Subgroups — #28251258

Order 13568.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#525×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20284344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20284333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20284329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20284324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20284321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20284297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20283303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20283230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811420	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133246	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811136	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811135	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811134	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811133	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811132	—	2	4	no	—
38	#16811131	—	2	2	no	—
39	#16811130	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811129	—	2	2	no	—
41	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
46	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810881	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810879	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810874	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810871	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810867	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810865	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810863	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810861	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810860	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810858	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810855	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810853	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810851	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810849	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810664	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810662	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810630	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810626	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810623	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810621	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810620	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810619	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810617	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
89	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
90	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133249	—	2	8	no	—
106	#13133246	—	2	8	no	—
107	#13133244	—	2	8	no	—
108	#13133241	—	2	8	no	—
109	#13133239	—	2	4	no	—
110	#13133237	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719912	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
126	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133202	—	2	4	no	—
135	#13133201	—	2	2	no	—
136	#13133200	—	2	2	no	—
137	#13133199	—	2	4	no	—
138	#13133198	—	2	2	no	—
139	#13133197	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133195	—	2	4	no	—
142	#13133194	—	2	4	no	—
143	#13133193	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133192	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133190	—	2	4	no	—
147	#13133189	—	2	4	no	—
148	#13133188	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133187	—	2	2	no	—
150	#13133187	—	2	4	no	—
151	#13133186	—	2	2	no	—
152	#13133185	—	2	2	no	—
153	#13133185	—	2	4	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	#13133179	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
159	#13133177	—	2	4	no	—
160	#13133177	—	2	4	no	—
161	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133175	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133174	—	2	2	no	—
164	#13133173	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
171	#13133151	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#13133150	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13133149	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#13133148	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#13133142	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#13133141	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#13133140	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#13133139	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#13133138	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#13133137	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#121×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
210	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#11719949	—	2	4	no	—
233	#11719949	—	2	4	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
236	#11719947	—	2	4	no	—
237	#11719947	—	2	4	no	—
238	#11719947	—	4	8	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
243	#11719945	—	2	4	no	—
244	#11719945	—	2	4	no	—
245	#11719945	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
272	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
273	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
275	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	#11719925	—	2	4	no	—
291	#11719924	—	2	4	no	—
292	#11719923	—	2	4	no	—
293	#11719922	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	#11719919	—	2	4	no	—
302	#11719919	—	2	4	no	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	#11719917	—	2	8	no	—
307	C₂×#88322	—	2	2	no	—
308	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
311	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
312	D₄₂₄	—	2	2	no	—
313	#11719913	—	2	4	no	—
314	#11719912	—	2	8	no	—
315	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
316	#11719912	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
317	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	D₂₁₂	—	4	4	no	—
372	D₂₁₂	—	4	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
383	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
388	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₈×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	#88322	—	2	2	no	—
392	#88322	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	#60444	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
411	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
412	C₂×D₅₃	#575	1	4	yes	complemented
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₄×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	Dic₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
423	C₂×#575	—	53	1	no	—
424	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
425	C₂×#525	—	53	2	no	—
426	#3056	—	53	4	no	—
427	#3056	—	53	4	no	—
428	#3055	—	53	4	no	—
429	#3055	—	53	4	no	—
430	#3054	—	53	1	no	—
431	#3054	—	53	2	no	—
432	#3054	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#3050	—	53	1	no	—
434	#3050	—	53	2	no	—
435	#3050	—	53	1	no	—
436	#2911	—	53	1	no	—
437	#2896	—	53	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	2	yes	—
443	D₅₃	—	2	4	no	—
444	D₅₃	—	2	4	no	—
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×#41	—	53	2	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
448	#575	—	106	8	no	—
449	C₂×#137	—	53	2	no	—
450	C₂×#137	—	53	2	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
453	C₂×#135	—	53	2	no	—
454	C₂×#135	—	53	1	no	—
455	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
462	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
465	#525	—	53	2	no	—
466	#525	—	53	2	no	—
467	#525	—	53	4	no	—
468	#525	—	53	4	no	—
469	#525	—	53	2	no	—
470	#525	—	106	4	no	—
471	#525	—	106	2	no	—
472	#525	—	106	2	no	—
473	#525	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	C₂×#123	—	106	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
476	C₂×#121	—	53	4	no	—
477	C₂×#120	—	106	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
479	C₂×#117	—	53	2	no	—
480	#470	—	53	2	no	—
481	#470	—	53	4	no	—
482	#470	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
483	#469	—	53	2	no	—
484	#469	—	53	4	no	—
485	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
486	#468	—	53	4	no	—
487	#468	—	53	4	no	—
488	#468	—	53	4	no	—
489	#468	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
490	#467	—	53	2	no	—
491	#467	—	53	2	no	—
492	#467	—	53	4	no	—
493	#466	—	53	2	no	—
494	#466	—	53	2	no	—
495	#466	—	53	4	no	—
496	#465	—	53	4	no	—
497	#465	—	53	4	no	—
498	#465	—	53	4	no	—
499	#465	—	53	4	no	—
500	#428	—	53	4	no	—
501	#428	—	53	4	no	—
502	#427	—	53	1	no	—
503	#427	—	53	2	no	—
504	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#419	—	53	4	no	—
506	#418	—	53	4	no	—
507	#417	—	53	4	no	—
508	#417	—	53	4	no	—
509	#416	—	53	2	no	—
510	#416	—	53	2	no	—
511	#416	—	53	2	no	—
512	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	C₅₃	#60444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁵	—	53	1	no	—
515	C₂×#41	—	53	2	no	—
516	C₂×#41	—	53	2	no	—
517	C₂×#41	—	53	2	no	—
518	C₂×#41	—	106	2	no	—
519	C₂×#41	—	106	2	no	—
520	C₂×#41	—	106	8	no	—
521	C₂×#41	—	106	8	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	106	8	no	—
539	#137	—	106	8	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
542	#135	—	2	4	no	—
543	#135	—	106	8	no	—
544	#135	—	106	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
547	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
552	C₂×D₈	—	53	2	no	—
553	C₂×D₈	—	53	1	no	—
554	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
564	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
573	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	#123	—	2	2	no	—
577	#123	—	106	4	no	—
578	#123	—	106	2	no	—
579	#123	—	106	4	no	—
580	#123	—	106	2	no	—
581	#123	—	106	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
588	#121	—	53	4	no	—
589	#121	—	53	4	no	—
590	#121	—	53	4	no	—
591	#121	—	106	4	no	—
592	#121	—	106	4	no	—
593	#121	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
594	#120	—	2	2	no	—
595	#120	—	106	2	no	—
596	#120	—	106	4	no	—
597	#120	—	106	4	no	—
598	#120	—	106	2	no	—
599	#120	—	106	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	106	4	no	—
602	C₄×D₄	—	106	4	no	—
603	C₄×D₄	—	106	4	no	—
604	C₄×D₄	—	106	4	no	—
605	C₄×D₄	—	106	4	no	—
606	C₄×D₄	—	106	4	no	—
607	C₄×D₄	—	106	4	no	—
608	#117	—	53	2	no	—
609	#117	—	53	4	no	—
610	#117	—	106	2	no	—
611	#117	—	106	2	no	—
612	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
619	#107	—	53	2	no	—
620	#107	—	53	4	no	—
621	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
622	#106	—	53	2	no	—
623	#106	—	53	4	no	—
624	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	#103	—	53	4	no	—
626	#103	—	53	4	no	—
627	#103	—	53	4	no	—
628	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
629	#102	—	53	4	no	—
630	#102	—	53	4	no	—
631	#102	—	53	4	no	—
632	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
633	C₂⁴	—	53	1	no	—
634	C₂⁴	—	53	1	no	—
635	C₂⁴	—	53	4	no	—
636	C₂⁴	—	106	4	no	—
637	C₂⁴	—	106	2	no	—
638	C₂⁴	—	212	4	no	—
639	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	106	4	no	—
643	#41	—	106	4	no	—
644	#41	—	106	4	no	—
645	#41	—	106	4	no	—
646	#41	—	106	4	no	—
647	#41	—	106	4	no	—
648	#41	—	212	8	no	—
649	#41	—	212	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	212	8	no	—
668	C₂×D₄	—	212	16	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₁₆	—	2	2	no	—
703	Q₁₆	—	106	4	no	—
704	Q₁₆	—	106	2	no	—
705	SD₁₆	—	2	4	no	—
706	SD₁₆	—	106	4	no	—
707	SD₁₆	—	106	4	no	—
708	SD₁₆	—	106	4	no	—
709	D₈	—	2	2	no	—
710	D₈	—	106	4	no	—
711	D₈	—	106	2	no	—
712	M₁₆	—	2	4	no	—
713	M₁₆	—	2	4	no	—
714	M₁₆	—	53	8	no	—
715	M₁₆	—	53	8	no	—
716	M₁₆	—	106	8	no	—
717	M₁₆	—	106	8	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	53	4	no	—
720	C₂×C₈	—	53	2	no	—
721	C₂×C₈	—	53	2	no	—
722	C₂×C₈	—	106	8	no	—
723	C₂×C₈	—	106	2	no	—
724	C₂×C₈	—	106	4	no	—
725	C₂×C₈	—	106	4	no	—
726	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
727	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	106	4	no	—
750	C₄²	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	53	2	no	—
755	C₂³	—	53	2	no	—
756	C₂³	—	53	4	no	—
757	C₂³	—	106	4	no	—
758	C₂³	—	106	8	no	—
759	C₂³	—	106	8	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	4	no	—
764	C₂³	—	212	4	no	—
765	C₂³	—	212	8	no	—
766	C₂³	—	212	16	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	106	2	no	—
772	Q₈	—	106	2	no	—
773	Q₈	—	212	4	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	4	4	no	—
778	D₄	—	106	2	no	—
779	D₄	—	106	2	no	—
780	D₄	—	212	8	no	—
781	D₄	—	212	4	no	—
782	D₄	—	212	4	no	—
783	D₄	—	212	8	no	—
784	D₄	—	212	8	no	—
785	D₄	—	212	4	no	—
786	D₄	—	212	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄	—	53	8	no	—
797	C₂×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	8	no	—
801	C₂×C₄	—	106	8	no	—
802	C₂×C₄	—	106	8	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	212	4	no	—
810	C₂×C₄	—	212	4	no	—
811	C₂×C₄	—	212	8	no	—
812	C₂×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂×C₄	—	212	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	53	4	no	—
821	C₈	—	106	2	no	—
822	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₈	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	53	4	no	—
831	C₂²	—	53	4	no	—
832	C₂²	—	106	8	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	106	2	no	—
836	C₂²	—	424	8	no	—
837	C₂²	—	212	4	no	—
838	C₂²	—	212	16	no	—
839	C₂²	—	212	4	no	—
840	C₂²	—	212	2	no	—
841	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	53	4	no	—
847	C₄	—	106	2	no	—
848	C₄	—	212	4	no	—
849	C₄	—	212	2	no	—
850	C₄	#121×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	2	2	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	106	4	no	—
857	C₂	—	106	4	no	—
858	C₂	—	424	2	no	—
859	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#575×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#60444
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811420	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
3. #525×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20284344	C₂	semidirect
5. #20284340	C₂	semidirect
6. #20284333	C₂	semidirect
7. #20284329	C₂	semidirect
8. #20284324	C₂	semidirect
9. #20284321	C₂	semidirect
10. #20284297	C₂	semidirect
11. #20284295	C₂	semidirect
12. #20284292	C₂	semidirect
13. #20283303	C₂	semidirect
14. #20283230	C₂	semidirect
15. C₅₃×#3054	C₂	semidirect
19. C₂×#13133249	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133246	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133244	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133241	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133239	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133237	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719917	C₂²	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16811135	C₂²	semidirect
35. #16811134	C₂²	semidirect
39. #16811130	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #121×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810881	C₂²	semidirect
48. #16810879	C₂²	semidirect
49. #16810876	C₂²	semidirect
50. #16810874	C₂²	semidirect
51. #16810871	C₂²	semidirect
52. #16810869	C₂²	semidirect
53. #16810867	C₂²	semidirect
54. #16810865	C₂²	semidirect
55. #16810863	C₂²	semidirect
56. #16810861	C₂²	semidirect
57. #16810860	C₂²	semidirect
58. #16810858	C₂²	semidirect
59. #16810856	C₂²	semidirect
60. #16810855	C₂²	semidirect
61. #16810853	C₂²	semidirect
62. #16810851	C₂²	semidirect
63. #16810849	C₂²	semidirect
64. #16810664	C₂²	semidirect
65. #16810662	C₂²	semidirect
66. #16810661	C₂²	semidirect
67. #16810659	C₂²	semidirect
68. #16810630	C₂²	semidirect
69. #16810626	C₂²	semidirect
70. #16810623	C₂²	semidirect
71. #16810621	C₂²	semidirect
72. #16810620	C₂²	semidirect
73. #16810619	C₂²	semidirect
74. #16810617	C₂²	semidirect
75. C₂×#135×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#525	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#470	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#416	C₂²	semidirect
111. C₂×Dic₂₁₂	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719925	C₂³	semidirect
113. C₂×#11719913	C₂³	semidirect
114. C₂×#11719923	C₂³	semidirect
115. C₂×#11719924	C₂³	semidirect
116. C₂×D₄₂₄	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719922	C₂³	semidirect
121. C₂×#11719912	D₄	semidirect
171. #13133151	C₂³	semidirect
172. #13133150	C₂³	semidirect
173. #13133149	C₂³	semidirect
174. #13133148	C₂³	semidirect
175. #13133142	C₂³	semidirect
176. #13133141	C₂³	semidirect
177. #13133140	C₂³	semidirect
178. #13133139	C₂³	semidirect
179. #13133138	C₂³	semidirect
180. #13133137	C₂³	semidirect
184. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
185. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	semidirect
186. C₂×D₈×C₅₃	C₂³	semidirect
198. #107×C₅₃	C₂³	semidirect
199. #106×C₅₃	C₂³	semidirect
200. #103×C₅₃	C₂³	semidirect
201. #102×C₅₃	C₂³	semidirect
277. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
308. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
315. #11719912	C₂×D₄	semidirect
316. #11719912	C₂×D₄	semidirect
412. C₂×D₅₃	#575	semidirect
432. #3054	D₅₃	semidirect
455. C₂×#135	C₂×D₅₃	semidirect
462. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
473. #525	C₂×D₅₃	semidirect
482. #470	C₂×D₅₃	semidirect
485. #469	C₂×D₅₃	semidirect
489. #468	C₂×D₅₃	semidirect
504. #427	C₂×D₅₃	semidirect
512. #416	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₅₃	#60444	semidirect
547. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
551. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	semidirect
554. C₂×D₈	C₂²×D₅₃	semidirect
621. #107	C₂²×D₅₃	semidirect
624. #106	C₂²×D₅₃	semidirect
628. #103	C₂²×D₅₃	semidirect
632. #102	C₂²×D₅₃	semidirect
726. C₂×C₈	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811420	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
#525×D₅₃	2
#20284344	2
#20284340	2
#20284333	2
#20284329	2
#20284324	2
#20284321	2
#20284297	2
#20284295	2
#20284292	2
#20283303	2
#20283230	2
C₅₃×#3054	2
#60444	53