Subgroups — #28250965

Order 13568.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#41×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20284211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20284193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20284176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20284166	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16810646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20283235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16811421	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133237	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811169	—	2	1	no	—
24	#16811169	—	2	1	no	—
25	#16811169	—	2	1	no	—
26	#16811169	—	2	1	no	—
27	#16811169	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811169	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133189	—	2	2	no	—
34	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
35	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
36	#41×Dic₅₃	—	2	2	no	—
37	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#41×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810847	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810843	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810840	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810836	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810831	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810826	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810821	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810816	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810646	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810646	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133146	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810633	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810629	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810625	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810624	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810620	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810619	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅₃×#575	—	2	8	no	—
71	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
81	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	#13133248	—	2	8	no	—
91	#13133247	—	2	8	no	—
92	#13133243	—	2	8	no	—
93	#13133242	—	2	8	no	—
94	#13133237	—	2	16	no	—
95	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
100	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
103	#13133215	—	2	1	no	—
104	#13133215	—	2	1	no	—
105	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
106	#13133213	—	2	1	no	—
107	#13133213	—	2	1	no	—
108	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
109	#13133206	—	2	1	no	—
110	#13133206	—	2	1	no	—
111	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133204	—	2	1	no	—
113	#13133204	—	2	1	no	—
114	#13133204	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133189	—	2	4	no	—
116	#13133189	—	2	4	no	—
117	#13133189	—	2	4	no	—
118	#13133189	—	2	4	no	—
119	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
135	#13133176	—	2	2	no	—
136	#13133176	—	2	2	no	—
137	#13133176	—	2	4	no	—
138	#13133176	—	2	1	no	—
139	#13133176	—	2	1	no	—
140	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133146	C₂³	1	8	yes	—
164	#13133146	C₂³	1	8	yes	—
165	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
166	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
167	#13133139	C₂³	1	8	yes	—
168	#13133138	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
191	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
192	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
193	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	8	no	—
194	#135×C₅₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
207	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
208	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
209	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
210	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
211	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
212	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
213	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
214	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
215	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
216	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
217	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	#11719945	—	2	4	no	—
276	#11719945	—	2	4	no	—
277	#11719945	—	2	4	no	—
278	#11719945	—	2	4	no	—
279	#11719945	—	4	4	no	—
280	#11719945	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
293	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
294	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
295	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
296	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
297	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	#11719925	—	2	8	no	—
307	#11719924	—	2	8	no	—
308	#11719923	—	2	8	no	—
309	#11719922	—	2	8	no	—
310	#11719921	—	2	4	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	#11719919	—	2	4	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#11719917	—	2	4	no	—
333	#11719917	—	2	4	no	—
334	C₂×#88322	—	2	4	no	—
335	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	#121	1	4	yes	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	D₂₁₂	—	2	2	no	—
408	D₂₁₂	—	2	2	no	—
409	D₂₁₂	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
413	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
414	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
415	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
416	#88322	—	2	4	no	—
417	#60415	—	53	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
439	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	—	4	4	no	—
447	Dic₅₃	#575	1	4	yes	complemented
448	C₂×#575	—	53	1	no	—
449	C₂×#575	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#532	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
452	#3040	—	53	2	no	—
453	#3040	—	53	2	no	—
454	#3039	—	53	2	no	—
455	#3038	—	53	2	no	—
456	#3037	—	53	4	no	—
457	#3036	—	53	4	no	—
458	#3035	—	53	8	no	—
459	C₂×#423	—	53	1	no	—
460	#2896	—	53	1	no	—
461	#2896	—	53	1	no	—
462	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
469	D₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×#41	—	53	1	no	—
471	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	#575	—	2	8	no	—
474	#575	—	106	8	no	—
475	C₂×#137	—	53	2	no	—
476	C₂×#137	—	53	2	no	—
477	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
478	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
483	C₂×#135	—	53	4	no	—
484	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
485	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	#532	—	53	4	no	—
488	#532	—	53	4	no	—
489	#532	—	106	1	no	—
490	#532	—	106	1	no	—
491	#532	—	106	1	no	—
492	#532	—	106	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×#127	—	53	1	no	—
495	C₂×#124	—	53	1	no	—
496	C₂×#124	—	53	1	no	—
497	C₂×#121	—	106	2	no	—
498	C₄×#41	—	53	2	no	—
499	C₄×#41	—	53	2	no	—
500	C₄×#41	—	53	4	no	—
501	C₄×#41	—	106	2	no	—
502	C₄×#41	—	106	1	no	—
503	C₄×#41	—	106	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂×#117	—	53	1	no	—
509	C₂×#117	—	106	1	no	—
510	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
512	#464	—	53	8	no	—
513	#464	—	53	8	no	—
514	#463	—	53	8	no	—
515	#463	—	53	8	no	—
516	#462	—	53	8	no	—
517	#461	—	53	8	no	—
518	#460	—	53	8	no	—
519	#459	—	53	8	no	—
520	#423	—	53	4	no	—
521	#423	—	53	2	no	—
522	#423	—	53	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
524	#419	—	53	2	no	—
525	#419	—	53	2	no	—
526	#418	—	53	2	no	—
527	#418	—	53	2	no	—
528	#417	—	53	4	no	—
529	#417	—	53	4	no	—
530	#416	—	53	4	no	—
531	#416	—	53	4	no	—
532	C₅₃	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	—	2	1	no	—
535	C₂×#41	—	2	1	no	—
536	C₂×#41	—	2	1	no	—
537	C₂×#41	—	2	4	no	—
538	C₂×#41	—	2	4	no	—
539	C₂×#41	—	2	4	no	—
540	C₂×#41	—	53	2	no	—
541	C₂×#41	—	53	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	1	no	—
543	C₂×#41	—	106	1	no	—
544	C₂×#41	—	106	4	no	—
545	C₂×#41	—	106	4	no	—
546	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
547	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
548	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#137	—	2	8	no	—
568	#137	—	2	8	no	—
569	#137	—	106	8	no	—
570	#137	—	106	8	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
575	#135	—	2	16	no	—
576	#135	—	106	16	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
582	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
583	C₂×D₈	—	53	4	no	—
584	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
585	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
589	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
596	#127	—	53	4	no	—
597	#127	—	106	1	no	—
598	#127	—	106	1	no	—
599	#124	—	53	4	no	—
600	#124	—	53	4	no	—
601	#124	—	106	1	no	—
602	#124	—	106	1	no	—
603	#124	—	106	1	no	—
604	#124	—	106	1	no	—
605	#121	—	106	4	no	—
606	#121	—	106	4	no	—
607	#121	—	106	4	no	—
608	#121	—	106	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
613	C₄×D₄	—	53	4	no	—
614	C₄×D₄	—	53	4	no	—
615	C₄×D₄	—	106	4	no	—
616	C₄×D₄	—	106	4	no	—
617	C₄×D₄	—	106	4	no	—
618	C₄×D₄	—	106	4	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	4	no	—
622	C₄×D₄	—	106	4	no	—
623	C₄×D₄	—	106	4	no	—
624	C₄×D₄	—	106	4	no	—
625	#117	—	53	2	no	—
626	#117	—	53	2	no	—
627	#117	—	106	2	no	—
628	#117	—	106	2	no	—
629	#117	—	106	4	no	—
630	#117	—	106	1	no	—
631	#117	—	106	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
654	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
655	#103	—	53	8	no	—
656	#103	—	53	8	no	—
657	#102	—	53	8	no	—
658	#102	—	53	8	no	—
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	106	1	no	—
662	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	2	8	no	—
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	106	4	no	—
674	#41	—	106	4	no	—
675	#41	—	106	4	no	—
676	#41	—	106	4	no	—
677	#41	—	212	4	no	—
678	#41	—	212	4	no	—
679	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
680	#41	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
691	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂×D₄	—	106	4	no	—
707	C₂×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂×D₄	—	212	8	no	—
713	C₂×D₄	—	212	4	no	—
714	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
715	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	2	8	no	—
749	Q₁₆	—	106	8	no	—
750	SD₁₆	—	2	8	no	—
751	SD₁₆	—	2	8	no	—
752	SD₁₆	—	106	8	no	—
753	SD₁₆	—	106	8	no	—
754	D₈	—	2	8	no	—
755	D₈	—	106	8	no	—
756	M₁₆	—	2	4	no	—
757	M₁₆	—	2	4	no	—
758	M₁₆	—	106	4	no	—
759	M₁₆	—	106	4	no	—
760	C₂×C₈	—	2	4	no	—
761	C₂×C₈	—	53	4	no	—
762	C₂×C₈	—	106	4	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄²	—	53	1	no	—
779	C₄²	—	53	1	no	—
780	C₄²	—	53	1	no	—
781	C₄²	—	53	1	no	—
782	C₄²	—	53	2	no	—
783	C₄²	—	53	2	no	—
784	C₄²	—	53	2	no	—
785	C₄²	—	53	2	no	—
786	C₄²	—	53	2	no	—
787	C₄²	—	53	2	no	—
788	C₄²	—	106	4	no	—
789	C₄²	—	106	4	no	—
790	C₄²	—	106	2	no	—
791	C₄²	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	106	2	no	—
800	C₂³	—	212	4	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	#13133189	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	106	2	no	—
812	Q₈	—	106	2	no	—
813	Q₈	—	212	2	no	—
814	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	106	2	no	—
825	D₄	—	106	2	no	—
826	D₄	—	212	8	no	—
827	D₄	—	212	8	no	—
828	D₄	—	212	4	no	—
829	D₄	—	212	4	no	—
830	D₄	—	212	2	no	—
831	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	8	no	—
850	C₂×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	212	8	no	—
854	C₂×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄	—	212	4	no	—
857	C₂×C₄	—	212	4	no	—
858	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	106	4	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	8	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	424	4	no	—
884	C₂²	—	212	4	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	C₂×#13133189	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂×#13133189	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×#13133189	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	53	4	no	—
893	C₄	—	106	2	no	—
894	C₄	—	106	2	no	—
895	C₄	—	106	2	no	—
896	C₄	—	212	4	no	—
897	C₄	—	212	2	no	—
898	C₄	C₂×#13133189	1	2	yes	—
899	C₄	C₂×#13133189	1	2	yes	—
900	C₄	C₂×#13133189	1	2	yes	—
901	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	2	2	no	—
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	424	2	no	—
909	C₂	C₂²×#13133189	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#575	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811421	C₂	semidirect
2. C₂×#16811169	C₂	semidirect
3. C₂×#41×Dic₅₃	C₂	semidirect
4. #20284211	C₂	semidirect
5. #20284207	C₂	semidirect
6. #20284200	C₂	semidirect
7. #20284193	C₂	semidirect
8. #20284184	C₂	semidirect
9. #20284176	C₂	semidirect
10. #20284166	C₂	semidirect
11. C₂×#16810646	C₂	semidirect
12. #20283235	C₂	semidirect
13. #20283234	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₃×#575	C₂	semidirect
17. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
28. #16811169	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
39. #41×Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
48. #16810847	C₂²	semidirect
49. #16810843	C₂²	semidirect
50. #16810840	C₂²	semidirect
51. #16810836	C₂²	semidirect
52. #16810831	C₂²	semidirect
53. #16810826	C₂²	semidirect
54. #16810821	C₂²	semidirect
55. #16810816	C₂²	semidirect
56. #16810646	C₂²	semidirect
57. #16810646	C₂²	semidirect
58. #16810646	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
60. #16810633	C₂²	semidirect
61. #16810632	C₂²	semidirect
62. #16810629	C₂²	semidirect
63. #16810628	C₂²	semidirect
64. #16810625	C₂²	semidirect
65. #16810624	C₂²	semidirect
66. #16810620	C₂²	semidirect
67. #16810619	C₂²	semidirect
72. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
176. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
218. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
238. C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
447. Dic₅₃	#575	semidirect
449. C₂×#575	D₅₃	semidirect
478. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
482. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
484. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
532. C₅₃	#60415	semidirect
546. C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	semidirect
680. #41	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
690. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
714. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811421	2
C₂×#16811169	2
C₂×#41×Dic₅₃	2
#20284211	2
#20284207	2
#20284200	2
#20284193	2
#20284184	2
#20284176	2
#20284166	2
C₂×#16810646	2
#20283235	2
#20283234	2
C₂×C₅₃×#575	2
#60415	53