Subgroups — C₂×#20284291 #28251193

Order 13568.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284291	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133238	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133238	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811136	—	2	4	no	—
33	#16811136	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811133	—	2	4	no	—
35	#16811133	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
45	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810863	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810862	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810858	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810857	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810853	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810852	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810849	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810658	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810618	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810616	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719947	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13133238	—	2	32	no	—
107	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
108	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
114	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×D₅₃	—	2	32	no	—
120	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133202	—	2	8	no	—
127	#13133199	—	2	8	no	—
128	#13133197	—	2	2	no	—
129	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133196	—	2	2	no	—
131	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133193	—	2	2	no	—
133	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133192	—	2	2	no	—
135	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133191	—	2	2	no	—
137	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133188	—	2	2	no	—
139	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133187	—	2	8	no	—
141	#13133185	—	2	8	no	—
142	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
143	#13133179	—	2	8	no	—
144	#13133177	—	2	8	no	—
145	#13133177	—	2	8	no	—
146	#13133175	—	2	2	no	—
147	#13133175	—	2	2	no	—
148	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#11719949	—	2	8	no	—
240	#11719949	—	2	8	no	—
241	#11719949	—	4	8	no	—
242	#11719947	—	2	8	no	—
243	#11719947	—	2	8	no	—
244	#11719947	—	4	8	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
274	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	#11719925	—	2	8	no	—
290	#11719922	—	2	8	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#11719919	—	2	4	no	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×#88322	—	2	2	no	—
307	C₂×#88322	—	2	8	no	—
308	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11719913	—	2	8	no	—
312	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	#135	1	4	yes	complemented
323	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
338	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	complemented
339	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
347	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	D₂₁₂	—	4	8	no	—
381	D₂₁₂	—	4	8	no	—
382	D₂₁₂	—	4	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
390	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
395	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	#88322	—	2	2	no	—
398	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×#3050	—	53	1	no	maximal, Sylow
400	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
411	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	4	yes	complemented
425	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
437	C₂²×#135	—	53	1	no	—
438	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
439	C₂×#525	—	53	1	no	—
440	C₂×#525	—	53	1	no	—
441	#3050	—	53	16	no	—
442	C₂×#467	—	53	1	no	—
443	C₂×#467	—	53	1	no	—
444	C₂×#466	—	53	1	no	—
445	C₂×#466	—	53	1	no	—
446	C₂×#465	—	53	1	no	—
447	C₂×#465	—	53	1	no	—
448	C₂×#465	—	53	1	no	—
449	C₂×#465	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#427	—	53	1	no	—
451	C₂×#416	—	53	1	no	—
452	C₂×#416	—	53	1	no	—
453	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₅₃	#3050	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
459	D₅₃	—	2	4	no	—
460	D₅₃	—	2	4	no	—
461	D₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×#41	—	53	1	no	—
463	C₂²×#41	—	53	1	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
465	C₂×#135	—	53	8	no	—
466	C₂×#135	—	106	8	no	—
467	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
469	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
471	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
472	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
473	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
474	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
475	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
476	C₂³×C₈	—	53	8	no	—
477	C₂³×C₈	—	106	8	no	—
478	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	#525	—	53	8	no	—
480	#525	—	53	8	no	—
481	#525	—	106	4	no	—
482	#525	—	106	4	no	—
483	C₂×#123	—	106	1	no	—
484	C₂×#123	—	106	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#121	—	53	1	no	—
490	C₂×#121	—	53	1	no	—
491	C₂×#121	—	53	1	no	—
492	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#120	—	106	1	no	—
494	C₂×#120	—	106	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂×#117	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	53	1	no	—
501	#467	—	53	8	no	—
502	#467	—	53	8	no	—
503	#466	—	53	8	no	—
504	#466	—	53	8	no	—
505	#465	—	53	8	no	—
506	#465	—	53	8	no	—
507	#465	—	53	8	no	—
508	#465	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
509	#427	—	53	8	no	—
510	C₂×#107	—	53	1	no	—
511	C₂×#107	—	53	1	no	—
512	C₂×#106	—	53	1	no	—
513	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#416	—	53	8	no	—
515	#416	—	53	8	no	—
516	C₂×#103	—	53	1	no	—
517	C₂×#103	—	53	1	no	—
518	C₂×#103	—	53	1	no	—
519	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#102	—	53	1	no	—
521	C₂×#102	—	53	1	no	—
522	C₂×#102	—	53	1	no	—
523	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₅₃	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂⁵	—	53	1	no	—
526	C₂×#41	—	53	4	no	—
527	C₂×#41	—	53	4	no	—
528	C₂×#41	—	106	2	no	—
529	C₂×#41	—	106	2	no	—
530	C₂×#41	—	106	4	no	—
531	C₂×#41	—	106	4	no	—
532	C₂×#41	—	106	4	no	—
533	C₂×#41	—	106	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
556	#135	—	106	32	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
563	C₂×D₈	—	53	4	no	—
564	C₂×D₈	—	106	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
568	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
575	C₂²×C₈	—	106	32	no	—
576	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
578	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
579	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#123	—	106	8	no	—
583	#123	—	106	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	53	4	no	—
594	#121	—	53	4	no	—
595	#121	—	53	4	no	—
596	#121	—	106	2	no	—
597	#121	—	106	2	no	—
598	#121	—	106	2	no	—
599	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
600	#120	—	106	8	no	—
601	#120	—	106	8	no	—
602	C₄×D₄	—	106	8	no	—
603	C₄×D₄	—	106	8	no	—
604	C₄×D₄	—	106	8	no	—
605	C₄×D₄	—	106	8	no	—
606	#117	—	53	4	no	—
607	#117	—	53	4	no	—
608	#117	—	106	2	no	—
609	#117	—	106	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
630	#107	—	53	4	no	—
631	#107	—	53	4	no	—
632	#106	—	53	4	no	—
633	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
634	#103	—	53	4	no	—
635	#103	—	53	4	no	—
636	#103	—	53	4	no	—
637	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
638	#102	—	53	4	no	—
639	#102	—	53	4	no	—
640	#102	—	53	4	no	—
641	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	53	1	no	—
644	C₂⁴	—	53	1	no	—
645	C₂⁴	—	53	4	no	—
646	C₂⁴	—	106	4	no	—
647	C₂⁴	—	106	4	no	—
648	C₂⁴	—	106	4	no	—
649	C₂⁴	—	106	1	no	—
650	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	106	8	no	—
652	#41	—	106	8	no	—
653	#41	—	106	8	no	—
654	#41	—	106	8	no	—
655	#41	—	212	8	no	—
656	#41	—	212	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	4	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	4	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	1	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	212	4	no	—
680	C₂×D₄	—	212	4	no	—
681	C₂×D₄	—	212	4	no	—
682	C₂×D₄	—	212	4	no	—
683	C₂×D₄	—	212	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	106	8	no	—
721	SD₁₆	—	2	8	no	—
722	SD₁₆	—	106	8	no	—
723	D₈	—	106	8	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	8	no	—
726	C₂×C₈	—	53	4	no	—
727	C₂×C₈	—	53	2	no	—
728	C₂×C₈	—	53	16	no	—
729	C₂×C₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₈	—	106	8	no	—
731	C₂×C₈	—	106	8	no	—
732	C₂×C₈	—	106	8	no	—
733	C₂×C₈	—	106	2	no	—
734	C₂×C₈	—	106	8	no	—
735	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄²	—	106	4	no	—
761	C₄²	—	106	4	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	53	4	no	—
769	C₂³	—	53	4	no	—
770	C₂³	—	53	2	no	—
771	C₂³	—	53	2	no	—
772	C₂³	—	106	8	no	—
773	C₂³	—	106	8	no	—
774	C₂³	—	106	32	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	106	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	8	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	212	2	no	—
782	C₂³	—	212	2	no	—
783	C₂³	—	212	2	no	—
784	C₂³	#13133238	1	4	yes	complemented
785	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	106	2	no	—
791	Q₈	—	106	2	no	—
792	Q₈	—	212	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	4	8	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	106	2	no	—
798	D₄	—	106	2	no	—
799	D₄	—	212	8	no	—
800	D₄	—	212	8	no	—
801	D₄	—	212	8	no	—
802	D₄	—	212	8	no	—
803	D₄	—	212	8	no	—
804	D₄	—	212	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	53	4	no	—
816	C₂×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	8	no	—
818	C₂×C₄	—	53	4	no	—
819	C₂×C₄	—	53	4	no	—
820	C₂×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	8	no	—
822	C₂×C₄	—	106	8	no	—
823	C₂×C₄	—	106	8	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	212	8	no	—
832	C₂×C₄	—	212	8	no	—
833	C₂×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	2	no	—
842	C₈	—	53	4	no	—
843	C₈	—	106	2	no	—
844	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
845	C₂²	—	2	8	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	8	4	no	—
852	C₂²	—	53	4	no	—
853	C₂²	—	53	4	no	—
854	C₂²	—	106	32	no	—
855	C₂²	—	106	8	no	—
856	C₂²	—	106	8	no	—
857	C₂²	—	106	2	no	—
858	C₂²	—	106	2	no	—
859	C₂²	—	106	2	no	—
860	C₂²	—	106	2	no	—
861	C₂²	—	424	4	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	—	212	2	no	—
865	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂×#13133238	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂×#13133238	1	4	yes	complemented
869	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	53	4	no	—
875	C₄	—	106	2	no	—
876	C₄	—	212	2	no	—
877	C₄	—	212	2	no	—
878	C₄	—	212	2	no	—
879	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	2	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	106	4	no	—
885	C₂	—	106	4	no	—
886	C₂	—	424	2	no	—
887	C₂	#20284291	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂²×#13133238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#465	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#465	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133238	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811136	C₂	semidirect
4. C₂×#16811133	C₂	semidirect
5. #20284291	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810863	C₂	semidirect
7. C₂×#16810862	C₂	semidirect
8. C₂×#16810858	C₂	semidirect
9. C₂×#16810857	C₂	semidirect
10. C₂×#16810853	C₂	semidirect
11. C₂×#16810852	C₂	semidirect
12. C₂×#16810849	C₂	semidirect
13. C₂×#16810658	C₂	semidirect
14. C₂×#16810618	C₂	semidirect
15. C₂×#16810616	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#465	C₂	semidirect
21. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16811136	C₂²	semidirect
35. #16811133	C₂²	semidirect
52. #16810863	C₂²	semidirect
53. #16810862	C₂²	semidirect
54. #16810858	C₂²	semidirect
55. #16810857	C₂²	semidirect
56. #16810853	C₂²	semidirect
57. #16810852	C₂²	semidirect
58. #16810849	C₂²	semidirect
59. #16810658	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
63. #16810618	C₂²	semidirect
64. #16810616	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
76. C₂×#106×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
165. #13133150	C₂³	semidirect
166. #13133150	C₂³	semidirect
167. #13133149	C₂³	semidirect
168. #13133142	C₂³	semidirect
169. #13133141	C₂³	semidirect
170. #13133140	C₂³	semidirect
171. #13133139	C₂³	semidirect
172. #13133138	C₂³	semidirect
173. #13133137	C₂³	semidirect
179. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
193. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
195. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
315. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
322. C₂³×C₅₃	#135	semidirect
338. C₂²×D₅₃	#135	semidirect
410. C₂²×C₅₃	C₂×#135	semidirect
424. C₂×D₅₃	C₂×#135	semidirect
449. C₂×#465	D₅₃	semidirect
455. C₂×C₅₃	#3050	semidirect
469. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
508. #465	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₂×#106	C₂×D₅₃	semidirect
519. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
523. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
524. C₅₃	C₂×#3050	semidirect
562. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
633. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
637. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
641. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
784. C₂³	#13133238	semidirect
868. C₂²	C₂×#13133238	semidirect
887. C₂	#20284291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133238	2
C₂³×C₈×D₅₃	2
C₂×#16811136	2
C₂×#16811133	2
#20284291	2
C₂×#16810863	2
C₂×#16810862	2
C₂×#16810858	2
C₂×#16810857	2
C₂×#16810853	2
C₂×#16810852	2
C₂×#16810849	2
C₂×#16810658	2
C₂×#16810618	2
C₂×#16810616	2
C₂×C₅₃×#465	2
C₂×#3050	53

Subgroups — C2×#20284291 #28251193

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284291 #28251193