Subgroups — C₂×#20284213 #28250972

Order 13568.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284213	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133241	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133241	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811186	—	2	4	no	—
33	#16811186	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
41	#16811095	—	2	4	no	—
42	#16811095	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#11719921	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#16810839	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810838	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810837	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810836	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810817	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810816	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810815	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810648	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810626	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810616	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133241	—	2	32	no	—
107	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
114	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
115	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
116	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
119	D₈×D₅₃	—	2	32	no	—
120	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133213	—	2	2	no	—
127	#13133213	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#13133205	—	2	2	no	—
129	#13133205	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#13133204	—	2	2	no	—
131	#13133204	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#13133189	—	2	8	no	—
133	#13133189	—	2	8	no	—
134	#13133185	—	2	8	no	—
135	#13133185	—	2	8	no	—
136	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
138	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#13133179	—	2	2	no	—
141	#13133179	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
143	#13133177	—	2	8	no	—
144	#13133175	—	2	2	no	—
145	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133174	D₄	1	4	yes	—
147	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
155	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
156	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#127×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#11719947	—	2	8	no	—
252	#11719947	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	4	8	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
259	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
260	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
281	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	#11719923	—	2	8	no	—
295	#11719922	—	2	8	no	—
296	#11719922	—	2	8	no	—
297	#11719922	—	2	8	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×#88322	—	2	2	no	—
313	C₂×#88322	—	2	2	no	—
314	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
316	D₄₂₄	—	2	8	no	—
317	#11719913	—	2	8	no	—
318	#11719912	—	2	8	no	—
319	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
351	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
352	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
363	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₂₁₂	—	2	4	no	—
393	D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	D₂₁₂	—	4	2	no	—
397	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
400	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
401	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
404	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
406	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	#88322	—	2	2	no	—
409	#88322	—	2	2	no	—
410	C₂×#3041	—	53	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
438	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
439	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
440	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
452	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
453	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
454	C₂×#535	—	53	1	no	—
455	C₂×#518	—	53	1	no	—
456	#3041	—	53	16	no	—
457	C₂×#463	—	53	1	no	—
458	C₂×#463	—	53	1	no	—
459	C₂×#463	—	53	1	no	—
460	C₂×#463	—	53	1	no	—
461	C₂×#459	—	53	1	no	—
462	C₂×#459	—	53	1	no	—
463	C₂×#459	—	53	1	no	—
464	C₂×#459	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#424	—	53	1	no	—
466	C₂×#418	—	53	1	no	—
467	C₂×#416	—	53	1	no	—
468	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₅₃	#3041	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
475	D₅₃	—	2	4	no	—
476	D₅₃	—	4	4	no	—
477	D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×#41	—	53	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
485	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
486	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
487	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
488	C₂²×D₈	—	53	8	no	—
489	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	106	8	no	—
491	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
495	#535	—	53	8	no	—
496	#535	—	106	4	no	—
497	C₂×#127	—	53	1	no	—
498	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#124	—	53	1	no	—
500	C₂×#124	—	53	1	no	—
501	C₂×#121	—	106	1	no	—
502	C₂×#121	—	106	1	no	—
503	C₂×#120	—	106	1	no	—
504	C₂×#120	—	106	1	no	—
505	#518	—	53	8	no	—
506	#518	—	106	4	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#117	—	53	1	no	—
514	C₂×#117	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
517	#463	—	53	8	no	—
518	#463	—	53	8	no	—
519	#463	—	53	8	no	—
520	#463	—	53	8	no	—
521	#459	—	53	8	no	—
522	#459	—	53	8	no	—
523	#459	—	53	8	no	—
524	#459	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
525	#424	—	53	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#418	—	53	8	no	—
531	#416	—	53	8	no	—
532	C₂×#103	—	53	1	no	—
533	C₂×#103	—	53	1	no	—
534	C₂×#102	—	53	1	no	—
535	C₂×#102	—	53	1	no	—
536	C₂×#102	—	53	1	no	—
537	C₂×#102	—	53	1	no	—
538	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₅₃	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁵	—	106	1	no	—
542	C₂⁵	—	106	1	no	—
543	C₂×#41	—	53	4	no	—
544	C₂×#41	—	106	2	no	—
545	C₂×#41	—	106	4	no	—
546	C₂×#41	—	106	4	no	—
547	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
579	C₂×D₈	—	2	4	no	—
580	C₂×D₈	—	2	4	no	—
581	C₂×D₈	—	53	4	no	—
582	C₂×D₈	—	53	4	no	—
583	C₂×D₈	—	53	4	no	—
584	C₂×D₈	—	53	4	no	—
585	C₂×D₈	—	106	4	no	—
586	C₂×D₈	—	106	32	no	—
587	C₂×D₈	—	106	4	no	—
588	C₂×D₈	—	106	4	no	—
589	C₂×D₈	—	106	4	no	—
590	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
591	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
592	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#127	—	2	2	no	—
601	#127	—	53	4	no	—
602	#127	—	106	2	no	—
603	#127	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
604	#124	—	53	4	no	—
605	#124	—	53	4	no	—
606	#124	—	106	2	no	—
607	#124	—	106	2	no	—
608	#121	—	106	8	no	—
609	#121	—	106	8	no	—
610	#120	—	106	8	no	—
611	#120	—	106	8	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	53	4	no	—
614	C₄×D₄	—	53	4	no	—
615	C₄×D₄	—	53	4	no	—
616	C₄×D₄	—	106	2	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	8	no	—
619	C₄×D₄	—	106	8	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
622	#117	—	53	4	no	—
623	#117	—	53	4	no	—
624	#117	—	53	4	no	—
625	#117	—	106	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
650	#103	—	53	4	no	—
651	#103	—	53	4	no	—
652	#102	—	53	4	no	—
653	#102	—	53	4	no	—
654	#102	—	53	4	no	—
655	#102	—	53	4	no	—
656	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
657	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	53	1	no	—
662	C₂⁴	—	106	4	no	—
663	C₂⁴	—	106	8	no	—
664	C₂⁴	—	106	4	no	—
665	C₂⁴	—	106	1	no	—
666	C₂⁴	—	106	1	no	—
667	C₂⁴	—	424	2	no	—
668	C₂⁴	—	424	2	no	—
669	C₂⁴	—	424	2	no	—
670	C₂⁴	—	424	2	no	—
671	C₂⁴	—	212	4	no	—
672	#41	—	106	8	no	—
673	#41	—	106	8	no	—
674	#41	—	212	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	—	53	16	no	—
692	C₂×D₄	—	53	4	no	—
693	C₂×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	16	no	—
696	C₂×D₄	—	106	8	no	—
697	C₂×D₄	—	106	8	no	—
698	C₂×D₄	—	106	8	no	—
699	C₂×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂×D₄	—	106	4	no	—
702	C₂×D₄	—	106	4	no	—
703	C₂×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂×D₄	—	106	1	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	—	106	1	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂×D₄	—	424	2	no	—
711	C₂×D₄	—	424	2	no	—
712	C₂×D₄	—	212	8	no	—
713	C₂×D₄	—	212	4	no	—
714	C₂×D₄	—	212	4	no	—
715	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	SD₁₆	—	106	8	no	—
743	SD₁₆	—	106	8	no	—
744	D₈	—	2	8	no	—
745	D₈	—	2	8	no	—
746	D₈	—	106	8	no	—
747	D₈	—	106	8	no	—
748	D₈	—	106	8	no	—
749	D₈	—	106	8	no	—
750	M₁₆	—	106	8	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	53	2	no	—
754	C₂×C₈	—	53	2	no	—
755	C₂×C₈	—	106	8	no	—
756	C₂×C₈	—	106	2	no	—
757	C₂×C₈	—	106	2	no	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₄²	—	53	2	no	—
778	C₄²	—	53	2	no	—
779	C₄²	—	106	4	no	—
780	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	53	4	no	—
795	C₂³	—	53	2	no	—
796	C₂³	—	106	16	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	—	106	4	no	—
800	C₂³	—	106	2	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	424	16	no	—
803	C₂³	—	424	4	no	—
804	C₂³	—	424	4	no	—
805	C₂³	—	424	4	no	—
806	C₂³	—	424	4	no	—
807	C₂³	—	424	16	no	—
808	C₂³	—	212	8	no	—
809	C₂³	—	212	2	no	—
810	C₂³	—	212	2	no	—
811	C₂³	—	212	2	no	—
812	C₂³	—	212	2	no	—
813	C₂³	—	212	2	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	106	2	no	—
816	Q₈	—	106	2	no	—
817	Q₈	—	212	2	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	8	4	no	—
827	D₄	—	8	4	no	—
828	D₄	—	53	4	no	—
829	D₄	—	106	16	no	—
830	D₄	—	106	4	no	—
831	D₄	—	106	2	no	—
832	D₄	—	106	2	no	—
833	D₄	—	106	2	no	—
834	D₄	—	424	4	no	—
835	D₄	—	424	4	no	—
836	D₄	—	212	8	no	—
837	D₄	—	212	8	no	—
838	D₄	—	212	2	no	—
839	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	8	no	—
848	C₂×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	424	4	no	—
857	C₂×C₄	—	424	4	no	—
858	C₂×C₄	—	424	4	no	—
859	C₂×C₄	—	212	8	no	—
860	C₂×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	106	2	no	—
871	C₈	—	106	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	8	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	8	4	no	—
884	C₂²	—	53	4	no	—
885	C₂²	—	106	8	no	—
886	C₂²	—	106	2	no	—
887	C₂²	—	106	2	no	—
888	C₂²	—	106	4	no	—
889	C₂²	—	424	16	no	—
890	C₂²	—	424	16	no	—
891	C₂²	—	424	4	no	—
892	C₂²	—	212	2	no	—
893	C₂²	—	212	2	no	—
894	C₂²	—	212	2	no	—
895	C₂²	—	212	8	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	—	212	2	no	—
898	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂²	#16811424	1	2	yes	—
900	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	53	4	no	—
906	C₄	—	106	2	no	—
907	C₄	—	106	2	no	—
908	C₄	—	212	2	no	—
909	C₄	—	212	2	no	—
910	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	4	4	no	—
914	C₂	—	8	2	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	—	106	4	no	—
917	C₂	—	424	2	no	—
918	C₂	—	212	4	no	—
919	C₂	#20284213	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3041
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133241	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811186	C₂	semidirect
4. C₂×#16811095	C₂	semidirect
5. #20284213	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810839	C₂	semidirect
7. C₂×#16810838	C₂	semidirect
8. C₂×#16810837	C₂	semidirect
9. C₂×#16810836	C₂	semidirect
10. C₂×#16810817	C₂	semidirect
11. C₂×#16810816	C₂	semidirect
12. C₂×#16810815	C₂	semidirect
13. C₂×#16810648	C₂	semidirect
14. C₂×#16810626	C₂	semidirect
15. C₂×#16810616	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#459	C₂	semidirect
21. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811186	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
42. #16811095	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
52. #16810839	C₂²	semidirect
53. #16810838	C₂²	semidirect
54. #16810837	C₂²	semidirect
55. #16810836	C₂²	semidirect
56. #16810817	C₂²	semidirect
57. #16810816	C₂²	semidirect
58. #16810815	C₂²	semidirect
59. #16810648	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
63. #16810626	C₂²	semidirect
64. #16810616	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
72. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
108. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
127. #13133213	C₂³	semidirect
129. #13133205	C₂³	semidirect
131. #13133204	C₂³	semidirect
137. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
139. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
141. #13133179	C₂³	semidirect
165. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
166. #13133146	C₂³	semidirect
167. #13133146	C₂³	semidirect
168. #13133142	C₂³	semidirect
169. #13133140	C₂³	semidirect
170. #13133139	C₂³	semidirect
171. #13133138	C₂³	semidirect
172. #13133138	C₂³	semidirect
173. #13133137	C₂³	semidirect
183. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
187. #127×C₅₃	C₂³	semidirect
189. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
193. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
195. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
259. D₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
464. C₂×#459	D₅₃	semidirect
471. C₂×C₅₃	#3041	semidirect
492. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
498. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
524. #459	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
538. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
539. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
540. C₅₃	C₂×#3041	semidirect
591. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
603. #127	C₂²×D₅₃	semidirect
621. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
649. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
656. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
657. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
919. C₂	#20284213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133241	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#16811186	2
C₂×#16811095	2
#20284213	2
C₂×#16810839	2
C₂×#16810838	2
C₂×#16810837	2
C₂×#16810836	2
C₂×#16810817	2
C₂×#16810816	2
C₂×#16810815	2
C₂×#16810648	2
C₂×#16810626	2
C₂×#16810616	2
C₂×C₅₃×#459	2
C₂×#3041	53

Subgroups — C2×#20284213 #28250972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284213 #28250972