	—
126	#13133205	—	2	4	no	—
127	#13133204	—	2	2	no	—
128	#13133201	—	2	8	no	—
129	#13133201	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#13133200	—	2	4	no	—
131	#13133198	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#13133197	—	2	8	no	—
133	#13133197	—	2	8	no	—
134	#13133196	—	2	4	no	—
135	#13133193	—	2	4	no	—
136	#13133192	—	2	8	no	—
137	#13133192	—	2	8	no	—
138	#13133191	—	2	4	no	—
139	#13133191	—	2	16	no	—
140	#13133189	—	2	8	no	—
141	#13133188	—	2	4	no	—
142	#13133187	—	2	8	no	—
143	#13133187	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#13133186	—	2	4	no	—
145	#13133185	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₄×D₂₁₂	—	2	16	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
148	#13133176	—	2	1	no	—
149	#13133176	—	2	1	no	—
150	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#13133176	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	#13133131	C₂³	1	32	yes	complemented
156	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
170	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
171	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#99×C₅₃	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
184	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
185	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
187	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
188	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
189	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#11719949	—	2	16	no	—
239	#11719949	—	2	16	no	—
240	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
242	#11719947	—	2	32	no	—
243	#11719947	—	2	16	no	—
244	#11719947	—	2	16	no	—
245	#11719947	—	2	32	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
250	#11719945	—	2	16	no	—
251	#11719945	—	2	16	no	—
252	#11719945	—	2	16	no	—
253	#11719945	—	2	16	no	—
254	#11719945	—	2	16	no	—
255	#11719945	—	2	4	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	2	4	no	—
259	#11719945	—	2	4	no	—
260	#11719945	—	2	4	no	—
261	#11719945	—	2	4	no	—
262	#11719945	—	2	4	no	—
263	#11719945	—	2	4	no	—
264	#11719945	—	2	4	no	—
265	#11719945	—	2	4	no	—
266	#11719945	—	2	4	no	—
267	#11719945	—	2	16	no	—
268	#11719945	—	2	4	no	—
269	#11719945	—	2	4	no	—
270	#11719945	—	2	4	no	—
271	#11719945	—	2	4	no	—
272	#11719945	—	4	1	no	—
273	#11719945	—	4	2	no	—
274	#11719945	—	4	2	no	—
275	#11719945	—	4	2	no	—
276	#11719945	—	4	1	no	—
277	#11719945	—	4	2	no	—
278	#11719945	—	4	2	no	—
279	#11719945	—	4	1	no	—
280	#11719945	—	4	1	no	—
281	#11719945	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#11719921	—	2	16	no	—
332	#11719921	—	2	8	no	—
333	#11719921	—	2	16	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
337	#11719919	—	2	8	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
359	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
362	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
409	D₂₁₂	—	2	16	no	—
410	D₂₁₂	—	2	4	no	—
411	D₂₁₂	—	2	4	no	—
412	D₂₁₂	—	2	4	no	—
413	D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	D₂₁₂	—	4	1	no	—
415	D₂₁₂	—	4	2	no	—
416	D₂₁₂	—	4	1	no	—
417	D₂₁₂	—	8	16	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
427	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
430	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
431	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
432	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
433	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
434	#60398	—	53	1	no	maximal, Sylow
435	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
446	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
459	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
462	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	Dic₅₃	—	2	8	no	—
466	Dic₅₃	—	4	4	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×#585	—	53	1	no	—
469	#3449	—	53	1	no	—
470	#3449	—	53	2	no	—
471	#3028	—	53	4	no	—
472	#3027	—	53	4	no	—
473	#3026	—	53	8	no	—
474	#3025	—	53	8	no	—
475	C₂×#410	—	53	2	no	—
476	C₂×#410	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	4	8	no	—
485	D₅₃	—	8	2	no	—
486	#585	—	53	4	no	—
487	#585	—	53	4	no	—
488	#585	—	106	4	no	—
489	#585	—	106	4	no	—
490	#585	—	106	2	no	—
491	#585	—	106	2	no	—
492	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
493	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
494	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
495	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
496	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
497	C₂²×#41	—	53	2	no	—
498	C₂²×#41	—	53	1	no	—
499	C₂²×#41	—	106	4	no	—
500	C₂²×#41	—	106	2	no	—
501	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#537	—	106	4	no	—
503	#537	—	106	2	no	—
504	#536	—	53	2	no	—
505	#536	—	53	4	no	—
506	#536	—	106	2	no	—
507	#536	—	106	1	no	—
508	#535	—	53	2	no	—
509	#535	—	53	4	no	—
510	#535	—	106	2	no	—
511	#535	—	106	1	no	—
512	#534	—	53	4	no	—
513	#534	—	53	8	no	—
514	#532	—	106	4	no	—
515	#532	—	106	2	no	—
516	#525	—	53	4	no	—
517	#525	—	53	8	no	—
518	#525	—	106	4	no	—
519	#525	—	106	2	no	—
520	C₂×#117	—	53	1	no	—
521	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
522	#458	—	53	32	no	—
523	B(4,𝔽₂)	—	53	32	no	—
524	#410	—	53	8	no	—
525	#410	—	53	8	no	—
526	#410	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
527	#410	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
528	C₂×#99	—	53	8	no	—
529	C₂×#99	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
530	C₅₃	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
542	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
548	C₂×#41	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	2	2	no	—
552	C₂×#41	—	53	4	no	—
553	C₂×#41	—	53	4	no	—
554	C₂×#41	—	53	4	no	—
555	C₂×#41	—	53	4	no	—
556	C₂×#41	—	106	4	no	—
557	C₂×#41	—	106	4	no	—
558	C₂×#41	—	106	8	no	—
559	C₂×#41	—	106	8	no	—
560	C₂×#41	—	106	8	no	—
561	C₂×#41	—	106	16	no	—
562	C₂×#41	—	106	16	no	—
563	C₂×#41	—	106	4	no	—
564	C₂×#41	—	106	4	no	—
565	C₂×#41	—	106	16	no	—
566	C₂×#41	—	106	16	no	—
567	C₂×#41	—	106	2	no	—
568	C₂×#41	—	106	2	no	—
569	C₂×#41	—	106	2	no	—
570	C₂×#41	—	106	2	no	—
571	C₂×#41	—	106	4	no	—
572	C₂×#41	—	106	8	no	—
573	C₂×#41	—	106	8	no	—
574	C₂×#41	—	106	1	no	—
575	C₂×#41	—	106	1	no	—
576	C₂×#41	—	106	1	no	—
577	C₂×#41	—	106	1	no	—
578	C₂×#41	—	106	2	no	—
579	C₂×#41	—	106	2	no	—
580	C₂×#41	—	106	2	no	—
581	C₂×#41	—	106	2	no	—
582	C₂×#41	—	106	2	no	—
583	C₂×#41	—	106	2	no	—
584	C₂×#41	—	106	2	no	—
585	C₂×#41	—	106	2	no	—
586	C₂×#41	D₂₁₂	1	2	yes	complemented
587	C₂×#41	D₂₁₂	1	2	yes	complemented
588	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
594	C₂²×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
603	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
608	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	complemented
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
612	#127	—	106	4	no	—
613	#127	—	106	2	no	—
614	#124	—	106	4	no	—
615	#124	—	106	4	no	—
616	#124	—	106	2	no	—
617	#124	—	106	2	no	—
618	#123	—	53	8	no	—
619	#123	—	53	16	no	—
620	#123	—	106	8	no	—
621	#123	—	106	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
626	#121	—	106	8	no	—
627	#121	—	106	8	no	—
628	#121	—	106	16	no	—
629	#121	—	106	4	no	—
630	#121	—	106	8	no	—
631	#121	—	106	4	no	—
632	#120	—	53	8	no	—
633	#120	—	53	16	no	—
634	#120	—	106	8	no	—
635	#120	—	106	4	no	—
636	C₄×D₄	—	106	16	no	—
637	C₄×D₄	—	106	8	no	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	53	2	no	—
641	#117	—	53	2	no	—
642	#117	—	106	1	no	—
643	#117	—	106	1	no	—
644	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
645	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
650	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
652	#99	—	53	32	no	—
653	#99	C₂²×D₅₃	1	16	yes	complemented
654	C₂⁴	—	53	4	no	—
655	C₂⁴	—	53	2	no	—
656	C₂⁴	—	106	4	no	—
657	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	106	16	no	—
668	#41	—	106	16	no	—
669	#41	—	106	16	no	—
670	#41	—	106	16	no	—
671	#41	—	106	16	no	—
672	#41	—	106	32	no	—
673	#41	—	106	32	no	—
674	#41	—	106	16	no	—
675	#41	—	106	16	no	—
676	#41	—	106	16	no	—
677	#41	—	106	16	no	—
678	#41	—	106	4	no	—
679	#41	—	106	4	no	—
680	#41	—	106	4	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	106	4	no	—
683	#41	—	106	4	no	—
684	#41	—	106	4	no	—
685	#41	—	106	4	no	—
686	#41	—	106	4	no	—
687	#41	—	106	4	no	—
688	#41	—	106	4	no	—
689	#41	—	106	4	no	—
690	#41	—	106	4	no	—
691	#41	—	106	4	no	—
692	#41	—	106	4	no	—
693	#41	—	106	4	no	—
694	#41	—	106	16	no	—
695	#41	—	212	1	no	—
696	#41	—	212	1	no	—
697	#41	—	212	2	no	—
698	#41	—	212	2	no	—
699	#41	—	212	2	no	—
700	#41	—	212	2	no	—
701	#41	—	212	2	no	—
702	#41	—	212	1	no	—
703	#41	—	212	1	no	—
704	#41	—	212	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	53	8	no	—
729	C₂×D₄	—	53	8	no	—
730	C₂×D₄	—	53	4	no	—
731	C₂×D₄	—	53	4	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	8	no	—
734	C₂×D₄	—	106	8	no	—
735	C₂×D₄	—	106	16	no	—
736	C₂×D₄	—	106	32	no	—
737	C₂×D₄	—	106	32	no	—
738	C₂×D₄	—	106	16	no	—
739	C₂×D₄	—	106	16	no	—
740	C₂×D₄	—	106	8	no	—
741	C₂×D₄	—	106	16	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	16	no	—
747	C₂×D₄	—	106	8	no	—
748	C₂×D₄	—	106	4	no	—
749	C₂×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂×D₄	—	106	2	no	—
751	C₂×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂×D₄	—	106	2	no	—
754	C₂×D₄	—	106	2	no	—
755	C₂×D₄	—	106	2	no	—
756	C₂×D₄	—	106	2	no	—
757	C₂×D₄	—	106	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	1	no	—
759	C₂×D₄	—	106	1	no	—
760	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
813	C₄²	—	2	4	no	—
814	C₄²	—	2	4	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	8	1	no	—
820	C₂³	—	8	2	no	—
821	C₂³	—	53	8	no	—
822	C₂³	—	106	16	no	—
823	C₂³	—	106	4	no	—
824	C₂³	—	106	4	no	—
825	C₂³	—	106	4	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	424	8	no	—
828	C₂³	—	424	4	no	—
829	C₂³	—	424	2	no	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
833	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	106	16	no	—
839	Q₈	—	106	4	no	—
840	Q₈	—	106	4	no	—
841	Q₈	—	106	4	no	—
842	Q₈	—	106	4	no	—
843	Q₈	—	212	1	no	—
844	Q₈	—	212	1	no	—
845	Q₈	—	212	2	no	—
846	D₄	—	2	8	no	—
847	D₄	—	2	8	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	4	no	—
850	D₄	—	106	16	no	—
851	D₄	—	106	32	no	—
852	D₄	—	106	8	no	—
853	D₄	—	106	8	no	—
854	D₄	—	106	8	no	—
855	D₄	—	106	8	no	—
856	D₄	—	106	4	no	—
857	D₄	—	106	4	no	—
858	D₄	—	106	4	no	—
859	D₄	—	106	4	no	—
860	D₄	—	424	16	no	—
861	D₄	—	424	8	no	—
862	D₄	—	212	2	no	—
863	D₄	—	212	2	no	—
864	D₄	—	212	4	no	—
865	D₄	—	212	1	no	—
866	D₄	—	212	1	no	—
867	D₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	53	8	no	—
877	C₂×C₄	—	106	32	no	—
878	C₂×C₄	—	106	16	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂×C₄	—	106	8	no	—
882	C₂×C₄	—	106	8	no	—
883	C₂×C₄	—	106	8	no	—
884	C₂×C₄	—	106	8	no	—
885	C₂×C₄	—	106	4	no	—
886	C₂×C₄	—	106	4	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	424	2	no	—
889	C₂×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	#13133187	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	106	8	no	—
921	C₂²	—	424	4	no	—
922	C₂²	—	424	16	no	—
923	C₂²	—	212	8	no	—
924	C₂²	—	212	4	no	—
925	C₂²	—	212	8	no	—
926	C₂²	—	212	8	no	—
927	C₂²	—	212	2	no	—
928	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#13133187	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	4	8	no	—
935	C₄	—	106	8	no	—
936	C₄	—	212	4	no	—
937	C₄	—	212	2	no	—
938	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
939	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₂×#13133187	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×#13133187	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	2	1	no	—
946	C₂	—	2	1	no	—
947	C₂	—	2	1	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	4	4	no	—
950	C₂	—	424	2	no	—
951	C₂	—	212	8	no	—
952	C₂	C₂²×#13133187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#13133187
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#410	C₂
socle	C₂×C₅₃	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#410	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811459	C₂	semidirect
2. #20288048	C₂	semidirect
3. #20288044	C₂	semidirect
4. #20284122	C₂	semidirect
5. #20284118	C₂	semidirect
6. #20284114	C₂	semidirect
7. #20284109	C₂	semidirect
8. C₂×#16810596	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₃×#410	C₂	semidirect
23. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
28. #16811199	C₂²	semidirect
30. #16811194	C₂²	semidirect
32. #16811192	C₂²	semidirect
34. #16811187	C₂²	semidirect
35. #16811185	C₂²	semidirect
36. #16811182	C₂²	semidirect
40. #16811135	C₂²	semidirect
42. #16811130	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
44. #16810814	C₂²	semidirect
45. #16810811	C₂²	semidirect
46. #16810596	C₂²	semidirect
47. #16810596	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133131	C₂²	semidirect
50. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₅₃×#410	C₂²	semidirect
52. C₅₃×#410	C₂²	semidirect
53. C₂×#99×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂×#11719945	D₄	semidirect
96. C₂×#11719945	D₄	semidirect
106. C₂²×Dic₁₀₆	D₄	semidirect
107. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
110. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
111. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
129. #13133201	C₂³	semidirect
131. #13133198	C₂³	semidirect
143. #13133187	C₂³	semidirect
145. #13133185	C₂³	semidirect
150. #13133176	C₂³	semidirect
151. #13133176	C₂³	semidirect
155. #13133131	C₂³	semidirect
160. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
161. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
164. C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	semidirect
165. C₂²×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
167. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
171. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
172. #117×C₅₃	C₂³	semidirect
176. #99×C₅₃	C₂³	semidirect
476. C₂×#410	D₅₃	semidirect
521. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
526. #410	C₂×D₅₃	semidirect
527. #410	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₂×#99	C₂×D₅₃	semidirect
530. C₅₃	#60398	semidirect
586. C₂×#41	D₂₁₂	semidirect
587. C₂×#41	D₂₁₂	semidirect
594. C₂²×Q₈	D₂₁₂	semidirect
603. C₂²×D₄	D₂₁₂	semidirect
608. C₂³×C₄	D₂₁₂	semidirect
644. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
645. #117	C₂²×D₅₃	semidirect
653. #99	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811459	2
#20288048	2
#20288044	2
#20284122	2
#20284118	2
#20284114	2
#20284109	2
C₂×#16810596	2
C₂×C₅₃×#410	2
#60398	53