Subgroups — #28250964

Order 13568.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20284165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811422	—	2	16	no	—
21	C₂×#13133249	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133240	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133238	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811170	—	2	1	no	—
34	#16811170	—	2	1	no	—
35	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811168	—	2	1	no	—
37	#16811168	—	2	1	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
44	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
45	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
46	C₄×#11719949	—	2	1	no	—
47	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
59	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810841	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810645	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#16810625	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810624	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810622	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
111	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
112	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133249	—	2	16	no	—
128	#13133248	—	2	8	no	—
129	#13133245	—	2	8	no	—
130	#13133244	—	2	16	no	—
131	#13133242	—	2	8	no	—
132	#13133240	—	2	16	no	—
133	#13133238	—	2	16	no	—
134	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
142	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133216	—	2	1	no	—
146	#13133216	—	2	1	no	—
147	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133213	—	2	1	no	—
150	#13133213	—	2	1	no	—
151	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133203	—	2	2	no	—
156	#13133203	—	2	2	no	—
157	#13133192	—	2	1	no	—
158	#13133192	—	2	1	no	—
159	#13133191	—	2	1	no	—
160	#13133191	—	2	1	no	—
161	#13133190	—	2	2	no	—
162	#13133190	—	2	2	no	—
163	#13133189	—	2	2	no	—
164	#13133189	—	2	2	no	—
165	#13133188	—	2	1	no	—
166	#13133188	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
176	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	#13133179	—	2	1	no	—
184	#13133179	—	2	1	no	—
185	#13133179	—	2	1	no	—
186	#13133179	—	2	1	no	—
187	#13133179	—	2	2	no	—
188	#13133179	—	2	2	no	—
189	#13133179	—	2	2	no	—
190	#13133179	—	2	2	no	—
191	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	#13133177	—	2	2	no	—
196	#13133177	—	2	2	no	—
197	#13133175	—	2	2	no	—
198	#13133175	—	2	2	no	—
199	#13133175	—	2	2	no	—
200	#13133175	—	2	2	no	—
201	#13133175	—	2	1	no	—
202	#13133175	—	2	1	no	—
203	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
210	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
211	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
234	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
235	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
236	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
237	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
238	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
239	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
240	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
251	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
265	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
270	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#11719949	—	2	8	no	—
297	#11719949	—	2	8	no	—
298	#11719949	—	2	4	no	—
299	#11719949	—	2	4	no	—
300	#11719949	—	2	4	no	—
301	#11719949	—	2	4	no	—
302	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
304	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
306	#11719947	—	2	4	no	—
307	#11719947	—	2	4	no	—
308	#11719947	—	4	8	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
312	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
313	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
314	#11719945	—	2	4	no	—
315	#11719945	—	2	4	no	—
316	#11719945	—	4	8	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
360	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
361	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	#11719925	—	2	8	no	—
380	#11719924	—	2	8	no	—
381	#11719924	—	2	8	no	—
382	#11719922	—	2	8	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11719917	—	2	4	no	—
418	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
419	D₄₂₄	—	2	8	no	—
420	#11719913	—	2	8	no	—
421	#11719912	—	2	8	no	—
422	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
436	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
439	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
447	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₂₁₂	—	2	8	no	—
483	D₂₁₂	—	2	8	no	—
484	D₂₁₂	—	2	4	no	—
485	D₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	2	2	no	—
488	D₂₁₂	—	4	2	no	—
489	D₂₁₂	—	4	4	no	—
490	D₂₁₂	—	4	2	no	—
491	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
510	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
511	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
518	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
519	#88322	—	2	4	no	—
520	#60415	—	53	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
527	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
541	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
543	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
550	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	complemented
551	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
559	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
560	Dic₅₃	#575	1	2	yes	complemented
561	C₂×#575	—	53	2	no	—
562	C₂×#532	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
564	#3040	—	53	4	no	—
565	#3039	—	53	2	no	—
566	#3038	—	53	2	no	—
567	#3037	—	53	2	no	—
568	#3037	—	53	1	no	—
569	#3037	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3036	—	53	1	no	—
571	#3036	—	53	2	no	—
572	#3036	—	53	1	no	—
573	#3035	—	53	4	no	—
574	#3035	—	53	2	no	—
575	#3035	—	53	2	no	—
576	C₂×#423	—	53	1	no	—
577	#2896	—	53	2	no	—
578	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
580	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
583	D₅₃	—	2	2	no	—
584	D₅₃	—	2	2	no	—
585	D₅₃	—	4	4	no	—
586	D₅₃	—	8	2	no	—
587	C₂²×#41	—	53	2	no	—
588	C₂²×#41	—	53	1	no	—
589	#575	—	106	16	no	—
590	C₂×#137	—	53	2	no	—
591	C₂×#137	—	53	4	no	—
592	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
593	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
594	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	4	no	—
595	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
596	C₂×#135	—	53	4	no	—
597	C₂×#135	—	53	4	no	—
598	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
599	#532	—	53	2	no	—
600	#532	—	53	1	no	—
601	#532	—	53	1	no	—
602	#532	—	53	2	no	—
603	#532	—	53	1	no	—
604	#532	—	106	1	no	—
605	#532	—	106	1	no	—
606	#532	—	106	1	no	—
607	#532	—	106	1	no	—
608	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
610	C₂×#127	—	53	1	no	—
611	C₂×#124	—	53	2	no	—
612	C₂×#121	—	106	1	no	—
613	C₂×#121	—	106	1	no	—
614	C₄×#41	—	53	2	no	—
615	C₄×#41	—	53	2	no	—
616	C₄×#41	—	53	2	no	—
617	C₄×#41	—	53	2	no	—
618	C₄×#41	—	106	1	no	—
619	C₄×#41	—	106	1	no	—
620	C₄×#41	—	106	1	no	—
621	C₄×#41	—	106	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂×#117	—	53	1	no	—
631	C₂×#117	—	106	1	no	—
632	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
634	#464	—	53	4	no	—
635	#464	—	53	4	no	—
636	#464	—	53	4	no	—
637	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
638	#463	—	53	4	no	—
639	#463	—	53	4	no	—
640	#463	—	53	4	no	—
641	#463	—	53	4	no	—
642	#462	—	53	4	no	—
643	#462	—	53	2	no	—
644	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#461	—	53	2	no	—
646	#461	—	53	2	no	—
647	#461	—	53	4	no	—
648	#460	—	53	4	no	—
649	#460	—	53	2	no	—
650	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	#459	—	53	2	no	—
652	#459	—	53	2	no	—
653	#459	—	53	4	no	—
654	#423	—	53	2	no	—
655	#423	—	53	1	no	—
656	#423	—	53	2	no	—
657	#423	—	53	2	no	—
658	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
661	#419	—	53	4	no	—
662	#418	—	53	4	no	—
663	#417	—	53	2	no	—
664	#417	—	53	2	no	—
665	#417	—	53	2	no	—
666	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
667	#416	—	53	4	no	—
668	#416	—	53	4	no	—
669	C₅₃	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂×#41	—	53	8	no	—
671	C₂×#41	—	53	2	no	—
672	C₂×#41	—	53	2	no	—
673	C₂×#41	—	53	2	no	—
674	C₂×#41	—	53	2	no	—
675	C₂×#41	—	53	2	no	—
676	C₂×#41	—	106	2	no	—
677	C₂×#41	—	106	2	no	—
678	C₂×#41	—	106	1	no	—
679	C₂×#41	—	106	1	no	—
680	C₂×#41	—	106	4	no	—
681	C₂×#41	—	106	8	no	—
682	C₂×#41	—	106	8	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
699	#137	—	2	8	no	—
700	#137	—	106	16	no	—
701	#137	—	106	8	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	106	16	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
705	#135	—	106	16	no	—
706	#135	—	106	16	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
713	C₂×D₈	—	53	4	no	—
714	C₂×D₈	—	53	4	no	—
715	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#127	—	53	2	no	—
726	#127	—	53	1	no	—
727	#127	—	106	1	no	—
728	#127	—	106	1	no	—
729	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	#124	—	53	2	no	—
731	#124	—	53	2	no	—
732	#124	—	53	2	no	—
733	#124	—	106	2	no	—
734	#124	—	106	2	no	—
735	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#121	—	2	1	no	—
737	#121	—	2	1	no	—
738	#121	—	106	2	no	—
739	#121	—	106	2	no	—
740	#121	—	106	1	no	—
741	#121	—	106	1	no	—
742	#121	—	106	1	no	—
743	#121	—	106	1	no	—
744	#121	—	106	2	no	—
745	#121	—	106	2	no	—
746	#121	—	106	1	no	—
747	#121	—	106	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	—	2	1	no	—
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	53	2	no	—
759	C₄×D₄	—	53	2	no	—
760	C₄×D₄	—	53	2	no	—
761	C₄×D₄	—	53	2	no	—
762	C₄×D₄	—	106	2	no	—
763	C₄×D₄	—	106	2	no	—
764	C₄×D₄	—	106	2	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	C₄×D₄	—	106	2	no	—
768	C₄×D₄	—	106	1	no	—
769	C₄×D₄	—	106	1	no	—
770	C₄×D₄	—	106	1	no	—
771	C₄×D₄	—	106	1	no	—
772	C₄×D₄	—	106	2	no	—
773	C₄×D₄	—	106	2	no	—
774	C₄×D₄	—	106	1	no	—
775	C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₄×D₄	—	106	2	no	—
777	C₄×D₄	—	106	2	no	—
778	C₄×D₄	—	106	2	no	—
779	C₄×D₄	—	106	2	no	—
780	C₄×D₄	—	106	1	no	—
781	C₄×D₄	—	106	1	no	—
782	C₄×D₄	—	106	1	no	—
783	C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	#117	—	53	2	no	—
785	#117	—	53	2	no	—
786	#117	—	106	2	no	—
787	#117	—	106	2	no	—
788	#117	—	106	2	no	—
789	#117	—	106	2	no	—
790	#117	—	106	1	no	—
791	#117	—	106	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#103	—	53	4	no	—
829	#103	—	53	4	no	—
830	#103	—	53	4	no	—
831	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
832	#102	—	53	4	no	—
833	#102	—	53	4	no	—
834	#102	—	53	4	no	—
835	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
836	C₂⁴	—	53	1	no	—
837	C₂⁴	—	106	2	no	—
838	C₂⁴	—	106	1	no	—
839	#41	—	2	4	no	—
840	#41	—	2	4	no	—
841	#41	—	53	8	no	—
842	#41	—	53	8	no	—
843	#41	—	106	8	no	—
844	#41	—	106	8	no	—
845	#41	—	106	4	no	—
846	#41	—	106	4	no	—
847	#41	—	106	4	no	—
848	#41	—	106	4	no	—
849	#41	—	106	4	no	—
850	#41	—	106	4	no	—
851	#41	—	106	4	no	—
852	#41	—	106	4	no	—
853	#41	—	212	8	no	—
854	#41	—	212	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
861	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
862	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	53	4	no	—
868	C₂×D₄	—	53	2	no	—
869	C₂×D₄	—	53	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	2	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	8	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	—	106	4	no	—
875	C₂×D₄	—	106	4	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	2	no	—
881	C₂×D₄	—	106	1	no	—
882	C₂×D₄	—	106	1	no	—
883	C₂×D₄	—	106	1	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	212	4	no	—
886	C₂×D₄	—	212	4	no	—
887	C₂×D₄	—	212	8	no	—
888	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
926	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	Q₁₆	—	2	8	no	—
930	Q₁₆	—	106	8	no	—
931	SD₁₆	—	2	8	no	—
932	SD₁₆	—	106	8	no	—
933	SD₁₆	—	106	8	no	—
934	SD₁₆	—	106	8	no	—
935	D₈	—	106	8	no	—
936	D₈	—	106	8	no	—
937	M₁₆	—	2	4	no	—
938	M₁₆	—	106	8	no	—
939	M₁₆	—	106	4	no	—
940	C₂×C₈	—	53	4	no	—
941	C₂×C₈	—	106	8	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄²	—	2	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	53	1	no	—
974	C₄²	—	53	1	no	—
975	C₄²	—	53	1	no	—
976	C₄²	—	53	1	no	—
977	C₄²	—	53	1	no	—
978	C₄²	—	53	1	no	—
979	C₄²	—	53	1	no	—
980	C₄²	—	53	1	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	1	no	—
983	C₄²	—	53	1	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	2	no	—
987	C₄²	—	106	2	no	—
988	C₄²	—	106	2	no	—
989	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	53	1	no	—
995	C₂³	—	53	1	no	—
996	C₂³	—	53	4	no	—
997	C₂³	—	106	4	no	—
998	C₂³	—	106	2	no	—
999	C₂³	—	106	2	no	—
1000	C₂³	—	212	1	no	—
1001	C₂³	—	212	1	no	—
1002	C₂³	—	212	2	no	—
1003	C₂³	—	212	2	no	—
1004	C₂³	—	212	4	no	—
1005	C₂³	—	212	4	no	—
1006	C₂³	—	212	4	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	4	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	106	2	no	—
1013	Q₈	—	106	2	no	—
1014	Q₈	—	212	4	no	—
1015	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	53	4	no	—
1022	D₄	—	106	8	no	—
1023	D₄	—	106	8	no	—
1024	D₄	—	106	4	no	—
1025	D₄	—	106	2	no	—
1026	D₄	—	106	2	no	—
1027	D₄	—	106	2	no	—
1028	D₄	—	212	2	no	—
1029	D₄	—	212	4	no	—
1030	D₄	—	212	4	no	—
1031	D₄	—	212	4	no	—
1032	D₄	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	212	4	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	D₄	—	212	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	4	no	—
1089	C₈	—	106	4	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	53	2	no	—
1096	C₂²	—	53	2	no	—
1097	C₂²	—	106	1	no	—
1098	C₂²	—	106	1	no	—
1099	C₂²	—	106	1	no	—
1100	C₂²	—	106	1	no	—
1101	C₂²	—	106	4	no	—
1102	C₂²	—	424	8	no	—
1103	C₂²	—	212	4	no	—
1104	C₂²	—	212	8	no	—
1105	C₂²	—	212	2	no	—
1106	C₂²	—	212	2	no	—
1107	C₂²	—	212	2	no	—
1108	C₂²	—	212	2	no	—
1109	C₂²	—	212	2	no	—
1110	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	53	2	no	—
1119	C₄	—	53	2	no	—
1120	C₄	—	53	2	no	—
1121	C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄	—	106	1	no	—
1123	C₄	—	106	1	no	—
1124	C₄	—	212	2	no	—
1125	C₄	—	212	2	no	—
1126	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₄	#16811422	1	2	yes	complemented
1128	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	2	2	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	106	2	no	—
1133	C₂	—	106	2	no	—
1134	C₂	—	424	2	no	—
1135	C₂	—	212	4	no	—
1136	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811422	C₂	semidirect
2. #532×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11719949	C₂	semidirect
4. #20284206	C₂	semidirect
5. #20284199	C₂	semidirect
6. #20284192	C₂	semidirect
7. #20284187	C₂	semidirect
8. #20284184	C₂	semidirect
9. #20284181	C₂	semidirect
10. #20284178	C₂	semidirect
11. #20284175	C₂	semidirect
12. #20284173	C₂	semidirect
13. #20284169	C₂	semidirect
14. #20284165	C₂	semidirect
15. #423×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20283231	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3037	C₂	semidirect
22. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
29. #16811174	C₂²	semidirect
31. #16811172	C₂²	semidirect
32. #16811171	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #127×D₅₃	C₂²	semidirect
40. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
50. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
51. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
62. #16810847	C₂²	semidirect
63. #16810845	C₂²	semidirect
64. #16810843	C₂²	semidirect
65. #16810841	C₂²	semidirect
66. #16810839	C₂²	semidirect
67. #16810837	C₂²	semidirect
68. #16810835	C₂²	semidirect
69. #16810833	C₂²	semidirect
70. #16810831	C₂²	semidirect
71. #16810829	C₂²	semidirect
72. #16810827	C₂²	semidirect
73. #16810825	C₂²	semidirect
74. #16810823	C₂²	semidirect
75. #16810821	C₂²	semidirect
76. #16810819	C₂²	semidirect
77. #16810817	C₂²	semidirect
78. #16810815	C₂²	semidirect
79. #16810647	C₂²	semidirect
80. #16810646	C₂²	semidirect
81. #16810645	C₂²	semidirect
82. #16810645	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
85. #16810630	C₂²	semidirect
86. #16810626	C₂²	semidirect
87. #16810625	C₂²	semidirect
88. #16810624	C₂²	semidirect
89. #16810622	C₂²	semidirect
90. #16810618	C₂²	semidirect
91. #16810616	C₂²	semidirect
92. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
103. C₂×#11719949	D₄	semidirect
273. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
303. #11719949	C₂×D₄	semidirect
325. C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	semidirect
550. C₄×C₅₃	#575	semidirect
560. Dic₅₃	#575	semidirect
569. #3037	D₅₃	semidirect
592. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
623. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
637. #464	C₂×D₅₃	semidirect
644. #462	C₂×D₅₃	semidirect
650. #460	C₂×D₅₃	semidirect
658. #423	C₂×D₅₃	semidirect
666. #417	C₂×D₅₃	semidirect
669. C₅₃	#60415	semidirect
861. C₂×Q₈	D₄×D₅₃	semidirect
1127. C₄	#16811422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811422	2
#532×D₅₃	2
C₂×C₄×#11719949	2
#20284206	2
#20284199	2
#20284192	2
#20284187	2
#20284184	2
#20284181	2
#20284178	2
#20284175	2
#20284173	2
#20284169	2
#20284165	2
#423×D₅₃	2
#20283231	2
C₅₃×#3037	2
#60415	53