Subgroups — C₂×#464×D₅₃ #28250896

Order 13568.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#464×D₅₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₅₃×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
37	#124×D₅₃	—	2	4	no	—
38	#124×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810848	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810847	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810846	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810845	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810844	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810843	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810842	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#103×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#102×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
71	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
110	Q₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
111	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
117	SD₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
118	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133206	—	2	2	no	—
125	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133205	—	2	2	no	—
127	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133204	—	2	2	no	—
129	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133203	—	2	8	no	—
131	#13133203	—	2	8	no	—
132	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#13133182	—	2	2	no	—
138	#13133182	—	2	8	no	—
139	#13133182	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
143	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
151	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
153	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
230	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
231	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
233	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
234	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
269	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	#11719925	—	2	8	no	—
285	#11719925	—	2	8	no	—
286	#11719924	—	2	8	no	—
287	#11719923	—	2	8	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#11719919	—	2	4	no	—
296	#11719919	—	2	4	no	—
297	#11719919	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#88322	—	2	2	no	—
306	C₂×#88322	—	2	2	no	—
307	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
310	#11719913	—	2	8	no	—
311	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
326	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
327	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	D₂₁₂	—	4	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
375	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
377	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
378	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
384	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
387	#88322	—	2	2	no	—
388	#88322	—	2	2	no	—
389	C₂²×#464	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
403	C₂×D₅₃	#464	1	16	yes	direct product factor
404	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
405	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
406	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
407	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
421	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
422	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
423	C₂²×#124	—	53	1	no	—
424	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
425	C₂×#464	—	53	16	no	—
426	C₂×#464	—	53	1	no	—
427	C₂×#464	—	53	1	no	—
428	C₂×#464	—	53	1	no	—
429	C₂×#464	—	53	1	no	—
430	C₂×#464	—	53	1	no	—
431	C₂×#464	—	53	1	no	—
432	C₂×#464	—	53	1	no	—
433	C₂×#464	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
434	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
435	C₂²×#103	—	53	1	no	—
436	C₂²×#102	—	53	1	no	—
437	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₅₃	C₂×#464	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
442	D₅₃	—	8	2	no	—
443	D₅₃	C₂×#464	1	8	yes	direct product factor
444	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
445	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
447	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
448	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
449	C₂²×Q₁₆	—	53	8	no	—
450	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
452	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
458	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
460	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
461	C₂×#124	—	53	1	no	—
462	C₂×#124	—	53	1	no	—
463	C₂×#124	—	53	8	no	—
464	C₂×#124	—	53	1	no	—
465	C₂×#124	—	106	1	no	—
466	C₂×#124	—	106	1	no	—
467	C₂×#124	—	106	4	no	—
468	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	53	8	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	106	4	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
481	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
483	#464	—	53	8	no	—
484	#464	—	53	8	no	—
485	#464	—	53	8	no	—
486	#464	—	53	8	no	—
487	#464	—	53	8	no	—
488	#464	—	53	8	no	—
489	#464	—	53	8	no	—
490	#464	C₂×D₅₃	1	8	yes	direct product factor
491	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#103	—	53	1	no	—
497	C₂×#103	—	53	1	no	—
498	C₂×#103	—	53	1	no	—
499	C₂×#103	—	53	8	no	—
500	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#102	—	53	1	no	—
502	C₂×#102	—	53	1	no	—
503	C₂×#102	—	53	1	no	—
504	C₂×#102	—	53	8	no	—
505	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₅₃	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂⁵	—	106	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
509	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	106	32	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
544	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	106	32	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
553	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
559	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	53	4	no	—
563	#124	—	53	4	no	—
564	#124	—	53	4	no	—
565	#124	—	106	8	no	—
566	#124	—	106	8	no	—
567	#124	—	106	2	no	—
568	#124	—	106	2	no	—
569	#124	—	106	2	no	—
570	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
608	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
616	#103	—	53	4	no	—
617	#103	—	53	4	no	—
618	#103	—	53	4	no	—
619	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
620	#102	—	53	4	no	—
621	#102	—	53	4	no	—
622	#102	—	53	4	no	—
623	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	53	1	no	—
626	C₂⁴	—	106	4	no	—
627	C₂⁴	—	106	1	no	—
628	C₂⁴	—	212	4	no	—
629	C₂⁴	—	212	4	no	—
630	C₂⁴	—	212	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
637	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
654	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	53	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	8	no	—
662	C₂×D₄	—	106	8	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	1	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	212	8	no	—
668	C₂×D₄	—	212	4	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	2	8	no	—
697	Q₁₆	—	106	8	no	—
698	Q₁₆	—	106	8	no	—
699	Q₁₆	—	106	8	no	—
700	SD₁₆	—	2	8	no	—
701	SD₁₆	—	106	8	no	—
702	SD₁₆	—	106	8	no	—
703	SD₁₆	—	106	8	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	53	2	no	—
707	C₂×C₈	—	53	2	no	—
708	C₂×C₈	—	106	8	no	—
709	C₂×C₈	—	106	8	no	—
710	C₂×C₈	—	106	2	no	—
711	C₂×C₈	—	106	2	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	53	4	no	—
733	C₄²	—	53	4	no	—
734	C₄²	—	53	2	no	—
735	C₄²	—	53	2	no	—
736	C₄²	—	106	4	no	—
737	C₄²	—	106	4	no	—
738	C₄²	—	106	4	no	—
739	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	53	4	no	—
746	C₂³	—	53	4	no	—
747	C₂³	—	53	4	no	—
748	C₂³	—	53	2	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	424	16	no	—
751	C₂³	—	212	8	no	—
752	C₂³	—	212	8	no	—
753	C₂³	—	212	8	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	4	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	53	4	no	—
764	Q₈	—	106	16	no	—
765	Q₈	—	106	4	no	—
766	Q₈	—	106	2	no	—
767	Q₈	—	106	2	no	—
768	Q₈	—	106	2	no	—
769	Q₈	—	212	8	no	—
770	Q₈	—	212	2	no	—
771	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	106	2	no	—
776	D₄	—	106	2	no	—
777	D₄	—	212	8	no	—
778	D₄	—	212	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	53	4	no	—
788	C₂×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄	—	53	8	no	—
790	C₂×C₄	—	53	4	no	—
791	C₂×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	8	no	—
795	C₂×C₄	—	106	8	no	—
796	C₂×C₄	—	106	16	no	—
797	C₂×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	8	no	—
804	C₂×C₄	—	212	8	no	—
805	C₂×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄	—	212	2	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	106	2	no	—
816	C₈	—	106	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	—	53	4	no	—
822	C₂²	—	53	4	no	—
823	C₂²	—	53	4	no	—
824	C₂²	—	53	16	no	—
825	C₂²	—	424	16	no	—
826	C₂²	—	424	4	no	—
827	C₂²	—	212	2	no	—
828	C₂²	—	212	2	no	—
829	C₂²	—	212	2	no	—
830	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²	#137×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	53	4	no	—
840	C₄	—	106	2	no	—
841	C₄	—	106	2	no	—
842	C₄	—	106	4	no	—
843	C₄	—	212	2	no	—
844	C₄	—	212	2	no	—
845	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	8	2	no	—
849	C₂	—	53	8	no	—
850	C₂	—	424	2	no	—
851	C₂	#464×D₅₃	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#464	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	C₂×#464	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂²×#464
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#16810848	C₂	semidirect
6. C₂×#16810847	C₂	semidirect
7. C₂×#16810846	C₂	semidirect
8. C₂×#16810845	C₂	semidirect
9. C₂×#16810844	C₂	semidirect
10. C₂×#16810843	C₂	semidirect
11. C₂×#16810842	C₂	semidirect
12. #464×D₅₃	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#464	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
45. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810848	C₂²	semidirect
53. #16810847	C₂²	semidirect
54. #16810846	C₂²	semidirect
55. #16810845	C₂²	semidirect
56. #16810844	C₂²	semidirect
57. #16810843	C₂²	semidirect
58. #16810842	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
66. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
108. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
109. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
133. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
136. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
139. #13133182	C₂³	semidirect
165. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
166. #13133146	C₂³	semidirect
167. #13133146	C₂³	semidirect
168. #13133142	C₂³	semidirect
169. #13133141	C₂³	semidirect
170. #13133140	C₂³	semidirect
178. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
186. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
193. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
403. C₂×D₅₃	#464	direct (N × H)
433. C₂×#464	D₅₃	direct (N × H)
438. C₂×C₅₃	C₂×#464	semidirect
443. D₅₃	C₂×#464	direct (N × H)
452. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
476. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
490. #464	C₂×D₅₃	direct (N × H)
495. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
500. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
506. C₅₃	C₂²×#464	semidirect
543. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
580. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
615. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
619. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
851. C₂	#464×D₅₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
C₂×#16810848	2
C₂×#16810847	2
C₂×#16810846	2
C₂×#16810845	2
C₂×#16810844	2
C₂×#16810843	2
C₂×#16810842	2
#464×D₅₃	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₃	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#464	2
C₂²×#464	53

Subgroups — C2×#464×D53 #28250896

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#464×D₅₃ #28250896