Subgroups — D₅₃×#3040 #28250950

Order 13568.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#464×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#463×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#418×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
34	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133203	—	2	2	no	—
45	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
46	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#124×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#124×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811091	—	2	1	no	—
56	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
58	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810841	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810645	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
112	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133250	—	2	4	no	—
138	#13133249	—	2	8	no	—
139	#13133248	—	2	4	no	—
140	#13133247	—	2	4	no	—
141	#13133246	—	2	8	no	—
142	#13133245	—	2	4	no	—
143	#13133244	—	2	8	no	—
144	#13133243	—	2	4	no	—
145	#13133242	—	2	4	no	—
146	#13133241	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
150	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
157	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
158	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
162	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
167	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
168	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133206	—	2	1	no	—
172	#13133206	—	2	1	no	—
173	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133205	—	2	1	no	—
175	#13133205	—	2	1	no	—
176	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
177	#13133204	—	2	1	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133203	—	2	4	no	—
181	#13133203	—	2	4	no	—
182	#13133203	—	2	4	no	—
183	#13133203	—	2	4	no	—
184	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#13133182	—	2	2	no	—
188	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
191	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#13133179	—	2	2	no	—
194	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	#13133177	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133177	—	2	2	no	—
201	#13133176	—	2	1	no	—
202	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133175	—	2	2	no	—
204	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133174	—	2	1	no	—
206	#13133174	—	2	1	no	—
207	#13133174	—	2	1	no	—
208	#13133173	—	2	2	no	—
209	#13133173	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
214	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
244	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
257	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
268	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
269	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
279	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#11719949	—	2	2	no	—
308	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
311	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
312	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
315	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
316	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	#11719947	—	2	8	no	—
318	#11719947	—	2	2	no	—
319	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
321	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
327	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
328	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	#11719945	—	2	2	no	—
330	#11719945	—	2	8	no	—
331	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
370	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
371	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
372	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
373	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
374	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	#11719925	—	2	4	no	—
393	#11719925	—	2	4	no	—
394	#11719924	—	2	4	no	—
395	#11719924	—	2	4	no	—
396	#11719923	—	2	4	no	—
397	#11719923	—	2	4	no	—
398	#11719922	—	2	4	no	—
399	#11719922	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	4	no	—
402	#11719921	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	4	no	—
405	#11719921	—	2	4	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#11719917	—	2	2	no	—
425	#11719917	—	2	2	no	—
426	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
428	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
429	D₄₂₄	—	2	4	no	—
430	#11719913	—	2	4	no	—
431	#11719913	—	2	4	no	—
432	#11719912	—	2	4	no	—
433	#11719912	—	2	4	no	—
434	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
453	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
454	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	D₂₁₂	—	2	4	no	—
498	D₂₁₂	—	2	2	no	—
499	D₂₁₂	—	2	1	no	—
500	D₂₁₂	—	2	2	no	—
501	D₂₁₂	—	4	2	no	—
502	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
516	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
517	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	#88322	—	2	2	no	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	C₂×#3040	—	53	1	no	maximal, Sylow
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
541	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
550	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
552	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
553	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
554	C₂×D₅₃	#575	1	4	yes	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
569	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
570	C₂²×#137	—	53	1	no	—
571	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
572	C₂²×#124	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
574	#3040	—	53	4	no	—
575	#3040	—	53	4	no	—
576	#3040	—	53	1	no	—
577	#3040	—	53	1	no	—
578	#3040	—	53	1	no	—
579	#3040	—	53	1	no	—
580	#3040	—	53	1	no	—
581	#3040	—	53	1	no	—
582	#3040	—	53	1	no	—
583	#3040	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
584	C₂×#464	—	53	4	no	—
585	C₂×#463	—	53	4	no	—
586	C₂×#423	—	53	1	no	—
587	C₂×#419	—	53	1	no	—
588	C₂×#418	—	53	1	no	—
589	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
594	D₅₃	—	2	2	no	—
595	D₅₃	—	4	2	no	—
596	D₅₃	—	8	2	no	—
597	D₅₃	#3040	1	4	yes	direct product factor
598	C₂²×#41	—	53	1	no	—
599	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂×#137	—	53	1	no	—
602	C₂×#137	—	53	1	no	—
603	C₂×#137	—	53	2	no	—
604	C₂×#137	—	53	2	no	—
605	C₂×#137	—	53	1	no	—
606	C₂×#137	—	106	8	no	—
607	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
616	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
619	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
620	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
621	C₂×#124	—	53	1	no	—
622	C₂×#124	—	53	1	no	—
623	C₂×#124	—	53	4	no	—
624	C₂×#124	—	53	4	no	—
625	C₂×#124	—	53	1	no	—
626	C₂×#124	—	106	2	no	—
627	C₂×#124	—	106	1	no	—
628	C₂×#124	—	106	1	no	—
629	C₂×#124	—	106	1	no	—
630	C₂×#124	—	106	1	no	—
631	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₄×#41	—	53	1	no	—
633	C₄×#41	—	53	2	no	—
634	C₄×#41	—	53	2	no	—
635	C₄×#41	—	53	1	no	—
636	C₄×#41	—	53	1	no	—
637	C₄×#41	—	106	1	no	—
638	C₄×#41	—	106	1	no	—
639	C₄×#41	—	106	2	no	—
640	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂×#117	—	53	1	no	—
645	C₂×#117	—	106	1	no	—
646	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
649	#464	—	53	4	no	—
650	#464	—	53	4	no	—
651	#464	—	53	4	no	—
652	#464	—	53	4	no	—
653	#464	—	53	4	no	—
654	#464	—	53	4	no	—
655	#464	—	53	4	no	—
656	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
657	#463	—	53	4	no	—
658	#463	—	53	4	no	—
659	#463	—	53	4	no	—
660	#463	—	53	4	no	—
661	#463	—	53	4	no	—
662	#463	—	53	4	no	—
663	#463	—	53	4	no	—
664	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
665	#423	—	53	1	no	—
666	#423	—	53	1	no	—
667	#423	—	53	1	no	—
668	#423	—	53	4	no	—
669	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
671	#419	—	53	1	no	—
672	#419	—	53	1	no	—
673	#419	—	53	1	no	—
674	#419	—	53	4	no	—
675	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#418	—	53	1	no	—
677	#418	—	53	1	no	—
678	#418	—	53	1	no	—
679	#418	—	53	4	no	—
680	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×#103	—	53	4	no	—
682	C₂×#102	—	53	4	no	—
683	C₅₃	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂⁵	—	106	1	no	—
685	C₂×#41	—	53	8	no	—
686	C₂×#41	—	53	1	no	—
687	C₂×#41	—	53	1	no	—
688	C₂×#41	—	53	1	no	—
689	C₂×#41	—	106	1	no	—
690	C₂×#41	—	106	1	no	—
691	C₂×#41	—	106	4	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
701	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
702	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
713	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
719	#137	—	2	4	no	—
720	#137	—	106	4	no	—
721	#137	—	106	8	no	—
722	#137	—	106	8	no	—
723	#137	—	106	4	no	—
724	#137	—	106	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
730	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
735	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
736	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	C₂×D₈	—	53	2	no	—
747	C₂×D₈	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	—	53	2	no	—
749	C₂×D₈	—	106	8	no	—
750	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
754	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
756	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
761	#124	—	2	1	no	—
762	#124	—	2	1	no	—
763	#124	—	53	4	no	—
764	#124	—	53	4	no	—
765	#124	—	53	4	no	—
766	#124	—	106	4	no	—
767	#124	—	106	4	no	—
768	#124	—	106	4	no	—
769	#124	—	106	4	no	—
770	#124	—	106	1	no	—
771	#124	—	106	1	no	—
772	#124	—	106	1	no	—
773	#124	—	106	1	no	—
774	#124	—	106	1	no	—
775	#124	—	106	1	no	—
776	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	53	2	no	—
786	C₄×D₄	—	53	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	53	1	no	—
799	#117	—	53	2	no	—
800	#117	—	106	1	no	—
801	#117	—	106	1	no	—
802	#117	—	106	2	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	#117	—	106	1	no	—
805	#117	—	106	1	no	—
806	#117	—	106	1	no	—
807	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
841	#103	—	53	4	no	—
842	#103	—	53	4	no	—
843	#103	—	53	4	no	—
844	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
845	#102	—	53	4	no	—
846	#102	—	53	4	no	—
847	#102	—	53	4	no	—
848	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
849	C₂⁴	—	2	1	no	—
850	C₂⁴	—	53	1	no	—
851	C₂⁴	—	106	1	no	—
852	C₂⁴	—	106	2	no	—
853	C₂⁴	—	106	2	no	—
854	C₂⁴	—	106	1	no	—
855	C₂⁴	—	212	4	no	—
856	C₂⁴	—	212	8	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	—	53	4	no	—
859	#41	—	53	4	no	—
860	#41	—	53	4	no	—
861	#41	—	106	8	no	—
862	#41	—	106	8	no	—
863	#41	—	106	2	no	—
864	#41	—	106	2	no	—
865	#41	—	106	2	no	—
866	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	53	4	no	—
894	C₂×D₄	—	53	1	no	—
895	C₂×D₄	—	53	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	4	no	—
899	C₂×D₄	—	106	4	no	—
900	C₂×D₄	—	106	4	no	—
901	C₂×D₄	—	106	4	no	—
902	C₂×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂×D₄	—	106	8	no	—
906	C₂×D₄	—	106	1	no	—
907	C₂×D₄	—	106	1	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	212	4	no	—
912	C₂×D₄	—	212	4	no	—
913	C₂×D₄	—	212	4	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
946	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	2	4	no	—
949	Q₁₆	—	106	4	no	—
950	Q₁₆	—	106	4	no	—
951	Q₁₆	—	106	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	106	4	no	—
955	SD₁₆	—	106	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	4	no	—
957	SD₁₆	—	106	4	no	—
958	SD₁₆	—	106	4	no	—
959	SD₁₆	—	106	4	no	—
960	D₈	—	2	4	no	—
961	D₈	—	106	4	no	—
962	D₈	—	106	4	no	—
963	D₈	—	106	4	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	106	4	no	—
967	M₁₆	—	106	4	no	—
968	M₁₆	—	106	2	no	—
969	M₁₆	—	106	2	no	—
970	C₂×C₈	—	53	2	no	—
971	C₂×C₈	—	53	2	no	—
972	C₂×C₈	—	106	4	no	—
973	C₂×C₈	—	106	4	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	53	2	no	—
1001	C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₄²	—	53	2	no	—
1005	C₄²	—	53	2	no	—
1006	C₄²	—	53	2	no	—
1007	C₄²	—	106	2	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	106	1	no	—
1011	C₄²	—	106	2	no	—
1012	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	4	4	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	53	1	no	—
1020	C₂³	—	53	4	no	—
1021	C₂³	—	53	1	no	—
1022	C₂³	—	106	4	no	—
1023	C₂³	—	106	4	no	—
1024	C₂³	—	106	1	no	—
1025	C₂³	—	106	2	no	—
1026	C₂³	—	424	16	no	—
1027	C₂³	—	212	4	no	—
1028	C₂³	—	212	4	no	—
1029	C₂³	—	212	4	no	—
1030	C₂³	—	212	8	no	—
1031	C₂³	—	212	4	no	—
1032	C₂³	—	212	8	no	—
1033	C₂³	—	212	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	53	2	no	—
1040	Q₈	—	106	4	no	—
1041	Q₈	—	106	1	no	—
1042	Q₈	—	106	2	no	—
1043	Q₈	—	106	2	no	—
1044	Q₈	—	212	4	no	—
1045	Q₈	—	212	4	no	—
1046	Q₈	—	212	2	no	—
1047	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1048	D₄	—	2	4	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	53	2	no	—
1054	D₄	—	106	4	no	—
1055	D₄	—	106	4	no	—
1056	D₄	—	106	4	no	—
1057	D₄	—	106	4	no	—
1058	D₄	—	106	2	no	—
1059	D₄	—	106	1	no	—
1060	D₄	—	106	2	no	—
1061	D₄	—	212	4	no	—
1062	D₄	—	212	4	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	106	2	no	—
1111	C₈	—	106	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	8	4	no	—
1118	C₂²	—	53	4	no	—
1119	C₂²	—	53	2	no	—
1120	C₂²	—	53	2	no	—
1121	C₂²	—	106	8	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	424	4	no	—
1125	C₂²	—	424	8	no	—
1126	C₂²	—	424	8	no	—
1127	C₂²	—	212	8	no	—
1128	C₂²	—	212	4	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	2	no	—
1131	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	53	2	no	—
1139	C₄	—	53	2	no	—
1140	C₄	—	106	2	no	—
1141	C₄	—	106	2	no	—
1142	C₄	—	106	2	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	—	212	2	no	—
1145	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	2	2	no	—
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	53	4	no	—
1152	C₂	—	106	2	no	—
1153	C₂	—	424	2	no	—
1154	C₂	—	212	2	no	—
1155	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
hypercenter	#3040	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3040
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#124×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284212	C₂	semidirect
6. #20284211	C₂	semidirect
7. #20284210	C₂	semidirect
8. #20284209	C₂	semidirect
9. #20284208	C₂	semidirect
10. #20284207	C₂	semidirect
11. #20284206	C₂	semidirect
12. #20284205	C₂	semidirect
13. #20284204	C₂	semidirect
14. #464×D₅₃	C₂	semidirect
15. #463×D₅₃	C₂	semidirect
16. #423×D₅₃	C₂	semidirect
17. #419×D₅₃	C₂	semidirect
18. #418×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3040	C₂	semidirect
23. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
50. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
51. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719945	C₂²	semidirect
56. #16811091	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
59. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810848	C₂²	semidirect
68. #16810847	C₂²	semidirect
69. #16810846	C₂²	semidirect
70. #16810845	C₂²	semidirect
71. #16810844	C₂²	semidirect
72. #16810843	C₂²	semidirect
73. #16810842	C₂²	semidirect
74. #16810841	C₂²	semidirect
75. #16810840	C₂²	semidirect
76. #16810839	C₂²	semidirect
77. #16810838	C₂²	semidirect
78. #16810837	C₂²	semidirect
79. #16810836	C₂²	semidirect
80. #16810835	C₂²	semidirect
81. #16810647	C₂²	semidirect
82. #16810646	C₂²	semidirect
83. #16810646	C₂²	semidirect
84. #16810645	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
86. #16810633	C₂²	semidirect
87. #16810632	C₂²	semidirect
88. #16810631	C₂²	semidirect
89. #16810630	C₂²	semidirect
90. #16810629	C₂²	semidirect
91. #16810628	C₂²	semidirect
92. #16810627	C₂²	semidirect
93. #16810626	C₂²	semidirect
94. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×#41×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
147. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
148. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
149. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
152. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
154. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
156. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
184. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
186. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
188. #13133182	C₂³	semidirect
190. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
192. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
194. #13133179	C₂³	semidirect
236. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
237. #13133146	C₂³	semidirect
238. #13133146	C₂³	semidirect
239. #13133142	C₂³	semidirect
240. #13133141	C₂³	semidirect
241. #13133140	C₂³	semidirect
250. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
252. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
259. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
261. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
267. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
268. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
583. #3040	D₅₃	direct (N × H)
597. D₅₃	#3040	direct (N × H)
607. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
631. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
640. C₄×#41	C₂×D₅₃	semidirect
656. #464	C₂×D₅₃	semidirect
664. #463	C₂×D₅₃	semidirect
669. #423	C₂×D₅₃	semidirect
675. #419	C₂×D₅₃	semidirect
680. #418	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₅₃	C₂×#3040	semidirect
735. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
745. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
782. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
796. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
840. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
844. #103	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#124×D₅₃	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20284212	2
#20284211	2
#20284210	2
#20284209	2
#20284208	2
#20284207	2
#20284206	2
#20284205	2
#20284204	2
#464×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#423×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
#418×D₅₃	2
C₅₃×#3040	2
C₂×#3040	53

Subgroups — D53×#3040 #28250950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3040 #28250950