Subgroups — C₂×#20284329 #28251233

Order 13568.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284329	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133244	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133244	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811136	—	2	4	no	—
34	#16811136	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#121×D₅₃	—	2	4	no	—
45	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
47	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#16810876	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810874	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810871	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810860	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16810858	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16810855	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16810849	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16810664	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810626	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#16810623	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719949	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133244	—	2	32	no	—
112	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
124	M₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
125	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#13133202	—	2	8	no	—
132	#13133193	—	2	2	no	—
133	#13133193	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#13133192	—	2	2	no	—
135	#13133192	—	2	2	no	—
136	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133192	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#13133191	—	2	2	no	—
139	#13133191	—	2	2	no	—
140	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133191	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#13133190	—	2	8	no	—
143	#13133189	—	2	8	no	—
144	#13133188	—	2	2	no	—
145	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133187	—	2	8	no	—
147	#13133179	—	2	8	no	—
148	#13133177	—	2	8	no	—
149	#13133175	—	2	2	no	—
150	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
159	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
160	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
161	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
162	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
163	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#13133149	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#11719949	—	2	8	no	—
245	#11719949	—	2	8	no	—
246	#11719949	—	4	8	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
250	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
285	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	#11719924	—	2	8	no	—
299	#11719922	—	2	8	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	#11719917	—	2	8	no	—
314	C₂×#88322	—	2	2	no	—
315	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
318	D₄₂₄	—	2	8	no	—
319	#11719912	—	2	8	no	—
320	#11719912	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
352	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
353	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
354	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
359	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₂₁₂	—	2	2	no	—
392	D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	D₂₁₂	—	4	8	no	—
396	D₂₁₂	—	4	8	no	—
397	D₂₁₂	—	4	8	no	—
398	D₂₁₂	—	4	2	no	—
399	D₂₁₂	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
408	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
412	#88322	—	2	2	no	—
413	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
414	C₂×#3055	—	53	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
441	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
443	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
456	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
457	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
458	C₂×#525	—	53	1	no	—
459	C₂²×#121	—	53	1	no	—
460	#3055	—	53	16	no	—
461	C₂×#469	—	53	1	no	—
462	C₂×#469	—	53	1	no	—
463	C₂×#468	—	53	1	no	—
464	C₂×#468	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#466	—	53	1	no	—
466	C₂×#466	—	53	1	no	—
467	C₂×#465	—	53	1	no	—
468	C₂×#465	—	53	1	no	—
469	C₂×#428	—	53	1	no	—
470	C₂×#417	—	53	1	no	—
471	C₂×#418	—	53	1	no	—
472	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₅₃	#3055	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
478	D₅₃	—	2	4	no	—
479	D₅₃	—	2	4	no	—
480	D₅₃	—	8	2	no	—
481	D₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×#41	—	53	1	no	—
483	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
485	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
488	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
489	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
491	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
493	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
495	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
496	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
497	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
500	#525	—	53	8	no	—
501	#525	—	106	4	no	—
502	C₂×#123	—	106	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#121	—	53	1	no	—
506	C₂×#121	—	53	1	no	—
507	C₂×#121	—	53	1	no	—
508	C₂×#121	—	53	8	no	—
509	C₂×#121	—	53	1	no	—
510	C₂×#121	—	53	1	no	—
511	C₂×#121	—	106	1	no	—
512	C₂×#121	—	106	4	no	—
513	C₂×#121	—	106	1	no	—
514	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#120	—	106	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
518	C₂×#117	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
521	#469	—	53	8	no	—
522	#469	—	53	8	no	—
523	#468	—	53	8	no	—
524	#468	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
525	#466	—	53	8	no	—
526	#466	—	53	8	no	—
527	#465	—	53	8	no	—
528	#465	—	53	8	no	—
529	#428	—	53	8	no	—
530	C₂×#107	—	53	1	no	—
531	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×#106	—	53	1	no	—
533	C₂×#106	—	53	1	no	—
534	#418	—	53	8	no	—
535	#417	—	53	8	no	—
536	C₂×#103	—	53	1	no	—
537	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#102	—	53	1	no	—
539	C₂×#102	—	53	1	no	—
540	C₂×#102	—	53	1	no	—
541	C₂×#102	—	53	1	no	—
542	C₂×#102	—	53	1	no	—
543	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₅₃	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	53	1	no	—
546	C₂⁵	—	106	1	no	—
547	C₂×#41	—	53	4	no	—
548	C₂×#41	—	106	2	no	—
549	C₂×#41	—	106	4	no	—
550	C₂×#41	—	106	4	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
586	C₂×D₈	—	53	4	no	—
587	C₂×D₈	—	53	4	no	—
588	C₂×D₈	—	106	4	no	—
589	C₂×D₈	—	106	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
591	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
593	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	106	32	no	—
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
599	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
602	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
604	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#123	—	106	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	53	4	no	—
614	#121	—	53	4	no	—
615	#121	—	53	4	no	—
616	#121	—	53	4	no	—
617	#121	—	53	4	no	—
618	#121	—	106	8	no	—
619	#121	—	106	2	no	—
620	#121	—	106	2	no	—
621	#121	—	106	2	no	—
622	#121	—	106	8	no	—
623	#121	—	106	2	no	—
624	#121	—	106	2	no	—
625	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
626	#120	—	106	8	no	—
627	C₄×D₄	—	106	8	no	—
628	C₄×D₄	—	106	8	no	—
629	#117	—	53	4	no	—
630	#117	—	106	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
651	#107	—	53	4	no	—
652	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
653	#106	—	53	4	no	—
654	#106	—	53	4	no	—
655	#103	—	53	4	no	—
656	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
657	#102	—	53	4	no	—
658	#102	—	53	4	no	—
659	#102	—	53	4	no	—
660	#102	—	53	4	no	—
661	#102	—	53	4	no	—
662	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	53	1	no	—
665	C₂⁴	—	53	1	no	—
666	C₂⁴	—	53	4	no	—
667	C₂⁴	—	106	4	no	—
668	C₂⁴	—	106	4	no	—
669	C₂⁴	—	106	4	no	—
670	C₂⁴	—	106	1	no	—
671	C₂⁴	—	106	1	no	—
672	C₂⁴	—	212	2	no	—
673	C₂⁴	—	212	4	no	—
674	C₂⁴	—	212	4	no	—
675	C₂⁴	—	212	4	no	—
676	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	106	8	no	—
678	#41	—	106	8	no	—
679	#41	—	212	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	—	106	4	no	—
694	C₂×D₄	—	106	8	no	—
695	C₂×D₄	—	106	8	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	1	no	—
704	C₂×D₄	—	106	2	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	212	4	no	—
707	C₂×D₄	—	212	4	no	—
708	C₂×D₄	—	212	4	no	—
709	C₂×D₄	—	212	8	no	—
710	C₂×D₄	—	212	4	no	—
711	C₂×D₄	—	212	32	no	—
712	C₂×D₄	—	212	4	no	—
713	C₂×D₄	—	212	4	no	—
714	C₂×D₄	—	212	4	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	SD₁₆	—	2	8	no	—
751	SD₁₆	—	106	8	no	—
752	D₈	—	106	8	no	—
753	D₈	—	106	8	no	—
754	M₁₆	—	2	8	no	—
755	M₁₆	—	53	16	no	—
756	M₁₆	—	106	8	no	—
757	M₁₆	—	106	8	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	53	4	no	—
760	C₂×C₈	—	53	2	no	—
761	C₂×C₈	—	53	2	no	—
762	C₂×C₈	—	106	8	no	—
763	C₂×C₈	—	106	2	no	—
764	C₂×C₈	—	106	8	no	—
765	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
766	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄²	—	106	4	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	53	4	no	—
797	C₂³	—	53	4	no	—
798	C₂³	—	53	2	no	—
799	C₂³	—	53	2	no	—
800	C₂³	—	106	8	no	—
801	C₂³	—	106	8	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	424	16	no	—
809	C₂³	—	212	4	no	—
810	C₂³	—	212	8	no	—
811	C₂³	—	212	16	no	—
812	C₂³	—	212	8	no	—
813	C₂³	—	212	8	no	—
814	C₂³	—	212	2	no	—
815	C₂³	—	212	2	no	—
816	C₂³	—	212	2	no	—
817	C₂³	—	212	2	no	—
818	C₂³	—	212	2	no	—
819	C₂³	—	212	2	no	—
820	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	4	2	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	106	2	no	—
830	D₄	—	106	2	no	—
831	D₄	—	106	2	no	—
832	D₄	—	106	2	no	—
833	D₄	—	212	8	no	—
834	D₄	—	212	8	no	—
835	D₄	—	212	8	no	—
836	D₄	—	212	8	no	—
837	D₄	—	212	8	no	—
838	D₄	—	212	8	no	—
839	D₄	—	212	8	no	—
840	D₄	—	212	2	no	—
841	D₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	53	8	no	—
855	C₂×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂×C₄	—	53	4	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	8	no	—
859	C₂×C₄	—	106	8	no	—
860	C₂×C₄	—	106	8	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	8	no	—
868	C₂×C₄	—	212	8	no	—
869	C₂×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	53	4	no	—
878	C₈	—	106	2	no	—
879	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	4	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	8	4	no	—
888	C₂²	—	53	4	no	—
889	C₂²	—	53	4	no	—
890	C₂²	—	106	2	no	—
891	C₂²	—	106	8	no	—
892	C₂²	—	106	8	no	—
893	C₂²	—	106	2	no	—
894	C₂²	—	106	2	no	—
895	C₂²	—	106	2	no	—
896	C₂²	—	424	16	no	—
897	C₂²	—	424	4	no	—
898	C₂²	—	424	4	no	—
899	C₂²	—	212	16	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	—	212	2	no	—
902	C₂²	—	212	2	no	—
903	C₂²	—	212	2	no	—
904	C₂²	—	212	2	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	53	4	no	—
915	C₄	—	106	2	no	—
916	C₄	—	212	2	no	—
917	C₄	—	212	2	no	—
918	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	106	4	no	—
924	C₂	—	106	4	no	—
925	C₂	—	424	2	no	—
926	C₂	—	424	2	no	—
927	C₂	#20284329	1	4	yes	direct product factor
928	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#16811422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#468	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#468	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133244	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811136	C₂	semidirect
4. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284329	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810876	C₂	semidirect
7. C₂×#16810874	C₂	semidirect
8. C₂×#16810871	C₂	semidirect
9. C₂×#16810860	C₂	semidirect
10. C₂×#16810858	C₂	semidirect
11. C₂×#16810855	C₂	semidirect
12. C₂×#16810849	C₂	semidirect
13. C₂×#16810664	C₂	semidirect
14. C₂×#16810623	C₂	semidirect
15. C₂×#16810626	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#468	C₂	semidirect
22. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811136	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
45. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810876	C₂²	semidirect
53. #16810874	C₂²	semidirect
54. #16810871	C₂²	semidirect
55. #16810860	C₂²	semidirect
56. #16810858	C₂²	semidirect
57. #16810855	C₂²	semidirect
58. #16810849	C₂²	semidirect
59. #16810664	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
61. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
62. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
63. #16810626	C₂²	semidirect
64. #16810623	C₂²	semidirect
65. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
76. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719917	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719912	D₄	semidirect
129. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
130. C₂×C₈×D₅₃	C₂³	semidirect
133. #13133193	C₂³	semidirect
137. #13133192	C₂³	semidirect
141. #13133191	C₂³	semidirect
166. #13133150	C₂³	semidirect
167. #13133149	C₂³	semidirect
168. #13133148	C₂³	semidirect
169. #13133141	C₂³	semidirect
170. #13133139	C₂³	semidirect
171. #13133139	C₂³	semidirect
172. #13133138	C₂³	semidirect
173. #13133137	C₂³	semidirect
174. #13133137	C₂³	semidirect
180. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
186. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
194. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
195. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
196. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
287. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
315. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
320. #11719912	C₂×D₄	semidirect
353. C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
411. C₈×C₅₃	C₂²×D₄	semidirect
413. #88322	C₂²×D₄	semidirect
444. C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
464. C₂×#468	D₅₃	semidirect
474. C₂×C₅₃	#3055	semidirect
489. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
497. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
524. #468	C₂×D₅₃	semidirect
531. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
537. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
543. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
544. C₅₃	C₂×#3055	semidirect
585. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
598. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
611. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
652. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
656. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
662. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
765. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect
879. C₈	C₂×D₄×D₅₃	semidirect
927. C₂	#20284329	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133244	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×#16811136	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20284329	2
C₂×#16810876	2
C₂×#16810874	2
C₂×#16810871	2
C₂×#16810860	2
C₂×#16810858	2
C₂×#16810855	2
C₂×#16810849	2
C₂×#16810664	2
C₂×#16810623	2
C₂×#16810626	2
C₂×C₅₃×#468	2
C₂×#3055	53

Subgroups — C2×#20284329 #28251233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20284329 #28251233