Subgroups — #28251035

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20288046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20284163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#416×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811419	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133236	—	2	8	no	—
31	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133236	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811202	—	2	2	no	—
40	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811193	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811186	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811183	—	2	2	no	—
46	#16811172	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811171	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811133	—	2	2	no	—
49	#16811129	—	2	2	no	—
50	#16811102	—	2	2	no	—
51	#16811102	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16811096	—	2	2	no	—
56	C₄×#11719947	—	2	2	no	—
57	C₄×#11719947	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#13133173	—	2	2	no	—
59	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810844	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810842	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810838	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810836	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810834	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810832	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810828	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810826	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810820	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810816	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810648	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₅₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₅₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
107	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
118	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
119	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133250	—	2	4	no	—
132	#13133247	—	2	4	no	—
133	#13133246	—	2	8	no	—
134	#13133243	—	2	4	no	—
135	#13133241	—	2	8	no	—
136	#13133238	—	2	8	no	—
137	#13133236	—	2	16	no	—
138	#13133236	—	2	16	no	—
139	#13133236	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133201	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	4	no	—
168	#13133198	—	2	2	no	—
169	#13133197	—	2	2	no	—
170	#13133196	—	2	2	no	—
171	#13133194	—	2	4	no	—
172	#13133190	—	2	4	no	—
173	#13133189	—	2	4	no	—
174	#13133188	—	2	2	no	—
175	#13133188	—	2	4	no	—
176	#13133186	—	2	2	no	—
177	#13133185	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
180	#13133182	—	2	2	no	—
181	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
182	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
184	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
187	#13133177	—	2	4	no	—
188	#13133177	—	2	4	no	—
189	#13133177	—	2	4	no	—
190	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133175	D₄	1	2	yes	—
193	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133174	—	2	1	no	—
195	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133173	—	2	2	no	—
197	#13133173	—	2	2	no	—
198	#13133173	—	2	4	no	—
199	#13133173	—	2	4	no	—
200	#13133173	—	2	1	no	—
201	#13133173	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
212	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
213	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
214	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
215	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
219	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
221	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
236	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
239	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
243	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
245	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
251	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#11719949	—	2	2	no	—
289	#11719949	—	2	2	no	—
290	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
292	#11719947	—	2	8	no	—
293	#11719947	—	2	8	no	—
294	#11719947	—	2	2	no	—
295	#11719947	—	2	4	no	—
296	#11719947	—	2	4	no	—
297	#11719947	—	2	4	no	—
298	#11719947	—	2	4	no	—
299	#11719947	—	2	2	no	—
300	#11719947	—	2	4	no	—
301	#11719947	—	2	4	no	—
302	#11719947	—	4	4	no	—
303	#11719947	—	4	4	no	—
304	#11719947	—	4	4	no	—
305	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
310	#11719945	—	2	2	no	—
311	#11719945	—	2	2	no	—
312	#11719945	—	4	4	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
338	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
339	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
340	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#11719925	—	2	4	no	—
358	#11719923	—	2	8	no	—
359	#11719923	—	2	4	no	—
360	#11719923	—	2	8	no	—
361	#11719923	—	2	4	no	—
362	#11719922	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	4	no	—
365	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	2	no	—
371	#11719919	—	2	4	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#11719917	—	2	2	no	—
381	C₂×#88322	—	2	2	no	—
382	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
384	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
385	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
386	#11719913	—	2	4	no	—
387	#11719912	—	2	4	no	—
388	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
404	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
408	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
417	D₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₂₁₂	—	2	1	no	—
452	D₂₁₂	—	2	1	no	—
453	D₂₁₂	—	4	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
460	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
461	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
466	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
469	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
471	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
472	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
473	Dic₁₀₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
476	#88322	—	2	2	no	—
477	#88322	—	2	2	no	—
478	#60422	—	53	1	no	maximal, Sylow
479	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
488	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
489	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
496	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
497	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
498	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
502	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	Dic₅₃	—	2	4	no	—
505	Dic₅₃	—	2	4	no	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	1	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
510	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
511	C₂×#575	—	53	1	no	—
512	C₂²×#135	—	53	1	no	—
513	#3449	—	53	1	no	—
514	#3428	—	53	1	no	—
515	#3046	—	53	4	no	—
516	#3045	—	53	4	no	—
517	#3044	—	53	1	no	—
518	#3044	—	53	1	no	—
519	#3043	—	53	1	no	—
520	#3043	—	53	1	no	—
521	#3042	—	53	1	no	—
522	#3042	—	53	1	no	—
523	#3041	—	53	1	no	—
524	#3041	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#3035	—	53	4	no	—
526	#3035	—	53	4	no	—
527	C₂×#424	—	53	1	no	—
528	#2896	—	53	1	no	—
529	C₂×#416	—	53	1	no	—
530	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
533	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3584	1	2	yes	—
536	D₅₃	—	2	2	no	—
537	D₅₃	—	2	2	no	—
538	D₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂²×#41	—	53	1	no	—
540	C₂²×#41	—	53	1	no	—
541	C₂²×#41	—	53	1	no	—
542	#575	—	106	8	no	—
543	C₂×#137	—	53	1	no	—
544	C₂×#137	—	53	2	no	—
545	C₂×#137	—	53	1	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#135	—	53	2	no	—
550	C₂×#135	—	53	4	no	—
551	C₂×#135	—	53	4	no	—
552	C₂×#135	—	53	2	no	—
553	C₂×#135	—	106	8	no	—
554	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
557	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
559	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
560	#537	—	106	2	no	—
561	#536	—	53	1	no	—
562	#536	—	53	2	no	—
563	#536	—	53	1	no	—
564	#535	—	53	1	no	—
565	#535	—	53	2	no	—
566	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#534	—	106	2	no	—
568	#532	—	53	2	no	—
569	#532	—	53	2	no	—
570	#525	—	106	2	no	—
571	#525	—	106	2	no	—
572	#520	—	53	4	no	—
573	#520	—	106	2	no	—
574	#519	—	53	1	no	—
575	#519	—	53	1	no	—
576	#518	—	53	1	no	—
577	#518	—	106	2	no	—
578	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₄×#41	—	53	4	no	—
580	C₄×#41	—	106	2	no	—
581	C₂×#117	—	53	1	no	—
582	C₂×#117	—	53	1	no	—
583	C₂×#117	—	106	2	no	—
584	#464	—	53	4	no	—
585	#464	—	53	4	no	—
586	#464	—	53	4	no	—
587	#464	—	53	4	no	—
588	#463	—	53	4	no	—
589	#463	—	53	4	no	—
590	#463	—	53	4	no	—
591	#463	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
592	#462	—	53	4	no	—
593	#462	—	53	4	no	—
594	#461	—	53	4	no	—
595	#461	—	53	4	no	—
596	#460	—	53	4	no	—
597	#460	—	53	4	no	—
598	#459	—	53	4	no	—
599	#459	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
600	#424	—	53	1	no	—
601	#424	—	53	1	no	—
602	#424	—	53	1	no	—
603	#424	—	53	4	no	—
604	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
606	#419	—	53	1	no	—
607	#419	—	53	1	no	—
608	#418	—	53	1	no	—
609	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#417	—	53	4	no	—
611	#416	—	53	1	no	—
612	#416	—	53	1	no	—
613	#416	—	53	1	no	—
614	#416	—	53	2	no	—
615	#416	—	53	2	no	—
616	#416	—	53	4	no	—
617	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#103	—	53	2	no	—
619	C₂×#102	—	53	2	no	—
620	C₅₃	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂×#41	—	53	1	no	—
622	C₂×#41	—	53	8	no	—
623	C₂×#41	—	53	2	no	—
624	C₂×#41	—	53	2	no	—
625	C₂×#41	—	53	1	no	—
626	C₂×#41	—	53	2	no	—
627	C₂×#41	—	53	2	no	—
628	C₂×#41	—	53	1	no	—
629	C₂×#41	—	106	1	no	—
630	C₂×#41	—	106	1	no	—
631	C₂×#41	—	106	1	no	—
632	C₂×#41	—	106	4	no	—
633	C₂×#41	—	106	1	no	—
634	C₂×#41	—	106	1	no	—
635	C₂×#41	—	106	1	no	—
636	C₂×#41	—	106	4	no	—
637	C₂×#41	—	106	4	no	—
638	C₂×#41	—	106	4	no	—
639	C₂×#41	—	106	4	no	—
640	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
654	#137	—	106	4	no	—
655	#137	—	106	8	no	—
656	#137	—	106	4	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
658	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
660	#135	—	106	16	no	—
661	#135	—	106	16	no	—
662	#135	—	106	8	no	—
663	#135	—	106	8	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×D₈	—	2	4	no	—
677	C₂×D₈	—	53	2	no	—
678	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
692	#127	—	53	2	no	—
693	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#124	—	53	2	no	—
695	#124	—	53	2	no	—
696	#124	—	53	2	no	—
697	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	#123	—	106	4	no	—
699	#123	—	106	2	no	—
700	#123	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	#121	—	2	2	no	—
705	#121	—	106	4	no	—
706	#121	—	106	2	no	—
707	#121	—	106	4	no	—
708	#121	—	106	4	no	—
709	#120	—	2	2	no	—
710	#120	—	106	4	no	—
711	#120	—	106	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
714	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	53	4	no	—
718	C₄×D₄	—	106	4	no	—
719	C₄×D₄	—	106	4	no	—
720	C₄×D₄	—	106	4	no	—
721	C₄×D₄	—	106	4	no	—
722	C₄×D₄	—	106	4	no	—
723	C₄×D₄	—	106	2	no	—
724	C₄×D₄	—	106	4	no	—
725	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
726	#117	—	53	1	no	—
727	#117	—	53	2	no	—
728	#117	—	53	2	no	—
729	#117	—	53	2	no	—
730	#117	—	53	1	no	—
731	#117	—	53	2	no	—
732	#117	—	106	1	no	—
733	#117	—	106	4	no	—
734	#117	—	106	2	no	—
735	#117	—	106	4	no	—
736	#117	—	106	1	no	—
737	#117	—	106	2	no	—
738	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
751	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
754	#103	—	53	2	no	—
755	#103	—	53	2	no	—
756	#103	—	53	4	no	—
757	#103	—	53	2	no	—
758	#103	—	53	4	no	—
759	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#102	—	53	2	no	—
761	#102	—	53	4	no	—
762	#102	—	53	2	no	—
763	#102	—	53	2	no	—
764	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	2	1	no	—
768	C₂⁴	—	53	1	no	—
769	C₂⁴	—	106	1	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	53	8	no	—
773	#41	—	53	8	no	—
774	#41	—	106	8	no	—
775	#41	—	106	8	no	—
776	#41	—	106	4	no	—
777	#41	—	106	4	no	—
778	#41	—	106	4	no	—
779	#41	—	106	2	no	—
780	#41	—	106	4	no	—
781	#41	—	106	4	no	—
782	#41	—	106	4	no	—
783	#41	—	106	2	no	—
784	#41	—	106	2	no	—
785	#41	—	106	2	no	—
786	#41	—	106	2	no	—
787	#41	—	106	2	no	—
788	#41	—	212	4	no	—
789	#41	—	212	4	no	—
790	#41	—	212	4	no	—
791	#41	—	212	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
804	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	53	1	no	—
813	C₂×D₄	—	106	1	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	1	no	—
818	C₂×D₄	—	106	2	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	8	no	—
821	C₂×D₄	—	106	2	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	1	no	—
824	C₂×D₄	—	106	1	no	—
825	C₂×D₄	—	212	4	no	—
826	C₂×D₄	—	212	4	no	—
827	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	Q₁₆	—	106	8	no	—
858	Q₁₆	—	106	4	no	—
859	Q₁₆	—	106	4	no	—
860	SD₁₆	—	2	4	no	—
861	SD₁₆	—	106	4	no	—
862	SD₁₆	—	106	8	no	—
863	SD₁₆	—	106	4	no	—
864	SD₁₆	—	106	8	no	—
865	SD₁₆	—	106	4	no	—
866	D₈	—	2	8	no	—
867	D₈	—	2	4	no	—
868	D₈	—	106	4	no	—
869	M₁₆	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	106	4	no	—
871	M₁₆	—	106	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	53	2	no	—
874	C₂×C₈	—	53	2	no	—
875	C₂×C₈	—	106	4	no	—
876	C₂×C₈	—	106	4	no	—
877	C₂×C₈	—	106	4	no	—
878	C₂×C₈	—	106	2	no	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
889	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	53	4	no	—
905	C₄²	—	53	2	no	—
906	C₄²	—	106	2	no	—
907	C₄²	—	106	4	no	—
908	C₄²	—	106	1	no	—
909	C₄²	—	106	4	no	—
910	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	8	2	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	—	53	1	no	—
919	C₂³	—	53	1	no	—
920	C₂³	—	53	4	no	—
921	C₂³	—	106	1	no	—
922	C₂³	—	424	2	no	—
923	C₂³	—	212	2	no	—
924	C₂³	—	212	2	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	2	1	no	—
928	Q₈	—	53	4	no	—
929	Q₈	—	106	4	no	—
930	Q₈	—	106	2	no	—
931	Q₈	—	106	2	no	—
932	Q₈	—	106	1	no	—
933	Q₈	—	106	2	no	—
934	Q₈	—	106	1	no	—
935	Q₈	—	212	2	no	—
936	Q₈	—	212	2	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	1	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	1	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	106	8	no	—
947	D₄	—	106	8	no	—
948	D₄	—	106	1	no	—
949	D₄	—	106	1	no	—
950	D₄	—	424	4	no	—
951	D₄	—	212	2	no	—
952	D₄	—	212	2	no	—
953	D₄	—	212	2	no	—
954	D₄	—	212	4	no	—
955	D₄	—	212	4	no	—
956	D₄	—	212	2	no	—
957	D₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	53	4	no	—
963	C₂×C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄	—	53	4	no	—
966	C₂×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄	—	53	4	no	—
972	C₂×C₄	—	106	8	no	—
973	C₂×C₄	—	106	8	no	—
974	C₂×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	424	2	no	—
980	C₂×C₄	—	424	4	no	—
981	C₂×C₄	—	212	4	no	—
982	C₂×C₄	—	212	2	no	—
983	C₂×C₄	—	212	2	no	—
984	C₂×C₄	—	212	2	no	—
985	C₂×C₄	—	212	4	no	—
986	C₂×C₄	—	212	4	no	—
987	C₂×C₄	—	212	2	no	—
988	C₂×C₄	—	212	2	no	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	106	2	no	—
997	C₈	—	106	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	8	4	no	—
1006	C₂²	—	8	4	no	—
1007	C₂²	—	53	2	no	—
1008	C₂²	—	53	2	no	—
1009	C₂²	—	106	2	no	—
1010	C₂²	—	106	2	no	—
1011	C₂²	—	424	4	no	—
1012	C₂²	—	212	4	no	—
1013	C₂²	—	212	1	no	—
1014	C₂²	—	212	2	no	—
1015	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	53	2	no	—
1021	C₄	—	53	2	no	—
1022	C₄	—	106	4	no	—
1023	C₄	—	106	4	no	—
1024	C₄	—	212	1	no	—
1025	C₄	—	212	2	no	—
1026	C₄	—	212	2	no	—
1027	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	—	2	2	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	8	2	no	—
1033	C₂	—	8	1	no	—
1034	C₂	—	106	2	no	—
1035	C₂	—	106	2	no	—
1036	C₂	—	424	1	no	—
1037	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#20289483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3041	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811419	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133236	C₂	semidirect
3. #20288046	C₂	semidirect
4. #20287913	C₂	semidirect
5. #20284266	C₂	semidirect
6. #20284249	C₂	semidirect
7. #20284248	C₂	semidirect
8. #20284246	C₂	semidirect
9. #20284235	C₂	semidirect
10. #20284232	C₂	semidirect
11. #20284229	C₂	semidirect
12. #20284227	C₂	semidirect
13. #20284215	C₂	semidirect
14. #20284167	C₂	semidirect
15. #20284163	C₂	semidirect
16. #424×D₅₃	C₂	semidirect
17. #20283229	C₂	semidirect
18. #416×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3041	C₂	semidirect
26. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
42. #16811193	C₂²	semidirect
44. #16811186	C₂²	semidirect
46. #16811172	C₂²	semidirect
47. #16811171	C₂²	semidirect
51. #16811102	C₂²	semidirect
52. #16811100	C₂²	semidirect
53. #16811100	C₂²	semidirect
54. #16811098	C₂²	semidirect
57. C₄×#11719947	C₂²	semidirect
61. #16810846	C₂²	semidirect
62. #16810844	C₂²	semidirect
63. #16810844	C₂²	semidirect
64. #16810842	C₂²	semidirect
65. #16810838	C₂²	semidirect
66. #16810836	C₂²	semidirect
67. #16810836	C₂²	semidirect
68. #16810834	C₂²	semidirect
69. #16810832	C₂²	semidirect
70. #16810828	C₂²	semidirect
71. #16810826	C₂²	semidirect
72. #16810822	C₂²	semidirect
73. #16810820	C₂²	semidirect
74. #16810816	C₂²	semidirect
75. #16810651	C₂²	semidirect
76. #16810650	C₂²	semidirect
77. #16810649	C₂²	semidirect
78. #16810648	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
80. #16810633	C₂²	semidirect
81. #16810631	C₂²	semidirect
82. #16810628	C₂²	semidirect
83. #16810621	C₂²	semidirect
86. #16810618	C₂²	semidirect
88. #16810616	C₂²	semidirect
89. #16810616	C₂²	semidirect
90. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
91. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#518	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#424	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
112. C₂×#11719947	D₄	semidirect
524. #3041	D₅₃	semidirect
557. C₂²×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
578. #518	C₂×D₅₃	semidirect
591. #463	C₂×D₅₃	semidirect
599. #459	C₂×D₅₃	semidirect
604. #424	C₂×D₅₃	semidirect
609. #418	C₂×D₅₃	semidirect
620. C₅₃	#60422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811419	2
C₂²×#13133236	2
#20288046	2
#20287913	2
#20284266	2
#20284249	2
#20284248	2
#20284246	2
#20284235	2
#20284232	2
#20284229	2
#20284227	2
#20284215	2
#20284167	2
#20284163	2
#424×D₅₃	2
#20283229	2
#416×D₅₃	2
C₅₃×#3041	2
#60422	53