Subgroups — D₅₃×#3050 #28251192

Order 13568.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#525×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20284297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20284294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20284293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#467×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#466×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#465×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#427×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#416×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#135×D₅₃	—	2	8	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811136	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811133	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16811132	—	2	4	no	—
44	#16811131	—	2	2	no	—
45	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811129	—	2	2	no	—
47	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
52	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810862	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810857	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810854	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810850	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810618	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810616	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#103×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#102×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
97	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
98	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133240	—	2	4	no	—
116	#13133239	—	2	4	no	—
117	#13133238	—	2	8	no	—
118	#13133237	—	2	8	no	—
119	#13133236	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
122	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
126	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
129	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
131	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133202	—	2	4	no	—
154	#13133201	—	2	2	no	—
155	#13133200	—	2	2	no	—
156	#13133199	—	2	4	no	—
157	#13133198	—	2	2	no	—
158	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133195	—	2	4	no	—
161	#13133194	—	2	4	no	—
162	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133190	—	2	4	no	—
166	#13133189	—	2	4	no	—
167	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133187	—	2	2	no	—
169	#13133187	—	2	4	no	—
170	#13133186	—	2	2	no	—
171	#13133185	—	2	2	no	—
172	#13133185	—	2	4	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
174	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	#13133179	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
178	#13133177	—	2	4	no	—
179	#13133177	—	2	4	no	—
180	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
182	#13133174	—	2	2	no	—
183	#13133173	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
190	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
221	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
230	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#11719949	—	2	4	no	—
254	#11719949	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
257	#11719947	—	2	4	no	—
258	#11719947	—	2	4	no	—
259	#11719947	—	4	8	no	—
260	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
264	#11719945	—	2	4	no	—
265	#11719945	—	2	4	no	—
266	#11719945	—	4	8	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
300	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
301	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	#11719925	—	2	4	no	—
319	#11719924	—	2	4	no	—
320	#11719923	—	2	4	no	—
321	#11719922	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×#88322	—	2	2	no	—
335	C₂×#88322	—	2	4	no	—
336	C₂×#88322	—	2	4	no	—
337	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
342	D₄₂₄	—	2	2	no	—
343	#11719913	—	2	4	no	—
344	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
353	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅₃	#135	1	8	yes	complemented
373	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	D₂₁₂	—	2	2	no	—
410	D₂₁₂	—	2	2	no	—
411	D₂₁₂	—	4	4	no	—
412	D₂₁₂	—	4	8	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
425	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
426	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
433	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	#88322	—	2	2	no	—
437	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	#88322	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×#3050	—	53	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
447	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
448	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
459	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
462	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
467	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	4	no	—
472	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
473	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
474	C₂²×#135	—	53	1	no	—
475	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
476	C₂×#525	—	53	2	no	—
477	#3050	—	53	2	no	—
478	#3050	—	53	2	no	—
479	#3050	—	53	4	no	—
480	#3050	—	53	1	no	—
481	#3050	—	53	2	no	—
482	#3050	—	53	1	no	—
483	#3050	—	53	1	no	—
484	#3050	—	53	2	no	—
485	#3050	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
486	C₂×#467	—	53	2	no	—
487	C₂×#466	—	53	2	no	—
488	C₂×#465	—	53	4	no	—
489	C₂×#427	—	53	1	no	—
490	C₂×#416	—	53	2	no	—
491	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
496	D₅₃	—	2	2	no	—
497	D₅₃	—	2	4	no	—
498	D₅₃	—	8	2	no	—
499	D₅₃	#3050	1	4	yes	direct product factor
500	C₂²×#41	—	53	2	no	—
501	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂×#135	—	53	2	no	—
503	C₂×#135	—	53	1	no	—
504	C₂×#135	—	53	2	no	—
505	C₂×#135	—	53	1	no	—
506	C₂×#135	—	53	1	no	—
507	C₂×#135	—	106	8	no	—
508	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
510	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
516	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
517	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
519	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
520	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₈	—	106	8	no	—
522	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#525	—	53	2	no	—
524	#525	—	53	2	no	—
525	#525	—	53	4	no	—
526	#525	—	53	4	no	—
527	#525	—	53	2	no	—
528	#525	—	106	4	no	—
529	#525	—	106	2	no	—
530	#525	—	106	2	no	—
531	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	C₂×#123	—	106	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
534	C₂×#121	—	53	4	no	—
535	C₂×#120	—	106	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
537	C₂×#117	—	53	2	no	—
538	#467	—	53	2	no	—
539	#467	—	53	2	no	—
540	#467	—	53	4	no	—
541	#467	—	53	2	no	—
542	#467	—	53	4	no	—
543	#467	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#466	—	53	2	no	—
545	#466	—	53	2	no	—
546	#466	—	53	4	no	—
547	#466	—	53	2	no	—
548	#466	—	53	4	no	—
549	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
550	#465	—	53	4	no	—
551	#465	—	53	4	no	—
552	#465	—	53	4	no	—
553	#465	—	53	4	no	—
554	#465	—	53	4	no	—
555	#465	—	53	4	no	—
556	#465	—	53	4	no	—
557	#465	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
558	#427	—	53	1	no	—
559	#427	—	53	2	no	—
560	#427	—	53	2	no	—
561	#427	—	53	2	no	—
562	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂×#107	—	53	2	no	—
564	C₂×#106	—	53	2	no	—
565	#416	—	53	2	no	—
566	#416	—	53	2	no	—
567	#416	—	53	2	no	—
568	#416	—	53	4	no	—
569	#416	—	53	4	no	—
570	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
571	C₂×#103	—	53	4	no	—
572	C₂×#102	—	53	4	no	—
573	C₅₃	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁵	—	53	1	no	—
575	C₂×#41	—	53	2	no	—
576	C₂×#41	—	53	2	no	—
577	C₂×#41	—	53	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	2	no	—
579	C₂×#41	—	106	2	no	—
580	C₂×#41	—	106	8	no	—
581	C₂×#41	—	106	8	no	—
582	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
583	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#135	—	2	4	no	—
601	#135	—	106	4	no	—
602	#135	—	106	8	no	—
603	#135	—	106	4	no	—
604	#135	—	106	8	no	—
605	#135	—	106	4	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
609	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
615	C₂×D₈	—	53	2	no	—
616	C₂×D₈	—	53	1	no	—
617	C₂×D₈	—	106	4	no	—
618	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
622	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
637	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
638	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
639	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
640	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	#123	—	2	2	no	—
648	#123	—	106	4	no	—
649	#123	—	106	2	no	—
650	#123	—	106	4	no	—
651	#123	—	106	2	no	—
652	#123	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
659	#121	—	53	4	no	—
660	#121	—	53	4	no	—
661	#121	—	53	4	no	—
662	#121	—	106	4	no	—
663	#121	—	106	4	no	—
664	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
665	#120	—	2	2	no	—
666	#120	—	106	2	no	—
667	#120	—	106	4	no	—
668	#120	—	106	4	no	—
669	#120	—	106	2	no	—
670	#120	—	106	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	4	no	—
672	C₄×D₄	—	106	4	no	—
673	C₄×D₄	—	106	4	no	—
674	C₄×D₄	—	106	4	no	—
675	C₄×D₄	—	106	4	no	—
676	C₄×D₄	—	106	4	no	—
677	C₄×D₄	—	106	4	no	—
678	C₄×D₄	—	106	4	no	—
679	#117	—	53	2	no	—
680	#117	—	53	4	no	—
681	#117	—	106	2	no	—
682	#117	—	106	2	no	—
683	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
690	#107	—	53	2	no	—
691	#107	—	53	4	no	—
692	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
693	#106	—	53	2	no	—
694	#106	—	53	4	no	—
695	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
696	#103	—	53	4	no	—
697	#103	—	53	4	no	—
698	#103	—	53	4	no	—
699	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
700	#102	—	53	4	no	—
701	#102	—	53	4	no	—
702	#102	—	53	4	no	—
703	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
704	C₂⁴	—	53	1	no	—
705	C₂⁴	—	53	2	no	—
706	C₂⁴	—	53	2	no	—
707	C₂⁴	—	53	1	no	—
708	C₂⁴	—	106	4	no	—
709	C₂⁴	—	106	8	no	—
710	C₂⁴	—	106	2	no	—
711	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#41	—	2	4	no	—
713	#41	—	2	4	no	—
714	#41	—	106	4	no	—
715	#41	—	106	4	no	—
716	#41	—	106	4	no	—
717	#41	—	106	4	no	—
718	#41	—	106	4	no	—
719	#41	—	106	4	no	—
720	#41	—	212	8	no	—
721	#41	—	212	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂×D₄	—	106	4	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	4	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	212	16	no	—
740	C₂×D₄	—	212	8	no	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
778	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	Q₁₆	—	2	2	no	—
783	Q₁₆	—	106	4	no	—
784	Q₁₆	—	106	2	no	—
785	SD₁₆	—	2	4	no	—
786	SD₁₆	—	106	4	no	—
787	SD₁₆	—	106	4	no	—
788	SD₁₆	—	106	4	no	—
789	D₈	—	2	2	no	—
790	D₈	—	106	4	no	—
791	D₈	—	106	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	4	no	—
794	C₂×C₈	—	2	4	no	—
795	C₂×C₈	—	53	4	no	—
796	C₂×C₈	—	53	1	no	—
797	C₂×C₈	—	53	1	no	—
798	C₂×C₈	—	53	4	no	—
799	C₂×C₈	—	53	4	no	—
800	C₂×C₈	—	53	4	no	—
801	C₂×C₈	—	53	4	no	—
802	C₂×C₈	—	53	2	no	—
803	C₂×C₈	—	106	4	no	—
804	C₂×C₈	—	106	4	no	—
805	C₂×C₈	—	106	4	no	—
806	C₂×C₈	—	106	4	no	—
807	C₂×C₈	—	106	4	no	—
808	C₂×C₈	—	106	4	no	—
809	C₂×C₈	—	106	2	no	—
810	C₂×C₈	—	106	4	no	—
811	C₂×C₈	—	106	4	no	—
812	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
813	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	106	4	no	—
836	C₄²	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	53	1	no	—
841	C₂³	—	53	4	no	—
842	C₂³	—	53	8	no	—
843	C₂³	—	53	2	no	—
844	C₂³	—	53	1	no	—
845	C₂³	—	106	4	no	—
846	C₂³	—	106	4	no	—
847	C₂³	—	106	4	no	—
848	C₂³	—	106	4	no	—
849	C₂³	—	106	4	no	—
850	C₂³	—	106	4	no	—
851	C₂³	—	106	32	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	4	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	212	4	no	—
856	C₂³	—	212	8	no	—
857	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
859	Q₈	—	2	2	no	—
860	Q₈	—	2	2	no	—
861	Q₈	—	106	2	no	—
862	Q₈	—	106	2	no	—
863	Q₈	—	212	4	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	4	4	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	106	2	no	—
869	D₄	—	106	2	no	—
870	D₄	—	212	8	no	—
871	D₄	—	212	4	no	—
872	D₄	—	212	4	no	—
873	D₄	—	212	8	no	—
874	D₄	—	212	4	no	—
875	D₄	—	212	4	no	—
876	D₄	—	212	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂×C₄	—	53	4	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	212	4	no	—
907	C₂×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄	—	212	8	no	—
909	C₂×C₄	—	212	4	no	—
910	C₂×C₄	—	212	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	2	2	no	—
917	C₈	—	53	2	no	—
918	C₈	—	53	2	no	—
919	C₈	—	106	2	no	—
920	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²	—	2	8	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	53	4	no	—
929	C₂²	—	53	2	no	—
930	C₂²	—	53	4	no	—
931	C₂²	—	53	2	no	—
932	C₂²	—	106	8	no	—
933	C₂²	—	106	16	no	—
934	C₂²	—	106	8	no	—
935	C₂²	—	106	16	no	—
936	C₂²	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	106	2	no	—
938	C₂²	—	106	2	no	—
939	C₂²	—	424	8	no	—
940	C₂²	—	212	4	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₂²	#135×D₅₃	1	4	yes	complemented
944	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	4	4	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	53	2	no	—
949	C₄	—	53	2	no	—
950	C₄	—	106	2	no	—
951	C₄	—	212	4	no	—
952	C₄	—	212	2	no	—
953	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂	—	2	2	no	—
957	C₂	—	2	4	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	—	53	4	no	—
960	C₂	—	106	4	no	—
961	C₂	—	106	2	no	—
962	C₂	—	424	2	no	—
963	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3050	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #525×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20284298	C₂	semidirect
5. #20284297	C₂	semidirect
6. #20284296	C₂	semidirect
7. #20284295	C₂	semidirect
8. #20284294	C₂	semidirect
9. #20284293	C₂	semidirect
10. #20284292	C₂	semidirect
11. #20284291	C₂	semidirect
12. #467×D₅₃	C₂	semidirect
13. #466×D₅₃	C₂	semidirect
14. #465×D₅₃	C₂	semidirect
15. #427×D₅₃	C₂	semidirect
16. #416×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3050	C₂	semidirect
20. C₂×#13133240	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈×D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×#88322	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16811136	C₂²	semidirect
40. #16811135	C₂²	semidirect
41. #16811134	C₂²	semidirect
42. #16811133	C₂²	semidirect
45. #16811130	C₂²	semidirect
53. #16810865	C₂²	semidirect
54. #16810864	C₂²	semidirect
55. #16810863	C₂²	semidirect
56. #16810862	C₂²	semidirect
57. #16810861	C₂²	semidirect
58. #16810860	C₂²	semidirect
59. #16810859	C₂²	semidirect
60. #16810858	C₂²	semidirect
61. #16810857	C₂²	semidirect
62. #16810856	C₂²	semidirect
63. #16810855	C₂²	semidirect
64. #16810854	C₂²	semidirect
65. #16810853	C₂²	semidirect
66. #16810852	C₂²	semidirect
67. #16810851	C₂²	semidirect
68. #16810850	C₂²	semidirect
69. #16810849	C₂²	semidirect
70. #16810661	C₂²	semidirect
71. #16810660	C₂²	semidirect
72. #16810659	C₂²	semidirect
73. #16810658	C₂²	semidirect
74. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
75. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
76. #16810620	C₂²	semidirect
77. #16810619	C₂²	semidirect
78. #16810618	C₂²	semidirect
79. #16810617	C₂²	semidirect
80. #16810616	C₂²	semidirect
81. #103×D₅₃	C₂²	semidirect
82. #102×D₅₃	C₂²	semidirect
83. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
86. C₅₃×#467	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
123. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
124. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
125. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
128. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
142. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
190. #13133151	C₂³	semidirect
191. #13133150	C₂³	semidirect
192. #13133149	C₂³	semidirect
193. #13133148	C₂³	semidirect
194. #13133142	C₂³	semidirect
195. #13133141	C₂³	semidirect
196. #13133140	C₂³	semidirect
197. #13133139	C₂³	semidirect
198. #13133138	C₂³	semidirect
199. #13133137	C₂³	semidirect
203. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
204. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
205. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
217. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
218. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
219. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
220. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
305. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
352. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
353. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
372. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
447. C₂²×C₅₃	C₂×#135	semidirect
462. C₂×D₅₃	C₂×#135	semidirect
485. #3050	D₅₃	direct (N × H)
499. D₅₃	#3050	direct (N × H)
508. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₂³×C₈	C₂×D₅₃	semidirect
531. #525	C₂×D₅₃	semidirect
543. #467	C₂×D₅₃	semidirect
549. #466	C₂×D₅₃	semidirect
557. #465	C₂×D₅₃	semidirect
562. #427	C₂×D₅₃	semidirect
570. #416	C₂×D₅₃	semidirect
573. C₅₃	C₂×#3050	semidirect
609. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
614. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
618. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
692. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
695. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
699. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
703. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
812. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect
943. C₂²	#135×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₃	2
C₂³×C₈×D₅₃	2
#525×D₅₃	2
#20284298	2
#20284297	2
#20284296	2
#20284295	2
#20284294	2
#20284293	2
#20284292	2
#20284291	2
#467×D₅₃	2
#466×D₅₃	2
#465×D₅₃	2
#427×D₅₃	2
#416×D₅₃	2
C₅₃×#3050	2
C₂×#3050	53

Subgroups — D53×#3050 #28251192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3050 #28251192