Subgroups — D₅₃×#3046 #28251023

Order 13568.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#464×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#462×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#461×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#417×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#103×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#137×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16811198	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16811196	—	2	1	no	—
53	#16811196	—	2	1	no	—
54	#16811195	—	2	2	no	—
55	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
62	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811105	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811104	—	2	1	no	—
65	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811103	—	2	1	no	—
67	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811102	—	2	2	no	—
69	#16811102	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
74	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810848	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810842	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810834	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810833	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810830	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810829	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810828	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810826	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810648	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810623	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
145	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
148	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
149	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
150	#41×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133250	—	2	4	no	—
172	#13133249	—	2	8	no	—
173	#13133248	—	2	4	no	—
174	#13133247	—	2	4	no	—
175	#13133246	—	2	8	no	—
176	#13133240	—	2	4	no	—
177	#13133239	—	2	4	no	—
178	#13133238	—	2	4	no	—
179	#13133238	—	2	4	no	—
180	#13133237	—	2	4	no	—
181	#13133237	—	2	4	no	—
182	#13133236	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
190	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
201	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
202	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
209	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133216	—	2	2	no	—
219	#13133216	—	2	2	no	—
220	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133203	—	2	2	no	—
226	#13133203	—	2	2	no	—
227	#13133202	—	2	2	no	—
228	#13133202	—	2	2	no	—
229	#13133201	—	2	2	no	—
230	#13133200	—	2	2	no	—
231	#13133199	—	2	2	no	—
232	#13133199	—	2	2	no	—
233	#13133198	—	2	2	no	—
234	#13133197	—	2	1	no	—
235	#13133197	—	2	1	no	—
236	#13133196	—	2	1	no	—
237	#13133196	—	2	1	no	—
238	#13133195	—	2	2	no	—
239	#13133195	—	2	2	no	—
240	#13133194	—	2	2	no	—
241	#13133194	—	2	2	no	—
242	#13133193	—	2	1	no	—
243	#13133193	—	2	1	no	—
244	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133182	—	2	2	no	—
248	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
251	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133179	—	2	2	no	—
254	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
258	#13133177	—	2	2	no	—
259	#13133177	—	2	2	no	—
260	#13133177	—	2	2	no	—
261	#13133176	—	2	1	no	—
262	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133175	—	2	1	no	—
264	#13133175	—	2	1	no	—
265	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#13133174	—	2	2	no	—
268	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133173	—	2	2	no	—
270	#13133173	D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
274	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
315	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
333	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11719949	—	2	2	no	—
378	#11719949	—	2	2	no	—
379	#11719949	—	2	2	no	—
380	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
382	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
383	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
386	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
387	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
388	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
389	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
390	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#11719947	—	2	8	no	—
392	#11719947	—	2	2	no	—
393	#11719947	—	2	2	no	—
394	#11719947	—	2	2	no	—
395	#11719947	—	4	4	no	—
396	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
398	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	#11719945	—	2	2	no	—
404	#11719945	—	2	8	no	—
405	#11719945	—	2	2	no	—
406	#11719945	—	2	2	no	—
407	#11719945	—	4	4	no	—
408	#11719945	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
410	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
411	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
451	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
452	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
453	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
454	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#11719925	—	2	2	no	—
478	#11719925	—	2	4	no	—
479	#11719925	—	2	2	no	—
480	#11719925	—	2	4	no	—
481	#11719924	—	2	2	no	—
482	#11719924	—	2	2	no	—
483	#11719924	—	2	4	no	—
484	#11719923	—	2	2	no	—
485	#11719923	—	2	4	no	—
486	#11719923	—	2	2	no	—
487	#11719922	—	2	2	no	—
488	#11719922	—	2	2	no	—
489	#11719921	—	2	2	no	—
490	#11719921	—	2	2	no	—
491	#11719921	—	2	2	no	—
492	#11719921	—	2	2	no	—
493	#11719921	—	2	2	no	—
494	#11719921	—	2	2	no	—
495	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
504	#11719919	—	2	2	no	—
505	#11719919	—	2	2	no	—
506	#11719919	—	2	2	no	—
507	#11719919	—	2	2	no	—
508	#11719919	—	2	2	no	—
509	#11719919	—	2	2	no	—
510	#11719919	—	2	2	no	—
511	#11719919	—	2	2	no	—
512	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#11719917	—	2	2	no	—
521	C₂×#88322	—	2	2	no	—
522	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
526	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
527	D₄₂₄	—	2	2	no	—
528	#11719913	—	2	2	no	—
529	#11719913	—	2	4	no	—
530	#11719913	—	2	2	no	—
531	#11719912	—	2	4	no	—
532	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
551	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
554	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
555	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
556	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
557	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
559	Q₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
561	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	D₂₁₂	—	2	4	no	—
602	D₂₁₂	—	2	1	no	—
603	D₂₁₂	—	2	1	no	—
604	D₂₁₂	—	2	1	no	—
605	D₂₁₂	—	4	2	no	—
606	D₂₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
608	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
609	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
610	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
611	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
612	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
614	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
615	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
616	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
619	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
620	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
621	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
622	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
623	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
627	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
628	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
629	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
630	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
631	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
632	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
633	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
634	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
635	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
636	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
637	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
641	#88322	—	2	1	no	—
642	#88322	—	2	1	no	—
643	#88322	—	2	2	no	—
644	C₂×#3046	—	53	1	no	maximal, Sylow
645	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
654	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
666	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
667	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
668	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
669	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
670	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
671	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
672	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
677	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
679	Dic₅₃	—	2	2	no	—
680	Dic₅₃	—	2	2	no	—
681	Dic₅₃	—	2	2	no	—
682	Dic₅₃	—	4	2	no	—
683	Dic₅₃	—	4	1	no	—
684	Dic₅₃	—	4	2	no	—
685	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
686	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
687	C₂²×#137	—	53	1	no	—
688	C₂²×#135	—	53	1	no	—
689	C₂×#536	—	53	1	no	—
690	C₂×#520	—	53	1	no	—
691	#3046	—	53	2	no	—
692	#3046	—	53	2	no	—
693	#3046	—	53	2	no	—
694	#3046	—	53	2	no	—
695	#3046	—	53	1	no	—
696	#3046	—	53	1	no	—
697	#3046	—	53	1	no	—
698	#3046	—	53	1	no	—
699	#3046	—	53	1	no	—
700	#3046	—	53	1	no	—
701	#3046	—	53	1	no	—
702	#3046	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
703	C₂×#464	—	53	2	no	—
704	C₂×#462	—	53	2	no	—
705	C₂×#463	—	53	2	no	—
706	C₂×#461	—	53	2	no	—
707	C₂×#424	—	53	1	no	—
708	C₂×#417	—	53	1	no	—
709	C₂²×#103	—	53	1	no	—
710	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
711	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
712	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
713	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
716	D₅₃	—	2	2	no	—
717	D₅₃	—	4	2	no	—
718	D₅₃	—	8	1	no	—
719	D₅₃	#3046	1	4	yes	direct product factor
720	C₂²×#41	—	53	1	no	—
721	C₂²×#41	—	53	1	no	—
722	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂×#137	—	53	1	no	—
724	C₂×#137	—	53	1	no	—
725	C₂×#137	—	53	2	no	—
726	C₂×#137	—	53	2	no	—
727	C₂×#137	—	53	1	no	—
728	C₂×#137	—	106	8	no	—
729	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×#135	—	53	1	no	—
731	C₂×#135	—	53	1	no	—
732	C₂×#135	—	53	1	no	—
733	C₂×#135	—	53	1	no	—
734	C₂×#135	—	53	1	no	—
735	C₂×#135	—	53	1	no	—
736	C₂×#135	—	53	1	no	—
737	C₂×#135	—	106	8	no	—
738	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
741	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
742	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
743	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
744	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
745	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
746	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
747	#536	—	53	1	no	—
748	#536	—	53	1	no	—
749	#536	—	53	2	no	—
750	#536	—	53	2	no	—
751	#536	—	53	1	no	—
752	#536	—	106	1	no	—
753	#536	—	106	1	no	—
754	#536	—	106	2	no	—
755	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂×#124	—	53	2	no	—
758	C₂×#123	—	106	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	#520	—	53	1	no	—
762	#520	—	53	2	no	—
763	#520	—	53	2	no	—
764	#520	—	53	1	no	—
765	#520	—	53	1	no	—
766	#520	—	106	1	no	—
767	#520	—	106	1	no	—
768	#520	—	106	2	no	—
769	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂×#117	—	53	1	no	—
774	C₂×#117	—	106	1	no	—
775	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
777	#464	—	53	2	no	—
778	#464	—	53	2	no	—
779	#464	—	53	2	no	—
780	#464	—	53	2	no	—
781	#464	—	53	2	no	—
782	#464	—	53	2	no	—
783	#464	—	53	2	no	—
784	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
785	#463	—	53	2	no	—
786	#463	—	53	2	no	—
787	#463	—	53	2	no	—
788	#463	—	53	2	no	—
789	#463	—	53	2	no	—
790	#463	—	53	2	no	—
791	#463	—	53	2	no	—
792	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
793	#462	—	53	2	no	—
794	#462	—	53	2	no	—
795	#462	—	53	2	no	—
796	#462	—	53	2	no	—
797	#462	—	53	2	no	—
798	#462	—	53	2	no	—
799	#462	—	53	2	no	—
800	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
801	#461	—	53	2	no	—
802	#461	—	53	2	no	—
803	#461	—	53	2	no	—
804	#461	—	53	2	no	—
805	#461	—	53	2	no	—
806	#461	—	53	2	no	—
807	#461	—	53	2	no	—
808	#461	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
809	#424	—	53	1	no	—
810	#424	—	53	1	no	—
811	#424	—	53	1	no	—
812	#424	—	53	2	no	—
813	#424	—	53	2	no	—
814	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
817	#417	—	53	1	no	—
818	#417	—	53	1	no	—
819	#417	—	53	1	no	—
820	#417	—	53	2	no	—
821	#417	—	53	2	no	—
822	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
823	C₂×#103	—	53	1	no	—
824	C₂×#103	—	53	1	no	—
825	C₂×#103	—	53	1	no	—
826	C₂×#103	—	53	2	no	—
827	C₂×#103	—	53	2	no	—
828	C₂×#103	—	53	2	no	—
829	C₂×#103	—	53	2	no	—
830	C₂×#103	—	53	2	no	—
831	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₂×#102	—	53	2	no	—
833	C₅₃	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂×#41	—	53	8	no	—
835	C₂×#41	—	53	1	no	—
836	C₂×#41	—	53	1	no	—
837	C₂×#41	—	53	1	no	—
838	C₂×#41	—	53	1	no	—
839	C₂×#41	—	53	1	no	—
840	C₂×#41	—	53	1	no	—
841	C₂×#41	—	106	1	no	—
842	C₂×#41	—	106	1	no	—
843	C₂×#41	—	106	1	no	—
844	C₂×#41	—	106	1	no	—
845	C₂×#41	—	106	4	no	—
846	C₂×#41	—	106	4	no	—
847	C₂×#41	—	106	4	no	—
848	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
851	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
853	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
854	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
855	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
859	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
860	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
865	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
871	#137	—	2	4	no	—
872	#137	—	106	4	no	—
873	#137	—	106	8	no	—
874	#137	—	106	8	no	—
875	#137	—	106	4	no	—
876	#137	—	106	4	no	—
877	#135	—	2	4	no	—
878	#135	—	106	4	no	—
879	#135	—	106	4	no	—
880	#135	—	106	4	no	—
881	#135	—	106	4	no	—
882	#135	—	106	4	no	—
883	#135	—	106	4	no	—
884	#135	—	106	4	no	—
885	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
886	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
889	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
890	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
891	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
892	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
893	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
896	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
897	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
898	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
899	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
900	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
901	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
902	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
903	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
904	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
905	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
906	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
907	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×D₈	—	53	1	no	—
911	C₂×D₈	—	53	1	no	—
912	C₂×D₈	—	53	1	no	—
913	C₂×D₈	—	106	4	no	—
914	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
916	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
917	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
918	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
926	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
928	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
929	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
930	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
931	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
932	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	#124	—	53	2	no	—
934	#124	—	53	2	no	—
935	#124	—	53	2	no	—
936	#124	—	106	2	no	—
937	#124	—	106	2	no	—
938	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
939	#123	—	2	2	no	—
940	#123	—	106	2	no	—
941	#123	—	106	2	no	—
942	#123	—	106	2	no	—
943	#123	—	106	2	no	—
944	#123	—	106	2	no	—
945	#123	—	106	2	no	—
946	#123	—	106	2	no	—
947	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
953	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
955	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
956	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
957	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
958	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
959	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
960	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
961	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
962	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
963	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
964	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₄×D₄	—	2	2	no	—
966	C₄×D₄	—	53	2	no	—
967	C₄×D₄	—	53	2	no	—
968	C₄×D₄	—	53	2	no	—
969	C₄×D₄	—	106	2	no	—
970	C₄×D₄	—	106	2	no	—
971	C₄×D₄	—	106	2	no	—
972	C₄×D₄	—	106	2	no	—
973	C₄×D₄	—	106	2	no	—
974	C₄×D₄	—	106	2	no	—
975	C₄×D₄	—	106	2	no	—
976	C₄×D₄	—	106	2	no	—
977	C₄×D₄	—	106	2	no	—
978	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	#117	—	2	1	no	—
980	#117	—	53	1	no	—
981	#117	—	53	1	no	—
982	#117	—	53	1	no	—
983	#117	—	53	2	no	—
984	#117	—	53	2	no	—
985	#117	—	106	2	no	—
986	#117	—	106	2	no	—
987	#117	—	106	1	no	—
988	#117	—	106	1	no	—
989	#117	—	106	1	no	—
990	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
1014	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1016	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1017	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1018	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
1021	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1023	#103	—	53	2	no	—
1024	#103	—	53	2	no	—
1025	#103	—	53	2	no	—
1026	#103	—	53	2	no	—
1027	#103	—	53	2	no	—
1028	#103	—	53	2	no	—
1029	#103	—	53	2	no	—
1030	#103	—	53	2	no	—
1031	#103	—	53	2	no	—
1032	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1033	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1034	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1035	#102	—	53	2	no	—
1036	#102	—	53	2	no	—
1037	#102	—	53	2	no	—
1038	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂⁴	—	53	1	no	—
1040	C₂⁴	—	106	1	no	—
1041	C₂⁴	—	106	1	no	—
1042	#41	—	2	2	no	—
1043	#41	—	2	2	no	—
1044	#41	—	2	2	no	—
1045	#41	—	53	4	no	—
1046	#41	—	53	4	no	—
1047	#41	—	53	4	no	—
1048	#41	—	106	8	no	—
1049	#41	—	106	8	no	—
1050	#41	—	106	2	no	—
1051	#41	—	106	2	no	—
1052	#41	—	106	2	no	—
1053	#41	—	106	2	no	—
1054	#41	—	106	2	no	—
1055	#41	—	106	2	no	—
1056	#41	—	106	2	no	—
1057	#41	—	106	2	no	—
1058	#41	—	106	2	no	—
1059	#41	—	212	4	no	—
1060	#41	—	212	4	no	—
1061	#41	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1062	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1064	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1066	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1067	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1068	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1069	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1070	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1071	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1073	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1075	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1076	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1077	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1078	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
1079	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1080	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1081	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1083	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1084	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1085	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1086	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1092	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	106	8	no	—
1102	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1107	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1123	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
1142	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1143	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1144	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1145	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	Q₁₆	—	2	2	no	—
1147	Q₁₆	—	2	4	no	—
1148	Q₁₆	—	106	2	no	—
1149	Q₁₆	—	106	4	no	—
1150	Q₁₆	—	106	2	no	—
1151	Q₁₆	—	106	4	no	—
1152	Q₁₆	—	106	2	no	—
1153	Q₁₆	—	106	4	no	—
1154	SD₁₆	—	2	2	no	—
1155	SD₁₆	—	2	2	no	—
1156	SD₁₆	—	2	4	no	—
1157	SD₁₆	—	106	2	no	—
1158	SD₁₆	—	106	4	no	—
1159	SD₁₆	—	106	2	no	—
1160	SD₁₆	—	106	2	no	—
1161	SD₁₆	—	106	2	no	—
1162	SD₁₆	—	106	4	no	—
1163	SD₁₆	—	106	2	no	—
1164	SD₁₆	—	106	2	no	—
1165	SD₁₆	—	106	4	no	—
1166	D₈	—	2	2	no	—
1167	D₈	—	106	2	no	—
1168	D₈	—	106	2	no	—
1169	D₈	—	106	2	no	—
1170	M₁₆	—	2	2	no	—
1171	M₁₆	—	106	4	no	—
1172	M₁₆	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1176	C₂×C₈	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1182	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1191	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1192	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1193	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1194	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1195	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1196	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1201	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1202	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1204	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1210	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1226	C₄²	—	2	2	no	—
1227	C₄²	—	53	2	no	—
1228	C₄²	—	53	2	no	—
1229	C₄²	—	53	2	no	—
1230	C₄²	—	106	2	no	—
1231	C₄²	—	106	2	no	—
1232	C₄²	—	106	2	no	—
1233	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1234	C₂³	—	2	1	no	—
1235	C₂³	—	2	1	no	—
1236	C₂³	—	53	1	no	—
1237	C₂³	—	53	4	no	—
1238	C₂³	—	53	1	no	—
1239	C₂³	—	106	2	no	—
1240	C₂³	—	106	2	no	—
1241	C₂³	—	106	4	no	—
1242	C₂³	—	106	1	no	—
1243	C₂³	—	106	1	no	—
1244	C₂³	—	212	2	no	—
1245	C₂³	—	212	2	no	—
1246	C₂³	—	212	2	no	—
1247	C₂³	—	212	2	no	—
1248	C₂³	—	212	2	no	—
1249	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	Q₈	—	2	1	no	—
1251	Q₈	—	2	2	no	—
1252	Q₈	—	2	1	no	—
1253	Q₈	—	2	2	no	—
1254	Q₈	—	2	1	no	—
1255	Q₈	—	4	2	no	—
1256	Q₈	—	53	2	no	—
1257	Q₈	—	106	4	no	—
1258	Q₈	—	106	1	no	—
1259	Q₈	—	106	2	no	—
1260	Q₈	—	106	1	no	—
1261	Q₈	—	106	2	no	—
1262	Q₈	—	106	1	no	—
1263	Q₈	—	212	4	no	—
1264	Q₈	—	212	4	no	—
1265	Q₈	—	212	2	no	—
1266	Q₈	—	212	2	no	—
1267	Q₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1268	D₄	—	2	4	no	—
1269	D₄	—	2	1	no	—
1270	D₄	—	2	1	no	—
1271	D₄	—	2	1	no	—
1272	D₄	—	4	2	no	—
1273	D₄	—	53	2	no	—
1274	D₄	—	106	4	no	—
1275	D₄	—	106	4	no	—
1276	D₄	—	106	4	no	—
1277	D₄	—	106	4	no	—
1278	D₄	—	106	1	no	—
1279	D₄	—	106	1	no	—
1280	D₄	—	106	1	no	—
1281	D₄	—	212	2	no	—
1282	D₄	—	212	2	no	—
1283	D₄	—	212	2	no	—
1284	D₄	—	212	2	no	—
1285	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1323	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1329	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1330	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1331	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1333	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1334	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1335	C₈	—	2	1	no	—
1336	C₈	—	2	1	no	—
1337	C₈	—	2	2	no	—
1338	C₈	—	106	1	no	—
1339	C₈	—	106	1	no	—
1340	C₈	—	106	2	no	—
1341	C₂²	—	2	1	no	—
1342	C₂²	—	2	1	no	—
1343	C₂²	—	2	2	no	—
1344	C₂²	—	4	1	no	—
1345	C₂²	—	4	1	no	—
1346	C₂²	—	4	1	no	—
1347	C₂²	—	4	1	no	—
1348	C₂²	—	4	1	no	—
1349	C₂²	—	53	2	no	—
1350	C₂²	—	53	2	no	—
1351	C₂²	—	53	2	no	—
1352	C₂²	—	53	2	no	—
1353	C₂²	—	106	8	no	—
1354	C₂²	—	106	1	no	—
1355	C₂²	—	106	1	no	—
1356	C₂²	—	106	2	no	—
1357	C₂²	—	424	4	no	—
1358	C₂²	—	212	8	no	—
1359	C₂²	—	212	1	no	—
1360	C₂²	—	212	1	no	—
1361	C₂²	—	212	1	no	—
1362	C₂²	—	212	1	no	—
1363	C₂²	—	212	1	no	—
1364	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1365	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₄	—	2	2	no	—
1367	C₄	—	2	2	no	—
1368	C₄	—	2	2	no	—
1369	C₄	—	4	1	no	—
1370	C₄	—	4	2	no	—
1371	C₄	—	4	2	no	—
1372	C₄	—	53	2	no	—
1373	C₄	—	53	2	no	—
1374	C₄	—	106	2	no	—
1375	C₄	—	106	2	no	—
1376	C₄	—	106	2	no	—
1377	C₄	—	212	1	no	—
1378	C₄	—	212	2	no	—
1379	C₄	—	212	2	no	—
1380	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1381	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1382	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	—	2	2	no	—
1384	C₂	—	4	2	no	—
1385	C₂	—	8	1	no	—
1386	C₂	—	53	4	no	—
1387	C₂	—	106	2	no	—
1388	C₂	—	424	1	no	—
1389	C₂	—	212	2	no	—
1390	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1391	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1392	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3046	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
hypercenter	#3046	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3046
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. #536×D₅₃	C₂	semidirect
4. #520×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284270	C₂	semidirect
6. #20284269	C₂	semidirect
7. #20284268	C₂	semidirect
8. #20284267	C₂	semidirect
9. #20284266	C₂	semidirect
10. #20284265	C₂	semidirect
11. #20284264	C₂	semidirect
12. #20284263	C₂	semidirect
13. #20284262	C₂	semidirect
14. #20284261	C₂	semidirect
15. #20284260	C₂	semidirect
16. #464×D₅₃	C₂	semidirect
17. #462×D₅₃	C₂	semidirect
18. #463×D₅₃	C₂	semidirect
19. #461×D₅₃	C₂	semidirect
20. #424×D₅₃	C₂	semidirect
21. #417×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×#103×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3046	C₂	semidirect
27. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
49. #16811199	C₂²	semidirect
50. #16811198	C₂²	semidirect
51. #16811197	C₂²	semidirect
55. #16811194	C₂²	semidirect
56. #16811193	C₂²	semidirect
62. #16811106	C₂²	semidirect
63. #16811105	C₂²	semidirect
65. #16811104	C₂²	semidirect
67. #16811103	C₂²	semidirect
69. #16811102	C₂²	semidirect
77. #16810848	C₂²	semidirect
78. #16810847	C₂²	semidirect
79. #16810846	C₂²	semidirect
80. #16810845	C₂²	semidirect
81. #16810844	C₂²	semidirect
82. #16810843	C₂²	semidirect
83. #16810842	C₂²	semidirect
84. #16810841	C₂²	semidirect
85. #16810840	C₂²	semidirect
86. #16810839	C₂²	semidirect
87. #16810838	C₂²	semidirect
88. #16810837	C₂²	semidirect
89. #16810836	C₂²	semidirect
90. #16810835	C₂²	semidirect
91. #16810834	C₂²	semidirect
92. #16810833	C₂²	semidirect
93. #16810832	C₂²	semidirect
94. #16810832	C₂²	semidirect
95. #16810831	C₂²	semidirect
96. #16810831	C₂²	semidirect
97. #16810830	C₂²	semidirect
98. #16810829	C₂²	semidirect
99. #16810828	C₂²	semidirect
100. #16810827	C₂²	semidirect
101. #16810827	C₂²	semidirect
102. #16810826	C₂²	semidirect
103. #16810826	C₂²	semidirect
104. #16810825	C₂²	semidirect
105. #16810651	C₂²	semidirect
106. #16810650	C₂²	semidirect
107. #16810649	C₂²	semidirect
108. #16810648	C₂²	semidirect
109. #16810648	C₂²	semidirect
112. #16810625	C₂²	semidirect
113. #16810624	C₂²	semidirect
114. #16810623	C₂²	semidirect
115. #16810622	C₂²	semidirect
116. #16810621	C₂²	semidirect
117. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
123. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
124. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#536	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#520	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#461	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
136. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
702. #3046	D₅₃	direct (N × H)
719. D₅₃	#3046	direct (N × H)
729. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
755. #536	C₂×D₅₃	semidirect
769. #520	C₂×D₅₃	semidirect
784. #464	C₂×D₅₃	semidirect
792. #463	C₂×D₅₃	semidirect
800. #462	C₂×D₅₃	semidirect
808. #461	C₂×D₅₃	semidirect
814. #424	C₂×D₅₃	semidirect
822. #417	C₂×D₅₃	semidirect
831. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
833. C₅₃	C₂×#3046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×#135×D₅₃	2
#536×D₅₃	2
#520×D₅₃	2
#20284270	2
#20284269	2
#20284268	2
#20284267	2
#20284266	2
#20284265	2
#20284264	2
#20284263	2
#20284262	2
#20284261	2
#20284260	2
#464×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#461×D₅₃	2
#424×D₅₃	2
#417×D₅₃	2
C₂×#103×D₅₃	2
C₅₃×#3046	2
C₂×#3046	53

Subgroups — D53×#3046 #28251023

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3046 #28251023