Subgroups — #28251254

Order 13568.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20284347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20284346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20284345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811419	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133238	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133236	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719912	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
38	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811133	—	2	1	no	—
50	#16811133	—	2	1	no	—
51	#16811133	—	2	1	no	—
52	#16811133	—	2	1	no	—
53	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
55	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811133	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811132	—	2	1	no	—
60	#16811132	—	2	1	no	—
61	#16811131	—	2	1	no	—
62	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811129	—	2	1	no	—
64	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
65	#123×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
74	#120×D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810882	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810880	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810879	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810875	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810868	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810864	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16810630	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16810626	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16810621	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16810618	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#16810616	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
144	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
146	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
149	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
150	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
153	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
154	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133250	—	2	4	no	—
181	#13133247	—	2	4	no	—
182	#13133246	—	2	8	no	—
183	#13133243	—	2	4	no	—
184	#13133241	—	2	8	no	—
185	#13133238	—	2	8	no	—
186	#13133236	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
194	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
198	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
202	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
203	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
204	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
205	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
206	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
207	M₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133202	—	2	1	no	—
215	#13133202	—	2	1	no	—
216	#13133201	—	2	1	no	—
217	#13133200	—	2	1	no	—
218	#13133199	—	2	1	no	—
219	#13133199	—	2	1	no	—
220	#13133199	—	2	2	no	—
221	#13133199	—	2	2	no	—
222	#13133199	—	2	2	no	—
223	#13133199	—	2	2	no	—
224	#13133198	—	2	1	no	—
225	#13133197	—	2	1	no	—
226	#13133197	—	2	1	no	—
227	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133196	—	2	1	no	—
232	#13133196	—	2	1	no	—
233	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133195	—	2	1	no	—
238	#13133195	—	2	1	no	—
239	#13133194	—	2	1	no	—
240	#13133194	—	2	1	no	—
241	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133190	—	2	1	no	—
248	#13133190	—	2	1	no	—
249	#13133189	—	2	1	no	—
250	#13133189	—	2	1	no	—
251	#13133188	—	2	1	no	—
252	#13133188	—	2	1	no	—
253	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133187	—	2	1	no	—
258	#13133187	—	2	1	no	—
259	#13133187	—	2	1	no	—
260	#13133186	—	2	1	no	—
261	#13133185	—	2	1	no	—
262	#13133185	—	2	1	no	—
263	#13133185	—	2	1	no	—
264	#13133185	—	2	2	no	—
265	#13133185	—	2	2	no	—
266	#13133185	—	2	2	no	—
267	#13133185	—	2	2	no	—
268	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
269	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
270	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
272	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	#13133179	—	2	1	no	—
277	#13133179	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
282	#13133177	—	2	1	no	—
283	#13133177	—	2	1	no	—
284	#13133177	—	2	1	no	—
285	#13133177	—	2	1	no	—
286	#13133177	—	2	2	no	—
287	#13133177	—	2	2	no	—
288	#13133177	—	2	2	no	—
289	#13133177	—	2	2	no	—
290	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133175	—	2	1	no	—
292	#13133175	—	2	1	no	—
293	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133174	—	2	1	no	—
298	#13133173	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
309	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
316	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
317	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
319	#13133150	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
321	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#13133148	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
324	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
325	#13133142	C₂³	1	2	yes	complemented
326	#13133141	C₂³	1	2	yes	complemented
327	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
328	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
329	#13133140	C₂³	1	2	yes	complemented
330	#13133139	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
332	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
333	#13133138	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#13133137	C₂³	1	2	yes	complemented
335	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
341	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
342	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
347	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
351	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
352	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
353	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
354	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
363	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
364	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
365	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
366	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
367	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
368	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
381	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#11719949	—	2	2	no	—
431	#11719949	—	2	2	no	—
432	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
434	#11719947	—	2	2	no	—
435	#11719947	—	2	4	no	—
436	#11719947	—	2	4	no	—
437	#11719947	—	2	2	no	—
438	#11719947	—	2	4	no	—
439	#11719947	—	2	4	no	—
440	#11719947	—	4	4	no	—
441	#11719947	—	4	4	no	—
442	#11719947	—	4	4	no	—
443	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
446	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
447	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
448	#11719945	—	2	2	no	—
449	#11719945	—	2	2	no	—
450	#11719945	—	4	4	no	—
451	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
452	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
453	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
454	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
501	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
502	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
503	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
504	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
505	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
506	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	#11719925	—	2	4	no	—
533	#11719923	—	2	4	no	—
534	#11719923	—	2	4	no	—
535	#11719922	—	2	4	no	—
536	#11719921	—	2	1	no	—
537	#11719921	—	2	1	no	—
538	#11719921	—	2	1	no	—
539	#11719921	—	2	1	no	—
540	#11719921	—	2	1	no	—
541	#11719921	—	2	1	no	—
542	#11719921	—	2	2	no	—
543	#11719921	—	2	2	no	—
544	#11719921	—	2	2	no	—
545	#11719921	—	2	2	no	—
546	#11719921	—	2	1	no	—
547	#11719921	—	2	1	no	—
548	#11719921	—	2	1	no	—
549	#11719921	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
558	#11719919	—	2	1	no	—
559	#11719919	—	2	1	no	—
560	#11719919	—	2	2	no	—
561	#11719919	—	2	2	no	—
562	#11719919	—	2	1	no	—
563	#11719919	—	2	1	no	—
564	#11719919	—	2	1	no	—
565	#11719919	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	#11719917	—	2	2	no	—
572	#11719917	—	2	4	no	—
573	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
574	C₂×#88322	—	2	4	no	—
575	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
577	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
578	#11719913	—	2	4	no	—
579	#11719912	—	2	4	no	—
580	#11719912	—	2	4	no	—
581	#11719912	—	2	4	no	—
582	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
583	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
584	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
585	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
587	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
617	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
621	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
626	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
627	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
629	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
631	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
632	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
633	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
634	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
635	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
636	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
667	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
681	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
682	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
683	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	D₂₁₂	—	2	1	no	—
688	D₂₁₂	—	2	1	no	—
689	D₂₁₂	—	4	2	no	—
690	D₂₁₂	—	4	2	no	—
691	D₂₁₂	—	4	2	no	—
692	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
693	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
694	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
695	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
696	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
697	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
698	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
699	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
700	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
701	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
702	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
703	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
704	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
705	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
706	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
707	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
708	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
709	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
710	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
711	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
712	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
713	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
717	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
718	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
719	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
720	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
721	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
722	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
723	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
724	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	#88322	—	2	2	no	—
726	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	#60444	—	53	1	no	maximal, Sylow
728	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
736	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
743	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
744	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	complemented
745	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
747	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
748	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
749	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
750	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
751	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
752	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
753	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
754	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
755	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
756	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
757	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
758	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
759	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
760	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
761	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
762	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
763	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
764	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
765	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
766	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
767	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	complemented
768	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
769	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
770	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
771	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
772	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
773	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
774	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
775	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
777	Dic₅₃	—	2	1	no	—
778	Dic₅₃	—	2	1	no	—
779	Dic₅₃	—	4	1	no	—
780	Dic₅₃	—	4	2	no	—
781	Dic₅₃	—	4	1	no	—
782	Dic₅₃	—	4	1	no	—
783	Dic₅₃	—	4	2	no	—
784	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
785	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
786	C₂×#575	—	53	1	no	—
787	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
788	C₂×#525	—	53	1	no	—
789	C₂×#525	—	53	1	no	—
790	#3056	—	53	2	no	—
791	#3056	—	53	2	no	—
792	#3056	—	53	1	no	—
793	#3056	—	53	1	no	—
794	#3056	—	53	1	no	—
795	#3056	—	53	1	no	—
796	#3055	—	53	2	no	—
797	#3055	—	53	2	no	—
798	#3055	—	53	1	no	—
799	#3055	—	53	1	no	—
800	#3055	—	53	1	no	—
801	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
802	#3054	—	53	2	no	—
803	#3054	—	53	2	no	—
804	#3050	—	53	2	no	—
805	#3050	—	53	2	no	—
806	#2911	—	53	1	no	—
807	#2896	—	53	1	no	—
808	#2896	—	53	1	no	—
809	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
810	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
811	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
812	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
813	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
814	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
817	D₅₃	—	2	2	no	—
818	D₅₃	—	2	2	no	—
819	D₅₃	—	2	2	no	—
820	D₅₃	—	4	1	no	—
821	D₅₃	—	8	1	no	—
822	C₂²×#41	—	53	1	no	—
823	C₂²×#41	—	53	1	no	—
824	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
825	#575	—	106	8	no	—
826	C₂×#137	—	53	1	no	—
827	C₂×#137	—	53	2	no	—
828	C₂×#137	—	53	1	no	—
829	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
830	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
831	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
832	C₂×#135	—	53	2	no	—
833	C₂×#135	—	53	2	no	—
834	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
835	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
836	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
837	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
838	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
839	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
840	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
841	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
842	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
843	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
844	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
845	#525	—	53	1	no	—
846	#525	—	53	1	no	—
847	#525	—	53	1	no	—
848	#525	—	53	1	no	—
849	#525	—	53	2	no	—
850	#525	—	53	2	no	—
851	#525	—	53	1	no	—
852	#525	—	53	2	no	—
853	#525	—	53	1	no	—
854	#525	—	53	2	no	—
855	#525	—	53	1	no	—
856	#525	—	106	1	no	—
857	#525	—	106	1	no	—
858	#525	—	106	1	no	—
859	#525	—	106	1	no	—
860	#525	—	106	1	no	—
861	#525	—	106	1	no	—
862	#525	—	106	1	no	—
863	#525	—	106	1	no	—
864	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×#123	—	106	1	no	—
866	C₂×#123	—	106	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
871	C₂×#121	—	53	1	no	—
872	C₂×#121	—	53	1	no	—
873	C₂×#121	—	53	1	no	—
874	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
875	C₂×#120	—	106	1	no	—
876	C₂×#120	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
881	C₂×#117	—	53	1	no	—
882	C₂×#117	—	53	1	no	—
883	#470	—	53	2	no	—
884	#470	—	53	2	no	—
885	#470	—	53	2	no	—
886	#470	—	53	2	no	—
887	#469	—	53	2	no	—
888	#469	—	53	2	no	—
889	#469	—	53	2	no	—
890	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
891	#468	—	53	2	no	—
892	#468	—	53	2	no	—
893	#468	—	53	2	no	—
894	#468	—	53	2	no	—
895	#468	—	53	2	no	—
896	#468	—	53	2	no	—
897	#468	—	53	2	no	—
898	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
899	#467	—	53	2	no	—
900	#467	—	53	2	no	—
901	#467	—	53	2	no	—
902	#467	—	53	2	no	—
903	#466	—	53	2	no	—
904	#466	—	53	2	no	—
905	#466	—	53	2	no	—
906	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
907	#465	—	53	2	no	—
908	#465	—	53	2	no	—
909	#465	—	53	2	no	—
910	#465	—	53	2	no	—
911	#465	—	53	2	no	—
912	#465	—	53	2	no	—
913	#465	—	53	2	no	—
914	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
915	#428	—	53	1	no	—
916	#428	—	53	1	no	—
917	#428	—	53	1	no	—
918	#428	—	53	2	no	—
919	#428	—	53	2	no	—
920	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
921	#427	—	53	2	no	—
922	#427	—	53	2	no	—
923	#419	—	53	1	no	—
924	#419	—	53	1	no	—
925	#419	—	53	2	no	—
926	#418	—	53	1	no	—
927	#418	—	53	2	no	—
928	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
929	#417	—	53	1	no	—
930	#417	—	53	1	no	—
931	#417	—	53	1	no	—
932	#417	—	53	2	no	—
933	#417	—	53	2	no	—
934	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
935	#416	—	53	2	no	—
936	#416	—	53	2	no	—
937	#416	—	53	2	no	—
938	#416	—	53	2	no	—
939	C₅₃	#60444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
940	C₂⁵	—	53	1	no	—
941	C₂×#41	—	53	1	no	—
942	C₂×#41	—	53	2	no	—
943	C₂×#41	—	53	1	no	—
944	C₂×#41	—	53	2	no	—
945	C₂×#41	—	53	1	no	—
946	C₂×#41	—	106	1	no	—
947	C₂×#41	—	106	1	no	—
948	C₂×#41	—	106	1	no	—
949	C₂×#41	—	106	1	no	—
950	C₂×#41	—	106	4	no	—
951	C₂×#41	—	106	4	no	—
952	C₂×#41	—	106	4	no	—
953	C₂×#41	—	106	4	no	—
954	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
956	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
957	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
960	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
961	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
963	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
975	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
980	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	#137	—	106	8	no	—
984	#137	—	106	4	no	—
985	#137	—	106	4	no	—
986	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
987	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
988	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
989	#135	—	106	8	no	—
990	#135	—	106	8	no	—
991	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
992	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
993	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
994	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
995	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
996	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
997	C₂×D₈	—	53	2	no	—
998	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
999	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
1000	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1001	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
1002	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
1003	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1004	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1005	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1006	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1007	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
1008	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
1009	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
1010	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1011	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
1012	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1013	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1014	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
1015	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1019	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1020	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1022	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
1023	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
1024	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1025	#123	—	2	1	no	—
1026	#123	—	106	2	no	—
1027	#123	—	106	2	no	—
1028	#123	—	106	2	no	—
1029	#123	—	106	2	no	—
1030	#123	—	106	1	no	—
1031	#123	—	106	1	no	—
1032	#123	—	106	1	no	—
1033	#123	—	106	1	no	—
1034	#123	—	106	1	no	—
1035	#123	—	106	1	no	—
1036	#123	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1038	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1039	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1040	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1041	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1042	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1043	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1044	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1045	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
1046	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
1047	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1048	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1049	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1050	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1051	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1052	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1053	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1054	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
1055	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	#121	—	2	1	no	—
1058	#121	—	2	1	no	—
1059	#121	—	53	2	no	—
1060	#121	—	53	1	no	—
1061	#121	—	53	2	no	—
1062	#121	—	53	1	no	—
1063	#121	—	53	1	no	—
1064	#121	—	53	1	no	—
1065	#121	—	53	1	no	—
1066	#121	—	53	1	no	—
1067	#121	—	106	1	no	—
1068	#121	—	106	1	no	—
1069	#121	—	106	1	no	—
1070	#121	—	106	1	no	—
1071	#121	—	106	1	no	—
1072	#121	—	106	1	no	—
1073	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1076	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1077	#120	—	2	1	no	—
1078	#120	—	106	1	no	—
1079	#120	—	106	1	no	—
1080	#120	—	106	1	no	—
1081	#120	—	106	1	no	—
1082	#120	—	106	1	no	—
1083	#120	—	106	2	no	—
1084	#120	—	106	2	no	—
1085	#120	—	106	2	no	—
1086	#120	—	106	2	no	—
1087	#120	—	106	1	no	—
1088	#120	—	106	1	no	—
1089	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1090	C₄×D₄	—	2	1	no	—
1091	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1092	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1093	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1094	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1095	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1096	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1097	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1098	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1099	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1100	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1101	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1102	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1103	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1104	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1105	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1106	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1107	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1108	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1109	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1110	C₄×D₄	—	106	2	no	—
1111	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1112	C₄×D₄	—	106	1	no	—
1113	#117	—	53	1	no	—
1114	#117	—	53	2	no	—
1115	#117	—	53	1	no	—
1116	#117	—	53	1	no	—
1117	#117	—	53	2	no	—
1118	#117	—	106	1	no	—
1119	#117	—	106	1	no	—
1120	#117	—	106	1	no	—
1121	#117	—	106	1	no	—
1122	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1142	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
1143	#107	—	53	2	no	—
1144	#107	—	53	2	no	—
1145	#107	—	53	2	no	—
1146	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1147	#106	—	53	2	no	—
1148	#106	—	53	2	no	—
1149	#106	—	53	2	no	—
1150	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1151	#103	—	53	2	no	—
1152	#103	—	53	2	no	—
1153	#103	—	53	2	no	—
1154	#103	—	53	2	no	—
1155	#103	—	53	2	no	—
1156	#103	—	53	2	no	—
1157	#103	—	53	2	no	—
1158	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1159	#102	—	53	2	no	—
1160	#102	—	53	2	no	—
1161	#102	—	53	2	no	—
1162	#102	—	53	2	no	—
1163	#102	—	53	2	no	—
1164	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1165	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1166	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
1167	C₂⁴	—	2	1	no	—
1168	C₂⁴	—	53	1	no	—
1169	C₂⁴	—	53	1	no	—
1170	C₂⁴	—	53	1	no	—
1171	C₂⁴	—	53	1	no	—
1172	C₂⁴	—	53	1	no	—
1173	C₂⁴	—	53	1	no	—
1174	C₂⁴	—	106	4	no	—
1175	C₂⁴	—	106	1	no	—
1176	C₂⁴	—	212	2	no	—
1177	C₂⁴	—	212	2	no	—
1178	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	#41	—	2	2	no	—
1180	#41	—	2	2	no	—
1181	#41	—	106	2	no	—
1182	#41	—	106	4	no	—
1183	#41	—	106	4	no	—
1184	#41	—	106	4	no	—
1185	#41	—	106	4	no	—
1186	#41	—	106	2	no	—
1187	#41	—	106	2	no	—
1188	#41	—	106	2	no	—
1189	#41	—	106	2	no	—
1190	#41	—	106	2	no	—
1191	#41	—	212	4	no	—
1192	#41	—	212	4	no	—
1193	#41	—	212	4	no	—
1194	#41	—	212	4	no	—
1195	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1196	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
1197	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1198	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1199	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1200	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1201	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1202	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1203	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1213	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1214	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1219	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1231	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1232	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1233	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1234	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1235	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1242	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1243	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1244	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1245	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1246	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1247	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1248	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1249	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1252	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1253	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1254	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1255	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1256	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1257	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1258	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1259	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1260	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1261	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1262	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1263	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1264	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1265	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1269	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1270	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1271	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1272	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1273	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1274	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1275	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1276	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1277	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1279	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1280	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1282	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1284	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1285	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1291	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1292	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1293	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1294	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1295	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1296	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	Q₁₆	—	106	4	no	—
1301	Q₁₆	—	106	4	no	—
1302	SD₁₆	—	2	4	no	—
1303	SD₁₆	—	106	4	no	—
1304	SD₁₆	—	106	4	no	—
1305	SD₁₆	—	106	4	no	—
1306	D₈	—	2	4	no	—
1307	D₈	—	106	4	no	—
1308	M₁₆	—	2	2	no	—
1309	M₁₆	—	2	4	no	—
1310	M₁₆	—	53	4	no	—
1311	M₁₆	—	53	8	no	—
1312	M₁₆	—	106	4	no	—
1313	M₁₆	—	106	4	no	—
1314	M₁₆	—	106	4	no	—
1315	M₁₆	—	106	2	no	—
1316	M₁₆	—	106	4	no	—
1317	M₁₆	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1319	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1320	C₂×C₈	—	53	8	no	—
1321	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1322	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1323	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1324	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1325	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1326	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1327	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1330	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1331	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1332	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1333	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1334	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1335	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1336	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1337	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1338	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1339	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1340	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1341	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1342	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1343	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1344	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1345	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1346	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1347	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1348	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1349	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1350	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1356	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1357	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1358	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1359	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1360	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1361	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1362	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1363	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1364	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1365	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1366	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1367	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1368	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1369	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1370	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1371	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1372	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1373	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1374	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1375	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1376	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1377	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1378	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1379	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1380	C₄²	—	2	1	no	—
1381	C₄²	—	106	1	no	—
1382	C₄²	—	106	1	no	—
1383	C₄²	—	106	2	no	—
1384	C₄²	—	106	2	no	—
1385	C₄²	—	106	1	no	—
1386	C₂³	—	2	2	no	—
1387	C₂³	—	2	2	no	—
1388	C₂³	—	2	1	no	—
1389	C₂³	—	2	2	no	—
1390	C₂³	—	4	1	no	—
1391	C₂³	—	4	2	no	—
1392	C₂³	—	4	2	no	—
1393	C₂³	—	4	2	no	—
1394	C₂³	—	53	1	no	—
1395	C₂³	—	53	1	no	—
1396	C₂³	—	53	1	no	—
1397	C₂³	—	53	4	no	—
1398	C₂³	—	53	1	no	—
1399	C₂³	—	106	2	no	—
1400	C₂³	—	106	2	no	—
1401	C₂³	—	106	2	no	—
1402	C₂³	—	106	2	no	—
1403	C₂³	—	106	2	no	—
1404	C₂³	—	106	2	no	—
1405	C₂³	—	106	2	no	—
1406	C₂³	—	106	2	no	—
1407	C₂³	—	106	2	no	—
1408	C₂³	—	106	2	no	—
1409	C₂³	—	106	1	no	—
1410	C₂³	—	212	1	no	—
1411	C₂³	—	212	1	no	—
1412	C₂³	—	212	1	no	—
1413	C₂³	—	212	1	no	—
1414	C₂³	—	212	1	no	—
1415	C₂³	—	212	1	no	—
1416	C₂³	—	212	1	no	—
1417	C₂³	—	212	2	no	—
1418	C₂³	—	212	2	no	—
1419	C₂³	—	212	2	no	—
1420	C₂³	—	212	16	no	—
1421	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1422	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1423	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1424	Q₈	—	2	1	no	—
1425	Q₈	—	2	1	no	—
1426	Q₈	—	106	2	no	—
1427	Q₈	—	106	1	no	—
1428	Q₈	—	106	2	no	—
1429	Q₈	—	106	1	no	—
1430	Q₈	—	212	2	no	—
1431	Q₈	—	212	2	no	—
1432	D₄	—	2	1	no	—
1433	D₄	—	2	2	no	—
1434	D₄	—	2	2	no	—
1435	D₄	—	2	1	no	—
1436	D₄	—	4	4	no	—
1437	D₄	—	4	2	no	—
1438	D₄	—	4	2	no	—
1439	D₄	—	4	4	no	—
1440	D₄	—	4	2	no	—
1441	D₄	—	4	2	no	—
1442	D₄	—	106	1	no	—
1443	D₄	—	106	1	no	—
1444	D₄	—	212	2	no	—
1445	D₄	—	212	2	no	—
1446	D₄	—	212	2	no	—
1447	D₄	—	212	2	no	—
1448	D₄	—	212	2	no	—
1449	D₄	—	212	2	no	—
1450	D₄	—	212	4	no	—
1451	D₄	—	212	2	no	—
1452	D₄	—	212	4	no	—
1453	D₄	—	212	4	no	—
1454	D₄	—	212	4	no	—
1455	D₄	—	212	2	no	—
1456	D₄	—	212	2	no	—
1457	D₄	—	212	2	no	—
1458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1471	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1472	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1473	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1474	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1475	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1476	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1477	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1478	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1479	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1480	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1481	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1482	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1483	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1484	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1485	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1486	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1487	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1488	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1489	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1490	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1491	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1492	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1493	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1494	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1495	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1496	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1497	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1498	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1499	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1500	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1501	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1502	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1503	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1504	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1505	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1506	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1507	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1508	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1509	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1510	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1511	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1512	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1513	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1514	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1515	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1520	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1521	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1522	C₈	—	2	2	no	—
1523	C₈	—	53	4	no	—
1524	C₈	—	106	2	no	—
1525	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1526	C₂²	—	2	1	no	—
1527	C₂²	—	2	1	no	—
1528	C₂²	—	2	1	no	—
1529	C₂²	—	2	1	no	—
1530	C₂²	—	2	1	no	—
1531	C₂²	—	2	1	no	—
1532	C₂²	—	2	1	no	—
1533	C₂²	—	4	4	no	—
1534	C₂²	—	4	1	no	—
1535	C₂²	—	4	2	no	—
1536	C₂²	—	4	2	no	—
1537	C₂²	—	4	1	no	—
1538	C₂²	—	4	1	no	—
1539	C₂²	—	4	2	no	—
1540	C₂²	—	8	4	no	—
1541	C₂²	—	53	2	no	—
1542	C₂²	—	53	2	no	—
1543	C₂²	—	53	2	no	—
1544	C₂²	—	106	8	no	—
1545	C₂²	—	106	1	no	—
1546	C₂²	—	106	1	no	—
1547	C₂²	—	106	1	no	—
1548	C₂²	—	106	1	no	—
1549	C₂²	—	106	1	no	—
1550	C₂²	—	106	1	no	—
1551	C₂²	—	106	1	no	—
1552	C₂²	—	106	1	no	—
1553	C₂²	—	106	1	no	—
1554	C₂²	—	424	4	no	—
1555	C₂²	—	212	4	no	—
1556	C₂²	—	212	4	no	—
1557	C₂²	—	212	4	no	—
1558	C₂²	—	212	4	no	—
1559	C₂²	—	212	4	no	—
1560	C₂²	—	212	1	no	—
1561	C₂²	—	212	1	no	—
1562	C₂²	—	212	1	no	—
1563	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1564	C₂²	#16811419	1	2	yes	complemented
1565	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1566	C₄	—	2	1	no	—
1567	C₄	—	2	1	no	—
1568	C₄	—	4	1	no	—
1569	C₄	—	4	2	no	—
1570	C₄	—	4	1	no	—
1571	C₄	—	4	1	no	—
1572	C₄	—	53	2	no	—
1573	C₄	—	53	2	no	—
1574	C₄	—	106	1	no	—
1575	C₄	—	106	1	no	—
1576	C₄	—	212	1	no	—
1577	C₄	—	212	2	no	—
1578	C₄	—	212	1	no	—
1579	C₄	—	212	1	no	—
1580	C₄	—	212	2	no	—
1581	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
1582	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1583	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1584	C₂	—	2	2	no	—
1585	C₂	—	2	2	no	—
1586	C₂	—	4	1	no	—
1587	C₂	—	8	2	no	—
1588	C₂	—	8	1	no	—
1589	C₂	—	106	2	no	—
1590	C₂	—	106	2	no	—
1591	C₂	—	106	2	no	—
1592	C₂	—	424	1	no	—
1593	C₂	—	212	1	no	—
1594	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1595	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1596	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60444
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811419	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811133	C₂	semidirect
4. #525×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20284348	C₂	semidirect
6. #20284347	C₂	semidirect
7. #20284346	C₂	semidirect
8. #20284345	C₂	semidirect
9. #20284340	C₂	semidirect
10. #20284338	C₂	semidirect
11. #20284333	C₂	semidirect
12. #20284332	C₂	semidirect
13. #20284331	C₂	semidirect
14. #20284330	C₂	semidirect
15. #20284328	C₂	semidirect
16. #20284322	C₂	semidirect
17. #20284319	C₂	semidirect
18. #20284294	C₂	semidirect
19. #20284291	C₂	semidirect
20. #20283302	C₂	semidirect
21. #20283231	C₂	semidirect
22. #20283229	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
28. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133243	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133238	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133236	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719912	C₂²	semidirect
40. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
45. #16811136	C₂²	semidirect
46. #16811136	C₂²	semidirect
55. #16811133	C₂²	semidirect
56. #16811133	C₂²	semidirect
57. #16811133	C₂²	semidirect
58. #16811133	C₂²	semidirect
66. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
67. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
71. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
72. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
81. #16810882	C₂²	semidirect
82. #16810881	C₂²	semidirect
83. #16810880	C₂²	semidirect
84. #16810879	C₂²	semidirect
85. #16810875	C₂²	semidirect
86. #16810874	C₂²	semidirect
87. #16810873	C₂²	semidirect
88. #16810870	C₂²	semidirect
89. #16810869	C₂²	semidirect
90. #16810868	C₂²	semidirect
91. #16810868	C₂²	semidirect
92. #16810867	C₂²	semidirect
93. #16810867	C₂²	semidirect
94. #16810866	C₂²	semidirect
95. #16810865	C₂²	semidirect
96. #16810864	C₂²	semidirect
97. #16810863	C₂²	semidirect
98. #16810862	C₂²	semidirect
99. #16810858	C₂²	semidirect
100. #16810857	C₂²	semidirect
101. #16810856	C₂²	semidirect
102. #16810853	C₂²	semidirect
103. #16810852	C₂²	semidirect
104. #16810851	C₂²	semidirect
105. #16810851	C₂²	semidirect
106. #16810850	C₂²	semidirect
107. #16810850	C₂²	semidirect
108. #16810849	C₂²	semidirect
109. #16810666	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810664	C₂²	semidirect
112. #16810663	C₂²	semidirect
113. #16810662	C₂²	semidirect
114. #16810660	C₂²	semidirect
115. #16810658	C₂²	semidirect
116. #16810633	C₂²	semidirect
117. #16810631	C₂²	semidirect
118. #16810630	C₂²	semidirect
119. #16810628	C₂²	semidirect
120. #16810626	C₂²	semidirect
121. #16810625	C₂²	semidirect
122. #16810624	C₂²	semidirect
123. #16810622	C₂²	semidirect
124. #16810621	C₂²	semidirect
125. #16810621	C₂²	semidirect
126. #16810618	C₂²	semidirect
127. #16810616	C₂²	semidirect
128. #16810616	C₂²	semidirect
129. #16810616	C₂²	semidirect
130. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
136. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
137. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
138. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
139. C₅₃×#418	C₂²	semidirect
140. C₅₃×#417	C₂²	semidirect
187. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
188. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
189. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
190. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
191. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
207. M₁₆×D₅₃	D₄	semidirect
317. #13133151	C₂³	semidirect
318. #13133150	C₂³	semidirect
319. #13133150	C₂³	semidirect
320. #13133149	C₂³	semidirect
321. #13133148	C₂³	semidirect
322. #13133148	C₂³	semidirect
323. #13133142	C₂³	semidirect
324. #13133142	C₂³	semidirect
325. #13133142	C₂³	semidirect
326. #13133141	C₂³	semidirect
327. #13133140	C₂³	semidirect
328. #13133140	C₂³	semidirect
329. #13133140	C₂³	semidirect
330. #13133139	C₂³	semidirect
331. #13133138	C₂³	semidirect
332. #13133138	C₂³	semidirect
333. #13133138	C₂³	semidirect
334. #13133137	C₂³	semidirect
340. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
341. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
362. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
363. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
364. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
365. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
366. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
367. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
505. M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
573. #11719917	C₂×D₄	semidirect
582. #11719912	C₂×D₄	semidirect
586. C₈×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
744. C₂²×C₅₃	#575	semidirect
767. C₂×D₅₃	#575	semidirect
801. #3055	D₅₃	semidirect
831. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	semidirect
843. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
874. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
890. #469	C₂×D₅₃	semidirect
898. #468	C₂×D₅₃	semidirect
906. #466	C₂×D₅₃	semidirect
914. #465	C₂×D₅₃	semidirect
920. #428	C₂×D₅₃	semidirect
928. #418	C₂×D₅₃	semidirect
934. #417	C₂×D₅₃	semidirect
939. C₅₃	#60444	semidirect
996. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
998. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
1146. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
1150. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
1158. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
1164. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1165. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1166. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
1317. M₁₆	D₄×D₅₃	semidirect
1564. C₂²	#16811419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811419	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
C₂×#16811133	2
#525×D₅₃	2
#20284348	2
#20284347	2
#20284346	2
#20284345	2
#20284340	2
#20284338	2
#20284333	2
#20284332	2
#20284331	2
#20284330	2
#20284328	2
#20284322	2
#20284319	2
#20284294	2
#20284291	2
#20283302	2
#20283231	2
#20283229	2
C₅₃×#3055	2
#60444	53