Subgroups — D₅₃×#3045 #28251011

Order 13568.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#464×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#460×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#459×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
32	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811191	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811189	—	2	1	no	—
53	#16811189	—	2	1	no	—
54	#16811188	—	2	2	no	—
55	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
60	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
61	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
62	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811104	—	2	1	no	—
65	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811103	—	2	1	no	—
67	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811102	—	2	2	no	—
69	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
74	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810823	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
151	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133245	—	2	4	no	—
174	#13133244	—	2	8	no	—
175	#13133243	—	2	4	no	—
176	#13133242	—	2	4	no	—
177	#13133241	—	2	8	no	—
178	#13133240	—	2	4	no	—
179	#13133239	—	2	4	no	—
180	#13133238	—	2	4	no	—
181	#13133238	—	2	4	no	—
182	#13133237	—	2	4	no	—
183	#13133237	—	2	4	no	—
184	#13133236	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
199	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
200	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
208	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
211	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133213	—	2	2	no	—
221	#13133213	—	2	2	no	—
222	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133203	—	2	2	no	—
228	#13133203	—	2	2	no	—
229	#13133192	—	2	1	no	—
230	#13133192	—	2	1	no	—
231	#13133191	—	2	1	no	—
232	#13133191	—	2	1	no	—
233	#13133190	—	2	2	no	—
234	#13133190	—	2	2	no	—
235	#13133189	—	2	2	no	—
236	#13133189	—	2	2	no	—
237	#13133188	—	2	1	no	—
238	#13133188	—	2	1	no	—
239	#13133187	—	2	2	no	—
240	#13133187	—	2	2	no	—
241	#13133187	—	2	2	no	—
242	#13133186	—	2	2	no	—
243	#13133185	—	2	2	no	—
244	#13133185	—	2	2	no	—
245	#13133185	—	2	2	no	—
246	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#13133182	—	2	2	no	—
250	#13133182	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
253	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#13133179	—	2	2	no	—
256	#13133179	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
260	#13133177	—	2	2	no	—
261	#13133177	—	2	2	no	—
262	#13133177	—	2	2	no	—
263	#13133176	—	2	1	no	—
264	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133175	—	2	1	no	—
266	#13133175	—	2	1	no	—
267	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#13133174	—	2	2	no	—
270	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133173	—	2	2	no	—
272	#13133173	D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
276	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
315	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
333	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
339	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
351	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
353	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
354	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
355	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
356	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#11719949	—	2	2	no	—
392	#11719949	—	2	2	no	—
393	#11719949	—	2	2	no	—
394	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
395	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
397	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	#11719947	—	2	8	no	—
400	#11719947	—	2	2	no	—
401	#11719947	—	2	2	no	—
402	#11719947	—	2	2	no	—
403	#11719947	—	4	4	no	—
404	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
405	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
406	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
414	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
417	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
418	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	#11719945	—	2	2	no	—
420	#11719945	—	2	8	no	—
421	#11719945	—	2	2	no	—
422	#11719945	—	2	2	no	—
423	#11719945	—	4	4	no	—
424	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
425	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
426	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
429	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
430	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
462	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
463	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
464	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
466	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
467	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#11719925	—	2	2	no	—
488	#11719925	—	2	2	no	—
489	#11719924	—	2	4	no	—
490	#11719924	—	2	2	no	—
491	#11719924	—	2	2	no	—
492	#11719923	—	2	2	no	—
493	#11719923	—	2	4	no	—
494	#11719923	—	2	2	no	—
495	#11719922	—	2	4	no	—
496	#11719922	—	2	2	no	—
497	#11719922	—	2	4	no	—
498	#11719922	—	2	2	no	—
499	#11719921	—	2	2	no	—
500	#11719921	—	2	2	no	—
501	#11719921	—	2	2	no	—
502	#11719921	—	2	2	no	—
503	#11719921	—	2	2	no	—
504	#11719921	—	2	2	no	—
505	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
512	#11719919	—	2	2	no	—
513	#11719919	—	2	2	no	—
514	#11719919	—	2	2	no	—
515	#11719919	—	2	2	no	—
516	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
524	#11719917	—	2	2	no	—
525	C₂×#88322	—	2	2	no	—
526	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
529	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
530	D₄₂₄	—	2	4	no	—
531	D₄₂₄	—	2	2	no	—
532	#11719913	—	2	2	no	—
533	#11719913	—	2	4	no	—
534	#11719913	—	2	2	no	—
535	#11719912	—	2	4	no	—
536	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
567	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
570	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
573	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
574	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
575	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
577	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
583	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
585	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
586	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
609	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
619	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
620	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	D₂₁₂	—	2	4	no	—
625	D₂₁₂	—	2	2	no	—
626	D₂₁₂	—	2	1	no	—
627	D₂₁₂	—	2	1	no	—
628	D₂₁₂	—	2	2	no	—
629	D₂₁₂	—	2	1	no	—
630	D₂₁₂	—	4	2	no	—
631	D₂₁₂	—	4	2	no	—
632	D₂₁₂	—	8	2	no	—
633	D₂₁₂	—	8	2	no	—
634	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
636	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
637	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
638	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
639	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
640	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
642	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
645	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
646	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
647	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
648	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
649	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
652	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
653	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
654	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
655	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
656	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
657	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
658	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
662	#88322	—	2	1	no	—
663	#88322	—	2	1	no	—
664	#88322	—	2	2	no	—
665	C₂×#3045	—	53	1	no	maximal, Sylow
666	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
678	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
679	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
683	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
686	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
687	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
688	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
690	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
691	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
692	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
693	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
694	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
695	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
696	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
697	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
698	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
699	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
700	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
701	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
702	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
703	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
704	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
705	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
706	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
707	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
709	Dic₅₃	—	2	2	no	—
710	Dic₅₃	—	2	2	no	—
711	Dic₅₃	—	2	2	no	—
712	Dic₅₃	—	4	1	no	—
713	Dic₅₃	—	4	2	no	—
714	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
715	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
716	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
717	C₂²×#135	—	53	1	no	—
718	C₂×#535	—	53	1	no	—
719	C₂×#520	—	53	1	no	—
720	#3045	—	53	2	no	—
721	#3045	—	53	2	no	—
722	#3045	—	53	2	no	—
723	#3045	—	53	2	no	—
724	#3045	—	53	1	no	—
725	#3045	—	53	1	no	—
726	#3045	—	53	1	no	—
727	#3045	—	53	1	no	—
728	#3045	—	53	1	no	—
729	#3045	—	53	1	no	—
730	#3045	—	53	1	no	—
731	#3045	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
732	C₂×#464	—	53	2	no	—
733	C₂×#460	—	53	2	no	—
734	C₂×#463	—	53	2	no	—
735	C₂×#459	—	53	2	no	—
736	C₂×#424	—	53	1	no	—
737	C₂×#417	—	53	1	no	—
738	C₂²×#102	—	53	1	no	—
739	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
740	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
741	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
742	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
743	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
746	D₅₃	—	2	2	no	—
747	D₅₃	—	4	2	no	—
748	D₅₃	—	8	1	no	—
749	D₅₃	—	8	2	no	—
750	D₅₃	#3045	1	4	yes	direct product factor
751	C₂²×#41	—	53	1	no	—
752	C₂²×#41	—	53	1	no	—
753	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
755	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
756	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
757	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
758	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
759	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
760	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂×#135	—	53	1	no	—
762	C₂×#135	—	53	1	no	—
763	C₂×#135	—	53	1	no	—
764	C₂×#135	—	53	1	no	—
765	C₂×#135	—	53	1	no	—
766	C₂×#135	—	53	1	no	—
767	C₂×#135	—	53	1	no	—
768	C₂×#135	—	106	8	no	—
769	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
771	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
772	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
773	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
778	#535	—	53	1	no	—
779	#535	—	53	1	no	—
780	#535	—	53	2	no	—
781	#535	—	53	2	no	—
782	#535	—	53	1	no	—
783	#535	—	106	2	no	—
784	#535	—	106	1	no	—
785	#535	—	106	1	no	—
786	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	C₂×#127	—	53	2	no	—
788	C₂×#124	—	53	2	no	—
789	C₂×#121	—	106	1	no	—
790	C₂×#121	—	106	1	no	—
791	C₂×#120	—	106	2	no	—
792	#520	—	53	1	no	—
793	#520	—	53	2	no	—
794	#520	—	53	2	no	—
795	#520	—	53	1	no	—
796	#520	—	53	1	no	—
797	#520	—	106	1	no	—
798	#520	—	106	1	no	—
799	#520	—	106	2	no	—
800	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
801	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂×#117	—	53	1	no	—
805	C₂×#117	—	106	1	no	—
806	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
808	#464	—	53	2	no	—
809	#464	—	53	2	no	—
810	#464	—	53	2	no	—
811	#464	—	53	2	no	—
812	#464	—	53	2	no	—
813	#464	—	53	2	no	—
814	#464	—	53	2	no	—
815	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
816	#463	—	53	2	no	—
817	#463	—	53	2	no	—
818	#463	—	53	2	no	—
819	#463	—	53	2	no	—
820	#463	—	53	2	no	—
821	#463	—	53	2	no	—
822	#463	—	53	2	no	—
823	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
824	#460	—	53	2	no	—
825	#460	—	53	2	no	—
826	#460	—	53	2	no	—
827	#460	—	53	2	no	—
828	#460	—	53	2	no	—
829	#460	—	53	2	no	—
830	#460	—	53	2	no	—
831	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
832	#459	—	53	2	no	—
833	#459	—	53	2	no	—
834	#459	—	53	2	no	—
835	#459	—	53	2	no	—
836	#459	—	53	2	no	—
837	#459	—	53	2	no	—
838	#459	—	53	2	no	—
839	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
840	#424	—	53	1	no	—
841	#424	—	53	1	no	—
842	#424	—	53	1	no	—
843	#424	—	53	2	no	—
844	#424	—	53	2	no	—
845	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
846	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	#417	—	53	1	no	—
849	#417	—	53	1	no	—
850	#417	—	53	1	no	—
851	#417	—	53	2	no	—
852	#417	—	53	2	no	—
853	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
854	C₂×#103	—	53	2	no	—
855	C₂×#102	—	53	1	no	—
856	C₂×#102	—	53	1	no	—
857	C₂×#102	—	53	1	no	—
858	C₂×#102	—	53	2	no	—
859	C₂×#102	—	53	2	no	—
860	C₂×#102	—	53	2	no	—
861	C₂×#102	—	53	2	no	—
862	C₂×#102	—	53	2	no	—
863	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
864	C₅₃	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
865	C₂⁵	—	106	1	no	—
866	C₂×#41	—	53	8	no	—
867	C₂×#41	—	53	1	no	—
868	C₂×#41	—	53	1	no	—
869	C₂×#41	—	53	1	no	—
870	C₂×#41	—	53	1	no	—
871	C₂×#41	—	53	1	no	—
872	C₂×#41	—	53	1	no	—
873	C₂×#41	—	106	1	no	—
874	C₂×#41	—	106	1	no	—
875	C₂×#41	—	106	1	no	—
876	C₂×#41	—	106	1	no	—
877	C₂×#41	—	106	4	no	—
878	C₂×#41	—	106	4	no	—
879	C₂×#41	—	106	4	no	—
880	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
890	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
891	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
896	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
904	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
905	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
906	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
907	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
908	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
909	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
910	#135	—	2	4	no	—
911	#135	—	106	4	no	—
912	#135	—	106	4	no	—
913	#135	—	106	4	no	—
914	#135	—	106	4	no	—
915	#135	—	106	4	no	—
916	#135	—	106	4	no	—
917	#135	—	106	4	no	—
918	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
919	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
920	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
921	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
922	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
923	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
924	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
925	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
926	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
927	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
928	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
929	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
930	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
931	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
932	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
933	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
934	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
935	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
937	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
938	C₂×D₈	—	53	1	no	—
939	C₂×D₈	—	53	1	no	—
940	C₂×D₈	—	53	2	no	—
941	C₂×D₈	—	53	2	no	—
942	C₂×D₈	—	53	1	no	—
943	C₂×D₈	—	53	2	no	—
944	C₂×D₈	—	106	4	no	—
945	C₂×D₈	—	106	8	no	—
946	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
948	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
949	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
950	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
951	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
959	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	#127	—	53	2	no	—
961	#127	—	53	2	no	—
962	#127	—	53	2	no	—
963	#127	—	106	2	no	—
964	#127	—	106	2	no	—
965	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	#124	—	53	2	no	—
967	#124	—	53	2	no	—
968	#124	—	53	2	no	—
969	#124	—	106	2	no	—
970	#124	—	106	2	no	—
971	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
972	#121	—	2	1	no	—
973	#121	—	2	1	no	—
974	#121	—	106	2	no	—
975	#121	—	106	2	no	—
976	#121	—	106	1	no	—
977	#121	—	106	1	no	—
978	#121	—	106	1	no	—
979	#121	—	106	1	no	—
980	#121	—	106	2	no	—
981	#121	—	106	2	no	—
982	#121	—	106	1	no	—
983	#121	—	106	1	no	—
984	#120	—	2	2	no	—
985	#120	—	106	2	no	—
986	#120	—	106	2	no	—
987	#120	—	106	2	no	—
988	#120	—	106	2	no	—
989	#120	—	106	2	no	—
990	#120	—	106	2	no	—
991	#120	—	106	2	no	—
992	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
993	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
994	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
995	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
996	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
997	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
998	C₄×D₄	—	2	2	no	—
999	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1000	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1001	C₄×D₄	—	53	2	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1004	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1005	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1006	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1007	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1008	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1009	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1010	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1011	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1012	#117	—	2	1	no	—
1013	#117	—	53	1	no	—
1014	#117	—	53	1	no	—
1015	#117	—	53	1	no	—
1016	#117	—	53	2	no	—
1017	#117	—	53	2	no	—
1018	#117	—	106	2	no	—
1019	#117	—	106	2	no	—
1020	#117	—	106	1	no	—
1021	#117	—	106	1	no	—
1022	#117	—	106	1	no	—
1023	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1046	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1047	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1048	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1049	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1050	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1051	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1052	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1053	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1054	#103	—	53	2	no	—
1055	#103	—	53	2	no	—
1056	#103	—	53	2	no	—
1057	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1058	#102	—	53	2	no	—
1059	#102	—	53	2	no	—
1060	#102	—	53	2	no	—
1061	#102	—	53	2	no	—
1062	#102	—	53	2	no	—
1063	#102	—	53	2	no	—
1064	#102	—	53	2	no	—
1065	#102	—	53	2	no	—
1066	#102	—	53	2	no	—
1067	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1068	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1069	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1070	C₂⁴	—	2	1	no	—
1071	C₂⁴	—	53	1	no	—
1072	C₂⁴	—	106	1	no	—
1073	C₂⁴	—	106	2	no	—
1074	C₂⁴	—	106	2	no	—
1075	C₂⁴	—	106	1	no	—
1076	C₂⁴	—	106	1	no	—
1077	C₂⁴	—	424	2	no	—
1078	C₂⁴	—	424	2	no	—
1079	C₂⁴	—	212	4	no	—
1080	#41	—	2	2	no	—
1081	#41	—	2	2	no	—
1082	#41	—	2	2	no	—
1083	#41	—	53	4	no	—
1084	#41	—	53	4	no	—
1085	#41	—	53	4	no	—
1086	#41	—	106	8	no	—
1087	#41	—	106	8	no	—
1088	#41	—	106	2	no	—
1089	#41	—	106	2	no	—
1090	#41	—	106	2	no	—
1091	#41	—	106	2	no	—
1092	#41	—	106	2	no	—
1093	#41	—	106	2	no	—
1094	#41	—	106	2	no	—
1095	#41	—	106	2	no	—
1096	#41	—	106	2	no	—
1097	#41	—	212	4	no	—
1098	#41	—	212	4	no	—
1099	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1100	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1101	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1102	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1103	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1104	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1105	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1106	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1107	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1108	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1118	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1120	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1125	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1127	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1128	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1129	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1131	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1139	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1142	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1143	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1144	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1145	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1149	C₂×D₄	—	424	4	no	—
1150	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1151	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1152	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1153	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1154	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1165	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1166	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1169	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1171	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1172	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1175	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1185	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1186	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1187	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	Q₁₆	—	2	2	no	—
1190	Q₁₆	—	106	2	no	—
1191	Q₁₆	—	106	2	no	—
1192	Q₁₆	—	106	2	no	—
1193	SD₁₆	—	2	4	no	—
1194	SD₁₆	—	2	2	no	—
1195	SD₁₆	—	2	2	no	—
1196	SD₁₆	—	106	2	no	—
1197	SD₁₆	—	106	2	no	—
1198	SD₁₆	—	106	4	no	—
1199	SD₁₆	—	106	2	no	—
1200	SD₁₆	—	106	4	no	—
1201	SD₁₆	—	106	2	no	—
1202	SD₁₆	—	106	2	no	—
1203	SD₁₆	—	106	4	no	—
1204	SD₁₆	—	106	2	no	—
1205	D₈	—	2	4	no	—
1206	D₈	—	2	2	no	—
1207	D₈	—	106	2	no	—
1208	D₈	—	106	4	no	—
1209	D₈	—	106	2	no	—
1210	D₈	—	106	4	no	—
1211	D₈	—	106	2	no	—
1212	D₈	—	106	4	no	—
1213	M₁₆	—	2	2	no	—
1214	M₁₆	—	106	4	no	—
1215	M₁₆	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1219	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1220	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1221	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1225	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1229	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1232	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1233	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1234	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1235	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1236	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1240	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1241	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1242	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1245	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1247	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1248	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1249	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1250	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1259	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1260	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1261	C₄²	—	2	2	no	—
1262	C₄²	—	53	2	no	—
1263	C₄²	—	53	2	no	—
1264	C₄²	—	53	2	no	—
1265	C₄²	—	106	2	no	—
1266	C₄²	—	106	2	no	—
1267	C₄²	—	106	2	no	—
1268	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1269	C₂³	—	2	1	no	—
1270	C₂³	—	2	2	no	—
1271	C₂³	—	2	1	no	—
1272	C₂³	—	4	2	no	—
1273	C₂³	—	8	1	no	—
1274	C₂³	—	8	1	no	—
1275	C₂³	—	53	1	no	—
1276	C₂³	—	53	4	no	—
1277	C₂³	—	53	1	no	—
1278	C₂³	—	106	2	no	—
1279	C₂³	—	106	2	no	—
1280	C₂³	—	106	4	no	—
1281	C₂³	—	106	1	no	—
1282	C₂³	—	106	2	no	—
1283	C₂³	—	106	1	no	—
1284	C₂³	—	424	1	no	—
1285	C₂³	—	424	1	no	—
1286	C₂³	—	424	2	no	—
1287	C₂³	—	424	2	no	—
1288	C₂³	—	424	16	no	—
1289	C₂³	—	212	2	no	—
1290	C₂³	—	212	4	no	—
1291	C₂³	—	212	4	no	—
1292	C₂³	—	212	2	no	—
1293	C₂³	—	212	2	no	—
1294	C₂³	—	212	4	no	—
1295	C₂³	—	212	4	no	—
1296	C₂³	—	212	2	no	—
1297	C₂³	—	212	2	no	—
1298	C₂³	—	212	2	no	—
1299	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	Q₈	—	2	1	no	—
1301	Q₈	—	2	1	no	—
1302	Q₈	—	2	1	no	—
1303	Q₈	—	53	2	no	—
1304	Q₈	—	106	4	no	—
1305	Q₈	—	106	1	no	—
1306	Q₈	—	106	1	no	—
1307	Q₈	—	106	1	no	—
1308	Q₈	—	212	2	no	—
1309	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1310	D₄	—	2	4	no	—
1311	D₄	—	2	2	no	—
1312	D₄	—	2	1	no	—
1313	D₄	—	2	1	no	—
1314	D₄	—	2	2	no	—
1315	D₄	—	2	1	no	—
1316	D₄	—	4	2	no	—
1317	D₄	—	4	2	no	—
1318	D₄	—	8	2	no	—
1319	D₄	—	8	2	no	—
1320	D₄	—	53	2	no	—
1321	D₄	—	106	4	no	—
1322	D₄	—	106	4	no	—
1323	D₄	—	106	4	no	—
1324	D₄	—	106	4	no	—
1325	D₄	—	106	2	no	—
1326	D₄	—	106	1	no	—
1327	D₄	—	106	1	no	—
1328	D₄	—	106	2	no	—
1329	D₄	—	106	1	no	—
1330	D₄	—	424	2	no	—
1331	D₄	—	424	2	no	—
1332	D₄	—	424	2	no	—
1333	D₄	—	424	2	no	—
1334	D₄	—	424	2	no	—
1335	D₄	—	424	2	no	—
1336	D₄	—	212	2	no	—
1337	D₄	—	212	4	no	—
1338	D₄	—	212	4	no	—
1339	D₄	—	212	2	no	—
1340	D₄	—	212	2	no	—
1341	D₄	—	212	2	no	—
1342	D₄	—	212	2	no	—
1343	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1350	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1355	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1356	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1363	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1364	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1367	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1371	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1372	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1373	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1374	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1375	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1377	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1385	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1386	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1387	C₈	—	2	1	no	—
1388	C₈	—	2	1	no	—
1389	C₈	—	2	2	no	—
1390	C₈	—	106	1	no	—
1391	C₈	—	106	1	no	—
1392	C₈	—	106	2	no	—
1393	C₂²	—	2	1	no	—
1394	C₂²	—	2	1	no	—
1395	C₂²	—	2	2	no	—
1396	C₂²	—	4	1	no	—
1397	C₂²	—	4	1	no	—
1398	C₂²	—	4	1	no	—
1399	C₂²	—	4	2	no	—
1400	C₂²	—	4	1	no	—
1401	C₂²	—	4	2	no	—
1402	C₂²	—	4	1	no	—
1403	C₂²	—	4	2	no	—
1404	C₂²	—	8	4	no	—
1405	C₂²	—	53	2	no	—
1406	C₂²	—	53	2	no	—
1407	C₂²	—	53	2	no	—
1408	C₂²	—	53	2	no	—
1409	C₂²	—	106	8	no	—
1410	C₂²	—	106	1	no	—
1411	C₂²	—	106	1	no	—
1412	C₂²	—	106	2	no	—
1413	C₂²	—	424	4	no	—
1414	C₂²	—	424	8	no	—
1415	C₂²	—	424	4	no	—
1416	C₂²	—	424	8	no	—
1417	C₂²	—	212	8	no	—
1418	C₂²	—	212	1	no	—
1419	C₂²	—	212	2	no	—
1420	C₂²	—	212	1	no	—
1421	C₂²	—	212	2	no	—
1422	C₂²	—	212	1	no	—
1423	C₂²	—	212	2	no	—
1424	C₂²	—	212	1	no	—
1425	C₂²	—	212	1	no	—
1426	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1427	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1428	C₄	—	2	2	no	—
1429	C₄	—	2	2	no	—
1430	C₄	—	2	2	no	—
1431	C₄	—	4	2	no	—
1432	C₄	—	4	1	no	—
1433	C₄	—	53	2	no	—
1434	C₄	—	53	2	no	—
1435	C₄	—	106	2	no	—
1436	C₄	—	106	2	no	—
1437	C₄	—	106	2	no	—
1438	C₄	—	212	2	no	—
1439	C₄	—	212	1	no	—
1440	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1441	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1442	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1443	C₂	—	2	2	no	—
1444	C₂	—	4	2	no	—
1445	C₂	—	8	2	no	—
1446	C₂	—	8	1	no	—
1447	C₂	—	53	4	no	—
1448	C₂	—	106	2	no	—
1449	C₂	—	424	2	no	—
1450	C₂	—	424	1	no	—
1451	C₂	—	212	2	no	—
1452	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1453	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1454	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3045
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
3. #535×D₅₃	C₂	semidirect
4. #520×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284259	C₂	semidirect
6. #20284258	C₂	semidirect
7. #20284257	C₂	semidirect
8. #20284256	C₂	semidirect
9. #20284255	C₂	semidirect
10. #20284254	C₂	semidirect
11. #20284253	C₂	semidirect
12. #20284252	C₂	semidirect
13. #20284251	C₂	semidirect
14. #20284250	C₂	semidirect
15. #20284249	C₂	semidirect
16. #464×D₅₃	C₂	semidirect
17. #460×D₅₃	C₂	semidirect
18. #463×D₅₃	C₂	semidirect
19. #459×D₅₃	C₂	semidirect
20. #424×D₅₃	C₂	semidirect
21. #417×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3045	C₂	semidirect
27. C₂×#13133245	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133242	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
49. #16811192	C₂²	semidirect
50. #16811191	C₂²	semidirect
51. #16811190	C₂²	semidirect
55. #16811187	C₂²	semidirect
56. #16811186	C₂²	semidirect
62. #16811106	C₂²	semidirect
63. #16811105	C₂²	semidirect
65. #16811104	C₂²	semidirect
67. #16811103	C₂²	semidirect
69. #16811102	C₂²	semidirect
70. C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
72. C₄×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #16810848	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810846	C₂²	semidirect
80. #16810845	C₂²	semidirect
81. #16810844	C₂²	semidirect
82. #16810843	C₂²	semidirect
83. #16810842	C₂²	semidirect
84. #16810841	C₂²	semidirect
85. #16810840	C₂²	semidirect
86. #16810839	C₂²	semidirect
87. #16810838	C₂²	semidirect
88. #16810837	C₂²	semidirect
89. #16810836	C₂²	semidirect
90. #16810835	C₂²	semidirect
91. #16810824	C₂²	semidirect
92. #16810823	C₂²	semidirect
93. #16810822	C₂²	semidirect
94. #16810822	C₂²	semidirect
95. #16810821	C₂²	semidirect
96. #16810821	C₂²	semidirect
97. #16810820	C₂²	semidirect
98. #16810819	C₂²	semidirect
99. #16810818	C₂²	semidirect
100. #16810817	C₂²	semidirect
101. #16810817	C₂²	semidirect
102. #16810816	C₂²	semidirect
103. #16810816	C₂²	semidirect
104. #16810815	C₂²	semidirect
105. #16810651	C₂²	semidirect
106. #16810650	C₂²	semidirect
107. #16810649	C₂²	semidirect
108. #16810648	C₂²	semidirect
109. #16810648	C₂²	semidirect
110. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
111. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810625	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. #16810623	C₂²	semidirect
115. #16810622	C₂²	semidirect
116. #16810621	C₂²	semidirect
117. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
123. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
125. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#535	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
136. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
151. #41×D₅₃	D₄	semidirect
185. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
186. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
187. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
190. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
191. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
196. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
202. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
205. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
206. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
246. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
248. C₄×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
250. #13133182	C₂³	semidirect
252. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
254. D₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
256. #13133179	C₂³	semidirect
293. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
294. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
295. #13133146	C₂³	semidirect
296. #13133146	C₂³	semidirect
297. #13133146	C₂³	semidirect
298. #13133146	C₂³	semidirect
299. #13133142	C₂³	semidirect
300. #13133141	C₂³	semidirect
301. #13133140	C₂³	semidirect
304. #13133139	C₂³	semidirect
307. #13133138	C₂³	semidirect
310. #13133137	C₂³	semidirect
316. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
318. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
319. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
321. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
329. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
331. C₄×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
336. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
337. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
338. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
341. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
355. #41×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
394. #11719949	C₂×D₄	semidirect
404. #11719947	C₂×D₄	semidirect
424. #11719945	C₂×D₄	semidirect
731. #3045	D₅₃	direct (N × H)
750. D₅₃	#3045	direct (N × H)
760. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
786. #535	C₂×D₅₃	semidirect
800. #520	C₂×D₅₃	semidirect
815. #464	C₂×D₅₃	semidirect
823. #463	C₂×D₅₃	semidirect
831. #460	C₂×D₅₃	semidirect
839. #459	C₂×D₅₃	semidirect
845. #424	C₂×D₅₃	semidirect
853. #417	C₂×D₅₃	semidirect
863. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
864. C₅₃	C₂×#3045	semidirect
922. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
936. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
937. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
947. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
997. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1011. C₄×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
1052. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1053. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1057. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1069. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1099. #41	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#135×D₅₃	2
#535×D₅₃	2
#520×D₅₃	2
#20284259	2
#20284258	2
#20284257	2
#20284256	2
#20284255	2
#20284254	2
#20284253	2
#20284252	2
#20284251	2
#20284250	2
#20284249	2
#464×D₅₃	2
#460×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#424×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₅₃×#3045	2
C₂×#3045	53

Subgroups — D53×#3045 #28251011

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3045 #28251011