Subgroups — C₂×#20284257 #28251020

Order 13568.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284257	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133244	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13133240	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133240	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811191	—	2	4	no	—
33	#16811191	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
39	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
40	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
41	#16811105	—	2	4	no	—
42	#16811105	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810847	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810841	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810835	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810823	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810821	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810819	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810817	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810648	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810623	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#102×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13133244	—	2	32	no	—
109	#13133240	—	2	32	no	—
110	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133214	—	2	2	no	—
129	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133213	—	2	2	no	—
131	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133206	—	2	2	no	—
133	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133190	—	2	8	no	—
135	#13133190	—	2	8	no	—
136	#13133187	—	2	8	no	—
137	#13133187	—	2	8	no	—
138	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
141	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13133179	—	2	8	no	—
144	#13133179	—	2	2	no	—
145	#13133179	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13133174	—	2	8	no	—
147	#13133174	D₄	1	4	yes	—
148	#13133174	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
152	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133146	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#124×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#11719949	—	2	16	no	—
234	#11719949	—	2	8	no	—
235	#11719949	—	2	8	no	—
236	#11719949	—	2	8	no	—
237	#11719949	—	4	8	no	—
238	#11719949	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
277	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#11719924	—	2	8	no	—
291	#11719924	—	2	8	no	—
292	#11719924	—	2	8	no	—
293	#11719922	—	2	8	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#88322	—	2	2	no	—
310	C₂×#88322	—	2	2	no	—
311	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
313	D₄₂₄	—	2	8	no	—
314	D₄₂₄	—	2	8	no	—
315	#11719912	—	2	8	no	—
316	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
340	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₂₁₂	—	2	16	no	—
377	D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	—	2	2	no	—
381	D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	D₂₁₂	—	4	8	no	—
384	D₂₁₂	—	4	2	no	—
385	D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	D₂₁₂	—	8	4	no	—
387	D₂₁₂	—	8	4	no	—
388	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
394	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
395	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
399	#88322	—	2	2	no	—
400	#88322	—	2	2	no	—
401	C₂×#3045	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
424	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
426	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
439	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
440	C₂²×#135	—	53	1	no	—
441	C₂×#535	—	53	1	no	—
442	C₂×#520	—	53	1	no	—
443	#3045	—	53	16	no	—
444	C₂×#464	—	53	1	no	—
445	C₂×#464	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#460	—	53	1	no	—
447	C₂×#460	—	53	1	no	—
448	C₂×#463	—	53	1	no	—
449	C₂×#463	—	53	1	no	—
450	C₂×#459	—	53	1	no	—
451	C₂×#459	—	53	1	no	—
452	C₂×#424	—	53	1	no	—
453	C₂×#417	—	53	1	no	—
454	C₂²×#102	—	53	1	no	—
455	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₅₃	#3045	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
460	D₅₃	—	2	4	no	—
461	D₅₃	—	4	4	no	—
462	D₅₃	—	8	2	no	—
463	D₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂²×#41	—	53	1	no	—
465	C₂²×#41	—	53	1	no	—
466	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
469	C₂×#135	—	53	8	no	—
470	C₂×#135	—	106	8	no	—
471	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
477	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
478	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
479	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
481	#535	—	53	8	no	—
482	#535	—	106	4	no	—
483	C₂×#127	—	53	1	no	—
484	C₂×#127	—	53	1	no	—
485	C₂×#124	—	53	1	no	—
486	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#121	—	106	1	no	—
488	C₂×#121	—	106	1	no	—
489	C₂×#120	—	106	1	no	—
490	C₂×#120	—	106	1	no	—
491	#520	—	53	8	no	—
492	#520	—	106	4	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂×#117	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	106	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
503	#464	—	53	8	no	—
504	#464	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
505	#463	—	53	8	no	—
506	#463	—	53	8	no	—
507	#460	—	53	8	no	—
508	#460	—	53	8	no	—
509	#459	—	53	8	no	—
510	#459	—	53	8	no	—
511	#424	—	53	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#417	—	53	8	no	—
517	C₂×#103	—	53	1	no	—
518	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#102	—	53	1	no	—
520	C₂×#102	—	53	1	no	—
521	C₂×#102	—	53	1	no	—
522	C₂×#102	—	53	1	no	—
523	C₂×#102	—	53	1	no	—
524	C₂×#102	—	53	8	no	—
525	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₅₃	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂⁵	—	106	1	no	—
528	C₂×#41	—	53	8	no	—
529	C₂×#41	—	53	4	no	—
530	C₂×#41	—	53	4	no	—
531	C₂×#41	—	106	2	no	—
532	C₂×#41	—	106	4	no	—
533	C₂×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#41	—	106	4	no	—
535	C₂×#41	—	106	4	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
560	#135	—	106	32	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
563	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
571	C₂×D₈	—	53	4	no	—
572	C₂×D₈	—	53	4	no	—
573	C₂×D₈	—	53	4	no	—
574	C₂×D₈	—	106	4	no	—
575	C₂×D₈	—	106	4	no	—
576	C₂×D₈	—	106	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#127	—	53	4	no	—
586	#127	—	53	4	no	—
587	#127	—	106	2	no	—
588	#127	—	106	2	no	—
589	#124	—	2	2	no	—
590	#124	—	53	4	no	—
591	#124	—	106	2	no	—
592	#124	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
593	#121	—	106	8	no	—
594	#121	—	106	8	no	—
595	#120	—	106	8	no	—
596	#120	—	106	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
601	C₄×D₄	—	53	4	no	—
602	C₄×D₄	—	53	4	no	—
603	C₄×D₄	—	106	8	no	—
604	C₄×D₄	—	106	2	no	—
605	C₄×D₄	—	106	8	no	—
606	C₄×D₄	—	106	2	no	—
607	#117	—	53	4	no	—
608	#117	—	53	4	no	—
609	#117	—	106	8	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
636	#103	—	53	4	no	—
637	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
638	#102	—	53	4	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	—	53	4	no	—
642	#102	—	53	4	no	—
643	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	53	1	no	—
646	C₂⁴	—	106	4	no	—
647	C₂⁴	—	106	1	no	—
648	C₂⁴	—	106	1	no	—
649	C₂⁴	—	106	1	no	—
650	C₂⁴	—	424	2	no	—
651	C₂⁴	—	424	2	no	—
652	C₂⁴	—	212	4	no	—
653	#41	—	53	16	no	—
654	#41	—	106	16	no	—
655	#41	—	106	8	no	—
656	#41	—	106	8	no	—
657	#41	—	106	8	no	—
658	#41	—	212	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	53	4	no	—
671	C₂×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	8	no	—
676	C₂×D₄	—	106	4	no	—
677	C₂×D₄	—	106	8	no	—
678	C₂×D₄	—	106	8	no	—
679	C₂×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂×D₄	—	106	2	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	4	no	—
686	C₂×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	424	2	no	—
693	C₂×D₄	—	424	2	no	—
694	C₂×D₄	—	424	2	no	—
695	C₂×D₄	—	424	2	no	—
696	C₂×D₄	—	212	4	no	—
697	C₂×D₄	—	212	8	no	—
698	C₂×D₄	—	212	4	no	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	2	8	no	—
725	SD₁₆	—	2	8	no	—
726	SD₁₆	—	106	8	no	—
727	SD₁₆	—	106	8	no	—
728	SD₁₆	—	106	8	no	—
729	D₈	—	106	8	no	—
730	D₈	—	106	8	no	—
731	D₈	—	106	8	no	—
732	M₁₆	—	106	8	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂×C₈	—	53	2	no	—
737	C₂×C₈	—	106	8	no	—
738	C₂×C₈	—	106	2	no	—
739	C₂×C₈	—	106	2	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄²	—	2	4	no	—
760	C₄²	—	53	2	no	—
761	C₄²	—	53	2	no	—
762	C₄²	—	106	4	no	—
763	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	53	4	no	—
770	C₂³	—	53	2	no	—
771	C₂³	—	106	2	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	106	2	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	424	4	no	—
778	C₂³	—	424	4	no	—
779	C₂³	—	424	16	no	—
780	C₂³	—	212	8	no	—
781	C₂³	—	212	2	no	—
782	C₂³	—	212	2	no	—
783	C₂³	—	212	2	no	—
784	C₂³	—	212	2	no	—
785	C₂³	—	212	2	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	4	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	53	4	no	—
800	D₄	—	106	16	no	—
801	D₄	—	106	4	no	—
802	D₄	—	106	2	no	—
803	D₄	—	106	2	no	—
804	D₄	—	106	2	no	—
805	D₄	—	106	2	no	—
806	D₄	—	106	2	no	—
807	D₄	—	424	4	no	—
808	D₄	—	424	4	no	—
809	D₄	—	424	4	no	—
810	D₄	—	424	4	no	—
811	D₄	—	212	8	no	—
812	D₄	—	212	8	no	—
813	D₄	—	212	2	no	—
814	D₄	—	212	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	4	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	8	no	—
826	C₂×C₄	—	53	4	no	—
827	C₂×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	16	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	424	4	no	—
835	C₂×C₄	—	424	4	no	—
836	C₂×C₄	—	424	4	no	—
837	C₂×C₄	—	212	8	no	—
838	C₂×C₄	—	212	2	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	106	2	no	—
848	C₈	—	106	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	8	4	no	—
853	C₂²	—	53	4	no	—
854	C₂²	—	106	8	no	—
855	C₂²	—	106	2	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	106	4	no	—
858	C₂²	—	424	16	no	—
859	C₂²	—	424	4	no	—
860	C₂²	—	424	4	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	—	212	2	no	—
865	C₂²	—	212	2	no	—
866	C₂²	—	212	2	no	—
867	C₂²	—	212	8	no	—
868	C₂²	—	212	2	no	—
869	C₂²	—	212	2	no	—
870	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²	#16811425	1	2	yes	—
872	C₂²	#16811432	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	53	4	no	—
880	C₄	—	106	2	no	—
881	C₄	—	106	2	no	—
882	C₄	—	212	2	no	—
883	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	106	4	no	—
888	C₂	—	424	2	no	—
889	C₂	—	424	2	no	—
890	C₂	—	212	4	no	—
891	C₂	#20284257	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#464	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#464	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3045
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133244	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133240	C₂	semidirect
3. C₂×#16811191	C₂	semidirect
4. C₂×#16811105	C₂	semidirect
5. #20284257	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810847	C₂	semidirect
7. C₂×#16810823	C₂	semidirect
8. C₂×#16810821	C₂	semidirect
9. C₂×#16810841	C₂	semidirect
10. C₂×#16810835	C₂	semidirect
11. C₂×#16810819	C₂	semidirect
12. C₂×#16810817	C₂	semidirect
13. C₂×#16810648	C₂	semidirect
14. C₂×#16810623	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₅₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#464	C₂	semidirect
21. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
33. #16811191	C₂²	semidirect
42. #16811105	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
52. #16810847	C₂²	semidirect
53. #16810841	C₂²	semidirect
54. #16810835	C₂²	semidirect
55. #16810823	C₂²	semidirect
56. #16810821	C₂²	semidirect
57. #16810819	C₂²	semidirect
58. #16810817	C₂²	semidirect
59. #16810648	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊#88322	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133146	C₂²	semidirect
63. #16810623	C₂²	semidirect
64. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
70. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#11719949	D₄	semidirect
114. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
119. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
139. Q₈×Dic₅₃	C₂³	semidirect
142. C₄×D₂₁₂	C₂³	semidirect
145. #13133179	C₂³	semidirect
165. C₄⋊#88322	C₂³	semidirect
166. #13133146	C₂³	semidirect
167. #13133146	C₂³	semidirect
168. #13133141	C₂³	semidirect
170. #13133139	C₂³	semidirect
173. #13133137	C₂³	semidirect
178. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
186. C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
193. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
238. #11719949	C₂×D₄	semidirect
445. C₂×#464	D₅₃	semidirect
456. C₂×C₅₃	#3045	semidirect
471. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
504. #464	C₂×D₅₃	semidirect
515. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₅₃	C₂×#3045	semidirect
562. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
600. C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
635. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
637. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
891. C₂	#20284257	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133244	2
C₂²×#13133240	2
C₂×#16811191	2
C₂×#16811105	2
#20284257	2
C₂×#16810847	2
C₂×#16810823	2
C₂×#16810821	2
C₂×#16810841	2
C₂×#16810835	2
C₂×#16810819	2
C₂×#16810817	2
C₂×#16810648	2
C₂×#16810623	2
C₂×#102×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#464	2
C₂×#3045	53

Subgroups — C2×#20284257 #28251020

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284257 #28251020