Subgroups — #28250966

Order 13568.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20284177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20284169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20284167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811422	—	2	8	no	—
24	#16811419	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133240	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811172	—	2	1	no	—
42	#16811172	—	2	1	no	—
43	#16811172	—	2	1	no	—
44	#16811172	—	2	1	no	—
45	#16811172	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811172	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
54	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811091	—	2	1	no	—
56	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
58	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13133177	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16810821	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810645	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
113	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
115	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
118	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
123	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133250	—	2	4	no	—
139	#13133249	—	2	8	no	—
140	#13133248	—	2	4	no	—
141	#13133247	—	2	4	no	—
142	#13133246	—	2	8	no	—
143	#13133245	—	2	4	no	—
144	#13133244	—	2	8	no	—
145	#13133243	—	2	4	no	—
146	#13133242	—	2	4	no	—
147	#13133241	—	2	8	no	—
148	#13133240	—	2	8	no	—
149	#13133238	—	2	8	no	—
150	#13133238	—	2	8	no	—
151	#13133236	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
168	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
169	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133215	—	2	1	no	—
173	#13133215	—	2	1	no	—
174	#13133215	C₂³	1	4	yes	—
175	#13133213	—	2	1	no	—
176	#13133213	—	2	1	no	—
177	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133205	—	2	1	no	—
180	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
181	#13133190	—	2	4	no	—
182	#13133190	—	2	4	no	—
183	#13133190	—	2	4	no	—
184	#13133190	—	2	4	no	—
185	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133182	—	2	2	no	—
189	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133179	—	2	2	no	—
195	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	#13133177	—	2	2	no	—
200	#13133177	—	2	4	no	—
201	#13133177	—	2	4	no	—
202	#13133177	—	2	4	no	—
203	#13133177	—	2	4	no	—
204	#13133177	—	2	2	no	—
205	#13133177	—	2	2	no	—
206	#13133176	—	2	1	no	—
207	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133175	—	2	2	no	—
209	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133174	—	2	1	no	—
211	#13133174	—	2	1	no	—
212	#13133174	—	2	1	no	—
213	#13133173	—	2	2	no	—
214	#13133173	—	2	1	no	—
215	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
237	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
238	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
239	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
240	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
241	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
242	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
243	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
244	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
257	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
259	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
263	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
268	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
269	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
275	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#11719949	—	2	2	no	—
310	#11719949	—	2	4	no	—
311	#11719949	—	2	4	no	—
312	#11719949	—	2	4	no	—
313	#11719949	—	2	4	no	—
314	#11719949	—	4	4	no	—
315	#11719949	—	4	4	no	—
316	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
317	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
319	#11719947	—	2	8	no	—
320	#11719947	—	2	4	no	—
321	#11719947	—	2	4	no	—
322	#11719947	—	2	2	no	—
323	#11719947	—	2	4	no	—
324	#11719947	—	2	4	no	—
325	#11719947	—	4	4	no	—
326	#11719947	—	4	4	no	—
327	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
331	#11719945	—	2	2	no	—
332	#11719945	—	2	8	no	—
333	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
372	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
373	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
374	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
375	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
376	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	#11719925	—	2	4	no	—
393	#11719925	—	2	4	no	—
394	#11719924	—	2	4	no	—
395	#11719924	—	2	4	no	—
396	#11719923	—	2	4	no	—
397	#11719923	—	2	4	no	—
398	#11719922	—	2	4	no	—
399	#11719922	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	4	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	4	no	—
411	#11719919	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#11719917	—	2	2	no	—
425	#11719917	—	2	2	no	—
426	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
428	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
429	D₄₂₄	—	2	4	no	—
430	#11719913	—	2	4	no	—
431	#11719913	—	2	4	no	—
432	#11719912	—	2	4	no	—
433	#11719912	—	2	4	no	—
434	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₂₁₂	—	2	4	no	—
497	D₂₁₂	—	2	2	no	—
498	D₂₁₂	—	2	1	no	—
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	4	4	no	—
501	D₂₁₂	—	4	4	no	—
502	D₂₁₂	—	4	2	no	—
503	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
517	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
518	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	#88322	—	2	2	no	—
531	#88322	—	2	2	no	—
532	#60415	—	53	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
539	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
540	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
550	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
551	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
552	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
558	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	4	2	no	—
563	Dic₅₃	—	4	2	no	—
564	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
565	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
566	Dic₅₃	#575	1	4	yes	complemented
567	C₂×#575	—	53	1	no	—
568	C₂×#575	—	53	1	no	—
569	C₂×#532	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
571	#3040	—	53	1	no	—
572	#3040	—	53	1	no	—
573	#3040	—	53	1	no	—
574	#3040	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3039	—	53	1	no	—
576	#3039	—	53	1	no	—
577	#3038	—	53	1	no	—
578	#3038	—	53	1	no	—
579	#3037	—	53	4	no	—
580	#3036	—	53	4	no	—
581	#3035	—	53	4	no	—
582	#3035	—	53	4	no	—
583	C₂×#423	—	53	1	no	—
584	#2896	—	53	1	no	—
585	#2896	—	53	1	no	—
586	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
589	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
591	D₅₃	—	2	2	no	—
592	D₅₃	—	2	2	no	—
593	D₅₃	—	4	2	no	—
594	D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂²×#41	—	53	1	no	—
596	C₂²×#41	—	53	1	no	—
597	C₂²×#41	—	53	1	no	—
598	#575	—	106	8	no	—
599	#575	—	106	8	no	—
600	C₂×#137	—	53	1	no	—
601	C₂×#137	—	53	1	no	—
602	C₂×#137	—	53	2	no	—
603	C₂×#137	—	53	2	no	—
604	C₂×#137	—	53	1	no	—
605	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#135	—	53	2	no	—
613	C₂×#135	—	53	2	no	—
614	C₂×#135	—	53	2	no	—
615	C₂×#135	—	53	2	no	—
616	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
617	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
618	#532	—	53	4	no	—
619	#532	—	53	4	no	—
620	#532	—	106	1	no	—
621	#532	—	106	1	no	—
622	#532	—	106	1	no	—
623	#532	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂×#127	—	53	1	no	—
626	C₂×#124	—	53	1	no	—
627	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×#121	—	106	2	no	—
629	C₄×#41	—	53	1	no	—
630	C₄×#41	—	53	2	no	—
631	C₄×#41	—	53	2	no	—
632	C₄×#41	—	53	1	no	—
633	C₄×#41	—	53	1	no	—
634	C₄×#41	—	106	1	no	—
635	C₄×#41	—	106	1	no	—
636	C₄×#41	—	106	2	no	—
637	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
642	C₂×#117	—	53	1	no	—
643	C₂×#117	—	106	1	no	—
644	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
646	#464	—	53	4	no	—
647	#464	—	53	4	no	—
648	#464	—	53	4	no	—
649	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
650	#463	—	53	4	no	—
651	#463	—	53	4	no	—
652	#463	—	53	4	no	—
653	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
654	#462	—	53	4	no	—
655	#462	—	53	4	no	—
656	#461	—	53	4	no	—
657	#461	—	53	4	no	—
658	#460	—	53	4	no	—
659	#460	—	53	4	no	—
660	#459	—	53	4	no	—
661	#459	—	53	4	no	—
662	#423	—	53	1	no	—
663	#423	—	53	1	no	—
664	#423	—	53	1	no	—
665	#423	—	53	4	no	—
666	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
668	#419	—	53	1	no	—
669	#419	—	53	1	no	—
670	#419	—	53	1	no	—
671	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#418	—	53	1	no	—
673	#418	—	53	1	no	—
674	#418	—	53	1	no	—
675	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#417	—	53	4	no	—
677	#417	—	53	4	no	—
678	#416	—	53	4	no	—
679	#416	—	53	4	no	—
680	C₅₃	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂×#41	—	53	8	no	—
682	C₂×#41	—	53	1	no	—
683	C₂×#41	—	53	2	no	—
684	C₂×#41	—	53	2	no	—
685	C₂×#41	—	53	1	no	—
686	C₂×#41	—	53	2	no	—
687	C₂×#41	—	53	2	no	—
688	C₂×#41	—	53	1	no	—
689	C₂×#41	—	106	1	no	—
690	C₂×#41	—	106	1	no	—
691	C₂×#41	—	106	1	no	—
692	C₂×#41	—	106	1	no	—
693	C₂×#41	—	106	1	no	—
694	C₂×#41	—	106	1	no	—
695	C₂×#41	—	106	4	no	—
696	C₂×#41	—	106	4	no	—
697	C₂×#41	—	106	4	no	—
698	C₂×#41	—	106	4	no	—
699	C₂×#41	—	106	4	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
703	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
717	#137	—	2	4	no	—
718	#137	—	106	4	no	—
719	#137	—	106	8	no	—
720	#137	—	106	8	no	—
721	#137	—	106	4	no	—
722	#137	—	106	4	no	—
723	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
724	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
728	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
729	#135	—	106	8	no	—
730	#135	—	106	8	no	—
731	#135	—	106	8	no	—
732	#135	—	106	8	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×D₈	—	53	2	no	—
746	C₂×D₈	—	53	2	no	—
747	C₂×D₈	—	53	2	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
750	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
751	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
752	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
754	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	#127	—	53	4	no	—
763	#127	—	106	1	no	—
764	#127	—	106	1	no	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	53	4	no	—
768	#124	—	106	1	no	—
769	#124	—	106	1	no	—
770	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
771	#121	—	106	4	no	—
772	#121	—	106	4	no	—
773	#121	—	106	4	no	—
774	#121	—	106	4	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₄×D₄	—	2	2	no	—
782	C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₄×D₄	—	53	2	no	—
784	C₄×D₄	—	53	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	2	no	—
787	C₄×D₄	—	106	4	no	—
788	C₄×D₄	—	106	4	no	—
789	C₄×D₄	—	106	4	no	—
790	C₄×D₄	—	106	4	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	2	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	53	1	no	—
801	#117	—	53	2	no	—
802	#117	—	106	1	no	—
803	#117	—	106	1	no	—
804	#117	—	106	2	no	—
805	#117	—	106	2	no	—
806	#117	—	106	1	no	—
807	#117	—	106	1	no	—
808	#117	—	106	1	no	—
809	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
838	#103	—	53	4	no	—
839	#103	—	53	4	no	—
840	#103	—	53	4	no	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
842	#102	—	53	4	no	—
843	#102	—	53	4	no	—
844	#102	—	53	4	no	—
845	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
846	C₂⁴	—	2	1	no	—
847	C₂⁴	—	53	1	no	—
848	C₂⁴	—	106	1	no	—
849	C₂⁴	—	106	1	no	—
850	#41	—	2	2	no	—
851	#41	—	53	4	no	—
852	#41	—	53	4	no	—
853	#41	—	53	4	no	—
854	#41	—	106	8	no	—
855	#41	—	106	8	no	—
856	#41	—	106	2	no	—
857	#41	—	106	2	no	—
858	#41	—	106	4	no	—
859	#41	—	106	4	no	—
860	#41	—	106	4	no	—
861	#41	—	106	4	no	—
862	#41	—	106	4	no	—
863	#41	—	106	4	no	—
864	#41	—	106	4	no	—
865	#41	—	106	4	no	—
866	#41	—	106	2	no	—
867	#41	—	212	4	no	—
868	#41	—	212	4	no	—
869	#41	—	212	4	no	—
870	#41	—	212	4	no	—
871	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	4	no	—
890	C₂×D₄	—	53	1	no	—
891	C₂×D₄	—	53	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	1	no	—
893	C₂×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂×D₄	—	106	2	no	—
895	C₂×D₄	—	106	2	no	—
896	C₂×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂×D₄	—	106	4	no	—
898	C₂×D₄	—	106	4	no	—
899	C₂×D₄	—	106	8	no	—
900	C₂×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂×D₄	—	106	1	no	—
902	C₂×D₄	—	106	2	no	—
903	C₂×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	2	no	—
905	C₂×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	212	4	no	—
908	C₂×D₄	—	212	8	no	—
909	C₂×D₄	—	212	4	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
945	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	Q₁₆	—	2	4	no	—
948	Q₁₆	—	106	4	no	—
949	Q₁₆	—	106	4	no	—
950	Q₁₆	—	106	4	no	—
951	SD₁₆	—	2	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	106	4	no	—
954	SD₁₆	—	106	4	no	—
955	SD₁₆	—	106	4	no	—
956	SD₁₆	—	106	4	no	—
957	SD₁₆	—	106	4	no	—
958	SD₁₆	—	106	4	no	—
959	D₈	—	2	4	no	—
960	D₈	—	106	4	no	—
961	D₈	—	106	4	no	—
962	D₈	—	106	4	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	106	4	no	—
966	M₁₆	—	106	4	no	—
967	M₁₆	—	106	2	no	—
968	M₁₆	—	106	2	no	—
969	C₂×C₈	—	53	2	no	—
970	C₂×C₈	—	53	2	no	—
971	C₂×C₈	—	106	4	no	—
972	C₂×C₈	—	106	4	no	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	53	2	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	53	2	no	—
1000	C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₄²	—	53	2	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	106	2	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	4	4	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	53	1	no	—
1017	C₂³	—	53	1	no	—
1018	C₂³	—	53	4	no	—
1019	C₂³	—	106	4	no	—
1020	C₂³	—	106	1	no	—
1021	C₂³	—	106	2	no	—
1022	C₂³	—	212	2	no	—
1023	C₂³	—	212	4	no	—
1024	C₂³	—	212	4	no	—
1025	C₂³	—	212	2	no	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	53	2	no	—
1032	Q₈	—	106	4	no	—
1033	Q₈	—	106	1	no	—
1034	Q₈	—	106	2	no	—
1035	Q₈	—	106	2	no	—
1036	Q₈	—	212	2	no	—
1037	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	53	2	no	—
1044	D₄	—	106	4	no	—
1045	D₄	—	106	4	no	—
1046	D₄	—	106	4	no	—
1047	D₄	—	106	4	no	—
1048	D₄	—	106	2	no	—
1049	D₄	—	106	1	no	—
1050	D₄	—	106	2	no	—
1051	D₄	—	212	4	no	—
1052	D₄	—	212	4	no	—
1053	D₄	—	212	8	no	—
1054	D₄	—	212	8	no	—
1055	D₄	—	212	4	no	—
1056	D₄	—	212	4	no	—
1057	D₄	—	212	2	no	—
1058	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	2	no	—
1106	C₈	—	106	2	no	—
1107	C₈	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	4	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	—	53	2	no	—
1115	C₂²	—	53	2	no	—
1116	C₂²	—	106	2	no	—
1117	C₂²	—	106	2	no	—
1118	C₂²	—	106	2	no	—
1119	C₂²	—	424	4	no	—
1120	C₂²	—	212	4	no	—
1121	C₂²	—	212	8	no	—
1122	C₂²	—	212	4	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	—	212	2	no	—
1125	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	53	4	no	—
1133	C₄	—	53	2	no	—
1134	C₄	—	53	2	no	—
1135	C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄	—	212	2	no	—
1139	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	8	2	no	—
1145	C₂	—	106	2	no	—
1146	C₂	—	106	2	no	—
1147	C₂	—	424	2	no	—
1148	C₂	—	212	2	no	—
1149	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3040	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811422	C₂	semidirect
2. C₂×#16811419	C₂	semidirect
3. C₂×#16811172	C₂	semidirect
4. C₄×#41×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284210	C₂	semidirect
6. #20284209	C₂	semidirect
7. #20284205	C₂	semidirect
8. #20284201	C₂	semidirect
9. #20284200	C₂	semidirect
10. #20284194	C₂	semidirect
11. #20284193	C₂	semidirect
12. #20284185	C₂	semidirect
13. #20284177	C₂	semidirect
14. #20284169	C₂	semidirect
15. #20284167	C₂	semidirect
16. #423×D₅₃	C₂	semidirect
17. #20283233	C₂	semidirect
18. #20283229	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3040	C₂	semidirect
26. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
46. #16811172	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133215	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
52. C₄×#11719949	C₂²	semidirect
58. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
59. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810846	C₂²	semidirect
68. #16810845	C₂²	semidirect
69. #16810842	C₂²	semidirect
70. #16810839	C₂²	semidirect
71. #16810838	C₂²	semidirect
72. #16810835	C₂²	semidirect
73. #16810832	C₂²	semidirect
74. #16810831	C₂²	semidirect
75. #16810827	C₂²	semidirect
76. #16810826	C₂²	semidirect
77. #16810822	C₂²	semidirect
78. #16810821	C₂²	semidirect
79. #16810817	C₂²	semidirect
80. #16810816	C₂²	semidirect
81. #16810647	C₂²	semidirect
82. #16810646	C₂²	semidirect
83. #16810646	C₂²	semidirect
84. #16810645	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
86. #16810633	C₂²	semidirect
87. #16810632	C₂²	semidirect
88. #16810631	C₂²	semidirect
89. #16810629	C₂²	semidirect
90. #16810628	C₂²	semidirect
91. #16810627	C₂²	semidirect
92. #16810623	C₂²	semidirect
93. #16810621	C₂²	semidirect
94. #16810618	C₂²	semidirect
95. #16810616	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#423	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
123. #41×D₅₃	D₄	semidirect
316. #11719949	C₂×D₄	semidirect
318. Q₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
327. #11719947	C₂×D₄	semidirect
330. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
566. Dic₅₃	#575	semidirect
574. #3040	D₅₃	semidirect
627. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
649. #464	C₂×D₅₃	semidirect
653. #463	C₂×D₅₃	semidirect
666. #423	C₂×D₅₃	semidirect
671. #419	C₂×D₅₃	semidirect
675. #418	C₂×D₅₃	semidirect
680. C₅₃	#60415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811422	2
C₂×#16811419	2
C₂×#16811172	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20284210	2
#20284209	2
#20284205	2
#20284201	2
#20284200	2
#20284194	2
#20284193	2
#20284185	2
#20284177	2
#20284169	2
#20284167	2
#423×D₅₃	2
#20283233	2
#20283229	2
C₅₃×#3040	2
#60415	53