Subgroups — D₅₃×#3037 #28250925

Order 13568.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20284184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#464×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#462×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#460×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#417×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133246	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#137×D₅₃	—	2	16	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811170	—	2	1	no	—
34	#16811170	—	2	1	no	—
35	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811168	—	2	1	no	—
37	#16811168	—	2	1	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
91	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
105	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133250	—	2	8	no	—
127	#13133249	—	2	16	no	—
128	#13133248	—	2	8	no	—
129	#13133247	—	2	8	no	—
130	#13133246	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
135	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
138	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
139	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
141	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133216	—	2	1	no	—
145	#13133216	—	2	1	no	—
146	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133213	—	2	1	no	—
149	#13133213	—	2	1	no	—
150	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133203	—	2	2	no	—
155	#13133203	—	2	2	no	—
156	#13133192	—	2	1	no	—
157	#13133192	—	2	1	no	—
158	#13133191	—	2	1	no	—
159	#13133191	—	2	1	no	—
160	#13133190	—	2	2	no	—
161	#13133190	—	2	2	no	—
162	#13133189	—	2	2	no	—
163	#13133189	—	2	2	no	—
164	#13133188	—	2	1	no	—
165	#13133188	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133182	—	2	1	no	—
179	#13133182	—	2	1	no	—
180	#13133182	—	2	2	no	—
181	#13133182	—	2	2	no	—
182	#13133182	—	2	2	no	—
183	#13133182	—	2	2	no	—
184	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	#13133179	—	2	1	no	—
191	#13133179	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	#13133177	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
199	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
200	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
234	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
235	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
236	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
237	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
251	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
265	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
269	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#11719949	—	2	4	no	—
297	#11719949	—	2	4	no	—
298	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
299	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
300	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
303	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
306	#11719947	—	2	4	no	—
307	#11719947	—	2	4	no	—
308	#11719947	—	4	8	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
312	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
313	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
314	#11719945	—	2	4	no	—
315	#11719945	—	2	4	no	—
316	#11719945	—	4	8	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
357	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
358	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	#11719925	—	2	8	no	—
377	#11719925	—	2	8	no	—
378	#11719924	—	2	8	no	—
379	#11719923	—	2	8	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11719919	—	2	2	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#11719917	—	2	4	no	—
417	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
418	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
419	#11719913	—	2	8	no	—
420	#11719912	—	2	8	no	—
421	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
431	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
434	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
442	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₂₁₂	—	2	2	no	—
480	D₂₁₂	—	2	2	no	—
481	D₂₁₂	—	4	2	no	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	D₂₁₂	—	4	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
499	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
500	C₄×D₅₃	#137	1	4	yes	complemented
501	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
514	#88322	—	2	4	no	—
515	C₂×#3037	—	53	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
522	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
530	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
532	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
533	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
534	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
542	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	Dic₅₃	—	2	4	no	—
545	Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	4	2	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
551	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
552	Dic₅₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
553	C₂²×#137	—	53	2	no	—
554	C₂×#532	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
556	#3037	—	53	4	no	—
557	#3037	—	53	2	no	—
558	#3037	—	53	2	no	—
559	#3037	—	53	1	no	—
560	#3037	—	53	2	no	—
561	#3037	—	53	2	no	—
562	#3037	—	53	1	no	—
563	#3037	—	53	1	no	—
564	#3037	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
565	C₂×#464	—	53	4	no	—
566	C₂×#462	—	53	2	no	—
567	C₂×#460	—	53	2	no	—
568	C₂×#423	—	53	1	no	—
569	C₂×#417	—	53	2	no	—
570	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
575	D₅₃	—	2	2	no	—
576	D₅₃	—	8	2	no	—
577	D₅₃	#3037	1	4	yes	direct product factor
578	C₂²×#41	—	53	2	no	—
579	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
580	C₂×#137	—	53	2	no	—
581	C₂×#137	—	53	2	no	—
582	C₂×#137	—	53	4	no	—
583	C₂×#137	—	53	4	no	—
584	C₂×#137	—	53	2	no	—
585	C₂×#137	—	106	16	no	—
586	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
588	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
589	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
590	#532	—	53	2	no	—
591	#532	—	53	1	no	—
592	#532	—	53	1	no	—
593	#532	—	53	2	no	—
594	#532	—	53	1	no	—
595	#532	—	106	1	no	—
596	#532	—	106	1	no	—
597	#532	—	106	1	no	—
598	#532	—	106	1	no	—
599	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂×#127	—	53	1	no	—
602	C₂×#124	—	53	2	no	—
603	C₂×#121	—	106	1	no	—
604	C₂×#121	—	106	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
621	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
625	#464	—	53	4	no	—
626	#464	—	53	4	no	—
627	#464	—	53	4	no	—
628	#464	—	53	4	no	—
629	#464	—	53	4	no	—
630	#464	—	53	4	no	—
631	#464	—	53	4	no	—
632	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
633	#462	—	53	4	no	—
634	#462	—	53	2	no	—
635	#462	—	53	2	no	—
636	#462	—	53	2	no	—
637	#462	—	53	4	no	—
638	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	#460	—	53	4	no	—
640	#460	—	53	2	no	—
641	#460	—	53	2	no	—
642	#460	—	53	2	no	—
643	#460	—	53	4	no	—
644	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#423	—	53	2	no	—
646	#423	—	53	1	no	—
647	#423	—	53	2	no	—
648	#423	—	53	2	no	—
649	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
652	#417	—	53	2	no	—
653	#417	—	53	2	no	—
654	#417	—	53	2	no	—
655	#417	—	53	4	no	—
656	#417	—	53	4	no	—
657	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	C₂×#103	—	53	4	no	—
659	C₂×#102	—	53	4	no	—
660	C₅₃	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂×#41	—	53	2	no	—
662	C₂×#41	—	53	2	no	—
663	C₂×#41	—	53	2	no	—
664	C₂×#41	—	106	2	no	—
665	C₂×#41	—	106	2	no	—
666	C₂×#41	—	106	8	no	—
667	C₂×#41	—	106	8	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
670	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
689	#137	—	2	8	no	—
690	#137	—	106	8	no	—
691	#137	—	106	16	no	—
692	#137	—	106	16	no	—
693	#137	—	106	8	no	—
694	#137	—	106	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
707	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	#127	—	53	2	no	—
716	#127	—	53	1	no	—
717	#127	—	106	1	no	—
718	#127	—	106	1	no	—
719	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	#124	—	53	2	no	—
721	#124	—	53	2	no	—
722	#124	—	53	2	no	—
723	#124	—	106	2	no	—
724	#124	—	106	2	no	—
725	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#121	—	2	1	no	—
727	#121	—	2	1	no	—
728	#121	—	106	2	no	—
729	#121	—	106	2	no	—
730	#121	—	106	1	no	—
731	#121	—	106	1	no	—
732	#121	—	106	1	no	—
733	#121	—	106	1	no	—
734	#121	—	106	2	no	—
735	#121	—	106	2	no	—
736	#121	—	106	1	no	—
737	#121	—	106	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	106	2	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	1	no	—
767	C₄×D₄	—	106	1	no	—
768	C₄×D₄	—	106	2	no	—
769	C₄×D₄	—	106	2	no	—
770	C₄×D₄	—	106	1	no	—
771	C₄×D₄	—	106	1	no	—
772	C₄×D₄	—	106	1	no	—
773	C₄×D₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
814	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
815	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#103	—	53	4	no	—
820	#103	—	53	4	no	—
821	#103	—	53	4	no	—
822	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
823	#102	—	53	4	no	—
824	#102	—	53	4	no	—
825	#102	—	53	4	no	—
826	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
827	C₂⁴	—	53	1	no	—
828	C₂⁴	—	106	2	no	—
829	#41	—	2	4	no	—
830	#41	—	2	4	no	—
831	#41	—	106	4	no	—
832	#41	—	106	4	no	—
833	#41	—	106	4	no	—
834	#41	—	106	4	no	—
835	#41	—	106	4	no	—
836	#41	—	106	4	no	—
837	#41	—	212	8	no	—
838	#41	—	212	8	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
858	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
859	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	53	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	4	no	—
867	C₂×D₄	—	106	4	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	2	no	—
873	C₂×D₄	—	106	1	no	—
874	C₂×D₄	—	106	1	no	—
875	C₂×D₄	—	212	4	no	—
876	C₂×D₄	—	212	4	no	—
877	C₂×D₄	—	212	8	no	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	2	8	no	—
918	Q₁₆	—	106	8	no	—
919	Q₁₆	—	106	8	no	—
920	Q₁₆	—	106	8	no	—
921	SD₁₆	—	2	8	no	—
922	SD₁₆	—	106	8	no	—
923	SD₁₆	—	106	8	no	—
924	SD₁₆	—	106	8	no	—
925	M₁₆	—	2	4	no	—
926	M₁₆	—	106	8	no	—
927	M₁₆	—	106	4	no	—
928	C₂×C₈	—	53	4	no	—
929	C₂×C₈	—	106	8	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	53	1	no	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	—	53	1	no	—
964	C₄²	—	53	1	no	—
965	C₄²	—	53	1	no	—
966	C₄²	—	53	1	no	—
967	C₄²	—	53	1	no	—
968	C₄²	—	53	1	no	—
969	C₄²	—	53	1	no	—
970	C₄²	—	53	1	no	—
971	C₄²	—	53	1	no	—
972	C₄²	—	53	1	no	—
973	C₄²	—	106	2	no	—
974	C₄²	—	106	2	no	—
975	C₄²	—	106	2	no	—
976	C₄²	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	106	2	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	53	1	no	—
985	C₂³	—	53	4	no	—
986	C₂³	—	53	1	no	—
987	C₂³	—	106	2	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	106	2	no	—
990	C₂³	—	212	4	no	—
991	C₂³	—	212	4	no	—
992	C₂³	—	212	4	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	4	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	53	4	no	—
999	Q₈	—	106	8	no	—
1000	Q₈	—	106	8	no	—
1001	Q₈	—	106	4	no	—
1002	Q₈	—	106	2	no	—
1003	Q₈	—	106	2	no	—
1004	Q₈	—	106	2	no	—
1005	Q₈	—	212	4	no	—
1006	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	106	2	no	—
1013	D₄	—	106	2	no	—
1014	D₄	—	212	2	no	—
1015	D₄	—	212	4	no	—
1016	D₄	—	212	4	no	—
1017	D₄	—	212	4	no	—
1018	D₄	—	212	4	no	—
1019	D₄	—	212	4	no	—
1020	D₄	—	212	4	no	—
1021	D₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	4	no	—
1075	C₈	—	106	4	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	53	2	no	—
1082	C₂²	—	53	2	no	—
1083	C₂²	—	53	2	no	—
1084	C₂²	—	53	2	no	—
1085	C₂²	—	106	8	no	—
1086	C₂²	—	106	1	no	—
1087	C₂²	—	106	1	no	—
1088	C₂²	—	424	8	no	—
1089	C₂²	—	212	2	no	—
1090	C₂²	—	212	2	no	—
1091	C₂²	—	212	2	no	—
1092	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	53	2	no	—
1101	C₄	—	53	2	no	—
1102	C₄	—	53	2	no	—
1103	C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄	—	106	4	no	—
1107	C₄	—	212	2	no	—
1108	C₄	—	212	2	no	—
1109	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	complemented
1111	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	53	4	no	—
1116	C₂	—	106	2	no	—
1117	C₂	—	424	2	no	—
1118	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₅₃	C₂
hypercenter	#3037	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3037
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20284189	C₂	semidirect
5. #20284188	C₂	semidirect
6. #20284187	C₂	semidirect
7. #20284186	C₂	semidirect
8. #20284185	C₂	semidirect
9. #20284184	C₂	semidirect
10. #20284183	C₂	semidirect
11. #20284182	C₂	semidirect
12. #464×D₅₃	C₂	semidirect
13. #462×D₅₃	C₂	semidirect
14. #460×D₅₃	C₂	semidirect
15. #423×D₅₃	C₂	semidirect
16. #417×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3037	C₂	semidirect
20. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810848	C₂²	semidirect
63. #16810847	C₂²	semidirect
64. #16810846	C₂²	semidirect
65. #16810845	C₂²	semidirect
66. #16810844	C₂²	semidirect
67. #16810843	C₂²	semidirect
68. #16810842	C₂²	semidirect
69. #16810834	C₂²	semidirect
70. #16810833	C₂²	semidirect
71. #16810832	C₂²	semidirect
72. #16810831	C₂²	semidirect
73. #16810830	C₂²	semidirect
74. #16810824	C₂²	semidirect
75. #16810823	C₂²	semidirect
76. #16810822	C₂²	semidirect
77. #16810821	C₂²	semidirect
78. #16810820	C₂²	semidirect
79. #16810647	C₂²	semidirect
80. #16810646	C₂²	semidirect
81. #16810645	C₂²	semidirect
82. #16810645	C₂²	semidirect
85. #16810625	C₂²	semidirect
86. #16810624	C₂²	semidirect
87. #16810623	C₂²	semidirect
88. #16810622	C₂²	semidirect
89. #16810621	C₂²	semidirect
92. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
272. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
305. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
353. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
500. C₄×D₅₃	#137	semidirect
541. C₄×C₅₃	C₂×#137	semidirect
552. Dic₅₃	C₂×#137	semidirect
564. #3037	D₅₃	direct (N × H)
577. D₅₃	#3037	direct (N × H)
586. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
618. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
632. #464	C₂×D₅₃	semidirect
638. #462	C₂×D₅₃	semidirect
644. #460	C₂×D₅₃	semidirect
649. #423	C₂×D₅₃	semidirect
657. #417	C₂×D₅₃	semidirect
660. C₅₃	C₂×#3037	semidirect
858. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
1110. C₄	#137×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
#532×D₅₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
#20284189	2
#20284188	2
#20284187	2
#20284186	2
#20284185	2
#20284184	2
#20284183	2
#20284182	2
#464×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
#460×D₅₃	2
#423×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₅₃×#3037	2
C₂×#3037	53

Subgroups — D53×#3037 #28250925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3037 #28250925