Subgroups — D₅₃×#3042 #28250981

Order 13568.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#518×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20284224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#463×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#461×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
28	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811196	—	2	2	no	—
43	#16811195	—	2	2	no	—
44	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811096	—	2	2	no	—
54	#16811095	—	2	2	no	—
55	#16811095	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
61	#16810841	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810840	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810837	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810835	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810829	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810828	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810827	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810825	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
104	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133245	—	2	4	no	—
133	#13133244	—	2	8	no	—
134	#13133243	—	2	4	no	—
135	#13133242	—	2	4	no	—
136	#13133241	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
146	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
147	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
148	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133217	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#13133216	—	2	4	no	—
163	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#13133206	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#13133205	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#13133204	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#13133203	—	2	4	no	—
169	#13133202	—	2	4	no	—
170	#13133201	—	2	2	no	—
171	#13133200	—	2	2	no	—
172	#13133199	—	2	4	no	—
173	#13133198	—	2	2	no	—
174	#13133197	—	2	2	no	—
175	#13133196	—	2	2	no	—
176	#13133195	—	2	4	no	—
177	#13133194	—	2	4	no	—
178	#13133193	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
181	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133179	—	2	2	no	—
184	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
187	#13133177	—	2	4	no	—
188	#13133177	—	2	4	no	—
189	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133175	D₄	1	2	yes	—
192	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133174	—	2	1	no	—
194	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133173	—	2	1	no	—
196	#13133173	D₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
239	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
243	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#11719949	—	2	2	no	—
282	#11719949	—	2	2	no	—
283	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
286	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
290	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
291	#11719947	—	2	2	no	—
292	#11719947	—	2	2	no	—
293	#11719947	—	4	4	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
301	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	#11719945	—	2	2	no	—
304	#11719945	—	2	2	no	—
305	#11719945	—	4	4	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
340	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
341	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
342	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#11719924	—	2	8	no	—
360	#11719924	—	2	4	no	—
361	#11719923	—	2	8	no	—
362	#11719923	—	2	4	no	—
363	#11719922	—	2	4	no	—
364	#11719922	—	2	4	no	—
365	#11719921	—	2	2	no	—
366	#11719921	—	2	4	no	—
367	#11719921	—	2	4	no	—
368	#11719921	—	2	4	no	—
369	#11719921	—	2	4	no	—
370	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#11719919	—	2	4	no	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	2	2	no	—
377	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11719917	—	2	2	no	—
383	C₂×#88322	—	2	2	no	—
384	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
386	D₄₂₄	—	2	4	no	—
387	#11719913	—	2	8	no	—
388	#11719913	—	2	4	no	—
389	#11719912	—	2	4	no	—
390	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
411	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
415	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
417	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
419	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	D₂₁₂	—	2	4	no	—
451	D₂₁₂	—	2	1	no	—
452	D₂₁₂	—	2	2	no	—
453	D₂₁₂	—	2	1	no	—
454	D₂₁₂	—	4	2	no	—
455	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
465	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
466	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
467	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
472	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
473	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
474	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
475	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
476	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
477	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
478	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
479	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
481	#88322	—	2	2	no	—
482	#88322	—	2	2	no	—
483	C₂×#3042	—	53	1	no	maximal, Sylow
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
491	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
500	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
502	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
503	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
504	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
505	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
510	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	Dic₅₃	—	2	4	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	1	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
517	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
519	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
520	C₂×#536	—	53	1	no	—
521	C₂×#518	—	53	1	no	—
522	#3042	—	53	4	no	—
523	#3042	—	53	4	no	—
524	#3042	—	53	1	no	—
525	#3042	—	53	1	no	—
526	#3042	—	53	1	no	—
527	#3042	—	53	1	no	—
528	#3042	—	53	1	no	—
529	#3042	—	53	1	no	—
530	#3042	—	53	1	no	—
531	#3042	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
532	C₂×#463	—	53	4	no	—
533	C₂×#461	—	53	4	no	—
534	C₂×#424	—	53	1	no	—
535	C₂×#419	—	53	1	no	—
536	C₂×#416	—	53	1	no	—
537	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
539	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
540	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	2	yes	—
542	D₅₃	—	2	2	no	—
543	D₅₃	—	4	4	no	—
544	D₅₃	—	8	1	no	—
545	D₅₃	#3042	1	4	yes	direct product factor
546	C₂²×#41	—	53	1	no	—
547	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
548	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
552	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
553	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
554	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
557	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
563	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
565	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
567	#536	—	53	1	no	—
568	#536	—	53	1	no	—
569	#536	—	53	2	no	—
570	#536	—	53	2	no	—
571	#536	—	53	1	no	—
572	#536	—	106	2	no	—
573	#536	—	106	2	no	—
574	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
576	C₂×#124	—	53	2	no	—
577	C₂×#123	—	106	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
579	#518	—	53	1	no	—
580	#518	—	53	4	no	—
581	#518	—	53	1	no	—
582	#518	—	53	1	no	—
583	#518	—	106	2	no	—
584	#518	—	106	2	no	—
585	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
588	C₂×#117	—	53	1	no	—
589	C₂×#117	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
591	#463	—	53	4	no	—
592	#463	—	53	4	no	—
593	#463	—	53	4	no	—
594	#463	—	53	4	no	—
595	#463	—	53	4	no	—
596	#463	—	53	4	no	—
597	#463	—	53	4	no	—
598	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
599	#461	—	53	4	no	—
600	#461	—	53	4	no	—
601	#461	—	53	4	no	—
602	#461	—	53	4	no	—
603	#461	—	53	4	no	—
604	#461	—	53	4	no	—
605	#461	—	53	4	no	—
606	#461	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
607	#424	—	53	1	no	—
608	#424	—	53	1	no	—
609	#424	—	53	1	no	—
610	#424	—	53	4	no	—
611	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
613	#419	—	53	1	no	—
614	#419	—	53	1	no	—
615	#419	—	53	1	no	—
616	#419	—	53	4	no	—
617	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#416	—	53	1	no	—
619	#416	—	53	1	no	—
620	#416	—	53	1	no	—
621	#416	—	53	2	no	—
622	#416	—	53	2	no	—
623	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×#103	—	53	2	no	—
625	C₂×#103	—	53	4	no	—
626	C₂×#102	—	53	2	no	—
627	C₅₃	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁵	—	106	1	no	—
629	C₂×#41	—	53	1	no	—
630	C₂×#41	—	53	1	no	—
631	C₂×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#41	—	106	1	no	—
633	C₂×#41	—	106	1	no	—
634	C₂×#41	—	106	4	no	—
635	C₂×#41	—	106	4	no	—
636	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
645	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
663	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
664	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	53	2	no	—
684	C₂×D₈	—	53	2	no	—
685	C₂×D₈	—	53	2	no	—
686	C₂×D₈	—	106	8	no	—
687	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#124	—	53	2	no	—
704	#124	—	53	2	no	—
705	#124	—	53	2	no	—
706	#124	—	106	4	no	—
707	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
708	#123	—	2	2	no	—
709	#123	—	106	4	no	—
710	#123	—	106	4	no	—
711	#123	—	106	2	no	—
712	#123	—	106	2	no	—
713	#123	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	53	4	no	—
722	C₄×D₄	—	53	4	no	—
723	C₄×D₄	—	53	4	no	—
724	C₄×D₄	—	106	2	no	—
725	C₄×D₄	—	106	4	no	—
726	C₄×D₄	—	106	4	no	—
727	C₄×D₄	—	106	4	no	—
728	C₄×D₄	—	106	4	no	—
729	C₄×D₄	—	106	2	no	—
730	C₄×D₄	—	106	2	no	—
731	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
732	#117	—	53	1	no	—
733	#117	—	53	2	no	—
734	#117	—	53	2	no	—
735	#117	—	53	2	no	—
736	#117	—	53	1	no	—
737	#117	—	53	2	no	—
738	#117	—	106	1	no	—
739	#117	—	106	1	no	—
740	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
757	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
758	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
759	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
761	#103	—	53	2	no	—
762	#103	—	53	4	no	—
763	#103	—	53	2	no	—
764	#103	—	53	4	no	—
765	#103	—	53	2	no	—
766	#103	—	53	4	no	—
767	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
769	#102	—	53	2	no	—
770	#102	—	53	2	no	—
771	#102	—	53	2	no	—
772	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	106	2	no	—
776	C₂⁴	—	106	8	no	—
777	C₂⁴	—	106	2	no	—
778	C₂⁴	—	106	1	no	—
779	C₂⁴	—	106	1	no	—
780	C₂⁴	—	424	4	no	—
781	#41	—	2	2	no	—
782	#41	—	2	2	no	—
783	#41	—	106	2	no	—
784	#41	—	106	2	no	—
785	#41	—	106	2	no	—
786	#41	—	106	2	no	—
787	#41	—	106	2	no	—
788	#41	—	106	2	no	—
789	#41	—	212	4	no	—
790	#41	—	212	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	53	8	no	—
817	C₂×D₄	—	53	8	no	—
818	C₂×D₄	—	53	4	no	—
819	C₂×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂×D₄	—	106	1	no	—
822	C₂×D₄	—	106	8	no	—
823	C₂×D₄	—	106	8	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	4	no	—
826	C₂×D₄	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	2	no	—
830	C₂×D₄	—	106	8	no	—
831	C₂×D₄	—	106	1	no	—
832	C₂×D₄	—	106	1	no	—
833	C₂×D₄	—	106	1	no	—
834	C₂×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	212	4	no	—
837	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	SD₁₆	—	2	8	no	—
867	SD₁₆	—	2	4	no	—
868	SD₁₆	—	106	8	no	—
869	SD₁₆	—	106	4	no	—
870	SD₁₆	—	106	8	no	—
871	SD₁₆	—	106	4	no	—
872	SD₁₆	—	106	8	no	—
873	SD₁₆	—	106	4	no	—
874	D₈	—	2	4	no	—
875	D₈	—	106	4	no	—
876	D₈	—	106	4	no	—
877	D₈	—	106	4	no	—
878	M₁₆	—	2	2	no	—
879	M₁₆	—	106	4	no	—
880	M₁₆	—	106	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	53	2	no	—
883	C₂×C₈	—	53	2	no	—
884	C₂×C₈	—	106	4	no	—
885	C₂×C₈	—	106	4	no	—
886	C₂×C₈	—	106	4	no	—
887	C₂×C₈	—	106	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	53	4	no	—
916	C₄²	—	53	2	no	—
917	C₄²	—	106	2	no	—
918	C₄²	—	106	1	no	—
919	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	4	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	53	1	no	—
925	C₂³	—	53	4	no	—
926	C₂³	—	53	1	no	—
927	C₂³	—	106	4	no	—
928	C₂³	—	106	8	no	—
929	C₂³	—	106	8	no	—
930	C₂³	—	106	4	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	1	no	—
933	C₂³	—	424	2	no	—
934	C₂³	—	424	4	no	—
935	C₂³	—	424	16	no	—
936	C₂³	—	212	2	no	—
937	C₂³	—	212	4	no	—
938	C₂³	—	212	8	no	—
939	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	1	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	106	2	no	—
946	Q₈	—	106	1	no	—
947	Q₈	—	106	2	no	—
948	Q₈	—	106	1	no	—
949	Q₈	—	212	4	no	—
950	Q₈	—	212	4	no	—
951	Q₈	—	212	2	no	—
952	Q₈	—	212	2	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	53	4	no	—
959	D₄	—	106	8	no	—
960	D₄	—	106	8	no	—
961	D₄	—	106	4	no	—
962	D₄	—	106	1	no	—
963	D₄	—	106	2	no	—
964	D₄	—	106	1	no	—
965	D₄	—	212	2	no	—
966	D₄	—	212	2	no	—
967	D₄	—	212	2	no	—
968	D₄	—	212	2	no	—
969	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄	—	53	4	no	—
980	C₂×C₄	—	53	4	no	—
981	C₂×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄	—	53	4	no	—
986	C₂×C₄	—	106	8	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄	—	424	4	no	—
991	C₂×C₄	—	424	4	no	—
992	C₂×C₄	—	424	4	no	—
993	C₂×C₄	—	212	2	no	—
994	C₂×C₄	—	212	4	no	—
995	C₂×C₄	—	212	2	no	—
996	C₂×C₄	—	212	4	no	—
997	C₂×C₄	—	212	4	no	—
998	C₂×C₄	—	212	2	no	—
999	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	106	2	no	—
1009	C₈	—	106	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	8	4	no	—
1016	C₂²	—	53	2	no	—
1017	C₂²	—	53	4	no	—
1018	C₂²	—	53	2	no	—
1019	C₂²	—	106	8	no	—
1020	C₂²	—	106	2	no	—
1021	C₂²	—	106	4	no	—
1022	C₂²	—	424	4	no	—
1023	C₂²	—	424	8	no	—
1024	C₂²	—	424	4	no	—
1025	C₂²	—	212	16	no	—
1026	C₂²	—	212	1	no	—
1027	C₂²	—	212	2	no	—
1028	C₂²	—	212	4	no	—
1029	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄	—	53	2	no	—
1037	C₄	—	106	4	no	—
1038	C₄	—	212	1	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	8	1	no	—
1047	C₂	—	53	4	no	—
1048	C₂	—	106	2	no	—
1049	C₂	—	424	1	no	—
1050	C₂	—	212	4	no	—
1051	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#577×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3042	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
hypercenter	#3042	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3042
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. #536×D₅₃	C₂	semidirect
4. #518×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284230	C₂	semidirect
6. #20284229	C₂	semidirect
7. #20284228	C₂	semidirect
8. #20284227	C₂	semidirect
9. #20284226	C₂	semidirect
10. #20284225	C₂	semidirect
11. #20284224	C₂	semidirect
12. #20284223	C₂	semidirect
13. #20284222	C₂	semidirect
14. #463×D₅₃	C₂	semidirect
15. #461×D₅₃	C₂	semidirect
16. #424×D₅₃	C₂	semidirect
17. #419×D₅₃	C₂	semidirect
18. #416×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3042	C₂	semidirect
29. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811199	C₂²	semidirect
40. #16811198	C₂²	semidirect
41. #16811197	C₂²	semidirect
44. #16811194	C₂²	semidirect
45. #16811193	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #124×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811098	C₂²	semidirect
51. #16811097	C₂²	semidirect
52. #16811097	C₂²	semidirect
55. #16811095	C₂²	semidirect
61. #16810841	C₂²	semidirect
62. #16810840	C₂²	semidirect
63. #16810839	C₂²	semidirect
64. #16810838	C₂²	semidirect
65. #16810837	C₂²	semidirect
66. #16810836	C₂²	semidirect
67. #16810835	C₂²	semidirect
68. #16810829	C₂²	semidirect
69. #16810828	C₂²	semidirect
70. #16810827	C₂²	semidirect
71. #16810827	C₂²	semidirect
72. #16810826	C₂²	semidirect
73. #16810826	C₂²	semidirect
74. #16810825	C₂²	semidirect
75. #16810651	C₂²	semidirect
76. #16810650	C₂²	semidirect
77. #16810649	C₂²	semidirect
78. #16810648	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810633	C₂²	semidirect
81. #16810632	C₂²	semidirect
82. #16810631	C₂²	semidirect
83. #16810630	C₂²	semidirect
84. #16810620	C₂²	semidirect
85. #16810619	C₂²	semidirect
86. #16810618	C₂²	semidirect
87. #16810617	C₂²	semidirect
88. #16810616	C₂²	semidirect
89. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
90. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
91. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
161. #13133217	C₂³	semidirect
163. #13133215	C₂³	semidirect
164. #13133215	C₂³	semidirect
165. #13133206	C₂³	semidirect
166. #13133205	C₂³	semidirect
167. #13133204	C₂³	semidirect
211. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
212. #13133146	C₂³	semidirect
213. #13133146	C₂³	semidirect
214. #13133142	C₂³	semidirect
215. #13133142	C₂³	semidirect
216. #13133141	C₂³	semidirect
217. #13133141	C₂³	semidirect
218. #13133140	C₂³	semidirect
219. #13133140	C₂³	semidirect
220. #13133139	C₂³	semidirect
221. #13133138	C₂³	semidirect
222. #13133137	C₂³	semidirect
233. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
234. #124×C₅₃	C₂³	semidirect
242. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
243. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
244. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
245. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
531. #3042	D₅₃	direct (N × H)
545. D₅₃	#3042	direct (N × H)
563. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
574. #536	C₂×D₅₃	semidirect
585. #518	C₂×D₅₃	semidirect
598. #463	C₂×D₅₃	semidirect
606. #461	C₂×D₅₃	semidirect
611. #424	C₂×D₅₃	semidirect
617. #419	C₂×D₅₃	semidirect
623. #416	C₂×D₅₃	semidirect
627. C₅₃	C₂×#3042	semidirect
702. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
707. #124	C₂²×D₅₃	semidirect
760. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
767. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
768. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
772. #102	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
#536×D₅₃	2
#518×D₅₃	2
#20284230	2
#20284229	2
#20284228	2
#20284227	2
#20284226	2
#20284225	2
#20284224	2
#20284223	2
#20284222	2
#463×D₅₃	2
#461×D₅₃	2
#424×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
#416×D₅₃	2
C₅₃×#3042	2
C₂×#3042	53

Subgroups — D53×#3042 #28250981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3042 #28250981