Subgroups — D₅₃×#3044 #28251001

Order 13568.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#519×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20284242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#464×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#462×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#419×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#3044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	—
28	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811196	—	2	2	no	—
43	#16811195	—	2	2	no	—
44	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811193	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	#16811101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811100	—	2	2	no	—
52	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811099	—	2	2	no	—
55	#16811099	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
59	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810847	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810845	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810843	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810834	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810833	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810831	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810830	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
89	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
91	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₅₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133250	—	2	4	no	—
132	#13133249	—	2	8	no	—
133	#13133248	—	2	4	no	—
134	#13133247	—	2	4	no	—
135	#13133246	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
145	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
146	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
147	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	—	2	4	no	—
162	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133203	—	2	4	no	—
168	#13133202	—	2	4	no	—
169	#13133201	—	2	2	no	—
170	#13133200	—	2	2	no	—
171	#13133199	—	2	4	no	—
172	#13133198	—	2	2	no	—
173	#13133197	—	2	2	no	—
174	#13133196	—	2	2	no	—
175	#13133195	—	2	4	no	—
176	#13133194	—	2	4	no	—
177	#13133193	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
184	#13133182	—	2	2	no	—
185	#13133182	—	2	4	no	—
186	#13133182	—	2	4	no	—
187	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133176	—	2	2	no	—
189	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133175	—	2	4	no	—
192	#13133175	D₄	1	2	yes	—
193	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133174	—	2	4	no	—
195	#13133174	—	2	1	no	—
196	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133173	—	2	2	no	—
198	#13133173	—	2	2	no	—
199	#13133173	—	2	1	no	—
200	#13133173	D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
216	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
218	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
220	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
239	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
240	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
243	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
245	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
249	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#11719949	—	2	2	no	—
273	#11719949	—	2	2	no	—
274	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
275	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
276	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
283	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
284	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
285	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
286	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	#11719947	—	2	2	no	—
289	#11719947	—	2	2	no	—
290	#11719947	—	4	4	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
294	#11719945	—	2	2	no	—
295	#11719945	—	2	2	no	—
296	#11719945	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
334	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
335	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
336	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11719925	—	2	8	no	—
354	#11719925	—	2	4	no	—
355	#11719925	—	2	8	no	—
356	#11719925	—	2	4	no	—
357	#11719924	—	2	4	no	—
358	#11719923	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	2	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#11719919	—	2	4	no	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#11719917	—	2	2	no	—
381	C₂×#88322	—	2	2	no	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
384	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
385	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
386	#11719913	—	2	4	no	—
387	#11719912	—	2	4	no	—
388	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
398	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
401	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
404	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
407	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	D₂₁₂	—	2	1	no	—
438	D₂₁₂	—	2	1	no	—
439	D₂₁₂	—	4	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
450	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
451	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
456	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
457	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
458	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
459	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
460	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
461	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
462	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
463	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
464	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
465	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
466	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
467	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
470	#88322	—	2	2	no	—
471	#88322	—	2	2	no	—
472	C₂×#3044	—	53	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
483	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
484	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂×D₅₃	#578	1	4	yes	—
486	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	Dic₅₃	—	2	4	no	—
495	Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	Dic₅₃	—	4	1	no	—
498	Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
500	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₂²×#137	—	53	1	no	—
502	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
503	C₂×#536	—	53	1	no	—
504	C₂×#519	—	53	1	no	—
505	#3044	—	53	4	no	—
506	#3044	—	53	4	no	—
507	#3044	—	53	1	no	—
508	#3044	—	53	1	no	—
509	#3044	—	53	1	no	—
510	#3044	—	53	1	no	—
511	#3044	—	53	1	no	—
512	#3044	—	53	1	no	—
513	#3044	—	53	1	no	—
514	#3044	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
515	C₂×#464	—	53	4	no	—
516	C₂×#462	—	53	4	no	—
517	C₂×#424	—	53	1	no	—
518	C₂×#419	—	53	1	no	—
519	C₂×#416	—	53	1	no	—
520	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
522	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	2	yes	—
524	D₅₃	—	2	2	no	—
525	D₅₃	—	8	1	no	—
526	D₅₃	#3044	1	4	yes	direct product factor
527	C₂²×#41	—	53	1	no	—
528	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂×#137	—	53	1	no	—
531	C₂×#137	—	53	1	no	—
532	C₂×#137	—	53	2	no	—
533	C₂×#137	—	53	2	no	—
534	C₂×#137	—	53	1	no	—
535	C₂×#137	—	106	8	no	—
536	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
538	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	53	4	no	—
542	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
543	C₂²×Q₁₆	—	106	8	no	—
544	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
546	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
548	#536	—	53	1	no	—
549	#536	—	53	1	no	—
550	#536	—	53	2	no	—
551	#536	—	53	2	no	—
552	#536	—	53	1	no	—
553	#536	—	106	2	no	—
554	#536	—	106	2	no	—
555	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
557	C₂×#124	—	53	2	no	—
558	C₂×#123	—	106	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
560	#519	—	53	1	no	—
561	#519	—	53	4	no	—
562	#519	—	53	1	no	—
563	#519	—	53	1	no	—
564	#519	—	106	2	no	—
565	#519	—	106	2	no	—
566	#519	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
569	C₂×#117	—	53	1	no	—
570	C₂×#117	—	53	1	no	—
571	C₂×#117	—	106	2	no	—
572	#464	—	53	4	no	—
573	#464	—	53	4	no	—
574	#464	—	53	4	no	—
575	#464	—	53	4	no	—
576	#464	—	53	4	no	—
577	#464	—	53	4	no	—
578	#464	—	53	4	no	—
579	#464	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
580	#462	—	53	4	no	—
581	#462	—	53	4	no	—
582	#462	—	53	4	no	—
583	#462	—	53	4	no	—
584	#462	—	53	4	no	—
585	#462	—	53	4	no	—
586	#462	—	53	4	no	—
587	#462	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
588	#424	—	53	1	no	—
589	#424	—	53	1	no	—
590	#424	—	53	1	no	—
591	#424	—	53	4	no	—
592	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
594	#419	—	53	1	no	—
595	#419	—	53	1	no	—
596	#419	—	53	1	no	—
597	#419	—	53	4	no	—
598	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#416	—	53	1	no	—
600	#416	—	53	1	no	—
601	#416	—	53	1	no	—
602	#416	—	53	2	no	—
603	#416	—	53	2	no	—
604	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#103	—	53	2	no	—
606	C₂×#103	—	53	4	no	—
607	C₂×#102	—	53	2	no	—
608	C₅₃	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂×#41	—	53	1	no	—
610	C₂×#41	—	53	1	no	—
611	C₂×#41	—	53	1	no	—
612	C₂×#41	—	106	1	no	—
613	C₂×#41	—	106	1	no	—
614	C₂×#41	—	106	4	no	—
615	C₂×#41	—	106	4	no	—
616	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
618	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
621	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
630	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
633	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
634	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
642	#137	—	2	4	no	—
643	#137	—	106	4	no	—
644	#137	—	106	8	no	—
645	#137	—	106	8	no	—
646	#137	—	106	4	no	—
647	#137	—	106	4	no	—
648	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
667	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
671	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
682	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#124	—	53	2	no	—
684	#124	—	53	2	no	—
685	#124	—	53	2	no	—
686	#124	—	106	4	no	—
687	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	#123	—	2	2	no	—
689	#123	—	106	4	no	—
690	#123	—	106	4	no	—
691	#123	—	106	2	no	—
692	#123	—	106	2	no	—
693	#123	—	106	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
702	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
703	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
704	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
705	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
712	#117	—	2	2	no	—
713	#117	—	53	1	no	—
714	#117	—	53	2	no	—
715	#117	—	53	2	no	—
716	#117	—	53	2	no	—
717	#117	—	53	1	no	—
718	#117	—	53	2	no	—
719	#117	—	106	4	no	—
720	#117	—	106	1	no	—
721	#117	—	106	2	no	—
722	#117	—	106	1	no	—
723	#117	—	106	4	no	—
724	#117	—	106	2	no	—
725	#117	—	106	2	no	—
726	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
738	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
739	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
740	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
741	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
742	#103	—	53	2	no	—
743	#103	—	53	4	no	—
744	#103	—	53	2	no	—
745	#103	—	53	4	no	—
746	#103	—	53	2	no	—
747	#103	—	53	4	no	—
748	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
750	#102	—	53	2	no	—
751	#102	—	53	2	no	—
752	#102	—	53	2	no	—
753	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂⁴	—	53	1	no	—
755	C₂⁴	—	106	1	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	106	2	no	—
759	#41	—	106	2	no	—
760	#41	—	106	2	no	—
761	#41	—	106	2	no	—
762	#41	—	106	2	no	—
763	#41	—	106	2	no	—
764	#41	—	212	4	no	—
765	#41	—	212	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
772	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
773	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
780	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
784	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
801	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
802	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂×D₄	—	106	1	no	—
808	C₂×D₄	—	106	2	no	—
809	C₂×D₄	—	106	2	no	—
810	C₂×D₄	—	106	1	no	—
811	C₂×D₄	—	106	1	no	—
812	C₂×D₄	—	106	1	no	—
813	C₂×D₄	—	212	4	no	—
814	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	Q₁₆	—	2	8	no	—
842	Q₁₆	—	2	4	no	—
843	Q₁₆	—	106	8	no	—
844	Q₁₆	—	106	4	no	—
845	Q₁₆	—	106	8	no	—
846	Q₁₆	—	106	4	no	—
847	Q₁₆	—	106	8	no	—
848	Q₁₆	—	106	4	no	—
849	SD₁₆	—	2	4	no	—
850	SD₁₆	—	106	4	no	—
851	SD₁₆	—	106	4	no	—
852	SD₁₆	—	106	4	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	106	4	no	—
855	M₁₆	—	106	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	53	2	no	—
858	C₂×C₈	—	53	2	no	—
859	C₂×C₈	—	106	4	no	—
860	C₂×C₈	—	106	4	no	—
861	C₂×C₈	—	106	4	no	—
862	C₂×C₈	—	106	2	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	53	4	no	—
892	C₄²	—	53	2	no	—
893	C₄²	—	106	2	no	—
894	C₄²	—	106	4	no	—
895	C₄²	—	106	4	no	—
896	C₄²	—	106	1	no	—
897	C₄²	—	106	4	no	—
898	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	53	1	no	—
901	C₂³	—	53	4	no	—
902	C₂³	—	53	1	no	—
903	C₂³	—	106	4	no	—
904	C₂³	—	106	1	no	—
905	C₂³	—	212	2	no	—
906	C₂³	—	212	4	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	4	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	2	2	no	—
913	Q₈	—	2	1	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	53	4	no	—
916	Q₈	—	106	8	no	—
917	Q₈	—	106	8	no	—
918	Q₈	—	106	4	no	—
919	Q₈	—	106	2	no	—
920	Q₈	—	106	2	no	—
921	Q₈	—	106	1	no	—
922	Q₈	—	106	2	no	—
923	Q₈	—	106	1	no	—
924	Q₈	—	212	4	no	—
925	Q₈	—	212	4	no	—
926	Q₈	—	212	2	no	—
927	Q₈	—	212	2	no	—
928	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	106	1	no	—
933	D₄	—	106	1	no	—
934	D₄	—	212	2	no	—
935	D₄	—	212	2	no	—
936	D₄	—	212	2	no	—
937	D₄	—	212	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	53	4	no	—
946	C₂×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄	—	53	4	no	—
949	C₂×C₄	—	53	4	no	—
950	C₂×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂×C₄	—	106	8	no	—
956	C₂×C₄	—	106	8	no	—
957	C₂×C₄	—	106	8	no	—
958	C₂×C₄	—	106	4	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄	—	212	2	no	—
964	C₂×C₄	—	212	4	no	—
965	C₂×C₄	—	212	2	no	—
966	C₂×C₄	—	212	4	no	—
967	C₂×C₄	—	212	4	no	—
968	C₂×C₄	—	212	2	no	—
969	C₂×C₄	—	212	2	no	—
970	C₂×C₄	—	212	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	106	2	no	—
979	C₈	—	106	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	53	2	no	—
984	C₂²	—	53	4	no	—
985	C₂²	—	53	2	no	—
986	C₂²	—	106	8	no	—
987	C₂²	—	106	2	no	—
988	C₂²	—	424	4	no	—
989	C₂²	—	212	1	no	—
990	C₂²	—	212	2	no	—
991	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	2	4	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	53	2	no	—
999	C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄	—	106	4	no	—
1001	C₄	—	106	4	no	—
1002	C₄	—	212	1	no	—
1003	C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	8	1	no	—
1010	C₂	—	53	4	no	—
1011	C₂	—	106	2	no	—
1012	C₂	—	424	1	no	—
1013	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#578×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3044	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3044	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3044
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. #519×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284248	C₂	semidirect
6. #20284247	C₂	semidirect
7. #20284246	C₂	semidirect
8. #20284245	C₂	semidirect
9. #20284244	C₂	semidirect
10. #20284243	C₂	semidirect
11. #20284242	C₂	semidirect
12. #20284241	C₂	semidirect
13. #20284240	C₂	semidirect
14. #464×D₅₃	C₂	semidirect
15. #462×D₅₃	C₂	semidirect
16. #424×D₅₃	C₂	semidirect
17. #419×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3044	C₂	semidirect
29. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16811101	C₂²	semidirect
52. #16811100	C₂²	semidirect
53. #16811100	C₂²	semidirect
55. #16811099	C₂²	semidirect
61. #16810848	C₂²	semidirect
62. #16810847	C₂²	semidirect
63. #16810846	C₂²	semidirect
64. #16810845	C₂²	semidirect
65. #16810844	C₂²	semidirect
66. #16810843	C₂²	semidirect
67. #16810842	C₂²	semidirect
68. #16810834	C₂²	semidirect
69. #16810833	C₂²	semidirect
70. #16810832	C₂²	semidirect
71. #16810832	C₂²	semidirect
72. #16810831	C₂²	semidirect
73. #16810831	C₂²	semidirect
74. #16810830	C₂²	semidirect
75. #16810651	C₂²	semidirect
76. #16810650	C₂²	semidirect
77. #16810649	C₂²	semidirect
78. #16810648	C₂²	semidirect
80. #16810633	C₂²	semidirect
81. #16810632	C₂²	semidirect
82. #16810631	C₂²	semidirect
83. #16810630	C₂²	semidirect
93. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#519	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#419	C₂²	semidirect
514. #3044	D₅₃	direct (N × H)
526. D₅₃	#3044	direct (N × H)
544. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
566. #519	C₂×D₅₃	semidirect
579. #464	C₂×D₅₃	semidirect
587. #462	C₂×D₅₃	semidirect
592. #424	C₂×D₅₃	semidirect
598. #419	C₂×D₅₃	semidirect
608. C₅₃	C₂×#3044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
#536×D₅₃	2
#519×D₅₃	2
#20284248	2
#20284247	2
#20284246	2
#20284245	2
#20284244	2
#20284243	2
#20284242	2
#20284241	2
#20284240	2
#464×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
#424×D₅₃	2
#419×D₅₃	2
#416×D₅₃	2
C₅₃×#3044	2
C₂×#3044	53

Subgroups — D53×#3044 #28251001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3044 #28251001